Вайнштейн Р.А. Математические модели элементов электроэнергетических систем в расчетах установившихся режимов и переходных процессов

Подождите немного. Документ загружается.

В выражении (2.1.79) первая составляющая пропорциональна ли-

нейной комбинации полных потокосцеплений обмотки возбуждения и

демпферной обмотки имеет размерность напряжения и в принятой сис-

теме уравнений называется сверхпереходный ЭДС



. Коэффициент

при

имеет физический смысл индуктивного сопротивления обмотки

статора в начальный момент изменения режима, например в момент ко-

роткого замыкания. Это сопротивление есть сверхпереходное индук-

тивное сопротивление обмотки статора по продольной оси

–



Можно показать, что коэффициент при I

в (2.1.79) действительно

имеет смысл индуктивного сопротивления в начальный момент скачко-

образного изменения режима на основе теоремы о постоянстве пото-

косцепления.

Если выражение (2.1.79) записать относительно изменений

, , ,

q d f D

U I

   

, и положить на основании упомянутой теоремы

 

, то получим, что

q ad f ad D ad

d ad d

d D f ad

U M L M L M

L M x

I L L M

 

  



   

 

 

 

. (2.1.80)

Таким образом, для сверхпереходных электрических величин также

как и для переходных и установившихся можно записать соотношение

q q d d

U E I x

 

 

. (2.1.81)

Преобразования по оси «q». Из (2.1.32) выразим ток i

Q q aq

I M

  

 . (2.1.82)

Подставим (2.1.82) в (2.1.31) и после преобразований получим

Q aq aq

q q q

Q Q

M M

I L

L L

 

 

   

 

 

. (2.1.83)

С учетом (2.1.83) напряжение по продольной оси будет равно

Q aq aq

d q q

Q Q

M M

U I L

L L

 

 



    

 

 

 

 

 

. (2.1.84)

В (2.1.84) член в квадратных скобках, пропорциональный потокос-

цеплению поперечного демпферного контура, есть сверхпереходная

ЭДС, направленная по продольной оси



, а выражение

q q

L x

 



 

 

 

– сверхпереходное сопротивление по поперечной оси. Таким образом,

можно также как и ранее ввести соотношение

d d q q

U E I x

 

  

. (2.1.85)

2.2. Модели систем возбуждения синхронных машин

2.2.1. Типы систем возбуждения и их особенности

Системы возбуждения, то есть машины аппараты для создания тока

возбуждения и регуляторы возбуждения, существенно влияют на харак-

тер переходных процессов в электрических системах. Поэтому пред-

ставляется целесообразным рассмотреть основные свойства систем воз-

буждения. Для инженера важно знать требования, предъявляемые к сис-

темам возбуждения в тех или иных конкретных условиях, и уметь обес-

печить их наилучший выбор.

Система возбуждения предназначена для питания обмотки возбуж-

дения синхронной машины постоянным током и соответствующего его

регулирования, она является одним из наиболее ответственных элемен-

тов генератора.

fпот

СВ

Рис. 2.2.1. Изменение напряжения и тока возбуждения при форсировке

Система возбуждения характеризуется:

 номинальным напряжением U

fном

и током возбуждения I

fном

 номинальной мощностью возбуждения Р

fном

= U

fном

, которая

составляет 0,2

– 5% от номинальной мощности машины,

 форсировочной способностью (кратностью форсировки) К

, под

которой понимают отношение наибольшего установившегося (по-

толочного) напряжения

fпот

возбудителя к номинальному напря-

жению U

fном

[5]. Кратность форсировки гидрогенераторов нахо-

дится в пределах

= 2 – 4, турбогенераторов К

= 2 – 2,5,

 скоростью нарастания напряжения, которая характеризуется по-

стоянной времени

СВ

 скоростью развозбуждения.

Скорость нарастания напряжения

тем выше, чем больше потолок

возбуждения

fпот

(рис. 2.2.1). В современных генераторах максимально

допустимое значение тока возбуждения равно удвоенному значению

номинального тока i

= 2. Для увеличения скорости нарастания напря-

жения

fпот

может быть больше 2. Когда через время Т

ток возбуждения

достигает максимально допустимого значения, напряжение

должно

быть снижено до значения

= 2.

В целом, быстродействие системы возбуждения зависит от посто-

янных времени обмоток возбуждения генератора, возбудителя и авто-

матического регулятора возбуждения (АРВ), который является неотъ-

емлемой частью системы возбуждения

Системы возбуждения по автономности их работы делятся на два

вида:

- системы независимого возбуждения, к которым относятся все

электромашинные возбудители постоянного и переменного тока, соеди-

ненные с валом возбуждаемой машины. Работа таких систем возбужде-

ния не зависит от напряжения генератора или сети,

- системы зависимого возбуждения, к которым относятся системы

возбуждения, получающие питание от выводов генератора через специ-

альные трансформаторы и выпрямители. Работа систем зависимого воз-

буждения зависит от напряжения генератора или сети.

Рассмотрим некоторые принципиальные, с точки зрения математи-

ческой модели, особенности различных систем возбуждения.

Система самовозбуждения с диодным или управляемым тири-

сторным выпрямителем

(рис. 2.2.2).

Источником питания выпрямителя (В) являются выпрямительный

трансформатор (ВТ), подключенный к шинам генераторного напряже-

ния, и последовательный (сериесный) трансформатор (ПТ), первичная

обмотка которого включена последовательно в цепь статора со стороны

нулевых выводов генератора.

Выпрямительный трансформатор служит для согласования пара-

метров цепей переменного и постоянного тока и обеспечивает питание

выпрямителя в нормальных режимах и при удаленных КЗ, когда напря-

жение на выводах генератора близко к нормальному. При близких КЗ

(на выводах генератора или блочного трансформатора), когда напряже-

ние на выводах генератора снижается значительно, питание выпрямите-

ля обеспечивает последовательный трансформатор, по обмоткам кото-

рого протекают большие токи КЗ. Можно отметить, что применение по-

следовательных трансформаторов приводит к усложнению схемы, по-

этому в ряде случаев целесообразно их не устанавливать.

Система самовозбуждения с управляемыми тиристорными выпря-

мителями характеризуется постоянной времени

СВ

= 0,03 – 0,05 с.

Рис. 2.2.2. Система самовозбуждения с управляемым

тиристорным выпрямителем,

АРВ – автоматическое регулирование возбуждения,

ТА – трансформатор тока, ТV – трансформатор напряжения,

ОВ – обмотка возбуждения генератора,

Система возбуждения с генераторами постоянного тока (рис.

2.2.3). Рост единичных мощностей генераторов приводит к увеличению

плотности тока в их обмотках возбуждения, что вызывает необходи-

мость увеличения мощности возбудителя. Выполнение коллекторных

машин постоянного тока на большие мощности вызывает серьезные за-

труднения из

-за работы коллектора и щеточного аппарата с высокими

значениями окружной скорости. Другим недостатком данной системы

возбуждения является малое быстродействие (большие постоянные

времени)

. Вследствие указанных недостатков данная система возбужде-

ния в настоящее время применяется только на старых генераторах мощ-

ностью до 100 МВт.

Система возбуждения с генераторами постоянного тока характери-

зуется постоянной времени

СВ

= 0,3 – 0,5 с.

Рис. 2.2.3. Система возбуждения с генератором постоянного тока

АРВ – автоматическое регулирование возбуждения,

ТА – трансформатор тока, ТV – трансформатор напряжения,

ОВ – обмотка возбуждения генератора,

ОВВ – обмотка возбуждения возбудителя,

ПВ – подвозбудитель,

ОВП – обмотка возбуждения подвозбудителя

ВПТ – возбудитель (генератор) постоянного тока,

РВВ – регулятор возбуждения возбудителя,

Высокочастотная система возбуждения (рис. 2.2.4). На валу ге-

нератора помещается вспомогательный синхронный генератор, напря-

жение которого выпрямляется и подводится к обмотке возбуждения

(ОВ) генератора. В качестве вспомогательного генератора может при-

меняться индукторная машина повышенной частоты (ВГ). Такой гене-

ратор не имеет обмотки на роторе, поэтому является весьма надежным в

эксплуатации. Повышенная частота генератора (500 Гц) позволяет

уменьшить габариты и повысить быстродействие элементов автомати-

ческого регулирования, а вместе с ним и всей системы возбуждения в

целом.

Индукторный генератор имеет две обмотки возбуждения, которые

расположены на статоре (рис. 2.2.5). Одна из них (ОВВ

) включается

последовательно с обмоткой возбуждения генератора (ОВ) и дает ком-

паундирующий эффект при протекании свободных токов во время КЗ в

цепи якоря генератора. Другая (ОВВ

) – получает независимое питание

от высокочастотного подвозбудителя (ПВ) через выпрямитель В

. Под-

возбудитель (машина с постоянными магнитами), как и индукторный

генератор, находится на валу генератора. Напряжение индукторного ге-

нератора выпрямляется выпрямителем В

Рис. 2.2.4. Высокочастотная система возбуждения

АРВ – автоматическое регулирование возбуждения,

ТА

– трансформатор тока, ТV – трансформатор напряжения,

ОВ

– обмотка возбуждения генератора,

ОВВ

– первая обмотка возбуждения,

ОВВ

– вторая обмотка возбуждения,

, В

– тиристорные выпрямители

Рис. 2.2.5. Схема индукторного генератора:

1, 2 – обмотки возбуждения,

3 – рабочая обмотка переменного тока,

4 – ротор, выполненный в виде десятизубцового сердечника

Эта система возбуждения обеспечивает нарастание напряжения не

менее 4

вн

в секунду, постоянная времени Т

СВ

= 0,2 – 0,3 с.

Бесщеточная система возбуждения (рис. 2.2.6). Общим недостат-

ком всех рассмотренных выше систем возбуждения является необходи-

мость использовать контактные кольца (скользящий контакт) для пере-

дачи постоянного тока на вращающийся ротор. Это привело к разработ-

ке и внедрению так называемых бесщеточных систем возбуждения.

Возбудитель в таких системах представляет собой обращенный син-

хронный генератор (ОГ), соединенный последовательно с валом генера-

тора (Г). Обмотки возбуждения возбудителя расположены на статоре, а

обмотки переменного тока

– на роторе. Выпрямители (ВВ) укрепляются

на дисках, расположенных на валу возбудителя и вращаются вместе с

ним.

Устранение контактных колец и щеток в цепи возбуждения позво-

ляет существенно расширить пределы по мощности возбуждения, уве-

личить надежность и упростить обслуживание агрегата.

Рис. 2.2.6. Бесщеточная система возбуждения

Г – синхронный генератор,

ОВВ – обмотка возбуждения возбудителя,

ОВ

– обмотка возбуждения генератора,

ПВ

– подвозбудитель на постоянных магнитах,

ВВ – вращающийся выпрямитель,

ОГ – обращенный синхронный генератор,

В – тиристорный выпрямитель

Для бесщеточной системы возбуждения с вращающимися диодами

постоянная времени

СВ

= 0,08 – 0,1 с.

2.2.2. Основные количественные характеристики систем

возбуждения и АРВ, учитываемые в математической модели

Основные количественные характеристики систем возбуждения и

АРВ, которые в основном определяют влияние АРВ на переходные

процессы в энергосистемах и которые должны учитываться в математи-

ческой модели:

1. Ограничение уровня возбуждения сверху и снизу по току воз-

буждения и по напряжению возбуждения

Скорость нарастания напряжения возбуждения при форсировке

и скорость уменьшения напряжения возбуждения при расфор-

сировке.

3. Влияние АРВ на демпфирование электромеханических колеба-

ний (включая и устранение возможного нарушения колеба-

тельной устойчивости (самораскачивание)).



. .

P B









ФВ

Г Г

U U



dU dt

di dt



U Ut

  

d dt





p B



APB

СД







f f

i i



( )

Г U

U f

 

Корректор напряжения

. .

P B



Рис. 2.2.9. Модели системы возбуждения

а – тиристорной с АРВ СД,

б – высокочастотной

100

Все внешние и внутренние сигналы в модели АРВ приведены к

масштабу первичного линейного напряжения на выводах генератора. В

соответствии с уравнениями в форме ЭДС ток возбуждения заменен на

(

f q

i E



). Формирование составляющих закона регулирования в АРВ

сильного действия (АРВ с.д.) полностью отражено на функциональной

схеме (рис. 2.2.7), где

р – оператор дифференцирования [4].

Сигнал по отклонению частоты напряжения формируется как от-

клонение от фактического её значения в предшествующем установив-

шемся режиме. При сохранении длительного отклонения частоты этот

сигнал затухает, то есть канал формирования этой величины обладает

свойствами реального дифференцирующего звена.









Рис. 2.

1 1

U U U U

f f

pT pT

   



   

 

Ограничение уровня возбуждения. Ограничение по напряжению

на входе регулятора

РВ

. Регулирование осуществляется относительно

начального значения напряжения возбуждения

qe0

, которое рассчиты-

вается по параметрам предшествующего установившегося режима

PBmin PB 0 PBmax

U U E U  

Ограничение по напряжению возбуждения

min 1 max

E E E

 

Заданные ограничения по напряжению возбуждения выполняются

только в том случае, если ток возбуждения находится в пределах задан-

ных для него ограничений

min max

q q q

E E E

 

Если ограничения по току возбуждения более жесткие, чем по на-

пряжению и они достигнуты, то

qemin

и Е

qemax

изменяются таким обра-