Вайнштейн Р.А. Математические модели элементов электроэнергетических систем в расчетах установившихся режимов и переходных процессов

Подождите немного. Документ загружается.

101

зом, чтобы ввести Е

. в заданные ограничения. Для выполнения таких

условий

min

и E

max

должны удовлетворять следующим условиям:

max max

max max max

max

min min

min min min

min

при c.в.1,2,3,

c.в. 4,5,6.

при c.в.1,2,3,

c.в. 4,5,6.

qe q q

q q q

qe q q

q q q

E E E

E E E E

E E E

E E E E







 













 







Алгоритм работы БСС – блок сильной стабилизации в В.Ч. систе-

мах возбуждения

B кр

B TB B кр

при c.в.5,

c.в.1,2,3,4,6.

T U

T K T U









 







БСС – это звено гибкой обратной связи с ограничением выходного

сигнала по уровню, которое позволяет создавать практически неограни-

ченную интенсивность для демпфирования малых колебаний без замет-

ного снижения быстродействия системы возбуждения при сильных воз-

мущениях

[7].

2.3. Модели турбин и регуляторов частоты вращения

2.3.1. Первичные регуляторы частоты вращения паровых

и гидравлических турбин

Все паровые и гидравлические турбины в обязательном порядке

оснащаются автоматическими регуляторами частоты вращения (АРЧВ),

которые представляют собой замкнутые системы автоматического регу-

лирования с главной обратной связью по отклонению частоты вращения

турбины от заданного значения.

При изменении частоты, вызванной нарушением баланса активной

мощности в энергосистеме, регуляторы изменяют положение регули-

102

рующих органов турбины. При понижении частоты АРЧВ действует на

увеличение впуска энергоносителя и наоборот. Это в свою очередь вы-

зывает соответствующее изменение мощности агрегата. Регуляторы

частоты вращения турбин принято называть также первичными регуля-

торами частоты

Для анализа процессов регулирования частоты и мощности в энер-

госистемах регуляторы частоты вращения турбин представляют в виде

функциональной схемы, показанной на рис. 2.3.1.

И.П. Э.С.

З.Э.

П.У.

О.С.

Турбина Генератор

Объект регулирования

Рис. 2.3.1. Функциональная схема регуляторов частоты вращения турбин

И.П. – измерительный преобразователь,

З.Э. – задающий элемент,

Э.С. – элемент сравнения,

П.У. – преобразовательно-усилительный элемент,

О.С. – элемент обратной связи

Особенностью регуляторов частоты вращения турбин является не-

обходимость обеспечения весьма значительных усилий для изменения

положения регулирующих клапанов паровых турбин или направляюще-

го аппарата гидравлических турбин. Причем перемещение этих регули-

рующих элементов должно осуществляться с достаточно большой точ-

ностью.

В настоящее время повсеместно для решения этой задачи в составе

преобразовательно

-усилительного элемента (ПУ) используются гидрав-

лические двигатели, часто называемые в системах регулирования сер-

вомоторами.

В качестве элементов, с помощью которых формируется опреде-

ленный закон управления

, могут использоваться механические, гидрав-

лические и электрические элементы.

В зависимости от состава технических средств регуляторы частоты

вращения принято разделять на три вида:

- гидромеханические,

- гидродинамические,

103

электрогидравлические.

Первые два вида используются на турбогенераторах и могут ис-

пользоваться также и гидрогенераторах. В настоящее время на гидроге-

нераторах, как правило, используются электрогидравлические регуля-

торы.

Гидравлические усилительные и исполнительные элементы содер-

жат в своем составе собственно гидравлический сервомотор и устройст-

во управления, которое в данном случае принято называть золотником.

На практике применяется несколько типов золотников.

Рис. 2.3.2. Отсечный золотник

Для примера ниже рассмотрен гидравлический сервомотор, управ-

ляемый отсечным золотником (рис. 2

.3.2). К буксе золотника подводит-

ся масло под давлением

. В нейтральном исходном положении порш-

ни золотника перекрывают (отсекают) каналы, соединяющие буксу зо-

лотника с верхней и нижней полостями гидравлического двигателя. По-

лости над поршнем и под поршнем гидравлического двигателя заполне-

ны маслом, которое является практически несжимаемым и поэтому по-

ложение поршня жестко зафиксировано. При смещении поршней золот-

ника, например вниз, нижняя полость цилиндра двигателя соединяется с

линией давления (давление

), а верхняя с линией слива (давление Р

Поршень двигателя при этом будет перемещаться вверх до тех пор, пока

поршни золотника снов не займут нейтральное положение или, пока

поршень двигателя не дойдет до своего крайнего положения.

Для замещения гидравлического двигателя звеном в структурной

схеме системы регулирования и определения его передаточной функции

рассмотрим управление, связывающее расход масла и перемещение

поршня двигателя в течение малого отрезка времени ∆

Н С

( )

S nK P P t





  

где





– перемещение поршня двигателя,

104

n – открытое сечение окон золотника,

– коэффициент связи между давлением и скоростью перетекания

масла,

S – площадь поршня двигателя, принимаемая для упрощения одинако-

вой со стороны верхней и нижней полостей.

Для дифференциально малого отрезка времени

H C

( )

S nK P P



 

. (2.3.1)

Перейдем в (2.3.1) к относительным единицам, приняв за базисные

величины:

max



– максимальный рабочий ход поршня двигателя,

max

– площадь поперечного сечения полностью открытых окон золот-

ника. Тогда

д *

T n





, (2.3.2)

где

max

max H C

( )

n K P P







– постоянная времени гидравлического двига-

теля.

За время

поршень двигателя перемещается из одного крайнего

положения до другого при полном открытии окон золотника.

На основании (

2.3.2) передаточная функция гидравлического дви-

гателя

( )W p

T p



. (2.3.3)

То есть гидравлический двигатель может быть представлен интег-

рирующим звеном.

Постоянная времени

определяет быстродействие системы регу-

лирования определяет быстродействие системы регулирования. Осо-

бенно важно снижение

при действии регулятора в сторону снижения

мощности.

Например, для паровых турбин требуется, чтобы

в сторону за-

крытия было равно около 0.2 с. Для получения такого малого времени

требуется очень большая производительность насоса, подающего жид-

кость в сервомотор. Так как большая скорость движения поршня необ-

ходима главным образом в сторону закрытия клапанов, то это практиче-

105

ски обеспечивается не увеличением производительности насоса, а при-

менением сервомотора одностороннего действия, у которого давлением

масла обеспечивается только движение на открытие, а на закрытие си-

лой пружины.

2.3.2. Сервомоторы с различными видами обратной связи

Сервомотор с обратной связью.

В зависимости от конкретных ус-

ловий и требований к регулятору частоты вращения сервомотор может

дополняться жесткой, гибкой или комбинированной обратной связью.

Обратная связь может быть выполнена с помощью различных техниче-

ских средств.

Рис. 2.3.3. Структурная схема для определения передаточной функции сервомотора

с обратной связью

Поскольку конкретные способы технической реализации обратной

связи не являются принципиальными при рассмотрении процессов ре-

гулирования частоты и мощности, рассмотрим лишь влияние вида и па-

раметров элементов обратной связи на передаточную функцию гидрав-

лического сервомотора.

Структурная схема для определения передаточной функции серво-

мотора с обратной связью приведена на рис. 2

.3.3.

При любой передаточной функции звена обратной связи справед-

ливо выражение

д ос

( )

W p

T p W p





Сервомотор с жесткой отрицательной обратной связью. Переда-

точная функция звена обратной связи

ос ос

( )

W p K



Передаточная функция сервомотора с такой обратной связью

106

д оc оc

оc

1 1 1

( )

W p

T p K K

 



При жесткой отрицательной обратной связи сервомотор является

инерционным звеном первого порядка с постоянной времени

оc

коэффициентом усиления

ос

 .

Сервомотор с гибкой обратной связью. Передаточная функция

звена обратной связи сервомотора

ос

( )

T p

W p

T p





Передаточная функция сервомотора с такой обратной связью

ос

ос д ос д

( )

T p

W p

T T p T T p





 

Как видно, при гибкой обратной связи звено, замещающее серво-

мотор остается астатическим (нейтральным), но существенно изменя-

ются его динамические свойства.

Сервомотор с комбинированной обратной связью. Передаточная

функция звена обратной связи

ос

ос ос

ос

( )

T p

W p K

T p

 



ос

ос д д ос ос ос

( )

(1 )

T p

W p

T T p T K T p K





   

 

 

В этом случае сервомотор представляет собой статическое звено с

измененными динамическими свойствами.

2.3.3. Передаточные функции звеньев, замещающих турбины и

генераторы

Передаточная функция звена, замещающего паровую турбину.

Изменение мощности паровой турбины запаздывает по отношению к

изменению положения регулирующих клапанов из

-за энергетической

инерционности паровых объемов.

107

Инерционность в изменении мощности турбины без промежуточ-

ного перегрева пара определяется паровым объемом, заключенным ме-

жду регулирующими клапанами и первым рядом сопл турбины.

Турбина в этом случае моделируется инерционным звеном 1

-го по-

рядка (рис. 2.3.4

)

 

ТП





W p

T p

где Т

– постоянная времени парового объема в цилиндре высокого дав-

ления.

Рис. 2.3.4. Модель паровой турбины без промежуточного перегрева пара,



– параметр, характеризующий положение регулирующих клапанов

Передаточные функции звеньев, замещающих паровую турби-

ну с промежуточным перегревом пара

. Технологическая схема тур-

бины с промежуточным перегревом пара показана на рис. 2

.3.5.

Давление пара на выходе котла –



, на входе ЦСД –



При рассмотрении этой технологической схемы сделаем следую-

щее допущение

– за время переходного процесса давление



не изме-

няется.

Влияние промперегрева объясняется тем, что во всех элементах

тракта промперегрева находится большой объем пара и поэтому изме-

нение мощности ЦСД и ЦНД существенно запаздывает от изменения

положения регулирующих клапанов, причем это запаздывание значи-

тельно больше, чем запаздывание, которое определяется паровым объе-

мом в ЦВД.

Запаздывание в тракте промперегрева также моделируются инер-

ционным звеном 1

-го порядка, в соответствие со следующей передаточ-

ной функцией

 

ПП

W p

Т р





где Т

ПП

– постоянная времени парового объема в промперегреве.

Суммарная мощность, которую вырабатывают турбины, некоторым

образом распределена между ЦВД (до премперегрева), ЦСД и ЦНД (по-

108

сле промперегрева). Доля мощности ЦВД (обозначим её С) составляет в

установившемся режиме

С = 0,15–0,3 от полной мощности турбины.

Рис. 2.3.5. Технологическая схема турбоагрегата с промежуточным перегревом пара

1– котельный агрегат,

2 – цилиндр высокого давления (ЦВД),

3 – цилиндр среднего давления (ЦСД),

4 – цилиндр низкого давления (ЦНД),

5 – теплообменник промежуточного перегрева,

6 – стопорный клапан ЦВД,

7 – регулирующий клапан ЦВД,

8 – стопорный клапан ЦСД,

9 – регулирующий клапан ЦСД,

10 – АРЧВ – автоматический регулятор частоты вращения турбины,

конденсатор турбины,

11 – быстродействующая редукционная охладительная установка (БРОУ),

12 – аварийный предохранительный клапан,

13 – устройство для измерения давления пара,

14 – устройство измерения давления пара,

15 – регулятор нагрузки котла – изменяет подачу топлива в топку, по факту

отклонения давления пара от заданной величины.

Далее важно учесть, что в пределах практических регулировочных

диапазонов турбины регулирование осуществляется только клапанами

ЦВД, причем клапаны ЦСД полностью открыты и вступают в действие,

начиная закрываться, когда мощность турбины снижается до 10

15% от

номинальной мощности.

109

Приблизительно связь между мощностью турбины и положением

клапанов 7 и 9 можно отобразить графиком (рис. 2.3.6

)

Рис. 2.3.6. Примерный вид зависимости положения клапанов ЦВД и ЦСД

от мощности турбины,



= 1 – открытие клапанов, соответствующее номинальной мощности

Запаздывание в изменении мощности в ЦВД моделируется точно

также как и в турбине без промежуточного перегрева пара. С учетом

последнего обстоятельства структурная схема модели турбины с про-

межуточным перегревом пара представлена на рис.

2.3.7.

Входной величиной этого звена является относительное открытие

регулирующих клапанов

, которые перемещаются гидравлическим

сервомотором, а выходной величиной

– мощность турбины Р

Т*







ПП

T р



T р



Рис. 2.3.7. Структурная схема модели турбины с промежуточным перегревом пара

– постоянная времени объема пара, заключенного между регулирующими

клапанами и первым рядом сопл турбины,

ПП

– постоянная времени объема пара в тракте промежуточного перегрева,

С – доля мощности турбины, вырабатываемая цилиндром высокого давления

Структурной схеме рис. 2.3.7 соответствует передаточная функция

пп

п пп

1 1

( )

1 1

cT p

W p

T p T p





 

110

Передаточная функция звена, замещающего гидротурбину.

Главная особенность передаточной функции гидротурбины обусловлена

явлением гидравлического удара. Эта передаточная функция имеет сле-

дующий вид

0* в

( )

1 0.5

T p

W p

T p









где Т

– постоянная времени водоводов,



– относительное открытие направляющего аппарата турбины в

предшествующем режиме.

2.4. Модели нагрузки

2.4.1. Модель асинхронного двигателя

Основной математической модели асинхронного двигателя в рас-

четах электромеханических переходных процессов является уравнение

движения ротора двигателя и приводимого им механизма

(1.8.1).

Модель электромагнитного момента асинхронного двигателя мо-

жет быть построена с учетом электромагнитных переходных процессов

в контурах ротора с использованием преобразования Парка

-Горева по-

добно тому, как это делается для синхронной машины. Однако при этом

возникает необходимость учета изменения параметров контуров ротора

в большом диапазоне скольжений, что существенно усложняет модель.

Поэтому в программах расчета электромеханических переходных про-

цессов широко используется модель без учета электромагнитных пере-

ходных процессов в контурах ротора. Далее рассматривается такая мо-

дель.

Электромагнитный момент, развиваемый двигателем, связан с ак-

тивной мощностью через частоту напряжения, приложенного к двигате-

лю, следующим образом

Э.М.





Активная мощность, потребляемая двигателем, является функцией

скольжения ротора относительно вектора напряжения, которое равно

ном

(1 )

R R

  

 

   

 