Турчина Н.В. Физика в задачах для поступающих в вузы

Подождите немного. Документ загружается.

260

элетрона, находяще8ося на оси ольца на расстоянии x n R от е8о

плосости. Заряд элетрона |e| = 1,6 · 10

–19

Кл, масса элетрона m =

= 9,1 · 10

–31

8. Силой тяжести пренебречь.

Г л а в а 11. ПОСТОЯННЫЙ ТОК

11.1. Сила тоа. Плотность тоа

11.1.1. Через нить лампочи арманно8о фонаря за время

= 2 мин проходит заряд q

= 20 Кл. Определите силу тоа и вре-

мя, за оторое через нить лампочи пройдет заряд q

=60Кл.

11.1.2. Сила тоа в проводние I = 10 А. Найдите массу элет-

ронов, проходящих через поперечное сечение проводниа за время

t =18од.

11.1.3. Железный провод, соединяющий острие 8ромоотвода

с землей, имеет поперечное сечение площадью S =1 см

. Во время

разряда молнии по этому проводу может проходить то I =10

А.

Определите плотность тоа в проводе.

11.1.4. Конденсатор емостью C = 100 мФ, заряженный до

напряжения U = 300 В, разряжается за время ∆t = 0,1 с. Определи-

те среднее значение силы тоа при разряде онденсатора.

11.1.5. Определите заряд, оторый прошел через попереч-

ное сечение проводниа в течение времени t =10с при равно-

мерном возрастании силы тоа в проводние за это время от

=0 до I =3 А.

11.1.6. Сила тоа в цепи изменяется по заону I =0,1+0,2t.

Определите заряд, оторый пройдет по цепи от момента времени

=5с до t

= 10 с.

11.1.7. Сила тоа в цепи изменяется по заону, 8рафи оторо-

8о поазан на рисуне 11.1.1. Найдите заряд, оторый пройдет

в цепи за время t = 30 с, и среднюю силу тоа за это время.

 11.1.8. На обладах плосо-

8о онденсатора с площадью вад-

ратных пластин S =400см

и рас-

стоянием между ними d =2см

поддерживается напряжение U =

= 120 В. В пространство между об-

ладами со соростью v =10м/с

вдви8ают диэлетричесую плас-

тину толщиной d и проницаемо-

стью ε = 2. Определите силу тоа

вцепи.

t, с

, А

Рис. 11.1.1

261

11.1.9. В элетричесой цепи после заряди онденсатора ем-

остью С = 1 мФ и расстоянием между обладами d =1см до на-

пряжения U = 100 В начинают сдви8ать облади онденсатора

с постоянной соростью v = 10 м/с. Определите силу тоа и направ-

ление тоа в цепи в начальный момент сдви8а обладо.

11.1.10. Определите силу тоа, создаваемо8о элетроном, дви-

жущимся в атоме водорода по орбите радиусом r =0,5·10

–10

м.

11.2. Сопротивление проводниов

11.2.1. Сопротивление нихромовой проволои R = 10 Ом, ее по-

перечное сечение S =1мм

. Найдите длину проволои.

11.2.2. Площадь поверхности пластино аумулятора равна

S =300см

, расстояние между ними d = 2 см. Удельное сопротив-

ление 20%-но8о раствора серной ислоты ρ = 15,3 Ом · см. Определи-

те внутреннее сопротивление аумулятора.

11.2.3. Провода из меди и ниелина сечением S =1мм

аж-

дый имеют одинаовое сопротивление R = 10 Ом. Длина ао8о

провода больше и на сольо?

11.2.4. Во сольо раз изменится сопротивление проводниа,

если е8о длину уменьшить на n = 20%, а площадь поперечно8о сече-

ния увеличить на m =50%?

11.2.5. Определите массу медно8о проводниа, площадь попе-

речно8о сечения оторо8о S =6·10

–3

см

, а сопротивление R = 3 Ом.

 11.2.6. Два проводниа — медный и алюминиевый — имеют

одинаовые массы. Во сольо раз отличаются их сопротивления,

если длина медной проволои в 10 раз больше длины алюминие-

вой? Плотность меди в 3,3 раза больше плотности алюминия, а удель-

ное сопротивление — в 1,65 раза меньше.

11.2.7. У проводниа длиной l и площадью поперечно8о сечения S

удельное сопротивление изменяется вдоль не8о по заону ρ = αx, 8де

α — известная постоянная, x— расстояние, отсчитываемое от одно8о

из онцов проводниа. Определите сопротивление проводниа.

11.2.8. Емость плосо8о онденсатора C, е8о сопротивление R,

диэлетричесая проницаемость ε. Найдите удельное сопротивле-

ние онденсатора.

11.3. Последовательное и параллельное соединения

проводниов

11.3.1. Каой длины надо взять ниелиновые проволои сече-

нием S =2мм

для аждой спирали в реостате (рис. 11.3.1), рас-

считанном на общее сопротивление R

= 10 Ом, чтобы при переводе

262

ручи реостата с одно8о онтата на следующий

е8о сопротивление увеличивалось на ∆R =2Ом?

11.3.2. Общее сопротивление двух проводни-

ов, соединенных последовательно, R

=6Ом, а

соединенных параллельно, — R

= 1,125 Ом. Оп-

ределите сопротивление аждо8о проводниа.

11.3.3. Из уса проволои сопротивлением

= 10 Ом сделано ольцо. Где следует присоеди-

нить провода, подводящие то, чтобы сопротив-

ление ольца R =1Ом?

 11.3.4. Два проводниа, соединенные после-

довательно, имеют сопротивление в n = 6,25 раза

большее, чем при их параллельном соединении. Определите, во

сольо раз сопротивление одно8о проводниа больше сопротивле-

ния дру8о8о.

11.3.5. Ка нужно соединить три резистора сопротивлениями

соответственно R

=2Ом, R

=3Ом и R

= 6 Ом, чтобы их общее со-

противление R

=4Ом?

11.3.6. Три резистора одинаово8о сопротивления были соеди-

нены последовательно. Затем вход цепи соединили проводниом с

точой, лежащей между вторым и третьим резисторами, а выход —

с точой между первым и вторым резисторами. Начертите схему и

определите, а изменилось сопротивление цепи.

11.3.7. Есть четыре резистора одинаово8о сопротивления R =

= 10 Ом. Сольо существует способов их соединения? Определите

эвивалентное сопротивление в аждом случае.

11.3.8. Каим должно быть сопротивление r

резистора в цепи, изображенной на рисуне 11.3.2,

чтобы общее сопротивление цепи было таже равно r?

11.3.9. Из одинаовых резисторов сопротивле-

нием по R = 5 Ом аждый требуется получить цепь со-

противлением R

= 3 Ом. Ка их следует соединить для

то8о, чтобы обойтись наименьшим числом резисторов?

11.3.10. Найдите общее сопротивление цепи, изо-

браженной на рисуне 11.3.3, а и б, если R =4Ом.

Рис. 11.3.1

Рис. 11.3.2

R/2

RR2R

R/52R

à) á)

Рис. 11.3.3

263



11.3.11. Найдите общее сопротивление цепи, поазанной на

рисуне 11.3.4, если R =1Ом.

11.3.12. Найдите общее сопротивление цепи, изображенной на

рисуне 11.3.5, если R = 9 Ом.

11.3.13. Найдите общее сопротивление цепи, изображенной на

рисуне 11.3.6, если R = 5 Ом.

11.3.14. Найдите сопротивление участа цепи между точами

A и B (рис. 11.3.7) проволочной пирамиды, если сопротивление

аждо8о ее ребра R = 10 Ом.

11.3.15. Найдите сопротивление участа цепи между точами A и

B проволочных плосих фи8ур, поазанных на рисуне 11.3.8, а—в,

если сопротивление аждо8о звена R =6Ом.

Рис. 11.3.4

Рис. 11.3.5

Рис. 11.3.6 Рис. 11.3.7

à) á) â)

Рис. 11.3.8

264

 11.3.16. Найдите сопротивление проволочно8о араса, имею-

ще8о форму уба (рис. 11.3.9), при влючении е8о в цепь между

точами 1—7. Сопротивление аждо8о ребра араса R = 0,3 Ом.

11.3.17. Определите общее сопротивление цепи, изображенной

на рисуне 11.3.10. Сопротивление аждо8о звена R =4Ом.

11.3.18. Определите общее сопротивление цепи, изображен-

ной на рисуне 11.3.11. Сопротивление аждо8о звена R =7Ом.

11.3.19. При аом сопротивлении R

в цепи, представленной

на рисуне 11.3.12, общее сопротивление цепи не зависит от числа

ячее?

11.3.20. На рисуне 11.3.13 поазана бесонечная цепь, об-

разованная повторением одно8о и то8о же звена, сопротивления

оторых R

=4Ом и R

= 3 Ом. Найдите общее сопротивление

цепи.

Рис. 11.3.9 Рис. 11.3.10

RRRRR

2R2R 2R2R

Рис. 11.3.11 Рис. 11.3.12

Рис. 11.3.13

265



11.3.21. Цепь составлена из бесонечно8о числа ячее, состоя-

щих из трех одинаовых сопротивлений (рис. 11.3.14). Найдите об-

щее сопротивление цепи, если R =1Ом.

11.4. Заон Ома для 'часта цепи

11.4.1. Для человеа смертельным является то I d 0,1 А при

высоом напряжении. Среднее сопротивление человечесо8о тела

R d 50 000 Ом. Каое напряжение смертельно для человеа?

11.4.2. За время t= 5 мин по проводниу прошел заряд q =

= 180 Кл. Определите падение напряжения на проводние, если е8о

сопротивление R =10Ом.

 11.4.3. Чему равно удельное сопротивление ρ проводниа, если

при силе тоа I = 1 А падение напряжения на нем U =1,2В? Диа-

метр проводниа d = 0,5 мм, длина l = 47 мм.

11.4.4. Тостер рассчитан на напряжение U = 120 В и силу тоа

I = 4 А. Найдите сопротивление резистора, оторый следует влю-

чить последовательно с прибором, чтобы сила тоа не превышала

допустимое значение, если напряжение в сети U

=220В.

11.4.5. Напряжение на лампоче в рабочем режиме U = 210 В,

ее сопротивление R = 105 Ом. Найдите сопротивление подводящих

проводов, если в сети напряжение U

= 220 В.

11.4.6. Два резистора одинаово8о сопротивления подлючены

последовательно  источниу напряжения. Сопротивление одно8о

из них увеличили в n = 4 раза, а дру8о8о — во стольо же раз

уменьшили. Во сольо раз изменилась сила тоа в цепи? Внутрен-

ним сопротивлением источниа пренебречь.

11.4.7. Два проводниа одинаовой длины из одно8о и то8о же

материала, но разно8о сечения S

=1мм

и S

=2мм

влючены

последовательно в цепь. Определите напряжение на аждом про-

водние, если на онцах цепи напряжение U =9В.

11.4.8. Элетроофемолу сопротивлением R = 60 Ом, рассчи-

танную на напряжение U = 120 В, надо влючить в сеть с напряже-

нием U

= 220 В. Каой длины нихромовый проводни надо влю-

чить последовательно с ней? Площадь поперечно8о сечения провод-

ниа S =0,8мм

RRRRR

Рис. 11.3.14

266

11.4.9. Падение напряжения на участе цепи, содержащем

четыре резистора одинаово8о сопротивления, соединенных по-

следовательно, равно U. Ка нужно изменить напряжение на

онцах участа, чтобы при параллельном соединении этих

резисторов сила тоа в неразветвленной части цепи увеличилась

в n =2раза?

 11.4.10. По участу цепи, состоящему из четырех одинаовых

параллельно соединенных проводниов, течет то I

=4,8А. Най-

дите силу тоа, оторый будет течь по участу, если эти проводнии

соединить последовательно при том же напряжении на е8о онцах.

11.4.11. Каое поазание будет у ампермет-

ра в схеме, изображенной на рисуне 11.4.1?

Ка изменится поазание амперметра, если е8о

и источни тоа поменять местами? Элементы

цепи: R

= 2Ом, R

= 4 Ом, R

=6Ом, 1 =5В.

Внутреннее сопротивление источниа тоа и

сопротивление амперметра не учитывать.

11.4.12. Есть две лампочи, на оторых написано: U

=3,5В,

=0,35А и U

=2,5В, I

= 0,5 А, реостат сопротивлением R = 30 Ом

и источни напряжением U = 6 В. Ка собрать цепь, чтобы лампоч-

и 8орели в нормальном режиме?

11.4.13. Во сольо раз изменится поазание амперметра, ес-

ли вместо цепи, приведенной на рисуне 11.4.2, а, е8о влючить в

цепь, поазанную на рисуне 11.4.2, б? Напряжение в обоих случа-

ях неизменно.

 11.4.14. Падение напряжения на участе a—c цепи, представ-

ленной на рисуне 11.4.3, U = 12 В. Найдите падение напряжения

на резисторе сопротивлением R

= 10 Ом, если R

=5Ом, R

= 10 Ом.

Рис. 11.4.1

à)

á)

Рис. 11.4.2

ab c

Рис. 11.4.4

267

 11.4.15. Найдите напряжения на резисторах сопротивлениями

=4Ом, R

= 2 Ом и R

= 4 Ом, если амперметр поазывает силу тоа

= 3 А (рис. 11.4.4). Найдите силы тоов I

и I

в резисторах R

и R

11.4.16. Найдите силы тоов, протеающих через резисто-

ры сопротивлениями R

= 1 Ом, R

=2Ом и R

= 3 Ом (рис. 11.4.5),

если потенциалы точе 1, 2, 3 равны ϕ

=10В, ϕ

=9В, ϕ

=6В

соответственно.

11.4.17. Чему равна разность потенциалов между точами A и B в

схеме, представленной на рисуне 11.4.6, если ЭДС источниа тоа

1 = 80 В, сопротивления резисторов R

=2Ом, R

=8Ом? Внутрен-

нее сопротивление источниа не учитывать.

11.4.18. Для ре8улирования напря-

жения собрана схема, представленная

на рисуне 11.4.7. Сопротивления на-

8рузи и ре8улировочно8о реостата оди-

наовы и равны R. На8руза подлюче-

на  половине реостата. Напряжение на

входе цепи неизменно и равно U. Опре-

делите, а изменится напряжение на

на8рузе, если ее сопротивление увели-

чить в n =3раза.

11.4.19. Для схемы, изображенной

на рисуне 11.4.8, подберите таое сопро-

тивление R

, чтобы сила тоа, теуще8о

через это сопротивление при замнутом

люче K

и разомнутом люче K

, была

в 3 раза больше силы тоа, теуще8о че-

рез это сопротивление при разомнутом

люче K

и замнутом люче K

. Сопро-

тивление источниа тоа не учитывать.

11.4.20. Чему равна сила тоа, теу-

ще8о через аждый из резисторов цепи,

изображенной на рисуне 11.4.9, если

= R

= 1 Ом, ЭДС источниа

тоа 1 = 12 В? Внутреннее сопротивле-

ние источниа не учитывать.

Рис. 11.4.5

Рис. 11.4.6

R R

Рис. 11.4.7

Рис. 11.4.8

Рис. 11.4.9

268

11.4.21. Если на вход цепи подано

напряжение U

= 100 В, то на выходе на-

пряжение U

= 40 В (рис. 11.4.10). При

этом через реостат сопротивлением R

идет то I

= 1 А. Если на выход подать

напряжение U

= 60 В, то напряжение

на входе U

= 15 В. Определите сопро-

тивления реостатов R

, R

11.4.22. В оробе с тремя выводами A, B и C находится неиз-

вестная схема, состоящая из набора резисторов. При помощи ом-

метра измерены сопротивления между различными выводами:

= 10 Ом, R

= 20 Ом, R

= 30 Ом. К точам A и C подлючают

батарейу с ЭДС 1 = 1,5 В, а  точам B и C — амперметр, сопро-

тивление оторо8о r = 5 Ом. Что поажет амперметр? Внутреннее

сопротивление батарейи не учитывать.

11.5. Работа и мощность тоа

11.5.1. Каое оличество теплоты выделяет нить элетриче-

сой лампы в течение времени t = 1 ч, если сила тоа в лампе

I = 0,5 А, а напряжение U =220В?

11.5.2. Каое оличество теплоты за время t =1мин выделит-

ся в ниелиновой проволое длиной l = 2 м и площадью поперечно-

8о сечения S =0,45мм

, если сила тоа I = 4 А?

11.5.3. В течение ао8о времени можно на8реть воду объемом

V = 1 л от температуры t

=20°С до ипения в тефалевом чайние

при напряжении в сети U = 220 В, если сила тоа I = 8 А?

 11.5.4. Элетроплита содержит три спирали с сопротивления-

ми R = 120 Ом аждая, соединенные параллельно дру8 с дру8ом.

Плиту влючают в сеть последовательно с резистором сопротивле-

нием r = 50 Ом. Ка изменится время, необходимое для на8ревания

на этой плите чайниа с водой до ипения, при пере8орании одной

из спиралей?

11.5.5. На информационной табличе тостера написано:

P =800Вт, U = 220 В. Найдите силу тоа и сопротивление тостера

во время е8о работы.

11.5.6. Проволочный предохранитель пере8орает, если напря-

жение на нем равно U

= 10 В. При аом напряжении пере8орит

предохранитель, из8отовленный из то8о же материала, если е8о

длину увеличить в n = 2 раза, пола8ая, что вся выделившаяся теп-

лота идет на на8ревание и плавление проволои?

11.5.7. Лампоча мощностью P = 500 Вт рассчитана на напря-

жение U

= 110 В. Определите дополнительное сопротивление, по-

Вход

Выход

Рис. 11.4.10

269

зволяющее влючить лампочу в сеть с напряжением U = 220 В без

изменения ее мощности.

11.5.8. При ремонте элетроплити спираль была уорочена

на η = 30% первоначальной длины. Во сольо раз при этом изме-

нилась мощность плити?

11.5.9. Проводни сопротивлением R присоединен  источни-

у напряжения с ЭДС 1. От проводниа отрезали неоторую часть

и присоединили параллельно оставшейся части. Каая это должна

быть часть длины исходно8о проводниа, чтобы во внешней части

образовавшейся цепи выделялась бы в n =4раза бTольшая мощ-

ность, чем в цепи первоначальной? Внутренним сопротивлением

источниа пренебречь.

11.5.10. Мощность двух элетроплито, влюченных парал-

лельно, равна P. Если эти плити влючить последовательно, то

мощность одной из них будет P

. Найдите мощность обеих плито

в этом случае.

 11.5.11. Можно ли две лампочи нааливания мощностями

= 40 Вт и P

= 60 Вт аждая, рассчитанные на напряжение U

= 110 В, подлючить  сети с напряжением U =220В, соединив их

последовательно? Ответ обоснуйте.

11.5.12. Элетроипятильни имеет две обмоти. При влюче-

нии одной из них вода в сосуде заипает через время t

=5мин,

а при влючении дру8ой — через t

= 15 мин. Через аое время за-

ипит вода в том же сосуде, если обе обмоти влючить: а) последо-

вательно; б) параллельно?

11.5.13. При замнутом и разомнутом люче K на участе ab

цепи, представленной на рисуне 11.5.1, выделяется одинаовая

мощность. Найдите сопротивление R

, если напряжение на зажимах

источниа тоа постоянно, R =20Ом.

11.5.14. В сеть напряжением U =

=220 В влючен резистор; при этом

мощность тоа в нем P = 800 Вт. На двух

таих резисторах за одно и то же время

выделяется одинаовое оличество

теплоты при их параллельном и последо-

вательном подлючениях. Чему равно

сопротивление подводящих проводов?

11.5.15. В схеме, представленной на

рисуне 11.5.2, сопротивления резисто-

ров R

= 3 Ом, R

=4Ом, R

= 6 Ом, по-

азание вольтметра U = 12 В. Определи-

те мощность, выделяющуюся на резис-

торе сопротивлением R

. Внутреннее

сопротивление источниа тоа не учи-

тывать.

Рис. 11.5.1

Рис. 11.5.2