Турчина Н.В. Физика в задачах для поступающих в вузы

Подождите немного. Документ загружается.

Москва

ОНИКС

Мир и Образование

Н.В. Турчина

ФИЗИКА

В ЗАДАЧАХ

ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В ВУЗЫ

УДК 53(076.2)

ББК 22.3я72

Т86

Турчина Н. В.

Физика в задачах для поступающих в вузы / Н. В. Тур

чина. — М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Изда

тельство «Мир и Образование», 2008. — 768 с.: ил.

ISBN 9785488014954 (ООО «Издательство Оникс»)

ISBN 9785946664523 (ООО «Издательство «Мир и Образование»)

Сборник содержит 2500 задач, охватывающих основные

разделы школьного курса физики. Задачи расположены по

темам программы и в порядке возрастания трудности, с по

степенным введением новых понятий, усложнением при

емов и алгоритмов решения. Большая часть задач имеет ре

шения. К задачам даны ответы, как в общем виде, так и в

числовом выражении, что способствует закреплению мате

риала и обеспечивает качественный самоконтроль. В прило

жении приведены таблицы данных, необходимых для реше

ния задач, основные физические постоянные, единицы фи

зических величин.

Пособие поможет при подготовке к выпускным экзаменам

в средней школе, сдаче ЕГЭ и вступительным экзаменам в

вуз. Книга адресована школьникам старших классов, абиту

риентам и преподавателям.

УДК 53(076.2)

ББК 22.3я72

ISBN 9785488014954 (ООО «Издательство Оникс»)

ISBN 9785946664523 (ООО «Издательство «Мир и Образование»)

ООО «Издательство Оникс», 2008

Т86

ПРЕДИСЛОВИЕ

Сборни состоит из пяти частей «Механиа», «Молеуляр-

ная физиа и термодинамиа», «Элетроманетизм», «Опти-

а», «Атомная и ядерная физиа» и охватывает материал по

всем разделам урса физии для общеобразовательных учреж-

дений. В пособии представлены преимущественно задачи,

предлаавшиеся на вступительных эзаменах Мосовсоо

авиационноо института.

Каждая из пяти частей влючает в себя ряд лав. Задачи в

лаве расположены по темам и в поряде возрастания труднос-

ти, с постепенным введением новых понятий, усложнением

приемов и алоритмов решения.

Большая часть задач имеет решения; в условии они отме-

чены точой, стоящей перед номером. К задачам даны отве-

ты, а в общем виде, та и в числовом выражении, что спо-

собствует зареплению материала, обеспечивает ачествен-

ный самоонтроль и облечает поис ошибо, допусаемых

при решении.

В приложении, помещенном в онце нии, приведены

таблицы данных, необходимых для решения задач, основные

физичесие постоянные, единицы физичесих величин, ото-

рые рассматриваются в задачах, математичесие формулы,

используемые при их решении, а таже Периодичесая

система химичесих элементов Д. И. Менделеева.

Пособие предназначено учащимся для подотови  сдаче

выпусных эзаменов в средней шоле и ЕГЭ, а таже вступи-

тельных эзаменов в высшее учебное заведение. Оно может

быть полезным учащимся и преподавателям физио-матема-

тичесих шол и лицеев, слушателям подотовительных отде-

лений и урсов, а таже тем, то желает самостоятельно по-

высить уровень знаний по физие.

***

Автор приносит блаодарность сотрудниам афедры

физии МАИ за участие в подотове Сборниа, а таже

Е. С. Гридасовой за большой и ропотливый труд при ре-

датировании.

УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

При решении задач реомендуется следующий порядо действий:

1. Прочитать внимательно условие задачи. Ввести бувенные обо-

значения величин (если их нет в условии) и сделать ратую запись

условия.

2. Выразить все заданные величины в единицах СИ.

3. Проанализировать условие задачи; учесть при этом, что в нем

нет лишних слов и что вся информация должна быть использована.

Установить, аие физичесие явления и заоны лежат в основе со-

держания данной задачи.

4. Сделать рисуно (схему), поясняющий содержание задачи, с

обозначением на нем данных величин.

5. Решить задачу в общем виде, т. е. получить расчетную форму-

лу в виде уравнения или системы уравнений, влючающих в себя

а заданные, та и исомые величины. Заметим, что часть вели-

чин может отсутствовать в условии — это либо табличные величи-

ны, либо величины, оторые в процессе решения задачи сораща-

ются.

После составления системы уравнений задачу можно считать

физичеси решенной.

6. Записав общее решение, подставить в оончательную форму-

лу числовые значения величин и вычислить исомую физичесую

величину.

7. Проверить правильность размерности найденной физичесой

величины и понимание реальности полученно8о ответа.

УСЛОВИЯ ЗАДАЧ

Ч АСТЬ 1

МЕХАНИКА

Глава1. КИНЕМАТИКА

1.1. Средняя сорость

1.1.1. Сорость распространения си8нала по нервным воло-

нам v =50м/с. Вообразим, что руа человеа стала настольо

длинной, что он сумел дотянуться до Солнца. Через аое время

он почувствует боль от ожо8а? Расстояние от Земли до Солнца l =

=150 млн. м.

1.1.2. В подрывной техние используют с8орающий с постоян-

ной соростью v

= 0,6 см/с бифордов шнур. На аое расстояние

успеет отбежать челове, поджи8ающий шнур, поа пламя дости8-

нет взрывчато8о вещества? Длина бифордова шнура l

= 30 см.

Сорость бе8а человеа v =5м/с.

1.1.3. Поезд от Мосвы до Арзамаса (l = 408 м) едет в течение

t = 7,5 ч. Средняя сорость движения поезда v =68м/ч. Каое

время занимают останови?

1.1.4. Каой объем нефти пройдет по трубопроводу сечением

S =0,03м

за время t = 8 мин 20 с, если сорость ее течения v =

= 0,5 м/с?

 1.1.5. При входе поезда на участо пути за8орается расный

свет семафора, а при выходе — желтый. Каова сорость поезда, ес-

ли расный свет сменился желтым спустя t = 2,5 мин? На участе

уложено n = 120 рельсовых звеньев длиной l =12,5м аждое, дли-

на поезда L = 600 м.

 1.1.6. Два автомобиля выехали одновременно из Мосвы в

Нижний Нов8ород. Один автомобиль в течение первой половины

времени дви8ался со соростью v

= 40 м/ч, а в течение второй по-

ловины — со соростью v

= 60 м/ч. Дру8ой автомобиль первую

половину пути дви8ался со соростью v

= 40 м/ч, а вторую — со

соростью v

= 60 м/ч. Каой автомобиль приедет в Нижний Нов-

8ород раньше?

1.1.7. Мотоцилист едет по шоссе из одно8о 8орода в дру8ой.

Первые t

= 2 ч он движется со соростью v

= 60 м/ч, а оставшие-

ся s = 160 м — со соростью v

= 80 м/ч. Определите среднюю

сорость мотоцилиста.

1.1.8. Средняя сорость движения пешехода на всем пути

v = 4 м/ч. Первую половину пути он шел равномерно со соростью

= 3 м/ч. Найдите сорость равномерно8о движения пешехода

на второй половине пути.

 1.1.9. Автомобиль проехал расстояние s = 30 м со соростью

= 10 м/с, затем раз8рузился и вернулся в начальный пунт со

средней путевой соростью v

= 20 м/с. Определите время раз8руз-

и, если средняя путевая сорость на всем пути была равна v = 8 м/с.

1.1.10. Самолет пролетел расстояние между 8ородами A и B со

соростью v

= 800 м/ч, а обратно — первую половину пути со со-

ростью v

= 900 м/ч, а вторую половину — со соростью v

= 700 м/ч. Найдите среднюю сорость за все время полета.

1.1.11. Три четверти свое8о пути автомобиль ехал со соростью

=60м/ч, а остальную часть пути— со соростью v = 100 м/ч.

Найдите среднюю сорость автомобиля.

1.1.12. Велосипедист часть пути проехал со соростью

= 8 м/ч, затратив на это n = времени свое8о движения. За ос-

тавшееся время он проехал остальной путь со соростью

= 11 м/ч. Найдите среднюю сорость велосипедиста.

 1.1.13. Доро8у от Кубини до Мосвы водитель обычно проез-

жает за t = 40 мин. Однао в часы «пи», чтобы ехать с привычной

соростью, ему приходится дви8аться по дру8ому маршруту. Этот

путь длиннее на η = 20%, и ∆t = 12 мин занимают останови, но все

равно он приезжает на τ = 15 мин раньше. Во сольо раз е8о со-

рость в часы «пи» меньше е8о обычной сорости?

1.2. Относительность движения

1.2.1. По двум параллельным маршрутам летят два самолета:

истребитель со соростью v

= 600 м/с и пассажирсий. Их относи-

тельная сорость, если они летят в одном направлении, v = 1560 м/ч.

Найдите сорость пассажирсо8о самолета и их относительную со-

рость, если бы они летели в противоположных направлениях.

1.2.2. По двум параллельным путям движутся навстречу дру8

дру8у два поезда: пассажирсий длиной l

=120м со соростью

= 90 м/ч, и товарный длиной l

= 640 м со соростью v

=15м/с.

В течение ао8о времени один поезд проходит мимо дру8о8о?

---

1.2.3. Два самолета летят навстречу дру8 дру8у параллельными

урсами. Сорость перво8о самолета v

= 200 м/ч, а второ8о — v

= 540 м/ч. Из пулемета, расположенно8о на первом самолете, об-

стреливают второй, перпендиулярно урсу. На аом расстоянии

дру8 от дру8а будут находиться отверстия в борту самолета, если

пулемет делает n = 3000 выстрелов в минуту?

1.2.4. По доро8е, параллельной железнодорожному пути, дви-

жется мотоцилист со соростью v

= 108 м/ч. В неоторый мо-

мент времени он до8оняет поезд длиной l = 120 м и об8оняет е8о за

время t = 10 с. Найдите сорость поезда.

1.2.5. Из Мосвы в сторону Владивостоа с интервалом време-

ни t

= 30 мин вышли два элетропоезда со соростью v

=54м/ч

аждый. Найдите сорость встречно8о поезда, если он повстречал

эти поезда через t

= 15 мин один после дру8о8о.

1.2.6. Моторная лода проходит расстояние AB по течению ре-

и за время t

= 3 ч, а плот — за время t

= 12 ч. За аое время мо-

торная лода совершит обратный путь?

1.2.7. Эсалатор поднимает неподвижно стояще8о на нем чело-

веа в течение t

= 2 мин. По неподвижному эсалатору он мо8 бы

подняться за t

= 8 мин. За аое время пассажир мо8 бы подняться

по движущемуся эсалатору?

1.2.8. Эсалатор опусает стояще8о на нем человеа за t

= 2 мин, а идуще8о по нему — за t

= 1 мин. Сольо времени он бу-

дет опусать человеа, идуще8о по нему со соростью вдвое быстрее?

 1.2.9. Челове бежит по эсалатору. В первый раз он насчитал

= 50 ступене. Второй раз, дви8аясь в ту же сторону со соро-

стью втрое большей, он насчитал n

= 75 ступене. Сольо ступе-

не он насчитал бы на неподвижном эсалаторе?

 1.2.10. Теплоход, длина оторо8о l = 32 м, движется вниз по

рее с постоянной соростью. Сутер со соростью v



= 10 м/с отно-

сительно воды проходит от ормы до носа теплохода и обратно в те-

чение t = 10 с. Найдите сорость теплохода относительно воды.

1.2.11. Лода, идущая против течения реи, встречает плоты,

сплавляемые по рее. Через t = 10 мин после встречи лода повора-

чивает обратно. За аое время после поворота лода до8онит пло-

ты? Сорость лоди относительно воды постоянна. На аом рас-

стоянии от места первой встречи произойдет вторая встреча, если

сорость течения воды v = 2 м/c?

1.2.12. Рыболов, дви8аясь на лоде против течения реи, уро-

нил удочу. Спустя t = 10 мин он заметил потерю, сразу же повер-

нул обратно и нашел ее на расстоянии l = 1 м от то8о места, 8де ее

потерял. Найдите сорость течения реи.

1.2.13. Колонна войс, дви8аясь по шоссе со соростью v

= 2,5 м/с, растянулась в длину на l

= 2 м. Командир, находящий-

ся в 8олове олонны, посылает мотоцилиста в хвост олонны с

приазом. Мотоцилист на ходу передает приаз и возвращается

обратно. Определите время, за оторое мотоцилист выполнил за-

дание. Считать, что сорость мотоцилиста постоянна и равна v

=72м/ч.

1.2.14. Лодочни для определения сорости течения воды в ре-

е произвел таой опыт. Он опустил в воду овш, а сам начал 8рес-

ти вниз по течению. Через t

= 40 мин он дости8 пунта A, находя-

ще8ося на расстоянии l = 1 м ниже места отправления, и повернул

лоду обратно. Поймав овш, он снова повернул лоду по течению

и через t

=24мин дости8 пунта A. Найдите сорость течения ре-

и. Сорость лоди относительно воды считать постоянной; време-

нем на повороты и поиси овша пренебречь.

1.2.15. Катер, идущий против течения реи, встречает плот, плы-

вущий по рее. Через t

= 20 мин после встречи атер причалил  бере-

8у и простоял t

= 1 ч. После это8о он поплыл обратно и за t

=40мин

до8нал плот на расстоянии l = 5 м от места их первой встречи. Опре-

делите сорость атера относительно воды, считая ее постоянной.

1.2.16. Тело одновременно участвует в двух равномерных дви-

жениях, направленных под у8лом α =60° дру8  дру8у. Сорость

тела в первом движении v

= 4 м/с, во втором — v

= 3 м/с. Найди-

те сорость результирующе8о движения и ее направление.

1.2.17. Через реу переправляется лода. Сорость лоди от-

носительно воды v

= 1,5 м/с, сорость течения реи v

= 0,6 м/с,

ширина реи h = 300 м.

1. Под аим у8лом  направлению течения должна дви8аться лод-

а, чтобы переправиться за наименьшее время, и чему оно равно?

2. Каой путь проплывает при этом лода?

3. За аое время переправится лода, если она будет дви8аться

по ратчайшему пути?

 1.2.18. Лода движется относительно воды со соростью, в

n = 2 раза большей сорости течения реи, и держит урс  проти-

воположному бере8у под у8лом α =120°  направлению течения ре-

и. На аое расстояние снесет лоду по течению относительно

пунта отплытия, если ширина реи h =50м?

1.2.19. Два атера вышли одновременно из

пунтов A и B, находящихся на противополож-

ных бере8ах реи (рис. 1.2.1), и дви8ались по

прямой AB, длина оторой l = 1 м. Прямая AB

образует у8ол α =60° с направлением сорости

течения, равной v

= 1 м/c. Сорости движения

атеров относительно воды одинаовы и равны

= 3 м/с. В аой момент времени и на аом

расстоянии от пунта A они встретились?

Рис. 1.2.1

1.2.20. Самолет летит из одно8о 8орода в дру8ой и без посади

возвращается обратно. Один раз он совершает таой рейс при ветре,

оторый дует вдоль трассы, а дру8ой — при ветре, дующем перпен-

диулярно трассе. В аом случае самолет совершает рейс быстрее и

во сольо раз? Сорость ветра равна 0,3 сорости самолета.

1.2.21. С аой соростью v

и под аим у8лом β  меридиану

должен лететь самолет, чтобы за время t = 2 ч пролететь точно на

север l = 300 м, если во время полета дует северо-западный ветер

под у8лом α =30°  меридиану со соростью v =36м/ч?

1.2.22. Тратор движется со соростью v = 5,18 м/ч. С аой

соростью относительно земли движется: а) нижняя часть 8усени-

цы; б) верхняя часть 8усеницы; в) часть 8усеницы, оторая в дан-

ный момент времени перпендиулярна земле?

1.2.23. Капли дождя на онах неподвижно8о автобуса оставля-

ют полосы, налоненные под у8лом α =60°  вертиали. При дви-

жении автобуса со соростью v = 20 м/с полосы от дождя верти-

альны. Найдите сорость апель дождя: а) в безветренную по8оду;

б) при данном ветре.

 1.2.24. С аой наибольшей соростью может идти челове под

дождем, чтобы апли дождя не падали на но8и, если он держит

зонт на высоте h = 2 м и рай зонта выступает вперед на a =0,3м?

Ветра нет; сорость апель v = 8 м/с.

 1.2.25. Поезд движется на ю8 со соростью v = 80 м/ч. Пасса-

жиру вертолета, пролетающе8о над поездом, ажется, что поезд

движется на восто со соростью v

=60м/ч. Найдите сорость

вертолета и направление е8о полета.

1.2.26. Шофер движуще8ося со соростью v l 30 м/ч ле8ово-

8о автомобиля заметил, что апли дождя не оставляют следов на

заднем стеле, налоненном под у8лом α =60°  8оризонту. Найди-

те сорость апель дождя в безветренную по8оду.

1.2.27. Корабль идет на запад со соростью v

=54м/ч. Из-

вестно, что ветер точно дует с ю8о-запада. Сорость ветра, измерен-

ная на палубе орабля, v

= 20 м/с. Чему равна сорость ветра v

1.2.28. В установе, изображенной на рисуне 1.2.2, нить тя-

нут с постоянной соростью v= 1 м/с. Будет ли брусо дви8аться

с постоянной соростью? Найдите сорость бруса в момент време-

ни, о8да нить составляет с 8оризонтом у8ол α =30°.

Рис. 1.2.2