Турчина Н.В. Физика в задачах для поступающих в вузы
Подождите немного. Документ загружается.
750
19.5.14. λ
3–2
= d 6,55 · 10
–7
м;
λ
2–1
= = 1,22 · 10
–7
м;
λ
3–1
= = 1,03 · 10
–7
м.
19.5.15. k ==5.
19.6.1. ν = cR + = 1,4 · 10
16
Гц.
19.6.2. ν = cR 1 – = 2,9 · 10
15
Гц;
v = 1 – = 3,8 м/с.
19.6.3. l = – E
ион
= 1,1 см.
19.6.4. Да, та а E
ф
> A
вых
.
19.6.5. E
, max
= – A
вых
d 0,9 эВ.
19.6.6. λ = d 6 · 10
–7
м .
Г л а в а 20. ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА
И ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ
20.1.2. , , .
20.1.3. N
p
= ZN
A
=2,4·10
20
;
N
n
=(A – Z)N
A
=3,6·10
20
.
20.1.4.
N
p
= N
n
= N
e
=8 d 1,9 · 10
23
.
20.1.5. r =4,2·10
–15
м.
20.1.6. = d 3·10
5
(A — массовое число атомов брома)
20.1.7. ρ ==1,5·10
17
/м
3
(r
0
= 1,2 · 10
–15
м — постоянная).
20.1.8. R = d 212 м, де
m
З
— масса Земли.
20.1.9. V ==6,7·10
–11
м
3
=
= 6 , 7 · 1 0
–3
м м
3
; p = d 3 · 1 0
14
П а .
20.2.2. ∆m = 0,042131 а.е.м. =
=6,99·10
–29
.
20.2.3. ∆m =+m
n
–=
= 0,0024 а.е.м.; E
cв
= ∆mc
2
d 2,24 МэВ.
20.2.4. E = c
2
(2m
p
+2m
n
– m
α
)=
=4,54·10
–12
Дж.
20.2.5. E = N
A
c
2
(2m
p
+ 2m
n
–
– m
He
) = 6,8 · 10
11
Дж.
20.2.6. m = 3,01604 а.е.м.
20.2.8. E = E
2
– E
1
=8,0 МэВ.
20.2.9. E = c
2
(+ 3m
n
– ) d
d 10,56 МэВ.
20.2.10. E = 23,8 МэВ.
20.2.11. E = E
1
– E
2
– E
3
= 7,16 МэВ.
20.2.13. ε ==8,42·10
–19
Дж;
M = 3 m
p
+ 2 m
n
– = 8,37 · 10
–27
.
20.3.1. → + .
20.3.2. → + .
20.3.3. → + ,
торий.
20.3.4. .
20.3.5. .
20.3.7. Шесть α-частиц и три
β-частицы.
36
5R
------- -
4
3R
------- -
9
8R
--------
hcR
hcR
ηNt
nS
-----------
−
------------------------------
m
e
v
2
2h
------------- -
⎝
⎛
1
n
2
------
⎠
⎞
hR
m
ат
----------
⎝
⎛
1
n
2
------
⎠
⎞
1
eE
-------
⎝
⎛
hc
λ
------
⎠
⎞
5hcR
36
-------------- -
8chM
3mv
0
2
M 3m−()
------------------------------------ -
4
7
Be
6
11
C
6
13
C
m
M
----- -
m
M
----- -
pV
kT
--------
r
a
r
я
-----
1
r
0
-----
M
ρN
A
A
-----------------
3
3m
n
4πr
0
3
------------ -
3m
З
4πρ
------------
3
m
ρ
---- -
gmρ
2
3
m
1
1
H
m
1
2
H
m
M
----- -
m
7
13
N
m
7
14
N
E
св
5
---------
E
св
931,5
----------------
27
60
Co
28
60
Ni
1−
0
e
15
30
P
14
30
Si
+1
0
e
92
238
U
2
4
He
90
234
Th
30
64
Zn
84
216
Po
751
20.3.8. .
20.3.9. ,v
2
= 290 м/с.
20.4.1. N = · N
0
∆t = 5025 атомов.
20.4.2. ∆N = N
0
=
= 1,6 · 10
5
атомов.
20.4.3. η =1– =0,875.
20.4.4. T ==171ч.
20.4.5. В 9 раз.
20.4.6.
m
1
= m 1– d 2,9 · 10
–7
.
20.4.7. N = N
A
1– =
=7,3·10
18
атомов; q = eN d 1,17 Кл.
20.4.10. N
A
= =
=6 · 10
23
моль
–1
, де M — молярная
масса, T
0
— термодинамичесая
температура.
20.4.11. λ = ; а) λ = 2,1 · 10
–6
c
–1
;
б) λ =1,5·10
–18
c
–1
(здесь λ — по-
стоянная распада).
20.4.12. t =ln =40,1c.
20.4.13. τ =; а)τ = 21,36 ч;
б) τ =2,02·10
10
лет.
20.5.1. — протон.
20.5.2. — α-частица.
20.5.3. + → + ,
радиофосфор Z =15, A = 30.
20.5.4. + → +
+ , нейтрон.
20.5.5. + → + ,
=.
20.5.6. + → + ,
α-частица.
20.5.7. + → ;
→ + ,
→ + .
20.5.8. а) + → 2;
б) + → + .
20.5.9. а) ; б) ; в) ;
) .
20.5.10. + → +
+4 .
20.6.2. а) Q = –1,65 МэВ;
б) Q = 6,82 МэВ; в) Q = –2,79 МэВ;
) Q = 3,11 МэВ.
20.6.3.E
min
= c
2
(m
1
+ m
2
+ m
3
+
+m
4
) d 2,8 МэВ.
20.6.4.
E =931,5 +m
n
–=
=6,28МэВ.
20.6.5. + → + ;
Q =931,5 + – –
– m
n
d 17,57 МэВ.
20.6.6. E
1
= c
2
+ –
– – = 7,39 · 10
–13
Дж;
E = E
1
N
A
d 4,9 · 10
10
Дж.
20.6.7.
Q
=
E
1
+ 9 3 1 , 5
∆
m
= 18,389 МэВ.
20.6.8. E =7,16МэВ.
20.6.9. m = 3 ( m
p
+ m
n
) – d
m = 3(m
p
+ m
n
) – d
d 6,013 а.е.м. d 9,98 · 10
–27
.
82
232
Th
90
216
Po
ln 2
T
----------
⎝
⎛
12
∆tT⁄−
−
⎠
⎞
2
t
T
----
−
tlg2
lg3 lg2−
--------------------------
207
210
--------- -
⎝
⎛
2
t
T
----
−
⎠
⎞
m
M
----- -
⎝
⎛
2
tT/−
⎠
⎞
MpV
kT
0
m 12
tT/−
−()
---------------------------------------------
2ln
T
----------
1
λ
---
⎝
⎛
1
1 η−
------------ -
⎠
⎞
T
2ln
--------- -
1
1
p
2
4
He
13
27
Al
2
4
He
15
30
P
0
1
n
94
239
Pu
2
4
He
96
242
Cm
0
1
n
7
14
N n
1
0
5
11
X
2
4
He
5
11
X
5
11
B
13
27
Al
0
1
n
11
24
Na
2
4
He
92
238
U
0
1
n
92
239
U
92
239
U
93
239
Np
1−
0
e
93
239
Np
94
239
Pu
1−
0
e
3
7
Li
1
1
p
2
4
He
3
7
Li
1
1
p
4
7
Be
0
1
n
11
24
N
1
1
H
12
25
Mg
1
1
H
94
242
Pu
10
22
Ne
104
260
Rf
0
1
n
⎝
⎛
m
1
2
H
m
1
3
H
⎠
⎞
1
2
H
1
3
H
2
4
He
0
1
n
⎝
⎛
m
1
2
H
m
1
3
H
m
2
4
He
⎠
⎞
⎝
⎛
m
4
9
Be
m
1
2
H
m
4
10
Be
m
1
1
H
⎠
⎞
m
M
----- -
E
1
QE
2
+()−
931,5
-------------------------------
E
1
QE
2
+()−
931,5
------------------------------------
752
20.6.10.
Q =[(A
1
+A
2
)ε – A
1
ε
1
– A
2
ε
2
] d
d 1,78 · 10
12
Дж.
20.6.11. Q = N
A
E
0
= 8,2 · 10
10
Дж;
m
1
= = 2,8 · 10
6
, де q — удель-
ная теплота сорания топлива.
20.6.12. η =0,00091.
20.6.13. m = 53 в сути.
20.6.14. P =53МВт.
20.6.16. ∆t d 56,8 °C.
20.6.17. M d 1,16 · 10
4
.
20.7.1. E
я
= 0,104 МэВ; Q = 5 ,4 М э В .
20.7.2. а) ν =;
б) ν =.
20.7.3. E
ин
= d 1,2 · 10
–3
эВ.
20.7.4. + p → 2;
=2 cos
2
(θ/2) d 0,06.
20.7.5. + → + ;
E =·931,5+m
n
–
––m
p
d 1,9 МэВ.
20.7.6. Ядро атома свинца ;
η == d 0,019 = 1,9%.
20.7.8.
E
min
= E
п
d 11,28 МэВ.
20.7.9. E = E
п
d 3,66 МэВ.
20.8.1. h = h
0
=29,4см.
20.8.2. B n = = 16 раз.
20.8.3. h =19,25см.
20.8.4. h
0
=1,33см.
20.8.5. Каждый день.
20.9.1. p = m
e
c = 2,73 · 10
–27
· м/с ;
E = m
e
c
2
=0,511МэВ.
20.9.2. E
1
= m
e
c
2
+ E =0,75МэВ;
λ =1,65пм.
20.9.3. E
1
=–m
e
c
2
=0,99МэВ.
20.9.4. E =0,28МэВ.
20.9.5. E = 0,42 МэВ; + γ →
→ + .
20.9.6. v =1,2·10
7
м/с.
m
m
p
-------
m
M
----- -
Q
q
----
∆E
h
--------
mc
2
h
---------- -
1
2∆E
mc
2
------------
+ 1−
⎝⎠
⎛⎞
E
γ
2
2m
я
c
2
-
---------------- -
3
7
Li
2
4
He
E
ин
p
E
ин
---------------
m
m
p
-------
3
7
Li
1
1
p
4
7
Be
0
1
n
m
4
7
Be
m
4
7
Be
m
p
−
--------------------------- -
⎝
⎛
m
4
7
Be
m
3
7
Li
⎠
⎞
82
206
Pb
E
Q
----
m
α
mm
α
+
-
------------------
m
7
14
N
m
7
14
N
m
2
4
He
+
----------------------------------
m
В
11
5
m
В
11
5
m
p
+
--------------------------
n
2
h/h
0
E
2
----
1
2
H
1
1
H
0
1
n
753
ПРИЛОЖЕНИЕ
1.ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ, ИХ ОБОЗНАЧЕНИЯ И ЕДИНИЦЫ
1
Величина
и ее обозначение
Единица
величины
Величина
и ее обозначение
Единица
величины
ЭЛЕКТРОДИНАМИКА КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
Время t, τ
Высота h, H
Длина l, L, s
Импульс p
Кинетичесая энерия E
Масса m, M
Момент силы M
Мощность P, N
Объем V
Период T
Плотность ρ
Полная энерия E
Потенциальная энерия E
п
Работа A
Сила F
Сила давления F
д
Вес P
Сорость v
Уловая сорость ω
Уловое усорение ε
Уол поворота ϕ
Усорение a
Усорение свободноо
падения g
0
Частота n,ν
с
м
м
· м/с
Дж
Н·м
Вт
м
3
с
/м
3
Дж
Дж
Дж
Н
Н
Н
м/с
рад/с
рад/с
2
рад
м/с
2
м/с
2
Гц
Внутренняя энерия U
Давление p
Количество вещества ν
Количество теплоты Q
Концентрация
молеул n
Масса m
Молярная масса μ, M
Молярная
теплоемость C
m
Поверхностное
натяжение σ
Поверхность ∆S, S
Работа ∆A, A
Средняя вадратичная
сорость v
в
Температура
по Цельсию t
Теплоемость C
Термодинамичесая
температура T
Удельная
теплоемость c
Удельная теплота
плавления λ
Удельная теплота
парообразования r
Удельная теплота
сорания q
Дж
Па
моль
Дж
м
–3
/моль
Н/м,
Дж/м
2
м
2
Дж
м/с
°C
Дж/
К
Дж/
Дж/
Дж/
1
В таблице приведены величины и обозначения, испльзуемые в данной ние.
Дж
моль К
1−
⋅
----------------------------
Дж
К⋅
---------------
754
Продолжение табл.
Величина
и ее обозначение
Единица
величины
Величина
и ее обозначение
Единица
величины
ЭЛЕКТРОДИНАМИКА КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
Диэлетричесая
проницаемость среды ε
Заряд q, Q
Индутивность L
Линейная плотность
заряда τ
Манитная индуция B
Манитный пото Ф
Мощность тоа P
Напряжение U
Напряженность E
Объемная плотность
заряда ρ
Объемная плотность
энерии w
Плотность тоа j
Поверхностная
плотность заряда σ
Потенциал ϕ
Потенциальная
энерия W
Работа A
Разность
потенциалов ϕ
1
– ϕ
2
Расстояние r
Сила тоа I
Сопротивление R
Удельное элетричесое
сопротивление ρ
ЭДС 1
Элетроемость C
—
Кл
Гн
Кл/м
Тл
Вб
Вт
В
В/м
Кл/м
3
Дж/м
3
А/м
2
Кл/м
2
В
Дж
Дж
В
м
А
Ом
Ом · м
В
Ф
Амплитуда олебаний A
Амплитудное значение
напряжения U
m
Амплитудное значение
силы тоа I
m
Длина волны λ
Длина математичесоо
маятниа l, L
Жестость пружины k
Индутивность L
Круовая (циличесая)
частота ω
Мощность в цепи
переменноо тоа P
Период T
Плотность элетро-
манитной энерии w
Полная энерия E
Полное сопротивление Z
Потенциальная
энерия E
п
Реативное емостное
сопротивление R
C
Реативное индутив-
ное сопротивление R
L
Смещение x
Усорение a
Усорение свободноо
падения g
0
Фаза олебаний ω
0
t + ϕ
Частота ν
Элетричесая емость C
Элетричесое
сопротивление R
Энерия W
м
В
А
м
м
Н/м
Гн
рад/с
Вт
с
Дж/м
3
Дж
Ом
Дж
Ом
Ом
м
м/с
2
м/с
2
рад
Гц
Ф
Ом
Дж
755
Оончание табл.
Величина
и ее обозначение
Единица
величины
Величина
и ее обозначение
Единица
величины
ОПТИКА КВАНТОВАЯ ФИЗИКА
Абсолютный поазатель
преломления n
Длина волны λ
Кинетичесая энерия
E
Оптичесая длина пути L
Оптичесая разность
хода ∆
Оптичесая сила
линзы D
Относительный поаза-
тель преломления n
21
Период дифрационной
решети d
Полная энерия E
Промежуто времени τ, t
Радиус ривизны R
Расстояние от линзы
до предмета d
Расстояние от линзы
до изображения f
Релятивистсий
импульс p
Сорость света
в ваууме c
Сорость света в среде v
Уол отражения β
Уол падения α
Уол преломления γ
Фоусное расстояние F
Энерия пооя E
0
—
м
Дж
м
м
дптр
—
м
Дж
с
м
м
м
· м/с
м/с
м/с
°
°
°
м
Дж
Время t, τ
Давление света p
Дефет массы ∆m
Длина волны λ
Задерживающее
напряжение U
З
Импульс фотона p
Кинетичесая энерия
E
Коэффициент
отражения ρ
Красная раница
фотоэффета:
ν
min
λ
max
Масса протона m
p
Масса нейтрона m
n
Масса ядра m
я
Объемная плотность
энерии излучения ω
Период полураспада T
Полная энерия атома E
Постоянная Плана h
Постоянная радиоатив-
ноо распада λ
Постоянная Ридбера R
Потенциальная
энерия E
п
Работа выхода A, A
вых
Частота ν
Число ядер N
Энерия ванта ε
0
Энерия связи E
св
с
Па
м
В
· м/с
Дж, эВ
—
Гц
м
Дж/м
3
с
Дж, эВ
Дж·с
с
–1
м
–1
Дж, эВ
Дж, эВ
Гц
—
Дж
Дж, МэВ
756
2. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ
3. ДЕСЯТИЧНЫЕ ПРИСТАВКИ К НАЗВАНИЯМ ЕДИНИЦ
4. НЕКОТОРЫЕ ВНЕСИСТЕМНЫЕ ЕДИНИЦЫ
Сорость света в ваууме
c =3,00·10
8
м/с
Нормальное усорение свободноо
падения
g
0
=9,81м/с
2
Гравитационная постоянная
G =6,67·10
–11
м
3
/( · с
2
)
Постоянная Авоадро
N
А
=6,02·10
23
моль
–1
Универсальная (молярная) азовая
постоянная R = 8,31 Дж/(К · моль)
Постоянная Больцмана
k =1,38·10
–23
Дж/К
Элементарный заряд
e =1,60·10
–19
Кл
Постоянная Фарадея
F =9,65·10
4
Кл/моль
Масса элетрона
m
e
=9,11·10
–31
Масса протона
m
p
=1,672·10
–27
Масса нейтрона
m
n
=1,675·10
–27
Удельный заряд элетрона
e/m
e
=1,76·10
11
л/
Постоянная Планаа
h =6,63·10
-34
Дж · с,
Постоянная Ридбера
$ = = 1,0546 · 10
–34
Дж · с
R′ =1,10·10
7
м
–1
Первый боровсий радиус
r
0
=5,28·10
–11
м
Комптоновсая длина волны
элетрона
λ
С
=2,43·10
–12
м
Элетричесая постоянная
ε
0
=8,85·10
–12
Ф/м,
k = 1/(4πε
0
)=9·10
9
м/Ф
Манитная постоянная
μ
0
=4π ·10
–7
Гн/м
Масса изотопа
m
H
=1,6736·10
–27
Т — тетра (10
12
) д — деци (10
–1
) н — нано (10
–9
)
Г — иа (10
9
) с — санти (10
–2
) п — пио (10
–12
)
М — меа (10
6
) м — милли (10
–3
) ф — фемто (10
–15
)
— ило (10
3
) м — миро (10
–6
)а— атто (10
–18
)
1сут=86400с
1од=365,25сут=3,16·10
7
с
1° =1,75·10
–2
рад
1 = 10
–10
м
1ммрт.ст.=133,3Па
1эВ=1,6·10
–19
Дж
1а.е. м.=1,66·10
–27
=
= 931,5 МэВ
h
2π
------ -
1
1
H
A
°
757
5. НЕКОТОРЫЕ АСТРОНОМИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
6. ПЛОТНОСТЬ ВЕЩЕСТВА ρ, 10
3
, /м
3
Твердые тела (при температуре 15—20 °С)
Жидости (при температуре 15—20 °С)
Газы (при 0 °С и давлении 101 325 Па)
Радиус Земли
Масса Земли
Радиус Солнца
Масса Солнца
Расстояние от центра
Земли до центра
Солнца
6,37 · 10
6
м
5,98 · 10
24
6,95 · 10
8
м
1,98 · 10
30
1,49 · 10
11
м
Радиус Луны
Масса Луны
Расстояние от центра
Земли до центра
Луны
Период обращения
Луны вору Земли
1,74 · 10
6
м
7,33 · 10
22
3,84 · 10
8
м
27,3 суто
Алюминий 2,7 Медь 8,9
Гранит 2,8 Мрамор 2,3
Дерево (сухое) 0,6 Олово 7,3
Железо 7,9 Свинец 11,3
Золото 19,3 Серебро 10,5
Латунь 8,5 Сталь 7,8
Лед (0 °С) 0,9 Стело 2,4
Бензол 0,88 Керосин 0,80
Бензин 0,70 Нефть 0,80
Вода (4 °С) 1,00 Ртуть (0 °С) 13,6
Вода морсая 1,03 Спирт 0,80
Глицерин 0,9 Эфир 0,71
Водород 0,00009 Кислород 0,00143
Воздух 0,00129 Оись улерода 0,00125
Гелий 0,00018 Улеислый аз 0,001987
758
7. ТЕПЛОВЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВ
Твердые тела
Жидости
Газы
* При нормальном давлении.
** При постоянном давлении.
8. КОЭФФИЦИЕНТ ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ЖИДКОСТЕЙ,
мН/м (при 20 °С)
Вещество
Удельная
теплоемость,
Дж/( · К)
Температура
плавления, °С
Удельная теплота
плавления,
Дж/
Алюминий 0,9 660 321
Латунь 0,39 900 330
Лед 2,09 0 333
Медь 0,39 1083 175
Олово 0,28 232 59
Свинец 0,13 327 25
Серебро 0,23 960 88
Сталь (железо) 0,46 1400 82
Стело 0,84 — —
Вещество
Удельная
теплоемость,
Дж/( · К)
Температура
ипения, °С
Удельная теплота
парообразования*,
МДж/
Вода 4,18 100 2,25
Масло машинное 2,1 132 —
Ртуть 0,14 357 0,284
Спирт 2,42 78 0,853
Вещество
Удельная теплоемость**,
Дж/( · К)
Температура
онденсации*, °С
Азот 1,05 –196
Водород 14,3 –253
Воздух 1,01 —
Гелий 5,29 –269
Кислород 0,913 –183
Вода 73 Ртуть 490
Глицерин 66 Спирт 22
759
9. УДЕЛЬНАЯ ТЕПЛОТА СГОРАНИЯ ТОПЛИВА, МДж/
10. ЗАВИСИМОСТЬ ДАВЛЕНИЯ p И ПЛОТНОСТИ ρ
НАСЫЩЕННОГО ВОДЯНОГО ПАРА ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ
11. КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛОВОГО РАСШИРЕНИЯ
(ПРИ КОМНАТНОЙ ТЕМПЕРАТУРЕ)
Авиационный бензин 48 Керосин 46
Бензин 46 Метан 55
Водород 12 Нефть 46
Дерево 10 Порох 3,8
Дрова (березовые, сухие) 13 Природный аз 34
Древесный уоль 34 Спирт 29
Каменный уоль 30
t,
°С p, Па
r,
/м
3
t, °С p, Па
r,
/м
3
t, °С p, Па
ρ,
/м
3
–5 0,40 3,2 11 1,33 10,0 24 3,00 21,6
0 0,61 4,8 12 1,40 10,7 25 3,17 23,3
1 0,65 5,2 13 1,49 11,4 27 3,48 25,8
2 0,71 5,6 14 1,60 12,1 30 4,25 30,2
3 0,76 6,0 15 1,71 12,8 40 9,25 51,0
4 0,81 6,4 16 1,81 13,6 50 12,3 83,0
5 0,88 6,8 17 1,94 14,5 60 19,9 129,4
6 0,93 7,3 18 2,07 15,4 70 31,0 195,7
7 1,00 7,8 19 2,20 16,3 75 40,0 249,0
8 1,06 8,3 20 2,33 17,3 80 47,3 290,2
9 1,14 8,8 21 2,49 18,3 90 70,0 417,6
10 1,23 9,4 22 2,64 19,6 100 101,3 588,3
Твердое тело
Коэффициент
линейноо
расширения,
α, 10
–6
К
–1
Жидости
Коэффициент
объемноо
расширения,
β, 10
–4
К
–1
Алюминий 22,9 Цин 26
Латунь 18,9 Бензин 9,5
Медь 16,7 Вода 2,1
Платина 8,5 Глицерин 5,0
Свинец 29 Керосин 10,0
Сталь (железо) 11 Нефть 10,0
Стело обычное 8,5 Ртуть 1,8