Турчина Н.В. Физика в задачах для поступающих в вузы
Подождите немного. Документ загружается.
740
14.13.4. Рис. 69 (Ф — фоальная
плосость, ПО — побочная опти-
чесая ось).
14.13.5. Рис. 70.
14.13.6. Рис. 71 (Ф — фоальная
плосость, ПО — побочная оптичес-
ая ось).
14.13.7. Рис. 72.
14.13.9. Рис. 73. (Ф — фоальная
плосость, ПО — побочная оптичес-
ая ось).
У а з а н и е. Источни света мнимый.
14.14.1. d ==36см.
14.14.2. D = – =–1дптр.
14.14.3. В k = n+1=4раза.
14.14.5. F =57см.
14.14.6. ∆x = l = 1,2 см.
14.14.7. F = = 4 см.
14.14.8. l = = 55 см от места,
де была линза.
14.14.10. Уменьшится в n =
= = 3 раза.
14.14.11. s d 17 см.
14.14.13. F ==10см.
14.14.14. От линзы на ∆d = 8 см.
14.14.15. F = = 17,5 см, линза
может быть собирающая или рас-
сеивающая.
14.15.1. d = F 1 + = 60 см.
14.15.3. v ==1м/с.
14.15.4. x
max
=.
O FO
′
F′
Ô
ÏÎ
Рис. 69
O
S
F
O
1
S
1
O
2
Рис. 70
F
AF
B
ÏÎ
Ô
O
F′
A
′
O
′
B
′
Рис. 71
S
F
S′
SF
F′
S′
Рис. 72
а)
б)
ПО
Ф
O
FF
F′
2
S
O′
1
Рис. 73
Ff
Ff−
------------
1
d
---
f
F
--- -
dα
βα−
------------ -
fF
fF−
------------
Fd+
Fd−
-------------
dl
Dd−
--------------
lR
2r
------
⎝
⎛
1
n 1+
-----------------
⎠
⎞
h
0
F
dF−
-------------
k
m
---- -
P
0
mω
2
------------
F
aF−
-------------
741
14.15.5.
d = F +=31,2см.
14.15.6.
d = F(1 – ) = 1,6 см.
14.16.1. l =2F – d 28,7 см.
14.16.2. H = h – h =40см.
14.16.3. ∆f = 0,4 м.
14.16.4. l=d = 2 см.
14.16.5. n =.
14.16.6.
r = = 5,7 см.
14.17.1. l = F
2
– F
1
=4см.
14.17.5.
f ==12,5см.
14.17.6. Изображение мнимое, на-
ходится на расстоянии
f = = 30 см
от рассеивающей линзы.
14.17.7. f
2
=30см;h′ =6,75см.
14.17.8. На расстоянии 18,75 см
от изображения.
14.17.9. ∆x = 4,5 см.
14.17.10. На расстоянии d >
> = 10 см от ближайшей
линзы.
14.17.13. Г= = .
14.17.14. Г= d 0,55.
14.17.15. В бесонечности. Систе-
ма телесопичесая.
14.18.1. В той же фоальной плос-
ости (рис. 74).
14.18.2. l =1,5F.
14.18.4. См. рис. 75; f = 2F – d.
14.18.5. Действительное изображе-
ние совпадает с источниом света
(рис. 76).
14.18.6. d = 32,73 см.
14.18.7. β = arctg (2,5 tg 2α) = 42,3°.
14.18.8. v =2ωF.
14.19.2. Г=d
0
D +1=13,5.
14.19.3. d = l + d 6,81 см,
Г = = 11.
14.19.5. l
1
==25см.
14.19.6. D = 4 дптр.
14.19.7. l = 148,5 см.
14.19.8. s =50м.
14.19.9. В=19раз.
14.19.10. l l 8м;τ =10
–3
с.
F
4
--- - F
2
H
2
+
αcos
h
n
---
⎝
⎛
fF
fF−
------------
⎠
⎞
n 1−
n
------------ -
d
20F
---------- -
hl l
2
4Fl−−()
n
2
1− ll
2
4Fl−+()
-----------------------------------------------------------
F
2
lF
1
d
1
−()d
1
F
1
F
2
+
F
1
d
1
−()lF
2
−()d
1
F
1
+
----------------------------------------------------------------
d
1
F
1
F
2
lF
2
d
1
F
1
−()−
d
1
F
1
d
1
F
1
−()F
2
l+()−
----------------------------------------------------------------
F
1
lF
2
−()
lF
1
− F
2
−
--------------------------- -
dF
1
−
F
1
----------------
F
2
F
1
------
Г
1
Г
2
Г
1
Г
2
Г
1
Г
2
++
---------------------------------------
S
F
S′
Рис. 74
F
Зеркало
S′
S′′
S′′′
F
2F
S
f
Рис. 75
F′
S′S′′
F
l
S
Зеркало
2F
F′′
F
2F
Рис. 76
Fd
0
l−()
d
0
l− F+
------------------------
d
0
l−
lF−
--------------
l
1 lD+
----------------
n
в
lF−()h+
n
в
F
---------------------------------
742
14.19.11. τ =10
–3
с.
14.19.12.
τ ==8,5·10
–3
с.
14.19.13. v
1
= v — сорость
изменения фоусноо расстояния;
v
2
= kv — сорость изменения лу-
бины иноамеры.
14.19.14. v =.
14.19.15. F = = 43 см.
14.19.16. f
min
= 5 см;
f
max
= 5,33 см; ∆f ==3,3мм.
14.20.3. Для дали D
1
=
– =
= –5 дптр; для чтения ни D
2
=
= = –1 дптр.
Уазание. Здесь и далее d
0
=
= 25 см — расстояние наилучшео
зрения.
14.20.4. D
1
=– =2дптр.
14.20.5. Пределы аомодации рас-
ширятся от d
1
= = 16,7 см
до d
2
==×.
14.20.6. D ==2дптр.
14.20.7. h ==5,6см.
14.20.8. На расстоянии 11 ÷ 20 см.
14.20.9. Очи с оптичесой силой
D = –2,65 дптр.
14.21.1. Г=568.
14.21.2. Г
о
==8.
14.21.3. На расстоянии d
1
= 1,26 мм
от предмета до объетива миросо-
па; Г = 3120.
14.21.4. Γ
о
d 4.
14.21.5. Г= =50.
14.21.6. ∆x = 0,005 м.
14.21.7. F
об 1
=36см; F
о 1
=4см.
14.21.8. β =6°25′.
14.21.9. Г = 564.
14.21.10. Г = 400.
14.22.4. =(n –1) + ;
а) F = 18,8 см; б) F = 0,3 м; в) F =
= 0,75 м; ) F = –18,8 см; д) F = –75 см;
е) F = –15 см.
14.22.5. = = 1,4.
14.22.6. D = ( n – 1 ) + = 2 д п т р .
Г л а в а 15. ФОТОМЕТРИЯ
15.1.1. I = = 50 д.
15.1.2. Φ = Iω = 20 лм.
15.1.3. ω = d 0,63 ср;
β = 2 arccos 1 – = 52°.
15.1.4. I = = 95,5 д.
15.1.5.
Φ
=
IS
+
d
6,64 лм.
Уазание: cos α d 1.
15.2.1. E = d 318 л.
15.2.2. E = = 100 л.
d∆x
Fv
1
v
2
+()αsin
-----------------------------------------
k
k 1+
-------------
rd d F−()
τFR
-------------------------
l
2
h
2
l
1
h
1
−
h
2
h
1
−
-----------------------------
F
2
dF−
-------------
1
l
---
ld
0
−
ld
0
--------------
ld
0
−
ld
0
--------------
d
0
a
1
d
0
a
1
−
-------------------
d
0
a
2
a
2
d
0
−
-------------------
2dd
0
−
2dd
0
------------------- -
Dd
0
2
1 Dd
0
+()n
---------------------------------
ΓF
об
d
0
+
aF
об
−
-------------------------
F
1
F
2
------
1
F
----
⎝
⎛
1
R
1
-------
1
R
2
-------
⎠
⎞
F
1
F
2
------
n
2
1−
n
1
1−
--------------- -
⎝
⎛
1
R
1
-------
1
R
2
-------
⎠
⎞
Φ
4π
------ -
Φ
I
----
⎝
⎛
Φ
2πI
--------- -
⎠
⎞
αP
4π
------- -
1
r
2
-----
⎝
⎜
⎛
1
r 2a+()
2
------------------- -
⎠
⎟
⎞
4Φ
πd
2
--------- -
I
h
2
----- -
743
15.2.3. В 4 раза.
15.2.4. x = = 40 см.
15.2.5. Увеличить в = 2,25 раза.
15.2.6. t
2
= 12 с.
15.2.7. α = arccos = 30°.
15.2.8. В = ctg α = 5,7 раза.
15.2.9. В = = 2 раза.
15.2.10. E
1
= = 3,25 л;
E
2
= = 2,4 л.
15.2.11. r = = 1 м;
h = cos α = 0,7м.
15.2.14. = = 1,2.
15.2.15. h = = 7,5 м.
15.2.16. = = 3.
15.2.17. E = =
= 125 л.
15.2.18. а) E
1
= E + = 10л;
б) E
2
= 2E = 18 л.
15.3.1. B = 2 · 10
3
д/м
2
.
15.3.2. Φ
0
= 10
3
лм; R = 8 · 10
3
л;
B = 2,5 · 10
3
д/м
2
.
15.3.3. I
1
= 9,4 д; I
2
= 157 д.
15.3.4. а) B = = 3,2 · 10
7
д/м
2
;
б) B = = 1,27 · 10
4
д/м
2
; E
1
=
= E
2
= = 4 л.
15.3.5. B = = 1,5 Гд/м
2
.
15.3.6. h = 1,6 м.
15.3.8. E = 97 л; R = 73лм/м
2
;
B = 23 д/м
2
.
15.3.11. α = 0,98.
Г л а в а 16. ЭЛЕМЕНТЫ ВОЛНОВОЙ ОПТИКИ
16.1.1. s = 4,3 св. ода d 4 · 10
16
м.
16.1.2. v = ; v
в
= 1,95 · 10
8
м/с;
v
ал
d 1,24 · 10
8
м/с.
16.1.3. v = ; v
1
= 1,824 · 10
8
м/с;
v
2
= 1,78 · 10
8
м/с.
16.1.4. На ∆v = c = 0,75 ×
× 10
8
м/с.
16.1.5. На η = · 100% d 35%.
16.1.6. n = = 1,678.
16.1.7. t = = 4,4 · 10
–6
с.
16.1.8. = = d 1.
16.1.9. В воде меньше в k = 1,2 раза.
16.1.10. ∆t = (n
ст
– 1) = 3,3 · 10
–12
с.
16.1.11.
∆β
= arcsin – arcsin
d
0,5
°
.
16.1.12. β = arcsin d 32,5°.
16.1.13. t
max
= = 2 · 10
–7
с;
t
min
= = 1,25 · 10
–7
с.
ln1−()
n 1−
-------------------------
r
2
2
r
1
2
-----
1
n
---
E
1
E
2
------ -
E
1
E
2
------ -
1
ϕcos
------------ -
Ir
h
2
r
2
+()
32/
------------------------------
Ih
h
2
r
2
+()
32/
------------------------------
I αcos
E
----------------
I
E
----
E
1
E
2
------ -
h
1
4h
2
--------- -
4h
2
2
D
2
+
4h
1
2
D
2
+
----------------------
⎝⎠
⎜⎟
⎛⎞
3/2
D
4
----
E
1
E
2
------ -
4I
2
H
1
2
I
1
D
2
+
I
2
4H
1
2
D
2
+()
--------------------------------------
32/
Ih
1
2
h
1
2h
2
+()
2
+()
h
1
2
h
1
2h
2
+()
2
---------------------------------------------------
E
9
----
4I
πd
2
--------- -
4I
πD
2
---------- -
I
r
2
-----
E
π
tg
2
α
2
---
-
-----------------
c
n
---
c
n
---
n
в
1−
n
в
----------------
n
в
1−
n
в
------------------
1
1 η−
------------ -
ns
c
------
h
в
h
ст
--------
n
ст
n
в
---------
1,5
1,54
----------- -
h
c
---
αsin
n
1
------------
⎝⎠
⎛⎞
αsin
n
2
------------
⎝⎠
⎛⎞
⎝
⎛
c αsin
v
1
n
2
----------------
⎠
⎞
n
в
2
h
cn
в
2
1−
------------------------
n
в
h
c
--------- -
744
16.1.14. n = d 1,44;
v = c sin α
0
= 2,08 · 10
8
м/с.
16.1.15. α = arctg d 56,3°.
16.1.16. Для света с длиной волны
λ
1
на ∆v = 4,4 · 10
6
м/с.
16.1.17. λ = = 442,8 нм. Чело-
ве увидит желтый цвет, та а
восприимчивость лазом света за-
висит от ео частоты.
16.1.18. n = = .
16.1.19. На η = · 100% =
= 25,5%.
16.1.20. N = (n — поазатель
преломления); а) N = 5000; б) N =
= 7700; в) N = 7350.
16.1.21. l
1
= 2 мм.
16.2.2. а) ∆ϕ = π; б) ∆ϕ = 2π; в) ∆ϕ =
=2πn.
16.2.3. ∆d = h(n – 1) = 2,5 · 10
–4
м.
16.2.4. ∆d = 0,7 см.
16.2.5. ∆ϕ = 0,4π.
16.2.6. а) = 0,6 мм; =
= 0,45 мм; б) = 0,72 мм;
= 0,51 мм; = 0,4 мм.
16.2.7. а) Полосы будут Iуже и бли-
же центру интерференционной
артины; б) полосы будут шире и
дальше от центра интерференцион-
ной артины.
16.2.8. а) Усиление; б) ослабление.
16.2.9. а), б), в) Ослабление.
16.2.10. Волны поасят дру друа.
16.2.11. x = 2,4 мм.
16.2.12. l = d 3,4 мм.
16.2.13. λ = = 457 нм.
16.2.15. y
1
= λ = 1,8 · 10
–3
м;
y
2
= 2y
1
= 3,6 · 10
–3
м;
y
3
= 3y
1
= 5,4 · 10
–3
м.
16.2.16. d = d 0,3 мм.
16.2.17. λ = = 0,5 · 10
–6
м.
16.2.18. ∆x = .
16.2.19. ∆x = d 0,15 см.
16.2.21. N = = 25.
16.2.22. d = d 300 нм.
Уазание: 2nd = λ
1
m и 2nd =
= λ
2
m + .
16.2.23. а) d = d 0,12 мм;
б) d = = 0,24 мм.
16.2.24. Черной; плена будет а-
заться то черной, то желтой.
16.2.25. λ
min
= 400нм и λ
max
=
=600нм.
16.3.3. ν = d 9 · 10
14
Гц.
16.3.4. ϕ = arcsin d 0,5°.
16.3.6. ϕ
1
= arcsin d 5,7°.
16.3.9. λ
1
= d 550 нм.
16.3.10. λ = 660 нм; в спетре вто-
роо поряда.
16.3.11. ∆ϕ d 4,85°.
16.3.12. λ = 478 мм.
16.3.13. λ
2
= λ
1
= 447 нм, синяя
линия спетра елия.
16.3.15. λ
1
= λ = 550 нм.
16.3.16. Первые три масимума.
1
α
0
sin
----------------
c
v
-- -
λ
0
n
в
----- -
c
νλ
------
4
3
---
n 1−
n
------------ -
ν ln
c
-------- -
λ
max
′
λ
max
′′
λ
min
′
λ
min
′′
λ
min
′′′
dx
3λ
-------
d∆x
Nl
-----------
L
d
---
Nlλ
∆x
---------- -
ld
L
------
λ ab+()
2ba
-------------------- -
λ ab+()
2an 1−()θ
-----------------------------
d
2
ab+()
λ ab Fb− Fa−()
-------------------------------------------
λ
1
λ
2
4n λ
1
λ
2
−()
-------------------------------
λ
2
---
λ
4n
-------
λ
2n
-------
c
d αsin
---------------- -
3Nλ
l
------------
ϕ
2
---
3λϕ
0
sin
2 ϕsin
-----------------------
2
3
---
5
4
---
745
16.3.18. m
max
= = 3.
16.3.19. ϕ = 62,5°.
16.3.20. k = 11.
16.3.21. λ = 0,59 мм.
16.3.22. ∆x = 11 см.
16.3.24. d = = 25,5 мм.
16.3.25. ∆λ = = 24 · 10
–12
м.
16.3.27. d = d 5 мм.
Г л а в а 17. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
17.1.1. В n = = 1,67 раза.
17.1.2. v = 299 940 м/с.
17.1.3. ∆t
0
d 142 ода.
17.1.4. l = l
0
= 0,8 м.
17.1.5.v = c = 1 , 3 · 1 0
8
м/с.
17.1.7. ∆τ = = 3,2 c.
17.1.8.
v = 2,6 · 10
8
м/с; ∆τ = 12,5 суто.
17.2.2. v = 2,9 · 10
8
м/с.
17.2.3. ∆t = 0,2 мс; v = 0,35с.
17.2.4. u′ = 0,994c.
17.3.1. m
1
d m
0
d 5 т; m
2
= 19,7 т.
17.3.2. а) v = 4,2 · 10
7
м/с; б) v =
= 2,2 · 10
8
м/с.
17.3.3. Рис. 77, а, б.
Таблица задаче 17.3.3:
17.3.4. 25 ГВт · ч = 9 · 10
13
Дж.
17.3.5. ∆m = = 4,6 · 10
–17
.
17.3.6. ∆m = = 3,2 · 10
–9
.
17.3.7.
= = 1,57 · 10
20
.
17.3.8.
t = = 9,6 · 10
12
лет.
l
Nλ
--------
a λ
2
λ
1
−()
λ
1
-------------------------- -
λd
ka
------ -
λ
2
dϕ
dλ
------ -
⎝⎠
⎛⎞
2−
+
1
1
v
2
c
2
----- -
−
------------------- -
10,6
2
−
η 2 η−()
∆τ
0
1 β
2
−
------------------- -
0
4
8
12
16
20
m
•
10
–31
, кг
(e/m )
•
10
11
, Кл/кг
24
0,4
0,8
1,2
1,6
2,0
0,1 0,3 0,5 0,7 0,9
0 0,1 0,3 0,5 0,7 0,9
а)
Рис. 77
б)
v, 10
8
м/с
v n c
2 2,2 2,4 2,6 2,8
β 0 0,67 0,73 0,8 0,87 0,93
m, 10
–31
9,11 12,22 13,4 15,18 18,26 25,38
, 10
11
Кл/
1,76 1,31 1,19 1,05 0,876 0,631
e
m
---- -
∆E
c
2
------- -
∆E
2c
2
---------
m
C
∆
w 4πR
C
2
t⋅
c
2
-------------------------- -
m
C
c
2
n 1−()
Pn
---------------------------------
746
17.4.1. E
л
= = 2,3 · 10
–14
Дж.
E
рел
= – m
e
c
2
= 4,2 · 10
–14
Дж
17.4.2. ∆ϕ = 6,6 · 10
5
В.
17.4.3. В = 1,94 раза.
17.4.4. v = 2,6 · 10
8
м/с.
17.4.5. а) v
1
= 13,8 · 10
6
м/с; б) v
2
=
=2,63 · 10
8
м/с.
17.4.6. 2,6 · 10
8
м/с.
17.4.7. E
= ηm
0
c
2
; а) E
e
= 25,6 эВ;
б) E
p
= 47 МэВ; в) E
d
= 94 МэВ.
17.4.8. v = = 2,985 · 10
8
м/с.
17.4.11. U = (n – 1) = 1880 МВ.
17.5.1. p
л
= m
e
v = 2 · 10
–22
· м/с;
p
рел
= = 3,1 · 10
–22
· м/с.
17.5.2. v = = 2,8 · 10
6
м/с.
17.5.3. p = 6,4 · 10
–22
· м/с.
17.5.4. E
= 300 МэВ.
17.5.5. B = 4 Тл.
Г л а в а 18. КВАНТОВО-ОПТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
18.1.1. E
ф
= hν; а) E
ф
=1,7эВ;
б) E
ф
=0,4эВ; в) E
ф
=10МэВ.
У а з а н и е. Здесь и далее h — по-
стоянная Плана.
18.1.2. ν ==4,8·10
16
Гц.
18.1.3. В d 1,9 раза.
18.1.5. λ = d 23,8 нм.
18.1.7. λ = d 4,14 · 10
–7
м.
18.1.8.
λ = = 1,55 · 10
–7
м.
18.1.9. В n = d 80 раз (здесь
k = 1,38 · 10
–23
Дж/К — постоянная
Больцмана).
18.1.10. T ==1,2·10
4
К.
18.1.11.
ν = d 2·10
26
Гц.
18.1.12. n = d 1,5.
18.1.13. p = = 5 , 2 5 · 1 0
–26
· м/с.
18.1.15. N = d 10
10
.
18.1.16. N = d 3,35 · 10
18
.
18.1.17. P = d 13,25 Вт.
18.1.18. λ = d 9,94 · 10
–7
м.
18.1.19. n = = 2,33 · 10
17
м
–3
.
18.1.20. N = d 1,5 · 10
8
.
18.1.21. n = d 52 с
–1
.
18.1.22. N = =8·10
10
.
18.1.23. n = d 1,46 · 10
20
.
18.1.24. η = d 7,95 · 10
–4
.
18.1.27. ∆T = d 15,5 К (с
уд
—
удельная теплоемость воды).
18.1.28. t = = 42 с (с
уд
—
удельная теплоемость воды).
18.1.29. N =.
m
e
v
2
2
------------- -
m
e
c
2
1 v
2
/c
2
−
-----------------------------
m
p
m
e
-------
cn
2
1−
n
-----------------------
m
p
c
2
e
--------------
m
e
v
1 v
2
c
2
⁄−
-----------------------------
cn
2
1−
n
-----------------------
E
Φ
h
--------
λ
λ
Φ
------
2hc
m
p
v
2
------------- -
hc
e∆ϕ
-----------
2hc
m
e
v
0
2
2e∆ϕ+
-----------------------------------
2hc
3λkT
---------------
2hc
3kλ
-----------
c
hN
A
------------
3RTM
hc
λE
ф
-----------
h
λn
------ -
Eλ
hc
--------
nλE
hc
----------- -
Nhc
λt
----------- -
nhc
Pt
-----------
Pλ
hc
2
S
------------- -
Pλt
ch
----------
Pλ
hc
-------
nλPt
ch
---------------
ηPλt
hc
--------------
nhc
λUI
-----------
nhct
c
уд
mλ
---------------- -
λc
уд
ρ
в
V∆T
nhc
-------------------------------
Pλ
4πhcR
2
----------------------
747
18.1.30. N = d 4·10
4
.
18.1.31. s
max
= d 1,96 · 10
8
м.
18.2.1.
∆p
ф
= p
з
= d 4,27 · 10
–27
· м/с.
18.2.2.
p = d 3,8 · 10
–27
· м/с.
18.2.3. F = d 3,3 · 10
–7
Н.
18.2.4. p = = 6,67 · 10
–7
Па.
18.2.5.
p = N
0
cos
2
α d 1,66 · 10
–13
Па.
18.2.6.
p ==3,2·10
–6
Па.
18.2.7. N = d 10
21
.
18.2.8.
p ==1,4·10
–7
Па.
18.2.9. p = = 7,13 · 10
–6
Па.
18.2.10.
F = d 16 Н.
18.2.11. P = = 15,08 Вт.
18.2.12.
p ==1,79·10
–6
Па.
18.2.13. F d 11,2 мН.
18.2.14. α = 2 a r c si n d 1 2 °.
18.2.15. t =58сут; s = 125 000 м.
18.3.1. E
ф
=4,2эВ.
18.3.2. A ==4,2эВ.
18.3.3. m = d 7,46 · 10
–36
.
18.3.4. а) Нет; б) да, причем со-
рость фотоэлетронов v =0; в)да.
18.3.5. ν = d 7,27 · 10
15
Г ц .
18.3.6. E
= hν – A =3,14эВ.
18.3.7. A =–E d 4,2 эВ;
λ
0
= d 2950 нм.
18.3.8. λ
0
= d 6524 нм;
ν
0
= = 4,6 · 10
14
Гц.
18.3.9.
v
max
= d 1,42 · 10
6
м/с.
18.3.10. В n = d 350 раз.
18.3.11. ∆E = hc d 3,75 эВ.
18.3.12. A = =
=2,8·10
–19
Дж = 1,75 эВ.
18.3.13. A = = 9,11 · 10
–20
Дж.
18.3.15. = d 8.
18.3.16. A = 2e(ϕ
2
– 1,5ϕ
1
) d 1,2 эВ.
18.3.17.
h = d 6,6 · 10
–34
Дж · с.
18.3.19. λ
2
= d 2,8 · 10
–7
м;
v = d 8,4 · 10
5
м/с.
18.3.20. n ==3·10
9
с
–1
;
q = I
н
t =2,88·10
–8
Кл.
18.3.21. I
н
= = 302,1 мА.
18.3.22.
a) A =–eU =8,47·10
–19
Дж;
б) n ==3,75·10
14
с
–1
.
PλSt
4πhcl
2
-------------------
d
α
---
λPt
nch
-----------
2E
c
------- -
2h αcos
λ
-------------------- -
2P
c
--------
P
cS
------ -
hν
c
-------
1 ρ+()Jcos
2
α
2
--------------------------------------
pλSt
h
------------- -
1 ρ−
1 ρ+
-------------
1 kn−+()P
c
--------------------------------
1 k+()P
4π
2
R
2
c
----------------------
Ek
2
41 k−()cos
2
α+
c∆t
-----------------------------------------------------------
4πcR
2
p
2sin
2
α
---------------------
hc 1 ρ+()ncos
2
α
λ
---------------------------------------------
E
2mc gl
---------------------
⎝⎠
⎜⎟
⎛⎞
hc
λ
0
------
h
cλ
0
-------- -
2Amv
2
+
2h
------------------------- -
hc
λ
------
hc
A
------
2hcλ
2hc mv
2
λ−
--------------------------------
c
λ
0
------
2
m
e
------- pc A−()
2m
e
pc A−()
p
-----------------------------------
λ
1
λ
2
−
λ
1
λ
2
------------------
hc n
2
λ
1
λ
2
−()
n
2
1−()λ
1
λ
2
-------------------------------------
m
e
v
2
2 k 1−()
---------------------
∆ϕ
1
∆ϕ
2
----------
λ
2
hc λ
1
A−()
λ
1
hc λ
2
A−()
---------------------------------- -
1 η+()eλ∆U
ηc
----------------------------------
hcλ
1
hc eU
2
λ
1
+
-------------------------- -
2eU
2
m
e
--------------
I
н
e
-----
eP
nhν
---------- -
hc
λ
------
I
e
--
748
18.3.23. q = = 3,97 · 10
–12
Кл,
де k = 9 · 10
9
м/Ф — элетричесая
постоянная.
18.3.24. ϕ = d 1,85 В.
18.3.25. N = d 2,8 · 10
6
.
18.3.26. 1 =при hν > A;
1 =0 при hν m A.
18.3.27.
∆ϕ
2
= ∆ϕ
1
+ d 2,23 В.
18.3.28.
∆ϕ = ∆ϕ
1
+ = 4,46 В.
18.3.30. p =+ d
d 3,44 · 10
–25
· м/с.
18.3.31. s = d 1,5 см.
18.3.32. E d 608 В/м.
18.3.33.
∆t = d 2 , 2 · 1 0
–8
с .
18.3.34. ∆t = d 106,4 с.
18.4.1. ∆λ = λ
K
(1 – cos θ) = 1,21 пм.
18.4.2. λ = λ′ – λ
K
(1 – cos θ) = 10 пм.
18.4.3. θ = arccos 1 – ;
θ
1
=120° или θ
2
=240°.
18.4.4. E
ин
=0,1МэВ.
18.4.5. а) p =6,63·10
–23
· м/с;
б) p′ =1,14·10
–22
· м/с.
Ч а с т ь 5. АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА
Г л а в а 19. АТОМНАЯ ФИЗИКА
19.1.1. 8; 19; 82; 89.
19.1.2. В 10
5
раз; r
4
= = 1м.
19.1.3. η = · 100% d 0,02%
(здесь A — массовое число атома ра-
дия).
19.1.4. r = = 1,48 · 10
–12
м.
19.1.5. r ==0,16нм.
19.2.2. ∆r d 11,1 .
19.2.3. F = Н; больше
в16 раз.
19.2.4. E
n
= В/м; = 81.
19.2.5. p
n
d · м/с;
уменьшится в 1,5 раза.
19.2.6. ν = Гц; = 27.
19.2.7. a
n
=м/с
2
;
a
2
d 5,76 · 10
21
м/с
2
.
19.2.8. I =Аd 1,3 · 10
–4
А.
19.2.9. E
n,пот
= – эВ; на пер-
вой, E
1, пот
=–27,12эВ.
19.2.10. E
n, ин
=эВ;
E
2, ин
=3,39эВ.
19.2.11. E
n, ин
=.
Ar
ke
------ -
hc λA−
eλ
---------------------
ER
2
ke
------------
hν A−
e
---------------- -
hc λ
1
λ
2
−()
eλ
1
λ
2
------------------------------
hc λA−
eλ
---------------------
E
c
----
2m
e
EA−()
hc λ
0
λ−()
eEλ
0
λ
---------------------------
1
3eE
-----------
2m
e
hc λ
0
λ−()
λ
0
λ
--------------------------------------
ε
0
hc λA−()S
ne
2
λd
----------------------------------- -
⎝
⎛
m
e
c∆λ
2πh
------------------
⎠
⎞
r
3
r
1
r
2
-----------
Zm
e
A
------------
2kq
α
q
Cs
m
α
v
2
-----------------------
3ke
2
2E
------------ -
A
°
8,35 10
8−
⋅
n
2
-----------------------------
5,3 10
11
⋅
n
4
-------------------------
E
1
E
3
------ -
1,98 10
24−
⋅
n
--------------------------------
6,58 10
15
⋅
n
3
---------------------------- -
ν
1
ν
3
-----
9,22 10
22
⋅
n
4
---------------------------- -
1,05 10
3−
⋅
n
3
-----------------------------
27,12
n
2
----------------
13,56
n
2
----------------
E
n пот,
2
--------------------
749
19.2.12. E
n
= – эВ; на пер-
вой, E
1
=–13,56эВ.
19.2.13. E
n, ин
=|E
n
|.
19.2.14. Увеличится на
∆E
пот
=4,068·10
–18
Дж = 27,12 эВ;
увеличится в = = 16 раз.
19.3.1. r
n
d 1,77 · 10
–11
n
2
;
v
n
= = м/с.
19.3.2. ω
n
=;
ω
2
=3,1·10
16
с
–1
.
19.3.3. E
n, пот
= – =
= –27,12 эВ.
19.3.4. E
n, ин
= 13,56 эВ;
E
2, ин
= 13,56 эВ.
19.3.5. E
n
= –13,56 эВ;
E
3
d 6,03 эВ.
19.3.7. a) r
n
=;
б) v
n
=;
в) E
n
=.
19.4.1. λ = = 1025,5 .
19.4.2. k =6; λ
1
=9,7·10
–8
м;
λ
2
=10
–7
м; λ
3
=1,2·10
–7
м;
λ
4
=4,86·10
–7
м; λ
5
=6,7·10
–7
м;
λ
6
=1,87·10
–6
м.
19.4.3. λ
max
= 121,5 нм.
19.4.4. ν =6,9·10
14
Гц.
19.4.5. В 4 раза.
19.4.6. ν = Rc = 2,47 · 10
15
Гц.
19.4.7. λ = = 30,4 нм.
19.4.8. λ == 5,4·10
–8
м.
19.4.9. ν
1
=4,6·10
14
Гц;
ν
2
=6,9·10
14
Гц.
19.5.1. 6.
19.5.2. 1. Энерия атома уменьши-
лась на ∆E = E = 6,79 эВ. 2. Кинети-
чесая энерия элетрона увеличи-
лась на ∆E
= 6,79 эВ, потенциаль-
ная энерия элетрона уменьшилась
на ∆U = 13,58 эВ, полная энерия
уменьшилась на ∆E = 6,79 эВ.
19.5.3. λ = 486нм; уменьшится
на 2,55 эВ.
19.5.4. λ =85,3нм.
19.5.5. Одно- и двуратную иониза-
цию, та а энерия фотона 49,5 эВ.
19.5.6. E
ион
= 13,6 эВ; ϕ
ион
= 13,6 В.
19.5.7. E
1
= 10,2 эВ; ϕ
1
=10,2В.
19.5.8. E = = 189 эВ.
19.5.9. m = d 3,36 · 10
–36
;
p = d 1,01 · 10
–27
· м/с.
19.5.11. n = 4;
λ
4–2
==4,85·10
–7
м;
λ
4–3
==1,87·10
–6
м;
λ
3–2
==6,55·10
–7
м.
19.5.12. 10,8 эВ m E < 12,09 эВ.
19.5.13. E = d 2,1 · 10
–18
Дж.
13,56
n
2
----------------
E
ин 1
E
ин 4
----------------
n
4
2
n
1
2
------
e
2
4πε
0
$
----------------
Z
n
----
6,54 10
6
⋅
n
--------------------------
πm
e
e
4
2ε
0
2
h
3
---------------- -
Z
n
3
------
m
e
e
4
16π
2
ε
0
2
$
2
------------------------- -
Z
n
----
⎝⎠
⎛⎞
2
Z
n
----
⎝⎠
⎛⎞
2
Z
n
----
⎝⎠
⎛⎞
2
Z
n
----
⎝⎠
⎛⎞
2
hn
2π Am
---------------------
A
m
3
--------
⎝⎠
⎛⎞
14/
nh
2π
-------
⎝⎠
⎛⎞
12/
nh
2π
-------
A
m
---- -
9
8R
--------
A
°
n 1−
n
------------ -
4
3RZ
2
---------------
16
27R
-----------
5hcR
36
-------------- -
5hR
36c
----------- -
5hR
36
----------- -
16
3R
------- -
144
7R
--------- -
36
5R
------- -
24hcR
25
-------------------