Турчина Н.В. Физика в задачах для поступающих в вузы
Подождите немного. Документ загружается.
700
8.9.11. Рис. 28; = 9.
8.9.12. Рис. 29; T
3
= 9T
0
.
8.9.13. T = = 481 К.
8.9.14. T
2
= d 346 К.
8.10.1. T = + = 361 К.
8.10.2. p = + + ν d
d 87,2 Па.
8.10.4. ρ = – d
d 0,6 /м
3
.
8.10.5. p
1
= p
0
=1,8
.
10
4
Па,
де M
возд
= .
8.10.6. Увеличили в n =
= = 1,5 раза.
8.10.8. p ==2
.
10 Па.
8.10.9. n = = 400.
8.10.10. В большей части цилинд-
ра увеличилось в = 5 раз.
8.10.11. p = (1 + α) d 1,9
.
10
5
Па.
8.10.12. α = – 1 = 0,34.
8.10.13. p d 57,6 Па.
8.11.1. В n = 1 + = 4 раза.
8.11.2. t = – 1 t
0
= 160 с.
8.11.4. p
0
= p 1 + = 28 Па.
8.11.5. ∆p = p
0
1 – =
=99,2Па.
8.11.6. = – 1 d 0,27.
8.11.7. n = = = 74.
8.12.1. V
в
= V – 1 =
= 555,9 л.
8.12.3. r = .
8.12.4. ∆T = = 5 К.
8.12.5. F = mg – 1 .
8.12.6. = d
d 0,55 = 546,4 м.
8.12.8. l
0
= = 15,1 см.
8.12.9. h
0
= + l –
– d 2,8 см.
T
max
T
min
------------- -
0
1
3
2
p
TT
0
3T
0
9T
0
p
0
3p
0
Рис. 28
0
1
2
3
p
V
0
V
3V
0
p
0
9p
0
Рис. 29
Mp
0
V
0
mR
--------------------
T
1
T
3
p
V
R
-------
m
1
M
1
---------
⎝
⎛
m
2
M
2
---------
⎠
⎞
1−
RT
V
---------
m
1
M
1
---------
⎝
⎛
m
2
M
2
---------
⎠
⎞
p
0
M
2
RT
0
---------------
nM
2
M
1
−()
N
A
---------------------------------
η
2
M
возд
M
O
2
----------------------
M
O
2
M
N
2
η
1
M
O
2
η
2
M
N
2
+
------------------------------------------- -
kmN
A
mN
A
MN∆+
-----------------------------------
m
1
m
2
+()p
1
p
2
m
1
p
2
m
2
p
1
+
--------------------------------------- -
6p
1
V
5p
0
V
0
-----------------
3l
3lb−
-------------- -
mRT
MV
------------ -
pVM
mRT
--------------
W
k
----- -
V
V
0
------
p
p
0
------
⎝
⎛
⎠
⎞
⎝
⎛
1
k
---
⎠
⎞
⎝
⎛
V
VV
0
+
-----------------
⎝⎠
⎛⎞
3
⎠
⎞
V∆
V
-------
p
1
p
2
------
n
lg
p
o
p
-----
⎝⎠
⎛⎞
lg
V
0
V+
V
------- ---- ---
⎝⎠
⎛⎞
----- ---- ------- ------ ------
lgk
lg
V
0
V+
V
------------- -
⎝⎠
⎛⎞
----- ---- ------- ------ ---- -
⎝
⎛
p
1
T
2
p
0
ρgh+()T
1
-----------------------------------
⎠
⎞
3V
0
p
0
ρgH+()
4π p
0
ρgh+()
---------------------------------------- -
3
6mRT
0
2
πD
3
p
0
M 6mRT
0
−
----------------------------------------------------
M
возд
M
H
2
---------------
⎝
⎜
⎛
⎠
⎟
⎞
m
в
mM p
0
ρ
в
gH+()
ρ
в
RT
0
-------------------------------------------- -
2 lp
0
l∆
ρgl
2
l
2
∆−()
--------------------------------
1
2
---
p
0
ρg
-------
⎝
⎛
--
⎠
⎞
1
4
---
p
0
ρg
-------
l+
⎝⎠
⎛⎞
2
p
0
ρg
-------
hl−+
⎝⎠
⎛⎞
h−
701
8.12.10. l = d 9,2 см.
8.12.11. x = =
= 24,7 см.
8.12.12. H = + +
+ = 48,3 см.
8.12.13. T
2
= T
1
.
8.12.14. h = d 10 м.
8.12.15. h = H + = 10,3 м.
8.12.16. p
3
= p′ –
– =
= 759,8 мм рт. ст., де p′ = .
8.12.17. Уменьшить в d
d 3 раза.
8.12.18. T
2
= T
1
1 – = 285,3 К.
8.12.21. p = –
– ρg∆h
1
d 46 Па.
8.12.22. ∆h = + l + H –
–.
8.12.23. T
1
= 2T 2 + .
8.12.24. x = 6,7 см.
8.12.25. a = g.
Г л а в а 9. ТЕРМОДИНАМИКА
9.1.1. ∆W = cm∆t; ∆W
1
= 390 Дж;
∆W
2
= 460 Дж.
9.1.2. С = = 1050 Дж/К;
c = = 2100 Дж/( · К).
9.1.3. Q = cρV(t
2
– t
1
)=126МДж.
9.1.4. Q = (c
1
m
1
+ c
2
ρV)(t
2
– t
1
) d
d 378 Дж.
9.1.5. t
1
= t
2
+ = 42,8 °C.
9.1.6. Рис. 30.
9.1.7. h = = 255,1 м.
9.1.8. h ==42,8м.
9.1.9. ∆t = d 0,05 °C.
9.1.10. ∆T ==20К.
9.1.11. ∆T = d 0,12 К.
9.1.12. ∆T = = 0,05 К.
9.1.13. ∆T = d 7,25 К.
9.1.14.
∆t ==309,3°C.
9.1.15. η =.
l
0
l
0
l
0
∆+()
l
0
2 l
0
∆+
-----------------------------
p
0
ρgl p
0
2
ρgl()
2
+−+
2ρg
--------------------------------------------------------------
lh−
2
-----------
p
0
2ρg
----------
lh−
2
-----------
p
0
2pg
----------
+
⎝⎠
⎛⎞
2
p
0
h
ρg
----------
+
ρgS h h
2
−()mg+
ρgS h h
1
−()mg+
----------------------------------------------- -
p
0
ρ
в
g
---------
p
0
ρ
в
g
---------
p′
2
p
0
ρgl−
T
0
T
1
------- p
1
p
2
−()ρgl p
2
−()+
ρgl p
0
+
2
---------------------
4p
0
2p
0
ρgl−
-------------------------
⎝
⎛
ρgl
2p
0
---------
⎠
⎞
2 p
0
ρgh∆+()l
0
2l
0
h
1
h∆−∆+
-----------------------------------------
1
2
---
p
0
ρg
-------
⎩
⎨
⎧
p
0
ρg
-------
lH++
⎝⎠
⎛⎞
2
4hl−
⎭
⎬
⎫
⎝
⎛
3ρgH
2p
----------------
⎠
⎞
3Fp
0
S−ρSlg−
ρSlg p
0
S− F+
--------------------------------------------
Q
t
1
t
2
−
----------------
Q
mt
1
t
2
−()
-------------------------- -
Q
cm
------- -
20
140
120
100
60
39 78
t,°C
Q, Дж
Рис. 30
c∆t
g
---------
cm
2
t
1
t
2
−()
m
1
g
---------------------------------
v
2
2c
------
ηv
2
2c
св
-----------
ηgh
1
h
2
−()
c
св
-------------------------------
5Mv
2
cM m+()
--------------------------
ηv
2
3n 1−()
8nc
---------------------------------
v
1
2
v
2
2
2gh−+
4c
-----------------------------------
cρVt
k
t−()
N∆t
----------------------------- -
702
9.1.16. η = · 100% = 11,7%.
9.1.17. Q =(–).
9.1.18. c
ср
= c
0
1+ (t
1
+ t
2
).
9.2.1. В n = = 80 раз.
9.2.2. E =3,25Дж.
9.2.3. ∆E = m[c
в
(t
1
– t
пл
)+λ +
+ c
л
(t
пл
– t
2
)] = 300 675 Дж.
9.2.4. η =
==
= 0,424; η = 42,4%.
9.2.5. λ = c (t
2
– t
1
)–t
пл
+ t
1
=
= 56,8 Дж/.
9.2.6. m
л
==2,98.
9.2.7. ∆E ==9,96·10
–21
Дж.
9.2.8. h ==33,98м.
9.2.9.
v = = 418 м/с.
9.2.10. h = – d
d 283 м.
9.2.11.
v
min
= =
= 2,9 м/с.
9.2.12. v
min
=
= =
=832м/с.
9.3.1. ∆U = rm = 300 Дж.
9.3.2. Q = 263,6 МДж.
9.3.3. Q =
= m[c
л
(t
пл
– t
1
) + λ + c
в
(t
2
– t
пл
) + r] =
= 6,06 МДж.
9.3.5. m = 0,72 .
9.3.6. r = = 2,24 МДж/.
9.3.7. τ
2
==60мин.
Уазание. Здесь и далее r —
удельная теплота парообразования.
9.3.8. Q = 204,5 · 10
8
Дж.
9.3.9.
r = = 172,3 Дж/,
де τ
1
= 1 сути.
9.3.10. ∆U ==6,78·10
–20
Дж.
9.3.11. h = d 265 м.
9.3.12.
v = d 2,6 м/с.
9.4.1. Q = Nqm =1,2·10
5
Дж.
9.4.2. ∆t = d 5 °C.
9.4.3.
η
= · 100% = 65,7%.
9.4.4. 32 750 .
9.4.5. m =0,09.
9.4.6. η = · 100% d 24%.
9.4.7. s ==75м.
9.4.8. μ ==5 на s = 1 м
пути.
9.4.9. s = d 270 м.
9.4.10. q = = 46,2 МДж/.
9.4.11.
М = m d
d 0,6 .
9.4.12. m
у
= = 1,05 .
cm∆t
Nτ
---------------
αm
2
-------- -
T
2
2
T
1
2
-
α
2
---
λ
ct∆
-------- -
mc
л
t
пл
t−()λ c
в
t
t
пл
−()0,25r++ +[]
Nτ
----------------------------------------------------------------------------------------------
τ
2
τ
1
---- -
ηmv
2
2λ
---------------
λM
N
A
----------
λ
g
---
2 ct
пл
t−()λ+[]
η
------------------------------------------ -
v
0
2
2g
------ -
c
св
T
пл
T
0
−()λ+
ηg
---------------------------------------------
2 c
ж
T
пл
T
0
−()λ+[]
η
------------------------------------------------------
c
л
t
пл
t
1
−()λ c
в
t
2
t
пл
−()++
ct
t
0
−()τ
2
τ
1
-------------------------------
rτ
1
ct
t
0
−()
------------------------ -
2λmT T
1
−()
ρVT T
пл
−()
------------------------------------
τ
1
τ
2
---- -
rM
N
A
-------- -
ct
t
0
−()r+
g
--------------------------------- -
2
η
--- λ cT
T−()r++()
qm
cρV
-----------
cm
1
t
2
t
1
−()
qm
2
----------------------------
Mv
2
2qm
------------
2ηqm
Mg
----------------
Ns
ηqv
----------
ηρVqv
N
-------------------
Nl
ηmv
-------------
c
л
t
пл
t
1
−()λ c
1
t
2
t
пл
−()r++ +
ηq
-------------------------------------------------------------------------------
QρVM
H
2
ηmλM
H
2
O
---------------------------- -
703
9.4.13. m ==3,5т.
9.4.14.
∆m = dd0,24 .
9.5.1.
t ==96,2°C.
9.5.2. t ==27,5°C.
9.5.3.
t ==78,8°C.
9.5.4.
t = = 52,93 °C.
9.5.5.
T
2
= T
1
1–n 1 + d 291 К.
9.5.6. ==.
9.5.7. c
2
= =
= 1265 Дж/( · К).
9.5.8. t = =
= 15,3 °C, де с
1
, с
2
, с
3
— удельные
теплоемости меди, алюминия, во-
ды соответственно.
9.5.9. c
1
=
==
= 245,3 Дж/( · К), де с
1
, с
2
, с
3
—
удельные теплоемости вещества,
алюминия, воды соответственно.
9.5.10. m
а
=–
– d 96 ; m
м
= m
2
– m
а
d 84 ,
де с
1
, с
2
, с
3
— удельные теплоем-
ости воды, алюминия, меди соот-
ветственно.
9.5.11. c = =
= 496,8 Дж/( · К), де с
1
, с
2
, с
3
—
удельные теплоемости сплава, во-
ды, алюминия соответственно.
9.5.12. θ =–19°C.
9.5.13. C = 140 Дж/К.
9.5.15. m = 0,05 .
9.5.16. θ = 0 °C. В сосуде будет во-
ды m
в
= 3,35 и льда m
л
=0,15.
9.5.17. θ = 0 °C. В сосуде будет во-
ды m
в
= 182 и льда m
л
d 318 .
9.5.18. θ =
= d
d 4 °C.
9.5.22. m = = 125
(λ — удельная теплота плавления).
9.5.23. ∆m = = 1,37 .
9.6.1. ∆l = –5,44 см.
9.6.2. ∆l =429 м.
9.6.3. ∆s = πdα(t
2
– t
1
)nτ =49,7м.
9.6.4. t = d
d = 133,3 °C, де α
1
, α
2
—
оэффициенты тепловоо расшире-
ния железа и алюминия соответ-
ственно.
9.6.5. l
01
= = 29,3 см; l
02
=
= = 19,3 см.
9.6.6. Абсолютное удлинение диа-
метра при наревании цилиндра
∆l = dα(t
2
– t
1
) d 0,19 мм;
оно превышает допустимое отлоне-
ние в = 19 раз, поэтому учиты-
вать тепловое расширение следует.
4Fs
ηq
---------- -
mgs αsin
ηq
-------------------------
mgsh
ηql
----------------
c
1
m
1
t
1
c
2
ρ
2
Vt
2
+
c
1
m
1
c
2
ρ
2
V+
------------------------------------------------
V
1
t
1
V
2
t
2
+
V
1
V
2
+
------------------------------ -
c
1
mt
1
c
1
ρVt
2
+
c
1
m
1
c
2
ρV+
-------------------------------------------
cρ
в
V
1
t
1
V
2
t
2
+()Q−
cρ
в
V
1
V
2
+()
--------------------------------------------------------
⎝
⎛
m
1
m
2
--------
⎠
⎞
m
1
m
2
--------
θ t
2
−
t
1
θ−
--------------
21
34
------
c
1
ρV θ t
1
−()
mt
1
θ−()
---------------------------------
c
1
m
1
t
1
t
2
c
2
m
2
c
3
m
3
+()+
c
1
m
1
c
2
m
2
c
3
m
3
++
-----------------------------------------------------------------------
c
2
m
2
c
3
m
3
+()t
3
t
2
−()c
4
m
4
t
3
t
4
−()+
m
1
t
1
t
2
−()
--------------------------------------------------------------------------------------------
c
1
Mc
3
m
1
+()θ t
1
−()
c
1
c
2
t
2
θ−()−
---------------------------------------------------------
c
2
m
2
c
1
c
2
−
-----------------
c
2
m
2
c
3
M+()t
3
t
2
−()
m
1
t
1
t
3
−()
-----------------------------------------------------------
cm
1
m
2
+()t
1
cm
3
t
2
rm
2
−λm
3
++
cm
1
m
2
m
3
++()
----------------------------------------------------------------------------------------
Mt
пл
t−()c
λ
-------------------------------
mc
л
p∆T
λ∆p
------------------------
l
1
1 α
2
t
1
+()l
2
1 α
1
t
1
+()−
l
2
α
2
l
1
α
1
−
----------------------------------------------------------------------
l
1
l
2
−
l
2
α
2
l
1
α
1
−
------------------------------
lα
2
∆
α
2
α
1
−
-------------------
lα
1
∆
α
2
α
1
−
-------------------
∆l
∆x
-------
704
9.6.7. F = ESα∆t =34Н.
9.6.8. ∆S d 2abα∆T.
9.6.9. ∆S =8πr
2
α(t
2
– t
1
)=2,1см
2
;
∆V =4πr
3
α
(t
2
– t
1
)=5,3см
3
.
9.6.10. До уровня 7,7 м.
9.6.11.
∆V d =0,065см
3
,
де β
1
, β
2
— оэффициенты объем-
ноо расширения ртути и спирта со-
ответственно.
9.6.12. t d
d .
9.6.13. ρ
2
= 6,9 /см
3
.
9.6.14. t d t
0
+ = 1028,4 °C.
9.6.15. =3α(t
1
– t
2
) = 5,22 · 10
–3
.
9.6.16. β =2·10
–4
К
–1
.
9.7.1. U = RT =9,34·10
5
Дж.
9.7.2.
U =(p
0
S + mg)h = 307,35 Дж.
9.7.3. U
1
= U
2
= p
1
V
1
=300Дж.
9.7.4. Увеличилась в
n = +1=2раза.
9.7.5. η = · 100% = 10%.
9.7.6. η = · 100% = 27%.
9.7.7. T = = 241 К.
9.7.8. ==.
9.7.9. ∆U = νR (kn – 1)T
1
d 103,9 Дж.
9.7.10. ∆U = νRT
1
–1 d
d 2,5 МДж.
9.7.11. ∆U = pV(n – 1) = 600 Дж.
9.7.13. Нет; ∆U = p
0
V
0
=900Дж.
9.7.14.
U =+RT d 22,7 Дж.
9.7.15
∆U = + R∆T d 1,74 Дж.
9.7.16. ∆T ==4К.
9.7.17.T = T
0
1+ =330К.
9.7.19. T = T
0
+.
9.7.20. v
1
= = 300 м/с;
v
2
==600м/с.
9.7.21. T = T
0
.
9.8.1. A = R = 8,31 Дж.
9.8.2. ∆T ==45,5К.
9.8.3. A = pV –1 =300Дж.
9.8.4. A =(p
0
S + mg)h = 598 Дж.
9.8.5. A = RT(n – 1) d 10 Дж.
9.8.6. V = d 0,43 м
3
.
9.8.7. ==7.
9.8.8. A = νRT (n – 1) = 24,93 Дж.
9.8.9. A = 1 – = 249,3 Дж.
9.8.11. A =4p
0
V
0
= 1,6 Дж.
9.8.12. A =6p
0
V
0
= 600 Дж.
9.8.13. а) A = –8p
0
V
0
= –8 Дж;
б) A = 12p
0
V
0
= 12 Дж; в) A = 4 Дж.
V β
2
β
1
−()t
1
1 β
1
β
2
+()t
1
+
--------------------------------------
α
1
t
1
3t
2
−()α
2
3t
2
t
1
−()+
α
2
α
1
−
-----------------------------------------------------------------------
ρVm−
αm
------------------ -
∆ρ
ρ
------ -
3
2
---
m
M
----- -
3
2
---
3
2
---
2∆U
3νR
------------
∆t
T
----- -
2∆U
3νRT
--------------- -
2∆U
3νRn 1−()
------------------------------
U
2
U
1
-------
k
n
---
3
4
---
3
2
---
3
2
---
⎝
⎛
V
1
V
2
------
⎠
⎞
3
2
---
9
2
---
3
2
---
⎝
⎛
m
1
M
1
---------
m
2
M
2
---------
⎠
⎞
3
2
---
⎝
⎛
m
1
M
1
---------
m
2
M
2
---------
⎠
⎞
Mv
2
3R
------------
⎝
⎛
mv
2
3p
0
V
0
---------------- -
⎠
⎞
2mv
2
3R
---------------
3p
0
V
0
m
2
m
1
m
1
m
2
+()
-----------------------------------
3p
0
V
0
m
1
m
2
m
1
m
2
+()
-----------------------------------
3p
0
Skl+
4p
0
S
--------------------------
AT
0
pV
-----------
⎝
⎛
T
2
T
1
-------
-
⎠
⎞
m
M
----- -
mRT MA+
Mp
-------------------------------
A
He
A
N
----------
M
N
M
He
------------
mRT
M
--------------
⎝
⎛
1
n
---
⎠
⎞
705
9.8.14.
A =–=997,2Дж.
9.8.15. A ==4,8Дж.
9.8.16. A ==2,5·10
7
Дж.
9.8.17.
а) A
p
= νR(T
2
– T
1
) = 498,6 Дж;
б) A
V
=0;
в) A
p
= νR(T
2
– T
1
)=498,6Дж;
) A =997,2Дж.
9.8.18. A = νR (T
1
– T
2
) = –664,8 Дж.
9.8.19. Рис. 31;
A
max
= A
1–2
= =
= 750 Дж;
T
2
= = 120 К; T
3
= =
=60К; T
4
==120К.
9.8.20. См. в условии рис. 9.8.6:
A
1, 2
= 0; A
2, 3
= n(n –1)p
0
V
0
=
=10
5
Дж; A
3, 4
= 0;
A
4,1
= –(n – 1)p
0
V
0
= –5 · 10
4
Дж;
A = (n – 1)
2
p
0
V
0
= 5 · 10
4
Дж.
9.8.21. A = νR –.
9.8.22. =2.
9.8.24. A =2νRT
0
d 3,3 Дж.
9.8.25.
A = d 104 Дж.
9.8.27. A
T
= νRT ln 2 d 12,6 Дж;
A
p
= νRT d 18,1 Дж.
9.8.28. A = νRT ln d 1,73 Дж.
9.8.29. =.
9.9.1. Q = ∆U + A = 1,2 Дж.
9.9.2. Q = ∆U – A =150Дж.
9.9.3. η ==.
9.9.4. A = ∆U = 16 Дж.
9.9.6. = · 100% = 6%.
9.9.7. p
2
= p
1
+ = 13,92 МПа,
T
2
= T
1
1 + = 403 К, де
i = 5 — число степеней свободы.
9.9.8. n = = 1,34.
9.9.9. ∆U = νR∆T =373,95Дж;
A = νR∆T = 249,3 Дж; Q = ∆U + A =
=623,25Дж.
9.9.10. Q
1
– Q
2
= νR∆T = 332,4 Дж.
9.9.11. V = = 0,49 м
3
.
9.9.12. Q = ( mg + p
0
S)h = 1,24 Дж.
9.9.13. M ==
=32·10
–3
/моль, ислород.
9.9.14. Одинаовые.
9.9.15. Q
2
= Q
1
= 3 Дж.
9.9.16. ∆U = U
0
= 600 Дж; A = U
0
=
= 400 Дж; Q = U
0
= 1000 Дж.
9.9.17. Q = 10,5p
0
V
0
= 4,2 Дж.
9.9.18. Уменьшилась на ∆U = –A =
= –400 Дж.
νRα
2
----------- -
⎝
⎛
V
2
2
V
1
2
⎠
⎞
p
2
2
p
1
2
−
2νRα
----------------- -
p
2
2
p
1
2
−
2b
----------------- -
p
2
p
1
+()V
2
V
1
−()
2
------------------------------------------------
Рис. 31
p
2
V
2
R
------------ -
p
2
V
2
nR
------------ -
p
2
V
4
nR
------------ -
⎝
⎛
T
3
T
1
⎠
⎞
2
A
4–3–5–6–4
A
1–2–3–4–1
----------------------------
νRT
2
T
1
−()
2
2T
1
------------------------------------
p
2
p
1
------
A
θ 0=
A
p
--------------
3
2
---
QA−
Q
--------------
2
3
---
1 η−
η
------------ -
∆p
p
------ -
2Q
3νRT
--------------- -
2Q
iV
------- -
-
⎝
⎛
2Q
iVp
1
------------
--
⎠
⎞
1
2Q
3νRT
----------------
+
3
2
---
T
1
Q
1
Q
2
−()
pT
2
T
1
−()
-------------------------------- -
5
2
---
mR∆T
Q
p
Q
V
−
-
--------------------
15
23
------
2
3
---
5
3
---
706
9.9.19. Увеличилась на ∆T = =
= 0,96 К.
9.9.20. Q
1
=25,5p
0
V
0
= 5,1 Дж;
Q
2
=–19,5p
0
V
0
=–3,9Дж;
Q = A =6p
0
V
0
= 1,2 Дж.
9.9.22. A = νR(T
3
– T
4
) – Q = 999,5 Дж.
9.9.23. A
1–2
= Q + d 285 Дж.
9.9.24.
A = Q – νR(T
4
– T
1
) = 1767,5 Дж.
9.9.25. x =; x = 5 см.
9.10.1.
C
V
= R = 12,46 Дж/(моль · К).
9.10.2.
c
p
= = 5,19 · 10
3
Дж/( · К).
9.10.3. ∆U =–A = –800 Дж;
∆T = d –1 К.
9.10.4. A = Q =40Дж;
C
p
= R = 20,8 Дж/(моль · К).
9.10.5. ∆T = d 2К.
9.10.7. = = 1,33.
9.10.8.
C
V
= d
d 465 Дж/( · К).
9.10.9.
Q = ∆TC
V
+=289,4Дж.
9.10.10. Q = ∆pV –1 =
= 223 Дж.
9.10.13. C
max
= C
3–4
= R =
= 20,78 Дж/(моль · К);
C
min
= C
1–2
= R = 6,9 Дж/(моль · К).
9.10.14. C
1–2
=2,28R; C
2–3
=1,5R;
C
3–4
=0,25R.
9.10.15. A =0,4R =8,31мДж.
9.10.16. A = R =5,8мДж.
9.10.17. A =– =–11,1 · 10
9
Дж.
9.10.18. A =6R d 35,25 Дж.
9.11.1. η = · 100% = 30%.
9.11.2. A = Q
1
– Q
2
= 20 Дж;
η = · 100% = 20%.
9.11.3. Q = t =2·10
8
Дж.
9.11.4. Q = t = 102 Дж.
9.11.5. Q = A =728,9Дж.
9.11.8. η =9,3%.
9.11.10. =.
9.11.11. η =10%.
9.11.15. η =.
9.11.16. η
1–2–3–1
< η
1–4–2–1
.
9.11.17. p
4
=1МПа.
9.11.18. η =; η d 22,2%.
9.11.19. η =; η = 15,4%.
9.11.20. η
1
=.
9.11.21. Q = A = –600 Дж.
9.11.22. A = νRT ln α – =
= 176 Дж; η = 30,5%.
9.12.1. η = · 100% = 38,7%;
= = 2,7.
2AM
3mR
--------------
4νRT
1
33
------------------ -
Q
2k
------ -
x
0
2
+
3
2
---
5R
2M
--------- -
A
c
V
m
-----------
2
5
---
5
2
---
μQ
m μc
V
R+()
-------------------------------
C
p
C
V
-------
Q
2
∆T
1
Q
1
∆T
2
-------------------
3R
2 x
1
μ
1
x
2
μ
2
x
3
μ
3
++()
-------------------------------------------------------------
⎝
⎛
mgV
0
ST
0
--------------- -
⎠
⎞
⎝
⎛
c
p
M
R
----------- -
⎠
⎞
5
2
---
5
6
---
V
1
2
7
27
------
V
1
3
4ν
2
R
V
1
--------------
νV
1
A
Q
----
Q
1
Q
2
−
Q
1
--------------------
N
η
-----
N
η
-----
1 η−
η
------------ -
η
1–2–3–4–1
η
1–5–6–7–1
---------------------------
29
33
------
1
7
---
2
9
---
2
13
------
415η
2
−
915η
2
−
-----------------------
5η 2−
5η
---------------- -
⎝
⎛
α 1−
4
-------------
⎠
⎞
T
1
T
2
−
T
1
--------------------
T
1
′
T
1
------ -
T
2
2T
2
T
1
−
----------------------- -
707
9.12.2. η = d 0,66; η =66%.
9.12.3. = T
1
=991,7К.
9.12.4. A = A
1
– A
2
= 7 Дж.
9.12.5. A = d 10 Дж.
9.12.6. η = · 100% d 27%;
Q
2
= d 200 Дж.
9.12.8. A = Q
1
1 – = 500 Дж;
Q
2
= Q
1
=500Дж.
9.12.9. Q
1
= = 57,6 МДж;
Q
2
= = 43,2 МДж.
9.12.10. T
1
==400К.
9.12.11. η = · 100% d 22%,
η
ид
= · 100% = 30%.
9.12.12. η = · 100% = 9,9%;
Q
1
=31,1Дж; ε =9.
9.12.13. η =9,9%; Q
1
= 397,8 Дж;
Q
2
= 360,8 Дж; ε =9,7.
9.12.14. ∆T =6К.
9.12.17. η = =
= 15,6%.
9.13.1. ρ = 0,025 /м
3
.
9.13.2. а) 702 ; б) 1200 ; в) 3080 .
9.13.3. ρ ==53,6/м
3
.
9.13.4. N = N
A
d 3 · 10
23
.
9.13.5. ϕ = · 100% = 50%.
9.13.6. p = ϕp
н
=9,84Па.
9.13.7. Во втором случае в =
= d 3,4 раза.
9.13.9.
ϕ = · 100% = 48,7%.
9.13.11. ϕ ==35%.
9.13.12.
ϕ = ϕ
0
+ · 100% = 60%.
9.13.13. Вода испарится не вся,
ϕ
1
=100%.
9.13.16.
∆h = – =1,38м.
9.14.1. ϕ =54%.
9.14.2. m ==76;
p = p
н
= 1035 Па.
9.14.3. m
эф
==0,8;
m
в
=–=0,91.
9.14.4. ϕ m · 100% d 30%.
9.14.6. η = – = 0,54;
η =54%.
9.14.7. p
1
=1,88·10
5
Па;
p
2
=2·10
5
Па.
9.14.8. ϕ
2
= ϕ
1
+ ×
× 100% = 59%.
9.14.9.
V
2
= V
1
– = 164 мл.
n 1−
n
------------ -
T′
1
1 η
1
−
1 η
2
−
----------------
Q
1 η−
------------ -
T
1
T
2
−
T
1
--------------------
AT
2
T
1
T
2
−
--------------------
⎝
⎛
T
2
T
1
-------
⎠
⎞
T
2
T
1
-------
NτT
1
T
1
T
2
−
--------------------
NτT
2
T
1
T
2
−
--------------------
T
2
n
-------
Nτ
qm
--------
T
1
T
2
−
T
1
--------------------
t
1
t
2
−
t
1
273+
---------------------
3η
1
η
2
4η
1
η
2
−+
400 3η
2
−η
1
−
----------------------------------------------
pM
RT
---------
ρV
M
-------
ρ
ρ
н
----- -
ρ
2
ρ
1
------
ϕ
2
p
2
T
1
ϕ
1
p
1
T
2
--------------------
p 1 n−()
p
н
1 k−()
----------------------- -
ϕ
1
n ϕ
2
+
n 1+
---------------------- -
mRT
Mp
н
V
0
------------------- -
m
S
---- -
⎝
⎛
RT
p
н
M
------------
1
ρ
в
-----
--
⎠
⎞
Mp
н
V
RT
1
---------------- -
T
1
T
2
-------
p
0
VM
эф
RT
0
----------------------
VM
в
R
------------ -
⎝
⎛
p
T
----
p
н
T
0
-------
⎠
⎞
p
н1
T
2
p
н2
T
1
--------------- -
T
1
p
н1
--------
⎝
⎛
p
н2
T
2
--------
mR
MV
----------
⎠
⎞
p
н1
T
2
p
н2
T
1
--------------- -
mRT
2
MVp
н2
-------------------
ρ
н2
ϕ
1
ρ
н1
−()V
0
ρ
0
-------------------------------------------
708
9.14.10.
ϕ = · 100% d 42%.
9.14.11. ∆m ==12.
9.14.12. Q = d 54 Дж.
9.14.13.
ϕ = ϕ
0
+ d 70%.
9.14.14. h =0,21см.
9.14.15. x d 1,27 м.
9.14.16. x = 1,7 м.
9.15.1. F =(σ
1
– σ
2
) l =1,6·10
–3
Н,
в сторону масла.
9.15.2. F =2|σ
1
– σ
2
|l.
9.15.3. Рама начинает двиаться;
F =(σ
1
– σ
2
)l.
9.15.4. σ = k 2π –.
9.15.5. F = mg +4σπR =0,1Н.
9.15.6. σ = = 78 мН/м.
9.15.7. m d = 2,97 .
9.15.8. A =8σπR
2
= 1,6 мДж.
9.15.10. p = p
0
+.
9.15.11. p = p
0
+.
9.15.12. p
0
=.
9.15.13. h
1
= = 2,47 см;
h
2
= = 1,32 см.
9.15.14. h =.
9.15.15. ∆h ==7мм.
9.15.16. σ
2
= σ
1
=22мН/м.
9.15.17. l = d 1 м.
9.15.18. h =.
9.15.19. p
0
= ρg(h
1
– h)=
=9,81·10
4
Па.
Ч а с т ь 3. ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ
Г л а в а 10. ЭЛЕКТРОСТАТИКА
10.1.1. q = = 2,19 · 10
4
Кл.
10.1.2. η = = 3,7 · 10
–12
.
10.1.3. q
1
= ∆q = 2 · 10
–8
Кл;
q
2
= 3∆q = 6 · 10
–8
Кл.
10.1.4. = + 1 = 1,8.
10.1.5. q = σπd
2
= 1,5 · 10
–6
Кл.
10.1.6. F = = 2,3 · 10
–8
Н.
10.1.7. а) Увеличится в 2 раза;
б) уменьшится в 4 раза; в) умень-
шится в 4 раза.
10.1.8. R = ∆R(2 + ) = 1,7 м.
10.1.9. Увеличится в =
= 1,56 раза.
10.1.10. ∆F = =
=1,44Н k = 9 · 10
9
.
p
н
V
1
T
2
p
0
V
2
T
1
---------------------
AM
RT
----------
M
Ar
RT
--------------
QRT 100%⋅
MV c t t
1
−()r+[]p
н
-----------------------------------------------------
⎝
⎛
l
R
----
--
⎠
⎞
mg
πd
--------
4δS
1
gS
2
--------------
4σ
R
------ -
2σh
RR h−()
-----------------------
2σ r
1
2
r
2
2
r
3
2
−+()
r
3
3
r
1
3
− r
2
3
−
------------------------------------------
m
ρl
2
--------
mg 4σl−
ρl
2
g
------------------------ -
2σθcos
rρg
--------------------
4σ d
2
d
1
−()
ρgd
1
d
2
--------------------------------
ρ
2
∆h
2
ρ
1
∆h
1
-----------------
4σρgrh−
4σρgrh− p
0
r−
-------------------------------------------
2σ
ρ
в
gl
------------
lh−
h
-----------
4πeρR
3
N
A
3M
------------------------------
qM
emN
A
Z
---------------------
q
2
q
1
-----
n
50
------
ke
2
r
2
-------- -
2
1
1 η−()
2
---------------------
kq
1
q
2
AB
2
----------------------
17 8 αsin−
⎝
⎛
м
Ф
---- -
⎠
⎞
709
10.1.11. ∆q = q 1 – = 3 мКл.
10.1.12. r = d 7,6 ×
× 10
–5
м.
10.1.13. q = πρr
3
d 1,6 · 10
–13
Кл.
10.1.14. F = d 6,8 ×
× 10
16
Н.
10.1.15. F = k = 1,92 ×
× 10
19
Н, де М — молярная масса
алюминия, N
A
— постоянная Аво-
адро.
10.1.17. а) q = = –0,25 мКл;
б) F
1
= = 0,5 Н;
F
2
= = 25 мН;
в) |∆F| = F
1
+ F
2
= 525 мН; ∆F = F
1
–
– F
2
= 475 мН.
10.1.18. а) Увеличится в =
= = 1,8 раза; б) уменьшит-
ся в = = 0,8 раза.
10.1.20. а) T
н
= mg + = 29,6 мН;
T
в
= 2mg – = 29,2 мН;
б) T
н
= mg – = 9,9 мН;
T
в
= 2mg + = 49,2 мН.
10.1.21. l = + ∆x.
10.1.22. q
2
= .
10.1.23. а) F = mg tg = 5 мН;
б) q = 2l sin = 3 · 10
–7
Кл.
10.1.24. q
1
= = 28,2 мКл.
10.1.26. R = q = 10,8 см.
10.1.27.
Уменьшится в
n
= d
d 1,3 раза.
10.1.28. T = = 4,5 · 10
–5
Н;
F
min
= 1 + = 7,5 · 10
–5
Н.
10.1.29. m = d 9 .
10.1.30. F
н
= + ; T =
=2πl .
10.2.1. В точе C в 2,25 раза больше.
10.2.3. q
0
= d 1,33 · 10
–9
Кл,
де l = = 1 м.
10.2.4. а) 24 мН; б) 32 мН.
10.2.5.F =
= kq
3
d
d 7,7 мН.
10.2.6. F = kq
3
=
=0,184 Н.
10.2.7. а) q
1
= q – ;
б) q
1
=q + .
10.2.8. q = l = 3,3 · 10
–8
Кл.
⎝
⎛
1
n
-------
--
⎠
⎞
-
⎝
⎛
9
16
------
ke
2
π
2
Gρ
2
---------------- -
-
⎠
⎞
16/
4
3
---
G
k
----
π
2
e
2
ρ
св
2
N
A
2
d
6
36M
св
2
R
2
--------------------------------------- -
⎝
⎛
ZemN
A
MR
--------------------- -
-
⎠
⎞
2
q
1
q
2
+
2
----------------- -
kq
1
q
2
R
2
----------------------
kq
1
q
2
+
2
4R
2
---------------------------
F
2
F
1
------
n 1+()
2
4n
-------------------- -
F
2
F
1
------
n 1−()
2
4n
-------------------- -
kq
1
q
2
R
2
----------------
kq
1
q
2
R
2
----------------
kq
1
q
2
R
2
----------------
kq
1
q
2
R
2
----------------
q
4πε
0
k∆x
---------------------------- -
16πε
0
L
2
kL mg−()
q
1
--------------------------------------------------- -
α
2
---
α
2
---
mg
k
-------- tg
α
2
---
mgR
2
tgα
kq
2
---------------------------
2k
mg
--------
2 αcos
kq
1
q
2
l
2
----------------
kq
1
q
2
l
2
----------------
⎝
⎛
m
1
m
2
--------
⎠
⎞
kq
2
Rv
2
----------
mg
αcos
-------------
kq
2
l
2
---------
ml αcos
mgl
2
2kq
2
αcos+
------------------------------------------------
q
2
l
2
r
2
------------- -
rq
1
q
1
q
2
+
------------------------------- -
q
1
a
-----
⎝⎠
⎛⎞
2
q
2
b
-----
⎝⎠
⎛⎞
2
q
1
q
2
a
2
b
2
c
2
−+()
ab()
3
------- ---- ------- ------ ------- ------ ----- ------
++
q
1
a
2
----- -
⎝⎠
⎛⎞
2
q
2
b
2
-----
⎝⎠
⎛⎞
2
+
33mgR
2
kq
----------------------------
33mgR
2
kq
----------------------------
πε
0
mg