Турчина Н.В. Физика в задачах для поступающих в вузы

Подождите немного. Документ загружается.

280

11.11. Заоны Кирх#офа

 11.11.1. Определите силу тоа через

резистор R

(рис. 11.11.1) и напряжение

между точами A и B, если ЭДС источни-

ов тоа 1

=4В и 1

= 3 В, а сопротивле-

ния резисторов R

=2Ом, R

= 1 Ом, R

= 6 Ом. Внутренними сопротивлениями

источниов пренебречь.

11.11.2. Найдите силу тоа через резис-

тор R в схеме (рис. 11.11.2) и е8о направле-

ние, если 1

= 1,5 В, 1

=3,7В, R

= 10 Ом,

= 20 Ом, R = 5 Ом. Внутренние сопро-

тивления источниов тоа не учитывать.

11.11.3. Три резистора сопротивления-

ми R

= 5 Ом, R

= 1 Ом, R

= 3 Ом, а таже

источни тоа с ЭДС 1

= 1,4 В соединены,

а поазано на рисуне 11.11.3. Опреде-

лите ЭДС источниа тоа, оторый надо

подлючить в цепь между точами A и B,

чтобы в резисторе R

протеал то I =1А в

направлении, уазанном стрелой. Сопро-

тивление источниа тоа не учитывать.

11.11.4. Найдите силу тоа через

резистор R в схеме на рисуне 11.11.4.

Значения R, R

, R

, 1

известны.

Внутренние сопротивления источниов

тоа не учитывать.

11.11.5. Две батареи с ЭДС 1

=10В и

= 8 В и внутренними сопротивлениями

=1Ом и r

= 2 Ом соединены с резисто-

ром сопротивлением R = 6 Ом та, а по-

азано на рисуне 11.11.5. Найдите силу

тоа, теуще8о через резистор.

11.11.6. Две батареи с ЭДС 1

=8В и

= 6 В и внутренними сопротивлениями

= 2 Ом и r

= 1,5 Ом соединены с резис-

тором сопротивлением R = 10 Ом та, а

поазано на рисуне 11.11.6. Найдите си-

лу тоа, теуще8о через резистор.

11.11.7. Два 8альваничесих элемента

с равными ЭДС 1 = 2 В соединены парал-

лельно одинаовыми полюсами и замну-

Рис. 11.11.1

R 1

Рис. 11.11.2

A1 B

Рис. 11.11.3

Рис. 11.11.4

, r1

, r

Рис. 11.11.5

, r

Ри

с.

281

ты на внешнее сопротивление R. Внутренние сопротивления эле-

ментов равны соответственно r

=1Ом и r

= 2 Ом. Чему равно

внешнее сопротивление R, если сила тоа, теуще8о через первый

элемент, I

= 1 А? Найдите силу тоа I

, теуще8о через второй эле-

мент, а таже силу тоа I

через внешнее сопротивление.

11.11.8. Три батареи с ЭДС 1

=1,5В, 1

=2В, 1

=2,5В со-

единены с резисторами сопротивлениями R

=10Ом, R

=20Ом и

= 30 Ом та, а поазано на рисуне 11.11.7. Найдите силу тоа

через резистор R

. Внутренние сопротивления батарей не учитывать.

11.11.9. В схеме, изображенной на рисуне 11.11.8, найдите

силу тоа, теуще8о через 8альванометр, если 1

=1,5В, 1

=6В,

= 3 Ом, R

= 6 Ом. Внутренние сопротивления источниов то-

а не учитывать.

11.11.10. Найдите силу тоа, оторый протеает через амперметр

в схеме, изображенной на рисуне 11.11.9. Значения R

, R

, 1

известны. Внутренние сопротивления источниов тоа не учитывать.

11.11.11. Найдите силу тоа, оторый будет течь через ампер-

метр в схеме, изображенной на рисуне 11.11.10. ЭДС 1 источниа

тоа и сопротивление R известны, внутреннее сопротивление источ-

ниа не учитывать.

11.11.12. Найдите силу тоа, оторый будет течь через ампер-

метр в схеме, поазанной на рисуне 11.11.11, если R

=15Ом, R

= R

= 10 Ом, ЭДС источниа тоа 1 = 7,5 В. Внутреннее сопро-

тивление источниа тоа и сопротивление амперметра не учитывать.

, r

Рис. 11.11.7

Рис. 11.11.8

Рис. 11.11.9

Рис. 11.11.10

Рис. 11.11.11

282

11.12. Конденсатор в цепи постоянно#о тоа

11.12.1. В схеме, поазанной на рисуне

11.12.1, у источниа тоа ЭДС 1 =20В и

внутреннее сопротивление r = 2 Ом. Внешнее

сопротивление R = 6 Ом, емость онденсато-

ра C =10

–8

Ф. Найдите заряд онденсатора.

11.12.2. Найдите напряжение и заряд аж-

до8о онденсатора в схеме, поазанной на ри-

суне 11.12.2. ЭДС источниа тоа 1 = = 2 В,

е8о внутреннее сопротивление r = 0,5 Ом. Внеш-

нее сопротивление R = 4,5 Ом, емости онден-

саторов C

= 2 · 10

–10

Ф и C

= 6 · 10

–10

Ф.

11.12.3. Определите заряд онденсатора

емостью C = 1 мФ в цепи, представленной

на рисуне 11.12.3, 8де R

=1 Ом, R

=4 Ом,

1 = 6 В, внутреннее сопротивление источниа

тоа r = 1 Ом.

11.12.4. Найдите разность потенциалов

между точами A и B в цепи, изображенной

на рисуне 11.12.4. Величины R

, R

, C

1 известны. Внутренним сопротивлением

источниа тоа пренебречь.

11.12.5. До аой разности потенциалов

зарядится онденсатор, влюченный в цепь по

схеме, изображенной на рисуне 11.12.5? Ка-

ой заряд будет при этом на обладах он-

денсатора, если е8о емость C = 2 мФ? ЭДС источниа тоа

1 = 3,6 В, сопротивления R

= 4 Ом, R

= 7 Ом, R

= 3 Ом. Внутрен-

ним сопротивлением источниа пренебречь.

11.12.6. Найдите заряд на обладах онденсатора емостью

C = 1 мФ в цепи, представленной на рисуне 11.12.6. ЭДС источни-

а тоа 1 = 10 В. Внутренним сопротивлением источниа пренебречь.

, r1

Рис. 11.12.1

, r

Рис. 11.12.2

Рис. 11.12.3

Рис. 11.12.4 Рис. 11.12.5

Рис. 11.12.6

283

11.12.7. Найдите заряд на обладах онденсатора, влючен-

но8о между точами A и B в цепи, изображенной на рисуне

11.12.7. ЭДС источниа тоа 1 = 10 В, емость аждо8о онденса-

тора C = 1 мФ. Внутренним сопротивлением источниа пренебречь.

11.12.8. Найдите заряд на обладах онденсатора емостью

C = 1,5 пФ в цепи, изображенной на рисуне 11.12.8. ЭДС источни-

а тоа 1 = 6 В, внутреннее сопротивление r = 1 Ом, сопротивления

=8Ом, R

=2Ом.

11.12.9. Найдите заряд онденсатора (рис. 11.12.9). Внутренним

сопротивлением батареи пренебречь. Величины R, C и 1 известны.

11.12.10. Найдите заряды q

и q

онденсаторов емостями C

в цепи, представленной на рисуне 11.12.10. Внутренним сопротив-

лением батареи пренебречь. Величины R

, R

, 1

и 1

известны.

11.12.11. Найдите напряжение на аждом онденсаторе участа

цепи, представленном на рисуне 11.12.11, если C

=1мФ, C

=2мФ, 1 = 10 В, а разность потенциалов между точами A и B равна

∆ϕ = 5 В.

11.12.12. Найдите заряд онденсатора на участе цепи, представ-

ленном на рисуне 11.12.12, если 1

=4В, 1

=2 В, C =10

–6

Ф,

R = 1 Ом, I =1А.

11.12.13. В схеме, изображенной на рисуне 11.12.13, извест-

ны величины R

, R

, C

, U. Каой заряд пройдет через люч K,

если е8о замнуть?

, r

Рис. 11.12.7

Рис. 11.12.8

R3R

2C 3C

Рис. 11.12.9

Рис. 11.12.10 Рис. 11.12.11

1 2

Рис. 11.12.12

284

11.12.14. Определите заряд, оторый пройдет через резистор

сопротивлением R

(рис. 11.12.14) при замыании люча K, если

1 = 500 В, r = 10 Ом, R

= R

= 20 Ом, C =10мФ.

11.12.15. Во сольо раз изменится заряд онденсатора в це-

пи, представленной на рисуне 11.12.15, если люч K перелючить

из положения 1 в положение 2? Все сопротивления одинаовы,

внутренним сопротивлением источниа тоа пренебречь.

11.12.16. Плосий онденсатор с пластинами длиной l и рас-

стоянием между ними d влючен в цепь та, а поазано на ри-

суне 11.12.16. В онденсатор параллельно пластинам влетает

элетрон со соростью v

. ЭДС источниа тоа 1, внутреннее со-

противление r. Каим должно быть сопротивление R резистора,

чтобы элетрон вылетел из онденсатора под у8лом α  е8о пласти-

нам?

11.12.17. Плосий онденсатор с пластинами длиной l и рас-

стоянием между ними d влючен в цепь та, а поазано на

рисуне 11.12.17. В онденсатор параллельно пластинам посереди-

не между ними влетает элетрон. При аом значении сорости

элетрона он не упадет на пластину онденсатора? ЭДС 1 источни-

а тоа, сопротивление R известны. Внутренним сопротивлением

источниа пренебречь.

Рис. 11.12.13

Рис. 11.12.14

, r1

R 4R

Рис. 11.12.15 Рис. 11.12.16 Рис. 11.12.17

285

11.13. Элетричесий то в металлах

11.13.1. В элетронно-вычислительной машине импульс тоа

от одно8о устройства  дру8ому необходимо передать за время

t =10

–9

с. Можно ли эти устройства соединить проводниом дли-

ной l = 30 см?

11.13.2. По проводниу, площадь сечения оторо8о S =5мм

течет то. Средняя сорость упорядоченно8о движения элетронов

v = 0,31 мм/с, а их онцентрация n =7,6·10

–3

. Каова сила то-

а в проводние?

11.13.3. По прямому проводниу длиной l = 1 м течет то

I = 10 А. Определите средний суммарный импульс элетронов в про-

водние. Заряд элетрона |e| = 1,6 · 10

–19

Кл, масса m

=9,1·10

–31

8.

11.13.4. Определите среднюю сорость направленно8о движе-

ния элетронов вдоль медно8о проводниа при плотности тоа

j = 11 А/мм

, если считать, что на аждый атом меди приходится

один свободный элетрон.

11.13.5. Каова напряженность элетричесо8о поля в ниелино-

вом проводние сечением площадью S =1 мм

при силе тоа I = 1 А?

11.13.6. Каую сорость направленно8о движения имеют сво-

бодные элетроны внутри алюминиево8о провода длиной l =2м,

 онцам оторо8о приложено напряжение U = 2 В? Считать, что в

проводние на аждый атом алюминия приходится один свобод-

ный элетрон.

11.13.7. В медном проводние плотность тоа j = 0,36 А/мм

Каая сила действует на аждый свободный элетрон со стороны

элетричесо8о поля?

11.13.8. По двум проводниам одинаово8о

сечения S =5 мм

проходит то (рис. 11.13.1).

Удельное сопротивление перво8о проводниа

= 1,7·10

–8

Ом · м, второ8о — ρ

=110×

× 10

–8

Ом · м. Оцените зна и модуль заряда,

возниающе8о на поверхности онтата про-

водниов, а таже поверхностную плотность

заряда, если сила тоа I =5А.

11.13.9. Вычислите отношение сопротивлений вольфрамовой

проволои при температурах t

=0°С и t = 2400 °С.

 11.13.10. Вольфрамовая нить элетричесой лампочи при

=20°С имеет сопротивление R

= 35,8 Ом. Каова будет темпера-

тура t

нити лампочи, если при влючении в сеть напряжением

U = 120 В по нити идет то I = 0,33 А?

 11.13.11. Нихромовая спираль на8ревательно8о элемента

должна иметь сопротивление R = 30 Ом при температуре наала

1 2

Рис. 11.13.1

286

t =900°С. Каой длины надо взять проволоу поперечным сечени-

ем S =0,6мм

, чтобы сделать эту спираль?

 11.13.12. Реостат из железной проволои, амперметр и 8енера-

тор влючены последовательно. При t

=0°С сопротивление реос-

тата R

= 120 Ом, сопротивление амперметра R

А0

= 20 Ом. Ампер-

метр поазывает силу тоа I

= 22 мА. Каую силу тоа I будет по-

азывать амперметр, если реостат на8реется на ∆T =50K?

11.13.13. На сольо процентов изменится мощность, потреб-

ляемая элетрома8нитом, обмота оторо8о выполнена из медной

проволои, при изменении температуры от 0 до 20 °С?

11.13.14. Для определения температурно8о оэффициента со-

противления алюминия на атушу алюминиевой проволои пода-

вали одно и то же напряжение. При по8ружении этой атуши в

тающий лед сила тоа I

=29мА, а при опусании в ипято —

= 20 мА. Найдите по этим данным температурный оэффициент

сопротивления алюминия.

11.13.15. Найдите удельное сопротивление латуни при темпе-

ратуре t =50°С. Удельное сопротивление латуни при температуре

20 °С взять из таблиц.

11.13.16. При температуре 0 °С сопротивление волоса у8оль-

ной лампы R = 480 Ом. Определите, чему равно сопротивление это8о

волоса при температуре t = 1500 °С, если для у8ля α = –0,0005 K

–1

11.13.17. Насольо отличаются сопротивления теле8рафной

линии длиной l = 100 м летом и зимой, если она проложена желез-

ным проводом поперечно8о сечения S =10мм

? Температуру летом

считать равной t

=25°С, зимой t

=–20°С.

11.13.18. При на8ревании серебряно8о проводниа сечением

S =5·10

–2

мм

е8о сопротивление возрастает на ∆R =1,5·10

–2

Ом,

а внутренняя энер8ия увеличивается на ∆U = 1,6 Дж. Найдите тем-

пературный оэффициент серебра.

11.14. Элетролиз. Заоны Фарадея

11.14.1. Сольо выделится серебра при элетролизе за время

t = 20 мин, если сила тоа I =4А?

11.14.2. Две элетролитичесие ванны с растворами AgNO

CuSO

соединены последовательно. Каая масса m

меди выделится

за время, в течение оторо8о выделилось серебро массой m

=1808?

11.14.3. Сольо атомов двухвалентно8о цина можно выде-

лить за время t = 5 мин при пропусании тоа I = 2,5 А через рас-

твор серноисло8о цина? Элетрохимичесий эвивалент цина

считать известным.

287



11.14.4. За аое время при элетролизе раствора хлорной ме-

ди (CuCl

) на атоде выделится медь массой m = 4,74 8, если сила

тоа I =2А?

 11.14.5. Амперметр, влюченный последовательно с элетро-

литичесой ванной с раствором AgNO

, поазывает силу тоа

I = 0,9 А. Правильны ли поазания амперметра, если за время τ =

= 5 мин прохождения тоа выделилось серебро массой m =

=316м8?

11.14.6. Две элетролитичесие ванны соединили последова-

тельно. В первой ванне выделился цин массой m

= 3,9 8, во вто-

рой за это же время выделилось m

= 2,24 8 железа. Цин двухва-

лентен. Каова валентность железа?

 11.14.7. При элетролизе раствора серной ислоты за время

τ = 30 мин выделился водород массой m =2·10

–4

8. Определите

масимальную силу тоа, протеающе8о через элетролит, если

сила тоа нарастала по линейному заону. Элетрохимичесий э-

вивалент водорода k =10

–8

8/Кл.

11.14.8. При ниелировании изделия сила тоа в течение пер-

вых t

= 15 мин равномерно увеличивалась от нуля до I

max

=5А,

затем в течение времени t

= 1 ч оставалась постоянной и последние

= 15 мин равномерно уменьшалась до нуля. Определите массу

выделивше8ося ниеля. Элетрохимичесий эвивалент ниеля

считать известным.

11.14.9. Элетролиз раствора NiSO

протеал при плотности

тоа j =0,15А/дм

. Каое оличество атомов ниеля выделилось

за время t = 2 мин на площади S =1см

поверхности атода? Эле-

трохимичесий эвивалент ниеля считать известным.

 11.14.10. За аое время при элетролизе медно8о упороса

масса медной пластини (атода) увеличится на ∆m = 99 8? Пло-

щадь пластини S =25см

, плотность тоа j =200А/м

. Найдите

толщину образовавше8ося на пластине слоя меди.

 11.14.11. Через раствор азотно-исло8о серебра проходит то

плотностью j =0,7А/дм

. В течение ао8о времени нужно пропус-

ать то, чтобы на атоде образовался слой серебра толщиной

d = 0,05 мм? Валентность серебра n =1.

11.14.12. При аой плотности тоа в растворе AgNO

толщи-

на выделяюще8ося серебра растет со соростью v = 1 мм/ч? Эле-

трохимичесий эвивалент серебра считать известным.

11.14.13. При элетролизе воды через ванну прошел заряд

q =10

Кл. Определите температуру выделивше8ося ислорода, ес-

ли в объеме V = 0,25 л он создает давление p = 129 Па. Валент-

ность ислорода n =2.

288

11.14.14. Каая мощность расходуется на на8ревание раствора

азотноисло8о серебра, если за время t = 6 ч из не8о выделяется в

процессе элетролиза серебро массой m = 120 8? Сопротивление

раствора R = 1,2 Ом, элетрохимичесий эвивалент серебра счи-

тать известным.

11.14.15. При элетролизе раствора серной ислоты за время

t = 50 мин выделился водород массой m =3·10

–4

8. Определите

оличество теплоты, выделившееся при этом в элетролите, если

е8о сопротивление R = 0,4 Ом, а элетрохимичесий эвивалент во-

дорода k =10

–8

8/Кл.

11.14.16. Алюминий добывают из осида Al

с помощью

элетролиза. Оцените энер8ию, необходимую для получения метал-

ла массой m = 1 т, если КПД установи, работающей при напряже-

нии U = 6 В, равен η = 70%. Валентность алюминия n =3.

11.14.17. Реация образования воды из водорода и ислорода

происходит с выделением оличества теплоты:

= 2H

O + 5,57 · 10

–19

Дж.

Найдите наименьшую разность потенциалов U, при оторой будет

происходить разложение воды элетролизом.

 11.14.18. Каое оличество элетроэнер8ии нужно затратить

для получения из воды водорода объемом V = 2,5 л при температуре

T = 298 К и давлении p =10

Па, если элетролиз ведется при на-

пряжении U = 5 В, а КПД установи η = 75%? Элетрохимичесий

эвивалент водорода k =10

–8

8/Кл.

11.15. Элетричесий то в #азах

11.15.1. Каой наименьшей соростью должен обладать элет-

рон, чтобы ионизовать атом 8елия, если е8о энер8ия ионизации

W =24,5В?

11.15.2. Элетричесий пробой воздуха наступает при напря-

женности поля E = 3 МВ/м. Определите потенциал ионизации воз-

духа и сорость элетронов перед ударом о молеулы, если длина

свободно8о пробе8а элетронов λ = 5 мм.

11.15.3. До ао8о потенциала можно зарядить уединенный

шари радиусом r = 0,5 м? Каой заряд он будет при этом иметь?

Напряженность поля, при оторой наступает пробой воздуха, E =

=3МВ/м.

11.15.4. Чему равна сила тоа насыщения при несамосто-

ятельном 8азовом разряде, если ионизатор образует ежесеундно

N =10

пар ионов в одном убичесом сантиметре, площадь аждо-

8о из двух плосих параллельных элетродов S =80см

и расстоя-

ние между ними d = 10 см?

289

11.15.5. Расстояние между элетродами в трубе, наполнен-

ной парами ртути, 10 см. Чему равна средняя длина свободно8о

пробе8а элетрона, если самостоятельный разряд наступает при на-

пряжении 600 В? Энер8ия ионизации паров ртути 1,7 · 10

–18

Дж.

Поле считать однородным.

11.15.6. Молния представляет собой прерывистый разряд, со-

стоящий из отдельных импульсов длительностью t d 1 мс. Заряд,

проходящий по аналу молнии за один импульс, q = 20 Кл, а сред-

нее напряжение на онцах анала U = 2 ГВ. Чему равны сила тоа

и мощность одно8о импульса? Каая энер8ия выделится при

вспыше молнии, если она состоит из n = 5 импульсов?

11.15.7. При аой разности потенциалов между элетродами

зажи8ается неоновая лампа, если энер8ия ионизации неона W =

= 21,5 эВ, а средняя длина свободно8о пробе8а элетронов λ = 0,4 нм?

11.15.8. Влючение неоновой лам-

пы осуществляют по схеме, поазанной

на рисуне 11.15.1. После замыания

люча K онденсатор заряжается. Ко8-

да напряжение на онденсаторе дости-

8ает неоторо8о значения U

, лампоча

зажи8ается. Минимальное напряже-

ние, при отором она еще 8орит, U =

= 80 В, при этом сила тоа I =1МА.

ЭДС источниа тоа 1 =10 В. При аом сопротивлении резистора

лампоча не будет 8аснуть? Внутреннее сопротивление источниа

не учитывать.

11.15.9. При аой температуре T воздух станет полностью

ионизованной плазмой? Энер8ия ионизации молеул азота W =

=2,5·10

–18

Дж. Энер8ия ионизации молеул ислорода мно8о

меньше.

11.16. Элетронные явления в ва''ме

11.16.1. Анодное напряжение элетронно-лучевой труби U =

=4В, анодный то I =3мА. Определите мощность тоа в эле-

тронном луче.

11.16.2. В ламповом диоде элетрон движется  аноду со со-

ростью v = 8 Мм/ с. Найдите анодное напряжение.

11.16.3. В телевизионном инесопе усоряющее анодное на-

пряжение U = 16 В, а расстояние от атода до эрана l =30см. За

аое время элетроны пролетают это расстояние?

11.16.4. К 8оризонтально отлоняющим пластинам элетрон-

но-лучевой труби приложено напряжение U

= 2 sin 100t, а  вер-

тиально отлоняющим — U

=2cos100t. Каая артина получится

на эране труби?

Рис. 11.15.1