Щербин С.А., Семёнов И.А., Щербина Н.А. Основы гидравлики

Подождите немного. Документ загружается.

Федеральное агентство по образованию

Ангарская государственная техническая академия

Кафедра «Машины и аппараты химических производств»

С.А. Щербин, И.А. Семёнов, Н.А. Щербина

ОСНОВЫ ГИДРАВЛИКИ

Учебное пособие

Ангарск 2009

УДК 532 (075.8)

С.А. Щербин, И.А. Семёнов, Н.А. Щербина. Основы гидравлики. –

Учебное пособие. - Ангарск: Издательство Ангарской государствен-

ной технической академии, 2009. – 94 с.

Рассмотрены основные законы гидравлики и их практическое

применение. Приведены необходимые справочные данные, примеры

решения задач. Материал сопровождается заданиями для самостоя-

тельной работы студентов.

Предназначается для студентов всех

специальностей, изучаю-

щих дисциплину «Гидравлика».

Рецензенты:

доктор технических наук, профессор Тур А. А.;

кандидат технических наук, доцент Шустов П.А.

Рекомендовано к изданию учебно-методическим советом АГТА.

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

Предисловие 5

1 Основные свойства жидкостей

Примеры

Задания

2 Гидростатика

2.1 Гидростатическое давление и его свойства

2.2 Дифференциальные уравнения равновесия

жидкости (уравнения Эйлера)

2.3 Основное уравнение гидростатики

2.4 Закон Паскаля

2.5 Геометрическая интерпретация основного

уравнения гидростатики

2.6 Энергетическая интерпретация основного

уравнения гидростатики

2.7 Практические приложения основного уравнения

гидростатики

2.8 Давление жидкости

на плоские и криволинейные

поверхности

2.8.1 Давление жидкости на плоскую

горизонтальную поверхность

2.8.2 Давление жидкости на плоскую наклонную

поверхность

2.8.3 Давление жидкости на криволинейную

поверхность

2.9 Закон Архимеда. Плавание тел

Примеры

Задания

3 Гидродинамика

3.1 Основные характеристики движения жидкостей

3.1.1 Скорость и расход жидкости

3.1.2 Гидравлический радиус и эквивалентный

диаметр

3.1.3 Установившееся и

неустановившееся

движение жидкости

3.2 Уравнения движения жидкости

3.2.1 Уравнение постоянства расхода жидкости

3.2.2 Уравнение неразрывности потока жидкости

3.2.3 Уравнение Бернулли для потока жидкости

3.2.3.1 Геометрический и энергетический смысл

уравнения Бернулли

3.2.3.2 Пьезометрический и гидравлический

уклоны

3.2.3.3 Практическое приложение уравнения

Бернулли

3.3 Режимы движения жидкости

3.3.1 Опыт Рейнольдса. Критерий Рейнольдса.

Критическая скорость

3.3.2 Ламинарный режим движения жидкости.

Закон Стокса

3.3.3 Турбулентный режим движения жидкости

3.4 Гидравлические сопротивления. Потери напора

3.4.1 Потери напора по длине

3.4.2 Местные потери напора

3.4.2.1 Внезапное расширение

3.4.2.2 Внезапное сужение

3.4.2.3 Постепенное расширение в диффузоре

3.4.2.4 Постепенное сужение в конфузоре

3.4.2.5 Изменение направления потока

3.4.2.6 Диафрагма, установленная в трубопроводе

3.4.2.7 Трубопроводная арматура

3.5 Суммарные гидравлические потери. Коэффициент

сопротивления системы

Примеры

Задания

3.6 Гидравлический расчет трубопроводов

3.6.1 Гидравлический расчет длинных

трубопроводов

3.6.2 Гидравлический расчет коротких

трубопроводов

3.7 Гидравлический удар

Стр.

Литература 94

Предисловие

Гидравликой называется прикладная техническая наука, в кото-

рой изучаются законы равновесия и движения жидкостей, а также ме-

тоды применения этих законов в практической деятельности.

Гидравлика является теоретической базой при расчете и конст-

руировании систем водоснабжения и канализации, специальных со-

оружений (плотин, мостов, транспортных трубопроводов), различных

машин (насосов, компрессоров) и аппаратов

(теплообменных, колон-

ных и пр.).

Понятие «гидравлика» произошло от сочетания греческих слов

хюдор (вода) и аулос (труба), что означало вначале учение о движе-

нии воды по трубам. В далеком прошлом именно вопросы обеспече-

ния водой были единственными, изучавшимися гидравликой.

Первым научным трудом в области гидравлики считается трактат

Архимеда (287-212 гг. до

н. э.) «О плавающих телах», хотя сведения о

некоторых вопросах гидравлики были известны и ранее, так как задол-

го до этого строились оросительные каналы, первые водопроводы,

мосты, плотины.

На протяжении почти 17 веков после Архимеда гидравлика не

получила существенного развития. Строительство гидротехнических и

гидротранспортных сооружений основывалось на наблюдении и нако-

пленном опыте

Вторая половина XV в. охарактеризовалась появлением ряда ра-

бот в области гидравлики. Леонардо да Винчи (1452 - 1519 г.г.) напи-

сал работу «О движении и измерении воды», которая была опублико-

вана лишь в XX столетии. Стевин (1548 - 1620 г.г.) написал книгу

«Начало гидростатики», Галилей (1564 - 1642 г.г.) рассмотрел основ-

ные законы плавания, Торичелли (1608 - 1647 г.г.) сформулировал

за-

коны истечения жидкости из отверстий, Паскаль (1623 - 1662 г.г.) от-

крыл закон о передаче давления в жидкости, Ньютон (1642 - 1727 г.г.)

в 1686 г. высказал гипотезу о внутреннем трении в жидкости.

Однако перечисленные работы затрагивали только отдельные

разделы гидравлики. Формирование гидравлики как науки на прочной

теоретической основе стало возможным только после работ,

выпол-

ненных академиками Петербургской Академии наук Михаилом Ломо-

носовым (1711 - 1765 г.г.), Даниилом Бернулли (1700 - 1782 г.г.) и Ле-

онардом Эйлером (1707 - 1783 г.г.), которые установили основные за-

коны движения жидкости.

М. В. Ломоносов в диссертации «Рассуждения о твердости и

жидкости тела» сформулировал открытый им закон сохранения веще-

ства и энергии.

Академик Д. Бернулли в изданном в 1738 г. труде «Гидродина-

мика» вывел важнейшее уравнение, названное его именем и являю-

щееся основным уравнением гидродинамики.

Л. Эйлер в труде «Общие принципы движения жидкости» (1755

г.) вывел систему дифференциальных уравнений равновесия и движе-

ния жидкостей

Эти работы положили начало бурного развития гидравлики.

Велики заслуги и иностранных ученых: французов Шези (1718 -

1798), работавшего в области равномерного движения жидкости; Ба-

зена (1829 - 1897), изучавшего равномерное движение и истечение

жидкости через водосливы; итальянца Джованни Батиста Вентури

(1746 - 1822), исследовавшего истечение через отверстия и насадки;

немца Юлиуса Вейсбаха (1806 - 1871), в основном известного работа-

ми в

области сопротивлений движению жидкости; английского физика

Осборна Рейнольдса (1842 - 1912), внесшего большой вклад в изуче-

ние ламинарного и турбулентного режимов движения.

Во второй половине XIX в. в России появляются работы, оказав-

шие большое влияние на последующее развитие гидравлики. И. С.

Громека (1851 - 1889 г.г.) создал основы теории винтовых потоков и

потоков с поперечной циркуляцией. Д

. И. Менделеев (1834 - 1907 г.г.)

в своей работе «О сопротивлении жидкостей и воздухоплавании» при-

вел важные выводы о наличии двух режимов движения жидкости (ла-

минарного и турбулентного). Далее Н. П. Петров (1836 - 1920 г.г.)

сформулировал закон внутреннего трения в жидкости. Н. Е. Жуков-

ский (1847 - 1921 г.г.) создал теорию гидравлического удара в водо-

проводных трубах и ряд основополагающих работ в области фильтра-

ции.

Труды академика Н. Н. Павловского (1884 - 1937 г.г.) в области

равномерного и неравномерного движения, фильтрации через земля-

ные плотины и под гидротехническими сооружениями, составляют

основу инженерной гидравлики.

В настоящее время под «гидравликой» понимается изучение лю-

бых жидкостей и газов, а не только

воды.

Гидравлика состоит из двух частей: гидростатики, изучающей

законы равновесия покоящейся жидкости, и гидродинамики, в которой

изучаются законы движущихся жидкостей.

1 Основные свойства жидкостей

Жидкость представляет собой физическое тело, в котором силы

межмолекулярного сцепления меньше, чем у твердых тел, поэтому

частицы жидкости легко подвижны и могут принимать как поступа-

тельное, так и вращательное движение. При этом жидкость может

принимать форму любого сосуда, в котором она находится.

Основными качествами, присущими жидкостям, являются

теку-

честь и вязкость.

Подобными качествами обладает и газ. Любой газ подчиняется

тем же законам гидравлики, что и физическая жидкость. Поэтому под

понятием жидкости в гидравлике понимаются не только физические

жидкости, но и газы.

Соответственно жидкости разделяют на два вида:

- капельные (малосжимаемые) жидкости, например вода, нефть,

ртуть и т.д

- газообразные (сжимаемые) жидкости, к которым относятся все

газы.

Капельные жидкости обладают объемом, который практически

не изменяется под действием сил. Объем газообразных жидкостей под

действием сил может значительно изменяться.

Основные физические свойства жидкостей:

1.1 Объемный (удельный) вес – отношение веса жидкости к ее

объему:

Н/м,

(1)

где G – вес жидкости, Н; V – объем жидкости, м

1.2 Плотность (абсолютная) – масса единицы объема жидко-

сти:

кг/м,

(2)

где m – масса жидкости, кг; V – объем жидкости, м

Значения

для некоторых капельных и газообразных жид-

костей приведены в табл. 1.

Абсолютная плотность и удельный вес жидкостей зависят от

температуры. Например, вода обладает наибольшей плотностью

(1000 кг/м

) и наибольшим удельным весом (9810 Н/м

) при темпера-

туре 3,98

С. Поэтому в гидравлике используется понятие относи-

тельной плотности.

Таблица 1

Удельный вес и плотность некоторых жидкостей

Жидкость

Н/м,

кг/м,

Капельные жидкости при t = 20

пресная 9790 998,2

Вода

морская 10010-10090 1002-1029

Глицерин безводный 12260 1250

Керосин 7770-8450 792-840

касторовое 9520 970

Масло

минеральное 8000-8750 877-892

Нефть 8340-9320 850-950

Ртуть 132900 13547

Спирт этиловый безводный 7440 789,3

Хлористый натрий (раствор) 10690 1200

Эфир этиловый 7010-7050 715-719

Бензин авиационный 7250-7370 739-751

Газообразные жидкости при атмосферном давлении и t = 15

Водород 0,81 0,08

Водяной пар 7,25 0,74

Окись углерода 11,3 1,15

Азот 11,3 1,15

Воздух 11,6 1,20

Кислород 12,8 1,30

Углекислота 17,6 1,80

Абсолютная плотность и удельный вес жидкостей зависят от

температуры. Например, вода обладает наибольшей плотностью

(1000 кг/м

) и наибольшим удельным весом (9810 Н/м

) при темпера-

туре 3,98

С. Поэтому в гидравлике используется понятие относи-

тельной плотности.

Относительной плотностью называется отношение абсолют-

ной плотности рассматриваемой жидкости к абсолютной плотности

воды при температуре 3,98

С и атмосферном давлении. Относитель-

ная плотность обозначается d и определяется по выражению

98,3

= ,

где

- абсолютная плотность рассматриваемой жидкости, кг/м

;

98,3

- абсолютная плотность воды при температуре 3,98

С и атмо-

сферном давлении, кг/м

Значения относительной плотности воды при атмосферном дав-

лении приведены в табл. 2.

Таблица 2

Зависимость относительной плотности воды

при атмосферном давлении от температуры

С d

0 0,99987 5 0,99999

3 0,99999 30 0,99576

3,98 1,00000 60 0,98333

1.3 Сжимаемость – свойство жидкостей изменять свой объем

при изменении давления.

Сжимаемость характеризуется коэффициентом объемного

сжатия β

, выражающим относительное изменение объема жидкости

при изменении давления на 1 Па:

,Па,

dpV

⋅

−=

(3)

где V

– начальный объем жидкости, м

; dp – элементарное изменение

давления, Па; dV – элементарное изменение объема, м

Знак «минус» в формуле (3) обусловлен тем, что положительно-

му значению dp соответствует отрицательное значение dV (при уве-

личении давления объем жидкости уменьшается).

Величину, обратную β

, называют модулем упругости:

.Па,

(4)

Величина β

и E

зависит от температуры и давления жидкости.

Однако, для капельных жидкостей, их значение изменяется мало

(табл. 3). Например, для воды в среднем можно принимать

1-9

Па105,0

−

⋅=

и Па102

⋅=Е .

1.4 Температурное расширение, характеризующееся коэффици-

ентом температурного расширения β

, выражающим относитель-

ное увеличение объема жидкости при повышении температуры на 1

градус:

,С,

1-о

dtV

⋅

(5)

где V

– начальный объем жидкости, м

; dt – элементарное изменение

температуры,

С; dV – элементарное изменение объема, м

Значение β

изменяется с изменением температуры и давления

жидкости (табл. 4). При температурах от 10 до 20

С и атмосферном

давлении можно принимать

1-о

С 0001,0=

Таблица 3

Значения коэффициента объемного сжатия воды,

1-10

Па,10⋅

в зависимости от температуры t и давления p

Па,10

5−

⋅p

5 10 20 39 78

0 5,4 5,37 5,31 5,23 5,15

5 5,29 5,23 5,18 5,08 4,93

10 5,23 5,18 5,08 4,98 4,81

15 5,18 5,1 5,03 4,88 4,7

20 5,15 5,05 4,95 4,81 4,6

Таблица 4

Значения коэффициента температурного расширения воды,

,С,

1-о

в зависимости от температуры t и давления p

,10

5−

⋅p

1-10 10-20 40-50 60-70 90-100

1 0,000014 0,000150 0,000422 0,000556 0,000719

98 0,000043 0,000165 0,000422 0,000548 0,000714

196 0,000072 0,000183 0,000426 0,000539 -

490 0,000149 0,000236 0,000429 0,000523 0,000661

883 0,000229 0,000294 0,000437 0,000514 0,000621

1.5 Вязкость – свойство жидкости оказывать сопротивление

относительному движению (сдвигу) ее частиц.

Это свойство обусловлено возникновением сил внутреннего тре-

ния при скольжении одного слоя жидкости по другому.

В 1687 г. Исаак Ньютон исследовал поток вязкой жидкости. В

своих опытах он рассматривал параллельно-струйный (ламинарный)

поток (рис. 1) и высказал следующую гипотезу: силы внутреннего

трения

тр

, возникающие между соприкасающимися слоями A и B

жидкости, прямо пропорциональны скорости относительного движе-