Щербин С.А., Семёнов И.А., Щербина Н.А. Основы гидравлики

Подождите немного. Документ загружается.

плавному изменению скорости, а значит и к избеганию гидравличе-

ского удара.

Теоретическое обоснование и методику расчета этого явления

предложил профессор Н.Е. Жуковский в 1898 г. Было выяснено, что

гидравлический удар представляет собой колебательный процесс с

чередованием резких повышений и понижений давления.

Предположим, что в трубопроводе постоянного диаметра d дли-

ной l

, по которому движется жидкость с давлением p

и скоростью W

(рис. 43), мгновенно закрылась задвижка. Жидкость остановилась, в

результате чего ее кинетическая энергия перешла в потенциальную

энергию давления – происходит резкое повышение давления. В пер-

вую очередь давление увеличится непосредственно у задвижки – в

остановившемся перед задвижкой слое происходит резкое (ударное)

повышение давления на величину

уд

и общее давление достигает

максимальноrо значения

(

)

уд

, происходит прямой гидравличе-

ский удар.

Рис. 43. К рассмотрению гидравлического удара.

Предыдущие слои будут продолжать двигаться по инерции, при

этом оказывая давления на последующие. Затем, по мере остановки

слоев жидкости, увеличение давления будет распространяться с боль-

шой скоростью вверх по трубопроводу, создавая волну повышенного

давления – зона повышенноrо давления (сечение n-n) со скоростью с

перемещается к началу трубопровода в виде ударной

волны (n

- n

За время

cl=

ударная волна достигает резервуара, и вся жид-

кость в трубе оказывается остановленной и сжатой до давления

(

)

уд

pp Δ+

. Одновременно в стенках трубы возникают значительные

растягивающие напряжения, вызывающие соответствующие дефор-

мации. Жидкость, находящаяся в трубе под большим давлением, чем

в резервуаре, начинает вытекать из трубы. Давление в трубе падает

до первоначальноrо сначала в первых слоях, а затем по мере вытека-

ния жидкости зона (волна) пониженного давления с той же скоростью

перемещается к задвижке (отраженный гидравлический

удар). Коrда

эта волна достигнет задвижки, вся масса жидкости в трубе будет

иметь давление p

и скорость W

, направленную в сторону резервуара.

Время

двойного пробеrа ударной волны (от задвижки к резервуару

и обратно) называется длительностью фазы гидравлического удара:

, с.

(96)

В связи с упругостью стенок трубы и жидкости при снятии на-

грузки

уд

pΔ деформации растяжения и сжатия в них исчезают, стенки

возвращаются в первоначальное состояние. Энергия давления пере-

ходит в энергию движения частиц жидкости, но направлена она уже в

противоположную сторону.

Как только ударная волна пониженного давления достигла за-

движки, примыкающие к задвижке слои жидкости будут стремиться

оторваться от нее. Давление у задвижки,

ставшее равным начальному

давлению, будет продолжать понижаться до тех пор, пока жидкость

не остановится. У задвижки образуется зона пониженного давления

(

)

0 уд

pp Δ− , которая распространяется в сторону резервуара. Возника-

ет отрицательная ударная волна, оставляющая за собой давление

(

)

0 уд

pp Δ− и скорость W = 0. При уменьшении давления стенки тру-

бы будут сжиматься, а жидкость расширяться. Вновь имеет место пе-

реход кинетической энергии в энергию давления, но с обратным зна-

ком. На следующем этапе жидкость из резервуара вновь устремится в

трубу и весь цикл гидравлического удара повторится.

Описанный процесс происходит чрезвычайно быстро. Характер

изменения давления во времени у задвижки отображен на рис. 44. На

графике пунктирной линией показано теоретическое изменение удар-

ного давления в сечении n-n в случае мгновенного закрытия задвижки

и при отсутствии сил трения. В действительности задвижка закрыва-

ется не мгновенно, и имеют место потери энергии на трение и дефор-

мацию стенок трубы

. Поэтому повышение давления

уд

pΔ также про-

исходит не мгновенно и колебания ударных давлений затухают (по-

казано сплошной линией) до некоторого первоначального давления.

Рис. 44. Изменение давления во времени при гидравлическом ударе.

Формула Жуковского для расчета ударного давления имеет вид

cWp

уд 0

Δ , Па,

(97)

где

- плотность жидкости, кг/м

; c - скорость распространения

ударной волны

ρρ

, м/с,

(98)

где

E - модуль объемного сжатия жидкости, Па; E - модуль упруго-

сти материала трубы, Па; d и

- соответственно внутренний диаметр

и толщина стенки трубы, м.

Формула Жуковского справедлива только при очень быстром

закрытии задвижки, когда

фзакр

, т. е. когда имеет место прямой

гидравлический удар. Если

фзакр

> , возникает непрямой гидравли-

ческий удар, при котором отраженная от резервуара ударная волна

возвращается к задвижке раньше, чем задвижка закрывается. В этом

случае повышение давления от удара будет меньше.

Гидравлический удар может возникать в результате непредска-

зуемых причин, например при внезапном прекращении подачи энер-

гии к насосам. Для избегания негативных последствий

гидравличе-

ских ударов применяются специальные клапаны-гасители, которые

автоматически открываются при повышении давления. При открытии

клапана часть жидкости из трубопровода сбрасывается, тем самым

происходит снижение давления.

Литература

1. Калицун В.И. и др. Гидравлика, водоснабжение и канализация:

Учебник для вузов. – М.: Стройиздат, 1980. – 359 с.

Альтшуль А.Д. Гидравлика и аэродинамика: Учебник для вузов.

– М.: Стройиздат, 1987. – 414 с.

Угинчус А.А., Чугаева Е.А. Гидравлика: Учебник для вузов. –

Л.: Стройиздат, 1971. – 350 с.

Богомолов А.И., Михайлов К.А. Гидравлика: Учебник для вузов.

– М.: Стройиздат, 1972. – 648 с.

Ботук Б.О. Гидравлика: Учебник для вузов.– М.: Высшая школа,

1962. – 450 с.

Чугаев Р.Р. Гидравлика: Учебник для вузов.– Л.: Энергия, 1970.

– 552 с.

Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям:

М.: Машиностроение, 1992. – 672 с.

Лашутина Н.Г., Макашова О.В., Медведев Р.М. Техническая

термодинамика с основами теплопередачи и гидравлики: Л.: Маши-

ностроение, 1988. – 336 с.