Щербин С.А., Семёнов И.А., Щербина Н.А. Основы гидравлики

Подождите немного. Документ загружается.

3.4.2.7 Трубопроводная арматура

Коэффициент местного сопротивления трубопроводной армату-

ры (вентилей, кранов, задвижек и т.д.) зависит не только от типа и

конструкции арматуры, но и от степени ее открытия (размер

h на

рис. 41).

Рис. 41. Задвижка, установленная в трубопроводе.

В арматуре происходят многократные деформации и искривле-

ния потока. По причине сложности гидродинамических явлений, тео-

ретически определить коэффициенты местных потерь затруднитель-

но, поэтому их находят опытным путем. Значения коэффициентов

местных потерь для различной арматуры приводятся в справочной

литературе, например [7].

Потери напора определяются по формуле Вейсбаха (68).

В табл. 19 приведены примерные значения

коэффициентов ме-

стного сопротивления трубопроводной арматуры

турб

при турбу-

лентном режиме движения потока (при

3500Re >

Таблица 19

Коэффициенты местного сопротивления арматуры

турб

при турбулентном режиме

Вид арматуры

турб

Вентиль с прямым затвором 2–5

Вентиль с косым затвором 2–3

Вентиль обыкновенный 7–16

Клапан обратный 5,5–6,5

Клапан насоса приемный 5–6

Задвижка шиберная 0,5–1,5

Кран проходной 2–4

При ламинарном режиме местные потери зависят не только от

характера местного сопротивления, но и от сил вязкого трения, кото-

рые, согласно уравнению (6), пропорциональны скорости потока. Т.е.

в таком случае потери зависят от числа Рейнольдса. Причем при

10Re < в местных сопротивлениях жидкость течет без отрыва от сте-

нок, и гидравлические

потери обусловливаются только вязким трени-

ем. Коэффициент местного сопротивления при

10Re <

определяют

по формуле

(80)

где

– коэффициент, зависящий от вида местного сопротивления и

определяемый по данным табл. 20.

Таблица 20

Значения коэффициента

в уравнении (81)

Вид арматуры

Вентиль обыкновенный 3000

Вентиль угловой 400

Клапан шаровой 5000

Кран пробковый 150

Тройник 150

Задвижка (рис. 41) при

соотношении

dh :

1,0

0,75

0,5

0,25

350

1300

3000

Колено закругленное

(рис. 39, б),

90=

130

Колено без закругления

(рис. 39, а):

90=

135=

400

600

Диафрагма (рис. 40) при

соотношении

0,64

0,40

0,16

120

500

При значениях 3500Re10

< потери зависят как от числа Рей-

нольдса, так и от соотношения площадей живого сечения трубопро-

вода и арматуры. Коэффициент местных потерь находят по формуле

турб

ζζ

(81)

3.5 Суммарные гидравлические потери. Коэффициент

сопротивления системы

В случае, когда на определенном участке трубопровода сущест-

вует несколько источников местных сопротивлений, общие потери

находят простым суммированием всех потерь (если расход жидкости

является постоянной величиной).

Допустим, трубопровод имеет длину

l и диаметр d. На нем на-

ходятся несколько источников местных сопротивлений с коэффици-

ентами

K,,,

321

. По трубопроводу движется жидкость. Ско-

рость потока – W. Отдельные потери рассчитываются:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

⋅⋅=

⋅=

тр

L , м.

(82)

Складывая левые и правые части системы (83), получаем:

nпот

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅+++=

λζζζ

K , м.

(83)

Выражение в скобках уравнения (84) называется коэффициен-

том сопротивления системы:

nсист

⋅+++=

λζζζζ

(84)

Следовательно, общие потери системы находятся по уравнению:

систпот

⋅=

, м.

(85)

Описанный способ определения суммарных гидравлических по-

терь называется методом наложенных потерь. Его можно использо-

вать в случаях, когда местные сопротивления расположены друг от

друга на расстояниях, превышающих участок стабилизации скорости

потока после его возмущения в местном сопротивлении (возмущение

потока, связанное с прохождением его через местное сопротивление,

должно гаситься до следующего местного сопротивления). В зависи-

мости от режима движения длина такого участка составляет от 20d до

50d. Если местные сопротивления соединены между собой без участ-

ков стабилизации, то их рассматривают как особые местные сопро-

тивления, имеющие свой коэффициент сопротивления.

Пример 3.1

Водомер Вентури (рис. 26) имеет размеры D = 200

мм и

d = 80 мм. Определить расход воды, если h = 400 мм. Коэффи-

циент расхода

принять равным 0,985. Значение коэффициентов

Кориолиса

1,1

Решение. Определим расход воды по формуле (48):

0134,0

1,1

08,0

2,0

1,1

4,08,92

2,014,3

985,0

−⋅

⋅⋅

⋅

⋅=

−⋅

⋅⋅

⋅=

αα

hgD

Пример 3.2

Определить критическую скорость для воды и воз-

духа при движении в трубе с внутренним диаметром 21 мм при тем-

пературе 20

С.

Решение. По табл. 6, 7 определим кинематические коэффициен-

ты вязкости при 20

С:

– для воды

1001012,0

−

⋅=

/с;

– для воздуха

10151,0

−

⋅=

/с.

Используя критическое значение критерия Рейнольдса

2300Re =

кр

из уравнения (51) выразим критическую скорость:

кр

⋅

Определим искомые значения критической скорости:

– для воды

11,0

021,0

1001012,02300

⋅⋅

−

кр

W м/с;

– для воздуха

65,1

021,0

10151,02300

⋅⋅

−

кр

W м/с.

Пример 3.3 Вода с расходом

= 200 л/мин при температуре

С протекает в горизонтальной трубе кольцевого сечения, состоя-

щей из двух концентрических оцинкованных новых стальных труб

(рис. 42). Наружный диаметр внутренней трубы

d = 75 мм, а внут-

ренний диаметр наружной трубы

D = 100 мм. Определить потери на-

пора на трение на участке трубы длиной

l = 200 м.

Рис. 42. К заданию 3.3.

Решение. Определим площадь живого сечения потока:

()

(

)

00343,0075,01,0

14,3

2222

=−=−= dDS

Смоченный периметр и эквивалентный диаметр по уравнению

(36)

()

(

)

55,0075,01,014,3

dDП

м;

025,0

55,0

00343,044

⋅

м.

По данным табл. 14 примем значение эквивалентной шерохова-

тости

экв

= 0,2 мм. Тогда по уравнению (64) относительная шерохо-

ватость составит

.008,0

025,0

102,0

⋅

−

экв

Скорость движения воды по формуле (32)

97,0

00343,060

10200

⋅

−

м/с.

Задавшись по табл. 6 значением кинематического коэффициента

вязкости воды при 20

1001012,0

−

⋅=

/с по уравнению (51)

определим величину критерия Рейнольдса

.24007

1001012,0

025,097,0

⋅

−

Поскольку в данном случае 10/e <

Re < 500/e, коэффициент гид-

равлического трения определяем по формуле Альтшуля (66)

.035,0

24007

008,011,0

11,0

25,025,0

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+⋅=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+⋅= e

Тогда искомые потери напора по длине по уравнению (61) со-

ставят

44,13

8,92

97,0

025,0

200

035,0

⋅

⋅⋅=⋅⋅=

тр

м.

Пример 3.4

В системе отопления циркулирует вода при средней

температуре 60

С. Стояк, подводящий нагретую воду, выполнен из

труб с внутренним диаметром

d = 25 мм. В качестве нагревательных

использованы трубы с внутренним диаметром

d = 100 мм. Опреде-

лить потерю давления воды при входе в обогревательные трубы, если

скорость воды с стояке

4,0

=W м/с.

Решение. По табл. 2, 5 определим плотность и кинематический

коэффициент вязкости воды при 60

С: 983=

кг/м

100048,0

−

⋅=

/с.

По уравнению (51) определим величину критерия Рейнольдса в

трубах стояка

.20833

100048,0

025,04,0

⋅

−

Так как Re > 2300, режим движения турбулентный и в соответ-

ствии с формулами (71) и (72) определим потерю напора на преодоле-

ние внезапного расширения

007,0

8,92

4,0

1,0

025,0

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−=⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−=⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−=

рв

м,

или, в единицах давления,

4,67007,08,9983

⋅

⋅⋅=Δ

рврв

hgp

Па.

Задание 3.1 В эжектор (рис. 27) под давлением

p с помощью

насоса подается вода в количестве

Q . Наружное давление – атмо-

сферное. Определить величину давления

p в камере смешения.

Возможно ли использовать данное устройство для подъема воды из

емкости, расположенной на высоте

h ниже оси эжектора? Значение

коэффициентов Кориолиса

принять равным 1,1.

Исходные данные приведены в табл. 21.

Таблица 21

Исходные данные к выполнению задания 3.1

Номер

варианта

Q , л/с

p , МПа

D , мм

, мм

, м

39 +

0,21 +

1000

100 + n

50 +

2 +

Задание 3.2

Определить критическую скорость для минерально-

го масла и этилена при движении в трубе прямоугольного сечения с

размерами сторон

ba × при температуре 20

С.

Исходные данные приведены в табл. 22.

Таблица 22

Исходные данные к выполнению задания 3.2

Размеры трубы Номер

варианта

a , мм b, мм

n 10 + n 20 + n

Задание 3.3

В коллекторе системы отопления, имеющем внут-

ренний диаметр

D , циркулирует вода с расходом

и температурой

, которая растекается по трубкам, количество которых

, а внут-

ренний диаметр

d . Определить режим движения воды в коллекторе и

в трубках.

Исходные данные приведены в табл. 23.

Таблица 23

Исходные данные к выполнению задания 3.3

Номер

варианта

D , мм

, л/с

, шт d , мм

n 100 +

0,1 +

80 +

1 +

17 +

Задание 3.4

По условию задания 3.1 определить потери напора

на сужение

h и на трение по длине

тр

h в конфузоре (сопле) эжекто-

ра (рис. 27). Значение угла сходимости

принять равным (10+n)

где n – номер варианта.

3.6 Гидравлический расчет трубопроводов

Трубопроводы бывают напорные и безнапорные, короткие и

длинные, простые и сложные.

В зависимости от длины различают два типа трубопроводов:

1 Короткие трубопроводы, которые имеют малую длину и

большое число местных сопротивлений. Для коротких трубопроводов

местные потери напора являются существенными, составляя более

10 % от потерь напора по длине. К таковым относятся трубопроводы

насосных

станций, лабораторий, маслопроводы и др.

2 Длинные трубопроводы, имеющие значительную протяжен-

ность, в которых местные потери напора незначительны (не более

10 % от потерь напора по длине).

В зависимости от гидравлической схемы работы трубопроводы

подразделяются на:

1 Простые трубопроводы, не имеющие ответвлений и изготов-

ленные из труб одного или нескольких диаметров.

2 Сложные

трубопроводы – сети труб различного диаметра с

магистральными линиями и ответвлениями (тупиковые, кольцевые).

Целью гидравлического расчета трубопроводов, как правило,

является решение одной из трех задач:

1 Определение потери напора

пот

h при известных длине l, внут-

реннем диаметре d и расходе Q трубопровода.

2 Определение расхода трубопровода Q при заданных длине l,

внутреннем диаметре d и потере напора

пот

h .

3 Определение необходимого диаметра трубопровода d при за-

данных длине l, расходе Q трубопровода и потере напора

пот

При решении этих задач широко используется понятие расход-

ная характеристика (модуль расхода) K. Эта величина соотносит по-

тери напора

пот

в трубопроводе с расходом жидкости Q:

пот

⋅=

, м

/с.

(86)

Модуль расхода является справочной величиной, и зависит от

конструктивных особенностей труб: диаметра, шероховатости по-

верхности и т.д.

3.6.1 Гидравлический расчет длинных трубопроводов

Рассмотрим расчет простого трубопровода с переменным сече-

нием по длине. Допустим, трубопровод состоит из трех частей с раз-

личными диаметрами. Для каждого участка трубы из формулы (87)

выражаем потери напора, м:

; ;

потпотпот

⋅

Общие потери напора по длине трубопровода равны сумме по-

терь напора на отдельных его участках:

321

потпотпотпот

hhhh

= , м,

или

пот

⋅

, м.

Тогда

пот

Q ⋅

, м

/с.

(87)

Обозначим постоянную величину, характеризующую пропуск-

ную способность данного трубопровода, через:

(88)

Окончательно получим

пот

hPQ ⋅= , м

/с.

(89)

Используя формулу (90) можно решить три основные задачи

гидравлического расчета трубопроводов.

3.6.2 Гидравлический расчет коротких трубопроводов

При гидравлическом расчете коротких трубопроводов учитыва-

ются как потери напора по длине, так и местные потери напора. Для

определения общих потерь напора необходимо установить коэффи-

циент сопротивления системы по уравнению (85).

Первая основная задача гидравлического расчета трубопровода

(определение потерь напора) решается по формуле:

систпот

= , м.

(90)

Учитывая, что

W =

= , можно записать

систпот

= , м.

(91)

Вторая задача (определение расхода) решается по формуле:

сист

пот

= , м

/с.

(92)

Третья задача (определение диаметра трубопровода) решается

подбором, так как коэффициент сопротивления системы так же пред-

ставляет собой сложную функцию от диаметра трубы. В этом случае

задачу можно решить графическим способом или методом последо-

вательных приближений.

Для решения графическим способом необходимо построить

график функции:

)(

сист

= .

(93)

На оси абсцисс откладываются значения диаметров, а на оси ор-

динат – результаты функции (94). Далее по графику определяют зна-

чение диаметра на оси абсцисс, отвечающего равенству:

)(

пот

(94)

При решении методом последовательного приближения для рас-

чета первоначального диаметра потерями напора по длине можно

пренебречь. В этом случае первоначальный диаметр определяется по

формуле:

пот

сист

, м.

(95)

3.7 Гидравлический удар

Гидравлическим ударом называется резкое повышение давления

в напорном трубопроводе, вызываемое быстрым изменением скоро-

сти движения жидкости.

Гидравлический удар возникает чаще всего вследствие быстрого

закрытия или открытия запорных устройств. Давление в трубопрово-

де возрастает до значений, в несколько раз превышающих номиналь-

ное, что может привести к разрушению трубопровода или его арма-

туры

. Существует много методов борьбы с этим явлением. Самый

простой из них, медленное закрытие трубопровода, что приведет к