Щелкачев В.Н. Основы и приложения теории неустановившейся фильтрации: Часть 1
Подождите немного. Документ загружается.
&Pi(r,Fo) = (\ + DF0)
J__D_
bv b v
, ~ Rf + P 3
2Fo - In/?+ —
-
-------
--
+ D\f(R r) - Fo2] +
+ n £
V—1
'1 D } -b\Fo У|(Ьу) r
® r '' Jo(R vbv)J0(rbv) j
M b v)
(15.77)
ApE(r,Fo) = (l+DFo)
-b lF o Y l(b v) -
_ R} + P 3
2Fo-lnr + — — --
2 4
V=1
1 £>4 1,1
bv b;
•Wbv)
+ D\f(r,Rr)-Fo2) +
JQ(Rrbv)JQ(Fbv), (15.78)
эти формулы для закрытого пласта, причем
_ - 7 2 р - 6Rj + R $ + f* + 4pR2 P + i? 2 _
/(',*,) — +
---------------
+— j— tor.
(15.79)
a f(Rnr) определяется таким же равенством (15.79), но только в
нем надо переставить местами величины гиЯг. Кроме того, безраз
мерная величина D определяется в результате такого преобразова
ния равенства (15.74):
ж _ Qr , Qrl f | Qrl R к r,
a “ a ^ =
(15.80)
QT = 1 + DFo ,
(15.81)
QrlRi
QrO* ‘
В формулах (15.75)— (15.78) величины aynbv представляют
собой корни бесселевых функций /ои/ь т.е. корни уравнений
(15.66). Величины этих первых пяти корней и их квадратов
представлены в табл. 15.2.
Для удобства практического использования формул (15.75)—
(15.78) в табл. 15.3 представлены еще значения таких первых пяти
коэффициентов A зависящих только от величин корней
av,by и входящих в ряды в первых частях упомянутых формул,
причем
A v =
D *о(Ду)
a I A (av) '
В ,
D Yi (bv)
b l M bv)
(15.83)
Таблица 15.3
Значения первых пяти коэффициентов, входящих в формулы (15.75)—(15.78)
и определяемых равенствами (15.83)
V Л v By,
1
0,22188
0,05720
2
0,01860
0,00917
3
0,00484
0,00299
4
0,00191 0,00133
5 0,00094
0,00070
Аналогичные коэффициенты CvhZ)v уже были определены
равенствами (15.67), и их значения вошли в табл. 15.2.
При малых значениях Fo формулы (15.75)— (15.78) неудобны,
так как входящие в них ряды сходятся медленно. Для получения
более удобных формул при малых значениях Fo авторы [140]
использовали такой же прием, какой был употреблен в предыдущем
параграфе, и получили такие формулы для открытого пласта:
~ ~ - I Fo Г \Г-Я I
ДPim (г, Fo) - Л/ r~K р ierfc
а для закрытого пласта:
V /
(15.85)
Каждая из формул (15.84), (15.85) определяет безразмерное
понижение давления APijsii^Fo) как во внутренней (при F<RV)9
так и во внешней ( при r>R^ областях окружной галереи.
Для определения безразмерного понижения давления Apr(Fo)
на стенке галереи следует в формулах (15.84) и (15.85) положить
Если во всех формулах (15.74)— (15.85) данного параграфа
положить <2г1 = 0, а следовательно, и D - 0, т.е. принять, что
дебит окружной галереи постоянен, то из них получим формулы
(15.62)— (15.65), (15.68) и (15.69) предыдущего параграфа.
Предисловие
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ
Введение............................................................................................ 13
Глава L Дифференциальные уравнения движения упругой
жидкости в упругой пористой сред е........................ 23
Глава 2. Дифференциальные уравнения простейших одно
мерных потоков. Преобразования координат
.........
82
Глава 3. Применение фундаментальных решений дифферен
циальных уравнений пьсзопроводности к исследова
нию потоков, вызванных включением мгновенных
простейших стоков или источников
.
.
.....................
99
Глава 4. Использование метода интегрирования по времени
стокообразных решений при изучении потоков к не
прерывно действующим простейшим стокам или ис
точникам ................................................................... 127
Глава 5. Сопоставление решений дифференциальных урав
нений пьезопроводности и расхода жидкости для
простейших неустановившихся одномерных потоков
в многомерном пространстве................................... 196
Глава 6. Решение классическими методами автомодельных
задач, связанных с исследованием простейших не
установившихся одномерных потоков
....................
213
Глава 7. Учет неустановившегося взаимодействия простей
ших стоков, источников и изменений режимов их ра
боты; окружные и прямолинейные батареи и пре
дельный переход к галереям................................... 249
Глава 8. Использование метода интегрирования по коорди
натам стокообразных решений
................................. 292
Глава 9. Использование операционного метода Лапласа для ис
следования простейших нестационарных потоков ... 307
Глава 10. Решение краевых неавтомодельных задач, связан
ных с исследованием неустановившихся притоков
жидкости к поверхностным стокам — цилиндриче
скому (приток к окружной галерее на плоскости) и
сферическому............................................................... 331
Глава 11. Решение краевых неавтомодельных задач, связан
ных с исследованием неустановившихся притоков
жидкости к объемным стокам
............................... 372
Глава 12. Применение метода Фурье разделения переменных
при интегрировании дифференциальных уравне
ний пьезопроводности и расхода
.........................
411
Глава 13. Решение краевых неавтомодельных задач для ус
ловий ограниченного неустановившегося прямоли-
нейно-параллельного потока................................. 429
Глава 14. Решение краевых неавтомодельных задач для раз
личных условий неустановившихся плоско-ради-
альных притоков жидкости к скважине ............... 479
Глава 15. Решение краевых неавтомодельных задач для раз
личных условий неустановившихся притоков жид
кости к окружной галерее
......................................
560
В. Н. Щелкачев
ОСНОВЫ И ПРИЛОЖЕНИЯ
ТЕОРИИ НЕУСТАНОВИВШЕЙСЯ
ФИЛЬТРАЦИИ
Технический редактор
JI. А. Данкова
Компьютерный набор и верстка
Т. Ф. Иванова
Лицензия на издательскую деятельность Nq 100048 от 27.12.91
Сдано в набор 21.09.94. Подписано в печать 25.07.95. Формат 60x90 1/16.
Бумага офсетная. Печать офсетная. Гарнитура тайме. Уел. печ. л. 37.
Уч.-изд. л. 38,24. Тираж 1000 экз. Заказ N9 160
Издательство «Нефть и газ*. 117917, ГСП-1, Москва,
Ленинский проспект, дом 65.
Набрано и отпечатано в типографии издательства «Нефть и газ»