Саградов В.А, Ионцев А.А. Введение в демографию

Подождите немного. Документ загружается.

463

РАЗДЕЛ VII.

ДЕМОГРАФИЧЕСКОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ

ГЛАВА 20

ПРОГНОЗЫ НАСЕЛЕНИЯ

20.1. ПОНЯТИЕ, НАЗНАЧЕНИЕ И ТИПЫ ПРОГНОЗОВ НАСЕЛЕНИЯ

Прогнозы населения — научно обоснованная информация о будущих

тенденциях изменения численности, параметров воспроизводства и струк-

тур населения на местном (региональном), национальном и глобальном

уровнях. Прогнозы населения — важнейшая прикладная составляющая

демографии, имеющая ключевое значение для экономики, государственно-

го управления и научных исследований, наиболее очевидное обоснование

необходимости исследований в области воспроизводства населения.

Первые приблизительно верные оценки перспективной

численности

населения появились задолго до становления демографии как науки о зако-

номерностях воспроизводства населения. В настоящее время прогнозы на-

селения наиболее часто используются в следующих, нередко взаимосвя-

занных случаях:

• при определении потребностей в продовольствии, энергии, жилье, соци-

ально-бытовых, медицинских, образовательных, транспортных и других

услугах (прогноз численности населения и отдельных возрастно-половых

групп);

• при разработке программ социального, пенсионного и медицинского

страхования (прогноз возрастно-половой и семейной структур населения,

включая соотношение численности населения в трудоспособном и нетру-

доспособном возрастах);

• при разработке национальных и региональных программ развития, отрас-

левых планов и планов размещения отдельных экономических объектов

(прогноз численности населения, отдельных социально-демографических

групп и показателей воспроизводства населения);

• при разработке политики народонаселения и/или программ человеческого

развития (прогноз численности населения, отдельных социально-

демографических групп и показателей воспроизводства населения);

• при определении темпов экономического роста (прогноз численности

населения (занятых), его образовательной, возрастно-половой и семейной

структуры);

464

• при определении емкости рынка определенных товаров и услуг (прогноз

численности отдельных социально-демографических групп, прогноз

уровня рождаемости, смертности и брачности населения);

• при разработке моделей развития (в том числе футурологических), проведе-

нии научных исследований (прогноз численности населения, отдельных со-

циально-демографических групп и показателей воспроизводства населения);

• при оценке состояния окружающей среды (прогноз численности населе-

ния и отдельных социально-демографических групп);

• при формировании избирательных округов и проведении выборных кам-

паний (прогноз численности населения и отдельных социально-

демографических групп).

Перечисленные случаи не исчерпывают всех возможностей примене-

ния прогнозов населения. При этом обращает на себя внимание то, что

в современных условиях прогноз населения — это прежде всего предполо-

жение о перспективах изменения

структуры населения. Отсюда

не следует, что прогнозы численности населения утратили свою актуаль-

ность. Дело в том, что усложнение современного общества, рост многооб-

разия человеческой деятельности требуют оценок изменения все более раз-

нообразных социально-демографических структур. Кроме того, замедление

темпов роста численности населения (а в ряде стран — переход к стадии

стабилизации) приводит к тому, что изменения структур населения (глав-

ным образом, вследствие старения населения, приобретающего глобальный

характер, а также миграции населения) становятся ведущим фактором де-

мографической динамики.

Разнообразие задач, решаемых с помощью прогнозов населения, обу-

словливает существование многих видов таких прогнозов. Наибольшее

значение имеют классификации прогнозов населения по их назначению,

по длине периода прогнозирования, по количеству объектов прогнозирова-

ния, по типу представления прогнозируемой величины и по методу по-

строения (см. Араб-Оглы, 1978; Бахметова, 1982).

По своему назначению прогнозы делятся на

реалистические (прогно-

зируемые величины близки к действительности),

аналитические (прогно-

зируемые величины отражают результаты каких-либо действий — напри-

мер, преодоления смертности от какой-либо причины) и

прогнозы-предостережения (прогнозируемые величины характеризуют

перспективы, которых следует избегать).

По длине периода прогнозирования выделяются

краткосрочные (до

5 лет),

среднесрочные (на 5–20 лет) и долгосрочные (на 20–50 лет) прогнозы.

По количеству объектов прогнозирования различаются

единичные

(изменения одной переменной) и

множественные (изменения двух или

более переменных) прогнозы.

465

В зависимости от типа представления прогнозируемой величины про-

гнозы могут быть

точечными (величина представлена одним числом) или

интервальными (величина представляется в интервале показателей или в

виде различных вариантов).

Выделяются прогнозы, построенные

математическим методом (про-

гнозируемая величина описывается единой функцией от своего базового

значения и переменной времени), методом

компонент (прогнозируемая

величина является результатом изменений ее составляющих, описываемых

различными функциями) и

казуальным методом (прогнозируемая величина

является зависимой переменной в эконометрическом уравнении, связы-

вающем эту величину с ее социально-экономическими детерминантами).

20.2. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ ПРОГНОЗОВ НАСЕЛЕНИЯ

Любой прогноз населения строится по определенной процедуре, включаю-

щей следующие этапы (см. Hinde, 1998):

1) выбор прогнозной модели, описывающей будущее изменение населения

(сценарий изменения показателей воспроизводства населения);

2) определение параметров выбранной прогнозной модели;

3) применение выбранной прогнозной модели к исходным фактическим

показателям.

В основе выбора прогнозной модели лежит гипотеза будущего изме-

нения демографических процессов, формулирующаяся с учетом избранно-

го срока прогнозирования. Как правило, такая гипотеза в отношении

воз-

растных показателей

рождаемости, смертности и миграции

разрабатывается не на каждый год прогнозного периода, а на моменты,

называемые

опорными годами прогноза (показатели на промежуточные

годы определяются интерполяцией).

Один из способов разработки гипотезы —

прогноз на основе истори-

ческих аналогий —

основывается на сопоставлении тенденций воспроиз-

водства населения в стране, для которой строится прогноз, и стране, опе-

режающей первую в демографическом развитии (например, в долгосрочной

перспективе развивающимся странам предстоят изменения демографиче-

ских процессов, аналогичные происходящим в настоящее время в экономи-

чески развитых странах). Успех такого способа зависит от того, насколько

точно выбрана «опережающая» страна и как соотнесены скорости измене-

ния демографических процессов.

Второй способ разработки гипотезы —

трендовый прогноз. В основе

этого способа лежит экстраполяция выявленных тенденций. При этом сле-

дует иметь в виду две существенные проблемы. Во-первых, прогнозист, как

правило, не допускает неопределенно долгое сохранение в будущем тех

466

тенденций, которые в исходный период имеют негативный характер (на-

пример, рост смертности от какой-либо причины). В этом случае может

быть определен период допустимости трендового прогноза. Во-вторых,

простая экстраполяция существующих тенденций (например, снижения

показателей смертности) технически может привести к тому, что вероят-

ность смерти окажется отрицательной, что противоречит здравому смыслу.

Для решения этой проблемы необходимо ввести дополнительные ограни-

чения или прогнозировать не вероятность смерти, а ее логит-

преобразование (см. Валентей, 1991, С. 234–235).

Третий способ —

прогноз на основе суммарных характеристик. На-

пример, на основе показателя ожидаемой продолжительности жизни и ти-

повых таблиц смертности (см. Меликьян, 1994, С. 526–529) прогнозируют-

ся возрастные коэффициенты смертности. Для прогноза суммарных оценок

могут использоваться специальные методики. Так, гипотеза изменений

уровня смертности может разрабатываться на основе концепции эндоген-

ной и экзогенной смертности, модели Брасса (см. Меликьян, 1994, С. 30).

Гипотеза изменений уровня рождаемости — на основе когортного анализа

плодовитости, модели Бонгаартса (см. Меликьян, 1994, С. 26–27).

Четвертый способ —

нормативный прогноз — предполагает измене-

ние показателей воспроизводства населения в результате каких-либо уси-

лий общества. Например, уровень смертности в каком-либо возрасте может

снижаться вследствие полной или частичной элиминации смертности от

отдельной причины (см. Кваша, Ионцев, 1995, С. 154–169).

Пятый способ —

прогноз на основе экспертных оценок — учитывает

мнение специалистов (причем в самых широких областях науки)

о наиболее вероятных тенденциях изменения демографических процессов

в будущем. Данный метод предполагает тщательный отбор экспертов, раз-

работку специальных анкет для их опроса и методики обработки получен-

ных данных.

Выбор прогнозной модели в значительной степени связан с методом

построения прогноза, зависящим от его назначения, необходимой детали-

зации (общая численность населения, численность населения по укрупнен-

ным возрастным группам или численность населения по пяти- / однолетним

возрастным группам) и наличия исходных статистических данных. Чем

более определенно, специфично назначение прогноза, чем более он детали-

зирован, чем полнее и подробнее исходные данные, тем более целесообра-

зен выбор прогнозной модели, основанной на более трудоемком и точном

методе компонент.

Существенное значение имеет и срок прогнозирования. На коротких

временных отрезках, как правило, не происходит существенных изменений

уже сложившихся демографических тенденций, поэтому, например,

467

для краткосрочного прогноза общей численности населения приемлемую

точность может обеспечить и экстраполяция. При долгосрочном прогнози-

ровании, напротив, целесообразно предусмотреть возможность,

при определенных условиях, существенного изменения тенденций воспро-

изводства населения.

При построении прогнозов используются два вида данных:

исходные

демографические показатели

(фактические данные, служащие базой для

построения прогноза) и

параметры модели (описывающие предстоящие

изменения населения). Определение параметров модели — наиболее слож-

ная проблема в рамках построения прогноза, так как нет возможности на-

верняка утверждать, какие изменения ожидают население в будущем. По-

сле того, как выбрана прогнозная модель, точность прогноза будет зависеть

от величины параметров модели. Для их уточнения традиционно применя-

ются следующие приемы:

• приближение закономерностей, описываемых параметрами, к реальным

закономерностям (например, выявленным на ограниченном временном

промежутке);

• оценка чувствительности прогнозируемых значений к изменению пара-

метров (от уточнения параметра можно отказаться в случае, когда про-

гнозируемая величина мало зависит от изменения параметра);

• разработка многовариантного прогноза, в котором различные варианты

строятся на различных значениях параметров (среди этих вариантов вы-

деляется

основной, считающийся наиболее правдоподобным, и аналити-

ческие

, отражающие вариацию величин параметров).

Таким образом, прогнозы населения всегда характеризуются

условно-

стью

, определяемой методом построения прогноза и выбранными значе-

ниями параметров. Рассмотрим подробнее методы построения прогнозов.

20.3. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД

В основе математического метода (также называемого формульным) лежит

использование единой формулы, характеризующей изменение населения

в целом (или какой-либо демографической группы) без учета изменений

его составляющих. На математическом методе построены, в частности,

модели

экспоненциального роста и модели логистического роста.

По существу, прогнозирование с помощью математического метода сво-

дится к экстраполяции данных на базе функции, параметры которой опре-

делены по изменениям населения в прошедший период.

Общее уравнение модели экспоненциального роста выглядит следую-

щим образом:

468

ePP

⋅

(20.1)

где

P — исходная численность населения;

P — численность населения

в год

(на который строится прогноз); e — основание натуральных лога-

рифмов;

— среднегодовой темп роста численности населения (постоян-

ный на весь период прогнозирования).

Дифференцируя уравнение (20.1) по переменной

, получим уравне-

ния для величины среднегодового темпа роста численности населения:

erP

⋅

⋅⋅=

, (20.2)

Pdt

⋅=

⋅

⋅=

⋅

. (20.3)

Вставка 20.1. На экспоненциальной модели роста основано и так называемое «пра-

вило 70», позволяющее предсказать период, за который при постоянном темпе рос-

та произойдет удвоение исходной численности населения:

RT /70

≈

где

— период удвоения;

— среднегодовой темп роста численности населения

в процентах ( rR 100= ).

«Правило 70» имеет несложное обоснование:

2 PeP

⋅=⋅

⋅

)ln(2ln Tre

⋅

rrr

70693,02ln

≈==

Аналогичным образом может быть выведено и «правило», позволяющее опре-

делить время утроения исходной численности населения:

3 PeP

⋅=⋅

Ψ⋅

)ln(3ln

⋅

rrr

110099,13ln

≈==Ψ

где

— период утроения;

— среднегодовой темп роста численности населения

в процентах.

Отличительная особенность экспоненциальной модели роста состоит в

том, что она характеризует изменение численности населения как

непре-

рывный

процесс, отражая реальность рождений и смертей на всем протя-

жении года

. В этом и состоит принципиальное отличие экспоненциальной

469

модели от модели роста в геометрической прогрессии (использованной,

например, Т.Р. Мальтусом), при которой изменение численности населения

рассматривается как

одномоментное (по итогам года) событие:

rPP )1(

+= . (20.4)

Уравнения (20.1) и (20.4) связаны следующим образом. Рассмотрим

численность населения в год (

t ):

)1(

rPP

Допустим, что изменение численности населения в течение года пред-

ставляет собой сумму

j изменений. Тогда:

jrPP )/1(

+= .

Если j очень велико (

∞→j ), то

ejr =+ )/1lim( . Отсюда,

ePP ⋅=

rrrr

ePeePePP

0012

)( ⋅=⋅⋅=⋅

ePP

⋅

⋅=

Для практического применения экспоненциальной модели необходи-

мо определить один параметр — среднегодовой темп роста (

) —

на основе фактических данных о численности населения (

P ). В этих целях

может быть использована линейная регрессия, уравнение которой получено

логарифмированием уравнения (20.1):

rtPP

lnln .

Основной недостаток экспоненциальной модели роста состоит в том,

что при неизменном темпе роста численность населения увеличивается

безгранично (если

0>r ) или достигает нуля (если 0

r ). Однако такая

динамика численности нереалистична, по крайней мере, в течение длитель-

ного времени (см. рис. 20.1), что существенно ограничивает возможности

применения экспоненциальной модели.

Чтобы повысить реалистичность прогнозируемой динамики населения,

в XIX в. была разработана модель логистического роста, в которой темп роста

численности населения определенным образом (через параметр

) зависит от

численности населения. Внесем необходимые изменения в уравнение (20.3):

Pdt

r +⋅=

. (20.5)

470

Отсюда,

keRC

+⋅⋅

⋅−

, (20.6)

где

C — константа, определенным образом связанная с изменением чис-

ленности населения за прошедший период; k — параметр уравнения, рас-

считываемый так, что отношение (

kr / ) выражает величину, к которой

стремится численность населения в модели логистического роста (верхнюю

асимптоту логистической кривой).

500

1000

1500

2000

2500

0 50 100 150 200

Годы

Численность населения (тыс.чел.)

Экспоненциальная модель роста

Логистическая модель роста

Рис. 20.1. Экспоненциальная и логистическая модели роста

Уравнение (20.6) может быть представлено и в другой форме:

⋅β+α

(20.7)

где

krK /= , )ln( KC ⋅=α , r

−

Для практического применения логистической модели необходимо оп-

ределить три параметра:

,,K . Параметр

(первоначально верхняя

асимптота логистической кривой определялась как «предельная численность

471

населения», которая может быть обеспечена продуктами питания

при наилучшем использовании земель) вычисляется по следующей формуле:

211













−













−+

ninii

PPP

где

ninii

PPP

— фактическая численность населения за три года, раз-

деленных двумя равными и достаточно продолжительными (например,

50 лет) промежутками времени.

Отсюда могут быть определены отношения

( KP

) во все го-

ды, для которых известна численность населения:

)1(

β−α−

−β+α

=+=κ .

Логарифмируя, получаем уравнение линейной регрессии для опреде-

ления параметров

α и β:

ln (

κ/(1-κ)) = –α – βt

Для повышения точности прогнозов по экспоненциальным и логисти-

ческим моделям роста необходимо определение параметров моделей

на основе данных о численности населения за как можно большее число

точек наблюдения. Минимальное число точек наблюдения должно быть на

одну больше числа параметров модели.

В конце XX в. логистическая модель продолжает использоваться при

разработке пронозных гипотез изменения рождаемости и смертности, од-

нако в прогнозах общей численности населения применяется все реже и

реже ввиду того, что социальная обусловленность процессов воспроизвод-

ства населения требует построения демографического прогноза на основе

метода компонент.

Вставка 20.2. К математическому методу относятся и другие модели:

• модель линейного роста (при постоянной величине абсолютного прироста δ, на-

пример, в результате миграции): P

= P

(1+δt);

• параболическая модель (при изменении абсолютного прироста на постоянную

величину): P

= P

+ bt + ct

;

• модели вероятности дожития p

(зависящей от причин, несвязанных с возрастом

(параметр A

), и ослабления жизнеспособности организма (параметр B

)), осно-

ванные на показательной функции: lg p

= A

+ B

472

20.4. МЕТОД КОМПОНЕНТ

Метод компонент (когортно-компонентный) рассматривает динамику чис-

ленности населения как результат изменения ее составляющих — чисел

рождений, смертей, чистого числа мигрантов, — каждая из которых про-

гнозируется по отдельности. В принципе, для оценки числа рождений и

смертей могут быть использованы общие коэффициенты рождаемости и

смертности. На практике, однако, это происходит сравнительно редко, так

как перечисленные коэффициенты напрямую зависят от возрастно-половой

структуры населения, а в качестве параметров прогнозной модели приме-

няются возрастные и специальные коэффициенты.

Вставка 20.3. Метод компонент может быть применен и для прогноза численности

какой-либо социально-демографической группы. При этом, чем детальнее опреде-

лена такая группа, тем большее число процессов должно быть учтено при построе-

нии прогноза. Так, простейший метод прогнозирования численности семей, разра-

ботанный канадским ученым У. Иллингом, учитывает:

• число семей в исходный момент времени (H

), определяемое по результатам пере-

писи населения;

• число браков, заключаемых в течение периода прогнозирования (U

), определяе-

мое, исходя из гипотезы изменения уровня брачности;

• число разводов, совершаемых в течение периода прогнозирования (E

), опреде-

ляемое, исходя из гипотезы изменения уровня разводимости;

• число умерших в течение периода прогнозирования среди состоящих в бра-

ке (W

), определяемое, исходя из гипотезы изменения уровня смертности;

• сальдо миграции семей в течение периода прогнозирования (М

), определяемое,

исходя из гипотезы изменения миграции.

Отсюда, прогнозируемое число семей (H

) равно: H

= H

+ U

– E

– W

+ М

Допустим, нам предстоит построить методом компонент прогноз чис-

ленности мужского населения в возрастной группе

х+1 лет на 1 января

t+1 года (P

m,x+1,t+1

) в стране, где отсутствует внешняя миграция. При про-

гнозировании мы можем использовать данные о численности мужского

населения по возрастам и показатели таблицы смертности мужского насе-

ления за предыдущий год.

Обратимся к сетке Лексиса (см. рис. 20.2), чтобы выяснить, где на ней

находится население, численность которой нам предстоит прогнозировать.

Речь идет о совокупности населения, находящейся на пересечении верти-

кальной линии, соответствующей 1 января

t+1 года, и горизонтальной по-

лосы, соответствующей возрасту

х+1 исполнившихся лет, — то есть о вер-

тикальном отрезке

CD.

В то же время отрезок

CD лежит на пересечении горизонтальной по-

лосы

х+1 исполнившихся лет и диагональной полосе включающей линии