Саградов В.А, Ионцев А.А. Введение в демографию

Подождите немного. Документ загружается.

443

Табл. 18.2. Вычисление половозрастной структуры стабильного населения с коэффициентом естественного прироста

%196,0

−

r в год по данным для России 1989 г.

Стационарное население Стабильное население

число на 100000

возраст:

от x до x+4

исполн. лет

середина

интервала

y=x+2,5 лет

муж.

жен.

⋅−

муж.

)5()3(05,1

⋅

жен.

)5()4(

⋅

муж. жен.

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

–

489547 492291 1

0049 516554 494714 3664 3510

–

487301 487301 1

0148 519258 494532 3684 3508

–

14 12

485707 485707 1

0249 522667 497778 3708 3531

–

19 17

483327 483327 1

0350 525238 500227 3726 3549

–

24 22

478341 478341 1

0452 524949 499952 3724 3547

–

29 27

471250 471250 1

0555 522271 497401 3705 3529

–

34 32

462667 462667 1

0659 517818 493160 3673 3498

–

39 37

452166 452166 1

0764 511059 486723 3625 3453

–

44 42

438596 438596 1

0870 500614 476775 3551 3382

–

49 47

419419 419419 1

0978 483449 460428 3430 3266

–

54 52

392997 392997 1

1086 457463 435679 3245 3091

–

59 57

357992 357992 1

1195 420828 400789 2985 2843

–

64 62

312174 312174 1

1306 370589 352942 2629 2504

–

69 67

257413 257413 1

1418 308597 293902 2189 2085

–

74 72

194801 194801 1

1530 235840 224609 1673 1593

–

79 77

129227 129227 1

1644 157995 150471 1121 1067

–

84 82

71067 71067 1

1759 87745 83567 622 593

85+ 87

28679 28679 1

1875 35759 34056 254 242

Всего

6412671 6415415 7218695 6877705 51209 48791

444

Квазистабильным считается население, в котором после длительного пе-

риода неизменности возрастных интенсивностей рождаемости и смертно-

сти начинается снижение смертности. Возрастная структура в таком насе-

лении остается неизменной. Фактически модель квазистабильного

населения описывает ранние стадии демографического перехода.

Модель стабильного населения широко используется для решения са-

мых разнообразных прикладных задач. Она применяется в актуарных рас-

четах. С ее помощью, в частности, изучаются взаимосвязи между демогра-

фическим и экономическим ростом, воздействие демографических

процессов на пенсионную сферу, экономико-демографические процессы

в реальных поколениях, влияние возрастной структуры на социальную мо-

бильность и др.

ПРИЛОЖЕНИЕ. ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛИ СТАБИЛЬНОГО НАСЕЛЕНИЯ

ПРИ РАБОТЕ С НЕПОЛНЫМИ ДАННЫМИ

Исчисление рождаемости и смертности путем анализа

стабильного населения

Проиллюстрируем возможность применения метода расчета рождаемости и

смертности на основании зарегистрированных данных о возрастном соста-

ве и темпах роста населения при условиях, когда данное население можно

считать стабильным. Рассмотрим пример, основанный на данных переписи

населения Англии и Уэльса 1871 г.

Параметры стабильного населения периода, предшествовавшего

1871 г., получают по данным о возрастном составе, зарегистрированном

в переписи 1871 г., и по темпам роста населения в период между 1861 и

1871 гг. Для шестнадцатилетнего периода, предшествовавшего 1871 году,

официальных данных таблиц смертности не разработано, и в этот отрезок

времени регистрация рождений была поставлена несколько хуже, чем

в 1970-х гг.

Условия применения данного метода. Методы анализа стабильного

населения следует применять лишь в том случае, если можно установить

стабильность в отношении соответствующих демографических условий.

Рассмотрение возрастного состава населения, зарегистрированного в пере-

писях, проводившихся с интервалом в 10 лет, с 1841 по 1871 гг., подтвер-

ждает наличие приближенно стабильных условий в Англии и Уэльсе в те-

чение этого периода.

См. «Руководства по методике демографических исследований: руководство 4.

Методы исчисления основных демографических показателей по неполным данным»

(Нью-Йорк, 1974)

445

Табл. 18.3. Среднегодовые темпы прироста населения обоих полов, Англии и

Уэльса, исчисленные для 10-летних отрезков периода 1841-1871 гг. по зареги-

стрированным в переписи данным («межпереписной темп роста населения») и

после внесения в эти данные коррективов в связи с миграцией

(«коэффициент естественного прироста населения»)

мужское население женское население период

(годы)

межпереписной

темп прироста

населения

коэффициент

ест. прироста

населения

межпереписной

темп прироста

населения

коэффициент

ест. прироста

населения

1841–1851 0,0124 0,0131 0,0120 0,0121

1851–1861 0,0108 0,0140 0,0118 0,0128

1861–1871 0,0124 0,0138 0,0125 0,0131

Из таблицы 18.3 видно, что коэффициенты естественного прироста

населения за 30-летний период с 1841 по 1871 гг. изменялись незначитель-

но, и что значения этих коэффициентов для мужчин и женщин отличались

также незначительно (наличие полной стабильности предполагает иден-

тичность коэффициентов прироста населения обоих полов). Влияние по-

правок в связи с миграцией на коэффициент прироста женского населения

незначительно и намного меньше, чем у мужчин. Поэтому расчет рождае-

мости будет производиться по данным о возрастном составе и темпах роста

только женского населения.

Табл. 18.4. Возрастной состав женского населения Англии и Уэльса, 1871 г.

Возраст население (тыс. чел.)

население (в %), )(xC

0–4

1534,8 13,17

5–9

1355,6 11,64

10–14

1203,5 10,33

15–19

1095,7 9,40

20–24

1052,8 9,04

25–29

937,3 8,04

30–34

813,7 6,98

35–39

700,5 6,01

40–44

639,7 5,49

45 и старше

2319,7 19,90

Итого

11653,3 100,00

Необходимые исходные данные. Данные о темпах роста населения

приведены в табл. 18.3. В табл. 18.4 приводятся данные о возрастном со-

ставе женского населения Англии и Уэльса до 45-летнего возраста.

При расчетах методом стабильного населения не рекомендуется рассчиты-

вать население старше этого возраста.

446

Методика расчетов:

1. Из таблицы 18.4 выбираются значения

)(xC , 45,,10,5,0 …

x . Округ-

ленные значения этих кумулированных пропорций приведены в столбце 2

таблицы 18.5.

2. Из модельных таблиц стабильного населения отыскивают параметры

групп женского стабильного населения, характеризуемых, с одной сторо-

ны, данными значениями

)(xC , а с другой — коэффициентом естествен-

ного прироста населения, имевшего место в десятилетний период, пред-

шествовавший данной переписи (0,0131). Эту процедуру удобно

осуществить по следующим этапам:

а) при сообщенном значении

)5(С выбираются две группы стабильно-

го населения, каждая из которых характеризуется требуемым коэф-

фициентом прироста (т.е. путем интерполяции данных групп ста-

бильного населения, составленных при

010,0

r и 015,0=r ,

для получения требуемого

0131,0

) и одним из уровней смертно-

сти (уровни от 1 до 23), таким, чтобы значения

)5(С выбранных

моделей двух групп населения «охватывали» данное значе-

ние

)5(С

. Такими уровнями в нашем примере являются уровни 9 и

11. В столбцах 3.а и 3.b табл. 18.5 приведены значения

)5(С этих

групп стабильного населения, а также параметры (такие как коэф-

фициент рождаемости), ради которых производятся вычисления.

b) Вышеописанная процедура повторяется для других значений

45,,15,10),( …=xxC .

c) По соответствующим данным столбцов 3.а и 3.b для каждого значе-

ния

определяются коэффициенты интерполяции, необходимые

для вычисления зарегистрированных значений

)(xC , указанных

в столбце 2. Например, зарегистрированная доля населения

в возрасте до 10 лет составляет 0,248, и она может быть представ-

лена как взвешенная средняя величин, содержащихся в столбцах 3.а

и 3.b и соответствующих

)10(C : 245,073,0256,027,0

⋅

. Применяя

эти же коэффициенты интерполяции к другим параметрам населе-

ния, рассчитанным для групп стабильного населения, характери-

зуемых данными столбцов 3.а и 3.b, таким как коэффициент рож-

даемости, например, получают параметры искомого населения.

Например, при

0131,0=r и

248,0)10(

коэффициент рождаемо-

сти равен

0339,00329,073,00365,027,0

⋅

⋅ . Результаты этих рас-

четов приводятся в столбцах 4.а–4.е табл. 18.5.

447

3) В идеале каждая комбинация )(xC и

населения данного пола должна

соответствовать одному и тому же стабильному населению: тогда пара-

метры этой модели можно было бы принимать как соответствующие дей-

ствительному населению данного пола. В рассматриваемом примере со-

гласованность данных, приведенных в столбцах 4.а–4.е табл. 18.5,

достаточно высока. Это свидетельствует о правильности первоначального

предположения о стабильности и хорошем качестве данных о возрасте.

В этом случае наилучшим возможным решением является выбор ста-

бильного населения, характеристики огивы которого представляют собой

медианные значения имеющихся огив. Для определения такого населения

полученные девять значений коэффициента рождаемости располагают

по порядку возрастания их абсолютных величин, а затем выбирают зна-

чение медианной из них (пятое по порядку). В данном случае медианным

стабильным населением является население, характеризуемое зарегист-

рированным значением

)25(C , и по его параметрам определяются сле-

дующие показатели женского населения:

0341,0

0210,0

3,43

=e года, 42,2=GRR .

4) Параметры мужского населения и населения в целом могут быть определе-

ны по параметрам, рассчитанным для женского населения, с учетом соот-

ношения численности полов при рождении (мальчики / девочки): в течение

5 лет, предшествовавших 1871 г., оно составляло 1,041; и соотношения чис-

ленности полов в общем населении (мужчины / женщины): по состоянию на

1871 г. оно составляло 0,949. Тогда коэффициент рождаемости мужского

населения

0374,0

949,

041,1

0341,0 =∗=

. Общий коэффициент рождаемости

всего населения

⋅⋅=

населенияьчисленностобщая

населенияженьчисленност

0357,0041,2513,00341,0)1(

∗

+⋅ родившихсяполовесоотношени .

5) Коэффициент смертности мужского населения

0236,00138,00374,0 =−=−=

mmm

rnm

, и всего населения, соответст-

венно,

0223,00134,00357,0

−

=−

rnm .

6. Среднюю продолжительность предстоящей жизни родившихся мальчи-

ков из модельных таблиц стабильного населения можно найти, отыскивая

уровень смертности модели мужского населения, характеризуемого по-

лученным значением коэффициента смертности мужского населения

0236,0=

m и коэффициентом естественного прироста мужского насе-

ления

0138,0=

r . Этот уровень равен 10,0, т.е. 7,39

e лет.

448

7. По соотношению полов родившихся и полученному значению брутто-

коэффициента воспроизводства можно определить суммарный коэффи-

циент рождаемости

94,4041,242,2

⋅

TFR ребенка на одну женщину.

Замечания.

Некоторые из вычисленных выше показателей можно сопоставить

с данными о естественном движении населения или с другими расчетами.

Например, в отношении коэффициента рождаемости всего населения

мы имеем:

оценка стабильного населения 0,0357

по данным регистрации естественного движения населения,

скорректированным на неполноту регистрации рождений

1866–1870 гг. 0,0357

1861–1865 гг. 0,0358

По показателю

е можно произвести следующее сопоставление:

коэффициент

смертности для

Англии и Уэльса,

1837–1854 гг.

расчеты

методом

стабильного

населения

таблица смертно-

сти населения

Англии и Уэльса

1871–1880 гг.

женское население 41,85 43,3 44,62

мужское население 39,91 39,9 41,35

ЛИТЕРАТУРА

Основная

1. Венецкий И.Г. Математические методы в демографии М.,1971.

2. Курс демографии / Под ред. А.Я. Боярского.М., 1985. Глава IX.

3. Пирожков С.И. Демографические процессы и возрастная структура насе-

ления. М., 1977.

4. Пресса Р. Население и методы его изучения. М., 1966. Глава III, раздел 2.

Дополнительная

1. Демографические модели. М., 1977.

2. Демографические процессы и их закономерности. М., 1986.

3. Keyfitz N., Applied Mathematical Demography. N.–Y., 1985.

4. Shryock H.S., Siegel J.S. The Methods and Materials in Demography. Vol. 2.

Washington, D.C.: U.S. Dept. of Commerce, Bureau of the Census, 1971.

449

Табл. 18.5. Расчет коэффициентов рождаемости и смертности по зарегистрированным значениям возрастного состава и

коэффициента прироста населения методом анализа стабильного населения. Англия и Уэльс, женское население, 1871 г.

Величины различных параметров групп женского стабильного насе-

ления, характеризуемых )(xС , указанными в столбце 2, и 0131,0

величины )(xС и различ-

ные параметры групп

женского стабильного

населения с

0131,0

возраст,

)(xС

доля

населения

в возрасте

до х лет

уровень 9 уровень 11

ОКР,

ОКС,

уровень

смертно-

сти

ожид. прод.

жизни,

брутто-коэф.

воспр. GRR

(

1,32

m )

(

)

(

)

(

3.а

)

(

)

(

4.а

)

(

)

(

4.с

)

(

)

(

4.e

)

5 0

132 0

139 0

131 0

0334 0

0202 10

844

10 0

248 0

256 0

245 0

0339 0

0208 10

543

15 0

351 0

363 0

349 0

0334 0

0203 10

744

20 0

445 0

461 0

444 0

0331 0

0200 10

944

25 0

536 0

548 0

530 0

3341 0

0210 10

343

30 0

616 0

626 0

607 0

3346 0

0215 10

142

35 0

686 0

695 0

677 0

3347 0

0216 10

042

40 0

746 0

756 0

739 0

3344 0

0213 10

242

45 0

801 0

810 0

794 0

3345 0

0214 10

142

коэ

ож

аемости 0

0365 0

0329

коэ

. сме

тности 0

0234 0

0198

ожид. прод. жизни, e

40,0 45,0

GRR (

)

2,52 2,28

GRR (

33=m

)

2,65 2,39

GRR (

1,32

)

2,59 2,34

450

ГЛАВА 19

ВОСПРОИЗВОДСТВО НАСЕЛЕНИЯ

19.1. ЕСТЕСТВЕННЫЙ ПРИРОСТ И ИНДЕКС ЖИЗНЕННОСТИ

Определение естественного движения населения как процесса замещения

поколений предполагает, что его измерителями должны быть некоторые

специальные «поколенные» показатели. Однако самыми распространенны-

ми его количественными характеристиками в силу своей простоты и дос-

тупности статистической информации являются естественный прирост и

коэффициент естественного прироста, о которых уже говорилось

в предыдущих главах учебника.

Другим простым показателем является

индекс жизненности. Индекс

жизненности

I , в отличие от естественного прироста, представляет со-

бой не разность, а отношение числа родившихся

N к числу умерших

умноженное для легкости интерпретации на сто:

100⋅=

Русский историк М.Н. Покровский использовал индекс жизненности

для характеристики воспроизводственных процессов в Российской импе-

рии на протяжении практически столетнего периода, начиная с конца

XVIII века. Поэтому в нашей стране этот показатель также называют

ин-

дексом Покровского

И показатели естественного прироста, и индекс жизненности измеря-

ют скорость «естественного движения» населения и являются общими ха-

рактеристиками замещения поколений. Если на протяжении некоторого

временного промежутка число рождений превышает число смертей, то

можно предположить, что старшие поколения заменяются более многочис-

ленными поколениями детей и внуков. В противоположном случае, стар-

шие поколения, вероятно, количественно не воспроизводят себя.

19.2. ВОЗРАСТНАЯ СТРУКТУРА И ВОСПРОИЗВОДСТВО НАСЕЛЕНИЯ

Коэффициент естественного прироста, как и другие общие демографиче-

ские показатели, подвержен влиянию многочисленных структурных факто-

ров, главным из которых является возрастной состав населения. Молодое

население будет иметь более высокий естественный прирост по сравнению

с населением, в котором наблюдаются те же возрастные характеристиками

смертности и рождаемости, но выше удельный вес старших возрастных

групп. Поскольку возрастная структура заключает в себе всю демографиче-

451

скую историю прошлых лет: колебания в уровне смертности, рождаемости

и миграции — постольку общий коэффициент естественного прироста или

индекс жизненности будут неадекватно отражать долговременные тенден-

ции в воспроизводстве. Например, примерно спустя 25 лет после опусто-

шительной войны, в течение которой резко снизился уровень рождаемости,

естественный прирост может уменьшиться только из-за генерированной

этой войной демографической волны. Однако более точные показатели

воспроизводства могут вообще не измениться. Часто возрастная структура

оказывает большее влияние на рост населения, чем изменения в интенсив-

ностях рождаемости и смертности. В таких случаях важной оказывается

решение задачи по оценке воздействия возрастной структуры на динамику

численности населения страны

19.3. ИСТИННЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ ЕСТЕСТВЕННОГО ПРИРОСТА

В качестве количественной характеристики естественного движения насе-

ления также используется истинный коэффициент естественного прироста

населения

, который определяется в рамках модели стабильного населе-

ния (см. главу 18). Его преимущество по сравнению с наблюдаемыми ко-

эффициентами естественного прироста состоит в том, что в отличие от них

он свободен от влияния возрастной структуры

На основе истинного коэффициента можно выделить следующих

три режима воспроизводства населения. Если

0>r , то это означает, что

при сохранении заданных возрастных интенсивностях рождаемости и

смертности численность населения страны имеет тенденцию к увеличению,

т.е. в данном случае речь идет о

расширенном воспроизводстве. Если

0=r , то мы имеем дело с населением, в котором родительские поколения

замещаются равными им по численности детскими поколениями. Числен-

ность такого населения при сохранении зафиксированных режимов рож-

даемости и смертности в перспективе изменяться не будет. Данный режим

воспроизводства называется

простым. Если режимы рождаемости и

смертности задают стабильное население, численность которого сокраща-

ется, т.е.

r , то такой тип воспроизводства называют суженным.

На рис. 19.1 представлена динамика общего и истинного коэффициен-

тов естественного прироста населения России с начала 1960-х до конца

1990-х гг.

Для этой цели могут использоваться такие показатели, как потенциал демографи-

ческого роста или инерционность роста населения. См., например,

«Демографические модели» (М., 1978); Keyfitz N. On the Momentum of Population

Growth (Demography, 1971, №3).

452

-30

-25

-20

-15

-10

-5

1960

1962

1964

1966

1968

1970

1972

1974

1976

1978

1980

1982

1984

1986

1988

1990

1992

1994

1996

1998

2000

на 1000 населения

коэффициент естественного прироста

истинный коэффициент естественного прироста

Рис. 19.1. Динамика коэффициентов естественного прироста

населения России 1960–2000 гг.

Приближенное значение истинного коэффициента естественного при-

роста рассчитывалось по формуле

где знаменатель определялся значением среднего возраста матери

при рождении детей. Формула для вычисления числителя

R приведена

в главе 18, посвященной стабильному населению.

Как видно из рисунка, уже с середины 1960-х гг. истинный коэффици-

ент естественного прироста имеет отрицательные значения. Это свидетель-

ствует о том, что установившийся в России четыре десятилетия тому назад

режим демографического воспроизводства не обеспечивал количественно-

го замещения поколений. Временное повышение уровня рождаемости

в результате демографической политики 1980-х гг. привело к некоторому

повышению и величины коэффициента Лотки, который приобрел положи-

тельные значения в 1987–1988 гг. Однако в последующий период обозна-

чилось резкое падение истинного коэффициента естественного прироста.

В 2000 г. его величина равнялась (-21,7‰) против (-6,7‰) у реального на-

селения. Столь значительная отрицательная величина будет наблюдаться

в России только в том случае, если существующие параметры рождаемости

и смертности сохранятся и в будущем, а миграционный баланс страны бу-

дет равен нулю.

Благодаря каким факторам в стране поддерживался положительный

прирост населения с середины 1960-х гг. вплоть до начала 1990-х гг.? От-