Ревинская О.Г., Кравченко Н.С. Изучение моделей физических процессов и явлений на компьютере

Подождите немного. Документ загружается.

141

ɅȺȻɈɊȺɌɈɊɇȺə ɊȺȻɈɌȺ ʋ ɆɨɞɌ-02

ɉɈ ɂɁɍɑȿɇɂɘ ɆɈȾȿɅȿɃ ɎɂɁɂɑȿɋɄɂɏ

ɉɊɈɐȿɋɋɈȼ ɂ əȼɅȿɇɂɃ ɇȺ ɄɈɆɉɖɘɌȿɊȿ

Ⱦɜɢɠɟɧɢɟ ɜ ɜɹɡɤɨɣ ɫɪɟɞɟ

ɐɟɥɶ ɪɚɛɨɬɵ: ɢɡɭɱɟɧɢɟ ɨɞɧɨɦɟɪɧɨɝɨ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɬɟɥɚ ɜ ɜɹɡɤɨɣ

ɫɪɟɞɟ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɞɜɢɠɟɧɢɹ (ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ,

ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɢ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ) ɬɟɥɚ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ. ȼɵɱɢɫɥɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ

ɜɹɡɤɨɫɬɢ ɫɪɟɞɵ.

1. Ɍɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɟ

1.1. ȼɹɡɤɨɫɬɶ (ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɟ ɬɪɟɧɢɟ)

ɂɞɟɚɥɶɧɨɣ ɠɢɞɤɨɫɬɶɸ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɠɢɞɤɨɫɬɶ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɨɬɫɭɬɫɬ-

ɜɭɸɬ ɫɢɥɵ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɝɨ ɬɪɟɧɢɹ (ɮɢɡɢɱɟɫɤɚɹ ɚɛɫɬɪɚɤɰɢɹ).

ȼɹɡɤɨɫɬɶ (ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɟ ɬɪɟɧɢɟ) – ɷɬɨ ɫɜɨɣɫɬɜɨ ɪɟɚɥɶɧɵɯ ɠɢɞɤɨ-

ɫɬɟɣ ɨɤɚɡɵɜɚɬɶ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɸ ɨɞɧɨɣ ɱɚɫɬɢ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɨɬ-

ɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɞɪɭɝɨɣ. ɉɪɢ ɞɜɢɠɟɧɢɢ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɦɟɠɞɭ ɟɟ ɫɥɨɹɦɢ ɜɨɡɧɢɤɚ-

ɸɬ ɫɢɥɵ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɝɨ ɬɪɟɧɢɹ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɟ ɬɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɱɬɨɛɵ ɭɪɚɜ-

ɧɹɬɶ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɜɫɟɯ ɫɥɨɟɜ.

ȼɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɟ ɷɬɢɯ ɫɢɥ ɨɛɴɹɫɧɹɟɬɫɹ ɬɟɦ, ɱɬɨ

ɫɥɨɢ, ɞɜɢɠɭɳɢɟɫɹ ɫ ɪɚɡɧɵɦɢ ɫɤɨɪɨɫɬɹɦɢ, ɨɛɦɟɧɢɜɚɸɬɫɹ ɦɨɥɟɤɭɥɚɦɢ.

Ɇɨɥɟɤɭɥɵ ɢɡ ɛɨɥɟɟ ɛɵɫɬɪɨɝɨ ɫɥɨɹ ɩɟɪɟɞɚɸɬ ɛɨɥɟɟ ɦɟɞɥɟɧɧɨɦɭ ɧɟɤɨɬɨ-

ɪɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɞɜɢɠɟɧɢɹ (ɢɦɩɭɥɶɫɚ), ɜɫɥɟɞɫɬɜɢɟ ɱɟɝɨ ɩɨɫɥɟɞɧɢɣ ɧɚɱɢ-

ɧɚɟɬ ɞɜɢɝɚɬɶɫɹ ɛɵɫɬɪɟɟ, ɚ ɩɟɪɜɵɣ – ɦɟɞɥɟɧɧɟɟ (ɩɨ ɡɚɤɨɧɭ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɹ

ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɞɜɢɠɟɧɢɹ (ɢɦɩɭɥɶɫɚ)).

ɂɡɦɟɧɟɧɢɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɝɨɜɨɪɢɬ ɨ ɧɚɥɢɱɢɢ ɫɢɥ ɜɡɚɢɦɨ-

ɞɟɣɫɬɜɢɹ

, ɜ ɞɚɧɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɫɢɥ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɝɨ ɬɪɟɧɢɹ. Ⱦɟɣɫɬɜɢɟ ɷɬɢɯ ɫɢɥ

ɩɪɨɹɜɥɹɟɬɫɹ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɵ ɫɥɨɹ, ɞɜɢɠɭɳɟɝɨɫɹ ɛɵɫɬɪɟɟ, ɧɚ ɫɥɨɣ,

ɞɜɢɠɭɳɢɣɫɹ ɦɟɞɥɟɧɧɟɟ, ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɭɫɤɨɪɹɸɳɚɹ ɫɢɥɚ. ɂ, ɧɚɨɛɨɪɨɬ, ɫɨ

ɫɬɨɪɨɧɵ ɫɥɨɹ, ɞɜɢɠɭɳɟɝɨɫɹ ɦɟɞɥɟɧɧɟɟ, ɧɚ ɫɥɨɣ, ɞɜɢɠɭɳɢɣɫɹ ɛɵɫɬɪɟɟ,

ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɬɨɪɦɨɡɹɳɚɹ ɫɢɥɚ.

ɉɪɢ ɧɟɛɨɥɶɲɢɯ ɫɤɨɪɨɫɬɹɯ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɫɢɥɚ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɝɨ

ɬɪɟɧɢɹ

ɬɪ

ɬɟɦ ɛɨɥɶɲɟ, ɱɟɦ ɛɨɥɶɲɟ ɩɥɨɳɚɞɶ ɫɨɩɪɢɤɨɫɧɨɜɟɧɢɹ ɬɪɭɳɢɯ-

ɫɹ ɫɥɨɟɜ

S (ɪɢɫ.1), ɢ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɬɨɝɨ, ɧɚɫɤɨɥɶɤɨ ɫɢɥɶɧɨ ɪɚɡɥɢɱɚɸɬɫɹ

ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɷɬɢɯ ɫɥɨɟɜ ɜ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ, ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨɦ ɞɜɢɠɟɧɢɸ.

Ⱦɜɢɠɭɳɭɸɫɹ ɠɢɞɤɨɫɬɶ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɸɬ ɤɚɤ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ ɧɟɩɪɟ-

ɪɵɜɧɵɯ ɩɥɨɬɧɨ ɩɪɢɥɟɝɚɸɳɢɯ ɞɪɭɝ ɤ ɞɪɭɝɭ ɫɥɨɟɜ, ɤɚɠɞɵɣ ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ

Ɏɢɡɢɤɚ ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ ɢ ɝɚɡɨɜ

142

ɞɜɢɠɟɬɫɹ ɫ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ

ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ. ɋɥɨɢ ɦɨɝɭɬ

ɢɦɟɬɶ ɪɚɡɥɢɱɧɭɸ ɬɨɥɳɢ-

ɧɭ ɢ ɫɤɨɥɶɡɹɬ ɨɬɧɨɫɢ-

ɬɟɥɶɧɨ ɫɨɫɟɞɧɢɯ, ɧɟ ɩɟ-

ɪɟɦɟɲɢɜɚɹɫɶ ɫ ɧɢɦɢ. Ɍɚ-

ɤɨɟ ɬɟɱɟɧɢɟ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɧɚ-

ɡɵɜɚɟɬɫɹ ɥɚɦɢɧɚɪɧɵɦ.

ȿɫɥɢ ɨɞɢɧ ɫɥɨɣ ɞɜɢɠɟɬɫɹ

ɫɨ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ

, ɚ ɜɬɨ-

ɪɨɣ – ɫɨ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ

vvv

'

, ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ

ɦɟɠɞɭ ɰɟɧɬɪɚɦɢ ɫɥɨɟɜ

. Ɍɨɝɞɚ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ

ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɞɜɢɠɟɧɢɹ

ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɜ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨɦ ɞɜɢɠɟɧɢɸ ɢ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ

ɝɪɚɞɢɟɧɬɨɦ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɜ ɡɚɞɚɧɧɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ. Ɍɨɝɞɚ ɫɢɥɚ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟ-

ɝɨ ɬɪɟɧɢɹ

ɬɪ

, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɚɹ ɦɟɠɞɭ ɞɜɭɦɹ ɫɥɨɹɦɢ, ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ

ɩɥɨɳɚɞɢ ɢɯ ɫɨɩɪɢɤɨɫɧɨɜɟɧɢɹ ɢ ɝɪɚɞɢɟɧɬɭ ɫɤɨɪɨɫɬɢ

ɬɪ

K

Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨɫɬɢ K ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɩɪɢɪɨɞɵ ɠɢɞɤɨ-

ɫɬɢ ɢ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɝɨ ɬɪɟɧɢɹ, ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧ-

ɬɨɦ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɨɣ ɜɹɡɤɨɫɬɢ ɢɥɢ ɩɪɨɫɬɨ ɜɹɡɤɨɫɬɶɸ.

ȿɫɥɢ ɨɞɢɧ ɢɡ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɵɯ ɫɥɨɟɜ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɧɟ ɞɜɢɠɟɬɫɹ

, ɬɨ ɫɢɥɚ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɝɨ ɬɪɟɧɢɹ

ɬɪ

ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ ɫɤɨɪɨɫɬɢ

ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɞɪɭɝɨɝɨ ɫɥɨɹ

{

( vvvv

 '

)

ɬɪ

K

Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɫɢɥɚ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɝɨ ɬɪɟɧɢɹ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ ɨɬɧɨ-

ɫɢɬɟɥɶɧɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɢ

ɞɜɢɠɭɳɢɯɫɹ ɫɥɨɟɜ, ɜɹɡɤɨɫɬɢ K ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɢ ɡɚɜɢ-

ɫɢɬ ɨɬ ɩɥɨɳɚɞɢ ɫɨɩɪɢɤɚɫɚɸɳɢɯɫɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ

S .

ɑɟɦ ɛɨɥɶɲɟ ɜɹɡɤɨɫɬɶ, ɬɟɦ ɫɢɥɶɧɟɟ ɠɢɞɤɨɫɬɶ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɨɬ ɢɞɟ-

ɚɥɶɧɨɣ, ɬɟɦ ɛɨɥɶɲɢɟ ɫɢɥɵ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɝɨ ɬɪɟɧɢɹ ɜ ɧɟɣ ɜɨɡɧɢɤɚɸɬ. ȼɹɡɤɨ-

ɫɬɶɸ ɨɛɥɚɞɚɸɬ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɪɟɚɥɶɧɵɟ ɠɢɞɤɨɫɬɢ, ɧɨ ɢ ɪɟɚɥɶɧɵɟ ɝɚɡɵ. ȼɹɡ-

ɤɨɫɬɶ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ, ɩɪɢɱɟɦ ɯɚɪɚɤɬɟɪ ɷɬɨɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɞɥɹ

ɬɪ

Ɋɢɫ. 1

ɆɨɞɌ-02 Ⱦɜɢɠɟɧɢɟ ɜ ɜɹɡɤɨɣ ɫɪɟɞɟ

143

ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ ɢ ɝɚɡɨɜ ɪɚɡɥɢɱɟɧ. Ⱦɥɹ ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ ɜɹɡɤɨɫɬɶ K ɫ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ

ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ, ɞɥɹ ɝɚɡɨɜ, ɧɚɨɛɨɪɨɬ, ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ. ɗɬɨ ɫɜɹ-

ɡɚɧɨ ɫ ɪɚɡɥɢɱɢɟɦ ɜ ɦɟɯɚɧɢɡɦɟ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɝɨ ɬɪɟɧɢɹ ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ ɢ ɝɚɡɨɜ.

Ⱦɥɹ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ ɨɬɤɪɵɬɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɫɜɟɪɯɬɟɤɭɱɟɫɬɢ, ɤɨɝɞɚ ɟɟ

ɜɹɡɤɨɫɬɶ ɪɚɜɧɚ ɧɭɥɸ. Ⱦɥɹ ɠɢɞɤɨɝɨ ɝɟɥɢɹ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɫɜɟɪɯɬɟ-

ɤɭɱɟɫɬɢ ɧɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹ ɩɪɢ 2,17 Ʉ.

1.2. Ⱦɜɢɠɟɧɢɟ ɬɟɥɚ ɜ ɜɹɡɤɨɣ ɫɪɟɞɟ

ɉɪɢ ɞɜɢɠɟɧɢɢ ɬɟɥɚ ɜ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɢɥɢ ɝɚɡɟ ɧɚ ɧɟɝɨ ɬɚɤɠɟ ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ

ɫɢɥɚ ɬɪɟɧɢɹ

ɬɪ

ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɵ ɜɧɟɲɧɟɣ ɫɪɟɞɵ. ȿɫɥɢ ɠɢɞɤɨɫɬɶ (ɢɥɢ ɝɚɡ)

ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɚ, ɚ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɬɟɥɚ ɧɟɜɟɥɢɤɚ, ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɟ ɬɟɥɚ ɧɟ

ɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɜɥɢɹɧɢɹ ɧɚ ɭɞɚɥɟɧɧɵɟ ɫɥɨɢ ɠɢɞɤɨɫɬɢ. ȼɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɟ ɩɪɨ-

ɢɫɯɨɞɢɬ ɬɨɥɶɤɨ ɫɨ ɫɥɨɟɦ, ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨ ɫɨɩɪɢɤɚɫɚɸɳɢɦɫɹ ɫ ɬɟɥɨɦ.

Ɍɨɝɞɚ ɫɢɥɚ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ

ɬɪ

ɫɪɟɞɵ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɬɟɥɚ

ɬɪ



Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɫɪɟɞɵ

, ɤɚɤ ɛɵɥɨ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɜ

ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɦ ɩɚɪɚɝɪɚɮɟ, ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɜɹɡɤɨɫɬɢ ɫɪɟɞɵ

K ɢ ɩɥɨɳɚɞɢ ɫɨɩɪɢ-

ɤɚɫɚɸɳɢɯɫɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ

. Ⱥɧɝɥɢɣɫɤɢɣ ɮɢɡɢɤ Ⱦɠ. ɋɬɨɤɫ ɷɦ-

ɩɢɪɢɱɟɫɤɢ ɭɫɬɚɧɨɜɢɥ, ɱɬɨ ɞɥɹ ɬɟɥ ɫɮɟɪɢɱɟɫɤɨɣ ɮɨɪɦɵ

(ɪɚɞɢɭɫɨɦ R)

ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɫɪɟɞɵ ɪɚɜɟɧ

KS R

6 . Ɍɨɝɞɚ ɫɢɥɚ ɫɨɩɪɨ-

ɬɢɜɥɟɧɢɹ ɫɪɟɞɵ:

KS RF

ɬɪ

6 .

Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ

ɩɚɞɟɧɢɟ ɛɟɡ ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ

ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɬɟɥɚ ɫɮɟɪɢɱɟɫɤɨɣ ɮɨɪɦɵ ɦɚɫɫɨɣ

ɪɚɞɢɭɫɨɦ

(ɨɛɴɟɦ ɬɟɥɚ

RV S , ɩɥɨɬ-

ɧɨɫɬɶ ɬɟɥɚ

U ) ɜ ɠɢɞɤɨɫɬɢ (ɢɥɢ ɝɚɡɟ), ɢɦɟɸ-

ɳɟɣ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ

U ɢ ɜɹɡɤɨɫɬɶ K. ɇɚ ɬɟɥɨ

ɞɟɣɫɬɜɭɸɬ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɫɢɥɵ: ɫɢɥɚ ɬɹɠɟɫɬɢ

, ɫɢɥɚ Ⱥɪɯɢɦɟɞɚ

gVF

ɀA

U

ɢ ɫɢɥɚ ɫɨ-

ɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɫɪɟɞɵ

KS RF

ɬɪ

6 .

ɋɨɝɥɚɫɧɨ ɜɬɨɪɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ ɇɶɸɬɨɧɚ ɢɡ-

ɦɟɧɟɧɢɟ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɬɟɥɚ ɪɚɜɧɨ ɫɭɦɦɟ ɫɢɥ,

ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɧɚ ɬɟɥɨ:

ɬɪ

Ɋɢɫ. 2

Ɏɢɡɢɤɚ ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ ɢ ɝɚɡɨɜ

144

ɬɪA

FFgm



ɢɥɢ v

KSU RgVgm

6 .

Ⱦɜɢɠɟɧɢɟ ɬɟɥɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɨɞɧɨɦɟɪɧɵɦ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɜɵɛɟɪɟɦ ɨɫɶ ɤɨɨɪ-

ɞɢɧɚɬ OX, ɧɚɩɪɚɜɢɜ ɟɟ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨ ɜɧɢɡ (ɩɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ ɞɜɢɠɟɧɢɹ) ɢ

ɫɨɜɦɟɫɬɢɜ ɧɚɱɚɥɨ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɫ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟɦ ɬɟɥɚ ɜ ɧɚɱɚɥɶɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ

ɜɪɟɦɟɧɢ (ɪɢɫ. 2). Ɍɨɝɞɚ ɜ ɩɪɨɟɤɰɢɢ ɧɚ ɨɫɶ OX ɜɬɨɪɨɣ ɡɚɤɨɧ ɇɶɸɬɨɧɚ

ɩɪɢɦɟɬ ɜɢɞ:

KSU RgVmg

6 .

ɉɪɟɠɞɟ ɱɟɦ ɪɟɲɚɬɶ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ, ɩɪɢɜɟɞɟɦ ɟɝɨ ɤ ɫɥɟ-

ɞɭɸɳɟɦɭ ɜɢɞɭ:



ɢɥɢ



ɋɞɟɥɚɟɦ ɡɚɦɟɧɭ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ

ɀɌ



 1

ɢ ɜɜɟɞɟɦ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ

 gU

. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ

Uu  v , vddu .

Ɍɨɝɞɚ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɨɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɩɪɢɦɟɬ ɜɢɞ



ɢɥɢ dt



ɉɪɨɢɧɬɟɝɪɢɪɨɜɚɜ, ɩɨɥɭɱɢɦ



)0(

ln ɢɥɢ



euu )0( .

ɍɱɢɬɵɜɚɹ, ɱɬɨ

Uu  )0()0( v

, ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɩɪɢ-

ɦɟɬ ɜɢɞ:





 

eUU )0(vv .

Ɍɟɥɨ ɧɚɱɢɧɚɟɬ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɛɟɡ ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɢ

0)0( v , ɩɨɷɬɨɦɭ



eUt 1)(v .

ɉɪɨɢɧɬɟɝɪɢɪɨɜɚɜ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɩɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɢ ɩɪɢɧɹɜ ɜɨ

ɜɧɢɦɚɧɢɟ, ɱɬɨ ɜ ɧɚɱɚɥɶɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɬɟɥɨ ɧɚɯɨɞɢɥɨɫɶ ɜ ɧɚɱɚɥɟ

ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ (

0)0(

), ɩɨɥɭɱɢɦ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɬɟɥɚ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ

ɆɨɞɌ-02 Ⱦɜɢɠɟɧɢɟ ɜ ɜɹɡɤɨɣ ɫɪɟɞɟ

145

W



eUUttx 1)( .

ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɩɨɥɭɱɢɥɢ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ

)(t

ɢ ɫɤɨɪɨ-

ɫɬɢ

)(tvv

ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ

W



eUUttx 1)( ɢ



eUt 1)(v ,

ɝɞɟ

ɢ W

gU ,

 1

ɉɪɨɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɪɨɜɚɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɫɤɨɪɨɫɬɢ

)(tvv ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ,

ɩɨɥɭɱɢɦ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ

)(taa ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ



ta )(

ɂɡ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ɞɥɹ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ W – ɜɪɟɦɹ, ɡɚ ɤɨɬɨɪɨɟ ɭɫ-

ɤɨɪɟɧɢɟ ɬɟɥɚ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ ɜ

e ɪɚɡ:

W



)(

. ȼɪɟɦɹ W ɧɚɡɵ-

ɜɚɟɬɫɹ

ɩɟɪɢɨɞɨɦ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɹ.

ȿɫɥɢ ɜɪɟɦɹ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ

W!!

ɦɧɨɝɨ ɛɨɥɶɲɟ ɩɟɪɢɨɞɚ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟ-

ɧɢɹ W, ɬɨ ɷɤɫɩɨɧɟɧɬɚ ɜ ɜɵɪɚɠɟɧɢɢ ɞɥɹ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɫɬɪɟɦɢɬɫɹ ɤ ɧɭɥɸ, ɚ

ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɬɟɥɚ ɫɬɪɟɦɢɬɫɹ ɤ

Ut o)(v

– ɩɪɟɞɟɥɶɧɚɹ (ɦɚɤɫɢɦɚɥɶ-

ɧɚɹ) ɫɤɨɪɨɫɬɶ, ɫ ɤɨɬɨɪɨɣ ɦɨɠɟɬ ɞɜɢɝɚɬɶɫɹ ɬɟɥɨ ɜ ɞɚɧɧɨɣ ɫɪɟɞɟ, ɧɚɡɵɜɚ-

ɟɬɫɹ

ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɟɝɨɫɹ ɞɜɢɠɟɧɢɹ.

Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɟɫɥɢ ɩɟɪɢɨɞ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɹ ɦɚɥ, ɫɩɭɫɬɹ ɤɚɤɨɟ-ɬɨ

ɜɪɟɦɹ ɬɟɥɨ ɜ ɜɹɡɤɨɣ ɫɪɟɞɟ ɧɚɱɧɟɬ ɞɜɢɝɚɬɶɫɹ ɫ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ, ɬɨ

ɟɫɬɶ

ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨ.

2. Ɋɚɛɨɱɢɟ ɮɨɪɦɭɥɵ

ɉɟɪɢɨɞ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɹ W ɨɛɪɚɬɧɨ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɟɧ ɜɹɡɤɨɫɬɢ ɫɪɟɞɵ

. Ɂɧɚɹ ɩɟɪɢɨɞ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɹ ɞɥɹ ɞɚɧɧɨɝɨ ɞɜɢɠɟɧɢɹ, ɚ ɬɚɤɠɟ

Ɏɢɡɢɤɚ ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ ɢ ɝɚɡɨɜ

146

ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ

U ɢ ɪɚɞɢɭɫ

ɬɟɥɚ, ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɜɹɡɤɨɫɬɶ ɫɪɟɞɵ:

ȼ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɦ ɩɚɪɚɝɪɚɮɟ ɛɵɥɨ ɩɨɤɚɡɚɧɨ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɯ

ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɩɚɞɚɸɳɟɟ ɜ ɜɹɡɤɨɣ ɫɪɟɞɟ ɬɟɥɨ ɦɨɠɟɬ ɧɚɱɚɬɶ ɞɜɢɝɚɬɶɫɹ ɪɚɜɧɨ-

ɦɟɪɧɨ. Ɉɞɧɚɤɨ ɜ ɡɚɞɚɱɚɯ, ɝɞɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ ɨɤɪɭɠɚɸɳɟɣ ɫɪɟɞɵ ɦɨɠ-

ɧɨ ɩɪɟɧɟɛɪɟɱɶ, ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɫɜɨɛɨɞɧɨ ɩɚɞɚɸɳɟɝɨ ɬɟɥɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɪɚɜɧɨɭɫ-

ɤɨɪɟɧɧɵɦ. Ɍɨ ɟɫɬɶ ɯɚɪɚɤɬɟɪ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɬɟɥɚ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɜɹɡɤɨɫɬɢ ɫɪɟɞɵ.

Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ, ɩɪɢ ɤɚɤɢɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɛɭɞɭɬ

ɧɚɛɥɸɞɚɬɶɫɹ ɩɟɪɟɱɢɫɥɟɧɧɵɟ ɜɢ-

ɞɵ ɞɜɢɠɟɧɢɹ, ɢ ɤɚɤɢɟ ɟɳɟ ɜɢɞɵ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɜɨɡɦɨɠɧɵ.

Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɷɤɫɩɨɧɟɧɬɭ ɜ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɦ ɜ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɦ ɩɚɪɚɝɪɚɮɟ

ɭɪɚɜɧɟɧɢɢ ɞɜɢɠɟɧɢɹ

W



eUUttx 1)( ɪɚɡɥɨɠɢɦ ɜ ɪɹɞ







W ...

!3!2

11)(

ttt

UUttx

2.1. Ɋɚɜɧɨɭɫɤɨɪɟɧɧɨɟ ɞɜɢɠɟɧɢɟ

ȿɫɥɢ ɩɟɪɢɨɞ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɹ ɦɧɨɝɨ ɛɨɥɶɲɟ ɜɪɟɦɟɧɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ

!!W , ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ W/t ɦɚɥɨ ( 1/ Wt ), ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɨɝɪɚɧɢɱɢɬɶɫɹ ɜ ɪɚɡ-

ɥɨɠɟɧɢɢ ɷɤɫɩɨɧɟɧɬɵ ɬɪɟɦɹ ɩɟɪɜɵɦɢ ɱɥɟɧɚɦɢ



W|

11)(

UUttx

ɉɨɞɫɬɚɜɢɜ

gU ɢ ɩɪɢɜɟɞɹ ɩɨɞɨɛɧɵɟ, ɩɨɥɭɱɢɦ



W|

)(

UUttx



)(

| .

Ɍɨɝɞɚ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ ɬɟɥɚ:

ta |

)( .

Ɍɟɥɨ ɞɜɢɠɟɬɫɹ ɪɚɜɧɨɭɫɤɨɪɟɧɧɨ. Ɍɚɤɨɟ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɧɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹ, ɟɫ-

ɥɢ ɩɟɪɢɨɞ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɹ ɦɧɨɝɨ ɛɨɥɶɲɟ ɜɪɟɦɟɧɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ

!!W .

ɂɡ ɫɜɹɡɢ ɩɟɪɢɨɞɚ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɹ ɫ ɜɹɡɤɨɫɬɶɸ ɢ ɦɚɫɫɨɣ

S

3/2

3/1

3/12

)6(3

ɆɨɞɌ-02 Ⱦɜɢɠɟɧɢɟ ɜ ɜɹɡɤɨɣ ɫɪɟɞɟ

147

ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɬɚɤɨɟ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɪɟɚɥɢɡɨɜɚɧɨ ɥɢɛɨ ɜ ɫɪɟɞɟ ɫ ɦɚ-

ɥɨɣ ɜɹɡɤɨɫɬɶɸ (K o 0), ɥɢɛɨ ɞɥɹ ɬɟɥ ɛɨɥɶɲɨɣ ɦɚɫɫɵ. Ɍɨɝɞɚ ɝɨɜɨɪɹɬ, ɱɬɨ

ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ ɫɪɟɞɵ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɧɟɛɪɟɱɶ.

ȿɫɥɢ

Ɍɀ

UU , ɬɨ ɬɟɥɨ ɞɜɢɠɟɬɫɹ ɫ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟɦ ɛɥɢɡɤɢɦ ɤ ɭɫɤɨ-

ɪɟɧɢɸ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɩɚɞɟɧɢɹ

o (ɫɢɥɚ Ⱥɪɯɢɦɟɞɚ ɩɪɟɧɟɛɪɟɠɢɦɨ ɦɚ-

ɥɚ).

2.2. ɍɫɤɨɪɟɧɧɨɟ ɞɜɢɠɟɧɢɟ

ȿɫɥɢ ɩɟɪɢɨɞ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɹ ɛɨɥɶɲɟ ɜɪɟɦɟɧɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ

ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ

W/t ɦɚɥɨ, ɧɨ 1/ Wt , ɧɟ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɜɡɹɬɶ ɜ ɪɚɡɥɨɠɟɧɢɢ ɷɤɫ-

ɩɨɧɟɧɬɵ ɬɪɢ ɱɥɟɧɚ









W ...

!4!32

11)(

tttt

UUttx

ɉɨɞɫɬɚɜɢɜ

gU ɢ ɩɪɢɜɟɞɹ ɩɨɞɨɛɧɵɟ, ɩɨɥɭɱɢɦ









W ...

!4!32

)(

tttt

UUttx

= ...

!4!3







UtUtUt

...

!32

432







tgtgtg

ɀɀɀ







 ...

!32

)(

432

ttt

gtx

Ɍɨɝɞɚ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ ɬɟɥɚ:



 ...

1)(

Ɍɟɥɨ ɞɜɢɠɟɬɫɹ ɭɫɤɨɪɟɧɧɨ. ɍɫɤɨɪɟɧɢɟ ɬɟɥɚ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ.

Ɍɚɤ ɤɚɤ ɩɟɪɢɨɞ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɹ, ɯɨɬɹ ɢ ɧɟ ɨɱɟɧɶ ɜɟɥɢɤ, ɧɨ ɛɨɥɶɲɟ ɜɪɟɦɟɧɢ

ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ

!W , ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ ɬɟɥɚ ɩɨɫɬɟɩɟɧɧɨ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ. Ȼɵɫɬɪɨɬɚ

ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɹ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɨɬɧɨɲɟɧɢɹ

W/t . ɂɡ ɫɜɹɡɢ ɩɟɪɢɨɞɚ ɭɫ-

ɬɚɧɨɜɥɟɧɢɹ ɫ ɜɹɡɤɨɫɬɶɸ ɢ ɦɚɫɫɨɣ ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɬɚɤɨɟ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɦɨɠɟɬ

ɛɵɬɶ ɪɟɚɥɢɡɨɜɚɧɨ ɥɢɛɨ ɜ ɫɪɟɞɟ ɫɨ ɫɪɟɞɧɟɣ ɜɹɡɤɨɫɬɶɸ, ɥɢɛɨ ɞɥɹ ɬɟɥ

ɫɪɟɞɧɟɣ ɦɚɫɫɵ. ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ ɫɪɟɞɵ ɩɪɟɧɟɛɪɟɱɶ ɧɟɥɶ-

ɡɹ.

2.3. Ɋɚɜɧɨɦɟɪɧɨɟ ɞɜɢɠɟɧɢɟ

ȿɫɥɢ ɩɟɪɢɨɞ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɹ ɦɧɨɝɨ ɦɟɧɶɲɟ ɜɪɟɦɟɧɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ

W

, ɜ ɪɚɡɥɨɠɟɧɢɢ ɜ ɪɹɞ ɷɤɫɩɨɧɟɧɬɵ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨ ɨɬɛɪɨɫɢɬɶ ɤɚɤɢɟ-

ɥɢɛɨ ɱɥɟɧɵ (ɬ.ɤ.

W/t ɧɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɦɚɥɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɨɣ: 1/ !Wt ). ɇɚɨɛɨɪɨɬ,

Ɏɢɡɢɤɚ ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ ɢ ɝɚɡɨɜ

148

ɩɪɢ

W

, ɷɤɫɩɨɧɟɧɬɚ



ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɩɪɟɧɟɛɪɟɠɢɦɨ ɦɚɥɚ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟ-

ɧɢɸ ɫ ɟɞɢɧɢɰɟɣ:

W|

W



UUteUUttx

1)( .

Ɍɨɝɞɚ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɬɟɥɚ

t | )(v

, ɚ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ: 0)(

ta .

ɉɨɥɭɱɟɧɧɨɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɨɩɢɫɵɜɚɟɬ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɬɟɥɚ ɫ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ

ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ

. Ɍɚɤɨɟ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɛɭɞɟɬ ɧɚɛɥɸɞɚɬɶɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɫɩɭɫɬɹ ɧɟɤɨ-

ɬɨɪɨɟ ɜɪɟɦɹ, ɩɨɪɹɞɤɚ 5–10W, ɤɨɝɞɚ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɬɟɥɚ ɞɨɫɬɢɝɧɟɬ

U (ɝɨɜɨɪɹɬ,

ɱɬɨ ɞɜɢɠɟɧɢɟ «ɭɫɬɚɧɨɜɢɥɨɫɶ»). Ɍɚɤɨɟ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɪɟɚɥɢɡɨɜɚ-

ɧɨ ɥɢɛɨ ɜ ɫɪɟɞɟ ɫ ɛɨɥɶɲɨɣ ɜɹɡɤɨɫɬɶɸ, ɥɢɛɨ ɞɥɹ ɬɟɥ ɦɚɥɨɣ ɦɚɫɫɵ. ɋɨ-

ɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɫɪɟɞɵ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɤɨɦɩɟɧɫɢɪɨɜɚɬɶ ɞɟɣɫɬɜɢɟ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ.

3. Ɇɨɞɟɥɶ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨɣ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ

ɆɨɞɌ-02 Ⱦɜɢɠɟɧɢɟ ɜ ɜɹɡɤɨɣ ɫɪɟɞɟ

149

ȼ ɞɚɧɧɨɣ ɪɚɛɨɬɟ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɫɪɟɞɫɬɜ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɧɨɣ ɝɪɚɮɢɤɢ ɦɨ-

ɞɟɥɢɪɭɟɬɫɹ ɩɪɨɰɟɫɫ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɩɚɞɟɧɢɹ ɬɟɥɚ ɜɵɛɪɚɧɧɨɣ ɦɚɫɫɵ ɜ ɜɹɡɤɨɣ

ɫɪɟɞɟ (ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɢɥɢ ɝɚɡɟ), ɤɨɬɨɪɨɣ ɧɚɩɨɥɧɟɧ ɫɨɫɭɞ. ȼɵɫɨɬɚ ɫɨɫɭɞɚ

400 ɫɦ. ȼ ɫɨɫɭɞɟ ɧɚ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɦ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɢ ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɵ

ɦɟɬɤɢ. Ⱦɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɜɪɟɦɟɧɢ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɹ ɬɟɥɚ ɱɟɪɟɡ ɦɟɬɤɢ ɢɫɩɨɥɶ-

ɡɭɟɬɫɹ ɫɟɤɭɧɞɨɦɟɪ, ɫɩɨɫɨɛɧɵɣ

ɢɡɦɟɪɹɬɶ ɜɪɟɦɹ ɫ ɬɨɱɧɨɫɬɶɸ ɞɨ

0,1 ɦɢɥɥɢɫɟɤɭɧɞɵ. Ɋɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɦɟɬɤɚɦɢ ɦɨɠɧɨ ɢɡɦɟɧɹɬɶ ɜ ɞɢɚɩɚ-

ɡɨɧɟ ɨɬ 30 ɞɨ 40 ɫɦ. ɉɪɢ ɡɚɞɚɧɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ

ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɜɹɡɤɨɫɬɢ ɬɹɠɟɥɵɯ ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ ɧɟ ɩɪɟɜɵɲɚɟɬ 0,7%. Ⱦɥɹ

ɥɟɝɤɢɯ ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ ɢ ɝɚɡɨɜ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɜɹɡɤɨɫɬɢ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ

ɬɨɱɧɨɫɬɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ (ɪɚɡɥɨɠɟɧɢɹ ɜ ɪɹɞ) ɡɚɤɨɧɚ ɞɜɢɠɟɧɢɹ. ȿɫɥɢ ɚɧɚ-

ɥɢɬɢɱɟɫɤɨɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɡɚɤɨɧɚ

ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɜɵɛɪɚɧɨ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨ, ɩɨ-

ɝɪɟɲɧɨɫɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɜɹɡɤɨɫɬɢ ɥɟɝɤɢɯ ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ ɢ ɝɚ-

ɡɨɜ ɬɚɤɠɟ ɧɟ ɩɪɟɜɵɲɚɟɬ 1–2%.

ȼɚɪɢɚɧɬɵ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ

Ƚɚɡɵ

ɇɟɨɧ

ȼɨɡɞɭɯ

21,6

ȼɨɡɞɭɯ

Ⱥɡɨɬ

ɏɥɨɪ

Ɍɹɠɟɥɵɟ ɠɢɞɤɨɫɬɢ

Ɇɚɫɥɨ

ɤɚɫɬɨɪɨɜɨɟ

1. 2. 3. 4. 5. 6.

Ƚɥɢɰɟɪɢɧ

7. 8. 9. 10. 11. 12.

Ɇɚɫɥɨ

ɤɚɫɬɨɪɨɜɨɟ

13. 14. 15. 16. 17. 18.

Ɇɚɫɥɨ

ɤɚɫɬɨɪɨɜɨɟ

19. 20. 21. 22. 23. 24.

Ƚɥɢɰɟɪɢɧ

25. 26. 27. 28. 29. 30.

Ɇɚɫɥɨ

ɤɚɫɬɨɪɨɜɨɟ

31. 32. 33. 34. 35. 36.

ȼɨɞɚ

Ⱥɧɢɥɢɧ

ȼɨɞɚ

ɋɩɢɪɬ

ɷɬɢɥɨ-

ɜɵɣ

ɋɤɢɩɢ-

ɞɚɪ

Ȼɟɧɡɨɥ

Ʌɟɝɤɢɟ ɠɢɞɤɨɫɬɢ

Ɏɢɡɢɤɚ ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ ɢ ɝɚɡɨɜ

150

Ɋɚɛɨɬɚ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɧɚ IBM-ɫɨɜɦɟɫɬɢɦɨɦ ɩɟɪɫɨɧɚɥɶɧɨɦ ɤɨɦɩɶɸ-

ɬɟɪɟ ɜ ɜɢɞɟ ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨɝɨ Windows-ɩɪɢɥɨɠɟɧɢɹ. Ⱦɥɹ ɭɞɨɛɫɬɜɚ ɜɵ-

ɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ ɜ ɩɪɨɝɪɚɦɦɟ ɩɪɟɞɭɫɦɨɬɪɟɧɵ ɬɪɢ ɪɚɡɞɟɥɚ: ɤɪɚɬɤɨɟ ɨɩɢ-

ɫɚɧɢɟ ɪɚɛɨɬɵ; ɩɨɪɹɞɨɤ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ ɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ. ɉɟɪɟɤɥɸɱɟ-

ɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɪɚɡɞɟɥɚɦɢ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɧɨɩɨɤ «ɏɨɞ ɪɚɛɨɬɵ»

ɢ «ɗɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ». ɇɚɠɚɬɢɟ ɷɬɢɯ ɤɧɨɩɨɤ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɤɨɧɬɟɤɫɬɚ ɪɚ

ɛɨɬɵ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɥɢɛɨ ɤ ɜɵɡɨɜɭ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɪɚɡɞɟɥɨɜ,

ɥɢɛɨ ɤ ɜɨɡɜɪɚɳɟɧɢɸ ɜ ɪɚɡɞɟɥ ɨɩɢɫɚɧɢɹ.

Ɋɚɡɞɟɥ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ «ɗɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ» ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɬɪɢ ɩɟɪɟɤɥɸɱɚɬɟɥɹ

ɞɥɹ ɜɵɛɨɪɚ ɬɢɩɚ ɫɪɟɞɵ, ɫ ɤɚɠɞɵɦ ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ ɫɜɹɡɚɧ ɪɚɫɤɪɵɜɚɸɳɢɣɫɹ

ɫɩɢɫɨɤ ɞɥɹ ɜɵɛɨɪɚ ɫɪɟɞɵ, ɩɨɥɡɭɧɤɢ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ ɞɥɹ ɜɵɛɨɪɚ ɦɚɫɫɵ ɬɟɥɚ ɢ

ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɹ ɦɟɠɞɭ ɦɟɬɤɚɦɢ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɜɫɩɨɦɨɝɚɬɟɥɶɧɵɟ ɤɧɨɩɤɢ, ɩɨɡɜɨ-

ɥɹɸɳɢɟ

ɭɩɪɚɜɥɹɬɶ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɨɦ.

4. ɉɨɪɹɞɨɤ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ

4.1. Ʉɪɚɬɤɨɟ ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɯɨɞɚ ɪɚɛɨɬɵ

ɗɌȺɉ 1. ɂɡɭɱɟɧɢɟ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɝɨ ɞɜɢɠɟɧɢɹ.

1. ɂɡ ɢɦɟɸɳɟɝɨɫɹ ɫɩɢɫɤɚ ɜɵɛɟɪɢɬɟ ɨɞɧɭ ɬɹɠɟɥɭɸ ɠɢɞɤɨɫɬɶ (ɩɨ

ɭɤɚɡɚɧɢɸ ɩɪɟɩɨɞɚɜɚɬɟɥɹ).

2. ɍɫɬɚɧɨɜɢɬɟ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɦɚɫɫɵ ɬɟɥɚ.

3. Ɂɚɞɚɣɬɟ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɦɟɬɤɚɦɢ ɧɚ ɫɨɫɭɞɟ.

4. ɂɡɦɟɪɶɬɟ ɜɪɟɦɹ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɹ ɬɟɥɨɦ ɜɫɟɯ ɦɟɬɨɤ.

5. ɉɨɜɬɨɪɢɬɟ ɨɩɵɬ ɞɥɹ ɩɹɬɢ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɦɚɫɫɵ ɬɟɥɚ.

6. ɉɨɫɬɪɨɣɬɟ ɝɪɚɮɢɤɢ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɬɟɥɚ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ.

7. Ɋɚɫɫɱɢɬɚɣɬɟ ɫɪɟɞɧɸɸ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɬɟɥɚ ɧɚ ɤɚɠɞɨɦ

ɨɬɪɟɡɤɟ ɩɭɬɢ.

8. ɉɨ ɦɟɬɨɞɭ ɧɚɢɦɟɧɶɲɢɯ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ

ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɬɟɥɚ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ.

9. ȼɵɱɢɫɥɢɬɟ ɩɟɪɢɨɞ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɹ, ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɟɝɨɫɹ

ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɜɹɡɤɨɫɬɢ ɠɢɞɤɨɫɬɢ.

10. ȼɵɱɢɫɥɢɬɟ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɩɟɪɢɨɞɚ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɹ,

ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɟɝɨɫɹ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɭɸ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ ɤɨ-

ɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɜɹɡɤɨɫɬɢ.

11. ɉɨɥɭɱɢɬɟ ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɟ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɢ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ

ɬɟɥɚ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ.

12. ɋɞɟɥɚɣɬɟ

ɜɵɜɨɞɵ.