Ревинская О.Г., Кравченко Н.С. Изучение моделей физических процессов и явлений на компьютере
Подождите немного. Документ загружается.
ɆɨɞɌ-01 ȼɵɬɟɤɚɧɢɟ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɢɡ ɦɚɥɨɝɨ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ
131
1
21
2
2
2
1
2
)(
2
1
S
Mg
hhg
S
S
U
U
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
v
.
ȿɫɥɢ
12
SS , ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ 11
2
1
2
|
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
S
S
. Ɍɨɝɞɚ ɫɤɨɪɨɫɬɶ
2
v ɢɫɬɟ-
ɱɟɧɢɹ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɢɡ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ
1
21
2
2
2
)(2
S
Mg
hhg
U
v ɢɥɢ
1
2
2
2
S
Mg
gh
U
v ,
ɝɞɟ
21
hhh .
ȿɫɥɢ ɩɨɪɲɟɧɶ ɭɛɪɚɬɶ (
0
M
), ɩɨɥɭɱɢɦ ɮɨɪɦɭɥɭ Ɍɨɪɪɢɱɟɥɥɢ
gh2
2
v .
ɉɨ ɦɟɪɟ ɜɵɬɟɤɚɧɢɹ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɜɵɫɨɬɚ
h
ɫɬɨɥɛɚ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɧɚɞ ɨɬ-
ɜɟɪɫɬɢɟɦ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ. Ɍɨ ɟɫɬɶ ɫɤɨɪɨɫɬɶ
2
v ɢɫɬɟɱɟɧɢɹ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɢɡ ɨɬ-
ɜɟɪɫɬɢɹ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɫɨ ɜɪɟɦɟɧɟɦ.
Ɂɚ ɩɪɨɦɟɠɭɬɨɤ ɜɪɟɦɟɧɢ
dt ɨɛɴɟɦ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɜ ɫɨɫɭɞɟ ɭɦɟɧɶɲɢɥɫɹ
ɧɚ ɜɟɥɢɱɢɧɭ
dhSdV
1
. ȼ ɬɨɠɟ ɜɪɟɦɹ ɱɟɪɟɡ ɨɬɜɟɪɫɬɢɟ ɜɵɬɟɤɥɚ ɠɢɞ-
ɤɨɫɬɶ ɨɛɴɟɦɨɦ
dtS
22
v . ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, dtSdhS
221
v . ɉɨɞɫɬɚɜɢɜ ɜɵ-
ɪɚɠɟɧɢɟ ɞɥɹ ɫɤɨɪɨɫɬɢ
2
v
, ɩɨɥɭɱɢɦ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɨɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ
dt
S
M
hgSdhS
U
1
21
2
.
Ɋɚɡɞɟɥɢɜ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɟ ɢ ɩɪɨɢɧɬɟɝɪɢɪɨɜɚɜ ɩɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɨɬ 0 ɞɨ
t
, ɩɨɥɭɱɢɦ
t
g
S
S
S
M
h
S
M
th
U
U
2
)0()(
1
2
11
,
ɝɞɟ
21
)0( hhh – ɜɵɫɨɬɚ ɫɬɨɥɛɚ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɧɚɞ ɨɬɜɟɪɫɬɢɟɦ ɜ ɧɚɱɚɥɶɧɵɣ
ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ,
)(th
– ɜɵɫɨɬɚ ɫɬɨɥɛɚ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɜ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ
t
.
ɉɨɞɫɬɚɜɢɜ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɜ ɮɨɪɦɭɥɭ ɞɥɹ ɫɤɨɪɨɫɬɢ
2
v ,
ɩɨɥɭɱɢɦ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɢɫɬɟɱɟɧɢɹ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɢɡ ɦɚɥɨɝɨ ɨɬɜɟɪ-
ɫɬɢɹ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ
gt
S
S
S
M
hg
S
M
thg
1
2
11
2
)0(2)(2
U
U
v
ɢɥɢ
at
02
vv , ɝɞɟ
1
0
)0(2
S
M
hg
U
v
, g
S
S
a
1
2
.
Ɏɢɡɢɤɚ ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ ɢ ɝɚɡɨɜ
132
ɀɢɞɤɨɫɬɶ, ɜɵɬɟɤɚɹ ɢɡ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ ɜ ɫɨɫɭɞɟ, ɢɦɟɟɬ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨ
ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɭɸ ɫɤɨɪɨɫɬɶ. ȿɫɥɢ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ ɜɨɡɞɭɯɚ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɧɟɛ-
ɪɟɱɶ, ɬɨ ɩɨɞ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɫɢɥɵ ɬɹɠɟɫɬɢ ɫɬɪɭɹ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɛɭɞɟɬ ɞɜɢɝɚɬɶɫɹ
ɩɨ ɩɚɪɚɛɨɥɟ. Ɍɨɝɞɚ ɜɪɟɦɹ
ɩɚɞ
t ɨɬ ɦɨɦɟɧɬɚ ɜɵɯɨɞɚ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɢɡ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ
ɞɨ ɩɚɞɟɧɢɹ ɧɚ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɭɸ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɪɚɜɧɨ
g
h
t
ɩɚɞ
2
2
. Ɋɚɫ-
ɫɬɨɹɧɢɟ
ɩɚɞ
tx
2
v ɨɬ ɫɨɫɭɞɚ ɞɨ ɬɨɱɤɢ ɩɚɞɟɧɢɹ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɜɪɟ-
ɦɟɧɢ
t
g
h
a
g
h
g
h
tx
ɩɚɞ
22
0
2
22
222
vvv
.
ut
x
x
)0(
, ɝɞɟ
1
2
20
2)0(
S
Mh
hhx
U
, gh
S
S
u
2
1
2
2 .
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɞɨ ɬɨɱɤɢ ɩɚɞɟɧɢɹ ɫɨ ɜɪɟɦɟɧɟɦ ɭɦɟɧɶ-
ɲɚɟɬɫɹ. Ɇɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ
)0(
max
xx ɬɟɦ ɛɨɥɶɲɟ, ɱɟɦ ɛɨɥɶɲɟ
ɦɚɫɫɚ ɩɨɪɲɧɹ, ɱɟɦ ɜɵɲɟ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɨ ɨɬɜɟɪɫɬɢɟ, ɢ ɱɟɦ ɦɟɧɶɲɟ ɩɥɨɬ-
ɧɨɫɬɶ ɠɢɞɤɨɫɬɢ.
2. Ɋɚɛɨɱɢɟ ɮɨɪɦɭɥɵ
2.1. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɩɥɨɳɚɞɢ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ
ȼ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ ɠɢɞ-
ɤɨɫɬɶ, ɜɵɬɟɤɚɹ ɢɡ ɫɨɫɭɞɚ, ɩɚɞɚɟɬ ɧɚ
ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɭɸ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ, ɨɫɬɚɜ-
ɥɹɹ ɫɥɟɞ, ɞɥɢɧɭ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɦɨɠɧɨ ɢɡ-
ɦɟɪɢɬɶ. ȿɫɥɢ ɠɢɞɤɨɫɬɶ ɜɵɬɟɤɚɥɚ ɜ
ɬɟɱɟɧɢɟ ɜɪɟɦɟɧɢ
t'
, ɬɨ ɞɥɢɧɚ ɫɥɟɞɚ
x
' ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɤɚɤ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɦɟɠɞɭ
ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɦ
)0(
max
xx ɢ ɦɢɧɢ-
ɦɚɥɶɧɵɦ
tuxx ' )0(
min
ɪɚɫɫɬɨɹ-
ɧɢɹɦɢ
minmax
xxx ' =
=
tgh
S
S
tu ' '
2
1
2
2 .
Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɹ
x
ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɧɟ ɭɱɢɬɵɜɚɟɬ ɬɨɥɳɢɧɭ
ɫɬɪɭɢ (ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɨɣ ɬɨɱɤɢ). Ɉɧɚ ɨɩɢɫɵɜɚɟɬ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɰɟɧ-
x
max
x
min
'
x
'
X
h
2
X
max
X
min
Ɋɢɫ. 3
ɆɨɞɌ-01 ȼɵɬɟɤɚɧɢɟ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɢɡ ɦɚɥɨɝɨ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ
133
ɬɪɚ ɫɬɪɭɢ. ȿɫɥɢ ɠɢɞɤɨɫɬɶ ɧɟ ɪɚɫɬɟɤɚɟɬɫɹ ɩɨ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨ-
ɫɬɢ, ɬɨ ɧɚɛɥɸɞɚɟɦɚɹ ɞɥɢɧɚ ɫɥɟɞɚ
X
' ɛɭɞɟɬ ɛɨɥɶɲɟ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɣ
x
'
ɧɚ ɞɢɚɦɟɬɪ
2
2R ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ (ɪɢɫ. 3)
22
1
2
2
222 Rtgh
S
S
RxX ' ' '
.
ȼɵɪɚɡɢɦ ɩɥɨɳɚɞɢ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ
2
S ɢ ɫɨɫɭɞɚ
1
S ɱɟɪɟɡ ɢɯ ɪɚɞɢɭɫɵ
2
R
ɢ
1
R :
2
22
RS S ,
2
11
RS S . ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɩɨɥɭɱɢɦ ɤɜɚɞɪɚɬɧɨɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ,
ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɪɚɞɢɭɫ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ
022
22
2
1
2
2
'
'
XRgh
R
t
R
ɢɥɢ
0
22
2
2
2
1
2
2
2
1
2
2
'
'
'
ght
RX
R
ght
R
R .
ȼɜɨɞɹ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɟ
ght
R
z
2
2
1
2'
, ɩɨɥɭɱɢɦ
02
2
2
2
' XzzRR .
ɍɪɚɜɧɟɧɢɟ ɢɦɟɟɬ ɞɜɚ ɤɨɪɧɹ, ɨɞɢɧ ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɣ. ɉɨɥɨɠɢ-
ɬɟɥɶɧɵɣ ɤɨɪɟɧɶ ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ
zXzzR '
2
. Ɍɨɝɞɚ ɩɥɨɳɚɞɶ ɨɬ-
ɜɟɪɫɬɢɹ ɪɚɜɧɚ
2
2
22
zXzzRS 'S S
. ɉɨɞɫɬɚɜɢɜ
z
ɢ ɫɞɟɥɚɜ ɚɥ-
ɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɢɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ, ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɩɥɨɳɚɞɶ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ ɜ ɜɢ-
ɞɟ
2
2
1
2
2
2
1
2
12
222
¸
¸
¸
¹
·
¨
¨
¨
©
§
'
'
'
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
'
S
ght
R
ght
X
ght
R
RS
.
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɡɧɚɹ ɜɪɟɦɹ ɜɵɬɟɤɚɧɢɹ ɠɢɞɤɨɫɬɢ
t'
ɢ ɞɥɢɧɭ ɫɥɟɞɚ
X
'
, ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɩɥɨɳɚɞɶ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ
2
S .
2.2. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɠɢɞɤɨɫɬɢ
Ɇɚɤɫɢɦɚɥɶɧɚɹ ɞɚɥɶɧɨɫɬɶ ɩɚɞɟɧɢɹ ɫɬɪɭɢ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ
ɧɚɱɚɥɶɧɨɦɭ ɡɧɚɱɟɧɢɸ (
0 t ) ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ
x
ɢ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɦɚɫɫɵ ɩɨɪɲɧɹ
1
2
200max
2
S
Mh
hhxx
U
. Ʉɜɚɞɪɚɬ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɣ ɞɚɥɶɧɨɫɬɢ ɩɚɞɟɧɢɹ
ɩɪɹɦɨ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɟɧ ɦɚɫɫɟ ɩɨɪɲɧɹ
Ɏɢɡɢɤɚ ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ ɢ ɝɚɡɨɜ
134
M
S
h
hhx
1
2
20
2
max
4
4
U
.
Ɍɨ ɟɫɬɶ ɮɭɧɤɰɢɹ
)(
2
max
Mx ɥɢɧɟɣɧɚ. Ɍɚɧɝɟɧɫ ɭɝɥɚ ɧɚɤɥɨɧɚ
Dtg
ɟɟ
ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɠɢɞɤɨɫɬɢ
1
2
4
tg
S
h
U
D
. Ɍɨɝɞɚ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɠɢɞɤɨɫɬɢ
ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɤɚɤ
D
U
tg
4
1
2
S
h
.
ɉɪɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢ ɝɪɚɮɢɤɚ ɮɭɧɤɰɢɢ
)(
2
max
Mx ɫɥɟɞɭɟɬ ɩɨɦɧɢɬɶ, ɱɬɨ
ɫɬɪɭɹ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɢɦɟɟɬ ɬɨɥɳɢɧɭ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ
ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɣ ɞɚɥɶɧɨɫɬɢ ɩɨɥɟɬɚ
max
X ɛɭɞɟɬ ɛɨɥɶɲɟ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɝɨ
max
x ɧɚ ɪɚɞɢɭɫ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ
2
R (ɪɢɫ. 3):
2maxmax
RXx . ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ,
ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɫɬɪɨɢɬɶ ɝɪɚɮɢɤ ɮɭɧɤɰɢɢ
2
2max
)( RX .
ȿɫɥɢ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɚɹ ɠɢɞɤɨɫɬɶ ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɩɪɢɦɟɫɢ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɤɪɚɫɢ-
ɬɟɥɢ), ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɸ ɩɪɢɦɟɫɟɣ
K:
U
UU
K
0
,
ɝɞɟ
0
U – ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɱɢɫɬɨɣ ɠɢɞɤɨɫɬɢ, ɛɟɡ ɩɪɢɦɟɫɟɣ, ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɨɬɨɪɨɣ
ɦɨɠɧɨ ɧɚɣɬɢ ɜ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɯ ɫɩɪɚɜɨɱɧɢɤɚɯ.
3. Ɇɨɞɟɥɶ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨɣ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ
ȼ ɞɚɧɧɨɣ ɪɚɛɨɬɟ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɫɪɟɞɫɬɜ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɧɨɣ ɝɪɚɮɢɤɢ ɦɨ-
ɞɟɥɢɪɭɟɬɫɹ ɩɪɨɰɟɫɫ ɜɵɬɟɤɚɧɢɹ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɢɡ ɰɢɥɢɧɞɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɨɫɭɞɚ
ɱɟɪɟɡ ɤɪɭɝɥɨɟ ɨɬɜɟɪɫɬɢɟ ɦɚɥɨɝɨ ɞɢɚɦɟɬɪɚ. ɋɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɨɤɪɭɠɚɸɳɟɣ
ɫɪɟɞɵ ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɟɬ. ɀɢɞɤɨɫɬɶ ɧɚɤɪɵɬɚ ɩɨɪɲɧɟɦ. Ɇɚɫɫɚ ɩɨɪɲɧɹ ɞɥɹ ɪɚɡ-
ɥɢɱɧɵɯ ɨɩɵɬɨɜ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɜɵɛɪɚɧɚ ɢɡ ɞɢɚɩɚɡɨɧɚ 50 – 400 ɝ ɢ ɧɟ ɦɨɠɟɬ
ɛɵɬɶ ɢɡɦɟɧɟɧɚ ɜɨ ɜɪɟɦɹ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɨɩɵɬɚ.
ɇɚ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɣ
ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɩɟɪɟɞ ɫɨɫɭɞɨɦ ɥɟɠɢɬ ɥɢɧɟɣɤɚ
ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɞɚɥɶɧɨɫɬɢ ɩɚɞɟɧɢɹ ɫɬɪɭɢ ɠɢɞɤɨɫɬɢ. Ⱦɥɹ ɩɨɜɵɲɟɧɢɹ
ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ ɜ ɠɢɞɤɨɫɬɶ ɞɨɛɚɜɥɟɧ ɤɪɚɫɢɬɟɥɶ, ɩɨɜɵ-
ɲɚɸɳɢɣ ɟɟ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɧɚ 3-7%. ȼɵɬɟɤɚɹ ɢɡ ɫɨɫɭɞɚ, ɫɬɪɭɹ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɩɚ-
ɞɚɟɬ ɧɚ ɥɢɧɟɣɤɭ ɢ ɜɩɢɬɵɜɚɟɬɫɹ ɜ ɧɟɟ.
ɆɨɞɌ-01 ȼɵɬɟɤɚɧɢɟ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɢɡ ɦɚɥɨɝɨ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ
135
Ⱦɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɜɪɟɦɟɧɢ ɜɵɬɟɤɚɧɢɹ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɜ ɪɚɛɨɬɟ ɢɫɩɨɥɶɡɭ-
ɟɬɫɹ ɫɢɧɯɪɨɧɢɡɨɜɚɧɧɵɣ ɫɟɤɭɧɞɨɦɟɪ, ɫɩɨɫɨɛɧɵɣ ɢɡɦɟɪɹɬɶ ɜɪɟɦɹ ɫ ɬɨɱ-
ɧɨɫɬɶɸ ɞɨ 1 ɦɢɥɥɢɫɟɤɭɧɞɵ. ɉɪɢ ɭɤɚɡɚɧɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ ɨɩ-
ɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɥɨɳɚɞɢ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ ɧɟ ɩɪɟɜɵɲɚɟɬ 0,2–0,8%, ɚ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ
ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɩɪɢɦɟɫɢ (ɤɪɚɫɢɬɟɥɹ) ɧɟ ɩɪɟɜɵɲɚɟɬ 10–12%.
Ɋɚɛɨɬɚ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɧɚ IBM-ɫɨɜɦɟɫɬɢɦɨɦ ɩɟɪɫɨɧɚɥɶɧɨɦ ɤɨɦɩɶɸ-
ɬɟɪɟ ɜ ɜɢɞɟ ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨɝɨ Windows-ɩɪɢɥɨɠɟɧɢɹ. Ⱦɥɹ ɭɞɨɛɫɬɜɚ
ɜɵ-
ɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ ɜ ɩɪɨɝɪɚɦɦɟ ɩɪɟɞɭɫɦɨɬɪɟɧɵ ɬɪɢ ɪɚɡɞɟɥɚ: ɤɪɚɬɤɨɟ ɨɩɢ-
ɫɚɧɢɟ ɪɚɛɨɬɵ; ɩɨɪɹɞɨɤ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ ɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ. ɉɟɪɟɤɥɸɱɟ-
ɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɪɚɡɞɟɥɚɦɢ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɧɨɩɨɤ «ɏɨɞ ɪɚɛɨɬɵ»
ɢ «ɗɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ». ɇɚɠɚɬɢɟ ɷɬɢɯ ɤɧɨɩɨɤ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɤɨɧɬɟɤɫɬɚ
ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɥɢɛɨ ɤ ɜɵɡɨɜɭ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɪɚɡɞɟɥɨɜ, ɥɢɛɨ ɤ ɜɨɡɜɪɚɳɟ-
ɧɢɸ ɜ ɪɚɡɞɟɥ ɨɩɢɫɚɧɢɹ.
Ɋɚɡɞɟɥ «ɗɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ
» ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɛɟɝɭɧɨɤ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ ɞɥɹ ɢɡɦɟɧɟ-
ɧɢɹ ɦɚɫɫɵ ɩɨɪɲɧɹ, ɩɚɧɟɥɢ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ ɫ ɤɧɨɩɤɚɦɢ ɞɥɹ ɜɵɛɨɪɚ ɫɨɫɭ-
ɞɚ, ɪɚɫɤɪɵɜɚɸɳɢɣɫɹ ɫɩɢɫɨɤ ɞɥɹ ɜɵɛɨɪɚ ɠɢɞɤɨɫɬɢ, ɫɟɤɭɧɞɨɦɟɪ ɞɥɹ ɢɡ-
ɦɟɪɟɧɢɹ ɜɪɟɦɟɧɢ ɜɵɬɟɤɚɧɢɹ ɠɢɞɤɨɫɬɢ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɜɫɩɨɦɨɝɚɬɟɥɶɧɵɟ ɤɧɨɩ-
ɤɢ, ɩɨɦɨɝɚɸɳɢɟ ɭɩɪɚɜɥɹɬɶ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɨɦ. Ʉɪɨɦɟ ɬɨɝɨ ɩɪɢɫɭɬɫɬɜɭɟɬ
ɫɱɟɬɱɢɤ «ɍɜɟɥɢɱɟɧɢɟ», ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɣ ɢɡɦɟɧɹɬɶ ɦɚɫɲɬɚɛ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɹ
Ɏɢɡɢɤɚ ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ ɢ ɝɚɡɨɜ
136
ɨɛɥɚɫɬɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ, ɱɬɨ ɞɚɟɬ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɛɨɥɟɟ ɬɨɱɧɨɝɨ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ
ɞɚɥɶɧɨɫɬɢ ɩɨɥɟɬɚ ɫɬɪɭɢ.
ȼɚɪɢɚɧɬɵ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ
ȼɚɪɢɚɧɬ ɋɨɫɭɞ ɀɢɞɤɨɫɬɶ
1. ɋɨɫɭɞ 1 Ȼɟɧɡɢɧ
2. ɋɨɫɭɞ 1 Ȼɟɧɡɨɥ
3. ɋɨɫɭɞ 1 ȼɨɞɚ
4. ɋɨɫɭɞ 1 ɇɢɬɪɨɛɟɧɡɨɥ
5. ɋɨɫɭɞ 1 ɏɥɨɪɨɮɨɪɦ
6. ɋɨɫɭɞ 2 Ȼɟɧɡɢɧ
7. ɋɨɫɭɞ 2 Ȼɟɧɡɨɥ
8. ɋɨɫɭɞ 2 ȼɨɞɚ
9. ɋɨɫɭɞ 2 ɇɢɬɪɨɛɟɧɡɨɥ
10. ɋɨɫɭɞ 2 ɏɥɨɪɨɮɨɪɦ
11. ɋɨɫɭɞ 3 Ȼɟɧɡɢɧ
12. ɋɨɫɭɞ 3 Ȼɟɧɡɨɥ
13. ɋɨɫɭɞ 3 ȼɨɞɚ
14. ɋɨɫɭɞ 3 ɇɢɬɪɨɛɟɧɡɨɥ
15. ɋɨɫɭɞ 3 ɏɥɨɪɨɮɨɪɦ
16. ɋɨɫɭɞ 4 Ȼɟɧɡɢɧ
17. ɋɨɫɭɞ 4 Ȼɟɧɡɨɥ
18. ɋɨɫɭɞ 4 ȼɨɞɚ
19. ɋɨɫɭɞ 4 ɇɢɬɪɨɛɟɧɡɨɥ
20. ɋɨɫɭɞ 4 ɏɥɨɪɨɮɨɪɦ
4. ɉɨɪɹɞɨɤ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ
4.1. Ʉɪɚɬɤɨɟ ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɯɨɞɚ ɪɚɛɨɬɵ
1. ȼɵɛɟɪɢɬɟ ɫɨɫɭɞ (ɩɨ ɭɤɚɡɚɧɢɸ ɩɪɟɩɨɞɚɜɚɬɟɥɹ).
2. ȼɵɛɟɪɢɬɟ ɠɢɞɤɨɫɬɶ (ɩɨ ɭɤɚɡɚɧɢɸ ɩɪɟɩɨɞɚɜɚɬɟɥɹ).
3. ɍɫɬɚɧɨɜɢɬɟ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɦɚɫɫɵ ɩɨɪɲɧɹ.
4. Ɂɚɦɟɪɶɬɟ ɜɪɟɦɹ ɜɵɬɟɤɚɧɢɹ ɠɢɞɤɨɫɬɢ.
5. Ɂɚɦɟɪɶɬɟ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɭɸ ɢ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɭɸ ɞɚɥɶɧɨɫɬɶ ɩɨɥɟɬɚ
ɫɬɪɭɢ.
6. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɞɥɢɧɭ ɫɥɟɞɚ ɢ ɩɥɨɳɚɞɶ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ.
ɆɨɞɌ-01 ȼɵɬɟɤɚɧɢɟ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɢɡ ɦɚɥɨɝɨ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ
137
7. Ɉɩɵɬ ɩɨɜɬɨɪɢɬɟ 4 ɪɚɡɚ.
8. ɍɜɟɥɢɱɶɬɟ ɦɚɫɫɭ ɩɨɪɲɧɹ ɢ ɩɨɜɬɨɪɢɬɟ ɨɩɵɬ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɩɭɧɤɬɚ 3.
9. ɉɨɜɬɨɪɢɬɟ ɨɩɵɬ ɞɥɹ ɜɨɫɶɦɢ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɦɚɫɫɵ ɩɨɪɲɧɹ.
10. ȼɵɱɢɫɥɢɬɟ ɫɪɟɞɧɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɥɨɳɚɞɢ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ.
11. ɉɨɫɬɪɨɣɬɟ ɝɪɚɮɢɤ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɤɜɚɞɪɚɬɚ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɣ ɞɚɥɶ-
ɧɨɫɬɢ ɩɨɥɟɬɚ ɫɬɪɭɢ ɨɬ ɦɚɫɫɵ ɩɨɪɲɧɹ.
12. ɉɨ ɬɚɧɝɟɧɫɭ ɭɝɥɚ ɧɚɤɥɨɧɚ ɝɪɚɮɢɤɚ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɠɢɞ-
ɤɨɫɬɢ.
13. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ
ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɸ ɩɪɢɦɟɫɟɣ.
14. ȼɵɱɢɫɥɢɬɟ ɚɛɫɨɥɸɬɧɭɸ ɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɭɸ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ ɨɩɪɟ-
ɞɟɥɟɧɢɹ ɩɥɨɳɚɞɢ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ ɢ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɩɪɢɦɟɫɟɣ.
15. ȼɵɱɢɫɥɢɬɟ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɥɨɳɚɞɢ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ ɢ
ɫɪɚɜɧɢɬɟ ɟɝɨ ɫ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɦ.
16. ɋɞɟɥɚɣɬɟ ɜɵɜɨɞ.
4.2. ɉɨɞɪɨɛɧɨɟ ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɯɨɞɚ ɪɚɛɨɬɵ
ɉɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɪɚɛɨɬɵ ɪɟɤɨɦɟɧɞɭɟɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɚɹ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚ-
ɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɞɟɣɫɬɜɢɣ:
1. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɧɨɩɨɤ ɩɚɧɟɥɢ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ «ɋɨɫɭɞ» ɜɵɛɟɪɢɬɟ ɫɨɫɭɞ, ɫ ɤɨɬɨ-
ɪɵɦ ɛɭɞɟɬ ɩɪɨɜɨɞɢɬɶɫɹ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ (ɩɨ ɭɤɚɡɚɧɢɸ ɩɪɟɩɨɞɚɜɚɬɟɥɹ). Ɋɹɞɨɦ ɫ ɤɧɨɩɤɚ-
ɦɢ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɭɤɚɡɵɜɚɸɬɫɹ: ɞɢɚɦɟɬɪ ɫɨɫɭɞɚ ɢ ɞɢɚɦɟɬɪ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ, ɚ ɬɚɤɠɟ, ɧɚ
ɤɚɤɨɣ ɜɵɫɨɬɟ ɨɬ ɞɧɚ ɫɨɫɭɞɚ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɨ ɨɬɜɟɪɫɬɢɟ. ɗɬɢ ɞɚɧɧɵɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵ ɞɥɹ
ɪɚɫɱɟɬɨɜ ɢ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ.
2. Ɋɚɫɤɪɵɜɚɸɳɢɣɫɹ ɫɩɢɫɨɤ
«ɀɢɞɤɨɫɬɶ» ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɧɚɛɨɪ ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ, ɨɛɥɚ-
ɞɚɸɳɢɯ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢ ɩɥɨɬɧɨɫɬɹɦɢ: ɛɟɧɡɢɧ, ɛɟɧɡɨɥ, ɜɨɞɚ, ɧɢɬɪɨɛɟɧɡɨɥ, ɯɥɨɪɨɮɨɪɦ.
Ʉɚɠɞɚɹ ɠɢɞɤɨɫɬɶ ɨɤɪɚɲɟɧɚ ɫɜɨɢɦ ɤɪɚɫɢɬɟɥɟɦ. Ⱦɥɹ ɜɵɛɪɚɧɧɨɣ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɩɨɞ ɫɩɢ-
ɫɤɨɦ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɨɛɴɟɦ ɢ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɧɟɨɤɪɚɲɟɧɧɨɣ ɠɢɞɤɨɫɬɢ (ɬɚɛ-
ɥɢɱɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ). ȼɵɛɟɪɢɬɟ ɠɢɞɤɨɫɬɶ (ɩɨ ɭɤɚɡɚɧɢɸ ɩɪɟɩɨɞɚɜɚɬɟɥɹ).
3. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɛɟɝɭɧɤɚ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ «Ɇɚɫɫɚ ɩɨɪɲɧɹ» ɜɵɛɟɪɢɬɟ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɟ
ɡɧɚɱɟɧɢɟ
ɦɚɫɫɵ. Ɍɨɱɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɦɚɫɫɵ ɩɨɪɲɧɹ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɧɚɞ ɛɟɝɭɧɤɨɦ.
4. Ɂɚɦɟɪɶɬɟ ɜɪɟɦɹ ɜɵɬɟɤɚɧɢɹ ɠɢɞɤɨɫɬɢ.
Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɧɚɠɦɢɬɟ ɤɧɨɩɤɭ «ɇɚɱɚɬɶ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ». Ɉɬɤɪɨɟɬɫɹ ɨɬɜɟɪɫɬɢɟ ɢ
ɧɚɱɧɟɬɫɹ ɜɵɬɟɤɚɧɢɟ ɠɢɞɤɨɫɬɢ. Ɉɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɜɤɥɸɱɢɬɫɹ ɫɟɤɭɧɞɨɦɟɪ. ɋɩɢɫɨɤ ɠɢɞ-
ɤɨɫɬɟɣ, ɤɧɨɩɤɢ ɩɚɧɟɥɢ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ ɢ ɩɨɥɡɭɧɨɤ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ «Ɇɚɫɫɚ ɩɨɪɲɧɹ» ɫɬɚɧɭɬ
ɧɟɞɨɫɬɭɩɧɵɦɢ.
ɋɬɪɭɹ ɠɢɞɤɨɫɬɢ, ɜɵɥɟɬɟɜ ɢɡ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ, ɩɚɞɚɟɬ ɧɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɫɬɨɥɚ
, ɧɚ ɤɨ-
ɬɨɪɨɦ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɚ ɥɢɧɟɣɤɚ. Ɉɤɪɚɲɟɧɧɚɹ ɠɢɞɤɨɫɬɶ ɨɫɬɚɜɥɹɟɬ ɧɚ ɥɢɧɟɣɤɟ ɫɥɟɞ.
ɗɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ ɩɪɨɞɨɥɠɚɟɬɫɹ ɞɨ ɬɟɯ ɩɨɪ, ɩɨɤɚ ɜɫɹ ɠɢɞɤɨɫɬɶ, ɩɨɦɟɳɚɜɲɚɹɫɹ
ɜɵɲɟ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ, ɧɟ ɜɵɬɟɱɟɬ. ɉɨɫɥɟ ɷɬɨɝɨ ɫɟɤɭɧɞɨɦɟɪ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɨɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ, ɚ
ɫɩɢɫɨɤ ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ, ɤɧɨɩɤɢ ɩɚɧɟɥɢ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ ɢ ɩɨɥɡɭɧɨɤ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ «Ɇɚɫɫɚ
ɩɨɪɲɧɹ» ɫɬɚɧɭɬ ɞɨɫɬɭɩɧɵɦɢ.
Ɏɢɡɢɤɚ ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ ɢ ɝɚɡɨɜ
138
ȿɫɥɢ ɜ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ ȼɵ ɜɫɩɨɦɧɢɥɢ, ɱɬɨ ɧɟɩɪɚɜɢɥɶɧɨ ɭɫɬɚɧɨɜɢɥɢ
ɤɚɤɭɸ-ɥɢɛɨ ɜɟɥɢɱɢɧɭ (ɜɵɛɪɚɥɢ ɫɨɫɭɞ, ɠɢɞɤɨɫɬɶ ɢɥɢ ɦɚɫɫɭ ɩɨɪɲɧɹ), ɧɚɠɦɢɬɟ ɤɧɨɩ-
ɤɭ «Ɉɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ». Ɉɬɜɟɪɫɬɢɟ ɡɚɤɪɨɟɬɫɹ, ɫɟɤɭɧɞɨɦɟɪ ɨɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ.
ɋɩɢɫɨɤ ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ, ɤɧɨɩɤɢ ɩɚɧɟɥɢ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ ɢ ɩɨɥɡɭɧɨɤ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ «Ɇɚɫɫɚ
ɩɨɪɲɧɹ» ɫɬɚɧɭɬ ɞɨɫɬɭɩɧɵɦɢ. ɉɨɫɥɟ ɷɬɨɝɨ ɦɨɠɧɨ ɩɨɜɬɨɪɢɬɶ ɨɩɵɬ.
ɂɁɆȿɊȿɇɇɕȿ ɁɇȺɑȿɇɂə ɁȺɉɂɒɂɌȿ ȼ ɌȺȻɅɂɐɍ.
5. Ɂɚɦɟɪɶɬɟ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɭɸ ɢ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɭɸ ɞɚɥɶɧɨɫɬɶ ɩɨɥɟɬɚ ɫɬɪɭɢ.
ɉɨɫɥɟ ɨɤɨɧɱɚɧɢɹ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ ɪɚɫɤɪɵɜɚɸɳɢɣɫɹ ɫɩɢɫɨɤ «Ɇɚɫɲɬɚɛ» ɫɬɚɧɨ-
ɜɢɬɫɹ ɞɨɫɬɭɩɧɵɦ. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɷɬɨɝɨ ɫɱɟɬɱɢɤɚ ɦɚɫɲɬɚɛ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɹ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧ-
ɬɚɥɶɧɨɣ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɦɨɠɧɨ ɭɜɟɥɢɱɢɬɶ ɨɬ 100% ɞɨ 500%. ɇɚ ɥɢɧɟɣɤɟ ɢ ɩɨɞ ɫɱɟɬɱɢɤɨɦ
«Ɇɚɫɲɬɚɛ» ɭɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɰɟɧɚ ɞɟɥɟɧɢɹ ɥɢɧɟɣɤɢ ɜ ɜɵɛɪɚɧɧɨɦ ɦɚɫɲɬɚɛɟ. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ
ɫɩɢɫɤɚ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨ ɭɜɟɥɢɱɶɬɟ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɟ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨɣ
ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ. ɍɱɢɬɵ-
ɜɚɹ ɰɟɧɭ ɞɟɥɟɧɢɹ ɥɢɧɟɣɤɢ, ɩɨ ɫɥɟɞɭ, ɨɫɬɚɜɲɟɦɭɫɹ ɧɚ ɥɢɧɟɣɤɟ, ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɦɢɧɢ-
ɦɚɥɶɧɭɸ ɢ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɭɸ ɞɚɥɶɧɨɫɬɶ ɩɨɥɟɬɚ ɫɬɪɭɢ ɠɢɞɤɨɫɬɢ.
ɂɁɆȿɊȿɇɇɕȿ ɁɇȺɑȿɇɂə ɁȺɉɂɒɂɌȿ ȼ ɌȺȻɅɂɐɍ.
6. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɞɥɢɧɭ ɫɥɟɞɚ ɢ ɩɥɨɳɚɞɶ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ.
Ⱦɥɹ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɞɥɢɧɵ ɫɥɟɞɚ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɧɚɣɬɢ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɦɟɠɞɭ ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɣ
ɢ ɧɚɢɦɟɧɶɲɟɣ ɞɚɥɶɧɨɫɬɶɸ ɩɨɥɟɬɚ 'X = X
max
– X
min
. Ɋɚɫɫɱɢɬɚɣɬɟ ɜɟɥɢɱɢɧɭ
ghU
2
2
. ɍɫɤɨɪɟɧɢɟ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɩɚɞɟɧɢɹ ɪɟɤɨɦɟɧɞɭɟɬɫɹ ɛɪɚɬɶ ɪɚɜɧɵɦ
981 g ɫɦ/ɫ
2
.
ɉɥɨɳɚɞɶ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ ɜɵɱɢɫɥɹɸɬ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
2
1
2
1
2
12
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
§
'
'
'
¸
¹
·
¨
©
§
'
S
tU
R
tU
X
tU
R
RS
.
7. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɧɨɩɤɢ
«ɇɚɩɨɥɧɢɬɶ ɫɨɫɭɞ» ɜɨɫɫɬɚɧɨɜɢɬɟ ɩɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɵɣ
ɨɛɴɟɦ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɜ ɫɨɫɭɞɟ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɫɥɟɞ ɧɚ ɥɢɧɟɣɤɟ ɢɫɱɟɡɧɟɬ, ɚ ɩɨɤɚɡɚɧɢɹ ɫɟɤɭɧɞɨ-
ɦɟɪɚ ɨɛɧɭɥɹɬɫɹ. Ʉɧɨɩɤɚ
«ɇɚɱɚɬɶ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬ» ɫɬɚɧɟɬ ɞɨɫɬɭɩɧɨɣ. Ɉɩɵɬ ɩɨɜɬɨɪɢ-
ɬɟ 4 ɪɚɡɚ.
8. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɛɟɝɭɧɤɚ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ
«Ɇɚɫɫɚ ɩɨɪɲɧɹ» ɜɵɛɟɪɢɬɟ ɧɨɜɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ
ɦɚɫɫɵ ɩɨɪɲɧɹ, ɛɨɥɶɲɟ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɝɨ ɧɚ 50 ɝ. Ɍɨɱɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɦɚɫɫɵ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ
ɧɚɞ ɛɟɝɭɧɤɨɦ ɩɪɨɤɪɭɬɤɢ. ɉɨɜɬɨɪɢɬɟ ɨɩɵɬ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɩɭɧɤɬɚ 3.
9. ɉɨɜɬɨɪɢɬɟ ɨɩɵɬ ɞɥɹ ɜɨɫɶɦɢ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɦɚɫɫɵ ɩɨɪɲɧɹ.
Ɋɟɤɨɦɟɧɞɭɟɬɫɹ ɢɡɦɟɧɹɬɶ ɦɚɫɫɭ ɩɨɪɲɧɹ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨ, ɩɪɢɦɟɪɧɨ ɧɚ 50–100 ɝ.
10. ȼɵɱɢɫɥɢɬɟ ɫɪɟɞɧɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɥɨɳɚɞɢ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ.
ɑɬɨɛɵ ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɫɪɟɞɧɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ
ɧɚɞɨ
ɫɥɨɠɢɬɶ ɜɫɟ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ, ɚ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɣ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ
ɪɚɡɞɟɥɢɬɶ ɧɚ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɨɜ.
ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɩɥɨɳɚɞɢ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟ ɫɪɟɞɧɢɣ ɞɢɚ-
ɦɟɬɪ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ ɢ ɟɝɨ ɪɚɞɢɭɫ.
11. ɉɨɫɬɪɨɣɬɟ ɝɪɚɮɢɤ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɤɜɚɞɪɚɬɚ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɣ ɞɚɥɶɧɨɫɬɢ ɩɨɥɟɬɚ
ɫɬɪɭɢ ɨɬ ɦɚɫɫɵ ɩɨɪɲɧɹ.
ȼɵɱɢɫɥɢɬɟ ɫɪɟɞɧɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɣ ɞɚɥɶɧɨɫɬɢ ɩɨɥɟɬɚ ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ
ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɦɚɫɫɵ ɩɨɪɲɧɹ.
ɆɨɞɌ-01 ȼɵɬɟɤɚɧɢɟ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɢɡ ɦɚɥɨɝɨ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ
139
ɉɟɪɟɞ ɜɨɡɜɟɞɟɧɢɟɦ ɜ ɤɜɚɞɪɚɬ ɭɦɟɧɶɲɢɬɟ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɭɸ ɞɚɥɶɧɨɫɬɶ ɩɨɥɟɬɚ ɧɚ
ɫɪɟɞɧɢɣ ɪɚɞɢɭɫ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ.
Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɤɜɚɞɪɚɬɚ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɣ ɞɚɥɶɧɨɫɬɢ ɩɨɥɟɬɚ
2
2max
)( RX ɨɬ ɦɚɫ-
ɫɵ ɩɨɪɲɧɹ ɢɦɟɟɬ ɥɢɧɟɣɧɵɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ.
12. ɉɨ ɬɚɧɝɟɧɫɭ ɭɝɥɚ ɧɚɤɥɨɧɚ ɝɪɚɮɢɤɚ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɠɢɞɤɨɫɬɢ.
Ɍɚɧɝɟɧɫ ɭɝɥɚ ɧɚɤɥɨɧɚ ɨɛɪɚɬɧɨ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɟɧ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɠɢɞɤɨɫɬɢ.
13. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɸ ɩɪɢɦɟɫɟɣ.
14. ȼɵɱɢɫɥɢɬɟ ɚɛɫɨɥɸɬɧɭɸ ɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɭɸ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ
ɩɥɨɳɚɞɢ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ ɢ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɩɪɢɦɟɫɟɣ.
15. ȼɵɱɢɫɥɢɬɟ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɥɨɳɚɞɢ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ ɢ ɫɪɚɜɧɢɬɟ ɟɝɨ ɫ
ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɦ.
16. ɋɞɟɥɚɣɬɟ ɜɵɜɨɞ
.
Ɍɚɛɥɢɰɚ
Ɇɚɫɫɚ ɩɨɪɲɧɹ M, ɝ
ȼɪɟɦɹ ɜɵɬɟɤɚɧɢɹ 't, ɫ
Ɇɚɤɫɢɦɚɥɶɧɚɹ ɞɚɥɶ-
ɧɨɫɬɶ ɩɨɥɟɬɚ X
max
, ɫɦ
Ɇɢɧɢɦɚɥɶɧɚɹ ɞɚɥɶɧɨɫɬɶ
ɩɨɥɟɬɚ X
min
, ɫɦ
Ⱦɥɢɧɚ ɫɥɟɞɚ 'X, ɫɦ
ɉɥɨɳɚɞɶ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ S
2
,
ɫɦ
2
ɋɪɟɞɧɹɹ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɚɹ
ɞɚɥɶɧɨɫɬɶ ɩɨɥɟɬɚ
<X
max
>, ɫɦ
(<X
max
> – <R
2
>)
2
, ɫɦ
2
ɋɪɟɞɧɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɥɨɳɚɞɢ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ S
2
:
ɋɪɟɞɧɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɪɚɞɢɭɫɚ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ <R
2
>:
5. Ʉɨɧɬɪɨɥɶɧɵɟ ɜɨɩɪɨɫɵ
1. Ʉɚɤɭɸ ɠɢɞɤɨɫɬɶ ɫɱɢɬɚɸɬ ɧɟɫɠɢɦɚɟɦɨɣ? Ʉɚɤɨɟ ɬɟɱɟɧɢɟ ɫɱɢɬɚɸɬ ɭɫ-
ɬɚɧɨɜɢɜɲɢɦɫɹ?
2.
Ɂɚɩɢɲɢɬɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɧɟɪɚɡɪɵɜɧɨɫɬɢ ɢ ɫɮɨɪɦɭɥɢɪɭɣɬɟ ɭɫɥɨɜɢɹ, ɩɪɢ
ɤɨɬɨɪɵɯ ɨɧɨ ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨ?
3.
Ɂɚɩɢɲɢɬɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ Ȼɟɪɧɭɥɥɢ ɢ ɫɮɨɪɦɭɥɢɪɭɣɬɟ ɭɫɥɨɜɢɹ, ɩɪɢ ɤɨɬɨ-
ɪɵɯ ɨɧɨ ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨ?
4.
Ʉɚɤ ɡɚɜɢɫɢɬ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɜɵɬɟɤɚɧɢɹ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɢɡ ɦɚɥɨɝɨ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ ɨɬ
ɜɪɟɦɟɧɢ?
Ɏɢɡɢɤɚ ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ ɢ ɝɚɡɨɜ
140
5.
Ʉɚɤ ɡɚɜɢɫɢɬ ɞɚɥɶɧɨɫɬɶ ɩɨɥɟɬɚ ɫɬɪɭɢ ɠɢɞɤɨɫɬɢ, ɜɵɬɟɤɚɸɳɟɣ ɢɡ ɦɚɥɨ-
ɝɨ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ, ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ?
6.
ɉɨɥɭɱɢɬɟ ɮɨɪɦɭɥɵ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɥɨɳɚɞɢ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ ɢ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ
ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɬɨɥɳɢɧɵ ɫɬɪɭɢ ɠɢɞɤɨɫɬɢ.
7.
Ɉɩɢɲɢɬɟ ɩɨɪɹɞɨɤ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ.