Презентация - Загиров Н.Н., Иванов Е.В. Механика сплошных сред. Теория обработки металлов давлением
Подождите немного. Документ загружается.
Рис.4.2.
3. Идеальная линейно. Идеальная линейно--вязкая среда (вязкая среда (рис. 4.3) )
начинает деформироваться при любом начинает деформироваться при любом
напряжении, отличном от нуля. напряжении, отличном от нуля.
Интенсивность касательных напряжений Интенсивность касательных напряжений
пропорциональна скорости деформации такой пропорциональна скорости деформации такой
среды, изменения объема не происходит. среды, изменения объема не происходит.
Уравнение состояния идеальной Уравнение состояния идеальной
линейнолинейно--вязкой среды имеет вид:вязкой среды имеет вид:
Т = µ⋅Н,,
где где µ –– коэффициент вязкости.коэффициент вязкости.
Рис.4.3.
4. Для расчета, как усилий, так и формоизменения . Для расчета, как усилий, так и формоизменения
при горячей обработке давлением используют при горячей обработке давлением используют
модель модель вязковязко--пластическойпластическойсреды (среды (рис. 4.4), для ), для
которой характерно наличие существенной которой характерно наличие существенной
объемной сжимаемости. объемной сжимаемости.
Остаточное формоизменение появляется при Остаточное формоизменение появляется при
Т = τ
S
, далее интенсивность касательных , далее интенсивность касательных
напряжений будет зависеть от функции развития напряжений будет зависеть от функции развития
степени деформации сдвига во времени степени деформации сдвига во времени λ = λ(t). .
Применительно к линейному напряженному Применительно к линейному напряженному
состоянию при растяжении уравнение состояния состоянию при растяжении уравнение состояния
записывают в виде:записывают в виде:
Т = τ
S
+ µH..
Рис.4.4.
Полная система дифференциальных уравнений. Полная система дифференциальных уравнений.
Граничные условия. Начальные условия.Граничные условия. Начальные условия.
Упрощения системы уравнений теории Упрощения системы уравнений теории
пластичности. пластичности.
Изотермическая деформация. Изотермическая деформация.
НесжимаемостьНесжимаемостьматериала. материала.
Течение без массовых сил. Течение без массовых сил.
Плоское деформированное состояние. Плоское деформированное состояние.
Плоское напряженное состояние. Плоское напряженное состояние.
Идеальная пластичность. Идеальная пластичность.
Вид уравнений в цилиндрической системе Вид уравнений в цилиндрической системе
координат. координат.
Полной или замкнутой системой уравнений Полной или замкнутой системой уравнений
теории пластичности (число уравнений и теории пластичности (число уравнений и
неизвестных функций одинаково) называют неизвестных функций одинаково) называют
систему дифференциальных уравнений, систему дифференциальных уравнений,
объединяющую:объединяющую:
ууравнениравнениеедвижениядвижения
σ
ij,j
+ ρ
gi
= ρ
ωi
кинематическое уравнениекинематическое уравнение
,,((5.1))
)(
2
1
i,jj,iij
υ+υ=ξ
,,((5.2))
физические уравнения связи напряженного и физические уравнения связи напряженного и
деформированного состоянийдеформированного состояний
,,((5.3))
)
3
1
(
2
ijijijij
H
T
ξδ−ξ=σδ−σ
уравнение, отражающее физическую природу уравнение, отражающее физическую природу
деформируемого материаладеформируемого материала
σ = σ(ξ)
,,((5.4))
уравнение неразрывностиуравнение неразрывности
0
d
d
=ρυ+
j,i
t
S
,,((5.5))
уравнение теплопроводности, имеющие в уравнение теплопроводности, имеющие в
общем случае вид общем случае вид
t
cTH
d
d
θ
ρ=σξ++θ∆λ
,,((5.6))
где где λ –– коэффициент теплопроводности;коэффициент теплопроводности;
2
2
2
2
2
2
zyx ∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=∆
–– дифференциальный дифференциальный
оператор Лапласа;оператор Лапласа;
θ –– температура материальной частицы температура материальной частицы
деформируемого тела;деформируемого тела;
с –– удельная массовая теплоемкостьудельная массовая теплоемкость..