Презентация - Загиров Н.Н., Иванов Е.В. Механика сплошных сред. Теория обработки металлов давлением
Подождите немного. Документ загружается.
В результате тензор скоростей деформации В результате тензор скоростей деформации
примет видпримет вид
Поскольку существует связь между Поскольку существует связь между
соответствующими компонентами тензора соответствующими компонентами тензора
скоростей деформации и тензора напряжений, скоростей деформации и тензора напряжений,
схожий вид будет иметь и тензор напряжений:схожий вид будет иметь и тензор напряжений:
ξξ
ξ
ξ
ξ
=
ϕϕξ
zzzr
rzrr
T
0
00
0
σσ
σ
σ
σ
=
ϕϕσ
zzzr
rzrr
T
0
00
0
Причины возникновения неравномерности Причины возникновения неравномерности
деформации: влияние внешнего трения, деформации: влияние внешнего трения,
внешних зон деформируемого тела, несоответствие внешних зон деформируемого тела, несоответствие
формы инструмента форме деформируемого тела, формы инструмента форме деформируемого тела,
неоднородность физиконеоднородность физико--механических свойств механических свойств
деформируемого металла по объему. деформируемого металла по объему.
Способы уменьшения неравномерности деформации.Способы уменьшения неравномерности деформации.
Дополнительные напряжения, их связь Дополнительные напряжения, их связь
с неравномерностью деформации. с неравномерностью деформации.
Влияние дополнительных напряжений на качество Влияние дополнительных напряжений на качество
готовых изделий. готовых изделий.
Остаточные напряжения, их роль при ОМД, Остаточные напряжения, их роль при ОМД,
способы определения и методы устраненияспособы определения и методы устранения
Как было выяснено ранее, напряженное Как было выяснено ранее, напряженное
состояние точки определяется тензором состояние точки определяется тензором
напряжений. При переходе же от одной точки напряжений. При переходе же от одной точки
тела к другой будут изменятся компоненты тела к другой будут изменятся компоненты
тентензора напряжений, в общем случае зора напряжений, в общем случае
изменяться будут и направления главных осей. изменяться будут и направления главных осей.
Поэтому для получения полного Поэтому для получения полного
представления о напряженном состоянии тела представления о напряженном состоянии тела
необходимо знать напряженное состояние необходимо знать напряженное состояние
всех его точек, иначе говоря, распределение всех его точек, иначе говоря, распределение
напряжений.напряжений.
В отдельных частных случаях все точки тела В отдельных частных случаях все точки тела
имеют одно и то же напряженное состояние, имеют одно и то же напряженное состояние,
характеризуемое одним и тем же тензором характеризуемое одним и тем же тензором
напряжений. напряжений.
Так, например, при линейном растяжении Так, например, при линейном растяжении
образца, до момента начала образования образца, до момента начала образования
шейки, напряжения в любых точках образца шейки, напряжения в любых точках образца
(удаленных от мест зажима) одинаковы, (удаленных от мест зажима) одинаковы,
напряженное состояние образца однородно; напряженное состояние образца однородно;
однородна и деформацияоднородна и деформация
При пластическом деформировании в При пластическом деформировании в
процессах обработки металлов давлением процессах обработки металлов давлением
однородной деформации практически не однородной деформации практически не
бывает, хотя при теоретическом решении ряда бывает, хотя при теоретическом решении ряда
задач часто условно допускают, что плоскости задач часто условно допускают, что плоскости
и прямые не искажаются при деформации. и прямые не искажаются при деформации.
При обработке металлов давлением, как При обработке металлов давлением, как
правило, возникает неоднородность правило, возникает неоднородность
напряженного состояния, а, следовательно, напряженного состояния, а, следовательно,
и неоднородность деформации.и неоднородность деформации.
В связи с неоднородностью деформации отдельные слои, В связи с неоднородностью деформации отдельные слои,
и элементы деформируемого тела стремятся к различному и элементы деформируемого тела стремятся к различному
изменению размеров. В то же время отдельные слои и изменению размеров. В то же время отдельные слои и
элементы тела не могут изменить своих размеров элементы тела не могут изменить своих размеров
самостоятельно без влияния на соседние слои и элементы. самостоятельно без влияния на соседние слои и элементы.
Поэтому слои, стремящиеся к большему изменению Поэтому слои, стремящиеся к большему изменению
размеров против (некоторого) среднего значения, размеров против (некоторого) среднего значения,
будут передавать слоям и элементам, стремящимся к будут передавать слоям и элементам, стремящимся к
меньшему изменению размеров, силы такого знака, меньшему изменению размеров, силы такого знака,
которые увеличивают изменение размеров. Слои и которые увеличивают изменение размеров. Слои и
элементы, стремящиеся к меньшему изменению элементы, стремящиеся к меньшему изменению
размеров, будут передавать слоям и элементам, размеров, будут передавать слоям и элементам,
стремящимся к большему изменению размеров, силы стремящимся к большему изменению размеров, силы
такого знака, которые уменьшают изменение размеров, такого знака, которые уменьшают изменение размеров,
силы такого знака, которые уменьшают изменение силы такого знака, которые уменьшают изменение
размеров.размеров.
В результате, кроме внутренних сил, В результате, кроме внутренних сил,
уравновешивающих внешние приложенные уравновешивающих внешние приложенные
силы, в теле возникают взаимно силы, в теле возникают взаимно
уравновешивающиеся внутренние силы, уравновешивающиеся внутренние силы,
обусловливающие напряжения, которые обусловливающие напряжения, которые
не могут быть отражены условиями на не могут быть отражены условиями на
контуре и уравнениями равновесия. контуре и уравнениями равновесия.
Они не определяются схемой напряженного Они не определяются схемой напряженного
состояния, соответствующей внешним состояния, соответствующей внешним
силам.силам.
Эти взаимно уравновешивающиеся напряжения Эти взаимно уравновешивающиеся напряжения
называются дополнительными, и, учитывая, что называются дополнительными, и, учитывая, что
неоднородность напряженного состояния, как неоднородность напряженного состояния, как
правило, существует всегда, можно сказать правило, существует всегда, можно сказать
следующее положение:следующее положение:
При любом пластическом изменении формы в При любом пластическом изменении формы в
слоях и элементах тела, стремящихся к большему слоях и элементах тела, стремящихся к большему
изменению размеров, возникают дополнительные изменению размеров, возникают дополнительные
напряжения, знак которых отвечает уменьшению напряжения, знак которых отвечает уменьшению
размеров, а в слоях и элементах тела, стремящихся размеров, а в слоях и элементах тела, стремящихся
к меньшему изменению размеров, возникают к меньшему изменению размеров, возникают
дополнительные напряжения, знак которых дополнительные напряжения, знак которых
отвечает увеличению размеров.отвечает увеличению размеров.
Дополнительные напряжения могут быть Дополнительные напряжения могут быть
трех родов: трех родов:
а) дополнительные напряжения первого рода, а) дополнительные напряжения первого рода,
уравновешивающиеся между отдельными уравновешивающиеся между отдельными
слоями тела; слоями тела;
б) дополнительные напряжения второго рода, б) дополнительные напряжения второго рода,
уравновешивающиеся между отдельными уравновешивающиеся между отдельными
кристаллитами, и кристаллитами, и
в) дополнительные напряжения третьего рода, в) дополнительные напряжения третьего рода,
уравновешивающиеся между отдельными уравновешивающиеся между отдельными
элементами кристаллитов.элементами кристаллитов.