350
программу математической подготовки начальных классов таких тем,
как: элементы теории множеств, математическая логика. Включение
задачного подхода в процесс обучения позволит формировать у буду-
щих учителей умения рассуждать по правилам логического вывода,
обосновывать правдивость суждений, выявлять логические связи меж-
ду суждениями, которые входят в доказательство. Студенты должны
владеть знаниями о числе
, уравнениях, неравенствах, функциональной
зависимости, отношениях между множествами, понятиями, их величи-
нами и т.д.
Рассматривая основные математические категории в технологи-
ческом аспекте задачного подхода в обучении, важно выделить иерар-
хию представления учебного материала для усвоения: учебные зада-
ния, упражнения, задачи. Это те «строительные кирпичики», которые
необходимы для успешного управления процессом
овладения теорети-
ческим и практическим материалом по математике. Они способствуют
овладению будущими учителями понятийным аппаратом начальной
математики, ее теорией и практикой [3].
Для фундаментальной и практической подготовки будущих учи-
телей начальных классов требуется специально разработанная система
упражнений и задач по математике. С этой целью необходимо опреде-
лить концептуальные основания конструирования системы задач
и уп-
ражнений по математике. Концепция разработки задач и упражнений
по математике как фундаментальной основы обучения студентов ма-
тематике детерминирует:
– выработку общих положений для подбора упражнений и задач
к каждому учебному занятию, к учебникам, задачникам, к системе
коррекции и контроля знаний математики студентами;
– создание банка упражнений и задач, из
которого преподавате-
ли могут выбрать альтернативные варианты системы упражнений для
каждой группы или подгруппы студентов;
– разработку методики использования системного подхода к те-
матическому отбору и решению задач.
В процессе использования системы упражнений и задач студен-
ты приобретают не только математические умения и навыки, но, как
будущие учителя, вооружаются необходимыми методическими
уме-
ниями. Отличительными особенностями методических умений, приоб-
ретаемых в процессе решения математических упражнений и задач,
являются:
– рациональность – умение выбрать наименее трудоемкий под-
ход к решению задачи и требующий использования наименьшего числа
формул, приемов, способов решения;
– обобщенность – умение перенести освоенные приемы решения
в новые условия для выполнения более громоздких действий;
– свернутость – умение произвести в уме некоторые операции
благодаря уже усвоенным навыкам, и выполнять действия по решению
задач более коротко и сжато [4].