Малхорта, Нэреш К. Маркетинговые исследования. Практическое руководство

Подождите немного. Документ загружается.

Большинство из неудач компании Whirlpool в достижении поставленных

целей

можно объ-

яснить

неправильной

маркетинговой деятельностью. Хотя компания и получила лицензию на

использование торговой марки Philips в течение ряда лет, ей, спустя некоторое время, следовало

бы продвигать на рынок собственную марку. Компания потратила массу усилий по продвиже-

нию имени Whirlpool, чтобы завоевать признание, несмотря на то, что французам,

немцам

итальянцам трудно произносить это название. В результате она игнорировала продвижение

своей немецкой торговой марки Bauknecht, которая потеряла треть доли рынка бытовых прибо-

ров

в Германии (с 7 до 5%). Кроме того, компания недооценила различие в потребностях поку-

пателей в различных странах. Шведским потребителям нравились оцинкованные стиральные

машины, которые противостояли соленому воздуху. Британцы стирают свою одежду

чаще,

чем

итальянцы, и поэтому им нравятся бесшумные стиральные машины. Потребительские пред-

почтения в отношении кухонных плит варьировали еще больше.

Компания Whirlpool считала, что образование Евросоюза приведет к конвергенции вкусов

потребителей и поэтому не учла различия между культурами. Она начала работу по созданию

"Всемирной стиральной машины", которая должна была удовлетворить вкусы потребителей во

всем мире, что привело бы к экономии на масштабе производства и доминированию на миро-

вом рынке благодаря более низким затратам и ценам. Однако прогнозы компании оказались

неверными из-за наличия

Европе большого числа производителей бытовой техники, что по-

влияло на разнообразие вкусов потребителей. К тому же она недооценила упорство европей-

ских производителей,

защищающих

свои внутренние рынки. С увеличением конкуренции ев-

ропейские производители также начали мыслить глобально и делать акцент на прибылях и

эффективности, что еще больше осложнило задачу

Whirlpool

в завоевании доли рынка. Компа-

ния — третья на европейском рынке бытовой техники. Впереди шведская компания

Electrolux

немецкая

Bosch—Siemens.

Прибыльность составляет только 2,3% по сравнению с 10% для ее

подразделений в Соединенных Штатах Америки. К 1997 году компания Whirlpool захватила

лишь 12% рынка в Европе.

ВОПРОСЫ

1. Какие факторы внешней среды необходимо рассмотреть при исследовании предпочтений

потребителей относительно бытовой техники фирмы Whirlpool в Европе?

2. Предположим, что необходимо

провести

опрос для определения предпочтений потребите-

лей относительно бытовой техники фирмы

Whirlpool

в Европе. Какой вид опроса вы реко-

мендовали бы и почему? Как вы провели бы такое исследование в Соединенных Штатах

Америки?

3. При сравнительном исследовании предпочтений потребителей относительно бытовой

техники фирмы Whirlpool в Европе и в Соединенных Штатах Америки, какие специфи-

ческие соображения должны учитываться при разработке соответствующих единиц изме-

рения и шкал?

4. Определите основные этические вопросы при исследовании предпочтений потребителей к

бытовой технике фирмы Whirlpool в Соединенных Штатах Америки. Будут ли отличаться

этические проблемы, если исследование проводится за пределами Европы?

ЛИТЕРАТУРА

Greg

Steinmetz,

Carl Quintanilla, "Whirlpool Expected Easy Going in Europe, and It Got a Big

Shock",

Wall Street Journal, April

10,

1998, p.

Al,

A6.

924 Часть IV. Отчет о результатах маркетинговых исследований, международные...

Послесловие к русскому изданию

Предлагаемая вниманию читателей книга американского маркетолога

Нэреша

Малхотры

"Маркетинговые исследования. Практическое руководство" имеет ряд характерных особенно-

стей, ставящих ее на особое место среди переводной литературы, посвященной маркетинговым

исследованиям.

Прежде всего, мы имеем дело с полным учебником по курсу "Маркетинговые исследова-

ния". О качестве учебника говорит хотя бы то, что он используется в ходе преподавания в более

чем 100 университетах США. Его структура, соответствующая логике проведения маркетинго-

вых исследований, детально раскрывает каждый из этапов их проведения. Такое изложение

материала в полной мере соответствует сути маркетинговых исследований как систематизиро-

ванного процесса постановки целей исследования, сбора и анализа объективной маркетинго-

вой информации для принятия конкретных управленческих решений о

рыночно-продуктовой

стратегии фирмы.

Особый интерес представляет анализ автором процесса определения управленческой и мар-

кетинговой проблем (глава 2). Данному этапу уделяется неоправданно мало внимания в суще-

ствующей литературе, важность же его трудно переоценить, так как от правильно определенной

проблемы маркетингового исследования во многом зависит его

успех

Наряду с многочислен-

ными примерами, показывающими особенности тех или иных этапов маркетинговых исследо-

ваний, в книге приводится сквозной пример "Выбор универмага", с помощью которого чита-

тели могут увидеть как последовательно решается конкретная управленческая проблема.

Однако, мы вполне можем рассматривать "Маркетинговые исследования. Практическое

руководство" в качестве полноценного справочника практикующего маркетолога. Достаточно

взглянуть на оглавление, чтобы увидеть, что с его помощью можно получить ответы практиче-

ски на все вопросы, возникающие в повседневной работе

маркетолога-исследователя.

Сильное место книги — это ее третья часть, посвященная сбору, обработке и анализу дан-

ных. В ней представлены не только базовые, общепринятые методы статистической обработки

данных, но и методы многомерного статистического анализа

(дисперсионного,

кластерного,

дискриминантного,

факторного и т.п.). Этого материала нет ни в одной из переводных книг по

маркетинговым исследованиям. И хотя их использование требует от читателя основательных

знаний из области статистики, эти усилия несомненно будут вознаграждены.

Освоение

базово-

го и многомерного

статистического

анализа дает в руки специалиста мошный инструмент вы-

сококачественного проведения маркетинговых исследований, что существенно повышает цен-

ность маркетолога.

Практическому освоению статистических методов обработки данных способствует и специ-

альная версия программного пакета SPSS

10.0.,

помещенная на компакт-диске, прилагаемом к

книге. С ее помощью читатель может решить кейсы, содержащиеся в книге и на специальном

Web-сайте. Отметим, что это полностью рабочая версия, ограниченная лишь числом перемен-

ных и случаев.

Итак, перед вами книга, способная в полной мере помочь овладеть знаниями, которыми

должен обладать современный специалист в области маркетинговых исследований.

Научные редакторы — д.э.н., профессор, заведующая кафедрой промышленного маркетинга

НТУУ

"КПИ",

вице-президент Украинской ассоциации

маркетинга

А.А. Старостина;

К.Э.Н..

доцент

В.А.

Кравченко;

научный консультант - д.ф.-м.н., проф. С.А.

Солнцев.

Подробно о процедуре определения маркетинговых

проблем

и возможностей, цели исследования, поисковых

во-

просов и гипотез см. Старостина А.А. Маркетинговые

исследования.:

М'.:

Издательский дом "Вильяме", 2001 г.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Статистические таблицы

Таблица 1. Простые случайные числа

I (1) (2) (3)

(4)

(5)

(Б) (7)

(8)

(9)

(10) (11) (12) (13) (14)

е.

•V,

10480

22368

24130

42167

37570

77921

99562

96301

89579

85475

28918

63553

09429

10365

07119

51085

02268

01011

52162

07056

48663

54164

32639

29334

02488

81525

29676

00742

05366

91921

00582

00725

15011

46573

48390

93093

39975

06907

72905

91977

14342

36857

69578

40961

93969

61129

97336

12765

21382

54092

53916

97628

91245

58492

32363

27001

33062

72295

20591

57392

04213

26418

04711

69884

01536

25595

22527

06243

S1837

11008

56420

05463

63661

53342

88231

48235

52636

87529

71048

51821

52404

33362

46369

33787

85828

22421

05597

87637

28834

04839

68086

39064

25669

64117

87917

62797

02011

85393

97265

61680

16656

42751

69994

07972

10281

53988

33276

03427

92737

85689

08178

51259

60268

94904

58585

09998

14346

74103

24200

87308

07351

96423

26432

66432

26422

94305

77341

56170

81647

30995

76393

07856

06121

27756

98872

18876

17453

53060

70997

49626

88974

48237

77233

77452

89368

31273

23216

42698

09172

47070

13363

58731

19731

24878

46901

84673

44407

26766

42206

86324

91646

89198

64809

16376

91782

53498

31016

20922

18103

59533

79936

69445

33488

52267

13916

16308

19885

04146

14513

06691

30163

25306

38005

00256

94420

82651

20849

40027

44048

25940

35126

88072

69179

27982

15179

39440

60468

18602

71194

94595

57740

38867

56865

18663

36320

67689

47564

60756

55322

18594

83149

76988

90229

76468

94342

45834

50952

66566

89768

32832

37937

39972

74087

76222

14194

53402

24830

53537

81305

70659

18738

56869

84378

62300

05659

72695

17617

93394

81056

92144

44819

29852

98736

13602

04734

26384

28728

15398

61280

14778

81536

61362

63904

22209

99547

36086

62590

93965

49340

71341

49684

90655

44013

69014

25331

08158

90106

52180

30015

01511

97735

49442

0)188

71685

23495

51851

59193

58151

35806

46557

50001

76797

86645

98947

45766

71500

81817

84637

36207

34095

32081

57004

60072

15053

48840

60045

12568

17983

31595

20847

08272

26358

85977

53900

65255

85030

64350

46104

22178

06646

06912

41135

67658

14780

12659

96067

66134

64568

42607

93161

20969

52666

30680

00849

14110

21916

63213

18425

58678

16439

01547

12234

84115

85104

29372

70960

64835

51132

94738

88916

30421

21524

17012

10307

32586

13300

92259

64760

75470

91402

43808

76038

99570

19174

19655

74917

06927

81825

21069

84903

44947

11458

85590

90511

27156

20285

74461

63990

44919

01915

17752

19509

61666

15227

64161

07684

86679

87074

57102

64584

66520

42416

76655

65855

91291

39615

63348

97758

01263

44394

10634

42508

05585

18593

91610

33703

30613

29975

28551

75601

05944

92747

35156

25625

99904

96909

18296

36188

50720

79666

80428

96096

34493

07844

62028

77919

90700

99505

58629

16379

54613

42680

12952

32307

56941

64952

78188

90322

74952

89868

90707

40719

55157

64951

35749

58104

32812

44592

22851

18510

94953

95725

25280

98253

90449

69618

76630

88006

926

Приложение

Продолжение табл.

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

(8)

{в)

(70)

ftl)

(12)

(Щ

(14)

33 69011 65795 95876 55293

189В8

27354 26575 08625 40801 59920 29841 80150 12777

49501

34 25976 57948

29888

88604 67917 48708 18912 82271 65424 69774 33611 54262 85963 03547

35 09763 83473 73577 1290В 30883

18217

28290 35797 05998 41688 34952

37В88

38917 88050

36 91567 42595 27958 30134 04024 86385 29В80 99730 55536 84855

29088

09250 79656 73211

37 17955 56349 90999 49127 20044 59931 06115 20542 1В059 0200В 73708 83517 36103 42791

38 46503

18584

18845 49618 02304 51038 20655 58727 28168 15475 56942 53389 20562

87338

39 92157 89634 94824 78171 84610 82834 09922 25417 44137

48413

25555 21246 35509 20468

40 14577 62765 35605 81263 39667 47358 56873 56307 61607

49518

89656 20103 77490 18062

98427

07523 33362 64270 01638 92477 66969 98420

04880

45585 46565 04102

46880

45709

42 34914 63976 88720

82765

34476 17032

87589

40836

32427 70002 70663 88663 77775 69348

43 70060 28277 39475 46473 23219 53416 94970 25832 69975 94884 19661

72828

00102 66794

44 53976 54914 06990 67245 68350 82948 11398 42В78 80287 88267 47363 46634 06541 97809

45 76072 29515 40980 07391 58745 25774 22987 80059 39911 96189 41151 14222 60697 59583

46 90725 52210 83974 29992 65831 38857 50490 83765

55657

14361 31720 57375 56228 41546

47 64364 67412 33339 31926

14883

24413 59744 92351 97473

89286

35931 04110 23726 51900

48 08962 00358 31662 25388 61642 34072 81249 35648

56891

69352 48373 45578 78547 81788

49 95012 6В379 93526 70765 10592 04542 76463 54328 02349 17247 28865 14777

62730

92277

50 15664 10493 20492

38301

91132 21999 59516 81652 27195 48223 46751 22923 32261 85653

51 16408 81899 04153

53381

79401 21438 83035 92350 36693 31238 59649 91754 72772 02338

52 18629 81953 05520 91962 04739 13092 97662

24822

94730 06496 35090 04822 86774 98289

53 73115 35101 47498 В7637 99016 71060 88824 71013 18735 20286

23'153

72924 35165

43040

54 57491 16703 23167 49323 45021 33132 12544 41035 80780 45393

44812

12515 98931 91202

55 30405 83946 23792 14422 15059 45799 22716 19792

09983

74353 68668 30429 70735 25499

16831

35006 85900 98275 32368 52390 16815 69293 82732 38480 73817 35523 41961 44437

57 96773 20206 42559 78985 05300 22164 24369 54224 35083 19687 11052 91491 60383 19746

58 38935 64202 14349 82674 66523 44133 00697 35552 35970 19124 63318 29686 03387

59846

59 31624 76384 17403 53363 44167 64486 64758 75366 76554 31601 12612 33072 60332 92325

60 78919 19474 23632 27889 47914 02584 37680 20801 72152 39339

34806

08930

85001

87820

03931 33309 57047 74211 63445 17361 62825 39908 05607 91284 68833 25570 38818 46920

62 74426 3327В 43972 10119 89917 15665 52872 73823 73144 88662

88970

74492 51805 99378

63 09066 00903 2079S 95452 92648 45454 69552 88815 16553 51125 79375 97596 16296 66092

64 42238 12426 87025 14267 20979 04508 64535 31355 86064 29472 47689 05974 52468 16834

65 16153 08002 26504 41744 81959 65642 74240 56302 00033

67107

77510 70625 28725 34191

21457

40742 29820

96783

29400 21840 15035 34537 33310 06116

9524Q

15957 16572 06004

67 21581 57802 02050

89728

17937 37621 47075 42080 97403 48626 68995 43805 33386 21597

68 55612 78095 83197 33732 05810

24813

86902 60397 16489 03264 88525 42786 05269 92532

69 44657 66999 99324 51281

84463

60563

79312

93454 68876 25471 93911 25650

12682

73572

Статистические таблицы 927

Окончание

табл.

аз

S-

100

ГО

91340

91227

50001

65390

27504

37169

11508

37449

46515

30986

63798

82486

21885

60336

43937

97656

03299

79626

85636

18039

08362

79556

92608

23982

09915

59037

42488

46764

03237

S6591

385Э4

84979

21199

38140

05224

96131

94851

70225

30362

70331

81223

64995

84846

32906

98782

46891

63175

01221

06486

68335

14367

15656

29068

82674

25835

96306

33300

78077

S6273

45430

81482

01715

46949

31935

66321

72958

83944

39117

suit

06694

85922

42416

46583

99254

92431

07408

24010

89303

05418

03574

47539

61337

60627

04142

27072

40055

05908

26695

69882

63003

55417

52667

94964

81973

27022

19924

28609

41575

89632

38351

54690

38329

58353

09785

67632

09060

53458

25560

16275

38982

17668

03129

06177

36478

(6268

32534

67006

97901

62247

61657

93017

63282

61582

87288

(5)

37949

84067

72163

81406

10573

00959

19444

04052

57015

21532

44160

43218

64297

13564

86355

07100

55758

07785

65651

12143

65648

15387

17075

12293

28395

69927

34136

31204

90816

14972

65680

61023

05462

09538

39147

03619

16487

66499

53115

15765

30502

78128

50076

51674

59089

33941

92063

92237

76020

11977

46609

16764

12856

27698

02753

14186

76123

79180

36692

17349

90053

43772

СП

43997

35216

12151

25549

64482

65536

71945

62757

97161

32305

8399)

21361

64126

26445

25786

21942

26759

79924

02510

32989

53412

66227

98204

14827

00821

50842

97526

40202

88298

89534

39560

(8)

15263

14486

06878

48542

73923

49071

05422

95348

17869

86482

42865

64816

62570

29789

54990

18611

86367

25651

26113

74014

09013

38358

63863

23235

80703

43834

43092

35275

90183

76036

12918

19)

80644

29891

91903

42627

36152

39782

13442

78662

45349

05174

92520

51202

26123

85205

71899

47348

21216

83325

99447

64708

07832

22478

11951

35071

70426

86654

04098

57306

36600

49199

80534

(10)

43942

68607

18749

45233

05184

17095

78675

11163

61796

07901

83531

88124

05155

41001

15475

20203

98442

88428

68645

00533

41574

73373

34648

99704

75647

70959

73571

55543

78406

43716

62738

(11)

89203

41867

34405

57202

94142

02330

84031

81651

66345

54339

80377

41870

59194

12535

95434

18534

08303

85076

34327

35398

17639

88732

88022

37543

76310

79725

80799

53203

06216

97548

19636

(12)

7I795

14951

56087

94617

25299

74301

66938

50245

81073

58861

35909

52689

52799

12133

98227

03862

56613

72811

15152

58408

82163

09443

5148

11601

88717

93872

76536

18098

95787

04379

51132

(13)

99533

91696

82790

23772

94387

00275

93654

34971

49106

74818

81250

51275

28225

14645

21824

78095

91511

22717

55230

13261

60859

82558

34925

35503

37890

28117

71255

47625

42579

46370

25739

114)

50501

85065

70925

07896

34925

48280

59894

52974

79860

46942

54238

83556

85762

23541

19535

5016

75928

50585

93448

47908

75567

05250

57031

85171

4012S

19233

64439

88684

90730

28672

56947

928

Приложение

*—

—

Таблица 2. Область под кривой нормального распределения

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0.0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0.6

0,7

0,8

0,9

1,0

1 1

1,2

1,5

1,6

1.7

1,8

1,9

2,0

2,2

2,3

2,4

2,5

2.6

2,7

2,8

2,9

3,0

3,1

0,0000

0,0398

0,0793

0,1179

0,1554

0,1915

0,2257

0,2580

0,2881

0,3159

0,3413

0,3643

0,3849

0,4032

0,4192

0,4332

0,4452

0,4554

0,4641

0,4713

0,4772

0,4821

0,4861

0,4893

0,4918

0,4938

0,4953

0,4965

0,4974

0,4981

0,49865

0,49903

0,0040

0,0438

0,0832

0,1217

0,1591

0,1950

0,2291

0,2612

0,2910

0,3186

0,3438

0,3665

0,3869

0,4049

0,4207

0,4345

0,4463

0,4564

0,4649

0,4719

0,4778

0,4826

0,4864

0,4696

0,4920

0,4940

0,4955

0,4966

0,4975

0,4982

0,49899

0,49906

0,0080

0,0478

0,0871

0,1255

0,1628

0,1985

0,2324

0,2642

0,2939

0,3212

0,3461

0,3686

0,3888

0,4066

0,4222

0,4357

0,4474

0,4573

0,4656

0,4726

0,4783

0,4830

0,4868

0,4898

0,4922

0,4941

0,4956

0,4967

0,4976

0,4982

0,49874

0,49910

0,0120

0,0517

0,0910

0,1293

0,1664

0,2019

0,2357

0,2673

0,2967

0,3238

0,3485

0,3708

0,3907

0,4082

0,4236

0,4370

0,4484

0,4582

0,4664

0,4732

0,4788

0,4834

0,4871

0,4901

0,4925

0,4943

0,4957

0,4968

0,4977

0,4983

0,49878

0,49913

0,0160

0,0557

0,0948

0,1331

0,1700

0,2054

0,2389

2704

0,2995

0,3264

0,3508

0,3729

0,3925

0,4099

0,4251

0,4382

0,4495

0,4591

0,4671

0,4738

0,4793

0,4838

0,4875

0,4904

0,4927

0,4945

0,4959

0,4969

0,4977

0,4984

0,49882

0,49916

0,0199

0,0596

0,0987

0,1368

0,1736

0,2088

0,2422

0,2734

0,3023

0,3289

0,3531

0,3749

0,3944

0,4115

0,4265

0,4394

0,4505

0,4599

0,4678

0,4744

0,4798

0,4842

0,4878

0,4906

0,4929

0,4946

0,4960

0,4970

0,4978

0,4984

0,49886

0,49918

0,0239

0,0636

0,1026

0,1406

0,1772

0,2123

0,2454

0,2764

0,3051

0,3315

0,3554

0,3770

0,3962

0,4131

0,4279

0,4406

0,4515

0,4608

0,4686

0,4750

0,4803

0,4846

0,4881

0,4909

0,4931

0,4948

0,4961

0,4971

0,4979

0,4885

0,49889

0,49921

0,07

0,0279

0,0675

0,1064

0,1443

0,1808

0,2157

0,2486

0,2794

0,3078

0,3340

0,3577

0,3790

0,3980

0,4147

0,4292

0,4418

0,4525

0,4616

0,4693

0,4756

0,4808

0,4850

0,4884

0,4911

0,4932

0,4949

0,4962

0,4972

0,4979

0,4985

0,49893

0,49924

0,08

0,0319

0,0714

0,1103

0,1480

0,1844

0,2190

0,2518

0,2823

0,3106

0,3365

0,3599

0,3810

0,3997

0,4162

0,4306

0,4429

0,4535

0,4625

0,4699

0,4761

0,4812

0,4854

0,4887

0,4913

0,4934

0,4951

0,4963

0,4973

0,4980

0,4986

0,49897

0,49926

0,03

0,0359

0,0753

0,1141

0,1517

0,1879

0,2224

0,2549

0,2852

0,3133

0,3389

0,3621

0,3830

0,4015

0,4177

0,4319

0,4441

0,4545

0,4633

0,4706

0,4767

0,4817

0,4857

0,4890

0,4916

0,4936

0,4952

0,4964

0,4974

0,4981

0,4986

0,49900

0,49929

Статистические

таблицы

929

Окончание

табл.

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,49931

0,49934

0,49936

0,49938

0,49940

0,49942

0,49944

0,49946

0,49948

0,49950

3.3

0,49952 0,49953 0,49955 0,49957 0,49958 0,49960 0,49961

0,49962

0,49964 0,49965

3.4

0,49966 0,49968 0,49969 0,49970 0,49971 0,49972 0,49973 0,49974 0,49975 0,49976

3.5

0,49977

0,49978

0,49978 0,49979

0,49980

0,49981 0,49981 0,49982 0,49983 0,49983

3.6

0,49984 0,49985 0,49985 0,49986 0,49986 0,49987 0,49987 0,49988 0,49988 0,49989

3.7

0,49989 0,49990 0,49990 0,49990

0,49991

0,49992 0,49992 0,49992 0,49992

3.8

0,49993 0,49993 0,49993 0,49994 0,49994 0,49994 0,49994 0,49995 0,49995 0,49995

3.9

0,49995 0,5

0,49996

0,49996 0,49996 0,49996 0,49996 0.49996 0.49997 0,49997

Данные представляют собой площадь под кривой нормального распределения от 0 до точки Z.

930 Приложение

""*

rf|

*-ш—

д»

шидНЯШШШЯЮШИШШШШЯШЯЯЯШ

ядтяятт

^«•^••••нншмн

пн

блица 3. Значение хи-квадрат

Вероятность а

Степе-

ни

сво-

995

беды

0,010

0,072

0,207

0,412

0,676

0,989

1,344

1,735

2,156

2,603

3,074

3,565

4,075

4,601

5,142

5,697

6,265

6,844

7,434

8,034

8,643

9,260

9,886

10,520

11,160

11,808

12,461

13,121

13,787

0,99

0,020

0,115

0,297

0,554

0,872

1,239

1,646

2,088

2,558

3,053

3,571

4,107

4,660

5,229

5,812

6,408

7,015

7,633

8,260

8,897

9,542

10,196

10,856

11,524

12,198

12,879

13,565

14,257

14,954

0,975

0,001

0,051

0,216

0,484

0,831

1,237

1,690

2,180

2,700

3,247

3,816

4,404

5,009

5,629

6,262

6,908

7,564

8,231

8,907

9,591

10,283

10,982

11,689

12,401

13,120

13,844

14,573

15,308

16,047

16,791

0,95

0,004

0,103

0,352

0,711

1,145

1,635

2,167

2,733

3,325

3,940

4,575

5,226

5,892

6,571

7,261

7,962

8,672

9,390

10,117

10,851

11,591

12,338

13,091

13,848

14,611

15,379

16,151

16,928

17,708

18,493

0,90

0,016

0,211

0,584

1,064

1,610

2,204

2,833

3,490

4,168

4,865

5,578

6,304

7,042

7,790

8,547

9,312

10,085

10,865

11,651

12,443

13,240

14,042

14,848

15,659

16,473

17,292

18,114

18,939

19,768

20,599

0,102

0,575

1,213

1,923

2,675

3,455

4,255

5,071

5,899

6,737

7,584

8,438

9,299

10,165

11,037

11,912

12,792

13,675

14,562

15,452

16,344

17,240

18,137

19,037

19,939

20,843

21,749

22,657

23,567

24,478

0,25

1,323

2,773

4,108

5,385

6,626

7,841

9,037

10,219

11,389

12,549

13,701

14,845

15,984

17,117

18,245

19,369

20,489

21,605

22,718

23,828

24,935

26,039

27,141

28,241

29,339

30,435

31,528

32,620

33,711

34,800

2,706

4,605

6,251

7,779

9,236

10,645

12,017

13,362

14,684

15,987

17,275

18,549

19,812

21,064

22,307

23,542

24,769

25,989

27,204

28,412

29,615

30,813

32,007

33,196

34,382

35,563

36,741

37,916

39,087

40,256

0,05

3,841

5,991

7,815

9,488

11,071

12,592

14,067

15,507

16,919

18,307

19,675

21,026

22,362

23,685

24,996

26,296

27,587

28,869

30,144

31,410

32,671

33,924

35,172

36,415

37,652

38,885

40,113

41,337

42,557

43,773

025

5,024

7,378

9,348

11,143

12,833

14,449

16,013

17,535

19,023

20,483

21,920

23,337

24,736

26,119

27,488

28,845

30,191

31,526

32,852

34,170

35,479

36,781

38,076

39,364

40,646

41,923

43,194

44,461

45,722

46,979

0,01

0,005

6,635 7,879

9,210 10,597

11,345 12,838

13,277 14,860

15,086 16,750

16,812 18,548

18,475 20,278

20,090 21,955

21,666 23,589

23,209 25,188

24,725 26,757

26,217 28,299

27,688 29,819

29,141 31,319

30,578 32,801

32,000 34,267

33,409

35,718

34,805 37,156

36,191 38,582

37,566 39,997

38,932 41,401

40,289 42,796

41,638 44,181

42,980 45,559

44,314 46,928

45,642

48,290

46,963 49,645

48,278 50,993

49,588

52,336

50,892 53,672

Статистические таблицы

931

Окончание табл. 3

Степе-

ни

сво-

0,995

боды

14,458

15,134

15,815

16,501

17,192

17,887

18,586

19,289

19,996

20,707

21,421

22,138

22,859

23,584

24,311

25,041

25,775

26,511

27,249

27,991

28,735

29,481

30,230

30,981

31,735

32,490

33,248

34,008

34,770

35,534

0,99

15,655

16,362

17,074

17,789

18,509

19,233

19,960

20,691

21,426

22,164

22,906

23,650

24,398

25,148

25,901

26,657

27,416

28,177

28,941

29,707

30,475

31,246

32,018

32,793

33,570

34,350

35,131

35,913

36,698

37,485

0,975

17,539

18,291

19,047

19,806

20,569

21,331

22,106

22,878

23,654

24,433

25,215

25,999

26,785

27,575

28,366

29,160

29,956

30,755

31,555

32,357

33,162

33,968

34,776

35,586

36,398

37,212

38,027

38,844

39,662

40,482

0,95

19,281

20,072

20,867

21,664

22,465

23,269

24,075

24,884

25,695

26,509

27,326

28,144

28,965

29,787

30,612

31,439

32,268

33,098

33,930

34,764

35,600

36,437

37,276

38,116

38,958

39,801

40,646

41,492

42,339

43,188

0,90

21,434

22,271

23,110

23,952

24,797

25,643

26,492

27,343

28,196

29,051

29,907

30,765

31,625

32,487

33,350

34,215

35,081

35,949

36,818

37,689

38,560

39,433

40,308

41,183

42,060

42,937

43,816

44,696

45,577

46,459

Вероятность

0,75

0,25

25,390

26,304

27,219

28,136

29,054

29,973

30,893

31,815

32,737

33,660

34,585

35,510

36,436

37,363

38,291

39,220

40,149

41,079

42.0ТО

42,942

43,874

44,808

45,741

46,676

47,610

48,546

49,482

50,419

51,356

52,294

35,887

36,973

38,058

39,141

40,223

41,304

42,383

43,462

44,539

45,616

46,692

47,766

48,840

49,913

50,985

52,056

53,127

54,196

55,265

56,334

57,401

58,468

59,534

60,600

61,665

62,729

63,793

64,857

65,919

66,981

0,10

41,422

42,585

43,745

44,903

46,059

47,212

48,363

49,513

50,660

51,805

52,949

54,090

55,230

56,369

57,505

58,641

59,774

60,907

62,038

63,167

64,295

65,422

66,548

67,673

68,796

69,919

71,040

72,160

73,279

74,397

0,05

44,985

46,194

47,400

48,602

49,802

50,998

52,192

53,384

54,572

55,758

56,942

58,124

59,304

60,481

61,656

62,830

64,001

65,171

66,339

67,505

68,669

69,832

70,993

72,153

73,311

74,468

75,624

76,778

77,931

79,082

0,025

48,232

49,480

50,725

51,966

53,203

54,437

55,668

56,896

58,120

55,342

60,561

61,777

62,990

64,201

65,410

66,617

67,821

69,023

70,222

71,420

72,616

73,810

75,002

76,192

77,380

78,567

79,752

80,936

82,117

83,298

0,01

52,191

53,486

54,776

56,061

57,342

58,619

59,892

61,162

62,428

63,691

64,950

66,206

67,459

68,710

69,957

71,201

72,443

73,683

74,919

76,154

77,386

78,616

79,843

81,069

82,292

83,513

84,733

85,950

87,166

88,379

0,005

55,003

56,328

57,648

58,964

60,275

61,581

62,883

64,181

65,476

66,766

68,053

69,336

70,616

71,893

73,166

74,437

75,704

76,969

78,231

79,490

80,747

82,001

83,253

84,502

85,749

86,994

88,236

89,477

90,715

91,952

Для конкретного числа степеней свободы цифра в ячейке таблицы представляет собой кри-

тическое значение

статистики

соответствующее конкретному значению а (на кривой рас-

пределения). Для больших значений чисел степеней свободы

(DF)

можно использовать выра-

жение z =

-\/2^

^/2(DF)

-1

, и получаемую в результате область больших отклонений можно

взять из таблицы нормированного нормального распределения.

932

Приложение

Таблица

Степени

свободы

4. Значение

t-критерия

Сгьюдента

^^^^НННИ^^^^ИИНнИИШНЯИВ9и!1^^НН^^^ВШ^Н^^^НВ8ВшвВИН^^^НЯН1

0,25

1,0000

0,8165

0,7649

0,7407

0,7267

0,7176

0,7111

0,7064

0,7027

0,6998

0,6974

0,6955

0,6938

0,6924

0,6912

0,6901

0,6892

0,6884

0,6876

0,6870

0,6864

0,6858

0,6853

0,6848

0,6844

0,6840

0,6837

0,6834

0,6830

0,6828

0,6825

0,10

3,0777

1,8856

1,6377

1,5332

1,4759

1,4398

1,4149

1,3968

1,3830

1,3722

1,3634

1,3562

1,3502

1,3450

1,3406

1,3368

1,3334

1,3304

1,3277

1,3253

1,3232

1,3212

1,3195

1,3178

1,3163

1,3150

1,3137

1,3125

1,3114

1,3104

1,3095

0,05

6,3138

2,9200

2,3534

2,1318

2,0150

1,9432

1,8946

1,8595

1,8331

1,8125

1,7959

1,7823

1,7709

1,7613

1,7531

1,7459

1,7396

1,7341

1,7291

1,7247

1,7207

1,7171

1,7139

1,7109

,7081

,7056

,7033

,7011

1,6991

1,6973

1,6955

Вероятность

0,025

12,7062

4,3027

3,1824

2,7764

2,5706

2,4469

2,3646

2,3060

2,2622

2,2281

2,2010

2,1788

2,1604

2,1448

2,1315

2,1199

2,1098

2,1009

2,0930

2,0860

2,0796

2,0739

2,0687

2,0639

2,0595

2,0555

2,0518

2,0484

2,0452

2,0423

2,0395

0,01

31,8207

6,9646

4,5407

3,7469

3,3649

3,1427

2,9980

2,8965

2,8214

2,7638

2,7181

2,6810

2,6503

2,6245

2,6025

2,5835

2,5669

2,5524

2,5395

2,5280

2,5177

2,5083

2,4999

2,4922

2,4851

2,4786

2,4727

2,4671

2,4620

2,4573

2,4528

0,005

63,6574

9,9248

5,8409

4,6041

4,0322

3,7074

3,4995

3,3554

3,2498

3,1693

3,1058

3,0545

3,0123

2,9768

2,9467

2,9208

2,8982

2,8784

2,8609

2,8453

2,8314

2,8188

2,8073

2,7969

2,7874

2,7787

2,7707

2,7633

2,7564

2,7500

2,7440

Статистические таблицы

933