Літинського В. (ред.) Геодезичний енциклопедичний словник

Подождите немного. Документ загружается.

Задача геодезична..

180

(Див.Розв'язування головних геоде-

зичних задач на еліпсоїді).

4.3. г. о. в тривширному просторі - зада-

ні координати геодезичні В, L, Ні. Q

і Q

Потрібно знайти координати просторові

топоцентричні полярні D

, Л

, Z

т. Q

відносно т. Q

, чи П

= D

, А

т.

відносно

т.

. (ДИВ. Розв'язування го-

ловних геодезичних задач у триви-

мірному просторі). 17.

ЗАДАЧА ГЕОДЕЗИЧНА ОБЕРНЕНА В

ТРИВИМІРНОМУ ПРОСТОРІ {обрат-

ная геодезическая задача в пространстве

трех измерений; inverse geodetic problem

in the space of three dimensions; geodatische

raumliche (3-D) Rtickwcirtsaufgabef {inverse

Aufgabe f)): див. Задача геодезична

обернена. 17.

ЗАДАЧА ГЕОДЕЗИЧНА ОБЕРНЕНА

НА ЕЛІПСОЇДІ {обратная геодезическая

задача на

эллипсоиде;

inverse geodetic prob-

lem on ellipsoid; geodatische

Rtickwcirtsauf-

gabef am (aufdem) Ellipsoid

n):

див. Зада-

ча геодезична обернена. 17.

ЗАДАЧА ГЕОДЕЗИЧНА ОБЕРНЕНА

НА КУЛІ {обратная геодезическая зада-

ча на шаре; inverse geodetic problem on

sphere; geodatische Ruckwartsaufgabe

der

Kugelf): див. Задача геодезична обер-

нена. 17.

ЗАДАЧА ГЕОДЕЗИЧНА ОБЕРНЕНА

НА ПЛОЩИНІ {обратная геодезическая

задача на

плоскости;

inverse geodetic prob-

lem

plane; geodatische Ruckwartsaufgabe

in der Ebene f): див. Задача геодезична

обернена. 17.

ЗАДАЧА ГЕОДЕЗИЧНА ПРЯМА {пря-

мая геодезическая задача; direct geodetic

problem; geodatische Vorwartsaufgabef): ви-

значення координат кінцевої точки заданої

лінії за відомими координатами початко-

вої точки цієї лінії та її довжиною і напря-

мом. Цю задачу можна розв'язувати на рі-

зних поверхнях, у різних системах коор-

динат.

1. 3. г. п. на площині - задані плоскі пря-

мокутні координати х

, у

т. Q

(рис., а) і

полярні координати другої т. Q

відносно

т. Q{. d- прямолінійна віддаль між цими

точками і а - полярний кут між коорди-

натною лінією у

= const і прямолінійним

відрізком d. Обчислити плоскі прямокутні

координати х

і у

т. Q

. х

= х

+ Ах;

- у

]

+ Ay; Ах = d cos a; Ay = d sina.

<->

i_jc

=const

А//

x,=const

2. 3. г. п. на кулі - задані географічні (сфе-

ричні) координати

(р

Я, початкової т. Q

дуги великого кола, довжина дуги а та її

прямий азимут а

. Потрібно знайти коор-

динати ф

, Х

кінцевої т. Q

дуги та обер-

нений азимут Oj (рис., б). (Див. Розв'я-

зування головних геодезичних за-

дач на кулі).

3. 3. г. п. на еліпсоїді - задані координати

геодезичні В

, L

т. Q

(див. рис. Азимут

геодезичний), довжина S геодезичної лі-

нії між точками Q

і Q

та її прямий (почат-

ковий) азимут

Треба знайти координати

, L

І обернений азимут А

т.

заданої

лінії. Під час розв'язування головних гео-

Задача геодезична..

181

дезичних задач на еліпсоїді деколи замість

геодезичної лінії використовують переріз

нормальний чи переріз центральний.

4. 3. г. п. у тривимірному просторі

—

дані

координати геодезичні B

т. Q„ коор-

динати просторові топоцентричні полярні

(похила віддаль між цими точками), А,

(азимут нормальної площини в т. Q

{

на т.

), Z|

(геодезична зенітна відстань на-

пряму 2162)

- Qi відносно т. Q

(див. рис.

Задача геодезична обернена). Треба

знайти геодезичні координати В

, Ь

, Н

т.

. (Див. Розв'язування головних

геодезичних задач у тривимірному

просторі). 17.

ЗАДАЧА ГЕОДЕЗИЧНА ПРЯМА В

ТРИВИМІРНОМУ ПРОСТОРІ (прямая

геодезическая задача в пространстве трех

измерений; direct geodetic problem in the

space of three dimensions; geodatische raum-

liche (3-D) Vorwartsaufgabe f): див. Зада-

ча геодезична пряма. 17.

ЗАДАЧА ГЕОДЕЗИЧНА ПРЯМА НА

ЕЛІПСОЇДІ (прямая геодезическая зада-

ча на эллипсоиде; direct geodetic problem

on ellipsoid; geodatische Vorwartsaufgabe f

am (aufdem) Ellipsoidn): див. Задача гео-

дезична пряма. 17.

ЗАДАЧА ГЕОДЕЗИЧНА ПРЯМА НА

КУЛІ

(прямая

геодезическая задача на ша-

ре; direct geodetic problem on sphere; geo-

datische Vorwartsaufgabe an der Kugel f):

див. Задача геодезична пряма. 17.

ЗАДАЧА ГЕОДЕЗИЧНА ПРЯМА НА

ПЛОЩИНІ (прямая геодезическая зада-

ча на плоскости; direct geodetic problem on

the plane; geodatische Vorwartsaufgabe in

der Ebene f): див. Задача геодезична

пряма. 17.

ЗАДАЧА ДВОХ ТІЛ (задача двух тел;

problem of two bodies; Aufgabe f der zwei

Korpermpl): див. Рух небесних тіл не-

збурений. 9.

ЗАДАЧА ДВОХ ТІЛ ОБМЕЖЕНА (ВІД-

НОСНА) (ограниченная (относительная)

задача двух тел; limited problem of two bo-

dies (relative); beschrankte (relative) Aufgabe

f der zwei Korper m pi): див. Рух небес-

них тіл незбурений. 9.

ЗАДАЧА ПОТЕНОТА (задача Потено-

та; Pothenotproblem (three-pointproblem);

Potenoteaufgabe f): див. Засічка кутова

графічна обернена. 14.

ЗАДАЧІ ГЕОДЕЗИЧНІ ГОЛОВНІ (глав-

ные геодезические задачи; main geodetic

problems; geodatische Hauptaufgaben f pi):

задачі геодезичні пряма і обернена

(на еліпсоїді, кулі, в просторі). 17.

ЗАДАЧІ МАТЕМАТИЧНОЇ КАРТО-

ГРАФІЇ (ПРЯМА І ОБЕРНЕНА) (задачи

математической картографии (прямая и

обратная); problems of the mathematical

cartography (direct and inverse); Hauptauf-

gabe der mathematische Kartographie (direc-

te und inverse)):

- пряма: коли за певних умов одержують

відображаючі функції/, і f

, після чого ви-

значають усі інші характеристики проек-

ції (частинні, спряжені й головні м-би та

ін.), виконуючи далі потрібні обчислення.

Особливість усіх способів прямої 3. м. к.

полягає в тому, що властивості проекції

можна з'ясувати тільки після знаходжен-

ня функцій/, і/

,та ін. її характеристик.

- обернена: спочатку задають усі характе-

ристики проекції (може бути тільки певна

їх частина), після цього знаходять відоб-

ражаючі функції/| if

, (або зразу й коор-

динати х, у) та ін. не задані характеристи-

ки проекції. Способи розв'язання оберне-

ної 3. м. к. сприяють вишукуванню нових

картографічних проекцій,

як і

проекцій з на-

перед заданими властивостями. 5.

ЗАКОН АПЕРЦЕПЦІЇ (закон апперцеп-

ции;

law of apperception; Gesetz

derApper-

zeptionf): властивість психіки людини за-

лежно від сенсомоторних і категоріальних

схем та запасу знань по-різному сприйма-

ти один і той же предмет і, навпаки, різні

предмети - як один. 3. а. враховують при

зображенні умовних знаків. Напр., стійким

3. а. володіють синій і голубий кольори для

зображення гідрографії, зелений - рослин-

ності. 14.

Закон великих чисел

182

ЗАКОН ВЕЛИКИХ ЧИСЕЛ (закон боль-

ших чисел; law of great numbers; Gesetz n

der grossenZahlenfpl): загальний принцип,

за яким спільна дія великої кількості ви-

падкових факторів дає результат, загалом

незалежний від випадку. Математично

3. в. ч. обґрунтовується групою т. зв.

граничних теорем теорії ймовірно-

стей. 20.

ЗАКОН ВСЕСВІТНЬОГО ТЯЖІННЯ

{закон всемирного тяготения; universal

gravitation law; Gravitationsgesatz n)\ фун-

даментальний закон природи, який описує

в найпростішому випадку (для точкових

мас) універсальну властивість матерії-вза-

ємне притягання (гравітацію) будь-яких

тіл. Відкрив Ньютон (опублікований 1687).

Закон виражає силу притягання тіл з маса-

ми /и, і т

, які приймаються за матеріальні

точки і розташовані одне від одного на від-

стані г, що більша від розмірів тіл, які при-

тягуються

J\2 з 12'

де G- гравітаційна стала: r = |^

|; G =

= 6,672-Ю"

-кг~'-с~

. При

цьому/

= ~/

Ідеальна ситуація відповідає загалом

структурі Сонячної системи і добре

описує загальний характер руху планет та

їх супутників. Але розгляд деяких питань

будови систем „планета-супутники", особ-

ливо внутрішньої будови Землі, небесних

тіл та їх фігур, вимагає переходу від ідеа-

льної

„точкової""

ситуації до реального ви-

падку притягування тіл довільних розмі-

рів, що привело (Лагранж, 1773) до понят-

тя ньютонівського потенціялу і до відпо-

відної теорії, яка описує явище гравітації

в межах нерелятивістської класичної фізи-

ки. На явищах 3. в. т. побудовані всі геоде-

зичні й астрономічні роботи: поняття „вер-

тикальності"

„горизонтальності" відобра-

жає реальні напрями сили ваги, які визна-

чаються виском, і перпендикулярні їм час-

тини поверхонь рівня, які задаються віссю

рівня; на теорії ньютонівського потенція-

лу грунтуються також гравіметрія, гео-

дезія фізична, небесна механіка,

геодезія космічна, космонавтика та ба-

гато питань сучасної фізики іастрофізи-

ки. 15.

ЗАКОН КОНТРАСТУ {закон контраста;

law of contrast; Kontrastengesatz n): вияв-

ляється у перебільшенні відмінностей

об'єктів під час їх просторового (одночас-

ного) чи часового (послідовного) суміжно-

го сприйняття. 3. к. застосовують під час

створення карти, коли головні елементи на

ній виділяють, збільшуючи їх розміри або

зображаючи їх яскравими кольорами. Крім

того, розрізнювання умовних знаків дося-

гається індивідуальним окресленням їх

форм, кольору тощо. 14.

ЗАКОН РОЗПОДІЛУ {закон распределе-

ния; law of distribution {propagation); Ver-

teilungsgesatz

n):

співвідношення, яке вста-

новлює зв'язок між можливими значення-

ми випадкової величини і відповідними

цим значенням імовірностями. 3. р. може

бути заданий у різних формах. Основні:

ряд розподілу, многокутник розпо-

ділу, функція розподілу, щільність

розподілу. 20.

ЗАКОН СПІВВІДНОШЕННЯ ЧАСТИ-

НИ І ЦІЛОГО {закон соотношения час-

ти и целого; law about correlation of part

and whole; Gesetz

des Verhaltnisses des

Teil

m unddes Ganze

n):

відношення між сукуп-

ністю предметів або їх сторін чи елемен-

тів

зв'язком, що їх об'єднує; зумовлює по-

яву в цій сукупності нових властивостей,

нехарактерних частинам, що становлять ці-

ле. Цей закон застосовний під час створен-

ня карт. Напр., читаність карти зале-

жить від зображених на ній елементів. Вод-

ночас загальний стиль оформлення кар-

ти визначає різновид умовних знаків. 14.

ЗАКРИВАЧ ФОТОАПАРАТА {затвор

фотоаппарата; camera shutter; Verschluss

m der Kamera f): механізм (складова час-

тина фотоапарата), призначений для до-

зованого пропускання світлових променів

від об'єкта фотографування до приймача

променевої енергії (фотоплівки, фотоплас-

тинки тощо). За способом відкривання

Закріплення пунктів..

183

світлового отвору 3. ф. поділяють на цен-

тральні, жалюзійні, щілинні. У централь-

них 3. ф. використовують тонкі металеві

пелюстки або диски з отворами, які відкри-

вають доступ світлу від центра до країв

об'єктива і закривають у зворотному на-

прямі. Такі 3. ф. розташовують у міжлін-

зовому просторі; діапазон витримки 1/70—

1/700 с. У жалюзійних 3. ф. є металеві

пластинки, які перекривають одна одну.

В момент фотографування пластинки

обертаються на 90°, даючи доступ світ-

лу до фотоматеріалу. Діапазон витримки

1/50-1/500 с. У щілинних 3. ф. викорис-

товується рухома пластинка зі щілиною,

крізь яку пропускається світло. У деяких

типах таких 3. ф. рухається фотоматеріал,

а щілина нерухома. Під час фотографуван-

ня, яке відбувається з літака на великій

швидкості або на малій висоті, робота за-

кривачів породжує явище змазування зо-

браження. Тому в аерофотокамерах є від-

повідні системи компенсації. 8.

ЗАКРІПЛЕННЯ ПУНКТІВ ГЕОДЕЗИ-

ЧНОЇ МЕРЕЖІ (закрепление пунктов

геодезической сети; stabilization of geodetic

network points; Punktbefestigung f des Ver-

messungsnetzes n): дає змогу впродовж ба-

гатьох років зберігати й використовувати

пункти геодезичні. Починаючи з

XIX ст., пункти геодезичні закріплю-

ють підземними спорудами, які фіксують

геодезичний пункт і наз. центром гео-

дезичного пункту. Його конструкція за-

лежить від фізико-географічних умов та ін.

факторів. У різних державах центри пунк-

тів різні. У нас центри пунктів для різних

видів робіт також різні. Зокрема, пункт

тріангуляції - два бетонні моноліти, які за-

копують один над одним нижче глибини

сезонного промерзання грунтів. Над верх-

нім монолітом звичайно встановлюють

розпізнавальний стовп. Якщо потрібно, то

над центром геодезичного пункту споруд-

жують зовнішній геодезичний знак.

Пункти нівелювання закріплюють знака-

ми нівелірними. 13.

ЗАКРІПЛЕННЯ ПУНКТІВ ПОЛІГО-

НОМЕТРІЇ

(закрепление

пунктов полиго-

нометрии; fixing the points of ground-

surveying; Befestigung f der Polygonpunkt

m): див. Закріплення пунктів геоде-

зичної мережі.Видцентра геодезич-

ного пункту залежить від класу чи роз-

ряду полігонометрії. Ґрунтові й стінні цен-

три використовують одночасно як репери

нівелювання 3, 4 і технічного класів. На

забудованих територіях усі пункти класної

і розрядної полігонометрії закріпляють

постійними центрами. На незабудованих

територіях у розрядній полігонометрії за-

кріпляють усі вузлові точки, а інші пункти

через

1 км

(І розряд), або 0,5 км (II розряд)

попарно. Для забезпечення прямої видно-

сті між пунктами (якщо потрібно) будують

зовнішні геодезичні знаки. Центри і

зовнішні знаки встановлюють, дотримую-

чись вимог нормативних документів. 19.

ЗАЛЕЖНІСТЬ РЕГРЕСІЙНА (регресси-

онная

зависимость; regression dependence;

Regressionabhangigkeit f): залежність се-

реднього значення будь-якої випадкової ве-

личини від деякої іншої величини чи де-

кількох величин. 21.

ЗАЛЕЖНІСТЬ СТОХАСТИЧНА (сто-

хастическая зависимость; stochastic de-

pendence; stochastische Abhangigkeit f): за-

лежність між випадковими величинами,

коли розподіл кожної з них залежить від

значень інших величин. 21.

ЗАЛЕЖНІСТЬ ФУНКЦІОНАЛЬНА

(функциональная зависимость; functional

dependence; funktionale Abhangigkeit f): за-

лежність між величинами, коли одна з них

є одночасно функцією інших. 21.

ЗАМИКАЛЬНА ПОЛІГОНОМЕТРИЧ-

НОГО ХОДУ (замыкающая полигономе-

трического хода; ground-surveying outer

side; schliessende Liniefdes Polygonzugs

m):

див. Сторона замикальна. Використо-

Замикання прийому..

184

вується для встановлення форми ходу та

обчислення його точності. 19.

ЗАМИКАННЯ ПРИЙОМУ ВИМІРЮ-

ВАНЬ (ЗАМИКАННЯ ГОРИЗОНТУ)

(замыкание приема измерений (замыкание

горизонта); closure of measurement set (ho-

rizon closure); Schliessung f des Messungs-

programms n (Horizontschluss m))\ повтор-

не наведення зорової труби на початкову

точку під час вимірювання горизонтальних

кутів. 3. п. в. виконують для контролю та

підвищення точності вимірювань. 3. п. в.

обов'язкове під час одночасного вимірю-

вання більше ніж двох напрямів на пункті

методом кругових прийомів. 7.

ЗАПАДИНА ГЛИБОКОВОДНА (глубо-

ководная впадина; deep-water depression;

Tiefwassereinsturz т): ділянка земної кори

синклінальної будови. 6.

ЗАРИС (абрис;

sketch;

Abriss

т):

схематич-

ний рисунок ділянки місцевості, на якому

подані контури угідь, різні об'єкти, назви

річок, населених пунктів,

також результа-

ти

вимірювань

та ін.

відомості, потрібні для

складання карти у відповідному м-бі; на 3.

подаються елементи рельєфу.

5 натЛ_>

межа угідь

горизонталі

фунтова дорога

\\ 18,2 0,00 ^

\Ч т.:

3. знімання тахеометричного (рис., а)

- рис., на якому нанесені положення стан-

цій/-77/та пікети 1-20. Стрілками пока-

зують напрями схилу, а горизонталями

схематично зарисовують рельєф.

3. знімання контурного (рис., б)-рис.,

на якому показують взаємне розташуван-

ня станцій і ліній знімального ходу 4, 5,

об'єктів, які потрібно зобразити, а також

результати вимірювань. 12.

ЗАРИС КАДАСТРОВОЇ ДІЛЯНКИ

(абрис кадастрового участка; sketch of ca-

dastral parcel; Abriss m des Landenstiicks):

1) схематичний рис. об'єктів кадастрової

ділянки, на якому показані віддалі від ба-

зисної лінії до характерних точок їх кон-

туру; 2) виконаний від руки схематичний

план об'єктів кадастрової ділянки, на яко-

му показують контури угідь, предметів чи

об'єктів і подають дані вимірювань, назви

та ін. відомості, потрібні для складання

картографічного матеріалу. 21.

ЗАРИС РЕПЕРА (абрис репера; mark sketch;

Abriss т des Repers (Hdhepunktes /и)): див.

Картка закладання центрів. 16.

Засічка Болотова

185

ЗАСІЧКА БОЛОТОВА (засечка Болото-

ва; Bolotov's intersection; Bolotov'sche Ein-

schnitt m): засічка кутова графічна

обернена. Встановлюють мензулу в

пункті Р і на ній прикріплюють прозорий

матеріал. Переносять на нього положення

точки місцевості і з неї візують на відомі

пункти місцевості А, В, С, прокреслюючи

лінії. Накладають прозорий матеріал на

карту з нанесеними на ній точками а,Ь,с і

повертають його доти, доки лінії PA, РВ,

PC пройдуть через відповідні точки а, Ь,

с. Переколюють

т.

Р на планшет, якщо тре-

ба визначають її координати. Замість без-

посередньої графічної побудови напрямів

на мензулі кіпрегелем з т. Р можна виміря-

ти кути теодолітом і побудувати напрями

на прозорому матеріалі з довільно вибра-

ної на ньому точки за допомогою транс-

портира. 14.

ЗАСІЧКА ГЕОДЕЗИЧНА (,геодезическая

засечка; geodetical intersection; geodati-

sche r Einschnitt

m):

визначення положення

точки відносно декількох заданих вимі-

рюванням чи побудовою кутів, або вимі-

рюванням ліній, або вимірюванням кутів і

ліній разом, або визначенням азимутів

(дирекційних кутів). Залежно від виду

вимірюваних величин розрізняють: ліній-

ні, кутові, азимутні, гіперболічні (різнице-

во-віддалемірні) та лінійно-кутові на

площині, еліпсоїді, кулі та

просторі. (Див.

відповідні статті). 14.

ЗАСІЧКА ГЕОДЕЗИЧНА НА ЕЛІПСО-

ЇДІ {засечка геодезическая на эллипсоиде;

geodetical intersection on ellipsoid; geoda-

tische r Einschnitt m am Ellipsoid n): визна-

чення координат геодезичних 5ІІ0Д-

ного чи декількох пунктів за відомими гео-

дезичними координатами вихідних пунк-

тів, а також за виміряними (заданими) лі-

нійними чи кутовими величинами на по-

верхні еліпсоїда, що зв'язують вихідні пун-

кти

з визначуваними. Розв'язання будь-якої

засічки зводиться до визначення віддалі та

напряму від одного з вихідних пунктів до

визначуваного, щоб опісля розв'язати за-

дачу геодезичну пряму. За вимірю-

ваними величинами розрізняють три ос-

новні види засічок: кутова, лінійна, гі-

перболічна (різницево-віддалемірна).

Засічка кутова - визначення координат

на еліпсоїді геодезичними засічками т. Q

за даними геодезичними координатами

т. Q

і Q

та напрямами з цих точок на

т.

Напрями можуть бути задані азимутами лі-

ній А

ІА

(ДИВ.

Азимут геодезичний)

або горизонтальними кутами Д

і /З

заданих пунктах (між напрямами на зада-

ний і визначуваний пункти). Лініями, для

яких задані напрями, можуть бути геоде-

зичні лінії, перерізи нормальні, пе-

рерізи центральні тощо.

S,,

2. Засічка лінійна - визначення координат

на еліпсоїді геодезичними засічками т.

за даними геодезичними координатами

т. g, і Q

та довжинами ліній, що з'єдну-

ють т. і Q

т.

. Лініями можуть бути

геодезичні лінії, перерізи нормаль-

ні, перерізи центральні тощо.

3. Засічка гіперболічна - визначення геоде-

зичних координат точки за даними геоде-

зичними координатами трьох чи чотирьох

точок та різницями віддалей від кожної па-

ри із заданих точок до точки, координати

якої визначаються. Метод засічок

для

визна-

чення координат застосовується на різних

поверхнях, у різних системах координат, що

використовуються в геодезії. 17.

ЗАСІЧКА ГІДРОАКУСТИЧНА ПРО-

СТОРОВА ЛІНІЙНА {гидроакустиче-

ская пространственная линейная засечка;

linear hydro-acoustic intersection; hydro-

akustischer raumlicher Lineareinschnitt m):

Засічка..

186

визначення координат опорного морського

геодезичного пункту за відомими коорди-

натами трьох точок і виміряними нахиле-

ними віддалями. В цих точках, які розта-

шовані біля водної поверхні або в товщі

води, містяться гідрофони та приймачі. 6.

ЗАСІЧКА ГІПЕРБОЛІЧНА (гипербо-

лическая засечка; hyperbolic intersection;

Hyperbeleinschnitt, m): визначення коор-

динат рухомого об'єкта за відомими коор-

динатами базисних станцій і виміряними

гіперболічною радіонавігаційною

системою різницями віддалей. Залежно

від того, на яку поверхню редукують ви-

міряні різниці віддалей, 3.

г.

розв'язують у

сферичних, геодезичних або в плоских

прямокутних координатах. Якщо віддалі

між рухомими пунктами в морі та базис-

ними станціями перевищують 500 км, 3. г.

розв'язують у системі сферичних або гео-

дезичних координат, якщо менше 500

км,

у плоских прямокутних координатах. 6.

ЗАСІЧКА ГІПЕРБОЛІЧНА НА ЕЛІП-

СОЇДІ (гиперболическая засечка на

эллип-

соиде; hyperbolic intersection on ellipsoid;

Hyperbeleinschnitt m am Ellipsoid n): див.

Засічка геодезична на еліпсоїді. 17.

ЗАСІЧКА КУТОВА АНАЛІТИЧНА

(аналитическая угловая засечка; analytical

angular intersection; analytischer

Winkelein-

schnitt m): засічка геодезична визна-

чення координат пункту за виміряними ку-

тами з відомих пунктів (засічка кутова

пряма багаторазова (одноразова)),

з шуканого на відомі (засічка кутова

обернена багаторазова (одноразо-

ва)), чи комбінацією цих вимірювань

(комбінована засічка), або вимірюван-

ням азимутів (дирекційних кутів). 14.

ЗАСІЧКА КУТОВА ГРАФІЧНА (графи-

ческая угловая засечка; graphical angular

intersection; graphischer

Winkeleinschnitt m):

засічка геодезична. За координатами

відомих декількох пунктів на місцевості й

карті визначити на останній положення

шуканого пункту місцевості. 3. к. г. вико-

нують зазвичай на мензулі. Вимірювання

(побудову кутів) виконують на відомих

пунктах, тоді це-засічка кутова гра-

фічна пряма, на шуканому - засічка

кутова графічна обернена та на за-

даному і шуканому - засічка кутова

графічна комбінована. 14.

ЗАСІЧКА КУТОВА ГРАФІЧНА КОМ-

БІНОВАНА

(комбинированная

графичес-

кая угловая засечка; combined graphical

an-

gular intersection; kombinierter graphischer

Winkeleinschnittm)\ засічка кутова гра-

фічна, що полягає у визначенні положен-

ня т. Р за двома заданими А і В. Для цього

встановлюють мензулу з планшетом у

пункті А і орієнтують його кіпрегелем

по лінії АВ. Візують з т. А на планшеті на

пункт Р місцевості. Проводять лінію і на

ній позначають приблизне положення

т.

Р.

Встановлюють мензулу в пункті Р і орієн-

тують по лінії

РА.

Візують з т. В на план-

шеті на пункт В

на

місцевості та проводять

лінію. Якщо вона не проходить через по-

значену на планшеті т. Р, то вимірювання

у пункті Р повторюють, попередньо зцен-

трувавши отриману від останнього пере-

тину ліній АР-ВР точку над пунктом Р

місцевості. Контроль виконують одним із

відомих способів за допомогою третьої

відомої точки. 14.

•ps

л—-А- ---

А В

ЗАСІЧКА КУТОВА ГРАФІЧНА ОБЕР-

НЕНА (обратная графическая угловая за-

сечка; inverse

graphical angular intersection;

graphischer Riickwartswinkeleinschnitt

m):

за-

січка кутова графічна,щополягаєуви-

значенні на планшеті положення т. Р за

трьома відомими А, В, С. Задача має неви-

значену кількість розв'язків, якщо т. Р

міститься на колі, що проходить через три

Засічка..

187 з

відомі точки. Ця задача відома в геодезич-

ній літературі

як

задача Потенота, бо вва-

жалося, що перший розв'язок її дав Поте-

нот (1692),

насправді -

В.

Снелліус (1614).

Існує декілька розв'язків.

Спосіб обертання планшета. Встановлю-

ють мензулу приблизно над Р

(рис.,

а),

вва-

жають, що перебувають на пункті

А.

Орієн-

тують планшет по лінії ab. Через т. а на

планшеті візують на пункт місцевості С і

прокреслюють лінію. Такі ж дії виконують,

вважаючи, що перебувають на пункті В

(рис., б). У перетині прокреслених

ліній

(як-

що на планшеті вони не перетинаються, як

показано на рис., б, то їх паралельно до се-

бе зсувають на однакові віддалі) отримують

т. d (рис., в). Орієнтують планшет по лінії

dc на т. С. Тоді через т. а і Ь на планшеті

кіпрегелем візують на відповідні пункти

місцевості та прокреслюють лінії. У пере-

тині цих ліній та лінії dc отримують т. Р.

Спосіб наближень відрізняється від попе-

реднього тим, що планшет у Р орієнтують

приблизно, не знаходячи лінії dc. Візують

через точки планшета а, Ь, с на відповідні

пункти А, В, Сі щоразу прокреслюють лі-

нію. Зазвичай отримують не точку, а три-

кутник похибок. Знайшовши, згідно з вла-

стивостями цього трикутника, т. Р, кори-

гують центрування і орієнтування за од-

нією з ліній Pa, РЬ чи Рс. Знову візують

через точки планшета на відповідні пунк-

ти місцевості. І так доти, доки проведені

лінії перетнуться в одній точці. В обох ви-

падках контроль здійснюють

за

допомогою

четвертої точки одним із відомих спосо-

бів. 14.

А А

л ,

Д'

, В

-д

. в

-Д

ЗАСІЧКА КУТОВА ГРАФІЧНА ПРЯ-

МА

(прямая

графическая угловая засечка;

direct graphical angular intersection; gra-

phischer Vorwarswinkeleinschnitt

m):

засіч-

ка кутова графічна, що полягає у ви-

значенні положення т. Р за відомими дво-

ма (А, В) або більше (А, В, С, D, ...) пунк-

тами. Встановлюють мензулу з план-

шетом на пункті А і орієнтують його

кіпрегелем по лінії А В (рис., а). Візують з

т. А на планшеті на пункт Р місцевості і

прокреслюють лінію АР. Виконавши такі

ж дії на пункті В, прокреслюють лінію BP.

На перетині цих ліній отримують т. Р.

Якщо між пунктами

А і

В немає видимості

(рис., б), але видно інші, напр., з

- С, а з

В - D, то на пункті А мензулу орієнтують

по лінії АС, а на пункті В - по лінії BD.

Подальші дії аналогічні наведеним для

попереднього випадку. Контроль в обох

випадках здійснюється одним із відомих

способів на точку, що не використовува-

лася у вимірюваннях. 14.

Засічка..

188

3. Знаходять приблизні значення кутів

А В

••а

-а„

•А.

ЗАСІЧКА КУТОВА НА ЕЛІПСОЇДІ

(угловая засечка на элипсоиде; angular

intersection on ellipsoid; Winkelabschnitt m

am Ellipsoid

n):

див. Засічка геодезич-

на на еліпсоїді. 17.

ЗАСІЧКА КУТОВА НА КУЛІ (угловая

засечка на шаре; angular intersection on

sphere; Winkeleinschnitt m an der Kugelf):

див. Визначення координат на кулі

засічками. 17.

ЗАСІЧКА КУТОВА ОБЕРНЕНА БА-

ГАТОРАЗОВА (многократная обратная

угловая засечка; multiple inverse angular

intersection; mehrfacher RUckwartswinkele-

inschnitt m): засічка кутова аналітич-

на. Визначити координати пункту Р(х, у),

якщо відомі координати пунктів А(Х

, у

В(х„, У

), С(Х

, У

), D(X

, y

), та виміряні

кути Д, Д, Д (див. Засічка кутова

обернена одноразова).

1. Знаходять приблизні координати

т. Р(х

, у

) за формулами засічки кутової

оберненої одноразової або за допомогою

засічки Болотова.

2. Обчислюють приблизні дирекційні ку-

ти з шуканої на відомі точки

Ща

0і

=(Уі-У

)/(Хі-

о)

і довжини сторін

Зо

= (Уі-Уо)/

5Іпа

о/,

= (x

-x

)/cosa

(і-А, В, С, D ...).

Аг

та вільні члени

// = Аи

де Д - виміряні кути.

4. Обчислюють величини

;

(див. Засіч-

ка кутова пряма багаторазова) і

коефіцієнти Aj, Bj з контролем Обчис-

лення виконують до 0,01.

А=а

-а{,В

(

=Ъ

-Ъ{,

= Д.+£,.+/,••

5. Знаходять коефіцієнти двох рівнянь

нормальних і контролюють правиль-

ність їх знаходження.

[AA]

[AB]

+ [Al] = [AsY,

[AB]

[BB]

+ [Bl] = [Bs],

6. Складають систему нормальних рівнянь:

[AA\5x + [AB}8y + [Al} =

Q-,

[АВ]8х + [ВВ}8у +

[ВІ]

= 0.

7. Розв'язують цю систему й отримують

поправки координат у дециметрах:

[АВ]-[ВІ]-[ВВ]-[АІ] _Р

[АА]-[ВВ]-[АВ]-[АВ] D '

8х

•

[АВ]-[АІ}-[АА]-[ВІ] _Р

[АА\-[ВВ]-[АВ]-[АВ] D

8. Обчислюють ваги:

Рх

Ру

[ВВ]' "' [АА]

9. Обчислюють координати шуканого

пункту Р:

••

+ 0Д&; у = у

+ 0,18у.

10. Визначають поправки виміряних кутів

V,- =

АДх

+ Bfiy +

/,..

11. Для контролю обчислюють

[vv] = [ll] + [Al]8x + [Bl]8y.

Ця рівність має виконуватися з точністю,

що не перевищує розходження 2% від ве-

личини [w].

12. За знайденими остаточними коорди-

натами обчислюють а

Sj, Д':

tgO'.

=(y<-y)/(x,-x)-,

Засічка..

189

5,. = 4y,./sina,. = AxJcosa,.; Д' = a

/+1

-a,.

13. Отримані значення Д' мають збігатися

з точністю 0,3' з цими ж кутами, обчис-

леними за формулою

A' = A+v,..

14. Виконують оцінку точності. Сер. KB.

похибка вимірювання кутів:

де п - кількість виміряних кутів.

Сер. кв. похибки абсцис та ординат:

х - т

=т

Розмірність величин така ж, як у засічці

кутовій прямій одноразовій. 14.

ЗАСІЧКА КУТОВА ОБЕРНЕНА

ОДНОРАЗОВА (обратная угловая одно-

кратная засечка; one-shot inverse angular

intersection; einfacher Rtickwartswinkelein-

schnittm): засічка кутова аналітична.

Визначити координати пункту Р(х, у), якщо

відомі координати трьох пунктів А(х

, у

(х

,у

), С{х

,у

) та виміряні кути Д, Д.

Розв'язування виконують за формулами:

ІВ<Хрл=&Ув-Ул>*&Рі +

+ (уА - Ус)

ШР

+ (

С - *г)}х

x{(x

-x

)ctgft +

+ (x

-x

)ctg Р

-(Ус-Ув)У. (1)

РА

+ Д; а

РС

= а

РА

+ Д. (2)

•РВ

_ (

А ~

с)^В

РА~(УА ~ Ус).

tga

- tga

_ (x

-x

)tga

-(y

-y

)

tga^-tg а

РС

У-Ус=(

с)^

гс,

у-У

л)^

РА- (4)

Контроль:

(3)

tg ирв=(Ув-У)К.

в-

Якщо отриманий з урахуванням знаків

дирекційний кут відрізняється від визна-

ченого в пункті В на 180°, то а

РА

і а

РС

та-

кож треба змінити на 180°. Сер. кв. похиб-

ку М визначення положення точки Р

обчислюють за формулою

2 F

1<7І+а

2 >

а якщо кути вимірювали методом круго-

вих прийомів -

М =

напр

№

+ а;

з'

де то, т

/З'

'"напр

сер. кв. похибки вимірюван-

ня кута або напряму;

F—

площа обернено-

го трикутника зі сторонами cr

, сг

, ст

. Ці

величини вимірюють безпосередньо на

кресленні. Уздовж напрямів, побудованих

за кутами Д і Д, відкладають від т. Р в

обраному м-бі величини г,, г

, г

, які

обчислюють за формулами:

i=P"l

де

- довжини сторін

РА,

РВ, PC. З 'єднав-

ши ці точки, отримаємо обернений трикут-

ник. Площу трикутника вимірюють без-

посередньо на кресленні або обчислюють

за формулою Герона. 14.

ЗАСІЧКА КУТОВА ПРЯМА БАГАТО-

РАЗОВА {многократная прямая угловая

засечка; multiple direct angular intersection;

mehrfacher Vorwartswinkeleinschnittm): за-

січка кутова аналітична. Визначити

координати пункту Р(х,у), якщо відомі

координати трьох пунктів А(х

,у

В(х

, у

), С(х

, у

) та виміряні кути А, В, С.

1. Знаходять координати шуканої точки

Р(х

, у

) за формулами засічки кутової

прямої одноразової з будь якого три-

кутника.

2. Обчислюють дирекційні кути а

АР

СС

ВР

СС

СР

4% =

(Уо

~УІ)/(

о -

І)

(і = А,В, С).

3. Обчислюють довжини сторін S

, S

Si = 4У,-/sin a,-p = AxJ cosa