Ковтун В.В., Павлов В.С., Дорофєєв О.А. Опір матеріалів. Розрахункові роботи

Подождите немного. Документ загружается.

Розділ

КРУЧЕНИЯ

Значення

коефіцієнтів

К і Я\

наведені

таблиці

4,2.

Таблиця

4.2

•—[

d' b

1.37

1.33

1.29

1,26

—_

1,24

1,21

1.17

1,16

1.14

1,13

1.11

1,10

Коефіцієнт

а=

0,208

(табл.

4.1).

Зміну довжини пружини (видовження

при

розтягу

або

осадку

при

стиску)

круглого

дроту

обчислюють

за

формулою:

—

Gd*

де

п —

робоче число витків пружини;

G —

модуль

зсуву.

Для пружини

квадратного

дроту:

(4.42)

(4.43)

дер

= 0.141

(табл.

4.1).

Осадка пружини повинна бути такою,

щоб не

було

закриття зазорів

між витками.

Потенціальна

енергія деформації пружини:

1 _. AF

Ій

...

'~G^-

(444)

Об'єм

пружини

необхідний

для

поглинання заданої величини

енергґі"

Т = U,

при умові,

що т

= [т]:

AGT

Жорсткість пружини:

(4.45)

дегі

—

діаметр круглого

дроту;

Ь —

сторона квадратного перерізу; (3

0,141.

4.2.

ПРАКТИЧНІ

ЗАНЯТТЯ

4.2.1.

КОНТРОЛЬНІ

ЗАПИТАННЯ

Кручення стержнів різних перерізів, розрахунок циліндрич-

них

гвинтових пружин з малим кроком

1. Коли виникає деформація кручення?

Як

визначити величину крутного моменту

довільному перерізі?

Які

залежності

між

величиною скручувального (обертового)

мо-

менту, потужністю

кутовою швидкістю?

Кручення круглих стержнів

Як

обчислити дотичні напруження

довільній точці перерізу?

Який

вигляд

має

епюра розподілу дотичних напружень

по

діаметру

перерізу?

Як

обчислити полярні моменти інерції перерізу

полярні моменти

опору круглих суцільного

кільцевого перерізів?

Як

записують

умову

міцності?

Як

обчислити абсолютний

відносний кути закручування?

Які їх

розмірності?

Як

записують

умову

жорсткості?

Що

таке дільниці навантаження, максимальних дотичних напру-

жень

деформацій?

Що є їх

границями?

10.

Як

обчислити

кут

повороту частини бруса

між

двома перерізами?

11.

Які

перерізи

характерними?

Кручення брусів некруглого перерізу

12.

Як

обчислити максимальне дотичне напруження?

13.

Як

обчислити моменти опору

при

крученні еліптичного

і пря-

мокутного перерізів?

14.

Як

обчислити відносний

абсолютний кути закручування?

15.

Як

обчислити моменти інерції

при

крученні еліптичного

прямо-

кутного перерізів?

16.

Як

обчислити момент опору

момент інерції при крученні перерізу

у вигляді рівностороннього трикутника?

Замкнені

профілі

17. Який вигляд

має

формула Бредта? Який фізичний зміст величин,

що

входять

формулу?

Розділ

18.

Як

обчислити максимальні дотичні напруження

поперечному

перерізі тонкостінного замкненого профілю?

19.

Як

обчислити відносний

кут

закручування стержня,

що має

тонко-

стінний

замкнений профіль? Який зміст величин,

ідо

входять

формулу?

20. Який вигляд

має

формула

для

обчислення відносного

кута

закручування стержня

при

постійній товщині стінки профілю?

Відкриті профілі

21.

Як

обчислити момент інерції перерізу

при

крученні тонкостінного

відкритого профілю?

22.

Де

виникають максимальні дотичні напруження?

23.

Як

обчислити максимальні дотичні напруження?

24.

Як

обчислити відносний

кут

закручування?

25.

Як

обчислити момент інерції

момент опору перерізу тонкостінного

відкритого профілю

при

крученні?

Розрахунок

циліндричних гвинтових пружин з малим кроком

26.

Як

обчислити максимальне дотичне напруження

перерізі витка

пружини

круглого

дроту?

27.

Як

обчислити максимальне дотичне напруження

перерізі витка

пружини

квадратного

дроту?

28.

Як

обчислити видовження

або

осадку пружини

круглого

дроту?

29.

Як

обчислити видовження

або

осадку пружини

квадратного

дроту?

30.

Як

обчислити потенціальну енергію деформації пружини?

31.

Як

обчислити об'єм пружини, необхідний

для

поглинання заданої

величини

енергії?

32.

Що

таке жорсткість пружини?

Як її

обчислити?

4.2.2.

ПРИКЛАДИ

РОЗВ'ЯЗАННЯ

ЗАДАЧ

Приклад

4.1.

До

сталевого бруса, розрахункова схема якого показана

на

рис.

4.6,

а.

прикладено скручувалькі моменти

Т„,

Побудувати епюри крутних моментів

кутів повороту

ер

перерізів,

перевірити міцність

жорсткість бруса, якщо діаметр

d~70 мм,

модуль

зсуву

8-10'МЯс, допустиме напруження

[х]

= 70 ШІа,

допустимий відносний

кут

повороту

|6]=

1,5

град/м.

Розв'язання.

1. Побудова епюри крутних моментів.

КРУЧЕННЯ

а) Визначаємо дільниці.

їх три:

і—ВС.

II—CD, III—DE.

б) Обчислюємо величину крут-

ного моменту

для

кожної дільниці:

/— ВС:0<г,<40

см.

її—CD.

0<г

<30

см.

Ш—DE:

0йг

<20

см.

в) Будуємо епюру М

к[і

(рис.

4.6,

б).

2. Побудова епюри кутів закру-

чування.

Обчислюємо кути повороту

ха-

рактерних перерізів

А С, В

відносно

нерухомого перерізу

Е.

Кут закручування дільниці обчис-

люємо

за

формулою (4.12):

кНм

Т,=

кН.ч

кИм

Жорсткість

G/,no

всій довжині

вала постійна. Тому дільниці дефор-

мацій

збігаються

дільницями навантаження.

Ttd

4,24

Рис.

4.6

Полярний

момент інерції

Тоді

Фо

=Ф

ф«

^Фс+Фмо

0-^-8-

Ф«й=

0 +

-4,24-1О"

0,53-10"

МІГ і,

<„

<•',

О/,

-4,24-

^0,53-

:70

18Ї

10"

КГ

-10

20-

1574

188574

"--4

—

— —4, Z4 •

-ЗО-ІО"

188574

-40-10-

188574

Н-м

10"

рі

0,53

- 4,77

•

id.

10"

pad.

рад.

Розділ

Розмірність:

G — Н/м

; М^— Нм; d, 1 — м.

За

отриманими даними

будуємо

епюру ір (ряс 4.6, в).

3. Обчислюємо т..

і В^ за формулами (4.8).

(4.14)

і перевіряємо виконання

умов міцності і жорсткості.

ш.

16-4 10-

я(70 10

= 59,4

•

10* Н/м

= 59,4 М/7а.

яі~

59>4 ЛШй<[т] = 70 ЬАЇЇа. Умова міцності виконується.

та

,^Н

2,12Ю,

188574

, = 1,22

град/'

м <І0] = 1,5

град/м.

Умова жорсткості виконується.

Розмірність:

и пга<

— Нм; d — м, GJ — Им

Приклад

4.2. Сталевий вал передає потужність Р - 70 к. с. при кутовій

швидкості

п = 1000 об/хв. Визначити діаметр вала, якщо допустиме дотичне

напруження

для матеріалу вала Ы = 80 МПа, а допустимий відносний кут закру-

чування

|Є| = 1

град/м,

С =

&-\<УМПа.

Розв'язання.

1. Визначення діаметра вала з умови міцності (4.8):

t -

так

їм.

Тоді

п[т]п

л-80-10

1000 "'""

2. Визначення діаметра вала з умови жорсткості (4.14):

nd" ,,. ?•

Тоді

М...

32-7026-7О-180

-8-Ю

-L0

-1000

4,352-1

Розмірність:

[т], G — Н/м

Приймаємо:

d - 44 мм.

КРУЧЕННЯ

Приклад

4.3. Порівняти

вагу

суцільного і пустотілого валів, спроектованих

за

умови, що вони сприймають однакові крутні моменти. Внутрішній діаметр

пустотілого вала складає 0.8 від зовнішнього.

Розв'язання. Відношення ваг валів дорівнює відношенню площ їх перерізів.

А,

4 ' * 4 ^ ' ^

Тоді

Співвідношення

між діаметром d суцільного вала і зовнішнім діаметром ^пусто-

тілого вала визначимо з умови рівності максимальних дотичних напружень.

ИГ

W. -

Ttrf

16 16

Тоді

-1,95.

Відповідь:

тг

1,95.

Приклад

4.4. Як зміняться кут закручування

вантажопідйомність бруса, якщо круглий попе-

речний

переріз замінити квадратним? Квадрат

вписаний

в круг (рис. 4.7).

Розв'язання.

1. Обчислення відношення кутів

закручування перерізів квадратної ф

ив

і круглої ф

форм:

G1.

-о*

=0,141-

— .

Рис.

4.7

Розділ

КРУЧЕННЯ

Тоді

nd*-4

32-0.141rf

2,785.

2. Обчислення зміни вантажопідйомності

бруса.

Вантажопідйомність

бруса

визначається допустимою величиною крутного

моменту. Тому її зміна

Максимальні дотичні напруження в обох випадках однакові і дорівнюють

допустимому:

M.M

- aft ft* [т] =

0,208а

[і] =

0.20вГ-^

j [t]

Відповіді}-,

кут закручування збільшиться в

2,785

рази, а вантажопідйомність

зменшиться на 62.5%.

Приклад

4.5. Середня лінія поперечного перерізу сталевого тонкостінного

стержня є елілс, осі якого 80 мм і 26 мм. Товщина стінки S = 1,5 мм. Визначити

допустиму величину крутного моменту, якщо максимальні дотичні напруження

відносний кут закручування не повинні перевищувати, відповідно, 100 МПа

град/м;

G =

ЗІОШ/Ь.

Розв'язання.

І Визначення \М ] з умови міцності.

Максимальне дотичне напруження в

брусі

з тонкостінним замкненим про-

філем визначають за формулою (4.26):

т_,„

При

т^- [т] крутний момент М

= [М

]. (1)

Із

(4.26) і (1) випливає, що [М^ ] - [т]2{і)Й

]іш

Площа

<л = nab, де а і Ь — півосі еліпса, а = 80/2 = 40 мм; Ь = 26/2 = 13 мм

Тоді

СЙ

лх40х13

=Е

1633,6

мм

[іИ,

]

= 100 • 2

1633.6

• 1,5 = 490 • 10

Нмм =э [М

кр

] = 490Н-м.

Розмірність:

[т] — Н/мм

2.Визначення

[Мкрі з умови жорсткості.

Товщина

стінки перерізу постійна. Тому відносний кут закручування можна

обчислити

за формулою (4 30):

При

Є — J0]

(П)

Із

(4.30) і Ш) випливає, що [М

!р

] = [0]

Довжина

середньої лінії s =

ЛП,5(Й

+6)- -Jab ! —периметр

Тоді s = ті (і, 5 (40 +13) - л/40 • 13) = 178,1 мм, і

180-10

178,1

L pJ

Розмірність:

[9] —

рад/мм;

С — Н/мм

Отже, допустима величина крутного моменту визначається жорсткістю стержня.

Відповідь:

ІМ ] - 377 Им.

'і'

Приклад

4.6. Сталевий стержень довжиною 1,5 м. поперечний переріз

якого

є рівнобокий кутик

80x80x6

(ГОСТ

8509-72)

(рис. 4.8), скручується двома

моментами Т - 180 Им, прикладеними в його торцевих перерізах.

Визначити максимальні дотичні напруження, що виникають у поперечному

перерізі, і кут закручування стержня; С = 810'ЛІЯа.

Розв'язання.

Максимальні дотичні напруження в тонкостінних відкритих

профілях визначають за формулою (4.15):

•

Т= 180 Н-м.

Розділ

Згідно

(4.38), (4.39).

Для кутового профілю

ї| = 1,5

m31

= б, = 5.

Тоді

ти

лХ

$ I

•

(80 - 3)

•

Використовуючи формулу (4.16). обчислюємо кут закручування стержня:

ф 0/ .

GJ,

З-180-10

•

1.5 -10

пл

. ,,,„. 180° .,

„

Тоді <р

= - — : 5— =

0,304pa<J

0,304..

- = 17,4 .

8-Ю

•

2 77

•

Розмірність:

—

И-мм;

s,l, d — мм; G — H / мм

Відповідь:

97.4

МП

а;

17.4

град.

Приклад

4.7.

Запобіжний клапан закриває отвір діаметром D

=75

мм

(рис.

4.9).

Клапан повинен відкриватися

при

тиску пари

р - 0,6 МПа.

Діаметр

сталевої пружини

D = 60 мм.

діаметр дроту

d- VI мм.

Крок

пружини (віддаль

між осями витків

вільному стані)

( = 17

MM:

G =

8-10

ЛШо.

Потрібно:

знайти необхідне число витків пружини

п,

вважаючи,

що

запас

пружини

на

стиск

(від

початку відкриття клапана

до

дотикання витків}

X = 35 мм;

2) визначити початкову осадку пружини

\\ 3)

визначити напруження

ші

при

повному відкритті клапана.

Розв'язання.

Повна осадка пружини:

Л.

= A.

A.-, =(f-d)-fi.

(1)

Початковій осадці пружини

А,

відповідає сила

F, що

зрівноважує силу тиску

пари

на

клапан:

Жорсткість пружини:

<Л і= Р •

8D'/i'

КРУЧЕННЯ

Тоді:

*••=/>•

0,6 •

•

;

•

810

Розмірність:

р, G —

tf/лш*;

D,, D, d — мм.

вцразів

(1) і (2)

маємо:

-%76п

(2)

*.,=

2,76-16

= 44 лс«.

"І

™,

Л"

Л-

1,29

(табл.

4.2).

•79-8D

fid-79

= л -

_10М2_79

л-60'

Відповідь:

п = 16; X = 44 ,чл; т =541 МПа.

541 МЯд.

Рис.

4.8

Рис.

4.9

Розділ

4.2.3.

ЗАДАЧІ

ДЛЯ

САМОСТІЙНОГО

РОЗВ'ЯЗАННЯ

4.1.

Вал передає потужність Р- 40 к.с. при 600 об/хв. Визначити діаметр

вала, якщо допустиме напруження для матеріалу вала [т| = 80 МПа, а допустимий

кут закручування |б] = 0,6

град/м;

С - 8-Ю

МПа,

Відповідь:

49 мм.

4.2. На вал насаджені ведучий і два ведених шківи. Ведучий передає потужність

60 кВт, а ведені сприймають 36 кВт і 24 кВт при кутовій швидкості 300 об/хв.

Визначити діаметр вала для двох варіантів розміщення шківів:

1) ведучий шків знаходиться між веденими;

2) ведучий шків є крайнім.

Діаметр вала постійний по всій довжині; [її = 80 МПа.

Відповідь:

42 мм; 50 мм.

4.3. Вал діаметром d = 90 мм передає потужність Р = 90 к. с Визначити

допустиме число обертів вала, якщо [т] = 60 МПа.

Відповідь:

не менше 74 об/хв.

4.4. Як зміниться діаметр вала, якщо кутова швидкість збільшується у 20

разів? Всі інші параметри незмінні.

Відповідь:

зменшиться у 2,71 рази,

4.5. З умови рівноміцності визначити Катет К зварного шва, з допомогою

якого

приєднується фланець до труби, що передає обертовий момент (рис. 4.10).

Допустимі дотичні напруження-для матеріалу труби і допустимі напруження на

зріз для матеріалу шва однакові.

Відповідь:

3,4 мм.

4.6. Два вали однакової довжини, один з яких пустотілий, виготовлені

одного матеріалу. Визначити відношення кутів закручування цих йалів при

умові, що вони передають однакові крутні моменти М і мають однакові макси-

мальні дотичні напруження

та>

Відповідь:

^L = -±.

4\,

4.7. Порівняти вантажопідйомність двох валів, площі поперечних перерізів

яких

рівновеликі (рис. 4.11). Внутрішній діаметр кільцевого перерізу дорівнює

діаметру суцільного вала. Довжина валів і максимальні дотичні напруження

поперечних перерізах однакові.

М'

Відповідь:-%•

= 2,12.

4.8. При випробуванні опорного ізолятора на кручення було встановлено, що

порцеляна

руйнується при М = 910

Н-м. Визначити границю міцності порцеляни

КРУЧЕННЯ

при

крученні, якщо зовнішній діаметр перерізу d =

280мм,

а внутрішній d^- 210 мм.

Вважати, що до моменту руйнування матеріал перебуває в пружному стані.

Відповідь:

3,05 МПа.

4.9. Сталевий вал вертикального гідрогенератора довжиною L=i2 м

можна виготовити в двох варіантах: а) суцільним: б) пустотілим з розмірами

перерізу d.~ 1000 мм, d

= 400 мм. Вважаючи міцність вала на кручення

однаковою в обох випадках, визначити, вал якого варіанта легший і на скільки;

Y=7,8-10

#/V.

Відповідь:

пустотілий вал легший на

10,5-10'

И.

4.10. Найбільші дотичні напруження в поперечному перерізі вала 1^= 80 МПа.

Визначити величину дотичних напружень на відстані й/4 від поверхні вала.

Відповідь:

60 МПа

4Л1. Як зміниться площа поперечного перерізу бруса, що передає скручуваль-

ний

момент, якщо квадратний переріз замінити на прямокутний з відношенням

сторін 2:1? Максимальні дотичні напруження в обох випадках однакові.

Відповідь:

збільшиться на 12,7%.

4Л2. Як зміниться площа поперечного перерізу вала, якщо замінити круглу

форму на квадратну? Максимальні дотичні напруження і крутний момент в обох

випадках однакові.

Відповідь:

збільшиться на 22,5%.

4.ІЗ.

Сталевий тонкостінний стержень має коробчастий профіль (рис. 4.12).

Чому дорівнює розмір h профілю, якщо скручувальний момент т — 1920 Им

спричиняє

в перерізі дотичні напруження f - 80 МПа}

Відповідь:

60 мм.

4Л4. До торців сталевої тонкостінної труби з середнім діаметром перерізу

D = 97,5 мм прикладені скручувальнчі моменти т — 610

Им. Якою повинна

бути товщина стінки труби, щоб дотичні напруження не перевищували 80 МПаї

Обчислити абсолютний кут закручування ір. Довжина труби 1 л*; G = 8-Ю

МПа.

Відповідь:

5 мм; 1,18 град.

Рис.

1.10

Рис.

4.11

4.15. Порівняти дотичні напруження і відносні кути закручування

двох

тонкостінних

труб,

що сприймають однакові скручувальні моменти. Відмінність

між трубами: в одному випадну перерізом є замкнений профіль, а в

другому

—

відкритий (рис. 4.13, о, б). Д = 50лш; 8 = 2,5 мм.

Відповідь:

— - -г— 60; -— - ,

и. о

1200.

4.16. Брус довжиною 2 м з двотавра № 20 (рис. 4.14) скручується двома

моментами 7 = 400 Н-м, прикладеними в його торцевих перерізах.

Обчислити кут закручування бруса і максимальні дотичні напруження

поперечному перерізі; G =810* МПа.

Відповідь:

10,5 град; 72,3 МПа.

4.17. Визначити діаметр

дроту

сі і число виткій п пружини з середнім

діаметром D ~ 40 мм, якщо стискувальна сила Г = 1000 Я спричиняє максимальні

дотичні напруження т = 480 МПа і осадку пружини А. = 30 мм. Модуль

зсуву

= 8-10

МЛа,К= ІД™

Відповідь:

6 мм; 6.

4.18. В механізмі контактора на подолання сил опору

руху

контактів за-

трачується робота W= 30 Им. Визначити хід L (рис. 4.15) каретки механізму

швидкодії, при якому в трьох сталевих однакових пружинах накопичується енергія,

що

па 20% більша роботи сил опору; d = 3,5 мм; D ~ 24,5 ли; п - 28, G =

10*Afffa.

Початкове зусилля в кожній пружині f

= 40 И.

Відповідь:

71,5 мм.

4.19.

Визначити кількість енергії Т, що може поглинути буфер (рис. 4.16). Хід

штока

IX - 20 мм, попередній стиск сталевої пружини \- 28 мм. Середній діаметр

пружини

D — 34 мм; діаметр дроту d - 4 мм, кількість витків п = 10; G - ІУО'МПа.

Відповідь:

4*95

Нм.

Рис.

4.12

Рис.

4.13

КРУЧЕННЯ

4.20. До торців сталевого бруса довжиною 4 м прикладені скручувальні

моменти Т =600 Нм. Обчислити найбільше дотичне напруження і кут закру-

чування бруса. Поперечний переріз бруса зображено на рис. 4.17.

Відповідь:

76,4 МПа; 11,7 град.

100

сч

5,2

Рис. 4.14

Рис.

4.15

105

и>

сч

-№

зо

4—

Рис. 4.16

Рис. 4.17

Розділ

4.3. РОЗРАХУНКОВО-ПРОЕКТУВАЛЬНА РОБОТА

«РОЗРАХУНОК ПРЯМИХ БРУСІВ НА КРУЧЕННЯ»

До сталевого

бруса

змінного перерізу (рис. 4.18, а, б) прикладено скручувальні

моменти Т

і Т

умови жорсткості і міцності визначити розміри поперечних перерізів

бруса.

Розмір d округлити до найближчого більшого парного або кратного п'яти

цілого числа (мм). Інші розміри округлити до цілого числа. Прийняти: І

—

0,1 м;

Т- 100 Им; z~ 160ЛІ/7о; С = 810

ЛШа; інші величини взяти з табл. 4.З.

Обчислити кут повороту торцевого перерізу.

ПРИКЛАД

ВИКОНАННЯ

РПР

a I,

Дало:

схема

б; ~f- = 0,80; - = 1,3; 7=

d, bi

1.5; ~= 2,4; ~=

ї-

_1,оД = 2,5:[0] = 2,а град/м;

= 2,А.

Розв'язання.

І. Записуємо числові значення заданих величин.

;,=

1,5 / = ОД 5.x; /

=2,4-( = 0.24 ж; !

1,2-1

= 0,12 лі; Г, = -Т=-100 Им;

7;=

2,57^250

Им;

К 2,4

Таблиця

№.

рядка

Схе-

ма

а ...

"rfT

0.60

0,65

0.70

0.75

0,80

0,60

. 0,65

0,70 _

0,75

0.80

1.1

1.2

1,3

1,4

1.5

1.6

1,7

1.8

1,9

2,0

1,1

1,2

1.3 .

1.5

1.6

1,7

1,8

1,9

2,0

2,1

2,2

2,3

2.4

2.5

2,6

2,7

2,8

2.9

3,0

1,1

1.2

1,3

1.4

1,5

1,6

1,7

1.8

1,9

2,0

г,

1.1

-1,2

1,3

-1,4

1.5

-1,6

1,7

-1.8

1,9

-2,0

г,

-2,1

2,2

-2.3

2;i

-2,5

2.6

-2,7

2,8

-2,9

3,Р

мЛ

град/м

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

3,2

3,4

3.6

3,8

4,0

1,5

1,6

1,7

1.8

1.9

2,0

2,1

2,2

2,3

2.4

Рис.

4.18

cni

—

Розділ

КРУЧЕНИЯ

Рис.

4.19

3. Будуємо епюру крутних моментів

(рис.

4.20).

— ВС:

М'^=

Т= 100 Нм.

— CD:

М'1=Т

100-250

-150 Ял.

НІ

— DE:

•<' =

М*- -150 Нм.

НІ

г,

0.24

0,12

100

Н-м

0.15

150

Рис.

4.20

4. Визначаємо розміри поперечного перерізу

для

кожної дільниці

умови

міцності:

/VI

-ЙС:-^<[т1.М;

100

МЛа;

< >

I6-100-1Q'

Г37

Г"~Г\

~ ЛЛ

MM.

РОЗМІРНІСТЬ:

М —

Н-мц; [т]

—

— CD:

Тоді

^ > з

і[т]

,16-150-10*

оос

'——_—

22,5мм.

л-67

Я/

—

|rj.

\М£\

= 150

Нм, W, =

•

ab~.

Визначимо величину коефіцієнта

при відношенні сторін

а/й

/3. викори-

ставши лінійну інтерполяцію:

а/Ь- 1,5=*

а-0.231

(табл.

4.1).

0,231-0,208

0,222.

Розділ

25,7 мм.

Отже, розмір

визначається

умови міцності

для

дільниці

НІ.

Приймаємо:

= 26 мм;

0,8x26

tii

-2\

мм

< a-d

= 2b мм;

5. Перевіряємо виконання умови жорсткості

для

кожної

дільниць:

—

ВС:

32 •

100

8-10'-10

-я-26

-10-

(1-0,8

)

180

0,0472

рад/м=

0,0472

—

= 2,7

град/м.

Є'

< [0] = 2,8

ті

Розмірність:

М[

— Им;

— Н/м

;

—

м.

п-со-.е'-^.К-^К

32-150

8-10

-10

-я-26

-1О-"

0,ОШрад/м = 2,4 град/м.

III

—

DE; Є"

\м:

М~ =150Я-,и;

d^_

1,3

Коефіцієнт

визначаемаза табл. 4.1, застосовуючи лінійну інтерполяцію:

при

-- =

Р =

0,141,

при

= 1,5

= 0,196

100

КРУЧЕНИЯ

Тоді

Є" =

2,97

град/м.

;

j-^ = '

г^

8Ю

-10

-7,92-10-

.]0'

|;(

Відносний

кут

закручування

на

третій дільниці більший допустимої величини:

= 2,97

град/я

> [в] = 2,8

град/м.

6. Визначаємо розміри поперечних перерізів бруса

умови жорсткості:

[в] = 2,8

град/м

^2,8-

—

l J Ґ

,180

Тоді — ~

ш:

G-7,92 10 -

М"

7,9210"

G[e]

150-180

—І

2,64-10"^

26,4 мм.

/7,92-10-

-8-10"-10

-2,8-7t

Розмірність:

M — Им;

— Н/м

;

(в]—

м\

Остаточно приймемо:

d. = a

28 мм; d

0,828

= 22 мм;

а/1,3

28/1,3

22 мм

Обчислюємо

кут

закручування торцевого перерізу. Він дорівнює алгебраїч-

ній

сумі кутів закручування

на

кожній

дільниць:

Фв

ФШІЛ

+ Фпт + Ф«л-

0.174 •

-22М0"

=5,1877-10-'

101