Кошелев И.Н. Магнитная разведка археологических памятников

Подождите немного. Документ загружается.

- 210 -

1) Классификация трансформант на основные и вспомогательные. Для

этого из опыта работ и на основе исследований в конкретных условиях

оценивается вес каждой из полученных характеристик (параметров), который

выражается, например, в долях единицы. Как начальный вариант (при

отсутствии каких-либо иных данных) можно принять веса всех признаков

одинаковыми и равными 1.

2) Разбивка

области значений каждой из трансформант исходного поля

на несколько интервалов (градаций), соответствующих наиболее вероятному,

сомнительному и практически невозможному соответствию исследуемых ано-

малий искомым археологическим объектам. Границы и число градаций опре-

деляются интерпретатором опытным путем.

На основе подготовленных таким образом данных можно попытаться

решить задачу выделения перспективных объектов, воспользовавшись каким-

либо из

методов прогноза, которые разработаны применительно к случаям

отсутствия эталонных объектов. Такой метод можно было бы назвать

решением задачи прогноза по моделям. Даже для такого случая решение

задачи осуществляется непросто. Однако среди множества опубликованных

алгоритмов можно найти несколько относительно простых вариантов, два из

которых для иллюстрации метода рассматриваются ниже.

3.9.2. СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ПО ЭВРИСТИЧЕСКОМУ АЛГОРИТМУ А. НИКИТИНА

С целью классификации исследуемых объектов по комплексу признаков

и оценки их перспективности при отсутствии эталонных объектов может быть

использован эвристический алгоритм А. Никитина

, суть которого сводится к

следующему.

Составляется многопараметрический файл, в котором для каждой точки

наблюдений приведены значения L различных параметров (признаков),

полученных в результате разнообразных трансформаций исходного магнит-

ного поля. Признаки, характеризующие объект поисков, предполагаются не-

зависимыми и имеющими одинаковую информативность. Диапазон значений

каждого из L признаков разбивается на заданное и одинаковое

число

градаций, например – четыре. В результате каждый из признаков принимает в

конкретной точке одну из четырех градаций: 1, 2, 3 или 4.

Для каждой i-той точки вычисляют число:

∑

ili

)(

, (3.59)

где

j()

– представляет j-тый разряд (то есть, 1, 2, 3 или 4) l-го признака в i-той

точке.

В предположении независимости и нормального распределении зна-

чений признаков при делении объектов на 2 класса (перспективные и не

перспективные) порог принятия решения согласно критерию максимального

правдоподобия при суммировании (3.59) равен полусумме наибольших

градаций всех признаков. Например, при L

4 и наибольшей градации, равной

- 211 -

4, получаем порог Y

пор

8, разделяющий область исследований на 2 класса: со

значениями Y

пор

и Y

пор

Выбор и корректирование границ градаций признаков, участвующих в

расчете, осуществляется опытным путем. В качестве исходного варианта

может быть принята градация на основе статистических соображений. Для

этого рассчитывается дисперсия помех s

, и затем границы градаций устанав-

ливаются в зависимости от величины стандарта s, полагая, например, града-

цию 1 – при U

< s, 2 – при s

≤

s, – при 2

≤

s и 4 – при U

≥

3.9.3. СОЗДАНИЕ КОМПОЗИТНЫХ ФАЙЛОВ

Композитный анализ является одним из методов статистического моде-

лирования по геофизическим данным. Сущность метода состоит в совместном

использовании нескольких параметров, характеризующих искомые объекты, с

целью определения комплексных аномалий, наиболее объективно отражаю-

щих форму искомых объектов, степень намагниченности, их плановое и

высотное расположение. Наиболее распространены две модели создания

композитных файлов: аддитивная

и мультипликативная.

Алгоритм аддитивной модели исследуемого многопараметрического гео-

физического поля предусматривает суммирование всех параметров в каждой

точке наблюдений:

pU i

cmp

() ()=

−

∑

, (3.60)

где

)(iU

cmp

– значение композитной аномалии в точке наблюдений; )(iU

–

значения каждого из k

..,

N используемых параметров; p

– вес k-го

параметра.

Аддитивная модель может быть создана в предположении равных весов

каждого из рассматриваемых признаков; при этом любое p

∑

N и

по формуле (3.60) фактически рассчитывается простое среднее анализи-

руемой группы параметров.

Если из опыта работ на конкретном археологическом памятнике уста-

новлено, какие признаки следует учитывать с большим или, наоборот,

меньшим весом, значения p

могут выбираться большими или меньшими

единицы, и тогда композитная аномалия, вычисленная по приведенной выше

формуле, представляет собой среднее взвешенное различных характеристик

исследуемого поля.

Характерные параметры геофизического поля должны быть объективно

независимыми. Наилучшие результаты можно получить, используя данные

различных геофизических методов – магниторазведки, электроразведки и

других, а также данные экспериментальных исследований физических

свойств

археологических остатков.

В случае использования аномалий одной и той же физической природы,

например, магнитных, можно воспользоваться результатами трансформаций

- 212 -

исходного (наблюденного) поля магнитной индукции. При этом следует вклю-

чать в анализ такие параметры, которые характеризуют различные особен-

ности исследуемых магнитных аномалий или свойства отвечающих им

археологических объектов.

В частности, можно рекомендовать следующий набор параметров.

– Локальные аномалии, выделенные на основе тренд-анализа, дают

основную, наиболее общую информацию об искомых аномалиях

археологи-

ческого происхождения (об их амплитудах, частотах и др.). Влияние объектов

геологической природы, создававших региональный фон, полностью исклю-

чено. Но полученное поле локальных аномалий остается осложнено проявле-

нием аномалий-помех. Поэтому перед использованием аномалий данного

типа нужно предварительно исключить или хотя бы существенно ослабить

фон помех.

– Вариации магнитного поля по

Б. Андрееву, сильнее других отражают

амплитудные характеристики аномалий.

– Аномалии, вычисленные на основе фильтрации исходного наблюден-

ного поля энергетическим фильтром, характеризуют не столько амплитудные,

как энергетические свойства локальных аномалий (в зависимости от площади,

ограниченной аномальной кривой).

– Локальные аномалии, вычисляемые методом осреднения при различ-

ных размерах расчетного окна, позволяют выделить аномальные

объекты

различной протяженности, то есть, могут рассматриваться как результат

своего рода частотной фильтрации.

– Аномалии модуля горизонтального градиента магнитной индукции

характеризуют степень изменчивости (дифференциации) поля по горизон-

тали, которая зависит от горизонтальных размеров искомых объектов или

может быть связана с участками повышенной магнитной неоднородности

культурного слоя и археологических остатков в верхней

части разреза.

– Аномалии вертикального градиента магнитной индукции харак-

теризуют степень изменчивости поля магнитной индукции с глубиной, мало

чувствительны к глубоко залегающим источникам аномального поля и имеют

контуры, весьма близкие истинным размерам искомых объектов.

– Аномалии магнитной восприимчивости, рассчитываемой по магнито-

метрическим данным, характеризуют степень неоднородности приповерх-

ностных образований разреза по магнитным

свойствам, прямо связаны с

размещением намагниченных археологических остатков на площади исследо-

ваний и могут служить средством распознавания природы археологических

объектов.

– Аномалии по методу взаимной корреляции характеризуют выдержан-

ность локальных искомых аномалий в пространстве между профилями съемки

и могут использоваться для получения информации о протяженности иссле-

дуемых объектов в направлении вкрест

профилей.

К числу полезных характеристик поля могут быть отнесены и другие

трансформанты по выбору интерпретатора.

Существенно отметить, что в процессе расчета аддитивных композитных

аномалий происходит значительное подавление аномалий-помех, которые

имеют, как правило, знакопеременный характер и при суммировании в

значительной мере компенсируются.

- 213 -

Мультипликативные аномалии рассчитываются как произведение харак-

терных параметров исследуемых полей:

)()(

−

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

∏

kcmp

iUiU (3.61)

При использовании мультипликативной модели выделяемые композит-

ные аномалии становятся еще более контрастными по сравнению с адди-

тивной моделью. Как и в предыдущем случае, достигается значительное

подавление помех.

3.9.4. ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ КОМПЛЕКСНЫХ

МАГНИТНЫХ АНОМАЛИЙ

Оценка достоверности комплексных (композитных) магнитных аномалий

осуществляется в соответствии со следующим алгоритмом:

– составляется многопараметрический файл с градацией аномалий на

классы по статистическим характеристикам;

– в процессе градации аномалий исключаются все экстремальные

значения каждого из рассматриваемых параметров, превосходящие заданную

минимальную амплитуду искомых аномалий; оставшиеся слабо амплитудные

отклонения значений поля, имеющие случайный

характер, можно считать

помехами, осложняющими истинную картину аномального магнитного поля;

– по этим данным по каждому профилю съемки рассчитывается

стандарт помех s;

– по отклонениям фактического значения исследуемого параметра (А) от

стандарта (s) точкам наблюдений присваивается индекс: С

0 – при A

≤

1 – при s

≤ A ≥

s; С

2 – при 2

≤

≥

s или С

= 3 – при A

≥

– такие вычисления выполняются по всем исследуемым параметрам

(характеристикам) поля;

– по этим данным рассчитывается сумма индексов и их среднее

значение, которое представляет собой отклонение от среднего в долях

стандарта и по смыслу идентично известному в статистике t-критерию

Стьюдента t =

Х / s;

– если распределение помех подчиняется нормальному закону (а это,

как правило, всегда имеет место, когда должным образом исключены

систематические погрешности), то при t

1 вероятность (надежность)

выявленных комплексных аномалий будет всего P

68%, при

2 вероятность P

95%, при t

3 будем иметь P = 99,7%;

– для остальных значений t оценка вероятностей может быть выполнена

по формуле: P = 1 / (1.26 / t + 0.21 t), которая обеспечивает точность расчета

не ниже 5% по сравнению со стандартной формулой вычисления t-критерия

Стьюдента.

Метод расчета опробован на многочисленных примерах и по своим

результатам не уступает более громоздкому и «капризному» методу обратных

(условных) вероятностей.

- 214 -

3.10. ПРИМЕР ОБРАБОТКИ

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

Применение описанного выше комплекса трансформаций магнитных

аномалий рассмотрим на примере обработки магнитометрических данных по

участку Глыбочок.

В самом начале произведено уравнивание исходного поля магнитной

индукции и приведение результатов съемки к единому уровню. Результат этой

работы представлен на рис. 3.1. Дальнейший процесс обработки для

наглядности изображения будем рассматривать на примере одного планшета

съемки – 38-го. (Результаты обработки по площади всего поселения

приведены в отдельной книге автора

Как видно на рис. 3.2, локальные аномалии, предположительно

связанные с искомыми археологическими объектами, наблюдаются в пре-

делах планшета 38 на фоне интенсивного регионального поля геологического

происхождения. Общий уровень аномалий магнитной индукции возрастает с

юго-востока на северо-запад от 20 до 260 нТ. В связи с этим первая задача

обработки исходного магнитного поля состояла

в исключении региональной

составляющей наблюденного поля. Судя по форме изолиний и неравно-

мерному расстоянию между ними, региональный фон имеет нелинейный

характер. Процесс решения задачи иллюстрируется рисунком 3.9.

Как видно на рисунка, при исключении тренда в площадном варианте

расчетов профильные погрешности сохраняются, и в поле локальных анома-

лий проявлены слабо интенсивные полосовые

аномалии, вытянутые в направ-

лении профилей. Для удаления профильных погрешностей достаточно ис-

ключить оставшуюся неучтенной линейную компоненту на основе расчета

линейного тренда по профилям. Результаты такой процедуры представлены

на рис. 3.9, Б.

Последовательное выполнение двух процедур – исключение

регионального поля сначала в площадном, затем в профильном варианте

расчетов – усложняет процесс обработки и

замедляет получение конечного

результата. Отсюда следует, что при наличии профильных погрешностей

предпочтительно выполнять преобразования исходной информации в про-

фильном варианте расчетов. Аномалии, полученные таким образом на том же

участке, по тем же исходным данным, представлены на рис. 3.9, В. Сопостав-

ляя полученные данные с ранее вычисленными локальными аномалиями с

отфильтрованной линейной

составляющей (рис. 3.9, Б), легко установить их

полную идентичность. При этом процесс обработки становится на одну проце-

дуру короче.

Далеко не все выявленные локальные магнитные аномалии, с точки

зрения интерпретатора, могут представлять интерес. Так, одиночные анома-

лии (фиксируемые одной точкой), на выявление которых не была нацелена

съемка, могут рассматриваться как аномалии

-помехи случайного характера.

Более протяженные аномалии, которые отмечаются несколькими точ-

ками, но имеют низкую амплитуду (менее удвоенной точности съемки), могут

быть связаны с локальными магнитными неоднородностями почвы или

культурного слоя, не представляющими поискового интереса. Такие аномалии

при необходимости могут быть подавлены средствами амплитудно-частотной

фильтрации. Результат такой процедуры представлен на

рис. 3.9, Г.

- 215 -

0 5 10 15 20

А Б

Рис. 3.9. Выделение локальных аномалий археологической природы

исключением регионального фона второго порядка: А – на основе аппроксимации

регионального поля планшета поверхностью второго порядка; Б – то же, после

исключения профильных погрешностей; В – по данным исключения тренда второго

порядка при профильном варианте расчетов; Г – то же, после амплитудно-

частотной фильтрации слабо амплитудных и одиночных аномалий

Подобные проблемы (проявление профильных погрешностей, одиноч-

ных и слабо амплитудных аномалий) встречаются и при вычислении других

трансформант исходного магнитного поля. В этих случаях фильтрация

избыточной информации может быть достигнута описанными выше приемами.

В качестве примера на рис. 3.10, А приведены аномалии модуля горизонталь-

ного градиента магнитной индукции, рассчитанные по значениям наблюден-

ного

поля (без предварительного исключения регионального фона). Аномаль-

ное поле заметно искажено профильными погрешностями. На рис. 3.10, Б

представлены аномалии градиента, полученные после исключения линейной

составляющей в «чистом» виде.

- 216 -

10 15 20

А Б

Рис. 3.10. Аномалии модуля горизонтального градиента магнитной индукции:

А – по данным трансформации исходного магнитного поля;

Б – то же, после фильтрации профильных погрешностей.

Наряду с локальными аномалиями, полученными исключением тренда,

были исследованы и другие преобразования исходного магнитного поля.

Различные трансформанты могут отражать или усиливать некоторые особен-

ности магнитных аномалий археологической природы, слабо проявленные

(или совсем не проявившиеся) в поле обычных локальных аномалий. Разбор

результатов всех возможных трансформаций не представляется возможным.

Остановимся для сопоставления

лишь на некоторых из них, достаточно

информативных в данных условиях.

Рассмотренные ранее локальные аномалии, полученные исключением

тренда второго порядка, изображены на рис. 3.11, А. Все они (за исключением

двух, расположенных к западу от основной полосы) характеризуются высокой

интенсивностью, значительными размерами и северо-западной ориентацией

(радиально относительно центра поселения). Исходя из этого

, такие аномалии

можно интерпретировать как остатки сгоревших глинобитных домов – три-

польские площадки.

На рис. 3.11, Б рядом с описанной картой локальных аномалий поме-

щены результаты вычисления вариаций магнитного поля по Б. Андрееву.

Сопоставляя обе карты, легко установить, что местоположение и простирание

аномалий, отождествляемых с трипольскими площадками, сохраняются неиз-

менными. Отличие состоит

в том, что аномалии вариаций магнитного поля

более контрастны, имеют несколько меньшие размеры и превосходят локаль-

ные аномалии по амплитуде.

Другим важным отличием поля вариаций магнитного поля является

проявление ряда мелких локальных аномалий, сопутствующих основным,

более крупным и интенсивным. Они имеют изометрическую форму, довольно

значительные амплитуды (до 25 нТ) и могут интерпретироваться

как остатки

хозяйственных построек, хозяйственные ямы или локальные археологические

объекты иного назначения.

- 217 -

Аномалии модуля горизонтального градиента (рис. 3.11, В) рассчитаны

по исходному полю магнитной индукции, то есть, представляют собой транс-

форманту, независимую от локальных аномалий. В отличие от вариаций

магнитного поля, эти аномалии превосходят локальные аномалии по разме-

рам. Это легко объясняется тем, что аномалии данного типа пространственно

охватывают как области положительных значений

горизонтального градиента,

так и сопутствующие им участки отрицательных значений поля градиентов.

Тем не менее, аномалии модуля горизонтального градиента в данном

случае небесполезны, они подтверждают результаты предыдущих преобразо-

ваний и обогащают наши представления об исследуемых объектах. Как видно

на приведенной карте, искомые объекты характеризуются высокими значе-

ниями градиентов (до 50 нТ/м и

более), что вполне отвечает представлению

об особенностях магнитных аномалий от трипольских площадок. Мелкие,

слабо амплитудные аномалии, соответствующие объектам типа хозяйствен-

ных построек и ям, не нашли себе отражения в поле горизонтального гради-

ента, очевидно, вследствие низких значений параметра.

Распределение значений магнитной восприимчивости в пределах план-

шета 38 показано на рис. 3.11, Г.

Участки повышенной магнитной восприимчивости, подобно аномалиям

модуля горизонтального градиента, превышают локальные магнитные анома-

лии по размерам. В данном случае это можно объяснить естественным

рассеянием магнитоактивного материала в окрестности намагниченного

объекта под воздействием как физико-геологических процессов, так и дея-

тельности человека (например, вследствие многолетней и глубокой пахоты).

Участки наиболее интенсивных значений

магнитной восприимчивости про-

странственно совпадают с локальными аномалиями.

Аномалии магнитной восприимчивости рассчитываются по предвари-

тельно вычисленным локальным аномалиям магнитной индукции. В связи с

этим их нельзя считать в полной мере независимыми. Однако в результате

данной трансформации удается оценить эффективную магнитную восприим-

чивость исследуемых объектов, а, следовательно, и их природу. В

данном

случае амплитуды аномалий магнитной восприимчивости достигают (250–

300)

⋅ 4π 10

-6

СИ или, как указано на рисунке, – до (250–300) микроединиц СГС.

Такая магнитная восприимчивость может быть свойственна только объектам,

содержащим обожженные глины, что подтверждает сделанный ранее вывод о

соответствии выявленных аномалий трипольским площадкам.

На рисунках 3.11, Д и Е приведены, соответственно, аномалии

вертикального градиента и второй горизонтальной производной магнитной

индукции. Как в том,

так и в другом случае аномалии указанных характеристик

поля в силу их природы заметно уступают размерам локальных аномалий

магнитной индукции.

При интерпретации этих аномалий следует учитывать, что их контуры по

нулевой линии близки реальным контурам расположения слоев обожженной

глиняной обмазки. Однако нулевая изолиния на картах результатов трансфор-

маций имеет весьма сложную

траекторию, огибая множество бесперспек-

тивных микро аномалий незначительной амплитуды и размеров.

- 218 -

0 5 10 15 20

100

160

В лок, нТ

100

В лок, нТ

180

В х, нТ/м

100

150

200

300

Каппа,

м.е. СГС

В хх,

нТ/кв.м

100

В z, нТ/м

0102030

Г В

Д Е

Рис. 3.11. Результаты трансформаций исходного аномального магнитного поля

различными методами (пояснения в тексте).

- 219 -

В конечном итоге это препятствует чтению полученной карты. Поэтому

начальная изолиния принята выше нуля. В связи с этим размеры аномалий в

плане уменьшаются, и контуры данных аномалий несколько меньше контуров

реальных участков расположения слоев обожженной глиняной обмазки.

0 5 10 15 20

100

0 5 10 15 20

100

0 5 10 15 20

100

0 5 10 15 20

100

В лок, нТ

0102030

А Б

Рис. 3.12. Результаты выделения локальных аномалий вспомогательными

методами: на основе усреднения (А – в интервале 5 точек наблюдений; Б – в

интервале 7 точек) и фильтрации исходных данных (В – фильтром Шеппарда;

Г – энергетическим фильтром).

Кроме описанных выше основных трансформаций приведем также

несколько дополнительных. На следующем рисунке изображены результаты

вычисления локальных аномалий методами фильтрации:

– усреднения способом скользящего среднего в интервале 5 точек

наблюдений (рис. 3.12, А);

– усреднения по формуле В. Мягкова, расчетный интервал – 7 точек

(рис. 3.12, Б);