Кошелев И.Н. Магнитная разведка археологических памятников

Подождите немного. Документ загружается.

- 200 -

Функция взаимной корреляции отличается высокой чувствительностью к

изменению формы аномалий на соседних профилях. Смещение экстремаль-

ных значений позволяет судить о простирании коррелируемых аномалий. В

процессе расчета происходит частичное подавление знакопеременных и

слабо амплитудных помех.

Данный метод преобразований локальных магнитных аномалий исполь-

зуется как вспомогательный, дающий ценную информацию о размерах и

простирании искомых объектов.

3.6.3. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА

Характерные особенности магнитного поля различны в безаномальном

пространстве и в пределах локальных возмущений поля, вызванных скрытыми

в земле археологическими объектами. Такая постановка вопроса исключает

возможность статистического анализа исходного поля магнитной индукции без

предварительного исключения региональной составляющей, иначе простран-

ство между локальными аномалиями в действительности нельзя считать

«безаномальным». В связи с

этим будем рассматривать приложение статисти-

ческих методов анализа к полю заранее выделенных локальных аномалий.

Для статистического анализа геофизических полей предложено мно-

жество различных методов и приемов, широко освещенных в специальной

литературе. Рассмотрим только несколько из них, достаточно простых и

эффективных в наших условиях применения.

Дисперсия характеризует степень изменчивости исследуемого поля

(неравномерность распределения аномальных точек). Расчет дисперсии

осуществляется в скользящем окне, центр которого располагается в точке

наблюдений. На каждой точке вычисляется средняя величина квадрата

отклонений значений поля от среднего значения в данном окне. Для надежной

оценки дисперсии необходимо включать в выборку не менее 25–30 значений

поля, что соответствует минимальному размеру расчетного

окна порядка 5×5

точек наблюдений. Однако для приближенной оценки величины дисперсии

можно ограничиться расчетным окном меньшего размера – 3

×3 точки.

Вычисления проводятся по формуле:

()

∑∑

−=

−++

−+

±=

BmjkiB

jiD

),(

1)12(

),(

, (3.46)

где

– среднее значения поля в окне размером (2n+1)×(2n+1); для окна

размером 3

×3 точки n

Дифференцированность – степень изменчивости («изрезанности»)

поля – может быть оценена по формуле Н.Н. Боровко

Lj Sj k

() ( )=+

⎛

⎝

⎜

⎞

⎠

⎟

=−

∑

, (3.47)

где S(j) = B(j–1) – 2 B(j) + B(j+1) – функция, которая предварительно рассчиты-

вается в точках профиля и представляет собой «вторые разности».

- 201 -

По данным исследований различных характеристик степени изменчи-

вости поля, приведенным в упомянутой работе, оценка дифференцирован-

ности по формуле (3.47), представляется оптимальной.

Неоднородность поля локальных аномалий может быть оценена по

вероятности попадания в расчетное окно аномальных значений поля,

превышающих предельную величину случайной ошибки.

Процесс вычислений выполняется в два этапа. Сначала рассчитывается

среднеквадратическая

величина (стандарт s) аномалий-помех случайного

характера. В процессе ее расчета должны быть исключены все значения поля,

превышающие минимальную амплитуду локальных аномалий, представля-

ющих поисковый интерес. Величина такой минимальной аномалии оценива-

ется и устанавливается интерпретатором исходя из поставленных поисковых

задач и представлений о физико-археологических моделях искомых объектов.

На втором этапе

вычисляется вероятность попадания в область

расчетного окна аномальных значений, превышающих 2.5 s (минимально

аномальное значение или предельную ошибку). Расчет выполняется простым

подсчетом числа (n) аномальных значений в окне и оценкой частоты таких

случаев по формуле:

= 100%

, (3.48)

где N – общее число точек в расчетном окне.

Несмотря на простоту метод в некоторых случаях дает неплохие

результаты.

Оценка локальных аномалий по отношению сигнал/шум вычисля-

ется по формуле:

A(j) = B(j) / s, (3.49)

где B(j) – текущее значение поля по профилю, s – стандарт аномалий-помех.

Процедура вычисления среднеквадратического

значения случайных

ошибок s аналогична описанной выше. По данным расчета отношений

сигнал/шум аномалии-помехи отмечаются низкими значениями параметра –

до 2–2.5 единиц. Значения характеристики, превышающие 2.5, отвечают

достоверно установленным локальным аномалиям.

Выделенные статистическими методами аномалии, в отличие от резуль-

татов преобразования другими методами, не имеет физического смысла. Тем

не менее, они достаточно

надежно отмечают участки наиболее вероятного

расположения аномалий «физической» природы. Следует отметить, что при

вычислении дисперсии и степени дифференцированности поля вследствие

суммирования исходных данных в расчетном интервале (окне) происходит

заметное сглаживание, обобщение аномалий. В связи с этим они заслуживают

применения во всех случаях, когда исходное поле локальных аномалии

трудно интерпретируемо из-за

сильной изрезанности или фрагментации.

При вычислении статистических характеристик по формулам (3.48) и

(3.49) сглаживания полученных аномалий не происходит. Они имеют форму,

близкую «физическим» локальным аномалиям, и могут использоваться

наравне с результатами трансформаций другими методами.

- 202 -

3.7. ГРАДИЕНТЫ МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ

Важной характеристикой искомых локальных аномалий являются гради-

енты магнитной индукции. Аномалии археологической природы отмечаются

обычно повышенными значениями градиентов. Градиенты магнитного поля

характеризуют скорость изменения магнитной индукции в горизонтальном или

вертикальном направлении и обладают рядом специфических особенностей,

которые широко используются при качественной и количественной интер-

претации магнитных аномалий. В поле градиентов

практически не отражается

влияние глубоко залегающих объектов, исключается региональный фон,

контуры аномалий становятся более близкими контурам самих объектов. В

связи с этим трансформации исходного магнитного поля в значения верти-

кального и горизонтального градиентов магнитной индукции широко применя-

ются в разведочной геофизике с целью одновременного решения таких задач,

как:

– исключение региональной

составляющей поля (регионального фона);

– выделение в явной и контрастной форме локальных аномалий от

неглубоко залегающих объектов сравнительно небольших размеров;

– разделение аномальных эффектов, создаваемых близко расположен-

ными в плане локальными телами, которые в поле магнитной индукции фикси-

руются как единая аномалия.

Вертикальный градиент магнитной индукции Земли, характеризует

изменчивость магнитного поля по

высоте. В отличие от магнитной индукции,

аномалии вертикального градиента сильно зависят от глубины залегания

магнитных масс и отражают влияние намагниченных объектов, располо-

женных, главным образом, в самом ближнем к земной поверхности слое, то

есть, как раз там, где залегают искомые археологические объекты. В связи с

этим вертикальный градиент представляет значительный

интерес для выяв-

ления и оценки параметров археологических объектов.

Аномалии вертикального градиента можно определить по данным

градиентометрической съемки, но проведение таких исследований не всегда

возможно и требует определенных затрат. Поэтому значительный интерес

представляет расчет значений градиента по результатам измерений магнит-

ной индукции.

При выполнении необходимых преобразований следует учитывать, что

по значениям

магнитной индукции, полученным в результате магнитной

съемки, поле вертикального градиента от приповерхностных образований,

залегающих на глубинах 0–5 м, может быть рассчитано весьма приближенно.

Редкая сеть обычной магнитной съемки, нацеленной на выявление искомых

аномалий минимально допустимым количеством наблюдений, не обеспе-

чивает необходимого число информативных точек в расчетном интервале

преобразования. Для более точных

расчетов вертикального градиента требу-

ются наблюдения с более густым шагом, соизмеримым с глубиной залегания

объектов поисков. Тем не менее, во многих случаях при достаточно густой

сети магнитометрических наблюдений можно получить вполне удовлетво-

рительные результаты.

Вычисление вертикального градиента магнитной индукции в профиль-

ном варианте можно выполнить по упрощенной формуле А.К. Маловичко

- 203 -

)(

kiBC

∑

−=

, (3.50)

где

Δx – расстояние между точками наблюдений, C

– коэффициенты,

которые в точках расчетного интервала соответственно равны:

= 0.4876, С

±1

= – 0.2122, С

±2

= –0.1061,

3±

C = – 0.0236,

± 4

=–0.0265, С

±5

= – 0.0042.

Рассчитать вертикальный градиент магнитной индукции можно также на

основе пересчета в верхнее полупространство. Величина вертикального

градиента вычисляется из соотношения:

Bi B i

()

() ()

−

, (3.51)

где h – высота пересчета;

()– значение магнитной индукции в i-той точке

профиля на высоте h над поверхностью наблюдений.

Примеры применения вертикального градиента рассматриваются ниже

по результатам обработки материалов по участку Глыбочок.

Горизонтальный градиент магнитной индукции, в отличие от верти-

кального, вычисляется без особых трудностей. В этом случае надежность

результатов пересчета определяется не глубиной залегания или

вертикаль-

ной мощностью аномального тела, а главным образом, – его горизонтальной

протяженностью. Требование относительно превышения размеров тела шага

съемки в 2–3 и более раз в большинстве случаев соблюдается.

Для вычисления горизонтального градиента по результатам измерений

магнитной индукции с равномерным шагом по профилю существует мно-

жество вычислительных схем. Учитывая ограниченные размеры локальных

аномалий

археологической природы, остановимся на простейших методах

расчета. Горизонтальный градиент в расчетном интервале шириной

± m точек

наблюдений по профилю может быть вычислен по формуле:

[

]

xmmiBmiBiB

−

= 2)()()( , (3.52)

где

Δx – расстояние между точками по профилю;

im()

−

im()+ – значе-

ния магнитной индукции в точках профиля, удаленных на m пикетов, соот-

ветственно, влево и вправо от центра расчетного интервала. Ширина расчет-

ного окна выбирается в зависимости от горизонтальных размеров искомых

намагниченных тел. При поисках археологических объектов величина m

обычно выбирается равной 1–3 точкам наблюдений по профилю.

Формула (3.52) применима в случае

линейного характера регионального

поля в расчетном интервале, что практически всегда имеет место. В осталь-

ных случаях, когда региональный фон имеет в пределах расчетного окна

нелинейный характер, следует использовать расчетные формулы, учитываю-

щие эту особенность исходных данных, например формулу, основанную на

аппроксимации исходного поля по 5 точкам:

- 204 -

[]

xmmiBmiBmiBmiBB

−

−+= 12)2()2(())()((8 (3.53)

Результат вычислений относится к центру расчетного окна. Величина m

принимается обычно равной 1 или 2 шагам съемки.

В процессе анализа различных вычислительных схем А.К. Маловичко

установил, что при дифференцировании сложных функций формула (3.53)

характеризуется наименьшим искажающим действием. Применение более

сложных расчетных формул в практике магнитометрических исследований

археологических памятников вряд ли целесообразно.

Применение горизонтального градиента иллюстрируется рис. 3.8. Как

видно из рисунка, локальная аномалия горизонтального градиента (кривая 2)

представлена двумя экстремумами, соответствующими интервалам резкого

возрастания и убывания поля магнитной

индукции.

Расстояние между экстремальными точками графика приблизительно

равно ширине аномального объекта. При вычислении градиента по исходным

данным, осложненным помехами (кривая 3), симметричная форма аномалии,

естественно, нарушается, но сохраняет тенденцию изменения поля и ампли-

туду.

Во многих случаях хороший результат может быть получен повторным

дифференцированием поля градиентов. Расчет производится по формулам

(3.52) или

(3.53). Полученная при этом характеристика соответствует второй

производной магнитной индукции В

хх

. На рис. 3.8 вторая производная магнит-

ной индукции В

представлена кривой 4. Для удобства истолкования этой

характеристики она изображена в более крупном масштабе (в 2 раза) и взята

с обратным знаком. Точки перехода графика B

через нуль, близки горизон-

тальным размерам аномального объекта.

Горизонтальный градиент

имеет тот недостаток, что каж-

дая локальная аномалия магнит-

ной индукции представляется

двумя аномалиями градиента

разных знаков (см. рис. 3.8), что

затрудняет интерпретацию кар-

ты, отображающей эту характе-

ристику поля. Поэтому целесоо-

бразно использовать модуль

горизонтального градиента маг-

нитного поля. Искомая

аномалия

при этом будет представлена

одним максимумом. Кроме того,

аномалии модуля горизонталь-

ного градиента хорошо выде-

ляют наблюдаемые на археоло-

гических памятниках ограничен-

ные участки, в пределах которых

локальные особенности поля

отличаются высокой степенью

дифференциации (расчленения). Это могут быть, например, участки с

магнитной неоднородностью культурного слоя или с сильной фрагментацией

-25

-50

Ширина объекта

В, нТ

В х, нТ/м

-25

-50

B x,нТ/м

2 В хх, нТ/кв.м

Рис. 3.8. Локальная магнитная аномалия (1)

и ее характеристики: 2 — горизонтальный

градиент В

; 3 — горизонтальный градиент

на фоне помех, 4 — вторая производная

магнитной индукции В

- 205 -

остатков археологических объектов. Выделение таких участков может служить

прямым или косвенным признаком наличия искомых объектов на глубине.

Модуль горизонтального градиента магнитной индукции рассчиты-

вается в площадном варианте. Вычисляются значения градиентов в направ-

лении профиля – В

и в перпендикулярном направлении – В

. Модуль

горизонтального градиента определяется по формуле:

() () ()

Bij Bij Bij

sxy

,,,=+

(3.54)

Значения градиента по профилю – B

(i,j) и в направлении, перпен-

дикулярном профилям – B

(i,j), можно вычислить, например, по формуле

(3.52). Расчетная точка будет располагаться в начале вектора B

, который

представляет собой геометрическую сумму векторов горизонтального гради-

ента, направленных вдоль и поперек профиля.

Аномалии модуля горизонтального градиента обычно шире локальных

аномалий магнитной индукции. Это естественно, учитывая, что они охваты-

вают область как положительной, так и отрицательной ветви кривой гори-

зонтального градиента. Такие аномалии могут быть использованы только для

выделения

локальных особенностей поля на качественном уровне и не

подлежат количественной интерпретации.

- 206 -

3.8. ОЦЕНКА НАМАГНИЧЕННОСТИ

ИСТОЧНИКОВ МАГНИТНЫХ АНОМАЛИЙ

Для оценки природы археологических объектов, отвечающих выделен-

ным локальным аномалиям, рекомендуется использовать сведения об их

магнитных свойствах. Несомненный интерес представляет оценка магнитных

характеристики искомых объектов еще на стадии поисков, то есть до начала

археологических раскопок, другими словами – без отбора, измерения и ана-

лиза проб археологических остатков. Такую оценку можно получить

непо-

средственно по магнитометрическим данным.

Некоторые из обнаруженных локальных магнитных аномалий, охаракте-

ризованные достаточным числом точек наблюдений, могут быть интер-

претируемы количественно. В пределах каждой такой аномалии должно быть

5–7 или более наблюдений. Это могут быть аномалии от крупных объектов

или результаты специальных измерений над объектами меньших размеров,

проведенных с более

густым шагом по интерпретационным профилям. По

данным количественной интерпретации часто удается определить не только

глубину и размеры аномального объекта, но и оценить его эффективную

намагниченность (или магнитную восприимчивость). Очевидно, что такая

информация может быть получена только в отдельных точках участка

съемки.

Для получения данных о средней намагниченности источников всех

магнитных аномалий

, выявленных съемкой, достаточно провести расчеты по

эмпирической формуле, приведенной в «Справочнике геофизика»

ср

, (3.55)

где J

ср

– средняя величина модуля вектора намагниченности, 10

-3

ед. СИ; B

ср

–

среднее значение аномалий магнитной индукции в расчетном интервале;

pI AI=+sin sin cos

222

– коэффициент, который зависит от магнитного

наклонения I вектора намагниченности и магнитного азимута простирания A

намагниченного тела. В результате расчета, получим величину намагни-

ченности J

ср

в единицах 10

-3

СИ, если магнитное поле B

ср

задано в

нанотеслах.

Формула (3.55) выведена в предположении, что поле магнитной индук-

ции обусловлено только изучаемым магнитным объектом. При этом уровень

нормального поля не должен существенно отличаться от нулевого уровня

интерпретируемой аномалии. Этим условиям отвечают локальные аномалии,

вычисленные, например, исключением тренда. Таким образом, вместо B

ср

будем использовать средние значения локальной составляющей поля L(i).

Приведенная формула применима в случае достаточно больших

горизонтальных (2b) и особенно вертикальных (2l) размеров намагниченных

объектов по сравнению с глубиной их залегания (h). Вычисленные значения J

отличаются от истинных не более чем на 25%, если выполняются условия:

> 3h и l > 2b. При невыполнении этих неравенств рассчитанные значения J

- 207 -

оказываются систематически заниженными и характеризуют минимально

возможные значения средней намагниченности.

Для археологических объектов, остатки которых представлены обож-

женными глинами, типа остатков древних жилищ, культовых и производствен-

ных помещений и многих других первое условие соблюдается, второе, как

правило, – нет. В связи с этим на основании проведенных экспериментальных

исследований для объектов данного

типа эмпирически установлен попра-

вочный коэффициент С

1.3 для приближения вычисляемой по формуле

(3.55) намагниченности к ее истинной величине. Подобный поправочный

коэффициент может быть подобран опытным путем и для других типов архео-

логических и техногенных объектов, сложенных материалами, отличными от

обожженных глин.

Расчет ведется методом скользящего среднего в окне по профилю или

по площади. В зависимости от этого расчет

намагниченности объектов прово-

дится по формулам (3.56) или (3.57):

Li k

()

()=

=−

∑

22 1π

, (3.56)

Jij

pm n

Li k j l

(, )

()()

(,)=

=−=−

∑∑

22 121π

, (3.57)

где m – количество точек наблюдений слева и справа от центра расчетного

интервала по профилю, n – число профилей в обе стороны от расчетного

профиля, С – эмпирический поправочный коэффициент.

При проведении расчетов по профилям ширину расчетного интервала

(2m+1 точек наблюдений) выбирают близкой размерам искомых археологи-

ческих объектов. В большинстве случаев достаточно

выбрать m равным 1–3

точкам наблюдений. Расчет средней величины намагниченности по площади

проводится обычно в квадратном окне размером от 3

×3 или 5×5 точек

наблюдений.

Исходная информация о магнитных свойствах искомых объектов чаще

всего представлена значениями магнитной восприимчивости. Поэтому для

удобства разбраковки выявленных аномалий можно перейти от намагничен-

ности, вычисленной по приведенным выше формулам, к магнитной воспри-

имчивости. Определяемая по приведенным выше формулам намагниченность

J представляет собой фактически модуль суммы индуктивной и остаточной

намагниченности:

JJ J TJ

инд ост ост

Величина остаточной намагниченности обычно заранее, до проведения

специальных измерений специально отобранных образцов не известна. При-

нимая эту величину равной нулю, можем получить возможность вычислить

эффективное

∗

значение магнитной восприимчивости из приближенной

∗

Под «эффективной» будем понимать в данном случае такую магнитную

восприимчивость археологических остатков, при которой в нормальном геомагнитном

поле напряженностью Т создается локальная магнитная аномалия, близкая по

размерам и амплитуде реально существующей аномалии от данного объекта.

- 208 -

формулы: J =

эфф

T, где Т – напряженность геомагнитного поля. Полагая

напряженность нормального магнитного поля в наших широтах T =0.5 Э (что

равносильно магнитной индукции В = 50000 нТ), значения эффективной

магнитной восприимчивости в точках съемки можно вычислить по формуле:

эфф

JT J

≈

/2, (3.58)

где J – среднее значения намагниченности, вычисляемое по формулам (3.56),

(3.57).

Значения магнитной восприимчивости определяются в единицах

π 10

-6

ед. СИ, если величина J задана как n⋅10

-3

ед. СИ (т.е. n⋅10

-3

А/м).

Следует заметить, что аномалии магнитной восприимчивости имеют

более сглаженную, обобщенную, несколько расплывчатую форму и, как пра-

вило, превосходят по размерам аномалии локальной составляющей магнит-

ной индукции. Во всяком случае этот факт доказан для остатков сгоревших

глинобитных жилищ трипольского времени – трипольских площадок.

Это легко объясняется особенностями данной магнитной характе-

ристики. Распределение магнитной восприимчивости отображает, в ряде слу-

чаев, не только намагниченные объекты, но и ореолы рассеяния магнито-

активных материалов в окружающем их пространстве. Подобные ореолы

неизбежно образуются, например, упомянутыми трипольскими площадками в

процессе их разрушения, окисления, разубоживания магнитоактивных мате-

риалов вследствие перемещения их частиц и обломков во внешнюю среду.

Такая

особенность аномалий магнитной восприимчивости может оказаться

весьма полезной при выделении и разбраковке скрытых на глубине магнито-

активных объектов, в том числе таких, в частности, как сильно разрушенные

трипольские площадки.

- 209 -

3.9. ВЫДЕЛЕНИЕ НАИБОЛЕЕ ПЕРСПЕКТИВНЫХ

АНОМАЛИЙ ПО КОМПЛЕКСУ ПРИЗНАКОВ

3.9.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Для решения задач прогноза перспективных объектов, рекомендуемых

под раскопки, может быть использовано множество различных вычисли-

тельных схем, разработанных применительно к геологической разведке.

Большинство из них базируется на выявлении интересующих объектов на

основе сравнения комплекса признаков, присущих им, с набором подобных

признаков на эталонном участке. Таким образом, в геологии, например,

осуществляется

прогноз новых месторождений в пределах рудоперспек-

тивной площади с известными и уже изученными месторождениями аналогич-

ного типа.

Основой решения задачи прогноза является физико-геологическая

модель искомого объекта поисков, которая включает обширный набор харак-

терных и независимых один от другого признаков – структурных, геометри-

ческих, физических, геофизических, геохимических и собственно геологиче-

ских. Очевидно

, что надежность прогноза будет тем выше, чем ближе описа-

ние модели отвечает реальным характеристикам и параметрам объекта.

Поэтому физико-геологическая модель прогнозируемого объекта составля-

ется обычно по результатам исследований эталонного объекта, соответствую-

щего объекту прогноза.

К сожалению, в археологии такой путь прогноза встречает большие

затруднения. Типология, геометрические и физические характеристики

и пара-

метры объектов в пределах археологического памятника отличаются большим

разнообразием, что затрудняет выбор эталонного археологического объекта.

Набор характерных поисковых признаков ограничен тем, что комплекс гео-

физических исследований состоит из одного, в редких случаях – двух

методов. Физические свойства, глубина залегания и геометрические характе-

ристики искомых объектов, так же как и свойства

вмещающей среды, до

начала раскопок остаются, как правило, не известными.

Тем не менее, опираясь на многолетний опыт магнитометрических и

археологических исследований древних памятников различных культур прак-

тически всегда можно составить достаточно обоснованные первичные

(типичные) физико-археологические модели (ФАМ) объектов поисков. Вопрос

о составлении моделей подробно рассмотрен в главе 1.

После

того, как будет проведена магнитная съемка исследуемого архео-

логического памятника, обработаны полученные данные, выполнены описан-

ные в предыдущих разделах трансформации выявленных аномалий и выде-

лены аномалии археологической природы, первоначальную модель отдель-

ных объектов поисков можно существенно уточнить, дополнив новым набором

признаков. Правомерность использования различных трансформант, в дан-

ном случае одного только

– магнитного поля, обоснована тем, что каждая из

них имеет свою специфику и характеризует или подчеркивает различные

локальные особенностей поля и археологических объектов, которые им соот-

ветствуют.

Использование результатов трансформаций для «наполнения» ФАМ

предполагает выполнение следующих процедур.