Кошелев И.Н. Магнитная разведка археологических памятников

Подождите немного. Документ загружается.

- 180 -

1) Вариации магнитного поля позволяют выделять составляющие с

малым радиусом автокорреляции. Аномалии размером меньше 2r

2n Δx (где

Δx – расстояние между точками наблюдений) в поле вариаций отображаются

практически без изменений.

2) Аномалии с радиусом корреляции, большим r, практически полностью

исключаются.

3) Вычисляя вариации магнитного поля при различной ширине расчет-

ного интервала, можно выделять аномалии различных размеров, т.е. факти-

чески решать задачи частотной фильтрации.

4) Одно из замечательных свойств метода

вариаций состоит в том, что

влияние объектов, расположенных в интервале глубин от 0 до (0.5…0.7) r,

сохраняется в результатах трансформации практически без изменений, что

немаловажно для использования метода с целью выявления аномалий

археологического происхождения.

5) Влияние масс, расположенных глубже интервала локализации (r),

практически во всех случаях становится пренебрежимо малым независимо от

того, как

распределены эти массы.

6) При вычислении вариаций усиление полезного сигнала не про-

исходит, но не усиливаются и помехи, не подчеркиваются чрезмерно

эффекты, обусловленные мелкими магнитными неоднородностями.

7) Метод вариаций рассчитан на непосредственное выделение локаль-

ных аномалий, в то время как методом усреднения локальные аномалии

определяются лишь на втором этапе обработки как разность

наблюденных

значений поля и региональной составляющей.

Метод вариаций не лишен также некоторых недостатков.

1) При расчете полезных аномалий не происходит усиления аномалий-

помех. Но не происходит и их заметного подавления за счет суммирования и

усреднения исходных данных в расчетном интервале.

2) Аномалии вариаций магнитного поля сопровождаются сопутствую-

щими аномалиями обратного знака,

не имеющими физической природы. Так,

с обеих сторон положительной аномалии фиксируется два минимума. Подоб-

ный недостаток, вообще говоря, присущий и локальным аномалиям, получен-

ным методом усреднения: на крыльях положительной аномалии появляются

минимумы, соответствующие пониженным значениям магнитной индукции

относительно среднего уровня в расчетном интервале. Аномалии верти-

кального градиента магнитной индукции тоже сопровождаются

минимумами,

отражающими влияние нижнего полюса намагниченных тел. В целом, указан-

ный недостаток вполне терпимый, тем более что искомые аномалии архео-

логической природы имеют, как правило, положительный знак, а рассматрива-

емые сопутствующие отрицательные аномалии при интерпретации обычно

игнорируются.

Вычисление магнитных вариаций по площади может быть реализовано

по формуле:

4/)],(),(),(),([),(),( njiBnjiBjniBjniBjiBjiL

−

+−= (3.18)

В таком виде формула была предложена американским геофизиком

У. Гриффином

. В более общей записи эта формула имеет вид:

- 181 -

Li Bi B r() () ( )=−, (3.19)

где

Br() – среднее значение поля на окружности радиуса r.

При вычислении среднего значения поля на окружности радиуса r проис-

ходит фильтрация случайных знакопеременных ошибок, которые при сумми-

ровании частично компенсируются. В условиях высокого уровня случайных

помех целесообразно и значение поля в центре расчетного интервала

заменить средним на окружности радиуса

Li j B r Br(, ) ( ) ( )=−

(3.20)

Локальные аномалии, вычисленные таким образом, представляют собой

разность двух вариаций с радиусами

и r. Радиус автокорреляции таких

аномалий лежит в пределах между радиусами внутренней и внешней окруж-

ностей. При исследованиях археологических памятников, как правило, доста-

точно выбрать радиус внутренней окружности равным шагу съемки – r

= Δx, а

радиус внешней окружности – в 2–3 раза большим. На каждой окружности

вычисляется среднее из четырех значений поля в точках, расположенных в

углах квадратов с диагональю 2r и 2

Преобразования, подобные (3.20), применительно к гравитационному

полю американские геофизики С. Саксов и К. Нигард

рекомендовали прово-

дить по формуле вида:

BR BR

()

() ( )

−

(3.21)

Легко видеть, что правые части равенств (3.20) и (3.21) отличаются

только множителем 1/(R

–R

), который при фиксированных значениях ради-

усов R

и R

скажется только на размерности вычисленных аномалий и масс-

штабе их отображения. Физически полученные данные будут соответствовать

средней величине горизонтального градиента поля.

3.4.3. ВЫДЕЛЕНИЕ ЛОКАЛЬНЫХ АНОМАЛИЙ ИСКЛЮЧЕНИЕМ

НАИБОЛЕЕ ВЕРОЯТНОГО УРОВНЯ РЕГИОНАЛЬНОГО ФОНА

В простейшем случае, когда региональная составляющая магнитного

поля в пределах отдельного съемочного планшета характеризуется посто-

янной величиной, т.е. может быть представлена горизонтальной плоскостью,

выделение локальных аномалий возможно на основе следующего простого

алгоритма.

1) На каждом профиле определяется минимальное и максимальное

значения магнитной индукции.

2) Значения магнитной индукции от минимума до

максимума разбива-

ются на несколько интервалов (не менее 4–5).

- 182 -

3) Подсчитывается число случаев попадания значений поля в точках

профиля в каждый из выбранных интервалов.

4) Значение магнитной индукции, соответствующее середине интервала

с максимальным количеством случаев принимается в качестве наиболее

вероятного уровня регионального поля на данном профиле.

5) Локальные аномалии в точках профиля рассчитываются как разность

наблюденных значений магнитной индукции и уровня

магнитного поля, приня-

того за региональный фон.

Данный алгоритм предложен В.П. Дудкиным. Именно этим методом

выделялись локальные аномалии по материалам магнитных съемок прошлых

лет на десятках поселений трипольской культуры, в том числе на таких

памятниках как Майданецкое, Тальянки, Коновка и ряде других.

Достоинства алгоритма состоят в следующем.

1) В

результаты обработки данным методом не вносятся дополни-

тельные искажения. Аномальные значения магнитной индукции, связанные с

искомыми археологическими объектами, на уровне найденного регионального

фона не сказываются, так как не могут составлять большинство случаев и

попасть в интервал наиболее вероятных значений поля. Вся информация об

искомых аномалиях сохраняется в результатах преобразований (так же

впрочем, как и сведения об аномалиях-помехах).

2) Данная процедура не производит фильтрации помех, но создает для

этого благоприятные условия. В исходном магнитном поле аномалии-помехи

отражаются относительными повышениями или понижениями значений

магнитной индукции на 5–20 нТ. После вычитания наиболее вероятного

уровня магнитного поля помехи становятся знакопеременными с тем же

размахом колебаний

, но относительно уровня, близкого нулю. Такое представ-

ление исходных данных облегчает фильтрацию помех, так как обеспечено

условие близости нулю суммы аномалий-помех по профилю.

3) Так как преобразования по алгоритму В.П. Дудкина выполняются

попрофильно, исключаются профильные погрешности. Более того, этот спо-

соб обработки, будучи приложен последовательно ко всем планшетам иссле

дуемой площади, освобождает от необходимости уравнивания магнитного

поля участка съемки. Локальные аномалии относительно «нулевых» уровней

магнитного поля отдельных планшетов удовлетворительно стыкуются между

собой без какой-либо дополнительной обработки.

Главный недостаток метода состоит в том, что его нельзя применить во

всех случаях, когда региональное поле в пределах планшета съемки описы-

вается

не горизонтальной, а наклонной плоскостью или, тем более, поверх-

ностью второго порядка. В таких случаях следует использовать более слож-

ные алгоритмы обработки, в частности, на основе рассматриваемого ниже

анализа тренда исходных данных.

Другим недостатком метода можно назвать неточность результата,

связанную с ограниченным числом точек на профиле отдельного планшета,

не образующих, как

правило, представительную выборку значений для оценки

наиболее вероятного уровня регионального поля. И совсем уж недопустимым

следует считать допускавшуюся в прошлом интуитивную оценку уровня регио-

нального фона на глаз, на основе беглого просмотра числовых данных без

проведения необходимых расчетов.

- 183 -

3.4.4. ИСКЛЮЧЕНИЕ РЕГИОНАЛЬНОГО ФОНА

ВТОРОГО ПОРЯДКА

Магнитное поле планшета можно аппроксимировать некоторой усред-

няющей поверхностью. Это может быть горизонтальная или наклонная

плоскость, если региональная составляющая поля имеет линейный характер,

или криволинейная поверхность в случае нелинейного регионального поля.

Рассмотрим более сложный из этих случаев, когда региональный фон близок

поверхности второго порядка. Допущение о том, что региональное магнитное

поле изменяется в пространстве как некоторая функция второго порядка,

может быть выражено следующим уравнением:

,),(

54321

yAxAxyAyAxAAyxR +++++= (3.22)

где R(x,y) – значение региональной составляющей поля в произвольной точке

планшета;

621

,...,, AAA – неизвестные коэффициенты, х и у – условные

координаты точек обрабатываемого планшета (для упрощения можно принять

расстояние между точками наблюдений

Δх = Δy = 1, тогда значения y = j будут

соответствовать номерам профилей, а х = i – номерам пикетов по профилю).

Коэффициенты расчетной формулы вычисляются методом наименьших

квадратов из условия минимума суммы квадратов отклонений наблюденного

поля от значений функции, описывающей региональный фон:

()

min),(),(

=−

∑∑

jiRjiB

(3.23)

Расчет значений регионального поля производится во всех точках

планшета, в том числе и на периметре (пикеты – от 0 до N, профили – от 0 до

M; обычно M

≈

N). Локальные аномалии вычисляются как разность наблюден-

ного и регионального поля:

(, ) (, ) (, ).

−

(3.24)

Данный метод применим и для исключения линейного регионального

поля. В этом случае коэффициенты расчетной формулы (3.22) при членах

полинома второго порядка (xy, x

, y

) становятся близкими нулю.

Недостатком метода является невозможность его применения для

участка съемки, состоящего из нескольких планшетов. Характер распре-

деления поля на площади исследований определяется влиянием, как круп-

ных, глубоко залегающих неоднородностей земной коры (создающих регио-

нальный фон 1-го порядка), так и воздействием более мелких объектов

геологической природы (региональный фон 2-го, 3-

го порядка и т.д.). Поэтому

общая тенденция изменений поля в пределах каждого из планшетов съемки,

как правило, различна, в одном случае региональное поле имеет линейный

характер, в другом – нелинейный. Вследствие этого результаты расчетов по

соседним планшетам чаще всего не стыкуются. Таким образом, метод

применим лишь к отдельным планшетам небольшого размера

, порядка 1 га.

- 184 -

В качестве недостатка следует отметить и тот факт, что применение

данного метода не избавляет от профильных аномалий, которые приходится

исключать другими средствами. Всех этих недостатков лишен рассматри-

ваемый ниже метод, основанный на тренд-анализе, в частности, тот его

вариант, который предусматривает проведение расчетов по профилям маг-

нитной съемки.

3.4.5. ВЫДЕЛЕНИЕ ЛОКАЛЬНЫХ АНОМАЛИЙ

ИСКЛЮЧЕНИЕМ ТРЕНДА

Определение региональной составляющей магнитного поля данным

методом предусматривает выявление наиболее общей тенденции (тренда)

изменения поля по обрабатываемому профилю. Для этого измеренные

значения магнитной индукции приближенно представляются функцией коор-

динат точек наблюдений, например, полиномом некоторой степени (см., в

частности, работы А.Б. Каждана и О.И. Гуськова

или Г.П. Тафеева и

К.П. Соколова

Rx Cx

()=

∑

(3.25)

где

– неизвестные коэффициенты, m – порядок полинома, х = i

⋅

Δх; приняв

для простоты расстояние между точками

Δх = 1, получим х = i, где i — номер

пикета профиля. Коэффициенты С

корреляционной зависимости R от х

находят методом наименьших квадратов из условия минимума суммы квадра-

тов отклонений значений наблюденного поля от поверхности тренда:

()

min)()(

=−

∑

xRxB

(3.26)

Учитывая особенности и соотношение аномалий археологической и

геологической природы, в большинстве случаев достаточно ограничиться

полиномом первого или второго порядка. Приняв в (3.25) m=1, получим

линейный региональный фон:

Ri C Ci()

. (3.27)

Нелинейное региональное поле рассчитывается при m = 2:

Ri C Ci Ci()=+ +

12 3

. (3.28)

Локальные аномалии вычисляются как разность наблюденного и регио-

нального поля:

i() () ()

−

(3.29)

- 185 -

В зависимости от степени нелинейности регионального поля расчет

проводится по всей длине профиля на участке работ или по отдельным его

звеньям – отрезкам профиля в пределах отдельных планшетов.

3.4.6. ВЫДЕЛЕНИЕ ЛОКАЛЬНЫХ АНОМАЛИЙ

НА ОСНОВЕ АНАЛИТИЧЕСКОГО ПРОДОЛЖЕНИЯ В ВЕРХНЕЕ

ПОЛУПРОСТРАНСТВО

Аналитическое продолжение магнитного поля в верхнее полупростран-

ство может быть проведено различными методами, например, по формуле

А.К. Маловичко

, которая (в случае выполнения расчетов по профилю) для

расчетного интервала n = 9 точек наблюдений может быть представлена в

виде:

Ri C Bi k

() ( )=+

=−

∑

, (3.30)

где С

– коэффициенты расчетной формулы: С

= 0.1464; С

±1

= 0.1382,

±2

= 0.0977; С

±3

= 0.0512; С

±4

= 0.0300.

При пересчете вверх локальные аномалии, создаваемые неглубоко

залегающими объектами, и аномалии-помехи быстро затухают. Региональные

аномалии, связанные с глубоко залегающими магнитными массами геологи-

ческого происхождения уменьшаются с высотой намного медленнее. Поэтому

на некоторой высоте Н над уровнем наблюдений сохраняется главным

образом региональная составляющая поля, хотя и несколько ослабленная. По

формуле (3.30)

рассчитываются значения магнитного поля на высоте H,

равной шагу съемки.

Остаточные аномалии, дающие информацию о локальной составляю-

щей наблюденного поля, вычисляются как разность:

i() () ()

−

(3.31)

3.4.7. РАЗДЕЛЕНИЕ РЕГИОНАЛЬНЫХ И ЛОКАЛЬНЫХ АНОМАЛИЙ

МЕТОДАМИ ФИЛЬТРАЦИИ

Выделение локальных аномалий с помощью разнообразных фильтров

также может проводиться множеством различных методов. Рассмотрим те из

них, которые были опробованы в процессе обработки магнитометрических

данных на ряде археологических памятников и дают вполне приемлемые

результаты.

Энергетический фильтр, предложен И.Г. Клушиным

. С целью выделе-

ния аномалий на уровне помех автор использовал положения теории линей-

ного минимально-квадратичного сглаживания.

В качестве исходного положения, как и в других подобных случаях, при-

нято, что результаты магнитометрических наблюдений по профилю пред-

ставляют собой сумму искомых аномалий и помех, т.е. B(i) = A(i) + P(

i), причем

распределение аномалий и помех статистически однородно. При подавлении

- 186 -

помех некоторые изменения претерпевают и сами аномалии. Поэтому филь-

трация помех осуществляется таким образом, чтобы обеспечить минимально

возможное при данных условиях съемки среднеквадратическое отклонение

истинной и выделенной аномалии. Вычислительная схема базируется на

использовании энергетических спектров аномалий и помех, учитывающих

только амплитуды составляющих, а не их фазы (что при обработке магнито-

метрических данных и не требуется). В конечном итоге получена следующая

расчетная формула:

...))4()4((033.0))3()3((069.0

))2()2((107.0))1()1((136.0)(148.0)(

+−+++−+++

−

iBiBiBiB

iBiBiBiBiBiR

(3.32)

где B(i) – значения магнитной индукции, полученные в точках профиля в

процессе съемки; R(i) – значение магнитной индукции после фильтрации

помех; i – номер точки по профилю. Локальные аномалии вычисляются как

разность наблюденного и отфильтрованного (регионального) поля: L(i) = B(i)–

R(i).

Опыт применения энергетического фильтра при обработке результатов

магнитометрических

наблюдений на археологических памятниках свидетель-

ствует о его высокой эффективности. Хорошие результаты получены даже в

тех случаях, когда уровень помех и аномалий практически одинаков, т.е. при

равенстве энергий или, иначе, средних квадратов аномалии и помех:

ср

= P

ср

Энтропийный фильтр (метод энтропийного усреднения) А.Б. Каждан,

О.И. Гуськов

рекомендуют применять в случаях резких экстремальных

значений поля в некоторых точках наблюдений, оказывающих значительное

влияние на выделяемые локальные аномалии.

Сглаженное значение поля вычисляется по формуле:

[]

Fi B Bi B Hi

() ( ) () ( )* ()=+ −

∑

, (3.33)

где B(0) – одно из значений поля в окне, М – ширина расчетного окна, H(i) –

функция веса:

H(i) = – K * Q(i) * log(Q(i)), (3.34)

где

Qi Bi B Bi B

() () ( ) () ( )=− −

∑

;

K = 1 / log (M–1) – коэффициент, вводимый для перевода H(i) в относи-

тельные величины, не зависящие от основания логарифмов.

Точка В(0) выбирается с таким расчетом, чтобы наделить наиболее

характерные (преобладающие) значения В(i) весом большим по сравнению со

значениями, менее типичными для данной выборки. При этом, чем большее

по величине экстремальное значение

попадет в окно усреднения, тем в

меньшей степени оно влияет на конечный результат.

- 187 -

Для обработки магнитометрических данных, полученных при иссле-

дованиях археологических объектов достаточно провести энтропийное усред-

нение по площади окна размером 3

×3 точек наблюдений. Исходными дан-

ными служат локальные аномалии, выявленные другими методами обработки

материалов. Результат вычислений характеризует степень рассеяния магни-

тометрической информации. Полученные аномалии пространственно совпа-

дают с аномалиями физического поля. Размах аномалий заметно выше

перепада значений локальных магнитных аномалий, что равносильно неко-

торому усилению локальных особенностей поля и позволяет выделять

аномалии пониженной интенсивности. В ряде случаев метод энтропийного

осреднения дает хорошие результаты и может найти применение в практике

обработки магнитометрических данных.

Фильтр Шеппарда

разработан в предположении, что на элемен-

тарном участке профиля график аномалии можно представить уравнением

второго порядка вида y=a

x+a

. Коэффициенты полинома определяются

способом наименьших квадратов. Окончательная расчетная формула имеет

вид:

() () ( )

(

)()

(

)

(

)

(

)

[]

44322121735/1

−

+= iBiBiBiBiBiB , (3.35)

где B(i)– значение поля в i-той точке профиля, B(i

±n) – значения поля в

окрестности расчетной точки на расстоянии n =

±2 и ±4 шага съемки.

По этой формуле рассчитываются сглаженные (выровненные) значения

поля в точках профиля. Локальные аномалии определяются как разность

исходного и выровненного поля.

А.К. Маловичко

, анализируя данную вычислительную схему, устано-

вил, что операция выравнивания сопровождается некоторым искажающим

действием. (Впрочем, как и многие другие методы фильтрации). Величина

искажающего действия уменьшается с уменьшением шага расчета и зависит

от крутизны аномального графика, достигая максимума в экстремальных

точках. В связи с этим шаг по профилю не должен превышать глубину

зале-

гания подошвы того горизонта, в котором находятся аномальные массы.

Практически все это означает, что применению данного фильтра в конкретных

условиях должны предшествовать предварительные экспериментальные рас-

четы.

Фильтр В. Мягкова

разработан на основе «двойного» усреднения

значений поля (усреднения по усредненным данным) в окрестности точки

наблюдений по профилю. Расчетная формула:

() ( ) ( )

(

)

(

)

(

)

[

]

;162146142

−

+−= iBiBiBiBiBiB (3.36)

Как видно из формулы, осреднение проводится в интервале

±2 пикета в

обе стороны от расчетной точки с учетом веса отдельных значений. Наиболь-

ший вес имеет центральная точка расчетного окна. Результат – среднее

взвешенное значение поля – относится к центру расчетного интервала и

принимается в качестве выровненного значения поля. Локальная аномалия

вычисляется как разность между фактическим и выровненным значением

поля.

- 188 -

3.4.8. ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ

Процедура экстраполяции является важным составным элементом прак-

тически всех преобразований исходного магнитного поля. Большинство транс-

формаций магнитных аномалий осуществляется в некотором расчетном

интервале по линии профиля или по площади, а результат расчета относится

к его центру. При этом на краях профилей, а в случае площадного варианта

расчетов – и на крайних

профилях участка, расчет не может быть выполнен

из-за отсутствия всех необходимых данных в окрестности рассматриваемой

точки. В связи с этим по периметру участка съемки возникает «белое» поле,

лишенное результатов трансформаций в полосе, отвечающей половине

ширины расчетного интервала выполненных преобразований. Для исключе-

ния потерь информации на результативной карте в процессе выполнения

трансформации недостающие значения магнитной индукции за пределами

концевых пикетов или профилей должны быть дополнены экстраполиро-

ванными значениями поля.

Такие значения можно вычислить по известным формулам линейной

или квадратической интерполяции/экстраполяции. Так, линейная экстраполя-

ция поля в точку, которая предшествует нулевой, может быть выполнена по

известной формуле:

[

]

BBBBBBBG( ) () () () () () ()−= − = − − = −120 1 0 1 0 0

(3.37)

где G – градиент поля между соседними точками.

Однако эти методы экстраполяции рассчитаны на гладкие, непрерывные

функции, и вычисленные по ним данные нередко оказываются ошибочными,

что приводят к появлению ложных аномалий трансформированного поля.

Иначе и быть не может, так как в действительности мы пытаемся «про-

должить» за пределы профиля, не гладкую

функцию с учетом тенденции ее

изменения, а, главным образом, функцию случайных помех. Подобная экстра-

поляция не отражает истинной тенденции изменения поля и во многих

случаях усиливает локальные эффекты, создаваемые помехами. Если,

например, значение поля в крайней точке профиля содержит аномалию-

помеху

s, т. е. равную среднеквадратической погрешности съемки, то

ошибка экстраполированного по формуле (3.37) значения в последующую

точку станет равной

2 s, а это уже близко минимальной амплитуде

искомой локальной аномалии.

Более надежный способ экстраполяции исходных данных, как показы-

вает опыт обработки магнитометрических наблюдений на археологических

памятниках, состоит в том, чтобы заменить недостающие значения магнитной

индукции усредненной величиной поля в интервале 3–5 пикетов на концах

профилей. При вычислении среднего, следует исключать из

суммы «ано-

мальные» и «выскакивающие» значения магнитной индукции. Такие точки

легко распознаются по сопутствующим высоким значениям горизонтального

градиента магнитной индукции, например, 10 нТ/м или более (определяется

опытным путем, исходя из анализа особенностей магнитного поля обра-

батываемого участка съемки). При усреднении знакопеременные аномалии-

- 189 -

помехи частично компенсируются, и погрешность экстраполированного значе-

ния не будет превосходить среднего уровня помех. Если региональное поле

можно считать постоянным (горизонтальная плоскость) или линейным, но с

небольшим градиентом (не более 3–5 нТ/м), то при такой интерполяции в

большинстве случаев не будут допущены существенные погрешности.

В случае линейного с большим градиентом

или нелинейного региональ-

ного фона можно воспользоваться следующим приемом.

Рассчитывается средняя величина горизонтального градиента

ср

исходного магнитного поля в интервале 3–5 точек наблюдений в начале

профиля. Экстраполяция значения поля в m-ную точку профиля, предшест-

вующую начальной (нулевой) точке, выполняется по формуле:

Bm B mG

() ()

−

0 . (3.38)

Аналогичным образом проводится экстраполяция значений магнитного

поля в конце профиля; при этом средняя величина градиента

срср

xBG )( ΔΔ=

вычисляется в конце профиля и прибавляется к значению поля на последней

точке.

Таким же способом рассчитываются экстраполированные значения поля

по профилям, как предшествующим нулевому профилю, так и последующим

за крайним (последним) профилем участка, с той разницей, что вычисление

средней величины градиента на каждом пикете такого «фиктивного» профиля

осуществляется по значениям

поля на соответствующих пикетах соседних

профилей.

3.4.9. СРАВНИТЕЛЬНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА

МЕТОДОВ ВЫДЕЛЕНИЯ ЛОКАЛЬНЫХ МАГНИТНЫХ АНОМАЛИЙ

Рассмотрим различные методы разделения локальных и региональных

аномалий на условном теоретическом примере.

На рисунке 3.3 представлены:

– график нелинейного регионального магнитного поля, которое изменя-

ется по закону, близкому кривой второго порядка (кривая 1);

– локальная аномалия (кривая 2), создаваемая сильно разрушенными

остатками древнего жилища (трипольской площадкой);

– фон помех (кривая 3), рассчитанный генерацией случайных чисел

диапазоне от –10 до +10 нТ с нулевым средним и среднеквадратическим

отклонением s = ± 5 нТ;

– сумма региональной и локальной составляющих (кривая 4);

– суммарное поле, включая помехи (кривая 5).

Вначале проведем исследования методом тренд-анализа. Как видно на

рис. 3.4, региональная компонента, рассчитанная как линейный тренд (линия

4), существенно отличается от теоретических значений регионального поля.

Отклонения

достигают 20 нТ (см. табл. 3.1). Погрешность представления

регионального фона нелинейным трендом (кривая 2) гораздо ниже и не

превышает ± 2 нТ, т.е. вдвое ниже стандарта помех и примерно на уровне

среднеквадратической погрешности высокоточной съемки.