Корягин М.Е. Равновесные модели системы городского пассажирского транспорта в условиях конфликта интересов

Подождите немного. Документ загружается.

Â ýòîì ñëó÷àå ðàçðîçíåííûå ìàðøðóòû íå áóäóò èìåòü ñîáñò

âåííûõ ïàññàæèðîïîòîêîâ. Îáùåå êîëè÷åñòâî ïàññàæèðîâ, âûèã

ðàííîå òàêèì ìàðøðóòîì, áóäåò ñîñòàâëÿòü

24lm

mhm+++¢

Ïðèáûëü ìàðøðóòà çàïèøåì â ñëåäóþùåì âèäå:

H()mbam

mhm

+++¢

Äëÿ îáúåäèíåííûõ ìàðøðóòîâ ïîëó÷èì ïàññàæèðîïîòîê:

Ïðèáûëü îáúåäèíåííûõ ìàðøðóòîâ ìîæíî îïðåäåëèòü ïî ôîð

ìóëå

G()hl bah

=+ +

Äëÿ ïîèñêà ñèòóàöèè ðàâíîâåñèÿ Íýøà ðåøèì ñëåäóþùóþ çà-

äà÷ó ïðè óñëîâèè, ÷òî

mm¢=

()

;

Îòìåòèì, ÷òî ðåøåíèå ñèñòåìû óðàâíåíèé âîçìîæíî ÷èñëåí-

íûì ïóòåì, îäíàêî ïîëó÷àåì îãðàíè÷åíèå

mh m<<2

, ïðè÷åì ðà

âåíñòâî íà ãðàíèöàõ èíòåðâàëà âîçìîæíî ëèøü ïðè

l = 0

èëè

x = 0

Â ÷àñòíîì ñëó÷àå ïðè

xl= 2

ïîëó÷èì

hm= 15,

Ïðèáûëü îáúåäèíåííîé ñåòè ñîñòàâèò:

376

175

2292

175

lb xb lb+=

Ïðèáûëü ðàçðîçíåííîãî ìàðøðóòà:

175

211

175

lb xb lb+=

Ò.å. ïðèáûëüíîñòü îäíîãî îáúåäèíåííîãî ìàðøðóòà áîëåå ÷åì

â 5 ðàç ïðåâûøàåò ïðèáûëü ðàçðîçíåííîãî.

Îáùåå âðåìÿ îæèäàíèÿ òðàíñïîðòà çà åäèíèöó âðåìåíè ñîñòàâèò

325

Â çàêëþ÷åíèå îòìåòèì âîçìîæíîñòü ó÷åòà áîëåå ñëîæíîãî ïî

âåäåíèÿ íàñåëåíèÿ ïðè îïòèìèçàöèè ðûíêà ãîðîäñêèõ ïàññàæèð

ñêèõ ïåðåâîçîê. Âíåäðåíèå òðàíçèòíûõ òàëîíîâ íå òîëüêî ñïîñîá

ñòâóåò ïîâûøåíèþ êîíêóðåíòîñïîñîáíîñòè îáùåñòâåííîãî òðàíñ

ïîðòà, íî è ïîçâîëÿåò ïîâûñèòü êà÷åñòâî ïåðåâîçîê çà ñ÷åò

ñîêðàùåíèÿ âðåìåíè ïåðåäâèæåíèÿ.

4.4.2. ×èñëåííûé ïðèìåð îïòèìèçàöèè ðûíêà

ãîðîäñêèõ ïàññàæèðñêèõ ïåðåâîçîê

ïðè äâèæåíèè ñ ïåðåñàäêàìè

Ðàññìîòðèì ïðèìåð îïòèìèçàöèè ãîðîäñêèõ ïàññàæèðñêèõ ïå

ðåâîçîê ïðè âîçìîæíîñòè ïåðåäâèãàòüñÿ ñ ïåðåñàäêàìè. Â äàííîì

ñëó÷àå ïîâåäåíèå ïàññàæèðîâ áóäåò çàâèñåòü îò ñòîèìîñòè ïðîåçäà,

èíòåíñèâíîñòè äâèæåíèÿ ÃÏÒ è ñòîèìîñòè âðåìåíè íàñåëåíèÿ.

Â êà÷åñòâå ïðèìåðà èñïîëüçóåì ìîäåëü èç ïîäðàçäåëà 4.4.1. Ïðè

ïåðåäâèæåíèè áåç ïåðåñàäîê îïòèìàëüíûå ñòðàòåãèè ìàðøðóòîâ

ãîðîäñêîãî ïàññàæèðñêîãî òðàíñïîðòà ðàññ÷èòûâàþòñÿ ïî ôîðìó-

ëå (4.16).

Ïîëó÷èòü àíàëèòè÷åñêèå ôîðìóëû äëÿ ðàñ÷åòà ðàâíîâåñíûõ

ñòðàòåãèé ìàðøðóòîâ ïðè ïåðåìåùåíèè ïàññàæèðîâ ñ ïåðåñàäêà-

ìè íå óäàåòñÿ, ïîýòîìó âîñïîëüçóåìñÿ ÷èñëåííûìè ìåòîäàìè äëÿ

ïîèñêà ñèòóàöèè ðàâíîâåñèÿ.

Íåîáõîäèìî çàäàòü íà÷àëüíûå óñëîâèÿ äëÿ ÷èñëåííîãî ïðèìåðà:

— ïàññàæèðîïîòîê ìåæäó ïåðèôåðèéíûìè ïóíêòàìè

l = 50

ïàññàæèðîâ/÷;

— ïàññàæèðîïîòîê ìåæäó öåíòðàëüíûì è ïåðèôåðèéíûì

ïóíêòàìè è â îáðàòíîì íàïðàâëåíèè

x = 50

ïàññàæèðîâ/÷;

— ñòîèìîñòü ïðîåçäà â îáùåñòâåííîì òðàíñïîðòå

b = 13

ðóá.;

— ñåáåñòîèìîñòü îäíîãî êðóãîâîãî ðåéñà îáùåñòâåííîãî òðàíñ

ïîðòà

a = 200

ðóá.

Çàôèêñèðóåì âñå õàðàêòåðèñòèêè, êðîìå ñòîèìîñòè âðåìåíè

íàñåëåíèÿ. Â ìîäåëè áåç ïåðåñàäîê íå ó÷èòûâàåòñÿ ñòîèìîñòü âðå

ìåíè íàñåëåíèÿ, òîãäà ïî (4.16) ïîëó÷èì èíòåíñèâíîñòü äâèæåíèÿ

m =»

´´

85013

9200

288,

Â ìîäåëè ñ ïåðåñàäêàìè ÷åì âûøå ñòîèìîñòü âðåìåíè, òåì

âûøå âåðîÿòíîñòü ïåðåìåùåíèÿ ñ ïåðåñàäêîé, ÷òî ïðèâîäèò ê çíà

÷èòåëüíîìó ðîñòó êîíêóðåíöèè íà ðûíêå ãîðîäñêèõ ïàññàæèðñêèõ

ïåðåâîçîê (ðèñ. 4.4).

Ðîñò ñòîèìîñòè ïðîåçäà ïðèâîäèò ê ðîñòó êîíêóðåíöèè ìåæäó

ìàðøðóòàìè (ðèñ. 4.5), ïðè÷åì äëÿ ìîäåëè áåç ïåðåñàäîê ðîñò ëè-

íåéíûé. Òàêæå ðîñò ñòîèìîñòè ïðîåçäà ïðèâîäèò ê ñíèæåíèþ êî-

ëè÷åñòâà ïåðåìåùåíèé ñ ïåðåñàäêàìè, ïîýòîìó èíòåíñèâíîñòè

äâèæåíèÿ äëÿ äâóõ ìîäåëåé ñáëèæàþòñÿ.

Ìîäåëü áåç ïåðåñàäîê íå ó÷èòûâàåò ïàññàæèðîïîòîê ìåæäó ïå-

ðèôåðèéíûìè ïóíêòàìè, ïîýòîìó êîíêóðåíöèÿ îñóùåñòâëÿåòñÿ

òîëüêî çà 400 ïàññàæèðîâ (âîñåìü ïàññàæèðîïîòîêîâ îò öåíòðàëü-

íîãî óçëà ê ïåðèôåðèéíîìó è â îáðàòíîì íàïðàâëåíèè). Ïðè ôèê-

ñèðîâàííîì ïàññàæèðîïîòîêå

x = 50

áóäåì óâåëè÷èâàòü ïàññàæè-

ðîïîòîêè ìåæäó ïåðèôåðèéíûìè óçëàìè. Åñòåñòâåííî, ÷òî ðîñò

ïàññàæèðîïîòîêà ïðèâîäèò ê óñèëåíèþ êîíêóðåíöèè â ìîäåëè ñ

ïåðåñàäêàìè (ðèñ. 4.6).

Ðèñ. 4.4. Âëèÿíèå ñòîèìîñòè âðåìå

íè íà ðàâíîâåñíóþ èíòåíñèâíîñòü

äâèæåíèÿ ÃÏÒ ïî ìàðøðóòàì:

1 — ìîäåëü ñ ïåðåñàäêàìè; 2 —ìî

äåëü áåç ïåðåñàäîê.

Ðèñ. 4.5. Âëèÿíèå ñòîèìîñòè ïðîåç

äà íà ðàâíîâåñíóþ èíòåíñèâíîñòü

äâèæåíèÿ ÃÏÒ ïî ìàðøðóòàì:

1 — ìîäåëü ñ ïåðåñàäêàìè; 2 —ìî

äåëü áåç ïåðåñàäîê.

Ðèñ. 4.6. Âëèÿíèå èíòåíñèâíîñòè

ïàññàæèðîïîòîêà íà ðàâíîâåñíóþ

èíòåíñèâíîñòü äâèæåíèÿ ÃÏÒ ïî

ìàðøðóòàì:

1 — ìîäåëü ñ ïåðåñàäêàìè; 2 —

ìîäåëü áåç ïåðåñàäîê.

Ðèñ. 4.7. Âëèÿíèå òðàíñïîðòíûõ ðàñ

õîäîâ íà ðàâíîâåñíóþ èíòåíñèâ

íîñòü äâèæåíèÿ ÃÏÒ ïî ìàðøðóòàì:

1 — ìîäåëü ñ ïåðåñàäêàìè; 2 —ìî

äåëü áåç ïåðåñàäîê.

Îòìåòèì òàêæå âëèÿíèå òðàíñïîðòíûõ ðàñõîäîâ íà ðàâíîâåñ

íûå ñòðàòåãèè ìàðøðóòîâ. Åñòåñòâåííî, ÷òî äëÿ îáåèõ ìîäåëåé

íàáëþäàåòñÿ ñíèæåíèå èíòåíñèâíîñòåé äâèæåíèÿ òðàíñïîðòà

(ðèñ. 4.7). Îäíàêî âîçðàñòàåò äîëÿ ïîåçäîê ñ ïåðåñàäêàìè, ïîýòî

ìó ðàçðûâ ìåæäó äâóìÿ ìîäåëÿìè â ïðîöåíòíîì îòíîøåíèè

âîçðàñòàåò.

§ 4.5. Ñèòóàöèÿ ðàâíîâåñèÿ

íà ðûíêå ïàññàæèðñêèõ ïåðåâîçîê

ïðè âûáîðå ñïîñîáà ïåðåäâèæåíèÿ

Ïîñòàíîâêà çàäà÷è îñíîâûâàåòñÿ íà § 2.2. Â äàííîì ñëó÷àå ïàñ

ñàæèðû ïðèíèìàþò ðåøåíèå î âûáîðå ñïîñîáà ïåðåäâèæåíèÿ, à

òðàíñïîðòíûå îïåðàòîðû èçìåíÿþò ðàñïèñàíèå äâèæåíèÿ äëÿ

òîãî, ÷òîáû êîíêóðèðîâàòü íå òîëüêî ñ äðóãèìè òðàíñïîðòíûìè

îïåðàòîðàìè, íî è ñî ñïîñîáàìè ïåðåäâèæåíèÿ.

Ðàñõîäû íàñåëåíèÿ ïðè ïåðåìåùåíèè ìåæäó ïóíêòàìè i è j ÿâ-

ëÿþòñÿ âûïóêëîé ôóíêöèåé ïî

ij,

ij kr

{} ,{}

[

gg g

ij ij ij ij ij ij

ppp

,,,,, ,

]+-

ln( )

+- + -

¢¢

+bgg()[ ]

,,,,,,

1 pppptcp

ij ij ij ij ij ij

ln( ) ® min

ij,

. (4.17)

Âûèãðûø, èëè ïðèáûëü, m-ãî îïåðàòîðà (äîõîäû îò îïëàòû

ïàññàæèðàìè ïðîåçäà çà âû÷åòîì ðàñõîäîâ íà ïåðåâîçêó) â åäèíè

öó âðåìåíè:

mkr

{} ,{}

()

åå

===

ååå

-®

111

ml ml

max.

(4.18)

Ïðåäïðèÿòèÿ ðàáîòàþò íåçàâèñèìî äðóã îò äðóãà, è êàæäîå

ñòðåìèòñÿ ìàêñèìèçèðîâàòü ñîáñòâåííóþ ïðèáûëü, èçìåíÿÿ

èíòåðâàë äâèæåíèÿ òðàíñïîðòíûõ ñðåäñòâ íà ñâîèõ ìàðøðóòàõ.

Äëÿ îïèñàíèÿ ñèòóàöèè êîíôëèêòà èíòåðåñîâ ïîñòðîèì èãðó

G =+

KN p

,{ } ,{ }

{} ,{ }

Óòâåðæäåíèå 4.9. Èãðà ïàññàæèðîïîòîêîâ è òðàíñïîðòíûõ îïå

ðàòîðîâ

G =+

KN p H

,{ } ,{ } , { }

G,{ }

èìååò ñèòóàöèþ ðàâíîâåñèÿ Íýøà.

u Ðàññìîòðèì óñëîâèÿ òåîðåìû ñóùåñòâîâàíèÿ ñèòóàöèè ðàâíîâå

ñèÿ ïî Íýøó (òåîðåìà 4.1).

1. Ìíîæåñòâî ñòðàòåãèé êàæäîãî èãðîêà íåïóñòî, âûïóêëî è

êîìïàêòíî.

Î÷åâèäíî, ÷òî ìíîæåñòâî ñòðàòåãèé ïàññàæèðîïîòîêîâ ìåæäó

êàæäûìè îñòàíîâî÷íûìè ïóíêòàìè i è j íåïóñòî, âûïóêëî è êîì-

ïàêòíî (4.14).

Èíòåíñèâíîñòü äâèæåíèÿ òðàíñïîðòà îãðàíè÷åíà ñíèçó (4.4) è

ñâåðõó (4.7) ýêîíîìè÷åñêîé öåëåñîîáðàçíîñòüþ, äàííûå îãðàíè÷å-

íèÿ îáåñïå÷èâàþò âûïîëíåíèå óñëîâèÿ äëÿ ñòðàòåãèé òðàíñïîðò-

íûõ îïåðàòîðîâ.

2. Ôóíêöèÿ âûèãðûøà êàæäîãî èãðîêà íåïðåðûâíà ïî ñòðàòåãèÿì

âñåõ èãðîêîâ è êâàçèâîãíóòà ïî ñîáñòâåííûì ñòðàòåãèÿì.

Íåïðåðûâíîñòü îáåñïå÷èâàåòñÿ âèäîì ôóíêöèè âûèãðûøà.

Êâàçèâîãíóòîñòü îáåñïå÷èâàåòñÿ áîëåå ñèëüíûì óòâåðæäåíèåì —

âûïóêëîñòüþ ââåðõ. Óòâåðæäåíèå 2.3 äîêàçûâàåò âûïóêëîñòü âíèç

ôóíêöèé çàòðàò ïàññàæèðîïîòîêîâ, à óòâåðæäåíèå 1.2 — âûïóê

ëîñòü ââåðõ ôóíêöèé âûèãðûøà òðàíñïîðòíûõ îïåðàòîðîâ, òàê êàê

(4.18) — ëèíåéíàÿ ôóíêöèÿ îò (1.5).

Òàê êàê âñå óñëîâèÿ òåîðåìû âûïîëíåíû, òî â èãðå ñóùåñòâóåò

ðàâíîâåñèå Íýøà â ÷èñòûõ ñòðàòåãèÿõ. t

Òàêèì îáðàçîì, ñóùåñòâóåò îïòèìàëüíîå ðàñïðåäåëåíèå ïîòî

êîâ ïåðåìåùåíèé ïî ñïîñîáàì, à òàêæå îáùåñòâåííîãî òðàíñïîðòà

ïî ìàðøðóòàì. Äàííàÿ ìîäåëü ïîçâîëÿåò ðàçâèâàòü èãðîâóþ ìî

äåëü è ó÷èòûâàòü âîçðàñòàþùèé óðîâåíü äîõîäîâ è àâòîìîáèëèçà

öèè ïðè ïîñòðîåíèè ðåíòàáåëüíûõ ðàñïèñàíèé íà ãîðîäñêîì ïàñ

ñàæèðñêîì òðàíñïîðòå.

4.5.1. Îïòèìèçàöèÿ ðàáîòû òðàíñïîðòíîé ìîíîïîëèè

Â äàííîì ñëó÷àå âñå ìàðøðóòû ïðèíàäëåæàò îäíîìó îïåðàòîðó,

ïîýòîìó ïîäêîððåêòèðóåì ïàðàìåòðû ìîäåëè, ñîêðàòèâ êîëè÷åñò

âî ïðåäïðèÿòèé äî îäíîãî. Ïðèáûëü âñåãî îáùåñòâåííîãî òðàíñ

ïîðòà:

ij ij

=--®

===

ååå

bl a m

,, ,,

()1

max

. (4.19)

Îòìåòèì, ÷òî äàííàÿ ôóíêöèÿ ëèíåéíà íå òîëüêî ïî èíòåí

ñèâíîñòÿì äâèæåíèÿ, íî è ïî ñòîèìîñòè ïðîåçäà

, ïîýòî

ìó ñóùåñòâóåò ðàâíîâåñèå Íýøà â èãðå

G =+

,{ }

{} ,,{ }

pHG

Â äàííîì ñëó÷àå äëÿ ìîíîïîëèñòà ñóùåñòâóþò îïòèìàëüíûå

òàðèôû íà ïåðåâîçêè è èíòåíñèâíîñòè äâèæåíèÿ òðàíñïîðòà ïî

ìàðøðóòàì, ò.å. äàæå ìîíîïîëèñò íå áóäåò çíà÷èòåëüíî óõóäøàòü

óñëîâèÿ ðàáîòû ÃÏÒ â óñëîâèÿõ âûáîðà ñïîñîáà ïåðåäâèæåíèÿ íà-

ñåëåíèåì ãîðîäà.

***

Ðàññìîòðåííûå â ãë. 4 ìîäåëè ïîçâîëÿþò ñîñòàâèòü îïòèìàëü-

íûé ãðàôèê äâèæåíèÿ ãîðîäñêîãî ïàññàæèðñêîãî òðàíñïîðòà ïî

ìàðøðóòàì ïðè óñëîâèè êîíêóðåíöèè ïàññàæèðñêèõ ïðåäïðè-

ÿòèé. Â ÷àñòíîñòè, ðàçðàáîòàíû ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè êîíêó-

ðåíöèè òðàíñïîðòíûõ îïåðàòîðîâ:

— ïðè ïðîñòåéøåì ïîòîêå òðàíñïîðòà;

— ïðè ïåðåìåùåíèè ïàññàæèðîâ ñ ïåðåñàäêàìè;

— ïðè ïîòîêå òðàíñïîðòà â óñëîâèÿõ ñâåòîôîðíîãî ðåãóëèðîâà

íèÿ;

— ïðè âîçìîæíîñòè âûáîðà ïàññàæèðàìè äðóãîãî ñïîñîáà ïå

ðåäâèæåíèÿ.

Ïðåäëîæåííûå â äàííîé ãëàâå ìîäåëè ÿâëÿþòñÿ ïåðâûìè ìàòå

ìàòè÷åñêèìè ìîäåëÿìè ðûíêà ãîðîäñêèõ ïàññàæèðñêèõ ïåðåâî

çîê, ó÷èòûâàþùèìè íàëîæåíèå ìàðøðóòíûõ ñõåì. Âàæíîå èõ

ïðåèìóùåñòâî ñîñòîèò â òîì, ÷òî äëÿ íèõ äîêàçàíî ìíîæåñòâî ïî

ëîæèòåëüíûõ ñâîéñòâ, â ÷àñòíîñòè ñóùåñòâîâàíèå ñèòóàöèè ðàâ

íîâåñèÿ ïî Íýøó â ÷èñòûõ ñòðàòåãèÿõ. Ýòîò ôàêò ïîçâîëÿåò ïðè

ìåíÿòü ìîäåëè â ëþáûõ óñëîâèÿõ, ÷òî ñïîñîáñòâóåò îïðåäåëåíèþ

îïòèìàëüíîé ñòðàòåãèè ìóíèöèïàëüíûõ îðãàíîâ âëàñòè, òðàíñ

ïîðòíûõ îïåðàòîðîâ è ïàññàæèðîâ â ñîâðåìåííûõ óñëîâèÿõ ðàçâè

òèÿ ðîññèéñêèõ ãîðîäîâ.

Ãëàâà

ÏÎËÈÒÈÊÀ ÌÓÍÈÖÈÏÀËÜÍÎÃÎ ÒÐÀÍÑÏÎÐÒÀ

ÍÀ ÐÛÍÊÅ ÃÎÐÎÄÑÊÈÕ ÏÀÑÑÀÆÈÐÑÊÈÕ ÏÅÐÅÂÎÇÎÊ

Îáùåñòâåííûé òðàíñïîðò â ðàçâèâàþùèõñÿ ñòðàíàõ — îäèí èç

âàæíåéøèõ ñïîñîáîâ ïåðåìåùåíèÿ íàñåëåíèÿ â ãîðîäàõ. Ïîýòîìó

ñóùåñòâóåò íåîáõîäèìîñòü â îïðåäåëåíèè ñîöèàëüíûõ è ýêîíîìè

÷åñêèõ ñòèìóëîâ ïðè îðãàíèçàöèè åãî ðàáîòû.

Â ðîññèéñêèõ ãîðîäàõ çà ïîñëåäíèå äåñÿòèëåòèÿ ïðîèçîøëè

ñåðüåçíûå èçìåíåíèÿ â ñèñòåìå ïàññàæèðñêèõ ïåðåâîçîê. Ïîÿâè

ëèñü ÷àñòíûå îïåðàòîðû [24, 42, 43], íåêîòîðûå èç íèõ ÿâëÿþòñÿ

íåôîðìàëüíûìè [103]. Â ñîâåòñêèé ïåðèîä îáùåñòâåííûé òðàíñ

ïîðò áûë æåñòêî ðåãóëèðóåìûì. Â ïîñëåäóþùèå ãîäû ãîñóäàðñòâî

óòðàòèëî òîòàëüíûé êîíòðîëü çà ïàññàæèðñêèìè ïåðåâîçêàìè, ÷òî

ïîâëåêëî çà ñîáîé ñîêðàùåíèå ðîëè ìóíèöèïàëüíîãî òðàíñïîðòà

[49]. Îòñóòñòâèå êîíòðîëÿ ïðèâåëî ê ôîðìèðîâàíèþ ðûíêà ïàññà-

æèðñêèõ ïåðåâîçîê, îäíàêî íà äàííûé ìîìåíò ïðè ðîñòå äîõîäîâ

áþäæåòîâ ãîðîäîâ è íàñåëåíèÿ, à òàêæå ïîâûøåíèè óðîâíÿ àâòî-

ìîáèëèçàöèè íåîáõîäèìî óñèëèòü óïðàâëåíèå ýòèì ðûíêîì.

Îáû÷íî â ðîññèéñêèõ ãîðîäàõ ÷àñòíûå îïåðàòîðû âëàäåþò ìàð-

øðóòíûìè òàêñè, êîòîðûå íå ïðåäîñòàâëÿþò ñîöèàëüíûõ ëüãîò

ïðè ïðîåçäå. Ìóíèöèïàëüíûé îïåðàòîð, êàê ïðàâèëî, îáñëóæèâà-

åò òðîëëåéáóñíûå, òðàìâàéíûå è íåêîòîðûå àâòîáóñíûå ìàðøðó-

òû. Ìóíèöèïàëüíûé òðàíñïîðò âûïîëíÿåò âàæíóþ çàäà÷ó: îáåñïå

÷èâàåò ñïîñîáíîñòü ïåðåìåùàòüñÿ ïî ãîðîäó ñîöèàëüíî íå çàùè

ùåííûì ñëîÿì íàñåëåíèÿ. Êðîìå òîãî, äâèæåíèå îáùåñòâåííîãî

òðàíñïîðòà ñêàçûâàåòñÿ íà èçíîñå äîðîæíîãî ïîëîòíà, ïðèâîäèò ê

çàãðÿçíåíèþ âîçäóõà, ïîýòîìó íåîáõîäèìî îãðàíè÷èâàòü êîëè÷å

ñòâî òðàíñïîðòíûõ ñðåäñòâ (â ïåðâóþ î÷åðåäü, àâòîáóñîâ), ðàáî

òàþùèõ íà ãîðîäñêèõ ìàðøðóòàõ.

Â ïåðâîì ïàðàãðàôå ðàññìîòðåíû ïðîñòåéøèå çàäà÷è êîíêó

ðåíöèè ìóíèöèïàëüíîãî è ÷àñòíîãî òðàíñïîðòà, ðàáîòàþùåãî íà

îäíîì èëè äâóõ ìàðøðóòàõ. Âî âòîðîì ïàðàãðàôå ðàçðàáîòàíà

îáîáùåííàÿ ìîäåëü ñìåøàííîãî ðûíêà ãîðîäñêèõ ïàññàæèðñêèõ

ïåðåâîçîê. Â äàííîì ñëó÷àå ìóíèöèïàëèòåò è êàæäûé èç ÷àñòíûõ

òðàíñïîðòíûõ îïåðàòîðîâ óïðàâëÿþò íàáîðàìè ìàðøðóòîâ, ïðè

÷åì öåëè ìóíèöèïàëèòåòà è òðàíñïîðòíûõ îïåðàòîðîâ ðàçëè÷íûå.

Â òðåòüåì ïàðàãðàôå ðàññìàòðèâàåòñÿ ìîäåëü îïòèìèçàöèè ðàáîòû

ìóíèöèïàëüíîãî òðàíñïîðòà â óñëîâèÿõ âûáîðà ïàññàæèðàìè ñïî

ñîáà ïåðåäâèæåíèÿ.

§ 5.1. Êîíêóðåíöèÿ äâóõ âèäîâ

ãîðîäñêîãî ïàññàæèðñêîãî òðàíñïîðòà

Ðàññìîòðèì ïðîñòåéøóþ ìîäåëü êîíêóðåíöèè ìóíèöèïàëüíî

ãî òðàíñïîðòà è ìàðøðóòíûõ òàêñè, îáñëóæèâàþùèõ îäèí è òîò æå

ìàðøðóò.

Îïèøåì îñíîâíûå ïàðàìåòðû èãðîâîé ìîäåëè:

()0

— èíòåíñèâíîñòü ïóàññîíîâñêîãî ïîòîêà ìóíèöèïàëüíûõ

òðàíñïîðòíûõ ñðåäñòâ, äâèæóùèõñÿ ïî ìàðøðóòó;

()1

— èíòåíñèâíîñòü ïóàññîíîâñêîãî ïîòîêà ìàðøðóòíûõ òàê

ñè, äâèæóùèõñÿ ïî ìàðøðóòó;

()0

— èíòåíñèâíîñòü ïîòîêà ëüãîòíûõ êàòåãîðèé ïàññàæèðîâ,

ïåðåâîçèìûõ íà ìàðøðóòå;

()1

— èíòåíñèâíîñòü ïîòîêà íå èìåþùèõ ëüãîò êàòåãîðèé ïàñ

ñàæèðîâ, ïåðåâîçèìûõ íà ìàðøðóòå;

()0

— ñòîèìîñòü ïðîåçäà íà ìóíèöèïàëüíîì òðàíñïîðòå;

()1

— ñòîèìîñòü ïðîåçäà íà ìàðøðóòíîì òàêñè;

()0

— ñåáåñòîèìîñòü îäíîãî ðåéñà ìóíèöèïàëüíîãî òðàíñïîðòà;

()1

— ñåáåñòîèìîñòü îäíîãî ðåéñà ìàðøðóòíîãî òàêñè;

()0

— óùåðá ãîðîäñêîé ñðåäå îò 1 ðåéñà ìóíèöèïàëüíîãî òðàíñ-

ïîðòà;

()1

— óùåðá ãîðîäñêîé ñðåäå îò 1 ðåéñà ìàðøðóòíîãî òàêñè.

Ìóíèöèïàëüíûé òðàíñïîðò, êàê ïðàâèëî, íå ìîæåò ôóíêöèîíè-

ðîâàòü áåç äîòàöèé. Äîòàöèè äîëæíû ïîêðûâàòü çàòðàòû íà ïåðå-

âîçêó ëüãîòíûõ êàòåãîðèé íàñåëåíèÿ. Îäíàêî ôèíàíñèðîâàíèå ïðå-

æäå âñåãî îðèåíòèðóåòñÿ íà âîçìîæíîñòè ìóíèöèïàëüíîãî áþäæå-

òà, è ðàçìåð äîòàöèé íå ìîæåò ïðåâîñõîäèòü íåêîòîðîãî ïðåäåëà B.

Â ïåðâóþ î÷åðåäü îöåíèì ñðåäíåå âðåìÿ îæèäàíèÿ ïàññàæè

ðîâ. Äëÿ ëüãîòíûõ êàòåãîðèé, îæèäàþùèõ ëèøü ìóíèöèïàëüíûé

òðàíñïîðò, îíî áóäåò ñîñòàâëÿòü

()

, îñòàëüíûå ïàññàæèðû â

ñðåäíåì òåðÿþò â îæèäàíèè

() ()

. Â èòîãå ñóììàðíûå ïîòåðè

âñåõ ïàññàæèðîâ âûðàæàþòñÿ â ôèíàíñîâîé ôîðìóëå:

() ()

()

() ()

Òðàíñïîðòíûå ðàñõîäû îïðåäåëÿþòñÿ ÷åðåç ïðîèçâåäåíèå êî

ëè÷åñòâà ðåéñîâ íà èõ ñòîèìîñòü. Ïîýòîìó ñóììàðíûå ïîòåðè íà

ñåëåíèÿ è óùåðá îò ðàáîòû òðàíñïîðòà îïðåäåëÿþòñÿ òàê:

F =+ ++

dm dm

() ()

()

() ()

() () () ()

00 11

® min

()0

. (5.1)

Äàííûé êðèòåðèé âàæåí äëÿ ýôôåêòèâíîãî ñîöèàëüíî-ýêîíî

ìè÷åñêîãî ðàçâèòèÿ ãîðîäà, ïîýòîìó åãî ìèíèìèçàöèÿ ÿâëÿåòñÿ öå

ëüþ ìóíèöèïàëüíûõ îðãàíîâ âëàñòè. Äîõîä êàæäîìó òðàíñïîðòíî

ìó îïåðàòîðó ïðèíîñÿò ïàññàæèðû, íå èìåþùèå ëüãîò. Äîëÿ ïîòîêà

ïàññàæèðîâ äåëèòñÿ ìåæäó ìàðøðóòàìè ïðîïîðöèîíàëüíî êîëè÷å

ñòâó âûïîëíÿåìûõ ðåéñîâ, ïîýòîìó äîëÿ ÷àñòíîãî îïåðàòîðà:

()

() ()

Ïðèáûëü ÷àñòíîãî îïåðàòîðà — ýòî ðàçíîñòü ìåæäó äîõîäàìè è

ðàñõîäàìè:

()

() () ()

() ()

() ()1

111

lbm

. (5.2)

Äëÿ ìóíèöèïàëüíîãî îïåðàòîðà ñóùåñòâóåò áþäæåòíîå ôèíàí

ñèðîâàíèå, ïîýòîìó åãî ïðèáûëü âû÷èñëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå:

100

=+-

lb m

() () ()

() ()

. (5.3)

Â ñëåäóþùèõ ïóíêòàõ äàííîãî ïàðàãðàôà ðàññìîòðèì òðè ìî-

äåëè îðãàíèçàöèè ïåðåâîçîê â ãîðîäñêèõ óñëîâèÿõ.

5.1.1. Êîíêóðåíöèÿ ÷àñòíîãî è ìóíèöèïàëüíîãî òðàíñïîðòà

Òåïåðü ðàññìîòðèì ñèòóàöèþ, êîãäà êîíêóðåíöèÿ ïðîèñõîäèò

ìåæäó äâóìÿ âèäàìè òðàíñïîðòà — ìóíèöèïàëüíûìè àâòîáóñàìè

è ìàðøðóòíûìè òàêñè, äâèæóùèìèñÿ ïî îäíîìó ìàðøðóòó. Çäåñü

òàêæå ñóùåñòâóþò êàòåãîðèè íàñåëåíèÿ, èìåþùèå ëüãîòû íà ïðî

åçä â ìóíèöèïàëüíîì òðàíñïîðòå.

×òîáû íàéòè ñèòóàöèþ ðàâíîâåñèÿ, íåîáõîäèìî ðåøèòü ñèñòåìó

óðàâíåíèé, ñîñòàâëåííóþ èç ïðîèçâîäíûõ îò ôóíêöèé âûèãðûøà:

¶+

=-=

()

() () ()

() ()

()

;

110

012

lbm

()

() () ()

() ()

()

101

012

0=-=

lb m

Ðåçóëüòàòîì ðåøåíèÿ ñèñòåìû áóäåò òî÷êà ðàâíîâåñèÿ:

alb b

ab ab

()*

() () () ( )

() () () ()

()

111 02

10 012

, (5.4)

alb b

ab ab

()*

() () () ()

()

010 12

10 012

. (5.5)

Ïðèáûëü ìóíèöèïàëüíîãî òðàíñïîðòà:

la b

ab ab

() () ( )

() () () ()

()()

()

11203

10 012

. (5.6)

Ïðèáûëü ìàðøðóòíîãî òàêñè:

la b

ab ab

() () ()

() () () ()

()()

()

10213

10 012

. (5.7)

Òàêèì îáðàçîì, â äàííîì ïîäðàçäåëå ïîëó÷åíû àíàëèòè÷åñêèå

ôîðìóëû, ðàññ÷èòûâàþùèå òî÷êó ðàâíîâåñèÿ ïðè êîíêóðåíöèè

äâóõ ïðåäïðèÿòèé.

5.1.2. ×èñëåííûé ïðèìåð

Äëÿ èëëþñòðàöèè ðåçóëüòàòîâ èñïîëüçîâàíèÿ ïðåäëîæåííûõ

ôîðìóë ðàññìîòðèì ÷èñëåííûé ïðèìåð.

Èñõîäíûå ïàðàìåòðû:

— èíòåíñèâíîñòü ïóàññîíîâñêîãî ïîòîêà íå èìåþùèõ ëüãîò

êàòåãîðèé ïàññàæèðîâ

()1

500=

÷åë./÷;

— ñòîèìîñòü ïðîåçäà íà ìóíèöèïàëüíîì òðàíñïîðòå

()0

ðóá.;

— ñòîèìîñòü ïðîåçäà íà ìàðøðóòíîì òàêñè

()1

10=

ðóá.;

— ñòîèìîñòü îäíîãî ðåéñà ìóíèöèïàëüíîãî òðàíñïîðòà

()0

= 400 ðóá. çà ðåéñ;

— ñòîèìîñòü îäíîãî ðåéñà ìàðøðóòíîãî òàêñè

()1

300=

ðóá.

çà ðåéñ.

Ñíà÷àëà ðàññìîòðèì âëèÿ

íèå ñòîèìîñòè ïðîåçäà íà ðàâ

íîâåñíûå ñòðàòåãèè îáùåñòâåí

íîãî òðàíñïîðòà íà ðûíêå ïàñ

ñàæèðñêèõ ïåðåâîçîê.

Èíòåíñèâíîñòü äâèæåíèÿ

òðàíñïîðòà ñîâïàäåò ïðè ñòîè

ìîñòè ïðîåçäà â ÷àñòíîì àâ

òîáóñå îêîëî 5 ðóá. (ðèñ. 5.1).

Äàëåå ÷àñòíîìó àâòîáóñó áó

äåò ýôôåêòèâíåå óâåëè÷èâàòü

èíòåíñèâíîñòü äâèæåíèÿ ñ

ðîñòîì òàðèôà (òàê êàê ìîäåëü

íå ó÷èòûâàåò âëèÿíèå òàðèôà

íà âûáîð ñïîñîáà ïåðåäâèæå

íèÿ).

100

Ðèñ. 5.1. Âëèÿíèå ñòîèìîñòè ïðîåç

äà íà ðàâíîâåñíóþ èíòåíñèâíîñòü

äâèæåíèÿ òðàíñïîðòà:

1 — ìóíèöèïàëüíûé àâòîáóñ; 2 —

÷àñòíûé àâòîáóñ.