Корягин М.Е. Равновесные модели системы городского пассажирского транспорта в условиях конфликта интересов

Подождите немного. Документ загружается.

ìàññîâîãî îáñëóæèâàíèÿ. Îäíàêî åñëè íå ïðèíèìàòü âî âíèìàíèå

âûâîä ôîðìóë è äîêàçàòåëüñòâà, òî ìîæíî îöåíèòü îñíîâíûå èäåè

êíèãè è áåç ïåðâîíà÷àëüíîé ìàòåìàòè÷åñêîé ïîäãîòîâêè.

Àâòîð âûðàæàåò áëàãîäàðíîñòü ñâîåìó íàó÷íîìó ðóêîâîäèòåëþ

êàíäèäàòó òåõíè÷åñêèõ íàóê Â.À. ×åêìåíåâó, êîòîðûé â ñâîå âðå

ìÿ ïðåäëîæèë çàíÿòüñÿ èññëåäîâàíèÿìè â îáëàñòè ìîäåëèðîâàíèÿ

òðàíñïîðòíûõ ïðîöåññîâ, è ðåêòîðó óíèâåðñèòåòà Å.Ê. Åùèíó,

îêàçàâøåìó ïîìîùü â èçäàíèè ìîíîãðàôèè, à òàêæå áëàãîäàðåí

ïðîôåññîðàì Â.È. Çîðêàëüöåâó, À.Ã. Ïèìîíîâó, Â.À. Ïîëåòàåâó,

äîöåíòàì À.Â. Êîñîëàïîâó è Î.Ñ. Ñåìåíîâîé, ñòàðøåìó ïðåïîäà

âàòåëþ Å.À. Ãðèãîðüåâîé, ïðèíÿâøèì ó÷àñòèå â îáñóæäåíèè ðàáî

òû è äàâøèì ðÿä ïîëåçíûõ ñîâåòîâ.

ÑÏÈÑÎÊ ÎÑÍÎÂÍÛÕ ÎÁÎÇÍÀ×ÅÍÈÉ

Îáîçíà÷åíèÿ ïðèìåíÿþòñÿ â ðàçëè÷íûõ ïîñòàíîâêàõ çàäà÷.

Óïðîùåííûå ïîñòàíîâêè çàäà÷ ñîäåðæàò ïàðàìåòðû ñ ìåíüøèì

êîëè÷åñòâîì èíäåêñîâ. Íàïðèìåð, âìåñòî äâóõ èíäåêñîâ, îïèñû-

âàþùèõ íîìåð îïåðàòîðà è íîìåð ìàðøðóòà ýòîãî îïåðàòîðà, èñ-

ïîëüçóåòñÿ òîëüêî ïîñëåäíèé.

N — êîëè÷åñòâî îñòàíîâî÷íûõ ïóíêòîâ, ïî êîòîðûì äâèæóòñÿ

òðàíñïîðòíûå ñðåäñòâà è ïåðåìåùàþòñÿ ïàññàæèðû;

ij,

— èíòåíñèâíîñòü ïîòîêà ïàññàæèðîâ, ïîñòóïàþùèõ íà i-é îñ-

òàíîâî÷íûé ïóíêò ñ ïîòðåáíîñòüþ ïåðååõàòü íà ìàðøðóòíîì

òðàíñïîðòíîì ñðåäñòâå íà j-é îñòàíîâî÷íûé ïóíêò (

ij N,,= 1

);

ij,

()0

— èíòåíñèâíîñòü ïîòîêà ëüãîòíûõ êàòåãîðèé ïàññàæèðîâ, ïî

ñòóïàþùèõ â åäèíèöó âðåìåíè íà i-é îñòàíîâî÷íûé ïóíêò ñ

ïîòðåáíîñòüþ ïåðååõàòü íà ìàðøðóòíîì òðàíñïîðòíîì ñðåäñò

âå íà j-é îñòàíîâî÷íûé ïóíêò (

ij N,,= 1

);

ij,

()1

— èíòåíñèâíîñòü ïîòîêà íå èìåþùèõ ëüãîò êàòåãîðèé ïàññà

æèðîâ, ïîñòóïàþùèõ â åäèíèöó âðåìåíè íà i-é îñòàíîâî÷íûé

ïóíêò ñ ïîòðåáíîñòüþ ïåðååõàòü íà ìàðøðóòíîì òðàíñïîðòíîì

ñðåäñòâå íà j-é îñòàíîâî÷íûé ïóíêò (

ij N,,= 1

);

— ñòîèìîñòü ïðîåçäà íà ãîðîäñêîì ïàññàæèðñêîì òðàíñïîðòå;

— ñòîèìîñòü ïðîåçäà äëÿ ïàññàæèðà íà ìóíèöèïàëüíîì òðàíñ

ïîðòå;

— ñòîèìîñòü ïðîåçäà äëÿ ïàññàæèðà íà ÷àñòíîì îáùåñòâåííîì

òðàíñïîðòå;

ij,

— ñðåäíÿÿ ñòîèìîñòü âðåìåíè ïàññàæèðîâ, ïåðåìåùàþùèõñÿ

ìåæäó ïóíêòàìè i è j,(

ij N,,= 1

);

— ñòîèìîñòü åäèíèöû âðåìåíè ïàññàæèðà (ïàññàæèðî-÷àñ), ïî

òåðÿííîé ïàññàæèðîì â îæèäàíèè òðàíñïîðòà íà îñòàíîâî÷íîì

ïóíêòå;

()0

— ñðåäíÿÿ ñòîèìîñòü âðåìåíè ïàññàæèðîâ, èìåþùèõ ëüãîòû

ïðè ïðîåçäå íà ìóíèöèïàëüíîì òðàíñïîðòå;

()1

— ñðåäíÿÿ ñòîèìîñòü âðåìåíè ïàññàæèðîâ, íå èìåþùèõ ëüãîò

ïðè ïðîåçäå íà òðàíñïîðòå;

— êîëè÷åñòâî êîíêóðèðóþùèõ ìåæäó ñîáîé ïàññàæèðñêèõ

òðàíñïîðòíûõ îïåðàòîðîâ (èëè êîëè÷åñòâî êîíêóðèðóþùèõ

ìàðøðóòîâ);

— êîëè÷åñòâî ìàðøðóòîâ, êîòîðûå ýêñïëóàòèðóåò k-é òðàíñ

ïîðòíûé îïåðàòîð (

kK= 1,

);

— ïðèíèìàåò çíà÷åíèå 1, åñëè ïî l-ìó ìàðøðóòó k-ãî òðàíñ

ïîðòíîãî îïåðàòîðà ìîæíî ïåðååõàòü ñ i-ãî îñòàíîâî÷íîãî

ïóíêòà íà j-é, èíà÷å ïðèíèìàåò çíà÷åíèå 0 (

ij N,,= 1

= 1,

kK= 1,

);

— ïðèíèìàåò çíà÷åíèå 1, åñëè ïî k-ìó ìàðøðóòó ìîæíî ïåðå-

åõàòü ñ i-ãî îñòàíîâî÷íîãî ïóíêòà íà j-é, èíà÷å ïðèíèìàåò çíà-

÷åíèå 0 (

ij N,,= 1

kK= 1,

);

— ïðèíèìàåò çíà÷åíèå 1, åñëè ïî k-ìó ìàðøðóòó ìîæíî ïåðå-

åõàòü ñ i-ãî îñòàíîâî÷íîãî ïóíêòà â íàïðàâëåíèè ïóíêòà j äî ïå-

ðåñàäî÷íîãî óçëà, èíà÷å ïðèíèìàåò çíà÷åíèå 0 (

ij N,,= 1

kK= 1,

);

— ïðèíèìàåò çíà÷åíèå 1, åñëè ïî k-ìó ìàðøðóòó, ïåðåìåùàÿñü

îò ïóíêòà i, ìîæíî ïåðååõàòü ñ ïåðåñàäî÷íîãî ïóíêòà äî ïóíêòà

j, èíà÷å ïðèíèìàåò çíà÷åíèå 0 (

ij N,,= 1

kK= 1,

);

kl,

— èíòåíñèâíîñòü ïóàññîíîâñêîãî ïîòîêà òðàíñïîðòíûõ ñðåäñòâ,

äâèæóùèõñÿ ïî l-ìó ìàðøðóòó k-ãî òðàíñïîðòíîãî îïåðàòîðà

(,lL

= 1

kK= 1,

);

— èíòåíñèâíîñòü ïîòîêà òðàíñïîðòíûõ ñðåäñòâ, äâèæóùèõñÿ

ïî k-ìó ìàðøðóòó (

kK= 1,

);

()0

— èíòåíñèâíîñòü ïîòîêà ìóíèöèïàëüíîãî òðàíñïîðòà, äâèæó

ùåãîñÿ ïî k-ìó ìàðøðóòó (

kK= 1,

);

()1

— èíòåíñèâíîñòü ïîòîêà ÷àñòíîãî îáùåñòâåííîãî òðàíñïîðòà,

äâèæóùåãîñÿ ïî k-ìó ìàðøðóòó (

kK= 1,

);

kl,

— ñåáåñòîèìîñòü îäíîãî ðåéñà îáùåñòâåííîãî òðàíñïîðòà k-ãî

îïåðàòîðà äâèæóùåãîñÿ ïî l-ìó ìàðøðóòó (

= 1,

kK= 1,

);

— ñåáåñòîèìîñòü îäíîãî ðåéñà îáùåñòâåííîãî òðàíñïîðòà íà

k-ì ìàðøðóòå (

kK= 1,

);

()0

— ñåáåñòîèìîñòü îäíîãî ðåéñà ìóíèöèïàëüíîãî òðàíñïîðòà íà

k-ì ìàðøðóòå (

kK= 1,

);

()1

— ñåáåñòîèìîñòü îäíîãî ðåéñà ÷àñòíîãî îáùåñòâåííîãî òðàíñ

ïîðòà íà k-ì ìàðøðóòå (

kK= 1,

);

kl,

— ýêîíîìè÷åñêèé è ýêîëîãè÷åñêèé óùåðá, íàíîñèìûé ãîðîäó

îäíèì ðåéñîì k-ãî îïåðàòîðà ïî l-ìó ìàðøðóòó (

= 1,

kK= 1,

);

— ýêîíîìè÷åñêèé è ýêîëîãè÷åñêèé óùåðá, íàíîñèìûé ãîðîäó

îäíèì ðåéñîì k-ãî ìàðøðóòà (

kK= 1,

);

B — ìàêñèìàëüíûé ðàçìåð ñóáñèäèé, âûäåëÿåìûõ ìóíèöèïàëüíî

ìó òðàíñïîðòó;

F — èíòåíñèâíîñòü ïîòåðü â ñèñòåìå «ãîðîä»: ñóììàðíûå óùåðá

ãîðîäñêîé ñðåäå ïðè ïåðåäâèæåíèè òðàíñïîðòíûõ ñðåäñòâ è

ïîòåðè âðåìåíè ïàññàæèðîâ (âûðàæåííûå â äåíåæíîé ôîðìå);

— ïðèáûëü k-ãî òðàíñïîðòíîãî îïåðàòîðà (

kK= 1,

);

ij,

— ñðåäíèå ïîòåðè ïàññàæèðà (íà îäíó ïîåçäêó), ïåðåìåùàþ-

ùåãîñÿ ìåæäó i-ì è j-ì îñòàíîâî÷íûì ïóíêòàìè (

ij N,,= 1

Ïðè èññëåäîâàíèè ðàáîòû ãîðîäñêîãî ïàññàæèðñêîãî òðàíñ

ïîðòà íà÷èíàòü ñëåäóåò ñ ñàìîãî ñëîæíîãî ñóáúåêòà â ïåðåâîçî÷

íîì ïðîöåññå — ïàññàæèðà. Îò òîãî, êîãäà ó ÷åëîâåêà âîçíèêíåò

ïîòðåáíîñòü â ïåðåâîçêå, ìåæäó êàêèìè îñòàíîâî÷íûìè ïóíêòà

ìè, íàñêîëüêî âàæíà ýòà ïîåçäêà, êàêîé âèä òðàíñïîðòà ïðåäïî÷

òåò ÷åëîâåê, çàâèñèò ðåæèì ôóíêöèîíèðîâàíèÿ òðàíñïîðòíîé

ñèñòåìû ãîðîäà.

Ðàçâåòâëåíèå ìàðøðóòíîé ñåòè ãîðîäñêîãî ïàññàæèðñêîãî

òðàíñïîðòà ïðèâîäèò ê òîìó, ÷òî ïàññàæèð ìîæåò âûáðàòü äëÿ ïå-

ðåìåùåíèÿ îäèí èç íåñêîëüêèõ ìàðøðóòîâ. Â íàñòîÿùåå âðåìÿ

ôàêòîð íàëîæåíèÿ ìàðøðóòíûõ ñõåì ïðè îïòèìèçàöèè ðàáîòû ãî-

ðîäñêîãî ïàññàæèðñêîãî òðàíñïîðòà íå ó÷èòûâàåòñÿ, ðàññìàòðèâà-

þòñÿ ëèøü èçîëèðîâàííûå ìàðøðóòû, à â çàïàäíîé ëèòåðàòóðå

îñíîâíûì îáúåêòîì èññëåäîâàíèÿ ÿâëÿåòñÿ âûáîð ñïîñîáà ïåðå-

äâèæåíèÿ (ëè÷íûé àâòîìîáèëü, ñëóæåáíûé òðàíñïîðò, òàêñè, îá-

ùåñòâåííûé òðàíñïîðò).

Â ïåðâîì ïàðàãðàôå íàñòîÿùåé ãëàâû ðàññìîòðåíî íàëîæåíèå

ìàðøðóòíûõ ñõåì. Ïðåäëîæåí êîýôôèöèåíò íàëîæåíèÿ ìàðøðóò

íûõ ñõåì äëÿ ïàññàæèðîïîòîêîâ íà ìàðøðóòíóþ ñåòü. Âî âòîðîì

ïàðàãðàôå ðàçðàáîòàíà ìîäåëü ðàñïðåäåëåíèÿ ïàññàæèðîïîòîêîâ

ìåæäó ìàðøðóòàìè ãîðîäñêîãî ïàññàæèðñêîãî òðàíñïîðòà â óñëî

âèÿõ íàëîæåíèÿ ìàðøðóòíûõ ñõåì. Â êà÷åñòâå ìîäåëè ïîòîêà

òðàíñïîðòà ðàññìàòðèâàåòñÿ ðàñïðåäåëåíèå Ïóàññîíà. Â òðåòüåì

ïàðàãðàôå ïðåäëîæåíà ìîäåëü äâèæåíèÿ ãîðîäñêîãî ïàññàæèðñêîãî

òðàíñïîðòà, ó÷èòûâàþùàÿ ñâåòîôîðíîå ðåãóëèðîâàíèå óëè÷íîãî

äâèæåíèÿ. Äëÿ äàííîé ìîäåëè ïîëó÷åíû ñðåäíåå âðåìÿ îæèäàíèÿ è

âåðîÿòíîñòü âûáîðà ìàðøðóòà ïåðåäâèæåíèÿ ïàññàæèðàìè.

×åòâåðòûé ïàðàãðàô îïèñûâàåò ñèòóàöèþ, ïðè êîòîðîé ñóùå

ñòâóþò äâà âèäà îáùåñòâåííîãî òðàíñïîðòà, íà îäíîì èç êîòîðûõ

ïðåäîñòàâëÿþòñÿ ëüãîòû äëÿ íåêîòîðûõ êàòåãîðèé íàñåëåíèÿ.

Â ïÿòîì ïàðàãðàôå ïðåäñòàâëåíî ñðàâíåíèå ðåàëüíûõ è ìî

äåëüíûõ äàííûõ î ïîòîêå ãîðîäñêîãî ïàññàæèðñêîãî òðàíñïîðòà.

Ïîêàçàíà ýôôåêòèâíîñòü ïîñòðîåííûõ ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé.

Ãëàâà

ÌÎÄÅËÈÐÎÂÀÍÈÅ ÏÎÒÎÊÀ

ÌÀÐØÐÓÒÍÛÕ ÒÐÀÍÑÏÎÐÒÍÛÕ ÑÐÅÄÑÒÂ

§ 1.1. Íàëîæåíèå ìàðøðóòíûõ ñõåì

Ðàññìîòðèì ïîòîê ãîðîäñêîãî ïàññàæèðñêîãî òðàíñïîðòà.

Ïóñòü ÷åðåç îñòàíîâî÷íûé ïóíêò ïðîõîäèò

ìàðøðóòîâ. Äëÿ ïî

òåíöèàëüíîãî ïàññàæèðà èíòåðåñ ïðåäñòàâëÿþò òîëüêî òå èç íèõ, ñ

ïîìîùüþ êîòîðûõ îí ìîæåò ïåðåìåñòèòüñÿ äî ïóíêòà íàçíà÷åíèÿ.

Ïîýòîìó ðàññìîòðèì òîëüêî òå ìàðøðóòû

, êîòîðûå ïåðåâîçÿò

îäèí è òîò æå ïàññàæèðîïîòîê.

Ïóñòü

=K 3

, òîãäà ãðàôèê ïðèõîäà ìàðøðóòíûõ òðàíñïîðòíûõ

ñðåäñòâ, ñ ïîìîùüþ êîòîðûõ ìîæíî ïåðåìåñòèòüñÿ îò äàííîãî îñ

òàíîâî÷íîãî ïóíêòà äî ïóíêòà íàçíà÷åíèÿ, ìîæíî ïðåäñòàâèòü â

âèäå ðèñ. 1.1.

Ïóñòü

— èíòåðâàë âðåìåíè ìåæäó ñëåäóþùèìè äðóã çà äðó

ãîì òðàíñïîðòíûìè ñðåäñòâàìè k-ãî ìàðøðóòà,

kK=

1...

, ïðè ðå

ãóëÿðíîì äâèæåíèè

= const äëÿ îïðåäåëåííîãî ïåðèîäà âðåìå

íè. Îäíàêî â ðåàëüíîé òðàíñïîðòíîé ñåòè ñîáëþäåíèå çàëîæåííî

ãî â ðàñïèñàíèè îïòèìàëüíîãî èíòåðâàëà çàòðóäíåíî. Ïîýòîìó

ïîòîê ïîäâèæíûõ åäèíèö k-ãî ìàðøðóòà íåèçáåæíî ïðèíèìàåò

ñëó÷àéíûé õàðàêòåð, à èíòåðâàëû ìåæäó ñîñåäíèìè òðàíñïîðòíû-

ìè ñðåäñòâàìè, äâèæóùèìèñÿ ïî êîíêðåòíîìó ìàðøðóòó, ñòàíî-

âÿòñÿ ñëó÷àéíûìè âåëè÷èíàìè [12, 54, 95, 97].

Ïðè

> 1 íåîáõîäèìî ðàññìàòðèâàòü ðåãóëÿðíîñòü äâèæåíèÿ

âñåãî ïîòîêà ìàðøðóòíûõ òðàíñïîðòíûõ ñðåäñòâ, ïåðåâîçÿùèõ

ïàññàæèðîâ ìåæäó îñòàíîâî÷íûìè ïóíêòàìè. Ëåã÷å îáåñïå÷èòü

ðåãóëÿðíîñòü äâèæåíèÿ íà îäíîì ìàðøðóòå, ÷åì ñîãëàñîâàòü äâè-

æåíèå òðàíñïîðòà íà áîëüøîì êîëè÷åñòâå ìàðøðóòîâ. Åñëè èí-

Ðèñ. 1.1. Ãðàôèê ïðèáûòèÿ ìàðøðóòíûõ òðàíñïîðòíûõ ñðåäñòâ (ÒÑ) íà îñ

òàíîâî÷íûé ïóíêò (ÎÏ).

òåðâàëû äâèæåíèÿ íà ìàðøðóòàõ ðàçëè÷íûå (ñì. ðèñ. 1.1), òî îá

ùåé ðåãóëÿðíîñòè äîáèòüñÿ íåâîçìîæíî.

Ðàññìîòðèì âëèÿíèå ðåãóëÿðíîñòè íà âðåìÿ îæèäàíèÿ ìàð

øðóòíîãî òðàíñïîðòíîãî ñðåäñòâà. Ïóñòü

10 20

kK=

1...

, ò.å. ÷åðåç îñòàíîâî÷íûé ïóíêò ïðîõîäèò 2 ìàðøðóòà ñ

èíòåðâàëàìè äâèæåíèÿ 10 è 30 ìèíóò, 3 ìàðøðóòà — ñ èíòåðâàëà

ìè äâèæåíèÿ 10, 20 è 30 ìèíóò è ò.ä. Òàê êàê âñå ìàðøðóòû

ìî

ãóò ïåðåâåçòè ïàññàæèðà äî ìåñòà íàçíà÷åíèÿ, òî äëÿ ïàññàæèðà

îíè ïðåäñòàâëÿþò îäèí ïîòîê ñ îáùèì ñðåäíèì èíòåðâàëîì äâè

æåíèÿ

. Óâåëè÷åíèå êîëè÷åñòâà ìàðøðóòîâ ñíèæàåò

ñðåäíåå âðåìÿ îæèäàíèÿ (ðèñ. 1.2, à). Îäíàêî ñîêðàùåíèå âðåìåíè

îæèäàíèÿ äëÿ åäèíîãî ìàðøðóòà ïðîõîäèò áîëåå âûñîêèìè òåìïà

ìè èç-çà òîãî, ÷òî äâèæåíèå íà íåì ðåãóëÿðíî. Èç ýòîãî ìîæíî

ñäåëàòü âûâîä î òîì, ÷òî óâåëè÷åíèå êîëè÷åñòâà ìàðøðóòîâ (èìå-

åòñÿ â âèäó äóáëèðîâàíèå ìàðøðóòîâ) ïðèâîäèò ê ïîâûøåíèþ

ñðåäíåãî âðåìåíè îæèäàíèÿ.

Ñ äðóãîé ñòîðîíû, íà ïåðåäâèæåíèå òðàíñïîðòà âëèÿåò ìíîæå-

ñòâî ñëó÷àéíûõ ôàêòîðîâ, è äîáèòüñÿ ðåãóëÿðíîãî äâèæåíèÿ äàæå

äëÿ îäíîãî ìàðøðóòà äîñòàòî÷íî ñëîæíî. Ïîýòîìó ðàññìîòðèì òå

æå ìàðøðóòû, íî äîáàâèì ñëó÷àéíîñòü â âèäå íîðìàëüíîãî ðàñ-

ïðåäåëåíèÿ ñî ñòàíäàðòíûì îòêëîíåíèåì â 2 ìèíóòû è íóëåâûì

ìàòåìàòè÷åñêèì îæèäàíèåì (ðèñ. 1.2, á).

Óâåëè÷åíèå êîëè÷åñòâà ìàðøðóòîâ ïðèâîäèò ê ñíèæåíèþ ñðåä-

íåãî âðåìåíè îæèäàíèÿ. Îäíàêî äàæå íà åäèíîì ìàðøðóòå ðåãóëÿð-

íîñòü äâèæåíèÿ ñíèæàåòñÿ ïðè ïîâûøåíèè èíòåíñèâíîñòè äâèæå

íèÿ òðàíñïîðòà èç-çà âëèÿíèÿ ñëó÷àéíûõ ôàêòîðîâ. Äëÿ íàãëÿäíîñòè

ïîêàæåì, êàêóþ ýêîíîìèþ äàåò îáúåäèíåíèå ìàðøðóòîâ (ðèñ. 1.3).

Ðèñ. 1.2. Çàâèñèìîñòü âðåìåíè îæèäàíèÿ ÒÑ îò êîëè÷åñòâà ìàðøðóòîâ

ïðè ðåãóëÿðíîì (à) è íåðåãóëÿðíîì (á) äâèæåíèè íà ìàðøðóòàõ:

1 — íàáîð ìàðøðóòîâ; 2 — åäèíûé ìàðøðóò.

Ñîêðàùåíèå êîëè÷åñòâà ìàð

øðóòîâ è îäíîâðåìåííîå ïîâû

øåíèå ðåãóëÿðíîñòè äâèæåíèÿ íà

ìàðøðóòàõ ïðèâîäèò ê ïîâûøå

íèþ êà÷åñòâà îáñëóæèâàíèÿ ïàñ

ñàæèðîâ â äâà ðàçà (ñíèæåíèå

âðåìåíè îæèäàíèÿ íà 50 %).

Òàêèì îáðàçîì, íåîáõîäèìî èñ

ñëåäîâàòü ôàêòîð íàëîæåíèÿ ìàð

øðóòíûõ ñõåì ãîðîäñêîãî ïàññà

æèðñêîãî òðàíñïîðòà ïðè ðàñ÷åòå

ñðåäíåãî âðåìåíè îæèäàíèÿ ïàññà

æèðîâ íà îñòàíîâî÷íîì ïóíêòå.

Íà ðèñ. 1.4 ïðåäñòàâëåíû ðàç

ëè÷íûå âàðèàíòû íàëîæåíèÿ ìàð

øðóòíûõ ñõåì äëÿ äâóõ ìàðøðóòîâ. Íà ðèñ. 1.4, à ïîêàçàíî ñîâïàäå

íèå ìàðøðóòîâ â îäíîé òî÷êå. Ïðè ýòîì ïàññàæèðîïîòîêè, ïåðåâî-

çèìûå ýòèìè ìàðøðóòàìè, íå íàêëàäûâàþòñÿ äðóã íà äðóãà. Äàííûé

âèä íàëîæåíèÿ ìàðøðóòíûõ ñõåì íå èãðàåò ðîëè ïðè îïðåäåëåíèè

âðåìåíè îæèäàíèÿ. Íà ðèñ. 1.4, á, â ïîêàçàíû âàðèàíòû íàëîæåíèÿ,

ïðè êîòîðûõ ÷àñòü ìàðøðóòíîé ñåòè — îáùàÿ. ×åì áîëüøåå êîëè÷å-

ñòâî îáùèõ ïåðåãîíîâ èìåþò äâà ìàðøðóòà, òåì áîëüøå ýòîò âèä íà-

ëîæåíèÿ áóäåò ñêàçûâàòüñÿ ïðè îïðåäåëåíèè âðåìåíè îæèäàíèÿ.

Ó÷åò âàðèàíòà íàëîæåíèÿ, ïðåäñòàâëåííîãî íà ðèñ. 1.4, ã, ïîçâîëÿåò

òàêæå áîëåå êîððåêòíî ðàññ÷èòàòü âðåìÿ îæèäàíèÿ. Îñîáåííî ýòî

âàæíî, åñëè íà÷àëüíûé îñòàíîâî÷íûé ïóíêò ÿâëÿåòñÿ ïàññàæèðîîá-

ðàçóþùèì, à êîíå÷íûé — ïàññàæèðîïîãëîùàþùèì.

Òàê êàê ìàðøðóòíàÿ ñåòü áîëüøèíñòâà ðîññèéñêèõ ãîðîäîâ

äîñòàòî÷íî ïëîòíàÿ, òî íà ïðàêòèêå â ëþáîì èç íèõ âñòðå÷àþòñÿ

âñå âèäû íàëîæåíèÿ ìàðøðóòíûõ ñõåì [13, 73]. Ïðè âîçðàñòàíèè

îáùåãî êîëè÷åñòâà ìàðøðóòîâ â íàñåëåííîì ïóíêòå óâåëè÷èâàåòñÿ

íå òîëüêî êîëè÷åñòâî ìàðøðóòîâ, ñ ïîìîùüþ êîòîðûõ ìîæíî ïå

ðåìåñòèòüñÿ ñ i-ãî îñòàíîâî÷íîãî ïóíêòà äî j-ãî, íî è êîëè÷åñòâî

ðàçëè÷íûõ êîìáèíàöèé íàëîæåíèé ìàðøðóòíûõ ñõåì.

Â êà÷åñòâå ïðèìåðà íà ðèñ. 1.5 ïðåäñòàâëåíà ìàðøðóòíàÿ ñõåìà

ã. Ìåæäóðå÷åíñêà (íà êîòîðîé èçîáðàæåíû âñå ìàðøðóòû). Ðèñó

Ðèñ. 1.3. Ýêîíîìèÿ âðåìåíè îæè

äàíèÿ ïðè îáúåäèíåíèè ìàðøðó

òîâ:

1 — ðåãóëÿðíîå äâèæåíèå; 2 —

íåðåãóëÿðíîå äâèæåíèå.

Ðèñ. 1.4. Âàðèàíòû íàëîæåíèÿ ìàðøðóòíûõ ñõåì.

Ðèñ. 1.5. Ìàðøðóòíàÿ ñõåìà ã. Ìåæäóðå÷åíñêà.

íîê ïîçâîëÿåò ïî òîëùèíå ëèíèè îïðåäåëèòü ó÷àñòêè óëè÷íî-äî

ðîæíîé ñåòè ñ íàèáîëüøèì êîëè÷åñòâîì ïðîõîäÿùèõ ïî íèì ìàð

øðóòîâ.

Ñðåäíåå êîëè÷åñòâî ñîâïàäåíèé ïåðåãîíîâ ðàçëè÷íûõ ìàð

øðóòîâ ìîæíî îöåíèòü ñ ïîìîùüþ ìàðøðóòíîãî êîýôôèöèåíòà

) [22]:

ãäå

— äëèíà n-ãî ìàðøðóòà, êì;

— äëèíà i-é óëèöû, ïî êîòî

ðîé ïðîõîäèò õîòÿ áû îäèí ìàðøðóò, êì.

Êðîìå òîãî, äëÿ êàæäîãî ãîðîäà ìîæíî ðàññ÷èòàòü êîëè÷åñòâî

ïåðåãîíîâ, ïî êîòîðûì ïàññàæèð ìîæåò ïåðåìåñòèòüñÿ ñ ïîìîùüþ

îäíîãî, äâóõ, …, K ìàðøðóòîâ.

Îäíàêî ìàðøðóòíûé êîýôôèöèåíò íå îòðàæàåò ñòåïåíü íàëî-

æåíèÿ ïàññàæèðîïîòîêîâ íà ìàðøðóòíóþ ñåòü, ò.å. ìàðøðóòû ìî-

ãóò ïðîõîäèòü ïî îäíîìó è òîìó æå ó÷àñòêó óëè÷íî-äîðîæíîé

ñåòè, íî ïàññàæèðû íå èìåþò âîçìîæíîñòè âûáîðà ëþáîãî èç íèõ

äëÿ ïåðåìåùåíèÿ. Òàêàÿ ñèòóàöèÿ âîçíèêàåò, åñëè íà÷àëüíûå îñ-

òàíîâî÷íûå ïóíêòû ÿâëÿþòñÿ ïàññàæèðîîáðàçóþùèìè, à êîíå÷-

íûå — ïàññàæèðîïîãëîùàþùèìè, ïðè ýòîì ïàññàæèðîîáìåí îñ-

òàíîâî÷íûõ ïóíêòîâ, ÷åðåç êîòîðûå ïðîõîäèò îáùàÿ ÷àñòü ìàð-

øðóòîâ, íåçíà÷èòåëåí (ñì. ðèñ. 1.4, â).

Ïðåäëàãàåòñÿ õàðàêòåðèñòèêà: êîýôôèöèåíò íàëîæåíèÿ ïàñ-

ñàæèðîïîòîêîâ íà ìàðøðóòíóþ ñåòü [73]. Êîýôôèöèåíò ðàññ÷è-

òûâàåòñÿ ïî ôîðìóëå:

===

ååå

åå

111

. (1.1)

Åñëè W

= 1, òî ïàññàæèð âñåãäà èìååò âîçìîæíîñòü ïåðåìåñ

òèòüñÿ äî ìåñòà íàçíà÷åíèÿ ëèøü îäíèì ìàðøðóòîì, ïîýòîìó çà

äà÷à îïòèìèçàöèè ðàáîòû ãîðîäñêîãî ïàññàæèðñêîãî òðàíñïîðòà

ðàñïàäàåòñÿ íà çàäà÷è îïòèìèçàöèè ðàáîòû òðàíñïîðòà íà êàæäîì

îòäåëüíîì ìàðøðóòå.

×åì âûøå çíà÷åíèå

, òåì âûøå çíà÷èìîñòü ó÷åòà íàëîæåíèÿ

ìàðøðóòîâ ïðè ðåøåíèè çàäà÷ îïòèìèçàöèè ðàáîòû ÃÏÒ.

Êîýôôèöèåíò íàëîæåíèÿ ïàññàæèðîïîòîêîâ íà ìàðøðóòíóþ

ñåòü, â îòëè÷èå îò ìàðøðóòíîãî êîýôôèöèåíòà, — âåëè÷èíà íåïî

ñòîÿííàÿ äëÿ êîíêðåòíîé óëè÷íî-äîðîæíîé ñåòè, ÷òî ñâÿçàíî ñ

òåì, ÷òî ïàññàæèðîïîòîê ìåíÿåòñÿ ïî ÷àñàì ñóòîê, äíÿì íåäåëè,

ìåñÿöàì ãîäà.

Ïðè îïðåäåëåíèè êîýôôèöèåíòà íàëîæåíèÿ ìàðøðóòíûõ ñõåì

è ìàðøðóòíîãî êîýôôèöèåíòà íåò íåîáõîäèìîñòè â ðàçäåëåíèè íà

âèäû òðàíñïîðòà, ïîñêîëüêó ïàññàæèð íå äåëàåò ðàçëè÷èÿ ìåæäó

òðàìâàåì, àâòîáóñîì èëè òðîëëåéáóñîì.

Äëÿ áîëåå ýôôåêòèâíîé ðàáîòû òðàíñïîðòíîé ñèñòåìû íåîáõî

äèìî ñíèæàòü êîýôôèöèåíò íàëîæåíèÿ ìàðøðóòíûõ ñõåì çà ñ÷åò

ñîêðàùåíèÿ ïîõîæèõ ìàðøðóòîâ, êàê ïðåäëàãàëîñü ñäåëàòü â

Êðàñíîÿðñêå [84]. Ýòî ïîçâîëèò ïîâûñèòü ðåãóëÿðíîñòü, îäíàêî

ïðèâåäåò ê óâåëè÷åíèþ êîýôôèöèåíòà ïåðåñàäî÷íîñòè. Ïîýòîìó

âîïðîñ çàêðûòèÿ îòäåëüíûõ ìàðøðóòîâ èìååò áîëüøèå ñîöèàëü

íûå ïîñëåäñòâèÿ, ÷òî ãîâîðèò î íåîáõîäèìîñòè áîëåå ýôôåêòèâíî

èñïîëüçîâàòü ñóùåñòâóþùèå ìàðøðóòû.

§ 1.2. Ïðîñòåéøàÿ ìîäåëü ðàñïðåäåëåíèÿ

ïàññàæèðîïîòîêà ìåæäó ìàðøðóòàìè

ãîðîäñêîãî ïàññàæèðñêîãî òðàíñïîðòà

Îïòèìàëüíîå ðàñïðåäåëåíèå ïàññàæèðîâ ñ òî÷êè çðåíèÿ

òðàíñïîðòíûõ ïðåäïðèÿòèé îñâåùàåòñÿ â [37]. Â [8], òàê æå êàê

â [87, 97–99], èçìåíåíèå êîëè÷åñòâà ïàññàæèðîâ â òðàíñïîðò-

íîì ñðåäñòâå, íà îñòàíîâî÷íîì ïóíêòå ðàññìàòðèâàåòñÿ êàê ñëó-

÷àéíûé ïðîöåññ. Ïðè ýòîì èíòåðâàë âðåìåíè ìåæäó ìàðøðóò-

íûìè òðàíñïîðòíûìè ñðåäñòâàìè ÿâëÿåòñÿ îäèíàêîâî ðàñïðå-

äåëåííîé ñëó÷àéíîé âåëè÷èíîé, ÷òî ãîâîðèò î òîì, ÷òî âî

âíèìàíèå ïðèíèìàåòñÿ îäèí ìàðøðóò ÃÏÒ. Äëÿ íåñêîëüêèõ ìàð

øðóòîâ âîçíèêàåò ïðîáëåìà â îïèñàíèè ðàñïðåäåëåíèÿ èíòåðâà

ëîâ âðåìåíè ìåæäó àâòîáóñàìè è, ñëåäîâàòåëüíî, â ïîëó÷åíèè

ôîðìóëû ðàñïðåäåëåíèÿ ïàññàæèðîâ ìåæäó ìàðøðóòàìè è ðàñ

÷åòå âðåìåíè îæèäàíèÿ. Â äàííîì ïàðàãðàôå áóäåì ïðèìåíÿòü

ïðîñòåéøèé ïîòîê, ãëàâíîå äîñòîèíñòâî êîòîðîãî — àääè

òèâíîñòü.

Îïðåäåëèì, êàêîå êîëè÷åñòâî ïàññàæèðîâ ðàñïðåäåëèòñÿ íà

êàæäûé ìàðøðóò ïàññàæèðñêîãî òðàíñïîðòà ñ ó÷åòîì òîãî, ÷òî â

ãîðîäå ñóùåñòâóåò ìíîæåñòâî ïàññàæèðîïîòîêîâ. Äëÿ ðåøåíèÿ

äàííîé çàäà÷è òðåáóåòñÿ ñëåäóþùàÿ èíôîðìàöèÿ:

— íàáîð îñòàíîâî÷íûõ ïóíêòîâ, ïî êîòîðûì äâèæóòñÿ òðàíñ

ïîðòíûå ñðåäñòâà è ïåðåìåùàþòñÿ ïàññàæèðû;

— îñòàíîâî÷íûå ïóíêòû, ìåæäó êîòîðûìè ìàðøðóò ìîæåò ïå

ðåâåçòè ïàññàæèðîâ (îïðåäåëÿåòñÿ äëÿ êàæäîãî ìàðøðóòà);

— ïîòðåáíîñòü ïàññàæèðîâ â ïåðåâîçêå ñ êàæäîé îñòàíîâêè íà

äðóãóþ (êîëè÷åñòâî ïàññàæèðîâ, ïîñòóïàþùèõ íà êàæäûé îñòàíî