Корягин М.Е. Равновесные модели системы городского пассажирского транспорта в условиях конфликта интересов

Подождите немного. Документ загружается.

Äëÿ ìóíèöèïàëüíîãî òðàíñïîðòà âàæíî ðàññ÷èòàòü ïðîöåíò

ïàññàæèðîâ, èìåþùèõ ëüãîòû. Ýòà âåëè÷èíà íå ïîñòîÿííà è çàâè

ñèò îò èíòåíñèâíîñòè äâèæåíèÿ îáùåñòâåííîãî òðàíñïîðòà: ÷åì

èíòåíñèâíîñòü äâèæåíèÿ âûøå, òåì äîëÿ ïàññàæèðîâ, èìåþùèõ

ëüãîòû, íèæå (1.10). Äîëÿ ïàññàæèðîâ, íàõîäÿùèõñÿ â ìóíèöè

ïàëüíûõ àâòîáóñàõ è íå èìåþùèõ ëüãîò, ðàññ÷èòûâàåòñÿ ñëåäóþ

ùèì îáðàçîì:

()

() ()

===

åå

()

()1

111

===

ååå

. (1.10)

Âàæíîé õàðàêòåðèñòèêîé ðàáîòû îáùåñòâåííîãî òðàíñïîðòà

ÿâëÿåòñÿ âðåìÿ, ïîòåðÿííîå ïàññàæèðàìè â îæèäàíèè ÃÏÒ. Äëÿ

ëüãîòíûõ êàòåãîðèé íàñåëåíèÿ îíî ñîñòàâëÿåò

()

åå

, (1.11)

äëÿ ïàññàæèðîâ, íå èìåþùèõ ëüãîò

()

() ()

åå

. (1.12)

Óòâåðæäåíèå 1.6. Ôóíêöèè ñðåäíåãî âðåìåíè îæèäàíèÿ ïàññà

æèðàìè (1.11, 1.12) âûïóêëû âíèç ïî èíòåíñèâíîñòÿì äâèæåíèÿ ãî

ðîäñêîãî ïàññàæèðñêîãî òðàíñïîðòà.

u Â êàæäîì ñëàãàåìîì (1.11, 1.12) çíàìåíàòåëè ÿâëÿþòñÿ ëèíåéíû

ìè ôóíêöèÿìè, ïîýòîìó îíè ÿâëÿþòñÿ ãèïåðáîëàìè èëè âûïóê

ëûìè âíèç ôóíêöèÿìè. Òàêèì îáðàçîì, (1.11, 1.12) ÿâëÿþòñÿ ñóì

ìîé âûïóêëûõ âíèç ôóíêöèé è ïîýòîìó òàêæå âûïóêëû âíèç. t

§ 1.5. Ïðîâåðêà òî÷íîñòè ìîäåëåé

òðàíñïîðòíîãî ïîòîêà ïî äàííûì íàáëþäåíèé

â ã. Êåìåðîâî

Äëÿ ïðîâåðêè àäåêâàòíîñòè ïðåäëîæåííûõ ìîäåëåé áûëî ïðî

âåäåíî îáñëåäîâàíèå ðàáîòû ïàññàæèðñêîãî òðàíñïîðòà â ã. Êåìå

ðîâî. Áûëè âûáðàíû äâà ïåðåêðåñòêà: â ðàéîíå îñòàíîâî÷íûõ

ïóíêòîâ «Øâåéíàÿ ôàáðèêà» è «Öèðê». ×åðåç ïåðâûé ïåðåêðåñòîê

ïðîõîäèò 53 ìàðøðóòà, ÷åðåç âòîðîé — 37. Çàìåðû ïðîâîäèëèñü

â íîÿáðå 2009 ã. òðèæäû â äåíü (óòðîì, äíåì, âå÷åðîì) â òå÷åíèå

1 ÷àñà â áóäíèå è âûõîäíûå äíè. Â àíêåòå çàïîëíÿëèñü ñëåäóþùèå

ãðàôû: íîìåð ñâåòîôîðíîãî öèêëà, íîìåð ìàðøðóòà, âðåìÿ îòêðû

âàíèÿ äâåðåé íà îñòàíîâî÷íîì ïóíêòå (ñ òî÷íîñòüþ äî ñåêóíä).

Íà ìíîãèõ ìàðøðóòàõ çà ýòî âðåìÿ ñîâåðøàòñÿ âñåãî 1–2 ðåéñà,

à ìàêñèìóì ñîñòàâëÿåò 10 ðåéñîâ â ÷àñ. Çà âñå âðåìÿ íàáëþäåíèé

íå áûëî ñëó÷àÿ, êîãäà â îäíîé «ïà÷êå» îêàçàëèñü äâà òðàíñïîðò

íûõ ñðåäñòâà îäíîãî ìàðøðóòà.

Ïðîâåðêà òî÷íîñòè ôîðìóë ðàñïðåäåëåíèÿ ïàññàæèðîïîòîêîâ

íà ìàðøðóòàõ íà ðåàëüíîì ïðèìåðå òðåáóåò áîëüøåãî êîëè÷åñòâà

èñõîäíûõ äàííûõ (åæåäíåâíûõ íàáëþäåíèé â òå÷åíèå ìíîãèõ ìå

ñÿöåâ). Íàïðèìåð, åñëè íà äàííîì ìàðøðóòå âûïîëíÿåòñÿ ëèøü

îäèí ðåéñ â ÷àñ, òî îí ìîæåò ïîäîéòè è â îäèíî÷åñòâå, è â «ïà÷êå»

ñ äåñÿòüþ äðóãèìè ìàðøðóòíûìè òðàíñïîðòíûìè ñðåäñòâàìè.

Äëÿ ïðîâåðêè òî÷íîñòè ìîäåëåé ïðåäëîæåí äðóãîé ïîäõîä —

ñðàâíåíèå âðåìåíè îæèäàíèÿ. Áûëè ðàññìîòðåíû òðè ìîäåëè: äå-

òåðìèíèðîâàííûé ïîòîê, ïóàññîíîâñêèé ïîòîê è ïðåäëîæåííûé â

§ 1.2 ïóàññîíîâñêèé ïîòîê ñî ñâåòîôîðíûì ðåãóëèðîâàíèåì (§ 1.3).

Â äàííîì ñëó÷àå ðàññìîòðåíî îòíîøåíèå âðåìåíè îæèäàíèÿ

äëÿ ìîäåëè ê ðåàëüíîìó âðåìåíè îæèäàíèÿ. Íà ðèñ. 1.10 ïîêàçàíî

âðåìÿ îæèäàíèÿ íà ïåðåêðåñòêå «Öèðê» â áóäíèé äåíü óòðîì. Ïðè

ýòîì ðàññìàòðèâàëîñü âðåìÿ îæèäàíèÿ â ñëó÷àå, åñëè ïàññàæèð

Ðèñ. 1.10. Èçìåíåíèå îòíîñèòåëüíîãî îòêëîíåíèÿ âðåìåíè îæèäàíèÿ.

Ïîòîê: 1 — äåòåðìèíèðîâàííûé; 2 — ïóàññîíîâñêèé; 3 — ïóàññîíîâñêèé

ñ ðåãóëèðîâàíèåì.

æäåò îäèí ìàðøðóò, äâà ìàðøðóòà è ò.ä. Â öåëîì, àíàëîãè÷íàÿ

êàðòèíà íàáëþäàåòñÿ âî âñåõ ñëó÷àÿõ.

Íà îñíîâå ýòèõ íàáëþäåíèé ìîæíî îïðåäåëèòü îáëàñòü ïðèìå

íåíèÿ ìîäåëåé â çàâèñèìîñòè îò êîëè÷åñòâà ðàññìàòðèâàåìûõ

ìàðøðóòîâ:

1) äëÿ îäíîãî ìàðøðóòà íàèëó÷øèå ïîêàçàòåëè îáåñïå÷èâàåò

äåòåðìèíèðîâàííûé ïîòîê (âðåìÿ îæèäàíèÿ çàíèæåíî íà 20 %),

íàèõóäøåå — ïóàññîíîâñêèé (âðåìÿ îæèäàíèÿ çàâûøåíî íà 60 %);

2) ïðè êîëè÷åñòâå ìàðøðóòîâ îò 2 äî 5 íàèëó÷øèå çíà÷åíèÿ

îáåñïå÷èâàåò ïóàññîíîâñêèé ïîòîê ñî ñâåòîôîðíûì ðåãóëèðîâà

íèåì (âðåìÿ îæèäàíèÿ çàíèæåíî íà 5–15 %), äëÿ ïóàññîíîâñêî

ãî — çàâûøåíî íà 15–40 %;

3) ïðè êîëè÷åñòâå ìàðøðóòîâ îò 5 äî 20 ïóàññîíîâñêèå ìîäåëè

ïîêàçûâàþò ïðèìåðíî îäèíàêîâûå ðåçóëüòàòû (îòêëîíåíèå îò –25

äî +10 %);

4) ïðè êîëè÷åñòâå ìàðøðóòîâ áîëåå 20 íàèëó÷øèå çíà÷åíèÿ

îáåñïå÷èâàåò ïóàññîíîâñêèé ïîòîê ñî ñâåòîôîðíûì ðåãóëèðîâà-

íèåì (âðåìÿ îæèäàíèÿ çàâûøåíî íà 3–10 %, äëÿ ïóàññîíîâñêî-

ãî — çàíèæåíî íà 10–20 %).

Â èòîãå îòìåòèì, ÷òî ïðåäëîæåííûå ìîäåëè ïîçâîëÿþò ñ âûñîêîé

òî÷íîñòüþ îïèñàòü âðåìÿ îæèäàíèÿ è ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû äëÿ

ïîñòðîåíèÿ àäìèíèñòðàòèâíîé ìîäåëè ðåãóëèðîâàíèÿ ðûíêà.

***

Â äàííîé ãëàâå ïðåäñòàâëåíû ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè ðàñ-

ïðåäåëåíèÿ ïàññàæèðîïîòîêîâ ìåæäó ìàðøðóòàìè ãîðîäñêîãî

ïàññàæèðñêîãî òðàíñïîðòà, à òàêæå äîñòèãíóòû ñëåäóþùèå ðå-

çóëüòàòû.

Âî-ïåðâûõ, âû÷èñëåí êîýôôèöèåíò íàëîæåíèÿ ìàðøðóòíûõ

ñõåì.

Âî-âòîðûõ, ïîñòðîåíû ñëåäóþùèå ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè ðàñ

ïðåäåëåíèÿ ïàññàæèðîïîòîêîâ:

— íà îñíîâå ïðîñòåéøåãî ïîòîêà ãîðîäñêîãî ïàññàæèðñêîãî

òðàíñïîðòà;

— íà îñíîâå ïðîñòåéøåãî ïîòîêà ãîðîäñêîãî ïàññàæèðñêîãî

òðàíñïîðòà â óñëîâèÿõ ñâåòîôîðíîãî ðåãóëèðîâàíèÿ óëè÷íîãî äâè

æåíèÿ;

— ïðè ñóùåñòâîâàíèè äâóõ âèäîâ òðàíñïîðòà è «ëüãîòíûõ» êà

òåãîðèé ïàññàæèðîâ.

Äàííûå ìîäåëè ïîçâîëÿþò îïðåäåëèòü ïàññàæèðîïîòîê êàæäî

ãî ìàðøðóòà ïðè èçìåíåíèè õàðàêòåðèñòèê, îïðåäåëÿþùèõ òðåáî

âàíèÿ ïîòðåáèòåëåé, ÷òî ïîçâîëèò âûñòðîèòü ïîëèòèêó ìóíèöèïà

ëèòåòà è òðàíñïîðòíûõ îïåðàòîðîâ â îáëàñòè îáùåñòâåííîãî

òðàíñïîðòà.

Ãëàâà

ÏÐÈÍßÒÈÅ ÐÅØÅÍÈÉ ÏÀÑÑÀÆÈÐÎÏÎÒÎÊÎÌ

ÏÎ ÂÛÁÎÐÓ ÌÀÐØÐÓÒÀ ÏÅÐÅÄÂÈÆÅÍÈß

Íàñåëåíèå ãîðîäà, ïåðåìåùàþùååñÿ ìåæäó îñòàíîâî÷íûìè

ïóíêòàìè, íåîäíîðîäíî. Ó êàæäîãî ÷åëîâåêà ñóùåñòâóþò ñâîè òðå

áîâàíèÿ ê êîìôîðòíîñòè, ñêîðîñòè ïåðåìåùåíèÿ, äîïóñòèìîìó

âðåìåíè îæèäàíèÿ. Ïîñòðîèòü ìîäåëü ïîâåäåíèÿ êàæäîãî îòäåëü

íîãî ÷åëîâåêà — íåâûïîëíèìàÿ çàäà÷à, ïîòîìó ÷òî íå âñåãäà ìû

ïîñòóïàåì ðàöèîíàëüíî.

Ñëîæíî ïðåäñòàâèòü, ÷òî êàæäûé ÷åëîâåê ïðîâîäèò ðàñ÷åòû

âñåõ âàðèàíòîâ ïåðåìåùåíèÿ ìåæäó ïóíêòàìè: ñðàâíèâàåò âðåìÿ

îæèäàíèÿ, âðåìÿ ïåðåìåùåíèÿ, êîìôîðòíîñòü, ôèíàíñîâûå çà

òðàòû è ò.ä. Â îñíîâíîì êàæäîå ïåðåìåùåíèå — ýòî êîìïðîìèññ

ìåæäó ïîòåðÿííûì âðåìåíåì è ôèíàíñîâûìè çàòðàòàìè (÷åì

âûøå ñêîðîñòü ïåðåìåùåíèÿ, òåì áîëüøå åãî ñòîèìîñòü). Îäíàêî

ïàññàæèð èñïîëüçóåò íàêîïëåííûé îïûò, ðàññòàâëÿåò ïðèîðèòåòû

ïðè ïðèíÿòèè òîãî èëè èíîãî ðåøåíèÿ è îíî, êàê ïðàâèëî, áóäåò

áëèçêèì ê îïòèìàëüíîìó.

Äî ñåðåäèíû 1990-õ ãîäîâ â íàøåé ñòðàíå îñíîâíûì ïîêàçàòå-

ëåì êà÷åñòâà îáñëóæèâàíèÿ ïàññàæèðîâ áûë êîýôôèöèåíò îòíî-

ñèòåëüíûõ çàòðàò âðåìåíè, êîòîðûé îïðåäåëÿëñÿ êàê îòíîøåíèå

âåëè÷èíû çàòðàò âðåìåíè íà ïîåçäêó ïðè çàäàííûõ òåîðåòè÷åñêè

àáñîëþòíî êîìôîðòíûõ óñëîâèÿõ ïîåçäêè ê ôàêòè÷åñêèì çàòðàòàì

âðåìåíè íà ïîåçäêó. Â [12] ðåêîìåíäóåòñÿ îïðåäåëÿòü ïîêàçàòåëü

êà÷åñòâà òðàíñïîðòíîãî îáñëóæèâàíèÿ â ãîðîäàõ, ó÷èòûâàÿ íîðìà

òèâíîå è ôàêòè÷åñêîå âðåìÿ, çàòðà÷èâàåìîå ïàññàæèðîì íà ïîåçä

êó, íîðìàòèâíûé è ôàêòè÷åñêèé êîýôôèöèåíò íàïîëíåíèÿ è ïî

êàçàòåëü ðåãóëÿðíîñòè äâèæåíèÿ. Â [1] îòìå÷àåòñÿ, ÷òî ìîæíî îöå

íèòü êà÷åñòâî îáñëóæèâàíèÿ ïàññàæèðîâ ñ ïîìîùüþ ïîêàçàòåëÿ

ðåãóëÿðíîñòè äâèæåíèÿ òðàíñïîðòíûõ ñðåäñòâ, òàê êàê íàðóøåíèå

ðàñïèñàíèÿ è ãðàôèêîâ äâèæåíèÿ âëå÷åò çà ñîáîé ïåðåïîëíåíèå

ïîäâèæíîãî ñîñòàâà, óâåëè÷åíèå âðåìåíè íà îæèäàíèå, ïîñàäêó,

ñíèæåíèå ñêîðîñòè ñîîáùåíèÿ.

Â [22] ðàññìàòðèâàëèñü êðèòåðèè êà÷åñòâà îáñëóæèâàíèÿ íàñå

ëåíèÿ, ñâåäåííûå â êîìïëåêñíûé, èëè èíòåãðàëüíûé, ïîêàçàòåëü,

ó÷èòûâàþùèé ðàçëè÷íûå ôàêòîðû ñåðâèñíîãî îáñëóæèâàíèÿ ïàñ

ñàæèðîâ. Êîìïëåêñíûé ïîêàçàòåëü ïðåäñòàâëåí â âèäå ñâåðòêè

áåçðàçìåðíûõ êðèòåðèåâ ñ íåêîòîðûìè êîýôôèöèåíòàìè.

Îäíàêî íàèáîëüøåå çíà÷åíèå ñ òî÷êè çðåíèÿ ïàññàæèðîâ èìå

þò îáùèå çàòðàòû âðåìåíè íà ïåðåäâèæåíèå [9, 48, 103, 181]. Çà

òðàòû âðåìåíè íà ïåðåìåùåíèå â ãîðîäñêèõ óñëîâèÿõ â áîëüøåé

ñòåïåíè çàâèñÿò îò ñîñòîÿíèÿ óëè÷íî-äîðîæíîé ñåòè, èíòåíñèâ

íîñòè òðàíñïîðòíîãî ïîòîêà è ò.ä. è ñðàâíèòåëüíî ìàëî — îò íå

ïîñðåäñòâåííûõ îðãàíèçàòîðîâ òðàíñïîðòíîãî îáñëóæèâàíèÿ. Çà

òðàòû âðåìåíè íà ïåøåõîäíûå ïîäõîäû ê îñòàíîâî÷íîìó ïóíêòó è

îæèäàíèå òðàíñïîðòà èìåþò óæå áîëüøóþ çàâèñèìîñòü îò îðãàíè

çàöèè ðàáîòû òðàíñïîðòà. Â [4] âðåìÿ ïîäõîäà ê îñòàíîâî÷íîìó

ïóíêòó îöåíèâàåòñÿ âûøå, ÷åì âðåìÿ ñàìîé ïîåçäêè, à åùå âûøå

îöåíèâàåòñÿ âðåìÿ îæèäàíèÿ òðàíñïîðòíîãî ñðåäñòâà.

Çàòðàòû âðåìåíè ïàññàæèðîâ íà ïåðåäâèæåíèå ìîãóò áûòü îöå

íåíû â ñòîèìîñòíîì âûðàæåíèè. Äëÿ ýòîãî èñïîëüçóåòñÿ òàêîé

êðèòåðèé, êàê ñýêîíîìëåííîå çà ïîåçäêó âðåìÿ, îòðàæåííîå â ñòîè

ìîñòè îäíîãî ïàññàæèðî-÷àñà [22]. Îïðåäåëåíèå ñòîèìîñòè ïàññà

æèðî-÷àñà èìååò óñëîâíûé õàðàêòåð, òàê êàê âêëþ÷àåò ðÿä ôàêòî

ðîâ, ôàêòè÷åñêîå çíà÷åíèå êîòîðûõ ëèáî íå èçâåñòíî, ëèáî òðóäíî

îïðåäåëèìî (îöåíêà çíà÷èìîñòè ïîòåðü âðåìåíè êàæäîãî ÷ëåíà

îáùåñòâà èíäèâèäóàëüíà). Áëàãîäàðÿ ââåäåíèþ ýòîãî ïîêàçàòåëÿ,

ìîæíî ýêîíîìè÷åñêè îáîñíîâàòü ïðèìåíåíèå äîðîãîñòîÿùåãî ïîä-

âèæíîãî ñîñòàâà, ñêîðîñòü ïåðåäâèæåíèÿ íà êîòîðîì âûøå, çà ñ÷åò

÷åãî çàòðàòû âðåìåíè ïàññàæèðîâ íà ïîåçäêè ñíèæàþòñÿ.

Â ðàáîòàõ [4, 46, 69] ïðèâåäåíû îñíîâíûå ìåòîäèêè îöåíêè

ñòîèìîñòè ïàññàæèðî-÷àñà, èñõîäÿùèå èç:

— íàöèîíàëüíîãî äîõîäà èëè ÷èñòîé ïðîäóêöèè, ñîçäàííîé çà

1 ÷åëîâåêî-÷àñ;

— ñðåäíå÷àñîâîé çàðïëàòû;

— ñóáúåêòèâíîé îöåíêè ïàññàæèðîì ñâîåãî âðåìåíè.

Îòäåëüíûå èññëåäîâàòåëè ïîìèìî ñðåäíåé ñòîèìîñòè îäíîãî

ïàññàæèðî-÷àñà äëÿ âñåãî ïàññàæèðîïîòîêà ñ÷èòàþò öåëåñîîáðàç

íûì îïðåäåëèòü ñòîèìîñòü ïàññàæèðî-÷àñà â çàâèñèìîñòè îò:

— êàòåãîðèè íàñåëåíèÿ (ðàáî÷èå, ñëóæàùèå, ïåíñèîíåðû, ó÷à

ùèåñÿ è ò.ä.);

— öåëè ïîåçäêè (òðóäîâûå èëè ñîöèàëüíî-áûòîâûå);

— âðåìåíè ïîåçäêè (â ÷àñ ïèê, â íî÷íîå èëè äíåâíîå âðåìÿ).

Íàïðèìåð, â ÑØÀ ïðîâîäèòñÿ êîìïëåêñíûé àíàëèç âðåìåíè

íà îñíîâå ïîëîæåíèÿ «èçäåðæêè — âûãîäà», ò.å. â äåíåæíîì âûðà

æåíèè îöåíèâàþòñÿ ýêîíîìè÷åñêèå, êóëüòóðíûå, ñîöèàëüíûå,

ýêîëîãè÷åñêèå è ïðî÷èå ïîòåðè è âûèãðûøè ïàññàæèðîâ è òðàíñ

ïîðòà.

Íà íåîáõîäèìîñòü ìîäåëèðîâàíèÿ ïîâåäåíèÿ ïàññàæèðà óêà

çûâàåòñÿ â [4], ïðè ýòîì ó÷èòûâàåòñÿ, ÷òî ïðè âûáîðå ìàðøðóòà

ïåðåäâèæåíèÿ îí îöåíèâàåò âðåìÿ ïîåçäêè èñõîäÿ èç ðàçíîñòè

â åãî çàòðàòàõ ïðè àëüòåðíàòèâíûõ òðàíñïîðòíûõ âàðèàíòàõ. Â îñ

íîâó ðàññìàòðèâàåìîãî ïîäõîäà ïîëîæåíî ïðåäïîëîæåíèå, ÷òî

ïàññàæèð èìååò öåëü ìèíèìèçèðîâàòü ñâîäíûé ýêîíîìè÷åñêèé

ïîêàçàòåëü ïîåçäêè, êîòîðûé ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñóììó ñòîèìîñòè

ïðîåçäà è ïðîèçâåäåíèÿ ñòîèìîñòè ïàññàæèðî-÷àñà è çàòðàò âðå

ìåíè íà ïîåçäêó. Åñëè ÷åëîâåê îöåíèâàåò ñâîå âðåìÿ íèçêî, òî

äëÿ íåãî ïðèîáðåòàåò áîëüøåå çíà÷åíèå ñòîèìîñòü ïðîåçäà, è íà

îáîðîò. Ïðè ïîâûøåíèè óðîâíÿ æèçíè íàáëþäàåòñÿ òåíäåíöèÿ

ðîñòà ñòîèìîñòè ïàññàæèðî-÷àñà: ëþäè ñîâåðøàþò âñå áîëüøå

ïîåçäîê, íî íå õîòÿò òðàòèòü íà ýòî áîëüøå âðåìåíè. Ñòîèìîñòü

ïàññàæèðî-÷àñà x ó ïàññàæèðîâ, âûáèðàþùèõ áîëåå ñêîðîñòíîé

ñïîñîá ïåðåäâèæåíèÿ, ñîñòàâëÿåò

ÒÒ

ÖÖ

, áîëåå äåøåâûé —

ÒÒ

ÖÖ

, ãäå

— ñòîèìîñòü ïðîåçäà, (

ÖÖ

—

âðåìÿ ïîåçäêè (

). Â äàííîé ìîäåëè íå ó÷èòûâàþòñÿ èíòåí

ñèâíîñòü äâèæåíèÿ íà ìàðøðóòàõ, çàòðàòû ïàññàæèðà íà îæèäàíèå

ìàðøðóòíîãî òðàíñïîðòíîãî ñðåäñòâà.

Â [12, 99] îòìå÷àåòñÿ, ÷òî íàëè÷èå â ñèñòåìå ìíîæåñòâà ëþäåé

ïðèâîäèò ê ôîðìèðîâàíèþ êîëëåêòèâíîãî ïîâåäåíèÿ, êîòîðîå

ñêëàäûâàåòñÿ êàê ðåçóëüòàò äîñòàòî÷íî íåçàâèñèìîãî ïîâåäåíèÿ

èíäèâèäîâ, ñòðåìÿùèõñÿ ê äîñòèæåíèþ ñîáñòâåííûõ öåëåé. Ïðåä-

ïîëàãàåòñÿ, ÷òî äëÿ êàæäîãî âàðèàíòà äîñòèæåíèÿ öåëè (ìíîæåñò-

âî ìàðøðóòîâ è ïóíêòîâ íàçíà÷åíèÿ, âèäîâ òðàíñïîðòà è äð.) èí-

äèâèä ñòðîèò ôóíêöèþ ïîëåçíîñòè, êîòîðàÿ ìîæåò áûòü ïðåäñòàâ-

ëåíà êàê ëèíåéíàÿ ôóíêöèÿ îò õàðàêòåðèñòèê àëüòåðíàòèâû:

Uax

jt m

ãäå

jt,

— ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè j-é àëüòåðíàòèâû äëÿ èíäèâèäóóìà

jt,

— çíà÷åíèå m-é õàðàêòåðèñòèêè â j-é àëüòåðíàòèâå ñ òî÷êè

çðåíèÿ èíäèâèäóóìà t;

— îòíîñèòåëüíàÿ öåíà m-é õàðàêòåðè

ñòèêè ñ òî÷êè çðåíèÿ èíäèâèäóóìà t.

Äåòåðìèíèðîâàííûå ìîäåëè âûáîðà ïàññàæèðàìè ñïîñîáà ïåðå

äâèæåíèÿ, à òàêæå ðàçðàáîòàííûå íà èõ îñíîâå çàäà÷è îïòèìèçàöèè

ãîðîäñêîãî ïàññàæèðñêîãî òðàíñïîðòà îïèñàíû â [41, 42, 48]. Îäíàêî

â ñâÿçè ñ òåì, ÷òî ìîäåëèðóåìûé ïðîöåññ ïðîèñõîäèò íà ôîíå ìíî

ãî÷èñëåííûõ ñëó÷àéíûõ âîçäåéñòâèé, îïðåäåëÿåòñÿ âåðîÿòíîñòü âû

áîðà èíäèâèäóóìîì

êàæäîé èç àëüòåðíàòèâ

[101, 103, 104]:

exp( )

Èäåíòèôèêàöèÿ (íàñòðîéêà) ìîäåëåé ïðîèçâîäèòñÿ ïî ðåçóëü

òàòàì îáðàáîòêè àíêåò, êîòîðûå ðàñïðîñòðàíÿþòñÿ ñðåäè ðàçëè÷

íûõ êàòåãîðèé íàñåëåíèÿ [53, 103].

Â äàííîé ãëàâå ðàññìàòðèâàåòñÿ ïîâåäåíèå íå îäíîãî ÷åëîâåêà,

à ïàññàæèðîïîòîêà â öåëîì. Îíî ñâÿçàíî ñ âûáîðîì ìåæäó áîëåå

äîðîãèì, íî áîëåå ñêîðîñòíûì ñïîñîáîì ïåðåìåùåíèÿ è áîëåå äå

øåâûì, íî ñ âûñîêèìè çàòðàòàìè âðåìåíè íà ïåðåìåùåíèå.

Íåîäíîðîäíîñòü íàñåëåíèÿ ïðèâîäèò ê òîìó, ÷òî ïàññàæèðîïî

òîê äåëèòñÿ íà äâå ÷àñòè, è îïòèìèçàöèÿ çàêëþ÷àåòñÿ â ïîèñêå

ðàçìåðîâ ýòèõ ÷àñòåé.

Â ïåðâîì ïàðàãðàôå ðàññìàòðèâàåòñÿ âûáîð ïàññàæèðàìè ïåðå

ìåùåíèÿ ñ ïåðåñàäêîé èëè áåç ïåðåñàäêè, ïîñòðîåíà ìàòåìàòè÷å

ñêàÿ ìîäåëü âûáîðà ìàðøðóòà ïåðåäâèæåíèÿ è âåðîÿòíîñòè ïåðå

äâèæåíèÿ ñ ïåðåñàäêîé.

Âî âòîðîì ïàðàãðàôå èññëåäîâàí âîïðîñ âûáîðà ñïîñîáà ïåðå

äâèæåíèÿ. Ïàññàæèðîïîòîê ðàñïðåäåëÿåòñÿ ìåæäó îáùåñòâåííûì

òðàíñïîðòîì è ëåãêîâûìè àâòîìîáèëÿìè. Ðàññ÷èòàíà îïòèìàëü

íàÿ äîëÿ ïàññàæèðîïîòîêà, âûáèðàþùåãî ëåãêîâûå àâòîìîáèëè.

Òðåòèé ïàðàãðàô ïîñâÿùåí ïðîâåðêå òî÷íîñòè ôîðìóë, îïè

ñûâàþùèõ âûáîð ìàðøðóòà ïåðåäâèæåíèÿ íà îñíîâå îïðîñîâ íà-

ñåëåíèÿ.

§ 2.1. Îïòèìèçàöèÿ ïîâåäåíèÿ ïàññàæèðîïîòîêà

ïðè ïåðåäâèæåíèè ñ ïåðåñàäêîé

Ðàññìîòðèì ñèòóàöèþ, êîãäà ïàññàæèð ïðèíèìàåò ðåøåíèå î

ïîñàäêå íå òîëüêî â òðàíñïîðòíîå ñðåäñòâî, êîòîðîå ìîæåò äîâåç-

òè äî ìåñòà íàçíà÷åíèÿ, íî è â ñëåäóþùåå â ïîïóòíîì íàïðàâëå-

íèè [30].

Òàêîå ïîâåäåíèå îñîáåííî àêòóàëüíî ïðè íèçêîé èíòåíñèâíî

ñòè äâèæåíèÿ îáùåñòâåííîãî òðàíñïîðòà: ðàííèì óòðîì, â ìåæïè

êîâûé ïåðèîä è ïîçäíèì âå÷åðîì. Â ýòîì ñëó÷àå ýêîíîìèÿ âðåìåíè

ïðè ïåðåìåùåíèè ñ ïåðåñàäêîé çíà÷èòåëüíà. Ýòî îáúÿñíÿåòñÿ òåì,

÷òî êîëè÷åñòâî òðàíñïîðòíûõ ñðåäñòâ, ñïîñîáíûõ äîâåçòè äî ìåñòà

íàçíà÷åíèÿ îò ìåñòà îòïðàâëåíèÿ, çíà÷èòåëüíî íèæå, ÷åì îò íåêî

òîðîãî òðàíñïîðòíîãî óçëà. Â òàêèõ óñëîâèÿõ ïàññàæèð âûáèðàåò

ìåæäó ýêîíîìèåé âðåìåíè è ýêîíîìèåé ôèíàíñîâûõ ñðåäñòâ (ïå

ðåäâèæåíèå ñ ïåðåñàäêîé òðåáóåò äîïîëíèòåëüíîé îïëàòû).

Íà ðèñ. 2.1 ïðåäñòàâëåíû äâå âîçìîæíûå ñèòóàöèè:

1) ïîäîøëî òðàíñïîðòíîå ñðåäñòâî, ñïîñîáíîå äîâåçòè ïàññà

æèðà äî ìåñòà íàçíà÷åíèÿ;

2) ïîäîøëî òðàíñïîðòíîå ñðåäñòâî, ñïîñîáíîå äîâåçòè ïàññà

æèðà ëèøü äî ïåðåñàäî÷íîãî óçëà.

Â ïåðâîì ñëó÷àå ðåøåíèå î÷åâèäíî — îñóùåñòâèòü ïîñàäêó. Âî

âòîðîì íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü, ÷òî âàæíåå äëÿ ïàññàæèðà: ñòîè

ìîñòü äîïîëíèòåëüíîãî ïðîåçäíîãî áèëåòà èëè ïîòåðÿííîå â îæè

äàíèè âðåìÿ.

Ïàññàæèðîïîòîê íåîäíîðîäåí, ïîýòîìó äëÿ îäíèõ âàæíåå âðå

ìÿ, äëÿ äðóãèõ — ôèíàíñîâûå çàòðàòû. Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ñòîèìî

ñòè âðåìåíè èñïîëüçóåòñÿ òåðìèí «ïàññàæèðî-÷àñ». Ðàññìîòðèì

ñèòóàöèþ, ïðè êîòîðîé ñòîèìîñòü ïàññàæèðî-÷àñà ó ëþäåé çíà÷è-

òåëüíî îòëè÷àåòñÿ, ïîýòîìó â äàííîì ñëó÷àå ýòîò ïîêàçàòåëü áóäåò

çàäàí â âèäå ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû. Òîãäà ÷àñòü ïàññàæèðîïîòîêà ñ

íèçêîé ñòîèìîñòüþ âðåìåíè âûáåðåò ïåðåäâèæåíèå áåç ïåðåñàä-

êè, à ñ âûñîêîé ñòîèìîñòüþ âðåìåíè áóäåò îñóùåñòâëÿòü ïîñàäêó

â ïåðâîå ïîäîøåäøåå òðàíñïîðòíîå ñðåäñòâî.

2.1.1. Ìîäåëü ïîâåäåíèÿ ïàññàæèðîïîòîêà

íà îñòàíîâî÷íîì ïóíêòå

Ïîëîæèì, ÷òî ïàññàæèðî-÷àñ ðàñïðåäåëåí ýêñïîíåíöèàëüíî

äëÿ ðàññìàòðèâàåìîãî ïóíêòà âîçíèêíîâåíèÿ ïîòðåáíîñòè â ïåðå

ìåùåíèè. Ââåäåì îñíîâíûå ïàðàìåòðû, îïðåäåëÿþùèå âûáîð

ñïîñîáà ïåðåìåùåíèÿ:

— èíòåíñèâíîñòü äâèæåíèÿ îáùåñòâåííîãî òðàíñïîðòà, äîñ

òàâëÿþùåãî ïàññàæèðà â ïóíêò íàçíà÷åíèÿ áåç ïåðåñàäêè;

— èíòåíñèâíîñòü äâèæåíèÿ îáùåñòâåííîãî òðàíñïîðòà îò ìåñ

òà âîçíèêíîâåíèÿ ïîòðåáíîñòè â ïåðåìåùåíèè äî ïåðåñàäî÷íîãî

ïóíêòà;

— èíòåíñèâíîñòü äâèæåíèÿ îáùåñòâåííîãî òðàíñïîðòà îò ïå

ðåñàäî÷íîãî ïóíêòà äî ìåñòà íàçíà÷åíèÿ;

— ñðåäíÿÿ ñòîèìîñòü âðåìåíè ïåðåìåùåíèÿ;

— âåðîÿòíîñòü ïåðåäâèæåíèÿ ñ ïåðåñàäêîé.

Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî íåîáõîäèìîå óñëîâèå —

mn<

, èíà÷å â

ïåðåñàäî÷íîì óçëå âðåìÿ îæèäàíèÿ áóäåò áîëüøå, ÷åì â ìåñòå îò

ïðàâëåíèÿ, ÷òî ñäåëàåò ïåðåìåùåíèå ñ ïåðåñàäêîé áåññìûñëåí

íûì. Äàííîå óñëîâèå ðàçóìíî, ò.å. íà ïðàêòèêå ÷åðåç ïåðåñàäî÷

Ðèñ. 2.1. Âûáîð ïàññàæèðîì ìàðøðóòîâ ïðè ïåðåìåùåíèè äî ìåñòà íàçíà

÷åíèÿ.

íûé ïóíêò ïðîõîäèò áîëüøåå êîëè÷åñòâî ìàðøðóòîâ (âêëþ÷àÿ

ïðÿìûå).

×åëîâåê çàðàíåå îïðåäåëÿåò ñïîñîá ïåðåäâèæåíèÿ (ñ ïåðåñàä

êîé èëè áåç), çíàÿ èíòåíñèâíîñòü äâèæåíèÿ òðàíñïîðòà. Â äàííîé

ìîäåëè ïðåäïîëîæèì, ÷òî ÷åëîâåê íå àíàëèçèðóåò ðèñêîâàííîñòü

ïîåçäêè (íåò ÷óâñòâèòåëüíîñòè ê ðèñêó) è îñóùåñòâëÿåò âûáîð

ñïîñîáà ïåðåäâèæåíèÿ íà îñíîâå ñðåäíèõ õàðàêòåðèñòèê, ò.å. äëÿ

çàäàííîé ñòîèìîñòè âðåìåíè ïåðåìåùåíèÿ îñóùåñòâëÿåòñÿ îäíî

çíà÷íûé âûáîð ñïîñîáà ïåðåìåùåíèÿ.

Îòìåòèì, ÷òî åñëè ïîäîøëî òðàíñïîðòíîå ñðåäñòâî, ïîçâîëÿþ

ùåå äîáðàòüñÿ äî ìåñòà íàçíà÷åíèÿ áåç ïåðåñàäêè, òî âñå ïàññàæè

ðû îñóùåñòâëÿþò ïîñàäêó èìåííî â íåãî. Âåðîÿòíîñòü òàêîãî ñî

áûòèÿ

mh+

Â ñëó÷àå æå ïîäõîäà òðàíñïîðòíîãî ñðåäñòâà, ïîçâîëÿþùåãî

äîáðàòüñÿ äî ìåñòà íàçíà÷åíèÿ ñ ïåðåñàäêîé, ïîëó÷èì íåîäíî-

çíà÷íîå ðåøåíèå äëÿ ïàññàæèðîâ ñ ðàçíîé ñòîèìîñòüþ ïàññàæè-

ðî-÷àñà. ×àñòü íàñåëåíèÿ ñ ìåíüøèìè äîõîäàìè îñòàíåòñÿ æäàòü

òðàíñïîðòíîå ñðåäñòâî, ïîçâîëÿþùåå äîñòè÷ü ìåñòà íàçíà÷åíèÿ

áåç ïåðåñàäêè (òàê êàê ïåðåñàäêà ïîçâîëÿåò ñîêðàòèòü ðàñõîäû

âðåìåíè ïðè óâåëè÷åíèè ôèíàíñîâûõ çàòðàò íà ïîåçäêó). Öåëü ïî-

òîêà íàñåëåíèÿ — ìèíèìèçèðîâàòü ñóììàðíûå çàòðàòû íà ïåðåìå-

ùåíèÿ, èçìåíÿÿ ïàðàìåòð

. Ïóñòü

g¢

— ñòîèìîñòü âðåìåíè ïåðå-

ìåùåíèÿ, êîòîðàÿ ïîçâîëèò ðàçäåëèòü íàñåëåíèå ïî ñïîñîáó ïåðå-

ìåùåíèé. Òîãäà

p =-

exp

, èëè

gg¢=- ln( )p

Ñðåäíÿÿ ñòîèìîñòü âðåìåíè îäíîãî ïàññàæèðà ïðè ïåðåìåùå

íèè ïîòîêà â ïðÿìîì íàïðàâëåíèè

exp

pp p

gg g

ln( )

Ñðåäíèå ðàñõîäû íà îäíî ïåðåìåùåíèå â ïðÿìîì íàïðàâëåíèè

ñîñòîÿò èç ïîòåðü âðåìåíè â îæèäàíèè è ñòîèìîñòè ïðîåçäà:

gg g

pp p

ln( )

. (2.1)

Ñðåäíÿÿ ñòîèìîñòü âðåìåíè îäíîãî ïàññàæèðà ïðè ïåðåìåùå

íèè ñ ïåðåñàäêîé:

exp

dx p

pln( )

ln( )

Ñðåäíèå ðàñõîäû íà îäíî ïåðåìåùåíèå ñ ïåðåñàäêîé òðåáóþò

äâîéíîé îïëàòû ïðîåçäà, à òàêæå îæèäàíèÿ â ïåðåñàäî÷íîì ïóíêòå:

()gg b

+ln( )p

. (2.2)

Ñóììàðíûå çàòðàòû ïîòîêà íà îäíó ïîåçäêó — âçâåøåííàÿ ñóì

ìà çàòðàò íà ïåðåìåùåíèÿ íà àâòîìîáèëå è îáùåñòâåííîì òðàíñ

ïîðòå (2.1, 2.2):

[]()()gg g b g g

+-+-

pp p p p ppln( ) ln( )

1 + 2bp

. (2.3)

Ïåðâàÿ ïðîèçâîäíàÿ ñóììàðíûõ çàòðàò (2.3) íà åäèíè÷íóþ ïî-

åçäêó ñîñòàâèò

ln( )p

. (2.4)

Âòîðàÿ ïðîèçâîäíàÿ (3.30):

11 1

. (2.5)

Òàêèì îáðàçîì, ôóíêöèÿ çàòðàò íà åäèíè÷íóþ ïîåçäêó âûïóê

ëà âíèç (2.5) ïî ïàðàìåòðó

Ïðèðàâíÿâ ïðîèçâîäíóþ (2.4) ê íóëþ, ïîëó÷èì îïòèìàëüíóþ

âåðîÿòíîñòü èñïîëüçîâàíèÿ ïåðåñàäêè:

p =-

exp exp

mnb

gn m

()

Äîëÿ ïîåçäîê áåç ïåðåñàäêè:

1 --

exp

mnb

gn m()