Корягин М.Е. Равновесные модели системы городского пассажирского транспорта в условиях конфликта интересов

Подождите немного. Документ загружается.

¢¢

ij,

— âðåìÿ ïåðåìåùåíèÿ íà ëåãêîâîì àâòîìîáèëå ìåæäó ïóíê

òàìè i è j;

ij,

— ðàçíîñòü âðåìåíè ïåðåìåùåíèÿ ïðè èñïîëüçîâàíèè îá

ùåñòâåííîãî òðàíñïîðòà è íà ëåãêîâîì àâòîìîáèëå (çà èñêëþ÷å

íèåì âðåìåíè îæèäàíèÿ îáùåñòâåííîãî òðàíñïîðòà) ìåæäó ïóíê

òàìè i è j;

ij,

— ñòîèìîñòü èñïîëüçîâàíèÿ ëåãêîâîãî àâòîìîáèëÿ íà ó÷àñò

êå îò i-ãî äî j-ãî ïóíêòà (ïîëîæèì, ÷òî çàòðàòû íà ïåðåìåùåíèå íà

àâòîìîáèëå âûøå ñòîèìîñòè ïðîåçäà íà îáùåñòâåííîì òðàíñïîðòå

ij,

> b

Ðàñõîäû ïàññàæèðîâ ñêëàäûâàþòñÿ èç íåñêîëüêèõ ÷àñòåé.

Âî-ïåðâûõ, â íèõ âõîäÿò ïîòåðè, ñâÿçàííûå ñî âðåìåíåì îæèäà

íèÿ ëþäåé, âûáðàâøèõ îáùåñòâåííûé òðàíñïîðò:

gg g

ij ij ij ij ij ij

ppp

,,,,, ,

ln ()+-

Âî-âòîðûõ, ïîòåðè, ñâÿçàííûå ñî âðåìåíåì ïåðåìåùåíèÿ íà

îáùåñòâåííîì òðàíñïîðòå:

[ln()]

,,, ,, ,,

gg g

ij ij ij ij ij ij ij

pppt+-

Â-òðåòüèõ, îïëàòà ïðîåçäà íà îáùåñòâåííîì òðàíñïîðòå:

b( )1 - p

ij,

Ïðè ýòîì ïîòåðè, ñâÿçàííûå ñî âðåìåíåì ïåðåìåùåíèÿ íà ëè÷-

íîì ëåãêîâîì òðàíñïîðòå, ñîñòàâëÿþò

[ln()]

,, ,, , ,

ij ij ij ij ij ij

pppt-

¢¢

à çàòðàòû íà ïåðåìåùåíèå íà ëè÷íîì ëåãêîâîì àâòîìîáèëå

ij,

Òîãäà ñóììàðíûå ðàñõîäû ïàññàæèðîïîòîêà ïðè ïåðåìåùåíèè

ìåæäó ïóíêòàìè i è j íà îäíó ïîåçäêó âû÷èñëÿþòñÿ ñëåäóþùèì îá

ðàçîì:

ij kr

{} ,{}

[

gg g

ij ij ij ij ij ij

ppp

,,,,, ,

]+-

ln( )

+- + -

¢¢

+bgg()[ ]

,,,,,,

1 pppptcp

ij ij ij ij ij ij

ln( ) ® min

ij,

. (2.18)

Óòâåðæäåíèå 2.3. Ðàñõîäû ïàññàæèðîïîòîêà ïðè ïåðåìåùåíèè

ìåæäó ïóíêòàìè i è j ïðåäñòàâëåíû âûïóêëîé ôóíêöèåé ïî âåðî

ÿòíîñòè âûáîðà ëåãêîâîãî àâòîìîáèëÿ äëÿ ïåðåäâèæåíèÿ.

u Âòîðàÿ ïðîèçâîäíàÿ îò (2.18) ïî

ij,

11 ==

åå

Âòîðàÿ ïðîèçâîäíàÿ îò (2.18) áîëüøå íóëÿ, ïîýòîìó (2.18) —

âûïóêëàÿ âíèç ôóíêöèÿ. t

Êîëè÷åñòâî ïåðåìåùåíèé íà ëåãêîâûõ àâòîìîáèëÿõ ìåæäó

ïóíêòàìè i è j ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ðåøåíèå çàäà÷è (2.18):

()

exp -

åå

lij

åå

Êîëè÷åñòâî ïåðåìåùåíèé íà îáùåñòâåííîì òðàíñïîðòå ìåæäó

ïóíêòàìè i è j ñîñòàâëÿåò

()

åå

exp

kl ij

åå

§ 2.3. Ïðîâåðêà òî÷íîñòè ìîäåëåé

ïî äàííûì îïðîñà æèòåëåé ã. Êåìåðîâî

â óñëîâèÿõ ñóùåñòâîâàíèÿ äâóõ âèäîâ ÃÏÒ

Òî÷íîñòü ìîäåëåé èçìåíåíèÿ ñîñòîÿíèÿ ýëåìåíòîâ ãîðîäñêîãî

ïàññàæèðñêîãî òðàíñïîðòà ïðè îäèíàêîâîé è ðàçëè÷íîé ñòîèìî

ñòè ïðîåçäà ïðîâåðåíà íà ñòàòèñòè÷åñêèõ äàííûõ, ïîëó÷åííûõ â

ðåçóëüòàòå îïðîñà ïàññàæèðîâ, îæèäàþùèõ ìàðøðóòíûé òðàíñ

ïîðò íà îñòàíîâî÷íûõ ïóíêòàõ â ðàçëè÷íûå ïåðèîäû âðåìåíè. Êî

ëè÷åñòâî îïðîøåííûõ — 200 ÷åëîâåê. Â àíêåòå ñîäåðæàëàñü ñëå

äóþùàÿ èíôîðìàöèÿ:

— äîõîä íà îäíîãî ÷ëåíà ñåìüè;

— íàëè÷èå ëüãîò;

— âðåìÿ ïåðåìåùåíèÿ íà ìóíèöèïàëüíîì/êîììåð÷åñêîì

òðàíñïîðòå;

— âèä òðàíñïîðòà (ìóíèöèïàëüíûé/êîììåð÷åñêèé), âûáèðàå

ìûé äëÿ îñóùåñòâëåíèÿ ïîåçäêè;

— ñðåäíåå âðåìÿ îæèäàíèÿ êàæäîãî âèäà òðàíñïîðòà;

— êàê ÷àñòî ïàññàæèð âûáèðàåò ýòîò âèä òðàíñïîðòà äëÿ îñó

ùåñòâëåíèÿ äàííîé ïîåçäêè.

Â ðåçóëüòàòå îáðàáîòêè àíêåò ïîëó÷åíû ñëåäóþùèå çàêîíîìåð

íîñòè: äîëÿ ïàññàæèðîâ, îòíîñÿùèõñÿ ê ëüãîòíîé êàòåãîðèè è âû

áèðàþùèõ äëÿ ïåðåìåùåíèÿ ìóíèöèïàëüíûé òðàíñïîðò, — 91 %,

à ïàññàæèðîâ, íå èìåþùèõ ëüãîò è ïåðåìåùàþùèõñÿ íà ìóíèöè

ïàëüíûõ òðàíñïîðòíûõ ñðåäñòâàõ, — 35 %.

Äëÿ ïðîâåðêè òî÷íîñòè ìîäåëè èçìåíåíèÿ ñîñòîÿíèÿ ýëåìåí

òîâ ÃÏÒ ïðè îäèíàêîâîé ñòîèìîñòè ïðîåçäà ïðåäïîëîæèì, ÷òî

ïàññàæèðû ïðè âûáîðå ñïîñîáà ïåðåäâèæåíèÿ íå îáðàùàþò âíè-

ìàíèÿ íà ñòîèìîñòü ïðîåçäà. Àíàëèç ïîâåäåíèÿ ïàññàæèðîâ ïðè-

âåë ê ñëåäóþùèì ðåçóëüòàòàì: â 40 % ñëó÷àåâ ïîòåíöèàëüíûé ïàñ-

ñàæèð îñóùåñòâëÿåò ïîñàäêó â ïåðâîå ïîäîøåäøåå òðàíñïîðòíîå

ñðåäñòâî, â 27 % âñåãäà æäåò ìóíèöèïàëüíîå òðàíñïîðòíîå ñðåäñò-

âî, â 33 % âñåãäà æäåò ìàðøðóòíîå òàêñè. Ó÷èòûâàÿ, ÷òî êîììåð-

÷åñêèé òðàíñïîðò èìååò áîëåå âûñîêóþ èíòåíñèâíîñòü äâèæåíèÿ,

â öåëîì â ïåðâîå ïîäîøåäøåå òðàíñïîðòíîå ñðåäñòâî îñóùåñòâëÿ-

þò ïîñàäêó 82 % ïàññàæèðîâ.

Äëÿ ïðîâåðêè òî÷íîñòè ìîäåëè èçìåíåíèÿ ñîñòîÿíèÿ ýëåìåí-

òîâ ÃÏÒ ïðè ðàçëè÷íîé ñòîèìîñòè ïðîåçäà è äåëåíèè ïàññàæèðîâ

íà äâå êàòåãîðèè íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü, êàêàÿ ÷àñòü ïàññàæèðîâ

âûáèðàåò ìóíèöèïàëüíûé òðàíñïîðò. Èññëåäîâàíèÿ ïîêàçàëè, ÷òî

88 % ïàññàæèðîâ-ëüãîòíèêîâ âñåãäà âûáèðàåò äëÿ ïåðåäâèæåíèÿ

ìóíèöèïàëüíûé òðàíñïîðò, 6 % — îñóùåñòâëÿåò ïîñàäêó â ïåðâîå

ïîäîøåäøåå òðàíñïîðòíîå ñðåäñòâî. Ó÷èòûâàÿ ðàçëè÷íóþ èíòåí

ñèâíîñòü äâèæåíèÿ ðàçëè÷íûõ âèäîâ òðàíñïîðòà, ïîëó÷àåì, ÷òî

áîëåå ÷åì â 90 % ñëó÷àåâ ïàññàæèð, îòíîñÿùèéñÿ ê ëüãîòíîé êàòå

ãîðèè íàñåëåíèÿ, âûáèðàåò ìóíèöèïàëüíîå ïîäâèæíîå ñðåäñòâî.

Ïàññàæèðû, íå èìåþùèå ëüãîò, âûáèðàþò êîììåð÷åñêèé òðàíñ

ïîðò, ó÷èòûâàÿ èíòåíñèâíîñòü äâèæåíèÿ, â 69 % ñëó÷àåâ, ìóíèöè

ïàëüíûé òðàíñïîðò — â 31 % ñëó÷àåâ, ÷òî ïîäòâåðæäàåò ïðåäïîëî

æåíèÿ, ïîëîæåííûå â îñíîâó äàííîé ìîäåëè.

Äëÿ ïðîâåðêè òî÷íîñòè ìîäåëè èçìåíåíèÿ ñîñòîÿíèÿ ýëåìåí

òîâ ÃÏÒ ïðè ðàçëè÷íîé ñòîèìîñòè ïðîåçäà è ñòîèìîñòè ïàññàæè

ðî-÷àñà, çàäàííîé ñ ïîìîùüþ ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ, íåîáõîäè

ìî ðàçäåëèòü ïàññàæèðîâ íà äâå êàòåãîðèè, òàê êàê çàòðàòû íà

ïðîåçä ó êàæäîé èç íèõ ðàçëè÷íûå. Âûÿñíèëîñü, ÷òî ëüãîòíûå êà

òåãîðèè íàñåëåíèÿ âûáèðàþò äëÿ ïåðåìåùåíèÿ â 92 % ñëó÷àåâ ìó

íèöèïàëüíûé òðàíñïîðò; ïàññàæèðû, íå îòíîñÿùèåñÿ ê ëüãîòíîé

êàòåãîðèè íàñåëåíèÿ, â 59 % ñëó÷àåâ — ìàðøðóòíîå òàêñè, ÷òî ãî

âîðèò î äîñòàòî÷íî âûñîêîé òî÷íîñòè äàííîé ìîäåëè.

Ïðîâåðêà òî÷íîñòè ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè çàòðàò ïàññàæèðîâ

ïîçâîëÿåò îöåíèòü, íàñêîëüêî âåðíî îïðåäåëåíî ñðåäíåå âðåìÿ

îæèäàíèÿ ìàðøðóòíîãî òðàíñïîðòíîãî ñðåäñòâà. Ôàêòè÷åñêîå âðå-

ìÿ îæèäàíèÿ ïàññàæèðîâ, îòíîñÿùèõñÿ ê ëüãîòíîé êàòåãîðèè íàñå-

ëåíèÿ, â ñðåäíåì ñîñòàâëÿåò 403 ñ, íå îòíîñÿùèõñÿ ê ëüãîòíîé êàòå-

ãîðèè ïàññàæèðîâ — 327 ñ, âñåãî ïàññàæèðîïîòîêà — 339 ñ.

Â òàáë. 2.1 ïîêàçàíî ìîäåëüíîå âðåìÿ îæèäàíèÿ êàæäîé êàòåãîðèè

ïàññàæèðîâ è òî÷íîñòü ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè çàòðàò ïàññàæèðîâ.

Òàêèì îáðàçîì, îòìåòèì äîñòàòî÷íî âûñîêóþ òî÷íîñòü ìîäå-

ëåé ðàñïðåäåëåíèÿ ïàññàæèðîïîòîêîâ è âðåìåíè îæèäàíèÿ.

***

Â äàííîé ãëàâå ïðåäñòàâëåíû ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè ðàñïðå

äåëåíèÿ ïàññàæèðîïîòîêîâ ìåæäó ìàðøðóòàìè ïðè ïåðåäâèæåíèè

ñ ïåðåñàäêîé è ïðè âûáîðå ñïîñîáà ïåðåäâèæåíèÿ. Ïàññàæèðû

ïî-ðàçíîìó îöåíèâàþò ñâîå âðåìÿ, êîòîðîå äëÿ ïàññàæèðîïîòîêà

ðàñïðåäåëåíî ïî ýêñïîíåíöèàëüíîìó çàêîíó. Â ãëàâå ðàçðàáîòàíû

ñëåäóþùèå ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè:

— ìîäåëü çàòðàò ïàññàæèðîïîòîêà ïðè ïåðåäâèæåíèè ñ ïåðå

ñàäêîé;

— ìîäåëü ðàñïðåäåëåíèÿ ïàññàæèðîïîòîêîâ ìåæäó ìàðøðóòà

ìè ãîðîäñêîãî ïàññàæèðñêîãî òðàíñïîðòà â ñëó÷àå ïåðåäâèæåíèÿ ñ

ïåðåñàäêîé;

— ìîäåëü çàòðàò ïàññàæèðîïîòîêà ïðè âûáîðå ñïîñîáà ïåðå

ìåùåíèÿ ìåæäó îáùåñòâåííûì òðàíñïîðòîì è ëåãêîâûì àâòîìî

áèëåì;

— ìîäåëü ðàñïðåäåëåíèÿ ïàññàæèðîïîòîêîâ ìåæäó ìàðøðóòà

ìè ãîðîäñêîãî ïàññàæèðñêîãî òðàíñïîðòà â ñëó÷àå âûáîðà ñïîñîáà

ïåðåäâèæåíèÿ.

Òàáëèöà 2.1

Çàòðàòû âðåìåíè ïàññàæèðà íà îæèäàíèå ìàðøðóòíîãî òðàíñïîðòíîãî ñðåäñòâà

Ìîäåëè çàòðàò ïàññàæèðîâ

Êàòåãîðèè

ïàññàæèðîâ

Âðåìÿ

îæèäàíèÿ, ñ

Òî÷íîñòü

ìîäåëè, %

Ïðè îäèíàêîâîé ñòîèìîñòè ïðîåçäà Ëüãîòíàÿ 359 89,6

Áåç ëüãîò 340 92,0

Âñå êàòåãîðèè 343 98,8

Ïðè ðàçëè÷íîé ñòîèìîñòè ïðîåçäà è äåëå

íèè ïàññàæèðîâ íà äâå êàòåãîðèè

Ëüãîòíàÿ 410 98,2

Áåç ëüãîò 341 95,7

Âñå êàòåãîðèè 352 96,1

Òàêèì îáðàçîì, ïðåäëîæåííûå â äàííîé ãëàâå ìîäåëè ïîçâîëÿþò

îïèñàòü áîëåå ñëîæíîå ïîâåäåíèå ïàññàæèðîâ, ÷åì â ãë. 1. Ïðè ýòîì

ïîëó÷åííûå ôîðìóëû îáëàäàþò ïîëåçíûìè ñâîéñòâàìè, ïîçâîëÿþ

ùèìè èñïîëüçîâàòü èõ â ïîñòàíîâêàõ îïòèìèçàöèîííûõ çàäà÷.

Ãëàâà

ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈß

ÀÄÌÈÍÈÑÒÐÀÒÈÂÍÎÉ ÌÎÄÅËÈ ÓÏÐÀÂËÅÍÈß

ÃÎÐÎÄÑÊÈÌ ÏÀÑÑÀÆÈÐÑÊÈÌ ÒÐÀÍÑÏÎÐÒÎÌ

Ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè, îïèñûâàþùèå âçàèìîäåéñòâèå ïîòîêà

îáùåñòâåííîãî òðàíñïîðòà è ïîòîêà ïàññàæèðîâ, íàèáîëåå ïîëíî

ðàññìàòðèâàþòñÿ â [4, 13, 20, 73, 85, 89]. Â [71] îáñóæäàåòñÿ ìîäåëü

êîëëåêòèâíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ â ñèñòåìå «àâòîáóñû — ïàññàæèðû».

Âûñêàçûâàåòñÿ ìíåíèå î òîì, ÷òî ïðîõîæäåíèå òðàíñïîðòíûì

ñðåäñòâîì ìàðøðóòà çàâèñèò îò äëèòåëüíîñòè ïîñàäêè/âûñàäêè

ïàññàæèðîâ íà îñòàíîâî÷íûõ ïóíêòàõ, êîòîðàÿ, â ñâîþ î÷åðåäü, çà-

âèñèò îò íàïîëíåíèÿ àâòîáóñà è êîëè÷åñòâà ïàññàæèðîâ íà îñòàíî-

âî÷íîì ïóíêòå.

Ê çàäà÷àì îïòèìèçàöèè îòíîñÿòñÿ âîïðîñû îáîñíîâàíèÿ ýêî-

íîìè÷åñêè öåëåñîîáðàçíûõ âàðèàíòîâ ìîùíîñòè àâòîòðàíñïîðò-

íîãî ïðåäïðèÿòèÿ (ÀÒÏ), äèñëîêàöèè ïîäâèæíîãî ñîñòàâà, ðàñ-

ïðåäåëåíèÿ òðàíñïîðòíûõ ñðåäñòâ ìåæäó îòäåëüíûìè âèäàìè ïå-

ðåâîçîê, ìàðøðóòàìè è ò.ä. [11].

Â ðàáîòå [35] óòâåðæäàåòñÿ, ÷òî êðèòåðèåì îïòèìàëüíîñòè ðàñ

ïðåäåëåíèÿ òðàíñïîðòíûõ ñðåäñòâ ïî ìàðøðóòàì ìîæåò áûòü ìè

íèìóì ñóììàðíûõ ïðèâåäåííûõ çàòðàò çà èññëåäóåìûé ïåðèîä

âðåìåíè. Îäíàêî íà ãîðîäñêîì òðàíñïîðòå â áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ

ðåøåíèÿ, ñîîòâåòñòâóþùèå íàèëó÷øèì ýêîíîìè÷åñêèì ïîêàçàòå

ëÿì ðàáîòû ÀÒÏ, íå îáåñïå÷èâàþò íàèëó÷øåå êà÷åñòâî ïåðåâîçîê.

È íàîáîðîò — òî, ÷òî ÿâëÿåòñÿ âûãîäíûì äëÿ ïàññàæèðîâ, äàëåêî

íå âñåãäà âûãîäíî äëÿ òðàíñïîðòíûõ ïðåäïðèÿòèé. Ïðè óâåëè÷å

íèè èíòåíñèâíîñòè äâèæåíèÿ âîçðàñòàåò íàãðóçêà íà óëè÷íî-äî

ðîæíóþ ñåòü, ÷òî ïðèâîäèò ê ÄÒÏ, çàòîðàì, ïîâûøåíèþ çàãðÿçíå

íèÿ îêðóæàþùåé ñðåäû. Êðîìå òîãî, ïðèìåíåíèå ñîâðåìåííîãî

ïîäâèæíîãî ñîñòàâà òðåáóåò äîïîëíèòåëüíûõ êàïèòàëüíûõ çàòðàò

[5], à óâåëè÷åíèå èíòåíñèâíîñòè äâèæåíèÿ — ýêñïëóàòàöèîííûõ.

Ñ äðóãîé ñòîðîíû, óìåíüøèòü çàòðàòû íà îñóùåñòâëåíèå ïàññà

æèðñêèõ ïåðåâîçîê ìîæíî ïóòåì ñîçäàíèÿ ìàðøðóòíîé ñåòè ñ âû

ñîêèì êîýôôèöèåíòîì ïåðåñàäî÷íîñòè [10], ÷òî, â ñâîþ î÷åðåäü,

íå âûãîäíî äëÿ íàñåëåíèÿ.

Â ñâÿçè ñ ïåðå÷èñëåííûì âûøå ïðè îïòèìèçàöèè ðàáîòû

òðàíñïîðòà íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü èíòåðåñû íå òîëüêî òðàíñïîðò

íîãî ïðåäïðèÿòèÿ, íî è ïàññàæèðîâ [4]. Äëÿ ýòîãî èññëåäîâàòåëè

[4, 5, 11, 46, 61] ïðåäëàãàþò èñïîëüçîâàòü öåëåâûå ôóíêöèè. Â [35]

ïðåäëàãàåòñÿ ìèíèìèçèðîâàòü êîëè÷åñòâî àâòîáóñîâ íà ëèíèè èñ

õîäÿ èç òðàíñïîðòíûõ çàòðàò. Ïðè ýòîì êà÷åñòâåííûå ñîñòàâëÿþ

ùèå ïåðåâîçîê — âðåìÿ ïîåçäêè, âðåìÿ îæèäàíèÿ, êà÷åñòâî ïîåçä

êè — íå ó÷èòûâàþòñÿ.

Â [5] ÷åòêî îáîçíà÷åíû êðèòåðèè îöåíêè òðàíñïîðòíûõ ñèñòåì,

ó÷èòûâàþùèå èíòåðåñû òðàíñïîðòíûõ ïðåäïðèÿòèé, ïàññàæèðîâ

è ãîðîäà. Ñ òî÷êè çðåíèÿ ïàññàæèðîâ, ýòî ìèíèìàëüíûå çàòðàòû

âðåìåíè íà ïîäõîä ê îñòàíîâî÷íîìó ïóíêòó, îæèäàíèå, ïåðåñàäêó

è ïîåçäêó, âûñîêèé êîìôîðò ïîåçäêè. Ñ òî÷êè çðåíèÿ òðàíñïîðò

íûõ ïðåäïðèÿòèé — ïîâûøåíèå ðåíòàáåëüíîñòè. Äëÿ ãîðîäà —

ìèíèìèçàöèÿ âðåäíîãî âîçäåéñòâèÿ íà îêðóæàþùóþ ñðåäó,

óìåíüøåíèå îò÷óæäàåìûõ ïîä òðàíñïîðòíûå ñîîðóæåíèÿ çåìåëü.

Â ýòîé æå ðàáîòå ïðèâåäåíû ðåøåíèÿ çàäà÷ îïòèìèçàöèè ôóíê-

öèîíèðîâàíèÿ ÃÏÒ ïðè ñóùåñòâîâàíèè èçîëèðîâàííûõ ìàðøðó-

òîâ è ðàñïðåäåëåíèÿ ïîäâèæíîãî ñîñòàâà ìåæäó äâóìÿ ìàðøðóòà-

ìè ñ ïîìîùüþ ìîäåëè ìàññîâîãî îáñëóæèâàíèÿ. Èññëåäîâàíèå

îáúåìíûõ ñåòåé ìàññîâîãî îáñëóæèâàíèÿ [97–99] ïîçâîëÿåò îïðå-

äåëèòü ïðîèçâîäèòåëüíîñòü, çàãðóçêó è äëèíó î÷åðåäè. Îäíàêî äëÿ

áîëüøîãî êîëè÷åñòâà ìàðøðóòîâ ïðèìåíåíèå ïîäõîäîâ ê ðåøå-

íèþ îïòèìèçàöèîííûõ çàäà÷, ðàññìîòðåííûõ â ýòèõ ðàáîòàõ, âû-

çûâàåò âû÷èñëèòåëüíûå ñëîæíîñòè.

Â [11] ñòàâèòñÿ çàäà÷à ðàñïðåäåëåíèÿ íàëè÷íîãî ïàðêà ïîäâèæ-

íîãî ñîñòàâà ìåæäó îòäåëüíûìè âèäàìè ïàññàæèðñêèõ ïåðåâîçîê.

Ðåøåíèå åå ñâîäèòñÿ ê íàõîæäåíèþ òàêîãî âàðèàíòà ðàñïðåäåëå

íèÿ àâòîáóñîâ ìåæäó âèäàìè ïåðåâîçîê, ÷òîáû ñóììàðíàÿ ýôôåê

òèâíîñòü ðàáîòû âñåé ñèñòåìû áûëà áû ìàêñèìàëüíîé. Â êà÷åñòâå

êðèòåðèÿ ýôôåêòèâíîñòè â äàííîé çàäà÷å âûñòóïàåò ïðèáûëü,

ñêîððåêòèðîâàííàÿ êîýôôèöèåíòàìè, ó÷èòûâàþùèìè êà÷åñòâî

îáñëóæèâàíèÿ ïàññàæèðîâ.

Â [42] èññëåäóåòñÿ îïòèìèçàöèÿ ðàáîòû òðàíñïîðòà íà èçîëè

ðîâàííîì ìàðøðóòå. Ïðåäëàãàåòñÿ â öåëåâóþ ôóíêöèþ âêëþ÷àòü

ïîêàçàòåëè êà÷åñòâà ïåðåâîçîê (âðåìÿ îæèäàíèÿ, êîìôîðòíîñòü

ïîåçäêè) â ñòîèìîñòíîì âûðàæåíèè. Îñíîâíûå ïàðàìåòðû öåëå

âîé ôóíêöèè — èíòåíñèâíîñòü ïîñòóïëåíèÿ ïàññàæèðîâ íà îñòà

íîâî÷íûé ïóíêò, êîëè÷åñòâî òðàíñïîðòíûõ ñðåäñòâ íà ìàðøðóòå,

èíòåðâàëû ìåæäó ïðèáûòèåì ìàðøðóòíûõ òðàíñïîðòíûõ ñðåäñòâ

íà îñòàíîâî÷íûé ïóíêò.

Ìåòîä îòûñêàíèÿ ìèíèìóìà ôóíêöèè, ïðåäñòàâëÿþùåé ñîáîé

ñóììó òðàíñïîðòíûõ çàòðàò è çàòðàò âðåìåíè ïàññàæèðîâ â ñòîè

ìîñòíîì âûðàæåíèè, ïîçâîëÿåò ïîäáèðàòü êîëè÷åñòâî àâòîáóñîâ è

èõ ïàññàæèðîâìåñòèìîñòü â çàâèñèìîñòè îò ïàññàæèðîïîòîêîâ [3].

Êðîìå òîãî, â ðàáîòå [10] äëÿ ðàñïðåäåëåíèÿ òðàíñïîðòíûõ

ñðåäñòâ ïî ìàðøðóòàì èñïîëüçóåòñÿ ãðàôè÷åñêèé ìåòîä, à â ðàáîòå

[1] íåîáõîäèìîå â êîíêðåòíûõ óñëîâèÿõ êîëè÷åñòâî àâòîáóñîâ

(è, ñëåäîâàòåëüíî, èíòåíñèâíîñòü äâèæåíèÿ) îïðåäåëÿåòñÿ ñ ïî

ìîùüþ íîìîãðàììû.

Âñå âûøåïåðå÷èñëåííûå ìåòîäû è ñïîñîáû ðåøåíèÿ îïòèìè

çàöèîííîé çàäà÷è ìîãóò áûòü ïðèìåíåíû äëÿ îïòèìèçàöèè ðàáî

òû òðàíñïîðòà íà îäíîì-äâóõ ìàðøðóòàõ ñ îäèíàêîâîé ñòîèìî

ñòüþ ïðîåçäà. Ðàçâåòâëåííàÿ ìàðøðóòíàÿ ñåòü, õàðàêòåðèçóþùàÿ

ñÿ áîëüøèì êîëè÷åñòâîì ìàðøðóòîâ, ïðîõîäÿùèõ ïî îäíèì è òåì

æå ó÷àñòêàì óëè÷íî-äîðîæíîé ñåòè, ãîâîðèò î íåîáõîäèìîñòè ó÷å

òà âîçìîæíîñòè âûáîðà ïàññàæèðîì îäíîãî èç íåñêîëüêèõ ìàð

øðóòîâ.

Â äàííîé ãëàâå ðàññìîòðåíà çàäà÷à îïòèìèçàöèè èíòåðâàëîâ

äâèæåíèÿ òðàíñïîðòà ñ ó÷åòîì çàòðàò âðåìåíè ïàññàæèðîâ. Ïðè

ýòîì ó÷òåíî, ÷òî áîëüøèíñòâî ïàññàæèðîïîòîêîâ ìîãóò áûòü ïåðå-

âåçåíû ñ ïîìîùüþ òðàíñïîðòíûõ ñðåäñòâ êîíêóðèðóþùèõ ìàðøðó-

òîâ. Ñ óâåëè÷åíèåì èíòåðâàëà äâèæåíèÿ òðàíñïîðòíûõ ñðåäñòâ ïî

äàííîìó ìàðøðóòó âîçðàñòàþò çàòðàòû âðåìåíè ïàññàæèðîâ, íî ñî-

êðàùàåòñÿ óùåðá îò òðàíñïîðòà ãîðîäñêîé ñðåäå è, íàîáîðîò, ïðè

ñíèæåíèè èíòåðâàëà äâèæåíèÿ ñîêðàùàþòñÿ çàòðàòû âðåìåíè ïàñ-

ñàæèðîâ, íî óâåëè÷èâàåòñÿ óùåðá ãîðîäñêîé ñðåäå îò ðàáîòû òðàíñ-

ïîðòà.

Ïðåäñòàâëåííàÿ íà ðèñ. 3.1 òî÷êà ñîîòâåòñòâóåò îïòèìàëüíîé

èíòåíñèâíîñòè äâèæåíèÿ òðàíñïîðòà ïî ìàðøðóòó äëÿ ñèñòåìû

«ãîðîä». Èñïîëüçóÿ àäìèíèñòðàòèâíûå è ðûíî÷íûå ìåõàíèçìû,

ìóíèöèïàëüíûå âëàñòè äîëæíû íàïðàâëÿòü äåéñòâèÿ òðàíñïîðò

íûõ îïåðàòîðîâ. Åñëè ïîòðåáíîñòè ïàññàæèðîâ óäîâëåòâîðÿþòñÿ

íåäîñòàòî÷íî, òî íåîáõîäèìî àíòèìîíîïîëüíûìè ìåðàìè è äîòà

Ðèñ. 3.1. Îïòèìàëüíàÿ èíòåíñèâíîñòü äâèæåíèÿ òðàíñïîðòà

â ãîðîäñêîé ñðåäå.

öèÿìè ïîâûñèòü èíòåíñèâíîñòü äâèæåíèÿ òðàíñïîðòà. Êîãäà èí

òåíñèâíîñòü äâèæåíèÿ âûñîêà, ñëåäóåò, íàïðèìåð, ñíèçèòü òàðè

ôû íà ìàðøðóòå.

Ðåøåíèåì çàäà÷è ÿâëÿåòñÿ êîìïðîìèññ ìåæäó ñîöèàëüíî-ýêî

íîìè÷åñêîé çíà÷èìîñòüþ ïàññàæèðñêèõ ïåðåâîçîê è óùåðáîì ãî

ðîäñêîé ñðåäå îò ðàáîòû òðàíñïîðòà. Â ëèòåðàòóðå òàêîé ïîäõîä

íàçûâàåòñÿ àäìèíèñòðàòèâíîé ìîäåëüþ óïðàâëåíèÿ [81, 94] èëè

îïòèìèçàöèåé ãîðîäñêîãî ïàññàæèðñêîãî òðàíñïîðòà â ñèñòåìå

«ãîðîä» [3, 5, 45].

Â ïåðâîì ïàðàãðàôå äàííîé ãëàâû ðàññìàòðèâàåòñÿ îïòèìèçà

öèÿ àäìèíèñòðàòèâíîé ìîäåëè óïðàâëåíèÿ ÃÏÒ íà ìàðøðóòíîé

ñåòè ãîðîäà. Âî âòîðîì ïàðàãðàôå èññëåäóåòñÿ çàäà÷à îïòèìèçàöèè

äâóõ ïîäâèäîâ ãîðîäñêîãî ïàññàæèðñêîãî òðàíñïîðòà è äâóõ êàòå

ãîðèé ïàññàæèðîâ.

§ 3.1. Îïòèìèçàöèÿ îäíîãî âèäà

îáùåñòâåííîãî òðàíñïîðòà â ãîðîäñêîé ñðåäå

Âî ìíîãèõ ãîðîäàõ îáùåñòâåííûé òðàíñïîðò ñîñòîèò ëèøü èç

îäíîãî âèäà. Êàê ïðàâèëî, ýòî ãîðîäà íåáîëüøèõ ðàçìåðîâ. Êîëè-

÷åñòâî òðàíñïîðòíûõ îïåðàòîðîâ íåçíà÷èòåëüíîå, ïåðåâîçêè óáû-

òî÷íû, ïîýòîìó îáùåñòâåííûé òðàíñïîðò óïðàâëÿåòñÿ àäìèíèñò-

ðàöèåé ìóíèöèïàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ, çàäà÷à êîòîðîé — îáåñïå-

÷èòü ðàâíîâåñèå ìåæäó ïîòåðÿìè âðåìåíè ïàññàæèðîâ è óùåðáîì

îò ðàáîòû òðàíñïîðòà â ãîðîäñêîé ñðåäå.

Â äàííîì ïàðàãðàôå ïðåäñòàâëåíà óïðîùåííàÿ ìîäåëü îïòèìè-

çàöèè ãîðîäñêîãî ïàññàæèðñêîãî òðàíñïîðòà íà îäíîì ìàðøðóòå

è îáîáùåííàÿ ìîäåëü äëÿ ìàðøðóòíîé ñåòè ãîðîäà.

3.1.1. Îïòèìèçàöèÿ èíòåíñèâíîñòè äâèæåíèÿ

îáùåñòâåííîãî òðàíñïîðòà íà îäíîì ìàðøðóòå

Äëÿ ñîñòàâëåíèÿ ìîäåëè íåîáõîäèìû ñëåäóþùèå èñõîäíûå

äàííûå: ïàññàæèðîïîòîêè, ò.å. èíòåíñèâíîñòü ïîñòóïëåíèÿ ïàññà

æèðîâ, êîòîðûõ ñïîñîáåí ïåðåâåçòè äàííûé ìàðøðóò, à òàêæå

ñóììàðíàÿ èíòåíñèâíîñòü äâèæåíèÿ òðàíñïîðòà äðóãèõ ìàðøðó

òîâ, êîíêóðèðóþùèõ çà ýòè ïàññàæèðîïîòîêè. Íåîáõîäèìî òàê

æå èìåòü èíôîðìàöèþ î ñåáåñòîèìîñòè îäíîãî ðåéñà è ñòîèìîñòè

ïàññàæèðî-÷àñà, èñõîäÿ èç êîòîðîé äëÿ ñèñòåìû «ãîðîä» ñòàâèò

ñÿ çàäà÷à íàéòè îïòèìàëüíûé èíòåðâàë äâèæåíèÿ òðàíñïîðòíûõ

ñðåäñòâ äàííîãî ìàðøðóòà, îáåñïå÷èâàþùèé ìàêñèìàëüíóþ ýô

ôåêòèâíîñòü òðàíñïîðòà íà ìàðøðóòå â óêàçàííûé ïåðèîä âðå

ìåíè.

Äëÿ óäîáñòâà ðàñ÷åòîâ ïåðåãðóïïèðóåì ïàññàæèðîïîòîêè ïî

êîíêóðèðóþùèì ìàðøðóòàì, ò.å. îïðåäåëèì ñóììàðíûå ïàññàæè

ðîïîòîêè, ïåðåâîçèìûå êîàëèöèÿìè êîíêóðèðóþùèõ ìàðøðóòîâ:

— êîëè÷åñòâî ïàññàæèðîïîòîêîâ, ïåðåâîçèìûõ òðàíñïîðò

íûìè ñðåäñòâàìè äàííîãî ìàðøðóòà ñîâìåñòíî ñ êîàëèöèÿìè äðó

ãèõ ìàðøðóòîâ;

— èíòåíñèâíîñòü i-ãî ïîòîêà ïàññàæèðîâ, ïåðåâîçèìîãî â

òîì ÷èñëå è òðàíñïîðòíûìè ñðåäñòâàìè äàííîãî ìàðøðóòà,

iR= 1,

;

— èíòåíñèâíîñòü ïîòîêà ïàññàæèðîâ, ïåðåâîçèìîãî òðàíñ

ïîðòíûìè ñðåäñòâàìè òîëüêî äàííîãî ìàðøðóòà;

— ñóììàðíàÿ èíòåíñèâíîñòü ïóàññîíîâñêèõ ïîòîêîâ, êîíêó

ðèðóþùèõ òðàíñïîðòíûõ ñðåäñòâ çà i-é ïîòîê ïàññàæèðîâ,

iR= 1,

;

— èíòåíñèâíîñòü ïóàññîíîâñêîãî ïîòîêà äâèæåíèÿ òðàíñ

ïîðòíûõ ñðåäñòâ ïî äàííîìó ìàðøðóòó;

— óùåðá ãîðîäñêîé ñðåäå îò îäíîãî ðåéñà íà äàííîì ìàðøðóòå.

Èñõîäÿ èç òîãî, ÷òî ïîòîêè òðàíñïîðòíûõ ñðåäñòâ ïóàññîíîâ

ñêèå, íå çàâèñÿùèå äðóã îò äðóãà è îò ïîòîêîâ ïàññàæèðîâ, äîëÿ

ïàññàæèðîïîòîêà, ïåðåâîçèìîãî êàæäûì ìàðøðóòîì, ïðîïîðöèî-

íàëüíà åãî èíòåíñèâíîñòè äâèæåíèÿ, ò.å. äîëÿ i-ãî ïîòîêà ïàññà-

æèðîâ, ïåðåâîçèìîãî òðàíñïîðòíûìè ñðåäñòâàìè äàííîãî ìàð-

øðóòà, ðàâíà

mm+

Ñðåäíåå êîëè÷åñòâî ïàññàæèðîâ, ïåðåâîçèìûõ çà åäèíèöó âðå-

ìåíè òðàíñïîðòíûìè ñðåäñòâàìè äàííîãî ìàðøðóòà âû÷èñëÿåòñÿ

ïî ôîðìóëå

Ñóììàðíûå ïîòåðè ïàññàæèðîâ, ñâÿçàííûå ñ îæèäàíèåì òðàíñ

ïîðòíûõ ñðåäñòâ, ñîñòàâëÿþò

, (3.1)

à óùåðá ãîðîäñêîé ñðåäå îò ðàáîòû òðàíñïîðòà —

. (3.2)

Öåëüþ ìóíèöèïàëèòåòà ÿâëÿåòñÿ ïîèñê îïòèìàëüíîãî èíòåðâàëà

äâèæåíèÿ òðàíñïîðòíûõ ñðåäñòâ ïî äàííîìó ìàðøðóòó, îáåñïå÷è

âàþùèé ìèíèìàëüíûå ñóììàðíûå ïîòåðè âðåìåíè ïàññàæèðîâ (3.1)

è òðàíñïîðòíûé óùåðá (3.2):

()mg dm

+®

min

. (3.3)

Ïðè âîçðàñòàíèè èíòåíñèâíîñòè äâèæåíèÿ öåëåâàÿ ôóíêöèÿ

íåîãðàíè÷åííî âîçðàñòàåò:

lim

®+¥

=+¥f ()

Ïîýòîìó ìîæíî îãðàíè÷èòü èíòåíñèâíîñòü äâèæåíèÿ ÃÏÒ ïî

ìàðøðóòó

ñâåðõó äîñòàòî÷íî áîëüøîé êîíñòàíòîé.

Âòîðàÿ ïðîèçâîäíàÿ îò öåëåâîé ôóíêöèè (3.3) áîëüøå íóëÿ:

()

Ïîýòîìó ïî íåîáõîäèìîìó è äîñòàòî÷íîìó óñëîâèþ ýêñòðåìó

ìà ïðè

m > 0

öåëåâàÿ ôóíêöèÿ èìååò ãëîáàëüíûé ìèíèìóì ïðè óñ

ëîâèè ðàâåíñòâà íóëþ ïåðâîé ïðîèçâîäíîé (çäåñü è äàëåå: çâåç

äî÷êîé îáîçíà÷àåòñÿ îïòèìàëüíîå çíà÷åíèå ïàðàìåòðà):

=- +

()*

()

mg d

. (3.4)

Â ýòîì ïàðàãðàôå ðàññìîòðåíà çàäà÷à îïòèìèçàöèè èíòåðâàëà

äâèæåíèÿ òðàíñïîðòà ïî îäíîìó ìàðøðóòó ñ ó÷åòîì çàòðàò òðàíñ-

ïîðòà è ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîãî ýôôåêòà, ñâÿçàííîãî ñ ïðî-

ñòîÿìè ïàññàæèðîâ. Îäíàêî ðàáîòà ïðåäñòàâëÿåò â îñíîâíîì

òåîðåòè÷åñêèé èíòåðåñ, òàê êàê íà ïðàêòèêå íåîáõîäèìî îñóùåñò-

âëÿòü îïòèìèçàöèþ èíòåðâàëîâ äâèæåíèÿ ãîðîäñêîãî ïàññàæèð-

ñêîãî òðàíñïîðòà ïî íåñêîëüêèì âçàèìîäåéñòâóþùèì ìàðøðóòàì

îäíîâðåìåííî.

3.1.2. ×èñëåííûé ïðèìåð

Îáðàòèì âíèìàíèå íà âàæíóþ îñîáåííîñòü ìîäåëè íà íåáîëü

øîì ïðèìåðå. Ðàññìîòðèì ìàðøðóò, ïàññàæèðîïîòîê íà êîòîðîì

ñîñòàâëÿåò 1000 ÷åë. â ÷àñ, óùåðá îò 1 ðåéñà ãîðîäñêîé ñðåäå —

500 ðóá., ñðåäíÿÿ ñòîèìîñòü ïàññàæèðî-÷àñà — 50 ðóá. Òîãäà ðàñ

ñ÷èòàåì îïòèìàëüíîå êîëè÷åñòâî ðåéñîâ:

m ==

´1000 50

500

Ýòà ôîðìóëà ñëåäóåò èç (3.4) ïðè îòñóòñòâèè êîíêóðåíòîâ.

Ñðåäíåå âðåìÿ îæèäàíèÿ ñîñòàâèò 6 ìèí, à îáùåå âðåìÿ, ïîòåðÿí

íîå ïàññàæèðàìè, 100 ÷ (3.1).

Ïàññàæèðîïîòîê íà ìàðøðóòàõ îòëè÷àåòñÿ, ê òîìó æå íà îäíîì

è òîì æå ìàðøðóòå â ÷àñ ïèê ïàññàæèðîïîòîê ìîæåò áûòü â ðàçû

áîëüøå, ÷åì â ðàííåå óòðåííåå èëè ïîçäíåå âå÷åðíåå âðåìÿ. Äî