Колпаков В.М. Теория и практика принятия управленческих решений

Подождите немного. Документ загружается.

Линии наименьших квадратов отклонений описываются уравне

нием

у = а + bх,

где у — прогнозированная (зависимая) переменная; х — прогнозная

(независимая) переменная; b — наклон линии,

а — значение у при х = 0,

n — количество парных наблюдений.

График линейной регрессии показан на рис. 3.4.

Применение регрессии в прогнозировании связано с использова

нием индикаторов — независимых переменных, предшествующих

изменениям в искомой переменной. Например, увеличение объема

строительства летом может зимой привести к возрастанию спроса на

бытовые приборы, мебель и т. п.

Чтобы то или иное событие могло служить индикатором, необхо

димо выполнение двух условий:

• связь между движениями индикатора к переменной должна

иметь логическое объяснение;

или ,

yb x

aybx

−

∑∑

()

nxy xy

nx x

−

∑∑∑

∑∑

241

Рис.3.4. Линейная регрессия (уравнение прямой)

• между двумя переменными должна существовать высокая сте

пень корреляции.

Корреляция измеряет степень и направление связи между двумя

переменными. Значение корреляции может находиться в диапазоне

от –1,0 до +1,0. Корреляция +1,0 показывает, что изменение одной

переменной всегда соответствует изменению другой, а корреляция,

близкая к нулю, указывает на малую линейную связь между двумя

переменными. Корреляция рассчитывается по формуле

Пример 13. Компания имеет сеть из 12 магазинов. Получить пря

мую регрессию для показателей продаж и прибыли для каждого ма

газина и спрогнозировать прибыль для одного магазина, принимая

объем продаж 10 млн дол.

Продажи X 7 2 6 4 14 15 16 12 14 20 15 7

Прибыль Y 0,15 0,10 0,13 0,15 0,25 0,27 0,24 0,20 0,27 0,44 0,34 0,17

Решение.

1. Строят график и определяют линейную зависимость прибыли

от объема продаж (рис.3.5). График подтверждает наличие линейной

регрессии.

() ()

nxy xy

nx x ny y

−

−−

∑∑∑

∑∑ ∑∑

242

Рис. 3.5. Зависимость прибыли от объема продаж

2. Вычисляют показатели [131]:

Уравнение регрессии имеет вид y = 0,0506 + 0,01593х.

Для продаж с переменной х = 10 (10 млн дол.) прибыль y = 0,0506 +

+ 0,01593 (10) = 0,2099, или 209 900 дол.

Приведенные примеры решения производственных задач облег

чают понимание функции производственного процесса в определе

нии ее роли и места при выборе цели, стратегии и, следовательно,

принятии решений.

3.2.2. ПРИНЯТИЕ ИНВЕСТИЦИОННЫХ

И ФИНАНСОВЫХ РЕШЕНИЙ

Основные понятия, используемые в разработке

инвестиционных и финансовых решений

Под управлением финансами понимают деятельность лиц, участ

вующих в процессе разработки, принятия и реализации решений от

носительно движения денежных средств предприятия. Основу уп

равления финансами составляют три взаимосвязанных направления:

1) спрос и предложение на рынках денег и капитала;

2) инвестиции, требующие принятие решения отдельными физи

ческими лицами или финансовыми институтами по выбору финансо

вых активов для формирования портфеля;

3) финансовый менеджмент, рассматривающий принятие реше

ния по управлению денежными потоками субъектами хозяйство

вания [133].

Принятие инвестиционных и финансовых решений требует опе

рирования следующими основными понятиями:

2,71 0,01593 132

0,0506.

yb x

−

−⋅

== =

∑∑

()

12 35,29 132 2,71

0,01593;

12 1,796 132 132

nxy xy

nx x

−

⋅−⋅

== =

⋅−⋅

−

∑∑∑

∑∑

243

• актив (принадлежащие предприятию имущество, денежные сред

ства, ценные бумаги) как источник формирования денежного по

тока;

• оценка актива на выделение финансовых активов;

• принятие решения относительно использования актива;

• факторы, влияющие на принятие инвестиционных и финансовых

решений: времени (получение прибыли по активу), неопределен

ности и риска (незнания величин и показателей развития дея

тельности предприятия, реализации инвестиционного проекта),

степень ответственности по обязательствам и налоговые вып

латы;

• критерии принятия решения (чистый дисконтированный доход,

опционный критерий);

• анализ (технический, финансовый, экономический, институцион

ный, риска, коммерческой выполнимости) состояния предприятия

и реализации инвестиционного проекта;

• методы, модели принятия инвестиционных и финансовых реше

ний.

В управлении финансами различают инвестиционные и сугубо

финансовые решения. Инвестиционные решения — это решения по

вложению (инвестированию) денежных средств в активы в опреде

ленный момент времени с целью получения прибыли в будущем.

К финансовым решениям относятся решения относительно

объема и структуры инвестируемых денежных средств (собствен

ных и заемных), обеспечения текущего финансирования имею

щихся кратко и долгосрочных активов (структура собственных

средств, заемных средств, сочетание кратко и долгосрочных ис

точников) [133].

Примером сугубо финансовых решений является выбор:

1) схемы создания и обращения финансовых активов;

2) формы получения прибыли и дальнейшего реинвестирования

или потребления.

Инвестиционные решения, как правило, взаимосвязаны с фи

нансовыми, но могут приниматься без последних. Это требует для

организации функционирования актива денежных средств и опре

деления времени интервала их привлечения. Финансовые решения

изменяют оценку актива и делают его более инвестиционно привле

кательным.

244

Под активом понимают любой источник получения денежного

дохода. Денежный доход и накопления предприятия образуют его

финансы. Финансы предприятия обеспечивают кругооборот основ

ного и оборотного капитала и способствуют становлению взаимоот

ношений с государственным бюджетом, налоговыми органами, бан

ками, страховыми компаниями и другими учреждениями финансово

кредитной системы. Финансы выполняют две основные функции:

воспроизводственную и контрольную.

Воспроизводственная функция состоит в обслуживании денеж

ными ресурсами кругооборота основного и оборотного капитала в

процессе деятельности предприятия на основе формирования и ис

пользования денежных доходов и накоплений.

Контрольная функция — это финансовый контроль за производ

ственнохозяйственной деятельностью предприятия.

Принимая финансовые решения, необходимо учитывать прин

ципы:

• жесткой централизации финансовых ресурсов (обеспечивает их

маневренность, концентрацию на основных направлениях);

• финансового планирования (определяет перспективу поступле

ния денежных средств и направления их расходования);

• формирования финансовых резервов (обеспечивает устойчивое

функционирование предприятия в условиях колебаний рыноч

ной конъюнктуры);

• выполнения финансовых обязательств перед партнерами [133].

Эти принципы реализуются в решении по выбору финансовой

стратегии предприятия. Финансовые решения действуют в облас

ти производственных отношений, оптимизируют финансовые

средства предприятия в целях максимизации дохода собственни

ков. Эти решения положены в основу управления самоокупае

мостью предприятия (способностью покрывать свои расходы ре

зультатами производства) и самофинансированием (возмещение

затрат и финансирование развития). Самоокупаемость обеспечива

ется при условии решения проблемы убыточности и повышения

прибыльности.

Обеспечивая реализацию функции развития предприятия, фи

нансовые решения должны учитывать такие факторы: налогообло

жение, величину амортизационных отчислений, поведение предпри

ятия на рынке банковских ссуд и ценных бумаг.

245

Критерии принятия финансовых решений

Чистый дисконтированный доход NPV. Сущность NPV состоит в

превышении финансового результата над затратами. При принятии

решения по затратам и последующему получению результата с уче

том NPV необходимо:

1) произвести текущую оценку будущего результата PV;

2) сравнить будущий финансовый результат с нынешними затра

тами.

Если разница не отрицательна, то NPV положительный, значит,

принимаемое решение можно считать приемлемым.

Расчет будущего финансового результата за какойто период вре

мени называется приведением будущего денежного потока к исходу

этого периода, или дисконтированием. Данная процедура должна

учитывать, что:

• гривня, полученная сегодня, не равна гривне, полученной завтра;

• гарантированно полученная гривня оценивается дороже, чем

рискованная.

Гривня, полученная сегодня, ценится дороже изза возможности

ее инвестирования и получения прибыли. Расчет выполняется с уче

том дисконтирующего множителя (DF) по формуле

Текущая оценка Гарантированное значение

денежного потока (Т)

= DF

денежного потока (Т + 1),

где DF = 1/(1 + K); K — ставка дисконтирования, соответствующая

доходности и устраивающая инвестора.

Например, выбирается альтернатива между закупкой недвижи

мости и инвестированием. Условия: при приобретении недвижимос

ти дается гарантия ее продажи через 1 год за 500 тыс. дол. (С

= 500).

При инвестировании в ценные бумаги можно получить доход 10 %.

Нынешние затраты, необходимые для получения С

= 500 тыс. дол.

при К = 0,10, рассчитывают по формуле

= С

/ (1 + К) = 500 000 / (1 + 0,10) = 454 545.

Расчет показывает, что сегодняшняя оценка будущих 500 тыс.дол.

равна 454,545 тыс. дол. Следовательно, принимая решение о приобре

246

тении недвижимости, за нее следует заплатить не более 454,5 тыс. дол.

При этом инвестор получит положительный чистый дисконтирован

ный доход. Термин “чистый” означает, что каждая сумма денег опре

деляется как алгебраическая сумма входных (положительных) и вы

ходных (отрицательных) потоков.

Если недвижимость продается за 454,4 тыс. дол., то инвестор по

лучит нулевое значение NPV. При гарантии получения 500 тыс.

дол., как при приобретении недвижимости, так и при вложении в

ценные бумаги, 454,4 тыс. дол. следует считать рыночной ценой,

поскольку она соответствует интересам покупателя и продавца.

Покупка недвижимости за цену, превышающую 454,4 тыс. дол., не

имеет смысла, так как инвестирование обеспечит большую доход

ность.

Учет инфляции в ставке дисконтирования. При появлении не

определенности в получении денежных средств при продаже или

инфляции изменяется альтернативная стоимость капитала. Если,

например, инфляция составляет 20 %, а доходность — 10 %, то вари

ант инвестирования неприемлем, так как он не покрывает обесцени

вания денег.

Реальная альтернативная стоимость капитала (при отсутствии

риска) есть процентная ставка, уравновешивающая предложение и

спрос капитала. Влияние инфляции на процентную ставку может

быть учтено использованием теории Фишера, в которой фиксирует

ся следующая зависимость:

1 + К

ном

= (1 + К

реал

) (1 + i),

где і — ожидаемый процент инфляции за год.

При небольших значениях инфляции формулу можно упростить:

ном

= К

реал

+ і.

Ее также можно записать в словесной форме: номинальная аль

тернативная стоимость капитала = инфляционная премия + реаль

ная альтернативная стоимость капитала

Принятие решений по активу с многоразовым получением деB

нежного потока [103]. При получении многократных доходов от ак

тивов NPV рассчитывается следующим образом:

247

1. Находят текущую оценку PV каждого года

= С

/(1+К

)

где К

— процентная ставка (в годовом исчислении) по альтернатив

ным вложениям с периодом инвестирования t лет и гарантирован

ностью получения денежного потока С

; t = 0, ..., Т.

2. Рассчитывают текущую оценку PV денежных потоков за ин

тервал Т лет:

PV(C

+ C

+ ...C

) = PV(C

) + PV(C

) + ...+PV(C

) =

= C

/ (1 + K

) + C

(1 + K

)

+ ...+ C

/ (1 + K

)

где С

, С

— денежные потоки от актива за Т лет.

Можно также записать:

где PV

д.п.а

— текущая оценка денежных поступлений от активов;

= поступление – затраты года t.

3. Чистый дисконтированный доход по данному финансово

му решению, дающему ежедневные денежные поступления и зат

раты:

NPV = С

+ PV,

где PV — текущая оценка чистых денежных потоков; С

— стартовые

(инвестиционные) затраты на создание актива. Сложность приня

тия решений по долгосрочным активам заключается в прогнозиро

вании денежных потоков на большой период времени, а также в

оценке процентной ставки К

Влияние фактора риска на инвестиционные и финансовые реB

шения. Один из методов оценки предпочтений инвестора в услови

ях риска — построение функции полезности. Под полезностью по

нимают меру благосостояния и критерий правильности инвестици

онных решений. Источником полезности является потребление

продуктов, услуг, культурное развитие и т. п. В инвестиционных

()

д.п.а

PV C K





∑

248

решениях функция полезности показывает зависимость влияния

инвестиций с точки зрения оценки инвестора на результат инвести

рования. В зависимости от отношения инвестора к риску функции

будут разные. При сравнении двух вариантов инвестирования с не

гативным результатом функция инвестора, нейтрального к риску,

изображена на рис. 3.6, А (ожидание результата равно ожидаемому

значению полезности).

Для противников риска (рис. 3.6, Б) функция показывает, что для

инвестора потеря суммы более значима, чем ее выигрыш.

Учет риска в критерии NPV. Критерий NPV с учетом риска мо

жет быть определен увеличением ставки дисконтирования и расче

том эквивалентного денежного потока.

1. Метод учета риска через увеличение ставки дисконтирования

наиболее распространен при принятии инвестиционных и финансо

вых решений. С этой целью используется формула

K = kf + П,

где kf — значение безрисковой доходности (например, доходность по

краткосрочным ценным бумагам государства); П — премия за риск.

2. Расчет эквивалентного гарантированного денежного потока.

В данном случае NPV рассчитывают по ставке дисконтирования с

безрисковой доходностью:

249

Рис. 3.6. Функции полезности:

А — инвестора, нейтрального к риску; Б — противника риска

где Х

= С

; Х

(t = 1, ..., Т) — ожидаемое значение чистого денежного

потока;

— коэффициент эквивалентности, при нейтральном отно

шении к риску

= 1.

Например, стартовые затраты С

= 170 тыс. дол. Доходность составляет

10 %. Вероятность продажи технологии на 200 тыс. дол. — 0,85, а на

100 тыс. дол. — 0,2. Эквивалентный поток равен 200 · 0,85 + 100 · 0,2 =

= 190; Х

= 190.

Если инвестору безразличен гарантированный результат в сумме

190 тыс. дол. и негарантированный результат в 200 тыс. дол., то

NPV = –170 + 190/1,10 = 2,7.

Планируя привлечь инвестиции для развития предприятия, не

обходимо определить, какую номинальную доходность будет требо

вать инвестор. Требуемая владельцами капитала доходность называ

ется стоимостью капитала. Ставка дисконтирования при расчете

NPV должна учитывать риск инвестирования. С повышением риска

возрастают требования инвестора.

Ставку дисконтирования, уравновешивающую цену приобрете

ния актива с текущей оценкой денежных поступлений, называют

внутренней нормой доходности прибыльности актива IRR. Финан

совые решения принимают с учетом таких требований: превышение

внутренней нормы доходности (прибыли) актива IRR над стои

мостью капитала, используемого для создания актива; положитель

ное значение чистого дисконтированного дохода NPV.

Таким образом, критерии NPV с учетом риска в получении денеж

ного потока по активу состоят в оценке денежных потоков по акти

ву, безрисковой доходности по годам получения денежных потоков;

в корректировке ставки дисконтирования на премию; в приведении

денежных потоков к текущему моменту времени. При положитель

ном NPV инвестирование улучшит благосостояние инвестора [133].

Опционный критерий принятия решений. Опцион — право выбора

способа, формы, объема, техники выполнения обязательства, предос

тавленного одной из сторон в условиях договора (контракта). Этот

критерий позволяет (в интересах инвестора) учесть ряд допущений,

()

NPV X K







∑

250