Гургули С.І., Мойсишина В.М. Тестові завдання з вищої математики
Подождите немного. Документ загружается.
81
1.3.219. Обчислити площу трикутника побудованого на
векторах
,3,3 badbaс −=+=
якщо
.
4
),(,2,2
π
===
∧
baba
а)
4 ; б) 6 ; в)8 ; г)10; д) інша відповідь.
1.3.220. Обчислити площу трикутника побудованого на векторах
,2,3 badbaс −=+= якщо .
3
),(,3,2
π
===
∧
baba
а) 8 ; б)5,7 ; в)
10 ; г) 4 ; д) інша відповідь.
1.3.221.Обчислити площу трикутника побудованого на векторах
,2,4 badbaс −=+=
якщо
,22,1 == ba
4
),(
π
=
∧
ba .
а) 4 ; б)
6 ; в)8 ; г) 9 ; д) інша відповідь.
1.3.222. Обчислити площу трикутника побудованого на векторах
,3,2 badbaс +=−=
якщо
,3,4 == ba
6
),(
π
=
∧
ba .
а)
14 ; б)10 ; в) 21; г) 24 ; д) інша відповідь.
1.3.223. Обчислити площу трикутника побудованого на векторах
,2,23 badbaс −=+= якщо ,32,2 == ba
3
),(
π
=
∧
ba .
а)
21; б) 24 ; в)15 ; г)10 ; д) інша відповідь.
1.3.224. Обчислити площу трикутника побудованого на векторах
,5,32 badbaс +=−= якщо ,3,2 == ba .
2
),(
π
=
∧
ba
а) 75 ; б)
34 ; в) 51; г) 61 ; д) інша відповідь.
82
1.3.225. Обчислити площу трикутника побудованого на
векторах
,,43 badbaс −=+= якщо
,
3
1
,23
== ba
.
4
),(
π
=
∧
ba
а) 3 ; б)5,2 ; в)5,3 ; г)1; д) інша відповідь.
1.3.226. Обчислити площу трикутника побудованого на векторах
,2,3 badbaс +=−= якщо ,4,3 == ba .
3
),(
π
=
∧
ba
а) 7 ; б) 21; в)
16 ; г)12 ; д) інша відповідь.
1.3.227. Знайти довжину висоти трикутника
ABC
з вершинами
у точках
)6;2;5(),3;0;3(),0;2;1( CBA
проведеної з
вершини
.B
а) 2 ; б)
8 ; в) 6 ; г) 3 ; д) інша відповідь.
1.3.228. Знайти довжину висоти трикутника
ABC з вершинами
у точках
)4;4;7(),1;5;3(),4;1;3(
−
CBA проведеної з
вершини
.С
а) 3 ; б)
5
; в) 2 ; г)
7
; д) інша відповідь.
1.3.229. Знайти довжину висоти трикутника
ABC з вершинами
у точках )7;4;1(),1;4;3(),4;2;1(
CBA
−
−
проведеної з
вершини
.A
а)
4 ; б) 6 ; в)1; г) 2 ; д) інша відповідь.
1.3.230. Знайти довжину висоти трикутника
ABC з вершинами
у точках )2;6;5(),1;3;1(),2;1;1(
−
−
−
CBA проведеної з
вершини
.С
а) 3 ; б) 2 ; в)
5 ; г) 7 ; д) інша відповідь.
83
1.3.231. Знайти довжину висоти трикутника
ABC з
вершинами у точках )4;2;1(),4;6;5(),2;1;4(
−
−
−
−
− CBA
проведеної з вершини
.A
а) 6 ; б)
3 ; в)1; г)9 ; д) інша відповідь.
1.3.232. Знайти довжину висоти трикутника
ABC з вершинами
у точках
)4;2;1(),0;2;4(),1;2;3(
−
−
−
−
−
CBA
проведеної з
вершини
.B
а) 2 ; б)1; в)
3
; г)
5
; д) інша відповідь.
1.3.233. Знайти довжину висоти трикутника
ABC з вершинами
у точках )3;1;1(),9;4;0(),7;3;2(
−
−
CBA проведеної з
вершини
.С
а)
5
3
; б)
3
55
; в)
52 ; г)
5
53
; д) інша відповідь.
1.3.234. Знайти довжину висоти трикутника
ABC з вершинами
у точках )0;2;6(),2;2;3(),1;3;1(
CBA − проведеної з
вершини
.A
а)
14
; б)
12 ; в) 8 ; г) 20 ; д) інша відповідь.
1.3.235. Знайти довжину висоти трикутника
ABC з вершинами
у точках )1;7;7(),2;2;3(),2;3;7(
−
−
−
−
−
CBA проведеної
з вершини
.B
а) 3 ; б) 2 ; в)
5 ; г)8 ; д) інша відповідь.
1.3.236. Знайти довжину висоти трикутника
ABC
з вершинами
у точках
)9;4;3(),6;2;1(),3;4;1( CBA
−
проведеної з
вершини
.B
а) 1; б)
5 ; в) 2 ; г) 7 ; д) інша відповідь.
1.3.237. Знайти момент сили
kjiF 42 +−= , прикладеної до
точки
),2;1;2(
−
−
A відносно точки ).1;0;3(
−
−
O
84
а))1;1;2(
−
−
; б))2;1;1(
−
; в))3;2;1(
−
;
г)
)1;2;1(
−
; д) інша відповідь.
1.3.238. Знайти момент сили
kjiF 75 ++= , прикладеної до
точки ),1;2;3(
−
A відносно точки ).4;3;1(
−
−
−
O
а)
)3;1;2( ; б) )4;2;1(
−
−
; в) )2;3;1(
−
;
г))1;3;2(
−
−
; д) інша відповідь.
1.3.239. Знайти момент сили
kjiF 32 −+−= , прикладеної до
точки ),1;2;1(
−
−
A відносно точки ).3;2;2(
−
−
−
O
а)
)3;5;2(−
; б)
)1;3;2(
−
; в)
)4;2;3(
−
;
г))6;4;2( ; д) інша відповідь.
1.3.240. Знайти момент сили
kjiF 542 +−= , прикладеної до
точки
),3;2;4(
−
A
відносно точки
).1;2;3(
−
O
а))2;3;2(
− ; б))4;3;4(
−
; в))4;4;3(
−
;
г)
)2;3;2(
−
−
; д) інша відповідь.
1.3.241. Знайти момент сили
kjiF 322 −−= , прикладеної до
точки ),1;5;3(
−
A відносно точки ).3;3;4(
−
O
а)
)0;1;1( − ; б) )2;1;2(
−
−
; в) )1;2;1(
−
−
;
г))3;2;1(
−
−
− ; д) інша відповідь.
1.3.242. Знайти величину моменту сили
kjiF +−−= 4,
прикладеної до точки ),1;5;3(
−A відносно точки
).1;3;2(
−O
а)
3 ; б) 5 ; в)
2
; г)
1
; д) інша відповідь.
1.3.243. Знайти величину моменту сили
kjiF 243 −+= ,
прикладеної до точки ),2;1;2(
−
A відносно початку
координат.
85
а)
8 ; б) 60 ; в) 62 ; г) 65 ; д) інша відповідь.
1.3.244. Знайти величину моменту сили
kjiF 22 ++−= ,
прикладеної до точки ),3;2;4(
−
A
відносно точки
).0;4;2(
O
а)
5 ; б) 9 ; в)3 ; г)
4
; д) інша відповідь.
1.3.245. Знайти величину моменту сили
kjiF 3+−= ,
прикладеної до точки
),3;1;3(
−
A відносно точки
).1;1;2(
−
O
а)
3
; б) 3 ; в) 6 ; г) 5 ; д) інша відповідь.
1.3.246. Знайти величину моменту сили
jiF 2+=
, прикладеної
до точки ),5;3;2(
−
A відносно точки ).4;1;3(O
а)
5 ; б)1; в)8 ; г) 3 ; д) інша відповідь.
1.3.247. Обчислити мішаний добуток векторів
).1;2;2(),1;0;2(),2;7;3( =−−== cba
а)
2−
; б) 6 ; в) 3 ; г) 5− ; д) інша відповідь.
1.3.248. Обчислити мішаний добуток векторів
).0;1;1(),0;1;2(),3;4;2( −==−−= cba
а)
6
; б)
3
; в)
9
; г)4− ; д) інша відповідь.
1.3.249. Обчислити мішаний добуток векторів
).2;1;1(),0;2;1(),4;1;2( −=−=−= cba
а)
5− ; б) 5 ; в) 10
−
; г)10 ; д) інша відповідь.
1.3.250. Обчислити мішаний добуток векторів
).4;3;2(),1;3;2(),3;1;1( ==−−= cba
а)
3 ; б) 5
−
; в)10 ; г)15 ; д) інша відповідь.
1.3.251. Обчислити мішаний добуток векторів
).2;0;1(),3;5;2(),2;1;1( −=−−=−= cba
86
а)1; б)2
− ; в) 3 ; г)4
−
; д) інша відповідь.
1.3.252. Обчислити мішаний добуток векторів
).2;3;4(),1;0;1(),4;3;5( −=−−== cba
а)
8 ; б) 10− ; в) 9
−
; г) 7 ; д) інша відповідь.
1.3.253. Обчислити мішаний добуток векторів
).2;2;2(),1;0;1(),1;3;2( =−−== cba
а)
6 ; б) 2 ; в) 5
−
; г) 9 ; д) інша відповідь.
1.3.254. Обчислити мішаний добуток векторів
).1;2;1(),0;1;3(),1;3;3( −==−= cba
а)
10 ; б) 7− ; в)15 ; г) 13
−
; д) інша відповідь.
1.3.255. Обчислити мішаний добуток векторів
).1;1;3(),2;3;2(),1;3;2( −=−−== cba
а)
9 ; б)
12−
; в) 3 ; г)8 ; д) інша відповідь.
1.3.256. Обчислити мішаний добуток векторів
).2;3;1(),1;2;1(),1;3;4( −=−== cba
а)
9
; б)
8−
; в)
9
−
; г)
8
; д) інша відповідь.
1.3.257. Обчислити об’єм паралелепіпеда побудованого на
векторах
,,62 kibkjia +=+−=
.762 kjic +−=
а)
10 ; б)15 ; в) 20 ; г)12 ; д) інша відповідь.
1.3.258. Обчислити об’єм паралелепіпеда побудованого на
векторах
,273,22 kjibkjia ++=++=
.2 kic −−=
а)
10 ; б) 6 ; в) 2 ; г)14 ; д) інша відповідь.
1.3.259. Обчислити об’єм паралелепіпеда побудованого на
векторах
,2,32 kibkjia −=++−=
.22 kjic +−=
а)
15 ; б)13 ; в)10 ; г)5 ; д) інша відповідь.
1.3.260. Обчислити об’єм паралелепіпеда побудованого на
векторах
,5,32 kjibkjia ++=+−= .23 kjic ++=
87
а)
25 ; б) 23 ; в) 29 ; г) 20 ; д) інша відповідь.
1.3.261. Обчислити об’єм паралелепіпеда побудованого на
векторах
,3,253 kjibkjia ++=++−= .24 kjic −−=
а)
5 ; б) 9 ; в) 3 ; г) 2 ; д) інша відповідь.
1.3.262. Обчислити об’єм паралелепіпеда побудованого на
векторах
,523,4 kjibjia ++=−= .43 kjic −−=
а)
15 ; б) 20 ; в)11; г) 9 ; д) інша відповідь.
1.3.263. Обчислити об’єм паралелепіпеда побудованого на
векторах
,432,32 kjibkjia −+=+−=
.523 kjic +−=
а)
15
; б)12 ; в)
17
; г)
10
; д) інша відповідь.
1.3.264. Обчислити об’єм паралелепіпеда побудованого на
векторах
,23,47 jibkjia +=−+= .32 kjic +−=
а)
10 ; б)12 ; в) 7 ; г)15 д) інша відповідь.
1.3.265. Обчислити об’єм паралелепіпеда побудованого на
векторах
,45,4 kjbkjia +−=−+= .523 kjic +−=
а)
15 ; б)16 ; в)12 ; г)10 ; д) інша відповідь.
1.3.266. Обчислити об’єм паралелепіпеда побудованого на
векторах
,352,2 kjibkjia +−−=−+=
.2kic +−=
а)
5 ; б) 9 ; в) 3 ; г) 2 ; д) інша відповідь.
1.3.267. Обчислити об’єм піраміди з вершинами у точках
)1;3;1(),2;2;3( BA
−
,
)2;2;0(),0;2;6( DC
.
а)
6 ; б) 3 ; в) 9 ; г)18 ; д) інша відповідь.
1.3.268. Обчислити об’єм піраміди з вершинами у точках
)0;1;5(),6;1;1(
−
−
− BA , )5;2;2(),0;0;4( DC .
а)
150 ; б) 50 ; в) 25 ; г) 75 ; д) інша відповідь.
1.3.269. Обчислити об’єм піраміди з вершинами у точках
)0;1;5(),3;1;1( BA − , )5;3;2(),1;1;4( DC .
88
а)
6 ; б) 3 ; в) 9 ; г)18 ; д) інша відповідь.
1.3.270. Обчислити об’єм піраміди з вершинами у точках
)4;2;7(),2;5;2(
−
− BA , )5;1;0(),3;1;6( DC
−
.
а)
6
; б) 42 ; в)
32
; г)
16
; д) інша відповідь.
1.3.271. Обчислити об’єм піраміди з вершинами у точках
)6;2;5(),2;8;1(
BA , )9;10;4(),4;7;5( DC .
а)
22
; б)
44
; в) 64 ; г) 56 ; д) інша відповідь.
1.3.272. Обчислити об’єм піраміди з вершинами у точках
)4;7;8(),4;5;3(
BA , )8;7;4(),4;10;5( DC .
а)
16 ; б)
24
; в)
14
; г) 26 ; д) інша відповідь.
1.3.273. Обчислити об’єм піраміди з вершинами у точках
)4;4;3(),1;1;0(
BA , )4;5;0(),3;9;3( DC
−
.
а)
5,7 ; б) 5,9 ; в) 5,13 ; г) 5,6 ; д) інша відповідь.
1.3.274. Обчислити об’єм піраміди з вершинами у точках
)7;2;6(),0;1;2(
−
−
− BA , )5;1;6(),5;2;2( DC
−
.
а)
8
; б)
6
; в) 4 ; г) 2 ; д) інша відповідь.
1.3.275. Обчислити об’єм піраміди з вершинами у точках
)3;0;0(),1;0;2(
−
−− BA , )1;1;1(),2;3;1( DC
−
.
а)
7
; б)
9
; в)
6
; г)
3
; д) інша відповідь.
1.3.276. Обчислити об’єм піраміди з вершинами у точках
)7;7;5(),2;2;7(
BA , )7;3;2(),1;3;5( DC .
а)
10 ; б) 26 ; в)13 ; г)18 ; д) інша відповідь.
1.3.277. Написати рівняння прямої, що проходить через точку
(2,1)M
перпендикулярно до заданої прямої
3240xy−+=
.
а)
2340xy+−=
; б)
2370xy
+
−=
; в)
3210xy
−
+−=
;
г)
2340xy++=
; д) інша відповідь.
89
1.3.278. Написати рівняння прямої, яка проходить через точку
(1, 3)M
, паралельно до заданої прямої
210xy
−
+=
.
а)
240xy−+=
; б)
250xy
−
+=
; в)
250xy
+
−=
;
г)
270xy
+
−=
; д) інша відповідь.
1.3.279. Написати рівняння прямої, що проходить через точки
(1;3)A −
і
(
)
4; 5B
.
а)
20xy+−=
; б)
90xy
+
−=
; в)
25170;xy
−
+=
г)
2370;xy
−
+=
д) інша відповідь.
1.3.280. Середини сторін трикутника лежать у точках
)4;8(),4;3(),5;1(
321
−
−
MMM . Скласти рівняння
сторони трикутника, яка проходить через точку
1
M
.
а) ;03585
=
++ yx б) ;01758
=
−
+
yx в) ;02558
=
+
+
yx
г)
;01985
=
−
+
yx д) інша відповідь .
1.3.281.
Середини сторін трикутника лежать у точках
)0;1(),5;3(),11;7(
321
MMM
−
−
. Скласти рівняння
сторони трикутника, яка проходить через точку
2
M .
а) ;021116
=
−− yx б) ;0532
=
−
+
yx в) ;03611
=
+
−
yx
г)
;0654
=
−
+
yx
д) інша відповідь .
1.3.282.
Середини сторін трикутника лежать у точках
)1;7(),8;3(),4;2(
321
−
−
MMM . Скласти рівняння
сторони трикутника, яка проходить через точку
3
M .
а)
;08
=
+− yx
б)
;0652 =
+
−
yx
в)
;015127
=
+
−
yx
г) ;08512
=
+
−
yx д) інша відповідь .
1.3.283.
Середини сторін трикутника лежать у точках
)4;1(),2;2(),5;3(
321
−
−
MMM . Скласти рівняння
сторони трикутника, яка проходить через точку
1
M
.
90
а) ;023
=− yx б) ;08
=
+
+
yx в) ;026
=
+
+
yx
г)
;0236
=
+
− yx д) інша відповідь .
1.3.284.
Середини сторін трикутника лежать у точках
)8;19(),5;1(),0;13(
321
MMM . Скласти рівняння
сторони трикутника, яка проходить через точку
2
M .
а) ;01134
=+− yx б) ;01365
=
+
+
yx в) ;01386
=
+
+
yx
г)
;0732
=
+
+ yx
д) інша відповідь .
1.3.285.
Середини сторін трикутника лежать у точках
)1;2(),4;3(),3;5(
321
MMM
−
. Скласти рівняння
сторони трикутника, яка проходить через точку
3
M .
а)
;0927 =++ yx
б)
;01227
=
−
−
yx
в)
;01372
=
−
+
−
yx
г) ;01272
=
+
− yx д) інша відповідь.
1.3.286.
Вершини трикутника ABC мають координати
)3;6(),6;2(),1;10(
−
−
−
−
− CBA
. Скласти рівняння
висоти проведеної з вершини
A
.
а)
05043 =−+ yx
; б)
01974
=
+
+
yx
; в)
;04334
=
−
−
yx
г) ;0543
=
+
+
yx д) інша відповідь.
1.3.287.
Вершини трикутника ABC мають координати
)0;4(),1;9(),5;3(
−
−
CBA . Скласти рівняння висоти
проведеної з вершини
B
.
а)
05857 =−+ yx ; б) 02075
=
+
−
yx ; в) ;06057
=
+
−
yx
г) ;0532
=
+
+
yx д) інша відповідь.
1.3.288.
Вершини трикутника ABC мають координати
)1;7(),1;9(),4;5(
CBA
−
−
−− . Скласти рівняння висоти
проведеної з вершини
C
.
а)
0834 =++ yx
; б)
01054
=
−
−
yx
; в)
;03143
=
+
+
yx
г) ;02534
=
−
− yx д) інша відповідь.