Гургули С.І., Мойсишина В.М. Тестові завдання з вищої математики
Подождите немного. Документ загружается.
91
1.3.289.
Вершини трикутника ABC мають координати
)1;10(),4;6(),1;6(
−
−
−
−
CBA . Скласти рівняння
висоти проведеної з вершини
A .
а) 03443
=
++ yx ; б) 02134
=
−
−
yx ; в) ;024
=
+
+
−
yx
г)
;01723
=
+
+
yx д) інша відповідь.
1.3.290.
Вершини трикутника
ABC
мають координати
)8;17(),5;1(),0;11( CBA
−
. Скласти рівняння висоти
проведеної з вершини
B
.
а)
01743
=
−+ yx
; б)
04434
=
−
−
yx
; в)
;01933
=
−
−
yx
г) ;02034
=
−
−
yx д) інша відповідь.
1.3.291.
Вершини трикутника ABC мають координати
)2;4(),0;5(),5;2(
−
−
CBA
. Скласти рівняння висоти
проведеної з вершини
C
.
а) 02535
=
−− yx ; б) 0432
=
+
+
yx ; в) ;0253
=
+
+
yx
г)
;0432
=
+
+
yx д) інша відповідь.
1.3.292.
Задано координати вершин трикутника ABC
)8;18(),5;0(),0;12(
CBA . Записати рівняння прямої,
яка проходить через вершину
A паралельно стороні
.BC
а) 0123
=
−+ yx ; б) 093
=
+
+
yx ; в) ;063
=
+
−
xy
г) ;0126
=
−
−
yx д) інша відповідь.
1.3.293.
Задано координати вершин трикутника
ABC
)2;8(),0;8(),5;4( −
−
−
− CBA
. Записати рівняння
прямої, яка проходить через вершину
B
паралельно
стороні .AC
а)
02443
=
−+ yx ; б) 01232
=
−
+
yx ; в) ;0834
=
−
−
yx
г) ;0543
=
−
−
yx д) інша відповідь.
92
1.3.294.
Задано координати вершин трикутника ABC
)5;6(),3;10(),0;6(
CBA
−
− . Записати рівняння прямої,
яка проходить через вершину
С паралельно стороні
.AB
а) 0134
=+− yx ; б) 0534
=
−
+
yx ; в) ;03843
=
−
+
yx
г)
;04043
=
+
− yx
д) інша відповідь.
1.3.295.
Задано координати вершин трикутника ABC
)2;3(),1;1(),4;2(
CBA . Записати рівняння прямої, яка
проходить через вершину
A
паралельно стороні .BC
а)
02 =− yx ; б) 062
=
+
−
yx ; в) ;082
=
−
−
yx
г) ;02
=
−
+ yx д) інша відповідь.
1.3.296.
Задано координати вершин трикутника ABC
)4;7(),2;0(),2;3(
−
−
CBA . Записати рівняння прямої,
яка проходить через вершину
B
паралельно стороні
.AC
а) 0267
=++ yx ; б) 0532
=
+
−
yx ; в) ;015
=
+
+
yx
г) ;0476
=
−
− yx д) інша відповідь.
1.3.297.
Задано координати вершин трикутника ABC
)4;2(),1;2(),3;1(
−
−
− CBA . Записати рівняння прямої,
яка проходить через вершину
С паралельно стороні
.AB
а)
062 =−+ yx ; б) 0132
=
+
+
yx ; в) ;082
=
+
−
yx
г) ;0742
=
+
− yx д) інша відповідь.
1.3.298.
Вершини трикутника лежать у точках
)3;7(),1;3(),1;4(
−
−
−
CBA . Скласти рівняння медіани
проведеної з вершини
.A
а)
01023 =−− yx ; б) 03
=
+
−
yx ; в) ;072
=
+
−
yx
93
г) ;0
=
−
xy д) інша відповідь.
1.3.299.
Вершини трикутника лежать у точках
)1;8(),1;3(),5;4(
CBA
−
−
−
− . Скласти рівняння медіани
проведеної з вершини
.B
а)
032
=
+
+ yx ; б) 072
=
+
−
yx ; в) ;085
=
+
+
yx
г) ;0532
=
+
+
yx д) інша відповідь.
1.3.300.
Вершини трикутника лежать у точках
)5;2(),5;1(),1;3( CBA
−
− . Скласти рівняння медіани
проведеної з вершини
.C
а) 052
=
+
+ yx ; б) 03
=
+
−
yx ; в) ;04
=
−
+
yx
г)
;012
=
−
+
yx
д) інша відповідь.
1.3.301.
Вершини трикутника лежать у точках
)7;3(),1;7(),2;1( CBA
−
−
. Скласти рівняння медіани
проведеної з вершини
.A
а) 032
=
+
+ yx ; б)0=
+
yx ; в) ;012
=
−
−
yx
г)
01
=
−
−
yx
; д) інша відповідь.
1.3.302.
Вершини трикутника лежать у точках
)4;2(),1;2(),2;4(
−
−
− CBA
. Скласти рівняння медіани
проведеної з вершини
.B
а) 01
=
+
y ; б) 01 =
+
−
yx ; в) ;01
=
+
x
г)
;1
=
y д) інша відповідь.
1.3.303.
Вершини трикутника лежать у точках
)1;3( −A
,
),5;1( −B )2;1(
−
C . Скласти рівняння медіани проведеної
з вершини
.С
а)
0453
=
+
+ yx ; б) 03 =
+
+
yx ; в) ;01135
=
+
+
yx
г) ;01053
=
−
−
yyx д) інша відповідь.
94
1.3.304.
Записати рівняння сторони
A
D
прямокутника
ABCD , якщо відомо координати вершин
).0;3(),2;1(
BA −
а)
01 =+x ; б) 012
=
+
y ; в) ;01
=
+
+
yx
г)
;01
=
−
− yx
д) інша відповідь.
1.3.305.
Записати рівняння сторони BC прямокутника ABCD ,
якщо відомо координати вершин ).2;1(),4;2(
−
−
BA
а)
052 =−− yx
; б)
052
=
+
+
yx
; в)
;052
=
+
−
−
yx
г) ;052
=
−
−
xy д) інша відповідь.
1.3.306.
Записати рівняння сторони
A
B
прямокутника ABCD ,
якщо відомо координати вершин
).2;5(),5;4(
−
−
−
DA
а) 053
=+− yx ; б) 0173
=
−
−
yx ; в) ;01539
=
+
+
yx
г)
;0193
=
+
+ yx д) інша відповідь.
1.3.307.
Записати рівняння сторони
DC
прямокутника
ABCD
,
якщо відомо координати вершин ).1;1(),3;2(
−
−
DA
а) 032
=++ yx ; б) 012
=
+
+
yx ; в) ;032
=
+
−
yx
г) ;01
=
+
+
yx д) інша відповідь.
1.3.308.
Записати рівняння сторони AD прямокутника ABCD ,
якщо відомо координати вершин ).3;1(),1;3(
−
−
BA
а)
04 =−− yx
; б)
01
=
+
+
yx
; в)
;03
=
+
−
xy
г) ;04
=
+
+
yx д) інша відповідь.
1.3.309.
Записати рівняння сторони BC прямокутника ABCD ,
якщо відомо координати вершин
).1;4(),2;1(
−
BA
а) 04
=++ yx ; б) 03
=
−
+
yx ; в) ;05
=
−
−
yx
г)
;052
=
−
− yx д) інша відповідь.
95
1.3.310.
Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку
перетину прямих 0204,0835 =
+
−
=
+
+
yxyx
паралельно прямій .0534
=
−
+
yx
а)
0243
=
−+ yx ; б) 0434
=
+
+
yx ; в) ;0243
=
+
−
yx
г) ;0334
=
−
+
yx д) інша відповідь.
1.3.311.
Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку
перетину прямих 01023,095
=
+
+
=
+
− yxyx
паралельно прямій
.01152
=
+
−
yx
а) 0752
=
++ yx ; б) 01025
=
+
+
yx ; в) ;01352
=
+
−
yx
г)
;0325
=
+
−
yx
д) інша відповідь.
1.3.312.
Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку
перетину прямих
01152,01325 =
+
−
=
+
+ yxyx
паралельно прямій .0332
=
+
−
yx
а)
0932
=
+− yx
; б)
0723
=
+
−
yx
; в)
;0632
=
−
+
yx
г) ;0523
=
+
−
yx д) інша відповідь.
1.3.313.
Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку
перетину прямих 0225,0103 =
+
+
=
+
−
yxyx
паралельно прямій
.0122
=
−
+
yx
а) 02
=
+ yx ; б) 062 =
−
+
yx ; в) ;032
=
+
−
yx
г)
;022
=
−
−
yx
д) інша відповідь.
1.3.314.
Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку
перетину прямих
094,01732 =
+
−
=
+
−
yxyx
паралельно прямій .023
=
−
+
yx
а)
043
=
+− yx
; б)
023 =
−
−
yx
; в)
;0143
=
−
+
yx
г) ;023
=
+
−
yx д) інша відповідь.
96
1.3.315.
Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку
перетину прямих 0107,01623
=
+
+
=
−
−
yxyx
паралельно прямій .0225
=
+
+
yx
а)
01625 =−+ yx ; б) 01152
=
+
+
yx ; в) ;02025
=
−
−
yx
г) ;01352
=
+
+ yx д) інша відповідь.
1.3.316.
Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку
перетину прямих 01143,032
=
+
−
=
−
+
yxyx
паралельно прямій
.0523
=
−
−
yx
а) 0532
=++ yx ; б) 0723
=
+
−
yx ; в) ;0323
=
−
+
yx
г)
;0432
=
+
−
yx
д) інша відповідь.
1.3.317.
Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку
перетину прямих
02027,075
=
+
−
=
+
+
yxyx
паралельно прямій .01143
=
+
−
yx
а)
01232 =+− yx
; б)
01543 =
−
+
yx
; в)
;043
=
−
yx
г) ;01843
=
+
− yx д) інша відповідь.
1.3.318.
Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку
перетину прямих 0772,01232
=
−
+
=
+
−
yxyx
паралельно прямій
.0174
=
−
+
yx
а) 064
=+− yx ; б) 094
=
+
+
yx ; в) ;094
=
+
−
xy
г)
;012
=
+
+
yx
д) інша відповідь.
1.3.319.
Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку
перетину прямих
0174,0532
=
−
+
=
−
−
yxyx
паралельно прямій .01143
=
+
−
yx
а)
0843 =−− yx
; б)
033
=
−
−
yx
; в)
;0534
=
+
−
yx
г) ;0443
=
+
−
xy д) інша відповідь.
97
1.3.320.
Записати рівняння прямої, яка проходить через точку
перетину прямих 01223,075 =
−
−
=
−
+
yxyx
перпендикулярно прямій .043
=
−
+
yx
а)
093
=
++ yx ; б) 0223
=
+
−
xy ; в) ;0113
=
−
−
yx
г) ;053
=
+
+
yx д) інша відповідь.
1.3.321.
Записати рівняння прямої, яка проходить через точку
перетину прямих 01625,054
=
+
−
=
+
+
yxyx
перпендикулярно прямій
.0872
=
−
+
yx
а) 01027
=
++ yx ; б) 0527
=
+
−
xy ; в) ;02027
=
+
−
yx
г)
;01272
=
+
−
yx
д) інша відповідь.
1.3.322.
Записати рівняння прямої, яка проходить через точку
перетину прямих
0123,0332 =
−
+
=
+
−
yxyx
перпендикулярно прямій .01852
=
−
+
yx
а)
0925
=
−− yx
; б)
01825
=
−
+
xy
; в)
;0952
=
−
+
yx
г) ;0652
=
−
−
xy д) інша відповідь.
1.3.323.
Записати рівняння прямої, яка проходить через точку
перетину прямих 085,0114 =
−
−
=
−
+
yxyx
перпендикулярно прямій
.0523
=
−
−
yx
а) 0332
=
−+ yx ; б) 0732
=
−
−
yx ; в) ;0623
=
+
−
yx
г)
;0523
=
−
+
yx
д) інша відповідь.
1.3.324.
Записати рівняння прямої, яка проходить через точку
перетину прямих
0534,01225 =
+
+
=
+
− yxyx
перпендикулярно прямій .01252
=
−
+
yx
а)
0752
=
−− yx
; б)
0152
=
−
+
yx
; в)
;01225
=
+
−
yx
г) ;0325
=
+
−
xy д) інша відповідь.
98
1.3.325.
Записати рівняння прямої, яка проходить через точку
перетину прямих 043,01452
=
+
−
=
−
+
yxyx
перпендикулярно прямій .01625
=
+
−
yx
а)
0725 =++ yx ; б) 01452
=
−
−
xy ; в) ;0925
=
+
−
yx
г) ;01452
=
−
+ yx д) інша відповідь.
1.3.326.
Записати рівняння прямої, яка проходить через точку
перетину прямих 0132,073
=
−
−
=
−
+
yxyx
перпендикулярно прямій
.0572
=
+
+
yx
а) 01172
=−+ yx ; б) 01227
=
−
−
yx ; в) ;01472
=
+
−
yx
г)
;0972
=
+
−
xy
д) інша відповідь.
1.3.327.
Записати рівняння прямої, яка проходить через точку
перетину прямих
0134,0534
=
−
+
=
+
−
yxyx
перпендикулярно прямій .0154
=
−
+
yx
а)
014 =−− yx
; б)
0134
=
−
+
yx
; в)
;054
=
+
−
xy
г) ;074
=
+
+
yx д) інша відповідь.
1.3.328.
Записати рівняння прямої, яка проходить через точку
перетину прямих 043,0532
=
−
+
=
−
+
yxyx
перпендикулярно прямій
.0683
=
+
−
yx
а) 0583
=−− yx ; б) 0338
=
+
−
xy ; в) ;01138
=
−
+
yx
г)
;0683
=
−
+
yx
д) інша відповідь.
1.3.329.
Записати рівняння прямої, яка проходить через точку
перетину прямих
01252,0432
=
−
+
=
+
−
yxyx
перпендикулярно прямій .01143
=
+
−
yx
а)
0543 =+− yx
; б)
0634
=
+
+
yx
; в)
;01143
=
−
+
yx
г) ;01034
=
−
+ yx д) інша відповідь.
1.3.330. Знайти відстань між прямими
,0732
=
+
−
yx
.01264
=
−− yx
99
а) 12; б)
13 ; в) ;15 г) 10 ; д) інша відповідь.
1.3.331. Знайти відстань між прямими
,01034 =
−
−
yx
.01568
=
+
− yx
а) 3; б) 2; в) 6; г)3,5; д) інша відповідь.
1.3.332. Знайти відстань між прямими
,01143
=
−
+
yx
.01443
=
+
+ yx
а) 2; б)
15 ; в) ;5 г) 3 ; д) інша відповідь.
1.3.333. Знайти відстань між прямими
,017125 =
−
−
yx
.09125
=
+
− yx
а) 8; б) 2 ; в) ;5 г)
13
; д) інша відповідь.
1.3.334. Знайти відстань між прямими
,0432 =
+
−
yx
.034
=
− yx
а) 2; б) 0,2; в) ;5,0 г) 4,0 ; д) інша відповідь.
1.3.335.
Знайти відстань від точки
)3;4(
−
A
до прямої, що
проходить через точки
)1;3(),2;1(
21
−
− MM .
а) 5; б) 1; в) 4; г) 3; д) інша відповідь.
1.3.336.
Знайти відстань від точки )1;5(A до прямої, що
проходить через точки
)3;1(),3;2(
21
MM
−
− .
а)
5 ; б) 3 ; в) 52 ; г) 0; д) інша відповідь.
1.3.337.
Знайти відстань від точки )4;1(A до прямої, що
проходить через точки
)2;3(),5;4(
21
−
−
MM .
а) 2; б) 1; в) 5; г) 0; д) інша відповідь.
1.3.338.
Знайти відстань від точки )4;3(
−
A до прямої, що
проходить через точки
)3;3(),7;2(
21
−
− MM
.
а)
5 ; б) 52 ; в) 5; г) 33 ; д) інша відповідь.
100
1.3.339.
Знайти відстань від точки )2;4(
−
−
A до прямої, що
проходить через точки
)2;6(),4;2(
21
−
−
MM .
а) 6; б) 2; в) 5; г) 9; д) інша відповідь.
1.3.340.
Дано рівняння сторони AB 0103
=
+
− yx , рівняння
діагоналі
AC
044
=
+
+
yx
, точку перетину діагоналей
)1;0(
P ромба ABCD . Скласти рівняння сторони CD .
а)
;0102 =+− yx
б)
;052
=
−
+
yx
в)
;0203
=
+
−
yx
г) ;02032
=
+
+ yx д)інша відповідь.
1.3.341.
Скласти рівняння катетів рівнобедреного прямокутного
трикутника знаючи рівняння гіпотенузи 053
=
+
−
yx і
вершину прямого кута (-4;1).
а) 072,052
=
−
−
=++ yxyx ; б) ;062,072
=
+
−
=
+
+
yxyx
в)
022,032
=
+
+
=−− yxyx
; г)
;022,012
=
−
−
=
+
+
yxyx
д)інша відповідь.
1.3.342.
Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку
)2;5(
P і відтинає на осях координат рівні відрізки.
а)
;07 =−+ yx
б)
;05
=
+
+
yx
в)
;03
=
+
−
yx
г) ;0
=
+
yx д)інша відповідь.
1.3.343.
Точка )5;2(
−
A є вершиною квадрата, одна із сторін
якого лежить на прямій 072
=
−
−
yx . Знайти площу
квадрата.
а) ;6 б)
16 ; в) 5; г) 4; д)інша відповідь.
1.3.344. Знайти точку перетину медіан трикутника з вершинами
),2;4(
−A )5;2(
−
B , ).0;5(C
а) (1;2); б) (1;–1); в) (1;–2); г) (–2;1); д)інша відповідь.
1.3.345. Знайти точку, симетричну точці )1;2(
Q відносно прямої
03832
=
−+ yx .