Гургули С.І., Мойсишина В.М. Тестові завдання з вищої математики
Подождите немного. Документ загружается.
121
а);0432
=
++ zx б);052 =
−
−
zx в);0534
=
+
+
zx
г);0543
=
−
+
zx д) інша відповідь.
1.3.452.
Записати рівняння площини, яка проходить через точки
)2;4;5(),1;7;3(
21
−
−
MM паралельно осі OY .
а);01123
=
−− zx б);01332
=
+
+
zx в);0732
=
−
−
zx
г)
;01723
=
−
−
zx
д) інша відповідь.
1.3.453.
Записати рівняння площини, яка проходить через точки
)3;1;4(),5;2;1(
21
−
−
MM паралельно осі
OZ
.
а);022
=
+
+ yx б);03 =
−
+
yx в);052
=
+
−
yx
г)
;03
=
+
−
yx
д) інша відповідь.
1.3.454.
Записати рівняння площини, яка проходить через точки
)7;2;1(),5;8;3(
21
−
−
MM паралельно осі
OZ
.
а)
;075
=
−+ yx
б)
;025
=
+
−
yx
в)
;035
=
+
−
yx
г)
;075
=
−
+
yx д) інша відповідь.
1.3.455. Скласти рівняння площини, яка проходить через вісь
OX і точку )3;1;1(
−
−
A .
а);03
=
+
zy б);03
=
+
zy в);033
=
+
zy
г)
;03
=
−
yz
д) інша відповідь.
1.3.456. Скласти рівняння площини, яка проходить через вісь
OX і точку )4;2;7(
−
−
A .
а);02
=
+
x б);02 =
−
yz в);02
=
+
zy
г);02
=
+
zy д) інша відповідь.
1.3.457. Скласти рівняння площини, яка проходить через вісь
OY і точку )5;3;1(
−
A .
а);03
=
+
yx б);05 =
+
zy в);05
=
+
zx
г);043
=
+
y д) інша відповідь.
122
1.3.458. Скласти рівняння площини, яка проходить через вісь
OY
і точку )3;2;5(
−
−
A .
а)
;053 =+ zx
б)
;035
=
−
zx
в)
;025
=
−
yx
г)
;035
=
+
zx д) інша відповідь.
1.3.459. Скласти рівняння площини, яка проходить через вісь
OZ і точку )2;6;7(
−
A .
а);027
=+ yx б);076
=
+
zx в);076
=
+
yx
г)
;067
=
−
yx
д) інша відповідь.
1.3.460. Скласти рівняння площини, яка проходить через вісь
OZ і точку )2;4;3(
−
A .
а);034
=
+ yx б);043
=
−
yx в);012
=
+
z
г);034
=
−
yx д) інша відповідь.
1.3.461.
Записати рівняння площини, що проходить через точку
)2;3;5( −−В паралельно площині XOY .
а);05
=
+x б);03
=
−
y в);2
=
z
г);02
=
+
z д) інша відповідь.
1.3.462.
Записати рівняння площини, що проходить через точку
)6;4;7( −−В
паралельно площині XOY .
а)
;07 =−x б) ;04
=
+
y в) ;06
=
+
z
г);047
=
−
yx д) інша відповідь.
1.3.463.
Записати рівняння площини, що проходить через точку
)5;3;2(
−В паралельно площині
XOZ
.
а)
;02 =−x
б)
;03
=
+
y
в)
;05
=
−
z
г)
;022
=
+
x д) інша відповідь.
1.3.464.
Записати рівняння площини, що проходить через точку
)8;7;4(
−В паралельно площині XOZ .
123
а);04
=
−x б);02
=
+
zx в);07
=
+
y
г);08
=
−
z д) інша відповідь.
1.3.465.
Записати рівняння площини, що проходить через точку
)2;2;3(
−
−В паралельно площині YOZ .
а);03
=
+
x б);02 =
+
y в);02
=
−
z
г);0
=
−
zy д) інша відповідь.
1.3.466.
Записати рівняння площини, що проходить через точку
)4;5;1(
−
−В
паралельно площині YOZ .
а)
;01
=
+
x б) ;05 =
+
y в) ;01
=
−
x
г);045
=
+
zy д) інша відповідь.
1.3.467.
Записати рівняння площини, яка проходить через точки
)1;2;0(),1;1;1(
21
MM паралельно вектору )1;0;2(=a .
а);042
=
+
+− zyx б) ;02
=
−
+
zyx в) ;02
=
−
−
zyx
г) ;042
=
−
−
+
zyx д) інша відповідь.
1.3.468.
Записати рівняння площини, яка проходить через точки
)1;1;2(),0;2;1(
21
MM паралельно вектору
)1;0;3(=a
.
а)
;0332
=
+
−
−
zyx б) ;0332
=
+
+
+
zyx
в)
;053
=
+
−+ zyx г) ;0532
=
−
−
+
zyx д)інша відповідь.
1.3.469.
Записати рівняння площини, яка проходить через
точки
)1;2;2(),6;3;1(
21
MM паралельно вектору
)5;3;2( −−−=a
.
а)
;0352
=
+
+
+
zyx
б)
;0132
=
+
+
+
zyx
в)
;0132
=
+
+− zyx г) ;0232
=
+
−
+
zyx д)інша відповідь.
1.3.470.
Записати рівняння площини, яка проходить через точки
)1;2;1(),2;1;2(
21
MM
−
−
паралельно вектору )4;1;2(=a .
124
а);0227109
=
−
−
+ zyx б);017387
=
−
+
+
zyx
в);012543
=
+−+ zyx г);05232 =
−
−
+
zyx д) інша відповідь.
1.3.471.
Записати рівняння площини, яка проходить через точки
)3;1;1(),2;1;1(
21
−
MM паралельно вектору
)2;3;1( −−=a .
а);032 =−++ zyx б);0723
=
+
+
+
zyx в);062
=
−
+
+
zyx
г);0243
=
+
−
− zyx д) інша відповідь.
1.3.472.
Записати рівняння площини, яка проходить через точки
)1;2;1(),2;1;2(
21
−
− MM паралельно вектору
)1;3;1( −=a
.
а)
;0432 =+−− zyx
б)
;0532
=
+
+
+
zyx
в)
;0123
=
−
−
+
zyx
г)
;02323
=
−
−
− zyx д)інша відповідь.
1.3.473.
Записати рівняння площини, яка проходить через точки
)1;3;2(),1;1;1(
21
MM −
паралельно вектору )2;1;2(=a .
а);07322 =−−+ zyx б);05222 =
+
−
−
zyx в);032
=
−
−
+
zyx
г);0932
=
−
+
+ zyx д)інша відповідь.
1.3.474.
Записати рівняння площини, яка проходить через точки
)2;3;0(),1;1;2(
21
MM
−
−− паралельно вектору
)3;2;5( −−=a .
а);0752
=
+
+ zyx б);0432
=
−
+
+
zyx
в);07872
=
+
+
− zyx г);02872
=
+
−
+
zyx
д) інша відповідь.
1.3.475.
Записати рівняння площини, яка проходить через точки
)2;1;2(),2;1;1(
21
MM − паралельно вектору )2;2;0(=a .
а)
;0432 =+++ zyx б) ;052
=
−
+
−
zyx в) ;0332
=
+
+
+
zyx
г);072
=
−
−
+ zyx д) інша відповідь.
125
1.3.476.
Записати рівняння площини, яка проходить через
точки
)3;0;2(),1;1;1(
21
−
−
MM паралельно вектору
)2;2;1( −=a .
а)
;0323
=
+
+
+
zyx б) ;05326
=
−
−
+
zyx
в);0143
=
+
+− zyx г);09746
=
−
+
+
zyx д)інша відповідь.
1.3.477.
Записати рівняння площини, яка проходить через точки
)0;1;2(),3;1;4(
21
−
−
MM паралельно вектору
)2;4;4( −−−=a .
а)
;032
=
+
+ yx б) ;022
=
+
−
zx в) ;01
=
−
−
yx
г);042
=
+
−
zy д) інша відповідь.
1.3.478.
Скласти рівняння площини, яка проходить через точку
)0;2;1(С паралельно векторам
)1;1;1( −=a і )1;2;2( −=b .
а);02
=
+
+ zyx б);07 =
+
+
yx в);03
=
−
−
yx
г);04
=
+
−
zy д) інша відповідь.
1.3.479.
Скласти рівняння площини, яка проходить через точку
)1;1;1(С
паралельно векторам
)1;2;1( −−=a
і
)2;2;1( −=b
.
а)
;012
=
−− yx б) ;042
=
+
+
+
zyx в) ;032
=
−
+
zy
г) ;01
=
+
−
zx д) інша відповідь.
1.3.480.
Скласти рівняння площини, яка проходить через точку
)2;1;1(
−
С паралельно векторам )0;2;1(=a і )2;2;0(=b .
а);0232
=
+
−+ zyx б);012
=
−
−
−
zyx в);052
=
−
+
−
zyx
г);01132
=
−
+
−
zyx д)інша відповідь.
1.3.481.
Скласти рівняння площини, яка проходить через точку
)1;1;1(
−
С
паралельно векторам
)2;2;1(=a
і
)2;1;2(=b
.
а)
;032
=
−
−
+
zyx
б)
;07322
=
−
−
+
zyx
126
в);0422
=
+
−− zyx г);032
=
−
−
zyx д) інша
відповідь.
1.3.482.
Скласти рівняння площини, яка проходить через точку
)0;2;1(С
паралельно векторам
)1;1;1( −=a
і
)1;0;3(=b
.
а)
;0143
=
+
++ zyx б) ;092
=
−
−
− zyx
в)
;012 =+−+ zyx г) ;0332
=
+
−
−
zyx д)інша відповідь.
1.3.483.
Скласти рівняння площини, яка проходить через точку
)4;2;1(−С паралельно векторам
)8;4;0( −−=a і
)5;2;4( −−=b .
а);0148
=
+
+
− zyx б);042
=
+
+
+
zyx
в);012 =−−− zyx г);0336 =
−
+
−
zyx д) інша відповідь.
1.3.484.
Скласти рівняння площини, яка проходить через точку
)2;1;2( −С паралельно векторам
)3;3;1( −−=a і
)1;3;1( −=b .
а);033
=
−
−
+ zyx б);0523
=
+
+
+
zyx
в)
;02323 =−−− zyx
г)
;032 =
+
+
−
zyx
д) інша відповідь.
1.3.485.
Скласти рівняння площини, яка проходить через точку
)0;2;1(С паралельно векторам )3;2;0( −=a і
)1;2;1( −−=b
.
а)
;036
=
+
+ zyx
б)
;012238
=
−
+
+
zyx
в)
;01534 =+−+ zyx г) ;0102 =
+
+
−
zyx д) інша відповідь.
1.3.486.
Скласти рівняння площини, яка проходить через точку
)1;3;0( −С паралельно векторам
)1;4;4(−=a і )4;2;2(=b .
а);035897
=
+
−+ zyx б);013375
=
+
−
+ zyx
в);033987
=
+
−+ zyx г);020879
=
+
+
−
zyx
127
д)інша відповідь.
1.3.487.
Скласти рівняння площини, яка проходить через точку
)3;2;1(
−
−С паралельно векторам )3;3;5( −=a і
)1;1;3( −=b .
а);01
=
+
++ zyx б);01
=
−
−
yx в);01
=
+
+
zy
г)
;01
=
−
+
zx
д)інша відповідь.
1.3.488.
Скласти рівняння площини, яка проходить через точку
)1;3;2(
−
С паралельно векторам )3;2;2( −−=a і
)6;0;4(=b
.
а)
;07623
=
+
+
− zyx б) ;02362
=
+
−
+
zyx
в)
;010263
=
+
+
+
zyx г) ;012236
=
−
+
+
zyx
д)інша відповідь.
1.3.489.
Обчислити об’єм піраміди, яку відтинає площина
024834
=
−
+
− zyx від координатного кута.
а) 48; б) 72; в) 12; г)24; д)інша відповідь.
1.3.490.
Обчислити об’єм піраміди, яку відтинає площина
018932
=
+
−
− zyx від координатного кута.
а) 2; б) 6; в) 4; г)8; д)інша відповідь.
1.3.491.
Обчислити об’єм піраміди, яку відтинає площина
0281447
=
−
−
+ zyx
від координатного кута.
а) 14; б)
3
28
; в) 28; г)56; д)інша відповідь.
1.3.492.
Обчислити об’єм піраміди, яку відтинає площина
012423
=
+
−
− zyx від координатного кута.
а) 8; б) 4; в) 10; г)12; д)інша відповідь.
128
1.3.493.
Обчислити об’єм піраміди, яку відтинає площина
021373
=
−
+− zyx від координатного кута.
а) 21,5; б) 24,5; в) 14,5; г)49; д)інша відповідь.
1.3.494.
Знайти відстань від точки )2;1;1(
0
−М до площини, яка
проходить через три точки
),7;5;1(
1
−
M )3;6;3(
2
−
M ,
)3;7;2(
3
−M .
а) 9; б) 4; в) 7; г)3; д)інша відповідь.
1.3.495.
Знайти відстань від точки )6;7;3(
0
−
−М до площини, яка
проходить через три точки
),1;1;1(
1
M )1;3;2(
2
M ,
)1;2;3(
3
M .
а) 9; б) 5; в) 3; г)4; д)інша відповідь.
1.3.496.Знайти відстань від точки )5;6;1(
0
−
−М до площини, яка
проходить через три точки
),3;2;1(
1
−
−
M )0;1;4(
2
−
M ,
)2;1;2(
3
−M .
а)
33 ; б) 35 ; в) 52 ; г) 25 ; д)інша відповідь.
1.3.497.Знайти відстань від точки )2;0;7(
0
−
−
М до площини, яка
проходить через три точки
),1;1;3(
1
−
−
M )2;1;9(
2
−
−
M ,
)4;5;3(
3
−M .
а)
3 ; б) 52 ; в) 33 ; г) 23 ; д)інша відповідь.
1.3.498.Знайти відстань від точки )0;3;4(
0
М до площини, яка
проходить через три точки
),0;3;1(
1
M )2;1;4(
2
−
M ,
)0;1;3(
3
M .
а) 3; б) 2; в) 5; г) 7; д)інша відповідь.
129
1.3.499.Знайти відстань від точки )7;2;3(
0
−
М до площини,
яка проходить через три точки ),2;1;1(
1
−
M )2;1;2(
2
M ,
)4;1;1(
3
M .
а) 5; б) 3 ; в) 8 ; г) 6 ; д)інша відповідь.
1.3.500.Знайти відстань від точки )5;3;0(
0
−
М до площини, яка
проходить через три точки ),4;2;1(
1
−
M )4;2;1(
2
−
−
−
M ,
)1;0;3(
3
−
M .
а) 9; б) 5; в) 6; г) 2; д)інша відповідь.
1.3.501.Знайти відстань від точки )7;3;14(
0
−
М до площини, яка
проходить через три точки ),2;1;2(
1
−
−
M )1;2;1(
2
M ,
)6;0;5(
3
−
M .
а) 144 ; б) 142 ; в) 124 ; г) 122 ; д)інша відповідь.
1.3.502.Знайти відстань від точки )8;4;5(
0
−
−
М до площини, яка
проходить через три точки ),1;3;2(
1
M )2;1;4(
2
−M ,
)7;3;6(
3
M .
а) 5; б) 7; в) 11; г) 4; д)інша відповідь.
1.3.503. Знайти відстань від точки )8;2;4(
0
−
−
М до площини, яка
проходить через три точки ),2;1;1(
1
M )3;1;1(
2
−
M ,
)4;2;2(
3
−
M .
а) 50 ; б) 70 ; в) 68 ; г) 84 ; д)інша відповідь.
1.3.504. Знайти кут між площинами ,03 =
+
−
+
zyx
0823
=
−
−
− zyx .
а)
4
π
; б)
π
; в)
2
π
; г)
3
π
; д)інша відповідь.
130
1.3.505. Знайти кут між площинами
,032 =−++ zyx
012 =−+− zyx .
а)
3
π
; б)
4
π
; в)
2
π
; г)
6
π
; д)інша відповідь.
1.3.506. Знайти кут між площинами
,053
=
+
−
zy
082
=−+ zy .
а)
2
π
; б)
4
π
; в)
3
π
; г)
6
π
; д)інша відповідь.
1.3.507. Охарактеризуйте взаємне розміщення площин
,042
=
−
+− zyx 01224
=
+
+
−
zyx .
а) паралельні; б) перпендикулярні; в) співпадають;
г) перетинаються; д)інша відповідь.
1.3.508. Охарактеризуйте взаємне розміщення площин
,01395
=
−
−+ zyx 01523
=
+
+
−
zyx .
а) паралельні; б) співпадають; в) перпендикулярні;
г) перетинаються; д)інша відповідь.
1.3.509.
Знайти координати напрямного вектора прямої, заданої
загальними рівняннями
⎩
⎨
⎧
=++−
=+−−
.033
,06232
zyx
zyx
а) (9;2;6); б) (9;–3;4); в) (9;4;3);
г) (9;–2;–3); д) інша відповідь.
1.3.510.
Знайти координати напрямного вектора прямої, заданої
загальними рівняннями
⎩
⎨
⎧
=+−−
=−++
.0632
,022
zyx
zyx
а) (2;7;–3); б) (–2;8;–4); в) (1;4;–2);
г) (2;–6;1); д) інша відповідь.