Гургули С.І., Мойсишина В.М. Тестові завдання з вищої математики
Подождите немного. Документ загружается.
661
9.3.277. Знайти коефіцієнт при
z
в розкладі функції
()
3
1
z
e
zf
z−
−
= в ряд Лорана в околі точки
0
=
z
.
а)
6
1
; б)
24
1
−
; в)
120
1
; г)
2
1
−
; д) інша відповідь.
9.3.278. Знайти коефіцієнт при
2−
z в розкладі функції
()
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−= 1
1
2
z
ezzf
в ряд Лорана в околі точки
0
=
z
.
а)
24
1
; б)
6
1
; в)
24
1
−
; г)
2
1
; д) інша відповідь.
9.3.279. Знайти коефіцієнт при
3
z в розкладі функції
()
z
z
zf
2
sin
= в ряд Лорана в околі точки
0
=
z
.
а)
3
1
; б) 2 ; в)
3
1
−
; г)
6
1
; д) інша відповідь.
9.3.280. Знайти коефіцієнт при
3−
z в розкладі функції
()
z
zzf
1
cos=
в ряд Лорана в околі точки
0
=
z
.
а)
6
1
−
; б)
24
1
; в)
120
1
−
; г)
6
1
; д) інша відповідь.
9.3.281. Знайти коефіцієнт при
3−
z в розкладі функції
()
z
zzf
1
sin
2
=
в ряд Лорана в околі точки
0
=
z
.
а)
24
1
−
; б)
6
1
; в)
1
120
; г)
6
1
−
; д) інша відповідь.
9.3.282. Знайти коефіцієнт при
z в розкладі функції
()
4
sin
z
zz
zf
−
=
в ряд Лорана в околі точки
0
=
z
.
662
а)
24
1
; б)
6
1
−
; в)
120
1
; г)
120
1
−
; д) інша відповідь.
9.3.283. Знайти коефіцієнт при
z
в розкладі функції
()
3
cos1
z
z
zf
−
=
в ряд Лорана в околі точки
0
=
z
.
а)
6
1
; б)
24
1
−
; в)
2
1
; г)
720
1
; д) інша відповідь.
9.3.284. Знайти коефіцієнт при
3
z в розкладі функції
()
z
z
zf
2
cos
= в ряд Лорана в околі точки
0
=
z
.
а)
3
1
; б)
15
2
−
; в)
15
1
; г)
3
1
−
; д) інша відповідь.
9.3.285. Знайти коефіцієнт при
2
z в розкладі функції
()
4
cos1
z
z
zf
+
=
в ряд Лорана в околі точки
0
=
z
.
а)
720
1
; б)
24
1
; в)
2
1
−
; г)
720
1
−
; д) інша відповідь.
9.3.286. Знайти коефіцієнт при
3−
z в розкладі функції
()
2
1
sin
fz z
z
=
в ряд Лорана в околі точки
0
=
z
.
а)
6
1
; б)
3
1
−
; в)
45
1
; г)
3
1
; д) інша відповідь.
9.3.287. Знайти коефіцієнт при
3
z в розкладі функції
()
3
2
z
e
zf
z−
=
в ряд Лорана в околі точки
0
=
z
.
а)
24
1
; б)
24
1
−
; в)
6
1
−
; г)
120
1
−
; д) інша відповідь.
663
9.3.288. Знайти коефіцієнт при
2−
z в розкладі функції
()
z
shzzf
1
3
=
в ряд Лорана в околі точки
0
=
z
.
а)
120
1
; б)
24
1
; в)
720
1
; г)
6
1
; д) інша відповідь.
9.3.289. Знайти коефіцієнт при
2
z в розкладі функції
()
2
1
z
zch
zf
−
=
в ряд Лорана в околі точки
0
=
z
.
а)
6
1
−
; б)
120
1
−
; в)
24
1
−
; г)
720
1
−
; д) інша відповідь.
9.3.290. Знайти коефіцієнт при
3−
z в розкладі функції
()
z
chzzf
1
3
=
в ряд Лорана в околі точки
0
=
z
.
а)
6
1
; б)
24
1
; в)
6
1
−
; г)
120
1
; д) інша відповідь.
9.3.291. Знайти оригінал для даного зображення
()( )
21
1
−− pp
.
а)
tt
e
2
2−
; б)
tt
ee −
2
; в)
tt
ete −
2
;
г)
tt
tee −
2
; д) інша відповідь.
9.3.292. Знайти оригінал для даного зображення
()()
32
1
−− pp
.
а)
tt
ee
23
−
; б)
tt
ee
23
+
; в)
tt
ee
32
−
;
г)
tt
ee
23
−
−
; д) інша відповідь.
9.3.293. Знайти оригінал для даного зображення
()()
54
1
−− pp
.
а)
tt
te
45
+
; б)
tt
ee
54
−
; в)
tt
te
45
−
;
г)
(
)
tt
eet
54
− ; д) інша відповідь.
664
9.3.294. Знайти оригінал для даного зображення
()()
31
2
−− pp
.
а)
tt
ee
3
+
; б)
tt
ee
3
−
; в)
(
)
tt
eet −
3
;
г)
tt
ee −
3
; д) інша відповідь.
9.3.295. Знайти оригінал для даного зображення
()()
52
3
−− pp
.
а)
tt
ee
52
+
; б)
tt
ee
25
−
; в)
tt
ee
52
−
;
г)
tt
ee
52
2 −
; д) інша відповідь.
9.3.296. Знайти оригінал для даного зображення
()
2
2
1
3
+p
p
.
а)
ttsin
2
3
; б)
ttsin
; в)
ttsin
3
1
;
г)
tt 3sin
; д) інша відповідь.
9.3.297. Знайти оригінал для даного зображення
()
2
2
1
5
+p
p
.
а)
ttsin
5
2
; б)
ttsin5
; в)
ttsin
2
5
;
г)
tt 5sin
; д) інша відповідь.
9.3.298. Знайти оригінал для даного зображення
()
1
1
2
+pp
.
а)
1cos
+
t
; б)
tcos1
−
; в)
tcos1
−
−
;
г)
1cos
−
t
; д) інша відповідь.
9.3.299. Знайти оригінал для даного зображення
()( )
21
1
−+ pp
.
а)
tt
ee
2−
−
; б)
tt
ee
2
+
−
; в)
tt
ee
2
−
−
;
г)
tt
ee
−
−
2
; д) інша відповідь.
665
9.3.300. Знайти оригінал для даного зображення
()( )
21
1
+− pp
.
а)
tt
ee
−
−
2
; б)
tt
ee
2−
+
; в)
tt
ee −
−2
;
г)
tt
ee
2−
−
; д) інша відповідь.
9.3.301. Знайти оригінал для даного зображення
()()
84
12
−−
−
pp
p
.
а)
tt
ee
48
2−
; б)
tt
ee
48
2 −
; в)
(
)
tt
ee
48
2 − ;
г)
tt
ee
84
2−
; д) інша відповідь.
9.3.302. Знайти оригінал для даного зображення
()()
72
397
−−
−
pp
p
.
а)
tt
ee
72
52 −
; б)
tt
ee
72
25 +
; в)
(
)
tt
ee
72
7 + ;
г)
tt
ee
72
25 −
; д) інша відповідь.
9.3.303. Знайти оригінал для даного зображення
()()
64
489
−−
−
pp
p
.
а)
tt
ee
64
63 +
; б)
tt
ee
64
36 +
; в)
tt
ee
46
63 −
;
г)
tt
ee
64
36 −
; д) інша відповідь.
9.3.304. Знайти оригінал для даного зображення
()()
95
7
−−
+
−
pp
p
.
а)
tt
ee
95
43 −
; б)
tt
ee
95
34 −
; в)
tt
ee
95
95 +
;
г)
tt
ee
95
59 +
; д) інша відповідь.
9.3.305. Знайти оригінал для даного зображення
()( )
536
310
p
pp
−
−−
.
а)
tt
ee
310
35 +
; б)
tt
ee
310
105 −
; в)
tt
ee
103
23 −
;
г)
tt
ee
310
32 +
; д) інша відповідь.
9.3.306. Знайти оригінал для даного зображення
()( )
51
237
−−
−
pp
p
.
666
а)
5
34
tt
ee−
; б)
5
43
tt
ee+
; в)
5
5
tt
ee+
;
г)
5
5
tt
ee
−
; д) інша відповідь.
9.3.307. Знайти оригінал для даного зображення
()()
32
12
+−
+
pp
p
.
а)
23
2
tt
ee
−
+
; б)
tt
ee
32 −
−
; в)
tt
ee
32 −
+
;
г)
tt
ee
32
3
−
−
; д) інша відповідь.
9.3.308. Знайти оригінал для даного зображення
()( )
31
35
+−
+
pp
p
.
а)
tt
ee
3
32
−
−
; б)
tt
ee
3
23
−
−
; в)
tt
ee
−
− 23
3
;
г)
tt
ee
3−
+
; д) інша відповідь.
19.3.309. Знайти оригінал для даного зображення
()()
42
142
+−
+
pp
p
.
а)
tt
ee
24
3
−
−
; б)
tt
ee
42
3
−
−
; в)
tt
ee
42
2
−
+
;
г)
tt
ee
42
2
−
+
; д) інша відповідь.
9.3.310. Знайти оригінал для даного зображення
()()
32
12
−+
+
−
pp
p
.
а)
tt
ee
32
32 +
−
; б)
tt
ee
32
32
−
−
; в)
tt
ee
32
32 −
−
;
г)
tt
ee
32
23 −
−
; д) інша відповідь.
9.3.311. Знайти оригінал для даного зображення
()
2
22
−
−
pp
p
.
а)
t
e
2
1
−
−
; б)
t
e
2
2 +
; в)
t
e
2
2 −
;
г)
t
e
2
1 +
; д) інша відповідь.
9.3.312. Знайти оригінал для даного зображення
()
3
3pp
+
.
а)
t
e
3
31
−
−
; б)
t
e
3
1
−
+
; в)
t
e
3
3 −
;
г)
t
e
3
2
−
+
; д) інша відповідь.
667
9.3.313. Знайти оригінал для даного зображення
()
4
4
2
+
−
pp
.
а)
t2cos1
+
; б)
12cos −t
; в)
tcos2
−
;
г)
22cos
−
t
; д) інша відповідь.
9.3.314. Знайти оригінал для даного зображення
()
1
1
22
+pp
.
а)
tt sin
+
; б)
tsin1
−
; в)
tt sin
−
;
г)
2sin
−
t
; д) інша відповідь.
9.3.315. Знайти оригінал для даного зображення
()
4
8
22
+
−
pp
.
а)
tt 2sin2
+
; б)
tt 2sin2
−
; в)
tt 2sin2
−
;
г)
tt 2sin4
+
; д) інша відповідь.
9.3.316. Знайти оригінал для даного зображення
()
2
1+p
p
.
а)
(
)
t
et
−
−1 ; б)
1−
−t
te
; в)
1+
t
te
;
г)
(
)
1−te
t
; д) інша відповідь.
9.3.317. Знайти оригінал для даного зображення
()
2
1
3
−p
p
.
а)
(
)
t
et−13 ; б)
(
)
t
et
−
+13 ; в)
(
)
t
et+13 ;
г)
t
e
−
+ 33
; д) інша відповідь.
9.3.318. Знайти оригінал для даного зображення
52
2
2
+− pp
.
а)
te
t
sin
2
; б)
te
t
2cos
; в)
te
t
2sin
−
;
г)
te
t
2sin
; д) інша відповідь.
9.3.319. Знайти оригінал для даного зображення
54
2
2
++
+
pp
p
.
668
а)
te
t
cos
2
; б)
te
t
cos
2−
; в)
te
t
2cos
−
;
г)
te
t
2cos
2−
; д) інша відповідь.
9.3.320. Знайти оригінал для даного зображення
()
2
1
2
p
p
−
+
.
а)
()
t
et
2
21
−
+ ; б)
t
et
2
3
−
−
; в)
(
)
t
et
2
31
−
− ;
г)
t
te
2
2
−
−
; д) інша відповідь.
9.3.321. Розв’язати задачу Коші операційним методом
02
=
+
′
+
′′
xxx
,
(
)
2x
ο
=
,
(
)
2−=
′
ο
x
.
а)
te
t
cos2
−
; б)
(
)
tte
t
sincos2 +
−
; в)
te
t
sin2
−
;
г)
te
t
cos2
; д) інша відповідь.
9.3.322. Розв’язати задачу Коші операційним методом
096
=
+
′
−
′′
xxx
,
(
)
3
=
ο
x
,
(
)
0=
′
ο
x
.
а)
t
e
3
3
; б)
(
)
3
315
t
te− ; в)
(
)
t
et
3
13 − ;
г)
(
)
t
et
3
3 + ; д) інша відповідь.
9.3.323. Розв’язати задачу Коші операційним методом
3
6
x
xt t
′′
+= +
,
(
)
(
)
0
=
′
=
ο
ο
xx
.
а)
tt +
2
; б)
23
tt +
; в)
2
t
; г)
3
t
; д) інша відповідь.
9.3.324. Розв’язати задачу Коші операційним методом
2sin
x
xt
′′
+=−
,
(
)
0
=
ο
x
,
(
)
1
=
′
ο
x
.
а)
ttsin
; б)
(
)
ttt cossin
+
; в) ttcos ;
г) ttcos
−
; д) інша відповідь.
9.3.325. Розв’язати задачу Коші операційним методом
2cos
x
xt
′′
+=−
,
(
)
(
)
0
=
′
=
ο
ο
xx
.
а)
ttsin
; б) ttcos ; в)
te
t
sin
;
г)
tt cos
2
; д) інша відповідь.
669
9.3.326. Розв’язати задачу Коші операційним методом
022
=
+
′
−
′′
xxx
,
(
)
1
=
ο
x
,
(
)
0
=
′
ο
x
.
а)
sin
t
et
; б)
te
t
cos
; в)
(
)
tte
t
sincos + ;
г)
(
)
tte
t
sincos − ; д) інша відповідь.
9.3.327. Розв’язати задачу Коші операційним методом
022
=
+
′
−
′′
xxx
,
(
)
0
=
ο
x
,
(
)
1
=
′
ο
x
.
а)
te
t
cos
; б)
te
t
sin
−
; в)
te
t
sin
;
г)
te
t
cos
−
; д) інша відповідь.
9.3.328. Розв’язати задачу Коші операційним методом
02
=
+
′
+
′′
xxx
,
(
)
0
=
ο
x
,
()
2
=
′
ο
x
.
а)
t
te
−
2
; б)
te
t
sin2
−
; в)
t
te
2−
−
;
г)
t
et
−2
; д) інша відповідь.
9.3.329. Розв’язати задачу Коші операційним методом
t
exx 3=
′
−
′′
,
(
)
0
=
ο
x
,
(
)
3=
′
ο
x
.
а)
33 −
t
e
; б)
te
t
sin3
; в)
(
)
313 −+
t
et ;
г)
t
te3
; д) інша відповідь.
9.3.330. Розв’язати задачу Коші операційним методом
2
x
xt
′′
+=
,
(
)
0
=
ο
x
,
(
)
3=
′
ο
x
.
а) tt cos
+
; б)
tt sin2
+
; в)
tt cos2
+
;
г)
tt sin2
+
; д) інша відповідь.
9.3.331. Розв’язати задачу Коші операційним методом
3
x
xt
′′
−=−
,
(
)
1
=
ο
x
,
(
)
4=
′
ο
x
.
а)
t
te
; б)
t
te+3
; в)
t
et +3
; г)
t
te3
; д) інша відповідь.
9.3.332. Розв’язати задачу Коші операційним методом
t
exx
−
−=
′
+
′′
2
,
(
)
0
=
ο
x
,
()
2
=
′
ο
x
.
а)
t
te
−
2
; б)
t
et
−
+2
; в)
t
tet
−
+ 2
;
670
г)
(
)
t
e
−
−12 ; д) інша відповідь.
9.3.333. Розв’язати задачу Коші операційним методом
3−=
′
−
′′
xx
,
(
)
3
=
ο
x
,
(
)
6
=
′
ο
x
.
а)
t
et +3
; б)
t
et 3+
; в)
t
et 33 +
;
г)
t
te+3
; д) інша відповідь.
9.3.334. Розв’язати задачу Коші операційним методом
054
=
+
′
−
′′
xxx
,
(
)
3
=
ο
x
,
(
)
6=
′
ο
x
.
а)
te
t
sin3
2
; б)
te
t
cos2
2
+
; в)
te
t
cos3
2
;
г)
(
)
tte
t
sincos3
2
+ ; д) інша відповідь.
9.3.335. Розв’язати задачу Коші операційним методом
02
=
+
′
−
′′
xxx
,
(
)
0
=
ο
x
,
(
)
4
=
′
ο
x
.
а)
44 −
t
e
; б)
t
te4
; в)
t
et
2
4
;
г)
t
et 4+
; д) інша відповідь.
9.3.336. Розв’язати задачу Коші операційним методом
044
=
+
′
−
′′
xxx
,
(
)
0
=
ο
x
,
(
)
2=
′
ο
x
.
а)
t
et
22
; б)
t
et
2
2+
; в)
t
tet
2
22 +
;
г)
t
te
2
2
; д) інша відповідь.
9.3.337. Розв’язати задачу Коші операційним методом
02 =
′
−
′′
xx
,
(
)
5
=
ο
x
,
(
)
2
=
′
ο
x
.
а)
t
e
2
23 +
; б)
t
e
2
4 +
; в)
t
et
2
5+
;
г)
t
e
2
5
; д) інша відповідь.
9.3.338. Розв’язати задачу Коші операційним методом
1
=
′
−
′
′
xx
,
()
2=
ο
x
,
(
)
1
=
′
ο
x
.
а)
te
t
+2
; б)
t
et 22 +
; в)
te
t
−2
;
г)
te
t
35 −
; д) інша відповідь.
9.3.339. Розв’язати задачу Коші операційним методом
t
exxx
2
34 −=+
′
−
′′
,
(
)
2
=
ο
x
,
(
)
3
=
′
ο
x
.