Гургули С.І., Мойсишина В.М. Тестові завдання з вищої математики
Подождите немного. Документ загружается.
651
9.3.224. Обчислити, застосувавши лишки
∫
+
π
2
0
cos45 x
dx
.
а)
3
2
π
; б)
3
4
π
; в)
π
; г)
3
π
; д) інша відповідь.
9.3.225. Обчислити, застосувавши лишки
∫
+
π
2
0
sin324 x
dx
.
а)
π
2 ; б)
2
π
; в)
π
; г)
3
π
; д) інша відповідь.
9.3.226. Обчислити, застосувавши лишки
∫
−
π
2
0
cos324 x
dx
.
а)
π
2 ; б)
π
; в)
4
π
; г)
3
2
π
; д) інша відповідь.
9.3.227. Обчислити, застосувавши лишки
∫
+
π
2
0
sin35 x
dx
.
а)
2
π
; б)
π
; в)
π
2 ; г)
3
π
; д) інша відповідь.
9.3.228. Обчислити, застосувавши лишки
∫
−
π
2
0
cos35 x
dx
.
а)
π
2 ; б)
4
π
; в)
π
; г)
2
π
; д) інша відповідь.
9.3.229. Обчислити, застосувавши лишки
∫
−
π
2
0
sin1027 x
dx
.
а)
3
2
π
; б)
π
2 ; в)
3
π
; г)
π
; д) інша відповідь.
9.3.230. Обчислити, застосувавши лишки
∫
+
π
2
0
cos1027 x
dx
.
652
а)
6
π
; б)
π
; в)
3
2
π
; г)
3
π
; д) інша відповідь.
9.3.231. Знайти коефіцієнт при
3
z в розкладі функції
()
23
1
2
+
−
=
zz
zf в степеневий ряд в крузі
1<z
.
а)
16
15
; б)
32
33
; в)
32
31
; г)
16
17
; д) інша відповідь.
9.3.232. Знайти коефіцієнт при
3
z в розкладі функції
()
6
12
2
−
−
−
=
zz
z
zf в степеневий ряд в крузі 2<z .
а)
19
216
; б)
7776
211
; в)
1296
97
− ;
г)
1296
65
; д) інша відповідь.
9.3.233. Знайти коефіцієнт при
3
z в розкладі функції
()
82
10
2
−
+
+
=
zz
z
zf в степеневий ряд в крузі 2<z .
а)
256
33
− ; б)
256
33
; в)
256
31
− ; г)
64
17
− ;
д) інша відповідь.
9.3.234. Знайти коефіцієнт при
3
z в розкладі функції
()
2
5
2
−
+
+
=
zz
z
zf
в степеневий ряд в крузі
1<z .
а)
8
17
− ; б)
16
33
− ; в)
16
33
;
г)
31
16
−
; д) інша відповідь.
653
9.3.235. Знайти коефіцієнт при
3
z в розкладі функції
()
2
47
54
z
fz
zz
−
=
−
+
в степеневий ряд в крузі 1<z .
а)
256
253
; б)
256
259
− ; в)
67
64
− ; г)
61
64
− ;
д) інша відповідь.
9.3.236. Знайти коефіцієнт при
3
z в розкладі функції
()
32
4
2
−
+
=
zz
zf
в степеневий ряд в крузі
1<z .
а)
81
82
; б)
81
82
−
; в)
81
80
−
; г)
27
28
−
;
д) інша відповідь.
9.3.237. Знайти коефіцієнт при
3
z в розкладі функції
()
103
13
2
−
+
+
=
zz
z
zf в степеневий ряд в крузі 2<z .
а)
10000
657
− ; б)
10000
593
− ; в)
1000
117
− ; г)
1000
133
;
д) інша відповідь.
9.3.238. Знайти коефіцієнт при
3
z в розкладі функції
()
12
11
2
−
+
+
=
zz
z
zf в степеневий ряд в крузі 3<z .
а)
576
119
− ; б)
576
137
− ; в)
20736
593
; г)
20736
431
− ;
д) інша відповідь.
9.3.239. Знайти коефіцієнт при
3
z в розкладі функції
()
65
1
2
+
−
=
zz
zf
в степеневий ряд в крузі
2<z .
а)
1296
97
; б)
1296
65
; в)
1296
65
− ; г)
216
19
;
654
д) інша відповідь.
9.3.240. Знайти коефіцієнт при
3
z в розкладі функції
()
32
7
2
−
+
+
=
zz
z
zf
в степеневий ряд в крузі
1<z .
а)
27
55
− ; б)
81
163
− ; в)
81
161
− ; г)
53
27
;
д) інша відповідь.
9.3.241. Знайти суму коефіцієнтів при
2
z і
2−
z в розкладі функ-
ції
()
23
1
2
+
−
=
zz
zf в ряд Лорана в кільці 12z
<
< .
а)
8
7
; б)
8
9
− ; в)
8
7
− ; г)
8
5
; д) інша відповідь.
9.3.242. Знайти суму коефіцієнтів при
2
z і
2−
z в розкладі функ-
ції
()
6
12
2
−
−
−
=
zz
z
zf в ряд Лорана в кільці 32 << z .
а)
9
17
; б)
27
53
; в)
9
19
− ; г)
27
55
− ; д) інша відповідь.
9.3.243. Знайти суму коефіцієнтів при
2
z і
2−
z в розкладі функ-
ції
()
82
10
2
−
+
+
=
zz
z
zf в ряд Лорана в кільці 42 << z .
а)
64
255
; б)
64
257
− ; в)
16
63
; г)
16
65
− ; д) інша відповідь.
9.3.244. Знайти суму коефіцієнтів при
2
z і
2−
z в розкладі функ-
ції
()
2
5
2
−
+
+
=
zz
z
zf
в ряд Лорана в кільці
21 << z .
а)
8
17
; б)
4
9
; в)
8
15
; г)
4
7
− ; д) інша відповідь.
655
9.3.245. Знайти суму коефіцієнтів при
2
z і
2−
z в розкладі
функції
()
45
74
2
+
−
−
=
zz
z
zf в ряд Лорана в кільці
41 << z .
а)
64
67
; б)
19
16
−
; в)
61
64
; г)
16
13
; д) інша відповідь.
9.3.246. Знайти суму коефіцієнтів при
2
z і
2−
z в розкладі функ-
ції
()
32
4
2
−
+
=
zz
zf в ряд Лорана в кільці 31 << z .
а)
27
28
− ; б)
27
26
; в)
9
10
; г)
9
8
− ; д) інша відповідь.
9.3.247. Знайти суму коефіцієнтів при
2
z і
2−
z в розкладі функ-
ції
()
103
13
2
−
+
+
=
zz
z
zf
в ряд Лорана в кільці
52 << z .
а)
125
252
; б)
125
248
; в)
25
248
− ; г)
25
52
; д) інша відповідь.
9.3.248. Знайти суму коефіцієнтів при
2
z і
2−
z в розкладі функ-
ції
()
12
11
2
−
+
+
=
zz
z
zf
в ряд Лорана в кільці
43 << z .
а)
16
95
− ; б)
64
127
; в)
16
97
; г)
64
383
; д) інша відповідь.
9.3.249. Знайти суму коефіцієнтів при
2
z і
2−
z в розкладі функ-
ції
()
65
1
2
+
−
=
zz
zf в ряд Лорана в кільці
32 << z
.
а)
9
19
−
; б)
27
53
−
; в)
27
55
−
; г)
9
17
−
; д) інша відповідь.
9.3.250. Знайти суму коефіцієнтів при
2
z і
2−
z в розкладі функ-
ції
()
32
7
2
−
+
+
=
zz
z
zf в ряд Лорана в кільці 31 << z .
656
а)
9
19
; б)
27
53
; в)
9
17
−
; г)
27
55
−
; д) інша відпо-
відь.
9.3.251. Знайти коефіцієнт при
3−
z в розкладі функції
()
23
1
2
+
−
=
zz
zf в ряд Лорана в області
2>z .
а) –3; б) 5; в) 3; г) –7; д) інша відповідь.
9.3.252. Знайти коефіцієнт при
3−
z в розкладі функції
()
6
12
2
−
−
−
=
zz
z
zf в ряд Лорана в області 3>z .
а) 5; б) 13; в) –5; г) 19; д) інша відповідь.
9.3.253. Знайти коефіцієнт при
3−
z в розкладі функції
()
82
10
2
−
+
+
=
zz
z
zf в ряд Лорана в області 4>z .
а) 8; б) 24; в) –16; г) –8; д) інша відповідь.
9.3.254. Знайти коефіцієнт при
3−
z в розкладі функції
()
2
5
2
−
+
+
=
zz
z
zf в ряд Лорана в області
2>z
.
а) -2; б) 6; в) 4; г) –4; д) інша відповідь.
9.3.255. Знайти коефіцієнт при
3−
z в розкладі функції
()
2
47
54
z
fz
zz
−
=
−
+
в ряд Лорана в області
4>z .
а) 48; б) 49; в) –48; г) 13; д) інша відповідь.
9.3.256. Знайти коефіцієнт при
3−
z в розкладі функції
()
32
4
2
−
+
=
zz
zf в ряд Лорана в області
3>z .
а) 8; б) 10; в) 4; г) –8 ; д) інша відповідь.
657
9.3.257. Знайти коефіцієнт при
3−
z в розкладі функції
()
103
13
2
−
+
+
=
zz
z
zf в ряд Лорана в області 5>z .
а) -46; б) 52; в) 54; г) 46; д) інша відповідь.
9.3.258. Знайти коефіцієнт при
3−
z в розкладі функції
()
12
11
2
−
+
+
=
zz
z
zf в ряд Лорана в області
4>z
.
а) 2; б) 34; в) 10; г) –2; д) інша відповідь.
9.3.259. Знайти коефіцієнт при
3−
z в розкладі функції
()
65
1
2
+
−
=
zz
zf
в ряд Лорана в області
3>z .
а) 13; б) 5; в) 1; г) –5; д) інша відповідь.
9.3.260. Знайти коефіцієнт при
3−
z в розкладі функції
()
32
7
2
−
+
+
=
zz
z
zf в ряд Лорана в області 3>z .
а) 7; б) 11; в) 5; г) –7; д) інша відповідь.
9.3.261. Знайти коефіцієнт при
()
3
0
zz − в розкладі функції
()
23
1
2
+
−
=
zz
zf в ряд Лорана в околі її особливої точ-
ки 1
0
=
z .
а)
1; б) 1
−
; в)
2
1
− ; г) 2 ; д) інша відповідь.
9.3.262. Знайти коефіцієнт при
()
3
0
zz −
в розкладі функції
()
6
12
2
−
−
−
=
zz
z
zf
в ряд Лорана в околі її особливої точки
2
0
−
=z .
а)
125
1
−
; б)
1
625
; в)
25
1
; г)
1
625
−
; д) інша відповідь.
658
9.3.263. Знайти коефіцієнт при
(
)
3
0
zz − в розкладі функції
()
82
10
2
−
+
+
=
zz
z
zf
в ряд Лорана в околі її особливої точ-
ки 2
0
=z .
а)
1296
1
; б)
216
1
− ; в)
1296
1
− ; г)
216
1
; д) інша відповідь.
9.3.264. Знайти коефіцієнт при
(
)
3
0
zz − в розкладі функції
()
2
5
2
−
+
+
=
zz
z
zf
в ряд Лорана в околі її особливої точки
1
0
=z .
а)
81
1
− ; б)
27
1
; в)
81
1
; г)
27
1
− ; д) інша відповідь.
9.3.265. Знайти коефіцієнт при
(
)
3
0
zz −
в розкладі функції
()
45
74
2
+
−
−
=
zz
z
zf
в ряд Лорана в околі її особливої точ-
ки 1
0
=z .
а)
81
1
; б)
27
1
− ; в)
9
1
− ; г)
27
1
; д) інша відповідь.
9.3.266. Знайти коефіцієнт при
(
)
3
0
zz − в розкладі функції
()
32
4
2
−
+
=
zz
zf
в ряд Лорана в околі її особливої точ-
ки 1
0
=z .
а)
256
1
− ; б)
64
1
− ; в)
256
1
; г)
64
1
; д) інша відповідь.
659
9.3.267. Знайти коефіцієнт при
(
)
3
0
zz − в розкладі функції
()
103
13
2
−
+
+
=
zz
z
zf
в ряд Лорана в околі її особливої то-
чки 2
0
=
z .
а)
343
2
− ; б)
2401
2
− ; в)
49
2
; г)
2401
2
; д) інша відповідь.
9.3.268. Знайти коефіцієнт при
()
3
0
zz − в розкладі функції
()
12
11
2
−
+
+
=
zz
z
zf
в ряд Лорана в околі її особливої точ-
ки 3
0
=
z .
а)
2401
1
; б)
2401
1
− ; в)
343
1
; г)
49
1
− ; д) інша відповідь.
9.3.269. Знайти коефіцієнт при
()
3
0
zz −
в розкладі функції
()
65
1
2
+
−
=
zz
zf
в ряд Лорана в околі її особливої точ-
ки 3
0
=
z .
а)
3
1
; б) 1
−
; в)
9
1
− ; г) 1; д) інша відповідь.
9.3.270. Знайти коефіцієнт при
()
3
0
zz − в розкладі функції
()
32
7
2
−
+
+
=
zz
z
zf
в ряд Лорана в околі її особливої точ-
ки 1
0
=
z .
а)
256
1
− ; б)
64
1
; в)
256
1
; г)
16
1
− ; д) інша відповідь.
9.3.271. Знайти коефіцієнт при
2−
z в розкладі функції
()
z
ezzf
1
2
= в ряд Лорана в околі точки
0
=
z
.
660
а)
120
1
; б)
120
1
−
; в)
6
1
; г)
24
1
; д) інша відповідь.
9.3.272. Знайти коефіцієнт при
3−
z в розкладі функції
()
2
1
z
zezf
−
= в ряд Лорана в околі точки
0
=
z
.
а)
6
1
−
; б)
6
1
; в)
24
1
; г)
120
1
−
; д) інша відповідь.
9.3.273. Знайти коефіцієнт при
3
z в розкладі функції
()
2
z
e
zf
z−
=
в ряд Лорана в околі точки
0
=
z
.
а)
24
1
−
; б)
6
1
; в)
120
1
−
; г)
24
1
; д) інша відповідь.
9.3.274. Знайти коефіцієнт при
4−
z в розкладі функції
()
2
1
2
z
ezzf = в ряд Лорана в околі точки
0
=
z
.
а)
24
1
; б)
6
1
; в)
2
1
; г) 1; д) інша відповідь.
9.3.275. Знайти коефіцієнт при
2
z в розкладі функції
()
3
2
z
e
zf
z
=
в ряд Лорана в околі точки
0
=
z
.
а)
15
2
; б)
15
1
; в)
15
4
; г)
30
1
; д) інша відповідь.
9.3.276. Знайти коефіцієнт при
2
z в розкладі функції
()
2
1
z
e
zf
z
−
= в ряд Лорана в околі точки
0
=
z
.
а)
6
1
; б)
6
1
−
; в)
120
1
; г)
24
1
; д) інша відповідь.