Гургули С.І., Мойсишина В.М. Тестові завдання з вищої математики
Подождите немного. Документ загружается.
621
3)
1+z
z
. 3)
22
yx
x
+
.
а) 1-2, 2-3, 3-1; б) 1-1, 2-3, 3-2; в) 1-3, 2-2, 3-1;
г) 1-2, 2-1, 3-3; д) інша відповідь.
9.3.67. Встановити відповідність між функціями ком-
плексної змінної і дійсними частинами
( zxiy
=
+ ).
1)
izz −
2
, 1) xyx 2
−
,
2) izz +
2
, 2) yyx −−
22
,
3)
2
ziz
+
. 3) yyx +−
22
.
а) 1-2, 2-3, 3-1; б) 1-3, 2-1, 3-2; в) 1-1, 2-3, 3-2;
г) 1-3, 2-2, 3-1; д) інша відповідь.
9.3.68. Встановити відповідність між функціями ком-
плексної змінної і дійсними частинами
( zxiy
=
+ ).
1)
zz
+
2
, 1) xyx +−
22
,
2)
ziz +
2
, 2) yyx −−
22
,
3)
ziz −
2
. 3) yyx +−
22
.
а) 1-2, 2-1, 3-3; б) 1-1, 2-3, 3-2; в) 1-3, 2-2, 3-1;
г) 1-3, 2-1, 3-2; д) інша відповідь.
9.3.69. Встановити відповідність між функціями ком-
плексної змінної і дійсними частинами
( zxiy
=
+ ).
1)
1
z
, 1)
22
yx
x
+
,
2)
1−z
z
, 2)
()
2
2
22
1 yx
yxx
+−
−−
,
622
3)
z
z 1−
. 3)
22
22
yx
yxx
+
−−
.
а) 1-1, 2-3, 3-2; б) 1-3, 2-2, 3-1; в) 1-1, 2-2, 3-3;
г) 1-2, 2-1, 3-3; д) інша відповідь.
9.3.70. Встановити відповідність між функціями ком-
плексної змінної і дійсними частинами
( zxiy=+ ).
1)
()
izz − , 1) yyx ++
22
,
2)
()
izz − , 2) yyx −+
22
,
3)
()
izz − . 3) yyx +−
22
.
а) 1-2, 2-1, 3-3; б) 1-3, 2-2, 3-1; в) 1-3, 2-1, 3-2;
г) 1-2, 2-3, 3-1; д) інша відповідь.
9.3.71. Встановити відповідність між функціями ком-
плексної змінної і уявними частинами
( zxiy=+ ).
1)
izz +
2
, 1) xxy
−
2,
2)
ziz −
2
, 2) yxy
−
2 ,
3)
zz +
2
. 3) xxy
+
2.
а) 1-2, 2-3, 3-1; б) 1-3, 2-2, 3-1; в) 1-1, 2-3, 3-2;
г) 1-3, 2-1, 3-2; д) інша відповідь.
9.3.72. Встановити відповідність між функціями ком-
плексної змінної і уявними частинами
( zxiy=+ ).
1)
izz −
2
, 1) xxy
−
2,
2)
ziz +
2
, 2) yyx −−
22
,
3)
ziz +
2
. 3) xxy
+
2.
а) 1-2, 2-1, 3-3; б) 1-1, 2-3, 3-2; в) 1-3, 2-2, 3-1;
623
г) 1-2, 2-3, 3-1; д) інша відповідь.
9.3.73. Встановити відповідність між функціями ком-
плексної змінної і уявними частинами
( zxiy
=
+ ).
1)
z
e
−
, 1)
xe
y
sin
−
,
2)
z
e , 2) ye
x
sin
−
− ,
3)
iz
e . 3) ye
x
sin .
а) 1-3, 2-2, 3-1; б) 1-2, 2-3, 3-1; в) 1-2, 2-1, 3-3;
г) 1-1, 2-3, 3-2; д) інша відповідь.
9.3.74. Встановити відповідність між функціями ком-
плексної змінної і уявними частинами
( zxiy
=
+ ).
1)
zz Re
2
, 1)
2
2xy ,
2) zz I
m
2
, 2)
32
yyx + ,
3)
zz
2
. 3) yx
2
2.
а) 1-2, 2-3, 3-1; б) 1-3, 2-2, 3-1; в) 1-3, 2-1, 3-2;
г) 1-1, 2-3, 3-2; д) інша відповідь.
9.3.75. Встановити відповідність між функціями ком-
плексної змінної і уявними частинами
( zxiy
=
+ ).
1) zz 2
2
−
, 1) 2 2
x
yy
−
,
2) izz 2
2
+ , 2) yxy 22
+
,
3) zz 2
2
+
. 3) xxy 22
+
.
а) 1-1, 2-3, 3-2; б) 1-3, 2-1, 3-2; в) 1-2, 2-1, 3-3;
г) 1-1, 2-2, 3-3; д) інша відповідь.
624
9.3.76. Встановити відповідність між функціями
комплексної змінної і уявними частинами
( zxiy=+ ).
1)
iz
ze , 1)
()
yyyxe
x
cossin − ,
2)
z
ez
, 2)
()
xyxxe
y
cossin +
−
,
3)
z
ze . 3)
(
)
yyyxe
x
cossin + .
а) 1-3, 2-1, 3-2; б) 1-2, 2-3, 3-1; в) 1-2, 2-1, 3-3;
г) 1-1, 2-3, 3-2; д) інша відповідь.
9.3.77. Встановити відповідність між функціями ком-
плексної змінної і уявними частинами
( zxiy=+ ).
1)
1z
z
−
, 1)
()
2
2
1
2
yx
xyy
+−
−
,
2)
1−z
z
, 2)
22
yx
y
+
,
3)
1
z
. 3)
22
2
yx
yxy
+
−
.
а) 1-2, 2-1, 3-3; б) 1-2, 2-3, 3-1; в) 1-1, 2-3, 3-2;
г) 1-3, 2-1, 3-2; д) інша відповідь.
9.3.78. Встановити відповідність між функціями ком-
плексної змінної і уявними частинами
( zxiy=+ ).
1)
()
izz − , 1) xxy
−
2 ,
2)
()
izz − , 2)
x
,
3)
()
izz + . 3)
x
−
.
а) 1-1, 2-3, 3-2; б) 1-1, 2-2, 3-3; в) 1-3, 2-1, 3-2;
г) 1-2, 2-1, 3-3; д) інша відповідь.
625
9.3.79. Встановити відповідність між функціями
комплексної змінної і уявними частинами
( zxiy
=
+ ).
1)
zz
e
Re
, 1) xye
yx
2sin
22
−
,
2)
2
z
e , 2)
xye
x
sin
2
,
3)
zz
e
Im
. 3)
2
sin ye
xy
.
а) 1-1, 2-3, 3-2; б) 1-2, 2-1, 3-3; в) 1-2, 2-3, 3-1;
г) 1-3, 2-1, 3-2; д) інша відповідь.
9.3.80. Встановити відповідність між функціями ком-
плексної змінної і уявними частинами.
1)
1+z
z
, 1)
()
2
2
1
2
yx
yxy
++
+
,
2)
z
1
, 2)
22
yx
y
+
− ,
3)
1z
z
+
. 3)
()
2
2
1 yx
y
++
.
а) 1-3, 2-1, 3-2; б) 1-2, 2-3, 3-1; в) 1-3, 2-2, 3-1;
г) 1-1, 2-2, 3-3; д) інша відповідь.
9.3.81. Обчислити
Im
L
zzdz
∫
, якщо
L
- відрізок прямої,
що з’єднує точки 0
0
=z та
iz 42
1
+
=
.
а)
i
3
32
3
16
−
; б)
3
80
; в)
i
3
80
−
; г)
i
3
16
3
32
+
;
д) інша відповідь.
9.3.82. Обчислити
Re
L
zzdz
∫
, якщо
L
- відрізок прямої,
що з’єднує точки 0
0
=
z та
iz 22
1
+
=
.
626
а)
i
3
8
; б)
3
16
−
; в)
i
3
16
; г)
i
3
8
−
; д) інша відпо-
відь.
9.3.83. Обчислити
(
)
∫
+
L
dzz21 , якщо L - відрізок прямої,
що з’єднує точки 0
0
=
z та iz
+
=
2
1
.
а) i+7 ; б) i−6 ; в) i25
+
; г) i
−
7 ; д) інша відповідь.
9.3.84. Обчислити
2
L
zdz
∫
, якщо L - відрізок прямої, що
з’єднує точки 0
0
=
z та iz
+
= 1
1
.
а)
i
3
2
3
2
+ ; б)
2
3
i
−
; в)
3
2
; г)
i
3
2
3
2
− ;
д) інша відповідь.
9.3.85. Обчислити
Re
L
zzdz
∫
, якщо L - відрізок прямої,
що з’єднує точки 0
0
=
z та iz 63
1
+
=
.
а)
i189
−
; б) i189
+
; в) 45 ;
г)
i45 ; д) інша відповідь.
9.3.86. Обчислити
(
)
∫
+
L
dzz1Re , якщо L - відрізок прямої,
що з’єднує точки 0
0
=
z та iz 24
1
+
=
.
а)
i612
+
; б)
i612
−
; в) 12;
г)
i126 + ; д) інша відповідь.
9.3.87. Обчислити
(
)
Im
L
izdz+
∫
, якщо
L
- відрізок пря-
мої, що з’єднує точки 0
0
=
z та
iz 22
1
−
=
.
а) i44 − ; б) i44 + ; в) i4 ; г) 4
−
; д) інша відповідь.
627
9.3.88. Обчислити
z
L
edz
∫
, якщо L- відрізок прямої,
що з’єднує точки 0
0
=
z та iz
π
π
−
=
1
.
а)
ie
π
; б)
(
)
1ei
π
−
+ ; в)
(
)
ie 1−
−
π
; г)
(
)
1ei
π
+
;
д) інша відповідь.
9.3.89. Обчислити
2
Im
L
zdz
∫
, якщо L- відрізок прямої,
що з’єднує точки 0
0
=
z та iz 33
1
+
−
=
.
а)
i1818
+
− ; б) i1818
+
; в) i1818
−
;
г)
18 ; д) інша відповідь.
9.3.90. Обчислити
2
Re
L
zdz
∫
, якщо
L
- відрізок прямої,
що з’єднує точки 0
0
=
z та iz 26
1
+
=
.
а)
i64
3
64
+
; б)
i
3
64
64 +
; в)
i
3
64
64 −
;
г)
3
64
; д) інша відповідь.
9.3.91. Обчислити
(
)
L
izdz−
∫
, якщо L - дуга кола 2=z ,
0arg
≤
≤
− z
π
.
а)
(
)
i
π
−
14 ; б)
(
)
i
π
+
14 ; в) i
π
4
−
;
г)
(
)
i14
−
π
; д) інша відповідь.
9.3.92. Обчислити
(
)
2
L
zzzdz−⋅
∫
, якщо L - дуга кола
4=z ,
π
≤
≤
zarg0
.
а)
i
3
64
; б)
i
3
256
−
; в)
3
256
; г)
3
64
−
;
д) інша відповідь.
628
9.3.93. Обчислити
L
zdz
∫
, якщо L - дуга кола
3=z
,
π
≤
≤ zarg0.
а)
9− ; б) 18− ; в)
i9
; г)
i18
−
; д) інша відповідь.
9.3.94. Обчислити
L
zzdz
∫
, якщо L - дуга кола 1=z ,
2
arg0
π
≤≤ z .
а)
i; б) i− ; в) 0 ; г) 1
−
; д) інша відповідь.
9.3.95. Обчислити
(
)
21
L
zzdz+
∫
, якщо L - дуга кола
1=z
,
2
arg
2
π
π
≤≤− z .
а)
()
i4
−
π
; б)
(
)
i
π
+
4 ; в) i
π
;
г)
()
i
π
−
4 ; д) інша відповідь.
9.3.96. Обчислити
L
zzdz
⋅
∫
, якщо
L
- дуга кола 2=z ,
π
≤
≤ zarg0 .
а) i
π
4 ; б) i
π
8
−
; в) i
π
8 ;
г)
i
π
4−
; д) інша відповідь.
9.3.97. Обчислити
L
z
dz
z
∫
, якщо L - дуга кола 3=z ,
2
arg0
π
≤≤ z .
а) i− ; б) i ; в) i
π
; г)
1
−
; д) інша відповідь.
9.3.98. Обчислити
(
)
2
2
L
iz z dz−
∫
, якщо L - дуга кола
2=z ,
2
arg0
π
≤≤ z .
629
а)
i
π
4
3
8
+−
; б)
i
π
4
3
8
+
; в)
i
π
4
3
8
−−
;
г)
i
π
4
3
8
− ; д) інша відповідь.
9.3.99. Обчислити
L
zzdz⋅
∫
, якщо L - дуга кола 1=z ,
0arg
≤
≤
− z
π
.
а)
i2 ; б) 2 ; в) i2
−
; г) i
π
; д) інша відповідь.
9.3.100. Обчислити
(
)
2
L
zzdz−
∫
, якщо L - дуга кола
1=z ,
π
≤
≤
zarg0.
а)
i2 ; б) 2
−
; в) 2 ; г) 2i− ; д) інша відповідь.
9.3.101. Обчислити
∫
L
dzzz Re , де
{
}
2
:;02Lxy y
=
≤≤ .
а)
i
5
32
3
64
− ; б) i
5
32
3
52
+ ; в) i
5
32
3
76
− ; г) i
5
32
3
76
+ ;
д) інша відповідь.
9.3.102. Обчислити
∫
L
dzzzIm
, де
{
}
2
:;01Lyx x
=
≤≤
.
а)
i
5
3
12
1
+− ; б) i
5
3
12
1
− ; в) i
5
2
12
5
+− ;
г)
i
5
2
12
1
+ ; д) інша відповідь.
9.3.103. Обчислити
Im
L
zdz
∫
, де
{
}
2
:2;0 1Ly x x
=
≤≤
.
а)
i2
3
1
−− ; б) i2
3
2
+ ; в) i2
3
2
− ;
г)
i2
3
1
+ ; д) інша відповідь.
630
9.3.104. Обчислити
2
L
zdz
∫
, де
{
}
2
:;01Lyx x
=
≤≤ .
а)
i
3
1
15
4
+− ; б) i
3
2
15
4
− ; в) i
3
2
15
14
+ ;
г)
i
3
1
15
14
−
; д) інша відповідь.
9.3.105. Обчислити
(
)
∫
+
L
dzzz
2
Re , де
{
}
2
:2;0 1Ly x x
=
≤≤ .
а)
i
3
1
30
1
−
; б)
i
3
7
30
19
−−
; в)
i5
30
19
+
;
г)
i
3
4
30
1
−− ; д) інша відповідь.
9.3.106. Обчислити
2
L
zdz
∫
, де
{
}
2
:;02Lxy y=≤≤.
а)
i
15
248
3
32
− ; б) i
15
328
3
32
−− ; в) i
15
328
3
64
− ;
г)
i
15
248
3
64
+− ; д) інша відповідь.
9.3.107. Обчислити
(
)
2
L
izdz−
∫
, де
{
}
2
:;01Lyx x
=
≤≤
.
а)
2
3
3
i−− ; б)
i
3
1
3 +− ; в) i
3
1
3 − ;
г)
i3
3
1
− ; д) інша відповідь.
9.3.108. Обчислити
(
)
∫
+
L
dzzz Re , де
{
}
2
:2;0 1Lx y y
=
≤≤.
а)
98
23
i+ ; б)
i
3
8
2
7
− ; в)
97
23
i
+
;
г)
i
3
8
2
7
+ ; д) інша відповідь.