Гургули С.І., Мойсишина В.М. Тестові завдання з вищої математики
Подождите немного. Документ загружается.
611
а)
4
3
,2
π
ϕ
==r
; б)
4
,2
π
ϕ
−==r
; в)
4
3
,22
π
ϕ
−==r ;
г)
4
3
,2
π
ϕ
−==r ; д) інша відповідь.
9.3.13. Знайти модуль
r
та аргумент
ϕ
комплексного
числа
i
z
+
−=
1
22
.
а)
4
3
,2
π
ϕ
==r ; б)
4
,2
π
ϕ
==r ; в)
4
,2
π
ϕ
−==r ;
г)
4
3
,22
π
ϕ
==r ; д) інша відповідь.
9.3.14. Знайти модуль
r
та аргумент
ϕ
комплексного
числа
31
4
i
z
−
= .
а)
3
,4
π
ϕ
==r ; б)
6
,2
π
ϕ
==r ; в) 2,
3
r
π
ϕ
=
= ;
г)
3
,2
π
ϕ
−==r ; д) інша відповідь.
9.3.15. Знайти модуль
r
та аргумент
ϕ
комплексного
числа
31
4
i
z
+
−
= .
а)
3
2
,2
π
ϕ
==r ; б)
3
,2
π
ϕ
==r ; в)
3
,4
π
ϕ
−==r ;
г)
3
,2
π
ϕ
−==r
; д) інша відповідь.
612
9.3.16. Знайти модуль
r
та аргумент
ϕ
комплексно-
го числа
31
4
i
z
+
= .
а)
3
,2
π
ϕ
==r
; б)
3
,4
π
ϕ
==r
; в)
3
,4
π
ϕ
−==r
;
г)
3
,2
π
ϕ
−==r ; д) інша відповідь.
9.3.17. Знайти модуль
r
та аргумент
ϕ
комплексного
числа
i
z
−
=
3
2
.
а)
3
,1
π
ϕ
==r ; б)
6
,1
π
ϕ
==r ; в)
6
,2
π
ϕ
−==r ;
г)
4
,1
π
ϕ
==r ; д) інша відповідь.
9.3.18. Знайти модуль
r
та аргумент
ϕ
комплексного
числа
i
z
−
−
=
3
2
.
а)
6
,1
π
ϕ
==r ; б)
6
,2
π
ϕ
−==r ; в)
6
5
,1
π
ϕ
−==r ;
г)
6
5
,1
π
ϕ
==r ; д) інша відповідь.
9.3.19. Знайти модуль
r
та аргумент
ϕ
комплексного
числа
i
z
+
−
=
3
2
.
а)
6
5
,1
π
ϕ
==r
; б)
3
,2
π
ϕ
==r
; в)
6
,2
π
ϕ
−==r
;
г)
6
5
,1
π
ϕ
−==r ; д) інша відповідь.
613
9.3.20. Знайти модуль
r
та аргумент
ϕ
комплексно-
го числа
i
z
+
=
3
2
.
а)
6
,2
π
ϕ
−==r
; б)
6
,1
π
ϕ
==r
; в)
6
,1
π
ϕ
−==r
;
г)
3
,2
π
ϕ
−==r ; д) інша відповідь.
9.3.21. Обчислити
(
)
6
22 i+ .
а)
512i
−
; б) 512; в) –512;
г)
512i ; д) інша відповідь.
9.3.22. Обчислити
(
)
6
3 i−− .
а) 64; б) -64; в)
64i; г) 64i− ; д) інша відповідь.
9.3.23. Обчислити
(
)
9
13i−− .
а) –512; б)
512i ; в) 512i
−
;
г) 512; д) інша відповідь.
9.3.24. Обчислити
(
)
10
1 i−− .
а) 32; б) -32; в)
32i ;
г)
32i
−
; д) інша відповідь.
9.3.25. Обчислити
(
)
6
13i−− .
а) 64; б) -64; в)
64i;
г)
64i
−
; д) інша відповідь.
9.3.26. Обчислити
(
)
9
13i− .
а)
512i
; б) -512; в)
512i
−
;
г) 512; д) інша відповідь.
9.3.27. Обчислити
(
)
10
22i−+ .
614
а) 1024; б) -1024; в)
1024i ;
г)
1024i−
; д) інша відповідь.
9.3.28. Обчислити
(
)
9
13i− .
а)
512i− ; б) 512; в) 512i;
г) -512; д) інша відповідь.
9.3.29. Обчислити
(
)
9
3 i
−
.
а)
512i ; б) 512; в) –512;
г)
512i−
; д) інша відповідь.
9.3.30. Обчислити
(
)
12
1 i+− .
а) 64; б) -64; в)
64i;
г)
64i− ; д) інша відповідь.
9.3.31. Записати в алгебраїчній формі число
i
e
π
2 .
а) -2; б) 2; в)
2i;
г)
2i−
; д) інша відповідь.
9.3.32. Записати в алгебраїчній формі число
i2sin
.
а)
2chi−
; б) sin 2i ; в)
2shi
;
г)
2shi− ; д) інша відповідь.
9.3.33. Записати в алгебраїчній формі число
2
cos
i
π
.
а)
2
π
chi ; б)
2
π
ch ; в)
2
π
sh ;
г)
2
π
shi− ; д) інша відповідь.
9.3.34. Записати в алгебраїчній формі число
i
e
2
π
.
а)
i
−
; б) -1; в) 1;
г)
i; д) інша відповідь.
615
9.3.35. Записати в алгебраїчній формі число
2
i
sh
π
.
а) 1; б) -1; в)
i
−
; г) i ; д) інша відповідь.
9.3.36. Записати в алгебраїчній формі число
ich3 .
а)
3cos
−
; б) 3cos ; в) 3cosi ;
г) 3
chi ; д) інша відповідь.
9.3.37. Записати в алгебраїчній формі число
i
e
2
3
π
−
.
а)
3i− ; б) 3i ; в) -3; г) 3; д) інша відповідь.
9.3.38. Записати в алгебраїчній формі число
i
π
sin .
а) 0; б)
π
shi
−
; в)
π
shi
;
г)
π
sh ; д) інша відповідь.
9.3.39. Записати в алгебраїчній формі число
icos .
а)
1chi ; б) 1ch ; в) 1chi
−
;
г)
1ch
−
; д) інша відповідь.
9.3.40. Записати в алгебраїчній формі число
i
e
π
−
.
а) 1; б) i ; в) -1; г) i− ; д) інша відповідь.
9.3.41. Відновити аналітичну функцію
(
)
zf за відомою
дійсною частиною
()
xyxyxu −−=
22
22, і зна-
ченням
(
)
iif
−
−
=
2 .
а) zz
+
2
2 ; б) zz 2
2
−
; в) zz
−
2
2 ;
г)
2
2 zz
−
; д) інша відповідь.
9.3.42. Відновити аналітичну функцію
(
)
zf за відомою
уявною частиною
(
)
123,
+
−
=
xyyyxv і значенням
()
if
=
0
.
а) izz ++
2
3 ; б) izz +− 3
2
; в) izz +−
2
2 ;
г) izz +−
2
3 ; д) інша відповідь.
616
9.3.43. Відновити аналітичну функцію
(
)
zf за ві-
домою дійсною частиною
(
)
12,
22
++−= xyxyxu
і значенням
(
)
iif 2
=
.
а)
()
2
1−z ; б)
(
)
2
1+z ; в) zz 2
2
+
;
г)
()
2
iz + ; д) інша відповідь.
9.3.44. Відновити аналітичну функцію
(
)
zf за відомою
уявною частиною
(
)
222,
−
−
=
xyyyxv
і значенням
()
1=if .
а)
izz 22
2
−−
; б) iz 212
−
+
; в)
izz 22
2
+−
;
г) 2
2
+
z ; д) інша відповідь.
9.3.45. Відновити аналітичну функцію
(
)
zf за відомою
дійсною частиною
(
)
xyxyxu +−=
22
33, і значен-
ням
()
3
−
=if .
а)
2
3z ; б) izz −+
2
3 ; в) izz +−
2
3 ;
г)
2
3zz −
; д) інша відповідь.
9.3.46. Відновити аналітичну функцію
(
)
zf за відомою
уявною частиною
(
)
xyyyxv 62,
−
=
і значенням
()
11 −=f .
а)
2
2zz − ; б)
2
3zz − ; в)
2
32 zz − ;
г)
zz 3
2
+
; д) інша відповідь.
9.3.47. Відновити аналітичну функцію
(
)
zf за відомою
дійсною частиною
(
)
22
33, yxxyxu +−= і значен-
ням
()
3
=
− if
.
а) izz −−−
2
3 ; б) izz ++
2
3 ; в) izz +−
2
3 ;
г)
2
3z− ; д) інша відповідь.
617
9.3.48. Відновити аналітичну функцію
(
)
zf за ві-
домою дійсною частиною
(
)
yxyyxu 22,
−
−
=
і
значенням
(
)
if
=
0 .
а)
2
zi
−
+ ; б)
(
)
2
1−zi ; в)
(
)
1
2
+zi ;
г)
(
)
2
1+zi
; д) інша відповідь.
9.3.49. Відновити аналітичну функцію
(
)
zf за відомою
уявною частиною
(
)
yxyyxv 22,
−
=
і значенням
()
10
=
f .
а)
(
)
2
1−z ; б)
(
)
2
1+z ; в) 1
2
+
z ;
г) 12
+
z ; д) інша відповідь.
9.3.50. Відновити аналітичну функцію
(
)
zf за відомою
уявною частиною
(
)
xxyyxv 22,
+
=
і значенням
()
10
−
=
f .
а)
(
)
2
iz − ; б)
(
)
2
iz + ; в) 1
2
−
z ;
г) 12
−
z ; д) інша відповідь.
9.3.51. Яка з поданих нижче функцій не може бути дій-
сною чи уявною частиною аналітичної функції?
а)
22
3 yxyx −+ ; б)
22
242 yxyx ++− ; в)
22
23 yxyx +− ;
г)
22
5 yxyx ++− ; д) інша відповідь.
9.3.52. Яка з поданих нижче функцій не може бути дій-
сною чи уявною частиною аналітичної функції?
а)
22
363 yxyx ++− ; б)
22
42 yxyx −− ; в)
22
424 yxyx −− ;
г)
22
222 yxyx ++− ; д) інша відповідь.
9.3.53. Яка з поданих нижче функцій не може бути дій-
сною чи уявною частиною аналітичної функції?
а)
22
282 yxyx −+ ; б)
22
434 yxyx ++− ;
618
в)
22
353 yxyx ++− ; г)
22
253 yxyx −− ; д) інша відпо-
відь.
9.3.54. Яка з поданих нижче функцій не може бути дій-
сною чи уявною частиною аналітичної функції?
а)
22
463 yxyx −− ; б)
22
363 yxyx ++− ; в)
22
242 yxyx −− ;
г)
22
353 yxyx −+ ; д) інша відповідь.
9.3.55. Яка з поданих нижче функцій не може бути дій-
сною чи уявною частиною аналітичної функції?
а)
22
585 yxyx −− ; б)
22
485 yxyx ++− ; в)
22
48 yxyx −+− ;
г)
22
8 yxyx −− ; д) інша відповідь.
9.3.56. Яка з поданих нижче функцій не може бути дій-
сною чи уявною частиною аналітичної функ-
ції?
а)
22
884 yxyx +−− ; б)
22
4104 yxyx ++− ; в)
22
6 yxyx −− ;
г)
22
4124 yxyx ++− ; д) інша відповідь.
9.3.57. Яка з поданих нижче функцій не може бути дій-
сною чи уявною частиною аналітичної функції?
а)
22
383 yxyx −− ; б)
22
5105 yxyx ++− ; в)
22
5 yxyx ++− ;
г)
22
3105 yxyx −− ; д) інша відповідь.
9.3.58. Яка з поданих нижче функцій не може бути дій-
сною чи уявною частиною аналітичної функції?
а)
22
7107 yxyx ++− ; б)
22
3123 yxyx −− ;
в)
22
5102 yxyx ++− ;
г)
22
10 yxyx −+ ; д) інша відповідь.
9.3.59. Яка з поданих нижче функцій не може бути дій-
сною чи уявною частиною аналітичної функції?
а)
22
525 yxyx −+ ; б)
22
23 yxyx −+ ; в)
22
33 yxyx +−− ;
619
г)
22
535 yxyx ++− ; д) інша відповідь.
9.3.60. Яка з поданих нижче функцій не може бути дій-
сною чи уявною частиною аналітичної функції?
а)
22
45 yxyx ++− ; б)
22
525 yxyx ++− ; в)
22
22 yxyx −− ;
г)
22
323 yxyx −− ; д) інша відповідь.
9.3.61. Встановити відповідність між функціями ком-
плексної змінної і дійсними частинами
( zxiy=+ ).
1)
zz Re
2
, 1)
32
yyx − ,
2) zz I
m
2
, 2)
23
xyx + ,
3)
zz
2
. 3)
32
x
xy− .
а) 1-1, 2-2, 3-3; б) 1-3, 2-1, 3-2; в) 1-2, 2-1, 3-3;
г) 1-3, 2-2, 3-1; д) інша відповідь.
9.3.62. Встановити відповідність між функціями ком-
плексної змінної і дійсними частинами
( zxiy=+ ).
1)
z
e
, 1)
xe
y
cos
−
,
2)
iz
e , 2) ye
x
cos ,
3)
z
e
−
. 3) ye
x
cos
−
.
а) 1-1, 2-3, 3-2; б) 1-3, 2-2, 3-1; в) 1-2, 2-1, 3-3;
г) 1-2, 2-3, 3-1; д) інша відповідь.
9.3.63. Встановити відповідність між функціями ком-
плексної змінної і дійсними частинами
( zxiy=+ ).
1)
z
ze , 1)
(
)
yyyxe
x
sincos − ,
2)
z
ez , 2)
(
)
xyxxe
y
sincos −
−
,
620
3)
iz
ze
. 3)
(
)
yyyxe
x
sincos + .
а) 1-1, 2-3, 3-2; б) 1-2, 2-3, 3-1; в) 1-3, 2-2, 3-1;
г) 1-2, 2-1, 3-3; д) інша відповідь.
9.3.64. Встановити відповідність між функціями ком-
плексної змінної і дійсними частинами
( zxiy=+ ).
1) zz 2
2
+ , 1) yyx 2
22
−− ,
2) zz 2
2
− , 2) xyx 2
22
+− ,
3)
izz 2
2
+
. 3) xyx 2
22
−− .
а) 1-2, 2-1, 3-3; б) 1-1, 2-2, 3-3; в) 1-3, 2-1, 3-2;
г) 1-2, 2-3, 3-1; д) інша відповідь.
9.3.65. Встановити відповідність між функціями ком-
плексної змінної і дійсними частинами
( zxiy=+ ).
1)
2
z
e , 1) xye
x
cos
2
,
2)
zz
e
Re
, 2)
2
cos ye
xy
,
3)
zz
e
Im
. 3)
xye
yx
2cos
22
−
.
а) 1-2, 2-3, 3-1; б) 1-3, 2-2, 3-1; в) 1-3, 2-1, 3-2;
г) 1-1, 2-3, 3-2; д) інша відповідь.
9.3.66. Встановити відповідність між функціями ком-
плексної змінної і дійсними частина-
ми( zxiy=+ ).
1)
z
z 1+
, 1)
()
2
2
22
1 yx
yxx
++
++
,
2)
z
1
, 2)
22
22
yx
xyx
+
++
,