Гургули С.І., Мойсишина В.М. Тестові завдання з вищої математики
Подождите немного. Документ загружается.
231
3.3.38. Вказати первісну для функції
(
)
2
x
f
xe
−
= :
а)
2
x
e
−
; б)
2
1
2
x
e
−
; в)
2
x
e
−
− ; г)
2
1
2
x
e
−
− ;
д) інша відповідь.
3.3.39. Вказати первісну для функції
() ( )
3
21fx x
=
− .
а)
()
1
21
2
x
− ; б)
()
4
1
21
4
x
−
; в)
()
4
1
21
8
x
−−; г)
()
4
1
21
8
x
−
;
д) інша відповідь.
3.3.40. Вказати первісну для функції
()
1
52
fx
x
=
−
:
а)
1
ln 5 2
5
x
− ; б) 5ln 5 2x
−
; в) ln 5 2x
−
; г)
2
ln 5 2
5
x
−
;
д) інша відповідь.
3.3.41. Вказати первісну для функції
()
()
2
1
cos 1
fx
x
π
=
+
.
а)
()
1tg x
ππ
+
; б)
()
1
1tg x
π
π
−
+
; в)
()
1
1tg x
π
π
+
;
г)
(
)
1ctg x
ππ
+
; д) інша відповідь.
3.3.42. Вказати первісну для функції
()
()
2
1
sin 2 3
fx
x
=
−
.
а)
()
1
23
2
tg x
−
; б)
()
1
23
2
ctg x
−
− ; в)
(
)
223tg x
−
;
г)
()
2
23
3
ctg x
−
−
; д) інша відповідь.
3.3.43. Вказати первісну для функції
()
2
1
14
fx
x
=
−
.
а)
1
arcsin 2
2
x
; б)
1
arcsin
4
x
; в) 2arcsin4
x
;
232
г)
4arcsin2
x
; д) інша відповідь.
3.3.44. Вказати первісну для функції
()
2
1
19
fx
x
=
+
.
а)
1
9
arctgx ; б)
9arctgx
; в)
33arctg x
; г)
1
3
3
arctg x;
д) інша відповідь.
3.3.45. Вказати первісну для функції
(
)
51
2
x
fx
+
= .
а)
51
1
2
ln 2
x
+
; б)
51
5
2
ln 2
x
+
; в)
51
1
2
5ln2
x
+
; г)
51
2
x
+
;
д) інша відповідь.
3.3.46. Вказати первісну для функції
()
2
1
49
fx
x
=
−
.
а)
123
ln
12 2 3
x
x
−
+
; б)
123
ln
623
x
x
−
+
; в)
2
1
ln 4 9
4
x
−
;
г)
2
1
ln 4 9
9
x
−
; д) інша відповідь.
3.3.47. Вказати первісну для функції
()
2
1
41
fx
x
=
+
.
а)
2
1
ln 2 4 1
2
xx
+
+ ; б)
2
ln 2 4 1xx
+
+ ;
в)
2
1
ln 4 1
4
xx
++; г)
1
arcsin 2
2
x
; д) інша відповідь.
3.3.48. Вказати первісну для функції
(
)
(
)
27fx sh x
=
+
.
а)
()
1
27
2
ch x
−+; б)
(
)
227ch x
+
; в)
()
1
27
2
ch x
+
;
г)
()
1
27
7
ch x
+
; д) інша відповідь.
3.3.49. Вказати первісну для функції
(
)
(
)
32fx ch x
=
− .
233
а)
()
1
32
3
sh x
−−
; б)
(
)
332sh x − ; в)
()
2
32
3
sh x
−
;
г)
()
1
32
3
sh x
−
; д) інша відповідь.
3.3.50. Вказати первісну для функції
()
()
2
1
53
fx
ch x
=
+
.
а)
()
55 3th x
+
; б)
()
1
53
5
th x
+ ; в)
()
1
53
5
cth x
−
+ ;
г)
()
3
53
5
cth x
+
; д) інша відповідь.
3.3.51. Вказати первісну для функції
()
()
2
1
35
fx
sh x
=
+
.
а)
()
1
35
3
cth x
+
; б)
(
)
335cth x
−
+ ; в)
()
1
35
3
cth x
−
+ ;
г)
()
5
35
3
th x
+
; д) інша відповідь.
3.3.52. Вказати первісну для функції
()
1
sin
2
x
fx
+
= .
а)
1
2cos
2
x
+
− ; б)
11
cos
22
x
+
− ; в)
1
2cos
2
x
+
;
г)
11
cos
22
x
+
; д) інша відповідь.
3.3.53. Вказати первісну для функції
()
3
cos
4
x
fx
+
= .
а)
13
sin
44
x
+
− ; б)
3
4sin
4
x
+
; в)
43
sin
34
x
+
;
г)
33
sin
44
x
+
− ; д) інша відповідь.
234
3.3.54. Вказати первісну для функції
()
2
3
x
f
xe
+
=
.
а)
2
3
1
3
x
e
+
; б)
2
3
2
3
xx
e
+
; в)
2
3
3
2
x
e
+
; г)
2
3
3
x
e
+
;
д) інша відповідь.
3.3.55. Вказати первісну для функції
()
10
3
55
x
fx
−
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
.
а)
11
3
55
55
x−
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
; б)
11
13
11 55
x−
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
; в)
11
3
5
55
x−
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
;
г)
11
13
555
x−
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
; д) інша відповідь.
3.3.56. Вказати первісну для функції
()
1
2
2
fx
x
=
+
.
а)
1
ln 4
2
x+ ; б)
2ln 4x
+
; в)
ln 2
2
x
+
; г) ln 4x
+
;
д) інша відповідь.
3.3.57. Вказати первісну для функції
()
2
1
1
cos
3
fx
x
=
+
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
.
а)
1
3
3
x
tg
+
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
; б)
11
33
x
tg
+
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
; в)
1
3
3
x
ctg
+
⎛⎞
−
⎜⎟
⎝⎠
;
г)
11
33
x
ctg
+
⎛⎞
−
⎜⎟
⎝⎠
; д) інша відповідь.
3.3.58. Вказати первісну для функції
()
2
1
3
sin
5
fx
x
=
−
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
.
235
а)
13
55
x
ctg
−
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
; б)
3
5
5
x
tg
−
⎛⎞
−
⎜⎟
⎝⎠
; в)
3
5
5
x
ctg
−
⎛⎞
−
⎜⎟
⎝⎠
;
г)
33
55
x
tg
−
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
; д) інша відповідь.
3.3.59. Вказати первісну для функції
()
2
1
1
4
fx
x
=
−
.
а)
2arccos
2
x
; б) 2arcsin
2
x
; в)
1
arcsin
22
x
;
г)
4arcsin
x
; д) інша відповідь.
3.3.60. Вказати первісну для функції
()
2
1
1
9
fx
x
=
+
.
а)
9
3
x
arctg
; б)
3
3
x
arcctg
; в) 9arctgx;
г)
3
3
x
arctg ; д) інша відповідь.
3.3.61. Вказати первісну для функції
()
1
2
3
x
fx
+
= .
а)
1
2
2
3
ln 3
x
+
; б)
1
2
3
x
+
; в)
1
2
2ln3 3
x
+
⋅ ; г)
1
2
1
3
2ln3
x
+
;
д) інша відповідь.
3.3.62. Вказати первісну для функції
()
2
7
x
fx sh
+
= .
а)
2
7
7
x
ch
+
− ; б)
2
7
x
ch
+
; в)
2
7
7
x
ch
+
; г)
72
27
x
ch
+
;
д) інша відповідь.
3.3.63. Вказати первісну для функції
()
3
5
x
fx ch
−
= .
236
а)
3
5
5
x
sh
−
−
; б)
3
5
5
x
sh
−
; в)
3
5
x
sh
−
; г)
53
35
x
sh
−
;
д) інша відповідь.
3.3.64. Вказати первісну для функції
()
2
1
5
3
fx
x
ch
=
+
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
.
а)
5
3
3
x
th
+
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
; б)
35
53
x
th
+
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
; в)
5
3
3
x
cth
+
⎛⎞
−
⎜⎟
⎝⎠
;
г)
5
3
x
th
+
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
; д) інша відповідь.
3.3.65. Вказати первісну для функції
()
2
1
1
4
fx
x
sh
=
+
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
.
а)
1
4
x
cth
+
⎛⎞
−
⎜⎟
⎝⎠
; б)
11
44
x
cth
+
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
; в)
1
4
4
x
th
+
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
;
г)
1
4
4
x
cth
+
⎛⎞
−
⎜⎟
⎝⎠
; д) інша відповідь.
3.3.66. Вказати функцію, для якої функція
()
(
)
cos 3 2Fx x=+ є первісною.
а)
()
3sin 3 2x−+; б)
(
)
3sin 3 2x
+
; в)
()
1
sin 3 2
3
x
+
;
г)
()
2
sin 3 2
3
x−+; д) інша відповідь.
3.3.67. Вказати функцію, для якої функція
()
(
)
sin 2 3Fx x=− є первісною.
а)
()
1
cos 2 3
3
x− ; б)
(
)
2cos 2 3x
−
; в)
(
)
2cos 2 3x
−
−
;
237
г)
()
2
cos 2 3
3
x
−
; д) інша відповідь.
3.3.68. Вказати функцію, для якої функція
(
)
57
x
Fx e
+
= є
первісною.
а)
57
1
5
x
e
+
; б)
57
1
7
x
e
+
; в)
57
7
x
e
+
; г)
57
5
x
e
+
;
д) інша відповідь.
3.3.69. Вказати функцію, для якої функція
() ( )
6
35Fx x=+ є первісною.
а)
()
5
33 5x+ ; б)
()
7
1
35
7
x+ ; в)
()
5
18 3 5x + ; г)
()
5
1
35
3
x+ ;
д) інша відповідь.
3.3.70. Вказати функцію, для якої функція
(
)
ln 5 3Fx x
=
+ є первісною.
а)
1
53x +
; б)
5
53x
+
; в)
3
53x
+
; г)
15
53x
+
;
д) інша відповідь.
3.3.71. Вказати функцію, для якої функція
()
(
)
1Fx tg x
π
=
− є первісною.
а)
()
2
1
cos 1x
π
−
; б)
()
2
1
cos 1x
ππ
−
; в)
()
2
sin 1x
π
π
−
−
;
г)
()
2
cos 1x
π
π
−
; д) інша відповідь.
3.3.72. Вказати функцію, для якої функція
()
(
)
23Fx ctg x
=
− є первісною.
а)
()
2
2
sin 2 3x
−
−
; б)
()
2
1
sin 2 3x−
; в)
()
2
2
cos 2 3x
−
;
238
г)
()
2
1
cos 2 3x
−
−
; д) інша відповідь.
3.3.73. Вказати функцію, для якої функція
()
arcsin 3
F
xx= є первісною.
а)
2
1
1
x
−
; б)
2
3
1
x
−
; в)
2
3
19
x
−
; г)
2
1
19
x
−
;
д) інша відповідь.
3.3.74. Вказати функцію, для якої функція
()
2
F
xarctgx= є первісною.
а)
2
1
1
x
+
; б)
2
2
14
x
+
; в)
2
1
14
x
+
; г)
2
2
1
x
+
;
д) інша відповідь.
3.3.75. Вказати функцію, для якої функція
(
)
51
2
x
Fx
+
= є
первісною.
а)
51
2
x
+
; б)
51
52
x
+
⋅ ; в)
51
5ln2 2
x
+
⋅ ; г)
51
1
ln 2 2
5
x
+
⋅ ;
д) інша відповідь.
3.3.76. Вказати функцію, для якої функція
()
23
ln
23
x
Fx
x
−
=
+
є первісною.
а)
2
1
49x −
; б)
2
4
49x
−
; в)
2
9
49x −
; г)
2
12
49x
−
;
д) інша відповідь.
3.3.77. Вказати функцію, для якої функція
()
2
ln 2 4 1Fx x x=++
є первісною.
а)
2
2
41
x +
; б)
2
1
41
x
+
; в)
2
2
41
x
−
+
; г)
2
4
41
x
+
;
239
д) інша відповідь.
3.3.78. Вказати функцію, для якої функція
(
)
(
)
37Fx ch x
=
+ є первісною.
а)
()
37sh x
+
; б)
(
)
337sh x + ; в)
(
)
737sh x
+
;
г)
(
)
337sh x
−
+ ; д) інша відповідь.
3.3.79. Вказати функцію, для якої функція
(
)
(
)
72Fx sh x
=
− є первісною.
а)
()
72ch x
−
; б)
()
1
72
7
ch x − ; в)
(
)
772ch x
−
;
г)
(
)
772ch x
−
− ; д) інша відповідь.
3.3.80. Вказати функцію, для якої функція
()
(
)
53Fx th x
=
+ є первісною.
а)
()
2
1
53ch x
+
; б)
()
2
5
53ch x +
; в)
()
2
1
53sh x
−
+
;
г)
()
2
5
53sh x
−
+
; д) інша відповідь.
3.3.81. Вказати функцію, для якої функція
(
)
(
)
35Fx cth x
=
+ є первісною.
а)
()
2
3
35sh x
−
+
; б)
()
2
3
32sh x +
; в)
()
2
1
35sh x
+
;
г)
()
2
3
35ch x
+
; д) інша відповідь.
3.3.82. Вказати функцію, для якої функція
()
1
2cos
2
x
Fx
+
= є первісною.
240
а)
1
sin
2
x
+
; б)
11
sin
22
x
+
; в)
1
sin
2
x
+
−
; г)
1
2sin
2
x
+
−
;
д) інша відповідь.
3.3.83. Вказати функцію, для якої функція
()
3
4sin
4
x
Fx
+
= є первісною.
а)
3
cos
4
x+
−
; б)
3
4cos
4
x
+
; в)
13
cos
44
x
+
; г)
3
cos
4
x
+
;
д) інша відповідь.
3.3.84. Вказати функцію, для якої функція
()
2
3
x
Fx e
+
=
є
первісною.
а)
2
3
1
3
x
e
+
; б)
2
3
x
e
+
; в)
2
3
3
x
e
+
; г)
2
3
2
3
x
e
+
;
д) інша відповідь.
3.3.85. Вказати функцію, для якої функція
()
11
3
55
x
Fx
−
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
є первісною.
а)
10
3
55
x−
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
; б)
10
13
555
x−
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
; в)
10
3
11
55
x−
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
; г)
12
55 3
12 55
x−
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
;
д) інша відповідь.
3.3.86. Вказати функцію, для якої функція
()
ln 3 4Fx x=+
є первісною.
а)
1
34
x +
; б)
4
34
x
+
; в)
3
34
x +
; г)
12
34
x
+
;
д) інша відповідь.
3.3.87. Вказати функцію, для якої функція
()
1
3
3
x
Fx tg
+
= є первісною.