Грушинский Н.П. Основы гравиметрии

Подождите немного. Документ загружается.

Марса и его гравитационном поле принесли космические

аппараты «Марс-2, -3, -5», «Маринер-9» и «Викинг-1», од

нако условия наблюдений во всех этих случаях были за

метно хуже и информация беднее.

Основным методом изучения гравитационного поля был

метод измерения лучевых ускорений спутника. Период

с 25 октября 1977 г. по март 1978 г., когда были получены

данные со спутника «Викинг-2», был благоприятен для

наблюдений: Марс находился ближе к Земле, чем при

предыдущих экспериментах, и луч света проходил дальше

от Солнца. Высота орбиты в перицентре была между 270 и

300 км. Наклонение орбиты равнялось 80°, что позволило

произвести измерения в широком поясе широт. Доплеров

ский сигнал посылался каждые 10 секунд, что давало по

крайней мере 6 доплеровских данных для 300-километро

вого пути. Были получены орбитальные траектории через

каждые 4—5° или 270 км. Таким образом точки, для кото

рых измерены лучевые ускорения, размещаются по по

верхности планеты на расстояниях 300—500 км. Измере

ния произведены на высотах порядка 300 км. Чтобы полу

чить карту ускорений, в доплеровские наблюдения вводи

лись поправки за возмущения от Солнца и планет, за вра

щение Земли и орбитальное движение самого спутника.

Модель нормального гравитационного поля была пост

роена, как модель поля сферических функций до 4-го по

рядка.

Ранее по возмущениям элементов орбиты Е. Кристен

сен и Ж . Бальмино построили модель гравитационного

поля Марса в виде разложения по сферическим функциям

до 12-го порядка (рис. 104). После обработки наблюдений

лучевых скоростей и вычисления ускорений по лучу зре

ния В. Сьегрен построил более детальную карту гравита

ционных аномалий Марса. Он же построил карту высот

ареоида по отношению к эллипсоиду с параметрами

« = 1:191,1902,

i?„ = 3 394 км,

GM$ — 42 828,44 • 10® м3-с~2,

со = 88 642,655 с = 24,623 ч.

Карта ареоида приведена на рис. 105. При рассмотрейии

упомянутых карт видны многие детали гравитационного

поля Марса и связь его с рельефом. Особенно детально

изучена область Тарсис с гигантской горой Олимп. Для этой

Долгота

Рис. 104. Карта аномалий силы тяжести на Марсе по разложению потенциала до 12 норядка (Ж. Бальмино и Е. Кри

стенсен), сечение 100 мГал.

Широта

Долгота

Рис. 105. Карта высот ареоида по Ж- Бальмино и Е. Кристенсену, сечение изолиний 100 мГал.

области высоты ареоида над эллипсоидом относимости

приведены на рис. 106.

Вулканическая область Тарсис с горой Олимп (18°N,

133°W) является на Марсе наиболее аномальной. Здесь

значения аномалии достигают 344 мГал на высоте движе

ния спутника в 275 км. Наибольшая аномалия на Луне,

над масконом моря Ясности, имеет величину 246 мГал на

высоте 27 км или 92 мГал на высоте 120 км. Аномалия над

220° 190° 160° 130° 100“ 70° 40°

Рис. 106. Схема высот ареоида над областью горы Олимп по В. Сьегрену,

сечение 50 м.

вулканом Олимп протягивается на северо-запад. Три вул

канические горы в области Тарсис Аскреос, Павонис и Ар-

сия также характеризуются положительными аномалиями.

Траектория спутника не проходила непосредственно над

этими вулканами, и поэтому на карте нет самих гравита

ционных максимумов, но траектории, проходящие между

горами, показывают нарастание поля к ним.

Гравитационная аномалия характерна также для воз

вышенности Элизиум (25°N, 213°,5W), причем аномаль

ная область распространяется значительно шире горной

области, что дает основание предполагать наличие значи

тельных плотностных неоднородностей. Гравитационная

аномалия наблюдается над кратером Альба (40°,5N, 109° W),

не имеющим заметных форм рельефа. В то же время тра

ектория, проходящая над вулканом Геката (Hecatus)

(32°N, 210°W), не обнаруживает какой-либо аномальности.

Все это свидетельствует о наличии значительных плотност

ных неоднородностей во внутренних слоях Марса.

Депрессия Изида (12°N, 271°W) имеет маскон, отме

ченный положительной аномалией, тогда как вся окру

жающая местность характеризуется отрицательными ано

малиями порядка 600 мГал. Эта аномалия похожа на ано

малии над лунными масконами. Однако пока на Марсе

обнаружена только одна такая структура. Обширные по

ложительные аномалии отмечены над впадинами Аркадия

(49°N, 14°,5W) и Утопия (40°N, 225°W). Большие кратеры

Кассини (24°N, 328°W) и Антониади (21°N, 299°W) не свя

заны с какими-либо заметными гравитационными анома

лиями, что может быть следствием изостатической компен

сации, однако эти кратеры находятся на границе видимо

сти и для интерпретации требуются дополнительные

данные.

Была предпринята попытка интерпретации крупных

аномалий путем построения модели суммарного влияния

массивных дисков, заложенных в аномальных областях.

В таблице 20 приведены размеры и массы рассчитанных та

ким образом дисков.

Таблица 20

Подбор дисковых масс, моделирующих крупные аномалии

на Марсе

Область

Широта Долгота

Радиус

диска, км

Массах

Х 1 0 - 21, г

Олимп

18°,0 N 133°,5 W

300 8,6

Олимп

18,0 133,5

300 8,8

Альба 40,5

109,0 450 2,8

Арсия 9,0 120,5

180

2,3

Элизиум 25,0 213,5 120

1,7

Изида 12,0

271,0 240

0,8

Карта гравитационных аномалий показывает, что боль

шинство их связаны с видимым рельефом. Это вулкан

Олимп, горы Аскреос, Павонис, Арсия, возвышенное плато

Широта

Долгота

Рис. 107. Схема толщин коры на Марсе по В. Сьегрену, сечение 5_км.

со

Сл

Элизиум, впадина Изиды и др. В целом данные о гравита

ционном поле так же, как и данные о рельефе, свидетель

ствуют об активных тектонических процессах на Марсе

в прошлом, не прекратившихся и в настоящее время.

На основе предположения, что Марс в основном изо

статически компенсирован, вычислялась толщина коры.

Соответствующая карта, опубликованная В. Сьегреном,

представлена на рис. 107.

Интересной особенностью Марса является смещение

центра фигуры относительно центра масс примерно на

2,3 км к юго-востоку, что проявляется в асимметрии гра

витационного поля.

В табл. 21 приводятся нормированные гармонические

коэффициенты разложения гравитационного потенциала

Марса до шестого порядка, полученные Ж- Гапчинским и

др. в 1977 г. по данным наблюдений КА «Маринер-9» и

«Викинг-1 и -2».

Т а б л и ц а 21

Нормированные гармонические коэффициенты разложения

гравитационного потенциала Марса

(Ж . Гапчинский и др., 1977), Х ,0?

п т С

пт

Спт

пт

—8746 5

—2

2 2

—850

497

2 —44

—7

— 126

—

30 0

3 1

243 5

—48 —36

— 157 80

5 —50

3 3

352 250 6

0 20

—

6 1

— 1

33 6

—9 —88 6 3

—7

— 1 6

23 31

—2

— 121

6 5

21 2

—23

§ 10. Гравитационное поле Венеры

Первые достоверные сведения о гравитационном поле

Венеры были получены советскими искусственными спут

никами «Венера-9» и «Венера-10» в 1975 г. Тогда впервые

надежно было определено сжатие планеты (динамический

параметр, характеризующий сжатие по данным Э. Акима,

оказался равным ^2о=(4,0±1,5)- 10_в), проведено радио-

картирование, определены основные формы рельефа. При

этом использовался так называемый бистатический метод

радиолокации, когда сигнал подается с борта спутника и,

отражаясь от планеты, принимается наземной станцией.

Наиболее полные данные о рельефе и гравитационном поле

Венеры были получены американским спутником «Пионер-

Венера», который вышел на орбиту 4 декабря 1978 г. Этот

спутник работал автономно, посылал и принимал радио

сигналы. С его помощью была получена методом радиоаль

тиметра подробная характеристика рельефа, а по возму

щениям элементов орбиты и доплеровскому измерению лу

чевых ускорений — картина гравитационного поля в об

ласти широт от —60° до +60°.

Орбита космического аппарата «Пионер-Венера» имела

значительное сжатие (а=0,84), так что высота спутника

над поверхностью планеты менялась в пределах 145— 180

км, наклонение к экватору составляло 105°. Гравитацион

ное поле было представлено в виде разложения по сфери

ческим функциям до шестого порядка, коэффициенты кото

рого Спт и Snm вычислялись по вековым и долгопериоди

ческим вариациям элементов орбиты. В таблице 22 при

водятся вычисленные таким образом коэффициенты до тре

тьего порядка.

Т а б л и ц а 22

Гармонические коэффициенты потенциала для Венеры

по данным космического аппарата «Пионер-Венера»

пт

С -106

Ср. кв.

ошибка

S-10®

Ср. кв.

ошибка

2,0

—5,97

± 3,2

2,1

0,006

1,1

-0 ,3 0

± 1 ,3

2,2 —0,33 0,81 - 1 ,7

±0,74

3,0

7,8

7,3

— —

3,1

1,9

2,6

0,98

± 2 ,4

3,2

—0,18

0,51

0,44

±0,56

3,3 -0 ,0 1 5

0,15

0,041

±0,13

По разложению до 6-го порядка была построена карта

аномалий ускорения силы тяжести, представленная на

рис. 108. В качестве нормального принято поле сфериче

ской планеты.

Гравитационное поле на Венере оказалось спокойным.

Осредненные аномалии изменяются в пределах от —40

до + 50 мГал и хорошо коррелируют с крупными формами

рельефа, тоже спокойного. Такой сильной корреляции

не наблюдается для Земли, а тем более для Луны и

Марса.

Наиболее подробная характеристика рельефа также по

лучена со спутника «Пионер-Венера». Около 60% поверх

ности планеты имеют высоты в пределах ± 0 ,5 км от сред

него уровня R =6051,1 км. Горные области (выше 2 км)

занимают менее 2% поверхности. Но в эти 2% входят и

очень крупные поднятия. Самое большое из них — плоско

горье Иштар со средней высотой 4—5 км и примыкающая

горная область Максвелл (30°W—30° Е; 60° N—75° N)

с вулканическим конусом, достигающим высоты 12 км и

имеющим кратер диаметром 100 км и глубиной 4 км. Второе

большое плоскогорье — Афродита (70° Е—150° Е; 5° N—

20° S) — имеет высоту до 4—5 км и два пика Гаусс и Герц,

достигающих высоты 6— 8 км. Третья горная область —■

Бета (—80° W—70° W; 20° N—40° N).

Рассматривая гравиметрическую карту (рис. 108), мы

видим, что всем этим поднятиям соответствуют положи

тельные аномалии. .В то же время все региональные

отрицательные аномалии приурочены к обширным де

прессиям.

Для Венеры была также построена карта ускорений по

лучевым скоростям, полученным доплеровским методом.

При вычислении ускорений вводились поправки за сопро

тивление атмосферы в соответствии с построенной моделью

последней, за возмущения планет и Солнца. Эти возмуще

ния определялись численным интегрированием при осред

нении за полный оборот. Наблюденные лучевые скорости

пересчитывались в лучевые ускорения. Полученные та

ким образом ускорения для подрадарных точек орбиты

являются аномалиями гравитационного ускорения. По

мере удаления лучевые ускорения становятся меньше.

На рис. 109 приведены изолинии лучевых ускорений,

наложенные на топографическую карту, полученную по ра

дарной альтиметрии. Видно хорошее соответствие анома

лиям форм рельефа. Такая корреляция является характер

ной для Венеры. Положительным формам рельефа соот

ветствуют положительные аномалии и наоборот. Это осо

бенно хорошо видно в центральных областях, где ускоре

ния по лучу зрения близки к направлению Земля — Спут

ник — Венера и где эти ускорения почти совпадают с вер

тикальной составляющей аномалии. Составляющая A g

имеет максимум над избытком масс и отличается замкнуты-

339

Рис. 108. Карта аномалий силы тяжести на Венере на средней высоте 100 км по В. Сьегрену, сечение 10 мГал. Ано

малии отнесены к сфере радиуса 7?0=6051,1 км.