Грицюк С.Н., Мирзоева Е.В., Лысенко В.В. Математические методы и модели в экономике
Подождите немного. Документ загружается.
0
С. Н. Грицюк, Е. В. Мирзоева, В. В. Лысенко
Требуется произвести следующее:
1. Построить сетевой график.
2. Определить временные параметры событий.
3. Определить критический путь (отметить на гра-
фике двойной линией), критические работы и ре-
зервы времени.
4. Определить коэффициенты напряженности некри-
тических работ.
5. Определить временные параметры работ.
6. Построить сетевой график в масштабе времени.
7. Провести оптимизацию сетевой модели по критерию
минимума времени Т при заданных ресурсах В.
8. Построить оптимальный план. Определить эконо-
мию.
1
Математические методы и модели в экономике
Контрольное задание № 6
Автомобили прибывают на АЗС случайным образом
и, если не могут быть обслужены сразу, становятся в оче-
редь. Дисциплина очереди – «первым пришел — первым
обслужен». Во всех вариантах рассматривается только
одна бензоколонка. Известны следующие данные: сред-
ний интервал между прибытиями клиентов (автомоби-
лей) и пять вариантов среднего времени обслуживания.
Провести анализ и определить наиболее предпочтитель-
ные варианты строительства АЗС при исходных данных
из таблицы:
№ ва-
рианта
Ин-
тервал
при-
бытия
клиен-
тов
Варианты среднего времени
обслуживания
1 2 3 4 5
1 4 6 6,5 3,5 3,3 2,8
2 5 4 4,4 5,3 6 6,2
3 8 12 10 8 7,8 5
4 6 7,5 7,4 5,5 4,5 2,9
5 3 6,2 5 2,4 2,8 2
6 2 3 2,5 2,2 1,6 1,4
7 5 7,1 6,4 4,5 3,9 2,7
8 6 7,6 6,2 5,8 5,2 4
9 3 4,3 2,8 2,9 3,7 2
10 5 5,1 4,8 3,7 4,2 3,9
11 9 10,5 8,7 11 7,5 6
12 10 8,5 8,9 11,2 9,3 9
13 4 3,3 2,1 4 4,1 3,8
14 7 6 6,5 7,5 5,2 3
15 8 7 7,5 8,1 9,3 4,5
16 6 5 5,5 5,9 4 12
17 4 4,5 3,5 3,8 2,7 5
18 8 7,6 7,9 8,2 6,7 5
19 9 4 6 7 8,5 9,2
20 13 8,5 6,6 5,3 11,3 11
21 24 27 26 22,3 22,9 22
2
С. Н. Грицюк, Е. В. Мирзоева, В. В. Лысенко
22 22 21 20 20,5 23 27
23 3 3,9 3,4 2,9 2,2 2
24 2 1,3 1,5 1,7 1,8 2,1
25 12 12,5 11 10 10,5 13
26 9 10 10,3 11 8,5 7,5
27 6 6,5 5,8 5,6 5 6,6
28 5 4,1 6,9 5,8 3,4 2,7
29 8 6,6 7,3 8,9 6,0 5,4
30 4 3,7 2,9 4 4,6 3,2
Математические методы и модели в экономике
Контрольное задание № 7
Предприятие (игрок А) планирует выпуск продук-
ции на квартал, рассматривая несколько различных
вариантов своей деятельности (стратегии А
1
, А
2
, А
3
и
т. д.). Конкурирующее предприятие (игрок В) может
выбирать различные варианты поведения на рынке
(стратегии В
1
, В
2
, В
3
и т. д.). Прогнозируемая прибыль
предприятия А за квартал в зависимости от сложив-
шейся ситуации задается платежной матрицей, опре-
деляющей соответствующую матричную игру.
Требуется произвести следующее:
1. Определить оптимальные стратегии игрока А в со-
ответствии с критериями Вальда, Сэвиджа и Гур-
вица (с показателем пессимизма α).
2. Упростить платежную матрицу путем отбрасыва-
ния доминируемых стратегий игрока А и домини-
рующих стратегий игрока В.
3. Вычислить нижнюю и верхнюю цену игры и ус-
тановить, имеется ли в заданной матричной игре
седловая точка, если есть — выписать чистые
стратегии игроков А и В.
С. Н. Грицюк, Е. В. Мирзоева, В. В. Лысенко
№ 1 В
1
В
2
В
3
В
4
В
5
α
№ 2 В
1
В
2
В
3
В
4
В
5
α
А
1
9 –32 45 10 27 0,9 А
1
3 16 –15 16 18 0,7
А
2
8 48 28 –12 24 А
2
–5 9 32 18 –28
А
3
–20 3 –5 56 12 А
3
40 –18 2 7 30
А
4
20 –40 3 32 –32 А
4
32 10 15 –32 8
№ 3 В
1
В
2
В
3
В
4
В
5
α
№ 4 В
1
В
2
В
3
В
4
В
5
α
А
1
12 –12 40 18 15 0,8 А
1
24 36 25 –18 24 0,6
А
2
9 64 –24 21 16 А
2
–6 56 –16 18 8
А
3
10 –6 15 35 –48 А
3
10 15 8 14 –30
А
4
8 25 23 –24 28 А
4
–32 5 –24 16 64
№ 5 В
1
В
2
В
3
В
4
В
5
α
№ 6 В
1
В
2
В
3
В
4
В
5
α
А
1
27 20 45 16 –18 0,5 А
1
–15 36 40 12 –21 0,4
А
2
7 –32 24 6 4 А
2
4 –48 8 3 40
А
3
–50 24 2 35 48 А
3
80 6 –5 56 6
А
4
4 40 –12 32 8 А
4
–32 20 24 –4 80
Математические методы и модели в экономике
№ 7 В
1
В
2
В
3
В
4
В
5
α
№ 8 В
1
В
2
В
3
В
4
В
5
α
А
1
–27 32 30 –14 12 0,8 А
1
24 24 –35 8 18 0,1
А
2
6 16 –4 15 32 А
2
2 –8 20 –24 8
А
3
20 –15 8 7 –48 А
3
50 24 1 56 24
А
4
16 –40 3 40 32 А
4
–32 5 30 –16 –40
№ 9 В
1
В
2
В
3
В
4
В
5
α
№10 В
1
В
2
В
3
В
4
В
5
α
А
1
18 –28 20 12 6 0,8 А
1
21 16 30 –4 3 0,9
А
2
1 40 –32 6 20 А
2
5 –64 8 15 32
А
3
–80 3 8 28 –48 А
3
10 24 4 56 –6
А
4
4 50 12 –20 8 А
4
–40 20 –15 4 80
№11 В
1
В
2
В
3
В
4
В
5
α
№12 В
1
В
2
В
3
В
4
В
5
α
А
1
12 24 –10 2 15 0,2 А
1
18 8 5 –10 24 0,3
А
2
8 –16 20 24 –4 А
2
2 –40 32 3 32
А
3
–80 12 8 7 –60 А
3
–40 24 1 10 –24
А
4
16 25 3 –40 8 А
4
20 5 –30 4 48
С. Н. Грицюк, Е. В. Мирзоева, В. В. Лысенко
№13 В
1
В
2
В
3
В
4
В
5
α
№14 В
1
В
2
В
3
В
4
В
5
α
А
1
6 4 25 –16 6 0,6 А
1
3 20 40 4 15 0,5
А
2
5 64 –4 24 16 А
2
8 8 –32 12 –32
А
3
–80 3 10 28 30 А
3
–10 –30 4 35 6
А
4
4 50 3 24 –16 А
4
40 5 –18 8 8
№15 В
1
В
2
В
3
В
4
В
5
α
№16 В
1
В
2
В
3
В
4
В
5
α
А
1
–15 32 –10 10 24 0,4 А
1
24 8 25 –16 3 0,7
А
2
1 64 16 24 4 А
2
8 –32 32 3 40
А
3
–100 12 5 7 60 А
3
–40 15 1 70 –6
А
4
4 10 3 –40 –48 А
4
24 10 3 –40 48
№17 В
1
В
2
В
3
В
4
В
5
α
№18 В
1
В
2
В
3
В
4
В
5
α
А
1
6 20 40 2 24 0,8 А
1
15 32 5 16 12 0,6
А
2
4 64 4 30 16 А
2
8 –8 40 12 –20
А
3
50 3 10 7 36 А
3
10 30 1 –42 12
А
4
8 5 30 24 8 А
4
4 50 18 4 24
Математические методы и модели в экономике
№19 В
1
В
2
В
3
В
4
В
5
α
№20 В
1
В
2
В
3
В
4
В
5
α
А
1
24 4 –40 8 24 0,7 А
1
–3 32 20 –16 3 0,8
А
2
1 –80 16 15 –4 А
2
10 32 –20 3 –40
А
3
–100 3 6 –14 6 А
3
–10 18 2 7 60
А
4
40 30 3 12 –80 А
4
24 5 9 40 –56
№21 В
1
В
2
В
3
В
4
В
5
α
№22 В
1
В
2
В
3
В
4
В
5
α
А
1
24 –16 40 2 30 0,1 А
1
12 –32 5 20 –12 0,2
А
2
4 40 4 30 4 А
2
5 8 40 –3 24
А
3
–60 6 –1 70 –36 А
3
–20 3 10 42 6
А
4
4 –15 30 28 8 А
4
12 50 –21 4 –24
№23 В
1
В
2
В
3
В
4
В
5
α
№24 В
1
В
2
В
3
В
4
В
5
α
А
1
–9 –2 45 –10 27 0,9 А
1
–3 16 15 16 18 0,7
А
2
–8 –48 28 12 24 А
2
5 –9 32 18 –28
А
3
20 3 –5 56 –12 А
3
40 18 –2 –7 30
А
4
20 40 –3 32 32 А
4
32 10 15 –32 –8
С. Н. Грицюк, Е. В. Мирзоева, В. В. Лысенко
№25 В
1
В
2
В
3
В
4
В
5
α
№26 В
1
В
2
В
3
В
4
В
5
α
А
1
12 12 40 18 15 0,8 А
1
24 36 25 –18 24 0,6
А
2
–9 64 24 –21 –16 А
2
–6 56 –16 18 –8
А
3
10 –6 –15 35 48 А
3
–10 15 –8 14 30
А
4
8 25 23 –24 28 А
4
32 –5 24 16 64
№27 В
1
В
2
В
3
В
4
В
5
α
№28 В
1
В
2
В
3
В
4
В
5
α
А
1
27 20 45 16 –18 0,5 А
1
–15 36 40 12 21 0,4
А
2
–7 32 24 –6 4 А
2
–4 48 8 –3 40
А
3
50 –24 –2 35 48 А
3
80 –6 –5 56 6
А
4
4 40 12 32 –8 А
4
32 20 24 –4 80
№29 В
1
В
2
В
3
В
4
В
5
α
№30 В
1
В
2
В
3
В
4
В
5
α
А
1
27 32 30 –14 –12 0,8 А
1
24 24 –35 8 –18 0,1
А
2
–6 16 –4 15 32 А
2
–2 –8 20 24 8
А
3
20 –15 8 –7 48 А
3
50 24 1 56 24
А
4
16 40 –3 40 32 А
4
32 –5 30 –16 40
Математические методы и модели в экономике
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Таблица 1
Процентные точки распределения
Стьюдента (t
k
)
Число
сте-
пеней
свобо-
ды
Уровень значимости
20 10 5 2 1,0 0,05
1 30,078 6,314 12,706 31,821 63,657 127,3
2 1,886 2,920 4,303 6,695 9,925 14,089
3 1,638 353 3,152 4,541 5,841 7,453
4 533 132 2,776 3,747 4,604 5,598
5 476 0,15 571 365 0,32 4,773
6 444 1,943 447 143 3,307 317
7 415 895 365 299 499 29
8 397 860 306 890 355 3,833
9 383 833 262 821 250 690
10 372 812 226 764 169 581
11 363 796 201 718 108 497
12 356 872 179 681 0,55 428
13 350 771 160 650 0,12 372
14 345 716 145 624 2,977 326
15 341 553 131 602 947 286
16 337 746 120 583 921 252
17 333 740 111 567 898 222
18 1,330 734 101 552 878 197
19 1,328 729 93 539 861 174
20 325 725 86 528 845 153
21 323 721 80 518 831 135
22 321 717 74 503 819 119
23 319 714 69 500 807 104
24 318 711 64 492 2,80 91
25 1,316 1,706 2,60 2,485 2,787 3,078
26 215 706 56 479 779 67
27 314 703 52 473 771 57