Голубева Э.А. Способности. Личность. Индивидуальность

Подождите немного. Документ загружается.

Сольное исполнение, а также экзамены по другим музыкальным дисципли-

нам, вероятно, усугубляют трудности слабых, и здесь преимущества - у силь-

ных. Условия же хоровой музыкальной деятельности, являющейся коллектив-

ной, в большей мере отвечают не только возможностям слабых, но и способст-

вуют их самореализации. Такое предположение находит прямое подтверждение

в полученных нами данных: на той же выборке взрослых (студенток МГЗПИ)

единственной музыкальной дисциплиной, которая положительно и значимо

связана не с силой, а со слабостью, чувствительностью нервной системы, явля-

ется хоровое дирижирование. Чувствительность, утонченность, отзывчивость,

реактивность выступили в качестве благоприятных черт для коллективного му-

зыкального творчества и у подростков, и у взрослых.

Кроме выборки студентов музыкально-педагогического факультета МГЗПИ

были обследованы студенты-вокалисты Московской государственной консервато-

рии им. П.И. Чайковского /Е.П. Гусева, И.А. Левочкина, В.В. Печенков, И.В. Тихо-

мирова, 1994; Е.П. Гусева, 1997/.

Их результаты по опроснику Кэттелла приведе-

ны на рис. 19 при их сравнении с другими выборками.

На выборке вокалистов в этом комплексном исследовании изучалась про-

блема эмоциональных аспектов музыкальности. Последняя определялась с по-

мощью экспертных оценок, но главным образом - тестированием эмоциональ-

ного слуха.

Концепция и методика определения эмоционального слуха разработаны

В.П. Морозовым. Это «особая категория слуховой чувствительности» /В.П. Мо-

розов, 1994, с. 92/. «В общем смысле это способность человека-слушателя опре-

делять по звуку голоса говорящего его эмоциональное состояние» /там же, с. 90/.

Разработка В.П. Морозовым с коллегами методики, ее валидизация и основ-

ные результаты (например, сравнение эмоционального слуха у математиков и

музыкантов как в целом, так и по распознаванию отдельных эмоций) позволили

сделать вывод о том, что «тонко развитый эмоциональный слух - это в значи-

тельной степени природное свойство человека художественного склада лично-

сти вне зависимости от того, является он музыкантом или нет» /там же/.

В исследованиях наших сотрудников корреляционный и особенно анализ по

t-критерию групп с высокими и низкими значениями эмоционального слуха по-

казали вновь значение фактора лабильности в структуре музыкальных способ-

ностей: навязывание 25 Гц в правом полушарии лучше у лиц с более тонким

эмоциональным слухом. У представителей художественного типа, определяе-

мого по параметрам вызванных потенциалов, в целом «больше развиты такие

стороны музыкальности, как ритмическое чувство и эмоциональность»

/Е.П. Гусева, И.А.Левочкина, В.В. Печенков, И.В. Тихомирова, 1994, с. 130/.

Однако, помимо «невербальной коммуникации», в музыкальности и шире -

в художественной одаренности - выявилась и интеллектуальная «составляю-

щая»: «Обнаружены также положительные связи показателей успешности рас-

познавания эмоций и степени уверенности испытуемых в своих суждениях

Работа проводилась в рамках комплексной темы «Диалектика природного и социаль-

ного в развитии музыкально-художественной культуры человека» (руководитель те-

мы - проф. В.П. Морозов, Институт психологии АН СССР).

309

(«коэффициент уверенности») с показателем логического компонента в струк-

туре музыкальности /р = 0,615, р ‹ 0,05; р = 0,663, р ‹ 0,01/. Это означает, что

успешность выполнения задания в методике «Эмоциональный слух», которая

используется при отборе абитуриентов на художественные специальности, мо-

жет быть достигнута не только за счет развития эмоционально-перцептивных,

но и вербально-логических функций» /там же, с. 132/.

Общая схема, отражающая зависимости между психологическими и физио-

логическими показателями, полученными на 29 вокалистах, представлена в ра-

боте четырех авторов /1994/ и в исследовании Е.П. Гусевой /1997/. Она воспро-

изведена на рис. 20.

Рис. 20. Схематическое изображение комплексов взаимосвязанных признаков, от-

ражающих две стороны «художественного склада личности». Линии - значимые

статистические связи.

/Е.П. Гусева. И.А. Левочкина. В.В. Печенков, И.В. Тихомирова, 1994, с. 133/

Приводим также описания двух испытуемых из этой работы, принадлежа-

щих к «художникам» и «мыслителям».

«Одна из студенток по своим природным характеристикам (выраженности

свойства лабильности нервной системы и коротким латентным периодам ВП)

может быть отнесена к наиболее ярким представителям «художественного» ти-

па высшей нервной деятельности. Ее отличает также и высокий показатель

«эмоционального слуха», который к концу 1-го года обучения в консерватории

увеличился. Она одна из немногих в группе, кто практически безошибочно оп-

ределял эмоции по интонации голоса актера (90 % правильных ответов). Педа-

гоги высоко оценили и компоненты ее музыкальных способностей. Таким обра-

зом, у этой студентки ярко выражены все стороны природной основы «художе-

ственного» склада личности, что создаст благоприятные предпосылки для ус-

пешности ее сценической деятельности. На репетициях оперного спектакля ее

отличали быстрота и легкость «вхождения в образ» и высокая вариативность

сценического поведения. Вероятно, этому способствует и профессиональный

опыт, приобретенный во время обучения в классе музыкальной комедии и рабо-

ты в студенческом драматическом театре. Тем не менее, как она сама отмечает,

во время выступлений ей часто мешает излишнее волнение и чувство неуверен-

ности в себе. Можно найти объяснение этим явлениям, обратившись к анализу

310

личностных качеств этой студентки. Ее отличает утонченное, образное воспри-

ятие мира, основанное на свойственной ей повышенной эмоциональности, чув-

ствительности. В то же время она не обладает в полной мере способностью

управлять своими эмоциями, настроением (сочетание факторов I+, G-, С-, Q

-, N-

по опроснику Кэттелла). По-видимому, высокая чувствительность и эмоциональ-

ная нестабильность являются проявлениями повышенной природной реактивно-

сти нервной системы (сочетание выраженной слабости и лабильности) у этой

студентки. Поэтому ей самой бывает трудно справиться со сценическим волнени-

ем, особенно в ответственных выступлениях. Вероятно, только разумное и чуткое

руководство со стороны режиссера и педагогов может помочь в преодолении

этих трудностей и более полной реализации ее творческих возможностей.

В качестве примера противоположного типа (в контексте предложенной

схемы) можно привести индивидуальные характеристики одного из студентов.

По параметрам биоэлектрической активности мозга его отличают длинные ла-

тентные периоды ВП, отражающие особенности второсигнальных способов

переработки информации, в большей степени характерные для «мыслительно-

го» типа. Эти качества сочетаются со сниженным показателем «эмоциональ-

ного слуха» (66 % правильных ответов). На основании этих данных можно

предполагать, что природные свойства этого человека в меньшей мере будут

способствовать развитию у него черт, свойственных «художественному» типу

личности. Возможно, это проявилось и в том, что к выбору художественной

специальности он пришел не сразу. У него не было до консерватории специ-

ального музыкального образования, хотя в детстве он эпизодически участво-

вал в вокальных ансамблях. После окончания школы он поступил в техниче-

ский вуз, успешно учился в нем, не придавая серьезного значения своим во-

кальным данным. Однако на 5-м курсе поступил в Институт искусств, про-

учился 1 год и только после окончания технического вуза принял решение по-

ступать в консерваторию.

Как известно из психофизиологических исследований, преобладание тормоз-

ных функций может служить благоприятной природной предпосылкой для раз-

вития произвольности. Именно данное качество выступает как отличительная

особенность этого студента. Особенно ярко оно проявляется в таких интеллекту-

альных и личностных характеристиках как самостоятельность принятия решения,

ответственность, умение хорошо контролировать свои эмоции и поведение, пре-

одолевать препятствия, доводить начатое дело до конца (факторы В+, Q

+, Q3+ по

Кэттеллу, субтестам Векслера). Он осознанно ставит перед собой конкретные це-

ли, чаще связанные с достижением определенного социального статуса, нежели с

решением собственно художественных, творческих задач. Этот студент может

служить ярким примером достижения высоких результатов в музыкально-сцени-

ческой деятельности за счет способности к самоорганизации» /Е.П. Гусева,

И.А. Левочкина, В.В. Печенков, И.В. Тихомирова. 1994, с. 133-135/.

Дальнейший качественный анализ художественного склада личности (с ко-

личественной диагностикой некоторых физиологических функций) осуществ-

лен Е.П. Гусевой на 8 испытуемых из этой выборки вокалистов /Е.П. Гусева,

1997/, но уже в связи с овладением ими актерским мастерством (исследование

проведено совместно с преподавателем актерского мастерства В.Ф. Ждановым

311

и старшим научным сотрудником И.В. Тихомировой). Эти испытуемые воспро-

изводили в воображении зрительные, тактильные, обонятельные, вкусовые и

слуховые представления. Одновременно регистрировался КГР, рассматривае-

мый как вегетативный компонент эмоциональной реакции.

Было обнаружено, что «в группе испытуемых со слабой и лабильной нервной

системой чаще наблюдалось совпадение субъективных оценок ощущений с вели-

чиной вегетативных реакций. По-видимому, повышенная чувствительность,

свойственная лицам со слабой нервной системой, благоприятствует точности

оценки человеком своих ощущений и продуцированию чувственных образов.

Лабильность нервной системы является (как показано в целом ряде исследо-

ваний) благоприятной основой развития эмоциональности; по-видимому, она

способствует и более успешному выполнению заданий на создание образных

представлений. Описания воображаемой реальности студентами со слабой и

лабильной нервной системой отличаются яркостью, образностью, динамично-

стью и эмоциональностью в отличие от скудости и схематичности описаний

студентов сильного и инертного типа» /там же, с. 255-254/.

Качественный анализ особенностей певческого голоса в связи с проблемой

резонанса и эмоциональной выразительности пения /В.П. Морозов, 2002/ при-

влек внимание исследователей к проблеме вибрато.

«Вибрато (итал. vibrato от лат. vibro - колеблю) - периодические изменения

высоты звука (частотное В.) или громкости (амплитудное В.), применяемые в

пении, игре на струнных, смычковых, на духовых инструментах, в электроорга-

нах и др. В отличие от звука без В. («белого», «прямого», «холодного»), звук с

В. приобретает новые тембровые качества, становится теплым, эмоционально

напряженным, динамичным. Эти качества звука могут варьироваться путем не-

значительных изменений, например, таких параметров В., как частота и размах.

В пении нормальная частота В. около 5-7 герц; В. меньшей частоты восприни-

мается как качание голоса, большей - как тремолирование.» /Ю.Н. Разо, Музы-

кальный энциклопедический словарь /Главный редактор Г.В.Келдыш - М.:

«Советская энциклопедия». 1991, 672 с/

Значение характера вибрато для художественной выразительности пения

было показано Х.Д. Краулис /1977/. Исполнение 26 хоровых коллективов оце-

нивалось 7 аудиторами, высококвалифицированными специалистами в области

хорового пения по 25-балльной системе. Пение без вибрато получило самые

низкие оценки. Оптимальным оказалось звучание с легким нормальным вибра-

то - 6-7 Гц при небольшой амплитуде.

Е.П. Гусева, сопоставив частоту вибрато в пении (5-7 Гц) и оптимальное

навязывание частот в этой же зоне тета-ритма у обладателей слабой нервной

системы, в частности учащихся хорового училища им. А.В. Свешникова

/И.А. Левочкина, 1988/, высказала предположение, что «такая своеобразная

чувствительность биоэлектрической активности мозга к ритмическим раздра-

жителям в диапазоне 5-7 Гц может являться отражением функциональных осо-

бенностей центрального звена системы, обеспечивающей голосообразование, и

тем самым служить благоприятной природной основой для формирования уме-

ния придавать эмоциональную выразительность пению при помощи вибрато»

/Е.П.Гусева, 1997, с. 246/.

312

В связи с данными, приводимыми в главе 3 о резонансном характере элек-

троэнцефалографических реакций навязывания ритма и особой роли тета-ритма

(4—7 Гц) в ассоциативных и эмоциональных процессах, высказанная интересная

гипотеза, безусловно, заслуживает для ее проверки организации соответствую-

щих исследований.

6.2. Математические способности и их задатки

«Математика (от греч. - знание, наука) - наука о количественных отноше-

ниях и пространственных формах действительного мира» (БСЭ, изд.2, 1954,

т. 26, с. 464).

Выдающийся математик А.Н. Колмогоров (1903-1987), говоря о профессии

математика, математических способностях и одаренности, отмечал:

«... геометрическое воображение, или, как говорят, «геометрическая интуи-

ция» играет большую роль при исследовательской работе почти во всех разде-

лах математики, даже самых отвлеченных»;

«... искусство последовательного правильно расчлененного логического

рассуждения является также существенной стороной математических способно-

стей» (1959, с. 10).

Видный французский математик и одновременно исследователь математи-

ческих способностей и одаренности Ж. Адамар не сомневался во «взаимосвязи

математической работы ума с физиологией и анатомией мозга и в том, что «ма-

тематическая деятельность мозга должна быть по меньшей мере столь же слож-

ной, как это установлено для речи» (1970, с. 11). Им же обозначена здесь основ-

ная трудность: нейрофизиологи не в курсе математических открытий, а матема-

тики не знают физиологию мозга /там же, с. 125/.

Обзор работ 50-80 гг. по наследуемости математических способностей, осу-

ществленный М.С. Егоровой, свидетельствует о большой вариабельности этого

показателя - от 0,07 до 0,61. Автор объясняет это отсутствием интереса «к со-

держательной стороне изучаемого явления», что «вносит серьезные ограничения

в понимание закономерностей развития данных способностей» (1988, с. 224-225).

В.А. Крутецкий - психолог, исследовавший математические способности

школьников, предлагает следующую схему для анализа структуры математиче-

ских способностей. Компоненты, объединенные в 4 блока, вычленены им в ре-

зультате именно содержательного анализа этих специальных способностей.

«7. Получение математической информации

а) Способность к формализованному восприятию математического материа-

ла, охватыванию формальной структуры задачи.

2. Переработка математической информации

а) Способность к логическому мышлению в сфере количественных и про-

странственных отношений, числовой и знаковой символики. Способность мыс-

лить математическими символами.

313

б) Способность к быстрому и широкому обобщению математических

объектов, отношений и действий.

в) Способность к свертыванию процесса математического рассуждения и

системы соответствующих действий. Способность мыслить свернутыми

структурами.

г) Гибкость мыслительных процессов в математической деятельности.

д) Стремление к ясности, простоте, экономности и рациональности ре-

шения.

е) Способность к быстрой и свободной перестройке направленности

мыслительного процесса, переключению с прямого на обратный ход мысли

(обратимость мыслительного процесса при математическом рассуждении)

3. Хранение математической информации

а) Математическая память (обобщенная память на математические отно-

шения, типовые характеристики, схемы рассуждений и доказательств, мето-

ды решения задач и принципы подхода к ним).

4. Общий синтетический компонент

а) Математическая направленность ума» /В.А. Крутецкий, 1968, с. 385—

386/.

В.А. Крутецким, разделявшим с Б.М. Тепловым общие методологические

принципы в анализе способностей, высказаны две содержательные психофи-

зиологические гипотезы о задатках математических способностей и одарен-

ности, относящиеся к типологической концепции:

1. Возможная связь математической одаренности с силой нервной системы.

Правда, сила, на основе ее трактовки в аспекте парциальности, рассмат-

ривалась В.А. Крутецким в контексте той или иной деятельности, а не в ка-

честве общефизиологической категории и в ином понимании парциальности,

нежели у Б.М. Теплова и В.Д. Небылицына, связывавших последнюю с

функционированием разных анализаторов, а не с конкретными видами дея-

тельности:

«... основные характеристики силы нервных процессов (умственная вы-

носливость, работоспособность, высокая сопротивляемость утомлению, спо-

собность к длительному поддержанию напряжения, сосредоточенность и

т.д.) у особо одаренных к математике детей и сложившихся, зрелых матема-

тиков могут относиться только к их математической деятельности и не ха-

рактеризовать их других проявлений. Это значит, что сила нервных процес-

сов получает одну характеристику в процессе математической деятельности

и другую - в других видах деятельности или, вообще говоря, разную харак-

теристику в зависимости от характера деятельности» /там же, с. 399/.

Эта гипотеза в то время экспериментально не проверялась.

2. Другое психофизиологическое предположение В.А. Крутецкого состо-

ит в объяснении отмечаемых исследователями математических способно-

стей, например, Ж. Адамаром, типов «аналитика» и «геометра», различиями

во взаимодействии двух сигнальных систем, по И.П. Павлову.

Существенно, что В.А. Крутецким было проведено специальное исследо-

вание «школьных» математических типов на 34 одаренных учащихся с ана-

лизом процесса решения задач разного вида. Использовались два основных

314

показателя: 1) опора на наглядные образы и «потребность в наглядной ин-

терпретации даже самых абстрактных математических систем»; 2) уровень

развития пространственных представлений геометрического характера -

«геометрическое воображение» /там же, с. 345/.

6 учащихся из этой выборки оказались принадлежащими к аналитиче-

скому типу, «с явным преобладанием очень хорошо развитого словесно-

логического компонента над слабым наглядно-образным» /там же, с. 348/.

Даже задачи, выраженные в конкретно-наглядной форме, они переводят в

логико-аналитический план, что усложняет процесс решения.

5 учащихся из этой выборки принадлежали к геометрическому типу: у

них очень хорошо развитый наглядно-образный компонент преобладал над

словесно-логическим.

«Эти учащиеся испытывают потребность в наглядной интерпретации вы-

ражения абстрактно математических отношений и зависимостей» /там же,

с. 353/.

Словесный вариант задачи переводится ими в чертеж.

К гармоническому типу из 34 были отнесены 23 ученика с относитель-

ным равновесием словесно-логического и наглядно-образного компонентов.

В пределах этого типа выделены две его модификации: абстрактно-

гармонический и образно-гармонический подтипы.

Эта классификация типов, подтвержденная данными З.И. Калмыковой и

И.С. Якиманской, имеет, как справедливо полагает В.А. Крутецкий, общее

значение.

Мы уже отмечали (гл. 3), что специально человеческая типология, в от-

личие от общей, не случайно была обозначена И.П. Павловым в психологи-

ческих терминах - «художники», «мыслители» и «средний тип». Поэтому за-

кономерно, что выделение типов в разных видах способностей, в том числе

математических, осуществляется на основе психологических параметров —

вида задач и способа их решения тем или иным учащимся. И это совершенно

необходимо. Но оно должно быть дополнено диагностикой и физиологиче-

ских параметров или таких психологических показателей, которые получают

в комплексных исследованиях достаточно обоснованную психофизиологиче-

скую интерпретацию.

Исследования по функциональной симметрии-асимметрии головного

мозга, в первую очередь Р. Сперри, породили надежды на то, что изучение

особенностей «правомозгового и левомозгового» типа будет способствовать

пониманию двух разных типов не только музыкальных, но и математических

способностей.

В статье И.М. Яглома (1983), которая называется «Почему высшую ма-

тематику открыли одновременно Ньютон и Лейбниц? (Размышления о мате-

матическом мышлении и путях познания мира)», делается попытка анализа

математических открытий выдающимися учеными, в большей мере, обла-

давшими, по предположению автора, математическим мышлением, основан-

ным на пространственном воображении и геометрической интуиции (П-тип),

и теми, кто в большей мере тяготел к абстрактно-алгебраическим конструк-

циям (Л-тип).

315

Вот список попарных сравнений, «бинарных противопоставлений», одно-

го и того же или сходного открытия.

Правомозговой тип XVII-XIX

Левомозговой тип

Аналитическая геометрия

Р. Декарт (1596-1650)

Дифференциальное и интегральное

И. Ньютон (1643-1727)

Теория вероятности

Х.Гюйгенс (1629-1695)

Неевклидова геометрия

Н.И. Лобачевский (1792-1856)

Векторное исчисление

У.Р. Гамильтон (1805-1865)

П. Ферма (1601-

исчисление

1665)

Г.В.Лейбниц (1646-1716)

Б. Паскаль (1623-

Я. Бойяи(1802-

Г. Грасман(1809

Теория функций комплексного переменного

Б. Риман (1826-1866)

-1662)

1860)

-1877)

К. Вейерштрасс (1815-1897)

Заключая свои размышления о путях познания мира, И.М. Яглом замечает:

«...встречаемое иногда в современной литературе утверждение о тесной связи

математики именно с левым полушарием человеческого мозга кажется мне глу-

боко неправильным. Вся интеллектуальная деятельность людей тесно связана с

обоими полушариями головного мозга, в чем заключается ее своеобразие и си-

ла; с этой точки зрения и многократно обыгрывавшееся выше утверждение о

примате левого полушария в языковой деятельности не является полностью

безусловным. Сила человеческого мозга в значительной степени заключается в

согласованной деятельности двух интеллектуальных центров - «левого» и «пра-

вого» мозга, в одновременной способности к анализу и к синтезу. И вся история

математики, как и вся история человеческой культуры, может служить под-

тверждением этого основного тезиса» (1983, с. 124).

А. Пуанкаре и Ж. Адамар/см. Ж. Адамар, 1970/ различают в математике ин-

туитивистов, к которым относят Римана, и логиков, наиболее типичным из них

считая Вейерштрасса. То есть речь идет об устойчивых индивидуально-типоло-

гических особенностях. Здесь, как и в случаях музыкальной одаренности, тре-

буются конкретные исследования «профиля латеральности».

Применительно к проблеме способностей в связи с полушарной специали-

зацией (гл. 5) в дифференциальной психологии и психофизиологии отмечаются

половые различия: большая выраженность языковых способностей у женщин, а

математических - у мужчин /см. В.В. Печенков, 1987/.

Действительно, нетрудно заметить, что в списке И.М. Яглома среди пред-

ставителей обоих типов математического мышления нет ни одной женщины. В

справочнике А.Н. Боголюбова «Математики и механики» (1983) в 1500 статьях

об известных ученых в этой области - единицы о женщинах, в том числе вклю-

чая историков науки.

316

Наиболее часто в литературе среди выдающихся математиков упоминают-

ся Ада Байрон, графиня Ловелэс /1815-1852/ - дочь Дж.Г. Байрона, которая,

по словам Ф. Гальтона, «обладала замечательными математическими способ-

ностями», и СВ. Ковалевская /о ней см. ниже/.

На основании обзора многих данных Л.Ю. Харрис (L.J. Harris, 1978) объ-

ясняет превосходство мужчин в композиторском творчестве и особенно в ма-

тематике их более выраженными пространственными способностями, в ча-

стности пространственным видением. Это установлено в разнообразных тес-

тах. Особенно очевидным преимущество мужчин является в тех областях, где

пространственное мышление наиболее важно (например, в геометрии). В

меньшей мере половые различия сказываются в тестах, коррелирующих с ус-

пешностью решения алгебраических и арифметических задач.

Полученные результаты рассматриваются в контексте более ранней лате-

рализации пространственных функций в правом полушарии у мальчиков по

сравнению с девочками того же возраста. Более ранняя латерализация речевых

функций в левом полушарии у девочек отчасти объясняет их превосходство в

овладении языком (L.J. Harris, 1978).

В теории дифференциации полов В.А. Геодакяна психологические разли-

чия мужчин и женщин трактуются исходя из принципа дополнительности по-

лов. «Эволюция идет от симметричного мозга к асимметричному» (1989,

с. 185).

Латерализация более четко выражена у мужчин, билатеральность - у жен-

щин. Именно взаимодействием полушарий и большей симметрией полуша-

рий, в частности в отношении речевых функций, у женщин и асимметрией у

мужчин объясняется превосходство первых в вербальных тестах, а вторых - в

пространственно-зрительных способностях, начертательной геометрии, чте-

нии географических карт и т.д.

Однако, как уже отмечалось в главе 1, половые различия - один из гло-

бальных природных факторов; одновременно это и социальный фактор.

М. Fabricant, S. Svitan, P.С. Kenscheff (1990) приводят аргументы, свидетель-

ствующие о том, что именно социальные факторы - причина отставания жен-

щин в математике. Принадлежность к тому или иному полу не может объяс-

нить индивидуальных вариантов математической одаренности.

В книге И.Г. Зенкевича «Судьба таланта (очерки о женщинах-математи-

ках)» /1968/ содержится мысль о том, что, когда высок уровень развития обра-

зования общества и уважения современников, математическая одаренность

женщин успешно реализуется. Среди многих конкретных примеров, приве-

денных автором, воспользуемся лишь двумя.

В Италии XVIII в. в старейшем университете Болоньи 25 лет читала курс

прикладной физики Лаура Басси /1711-1778/. Она была матерью 12 детей.

Благодарные болонцы поставили ей у входа в родной университет памятник,

называя ее «чудом своего времени, честью и украшением эпохи, в котор*ой она

жила» /цит. по: И.Г. Зенкевич, 1968, с. 13/.

А более века спустя, в России, борясь с семейными предрассудками, нуж-

дой, но главным образом с тем, что женщин в русские университеты не допус-

кали, жила и творила СВ. Ковалевская /1850-1891/, талантливый математик,

317

автор У математических исследований, считающихся классическими, и некото-

рых художественных произведений. Вот фрагмент из книги И.Г. Зенкевича, от-

носящийся к поре признания СВ. Ковалевской во Франции и отчасти в России,

но более всего - в Швеции. В России ее всячески поддерживал академик

П.Л. Чебышев, однако заниматься любимым делом семье Ковалевских было

практически невозможно (муж Софьи Васильевны, В.Л. Ковалевский, был вы-

дающимся палеонтологом).

«Вейерштрасс и его ученик шведский математик Миттаг-Леффлер предло-

жили Софье Васильевне работу в Стокгольмском университете. В 1883 году,

потеряв мужа, Софья Васильевна оставила Россию и переселилась в Швецию.

Шведы радушно приняли русскую «Принцессу науки» и предоставили ей усло-

вия для творческой деятельности. Здесь Софья Васильевна вскоре стала про-

фессором. В 1888 году СВ. Ковалевская написала свою основную работу: «За-

дача о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки». Эта задача давно

привлекала внимание ученых.

Вследствие математических трудностей, связанных с решением, ее называ-

ли «математической русалкой». До Ковалевской были исследованы лишь два

частных случая вращения твердого тела.

Парижская академия наук объявила премию «за дальнейшее усовершенст-

вование задачи в каком-нибудь существенном пункте». Такое усовершенство-

вание и представила СВ. Ковалевская. Она выяснила пределы применимости

существующих методов исследования, открыла новый случай и указала его

полное решение. Рассмотрев 15 работ, присланных на конкурс, премию прису-

дили СВ. Ковалевской. Ввиду значительности полученных результатов размер

ее был увеличен с 3000 до 5000 франков. Вручение премии состоялось 24 де-

кабря 1888 года.

В следующем году СВ. Ковалевской была присуждена вторая премия, те-

перь уже Шведской академии наук за мемуар, посвященный вращению твердо-

го тела.

Ковалевская была в зените славы. О ней говорил весь мир, писали газеты и

журналы. Выдающееся значение научного творчества Ковалевской высоко оценила

и передовая русская интеллигенция. Выражением этого было событие, являющееся

исключительным для старой России - в 1889 году СВ. Ковалевская была избрана

членом-корреспондентом Академии наук. Академии пришлось поломать устав,

разрешить допуск женщин к избранию в члены-корреспонденты. Сделано это было

по настоянию академиков Чебышева, Имшенецкого и Буняковского.

Полученное почетное звание члена-корреспондента Академии наук принес-

ло Ковалевской новую славу, но вернуться на родину не позволило» /И.Г. Зен-

кевич, 1968, с. 30-31/.

Она умерла в Швеции в 1891 г. и похоронена на кладбище в Стокгольме.

И.Г. Зенкевич описывает судьбы многих выдающихся женщин-математиков в

советское время, когда наличие системы бесплатного и всеобщего народного об-

разования в нашей стране и признанных во всем мире научных математических

школ способствовали расцвету их таланта. Это Н.А. Нарышкина, СА. Яновская,

Н.К. Бари, О.А. Ладыженская, О.А. Олейник, Л.В. Келдыш (кстати, мать 5 детей),

П.Я. Полубаринова-Кочина, К.Я. Латышева и другие.

318