Годфри Д. Теория упругости и пластичности
Подождите немного. Документ загружается.
Комбинации
напряжений
удобно
представить
в
виде:
8'
=;;:+
00;
ф'
=
;:;:
-
00
+
2й3,
I
(VI.66)
где
из
(1.33)
8'=8;
I
ф'
=
Фе-
2iВ
=
+-
Ф.
(VI.67)
Радиальные
и
тангенциальные
комповеnты
перемещепия
обозначим
через
U
r
и
ив
и
напишем
выражение
для
велич:ины
I<омплеl{СПОГО
перемещепия:
D
'
+ . D
-iВ
= и
г
lUB
=
е
.
(VI.6 )
Используя
}юмплекспые
потенциалы,
найдем
из
(VI.52)
и
(VI.57)
- -
р
дW
8'
= 2 {
q>'
(z)
+
<р'
(z)
} +
--
- .
1 -
(J
дz
'
I
(V
I
.69)
J
а
краевые условия
(VI.31)
и
(VI.32)
о
с
таются
пеизменuыми.
А.
Толстостенный
ЦПЛltnдр
ПОД
дсiiстппем
впутрспu
сго
и
пп
ешuег
о
даПЛСШlJl
Рассмотрим
цилиндр,
внутрепuий.
и
впеШRИЙ
радиус
которого
а
и
Ь,
находящийся
под
действие
1
давлеuий
Рl
и
Р2
(рис.
54).
Примем
q>
(z)
= Az,
в
'I>(z)
=-
,
z
(VI.70)
где
коэффициеиты
А
II
В
вещественны.
Без
учета
объемных
сил
па
основании
(VI.69)
получим
;:;:
-
ir8
=
<р'
(z)
+
<р'
(Z)
-
zq>"
(z)
- :
,~'
(z),
(VI.71)
z
тЗI{
что
из
(VI. 70)
~
В......
---
в
rr =
2А
+
-2'
re
=
о
,
ее
=
2А
- -~ .
r r
(VI.
72)
100
Об
постояппы
могут
быть
пайдеПЪJ
подбором
необходимых
дав
лений
па
контуре
.
Таким
образом
при
г
=
Ь
-;;.
= -
Р2;
при
r =
а
R_
r
(-I')
=
;;:
= -
Рl'
Следовательпо
Тапгенциальпо
нормальное
напряжение
001
определится:
по
контуру
г
=
а
.........
P
1
a
2
-
(2Р2
- Pl)
Ь
2
ое
1
= [8']r
=a
+
Рl
=
Ь2
_
а2
ПО
контуру
r =
Ь
Б.
ВращаlOЩ11ЙСЯ
диск
(VI.73)
(VI.74)
( 1.75)
Рассмотрим
спло
шной
ЦИЛИНДР
радиуса
а,
вращающиuся
во
l~pyг
СВО
Й
оси
С
постояuпой
угJ'IOВОЙ
С({ОРОСТЫО
(J).
Объемную
силу
1.1О;IШО
рассматривать
как
центр06ежпую
т (J)2r
(рис.
55),
которая
действует
па
;э
IeMeHT
мас-
mu/r
сы
т,
т.
е.
F
r
=
oo2
r
.
@
ТЮ,
КЮ,
F
r
- -
av
то
V = - .i..oo2
r
2
или
"1
((
~
-
ог'
2'
'" v
и
- - _1
oo2
ZZ
(VI.76)
- 2 '
Из
(VI.21)
Рис.
55.
( 1.77)
И
з
l,paeBOrO
условия
(VI.31),
учитывая,
что;;;'
=
~
=
О,
пол
уqим:
& 1 -
oz
р
= 2
.f
""2
poo2
ZZ
дs
ds +
onst
=
pw2
a
2
z
+ cons
t.
о
Поэтому, па
основании
(УI
.52)
комплеl~сные
пот
енциалы
долж
вы
быть
такими,
чтобы
ВЫПОJ1ННЛОСЬ
условие:
(р
(z)
+
z~'
{z)
+
'р
(z)
+
1 -
2а
1-0
101
ИЛИ
Это словие
ЛСГJ<О
выполия
тся,
если
принять
<p(z)
=
1~
(3 + v)pw
2
a
2
z,
'P(z)
=
0.
(VI .
7)
Компоненты
напряжения
т
перь
можно
опред
лить
из
(Vl.69),
--- 1 ---
гг
= 8 (3 +
"')
pw
2
(аЗ
-
r),
ге
=
О;
---
1
ее
= 8
роо2
{
(3
+
,,)
аЗ
-
(1
+ 3v)r
2
).
)
( '[.79)
в
частности,
тангенциальные
нормаЛЫJые
напряжения
Радuальное
Dсремещение
на
контуре
r =
а
1-v
2 3
Ur
=~poo
a
.
]
В.
Вращающпiiся
пустотелый
днск
(y
r
О)
Пусть
диск
(см.
рис.
54)
вращается
с
постояrшоU:
гловоii
ско
ростью
w
BOF\pyr
оси
OZ.
W
определяется
из
выр
жепия
( [,77).
И
'польз
уя
комплексные
по
тенциалы,
имеем:
1J
<p(z)
=
Az,
'P(z)
= - ,
z
(V
I.
1)
где
А
n
В
-
вещественные
коэффициенты.
Тогда
на
о
UОJJЗUИ
И
......
---
в 1
(VI.69)
гг
- ire =
2А
+
гэ
- 8
(3
+
,,)
роо2
г
2.
JTO
выражение
обращается
в
пули
по
Jюuтура
1 r =
а,
r =
Ь,
('C.тll1
СJlедователыю,
ноипоненты
напряжения
равиы:
) (VI.83)
102
О
тнуда
получаем
тангенциальные
напряжепия
по
ROHTypa
1:
«()e)r
=b =
т
рю
2
{
(3
+ v)
а
2
+
(1
- v)
Ь
2
}
;
~
1 J
(
6)r
=
(I
= +
рю
2
{
(1
- v)
а
2
+
(3
+ v)
Ь
2
}
.
(V
I.
4)
Ню<Оторый
:пнт
рес
пр
дставляет
собой
первое
из
полученных
р
а
в
вств
потому,
что
при
малой
величине
Ь
(88)
r=
b=
~
рю
2
(3
+ v)
а
2
в
два
ра
за
больше
ВCJIичипы,
определяемой
из
( 1.
О)
дЛ Я случая
,
Rогда
в
ди
ск
пет
отверстия
.
И,
наконец,
радиальны
перем
ещения
на
}(оптуре
б
д
т
равны:
(
и
г
)
=
pl!)
2a
{
(1
-
v)
а
2
+
(3
+
v)
Ь
2
}
,
r
=a
IlE
"Ь
(иГ)T
~
Ь
=
P:
~
{(
1 -
v)
Ь
2
+
(3
+
v)
а
2
1 .
Г.
Пластина
БОJll.ШIJХ
размсров
с
ненапряiКСUНЫМ
J
(PYfOBbJ
I
ОТВ
pcTlleM
JlОД
дсй
ет
D11
м
раС1
"
лгивающих
сил
Ном
CТI1M
начало
Rоор
ди п
ат
в
цен
т
р
е
отверстия,
и
пусть
растя
Гl1ваю
щая
ила
Т
направ
лена
вдоль
оси
х
(рис.
56).
RомплеJ{сные
потеuциалы,
задающие
напряженное
СОСТОЯ
ни
при
отсутствии
отв
РСТИЯ
получим
из
(VI .54)
в
виде:
<р*
(z)
= +
Т
=,
'1>*
(z)
= - +
Т=
.
( 1.
5)
При
этих
условиях
коптур
отверстия
не
бу
д
т
вобоДuЪ1М
от
напряжений
,
поэтому
вве
дем
ДОПОЛПИТ
l
blJ'bIe
чл пы.
Тогда
т
Р
ис.
56.
1
<p(z)
= 4 1 z +
<Po(
z
),
1
,~(z)
= - 2 Tz +
'Po(z)
(V
I.86)
гд
<Р
о
(:),
'\11
(z)
п
е
должпы
ока
з
ывать
в
л
ияния
на
напряженное
ОСТОЛБ
И на
бе
I<
онечnостп,
т.
е.
величины
их
д
ол
ж
ны
стре
миться
1
1\
нулю
ПрИ
1 z I
-+-
00
.
Соотв
тствеНFlО
примем
:
<р
(z)
=
т
Tz +
А
1
В
С
+ -
,'1>
(z) =
-?
Tz + - +
-:3,
г
де
А,
В,
С
-
в е
щ
естве
ПНbl
е
%
'"
Z
~
1\0
ффи:цт!
пты.
Яспо,
что
Ч
ПЫ
,
соот
в
етствующ
ие
<Ро
(z)
и
'\10
(z)
равны
uулю
н а
бескопечuости.
Выбор
ст
пепей
z,
входящих
в
<Ро
(z)
и
'\1
0 (z),
оБ
УСJIаВJI
ив
а
т
Л
ВЛИ
ЛJlИ
м:
их
па
ПОJIучеИIlЫ
I<ОJlшонепты
напряжений
.
Для
тог
о
чтобы
l,pae
BbI
e
ус
овил.
были
удовдетворены,
необходимо
,
103
чтобы
число
uеопределенных
l\оэффициентов
в
~омплс~сных
ПОТСН
циалах
было
равно числу
независимых
уравпевий,
ноторые
полу
чаются,
если
лриравпять
~
нулю
коэффициенты
при
различпых
сте
пеша
e
iO
•
Именпо
.
всл
дствпе
такого
постепешlOГО
приближения
h
реmепию
этот
метод
был
пазван
{(методом
попытоlO).
Одпю\о
l\О
ЛИ
<JС
ство
приближев:ий
может
быть
зпачительпо
у
rеllьшепо,
еслп
пред
ставить
<Ро
(z)
и
'Фо
(z)
в
виде
бес~опечпых
рядов
ОТРJщательпых
СТС
пеней
z.
В
;этом
случае
можпо
по~азать,
что
вс
чл
вы,
Н
роме
з
2
1\
r/~
т
88/T~~T
о
_
'\..
r-..
""
I 2 3
fЛJ/r
а
. /
-,
О
I 2 3
б
Ри
с.
57.
Рис.
5 .
необходимых,
имеют
l{оэффициенты
,
равпые
нулю
.
На
;ЭТО!\[
таЮl\е
основан
метод
.
lусхелиmвили
,
в
l<OTOPOM
для
пахождеПIlЯ
не
обходимых
степеней
z
используется
I,О1.шлекспое
иптегральuо
е
ис
числение.
Используя
(Vl.71)
и
приведенные
выше
комплен
FlЫ
пот
нциа
лы,
получим:
-
.-
1
ЗА
А
.
1 z
В
зс
rr
-
zr8
= -
т
-
-2
- - --
-г
-
т-=-
+ -
--
+ - --.
2 z zt 2
::
::.z
z3
z
На
контуре
r =
а
это
nыращ
епие
принимает
вид:
(+
т
+
:~
) +
(+
т
_
~
)
iiO
+
(:;
_
~~
)
е
- 2
i8,
1 1 1
а
при
А
= 2'"
Та
2
,
В
= - 2'"
Та
2
,
С
=
т
Та
4
обращается
в
ПУJ1Ь.
:Компопенты
ШШРЯЖ
пий
могут
быть
получены
пепо
ре
ствеи
по
из
(YI.6
9)
в
виде:
;:;
= +
т
{1 -
~:
+
(1
_
4;z2
+
З~4
)
со
28};
;:о
= _ +
т
{1
+
~2
_
;:4}
sin
28;
00
= +
т
{1
+
~2
_
(1
+
~4)
со
2е
}.
1
~
(VI. 7)
J
При
r =
а д
иnств
енн
ым:
ненулеВЫJl1
номпонептом
напряжения
бу
дет
ее
=
т
(1
- 2 cos
2е).
На
рис.
57,
а
поназавы
зна
ч
вия
тангенциалы:Iгоo
паUРЯil,
-
вия
по
сечению
АА
(см.
рис.
56),
а
па
рис
.
57,
б
-
в
ПОJfЯРI:IОЙ:
1М
форме
растягивающие
папряжения
по
l<ОВТУРУ
отв
рстия
.
От
?fетим,
что
мю
'си
мальное
оапряжепие
00
=
3Т
будет
при
е
=
= 900.
Зде
ь
IЫ
:имеем
к
о
з
Ф
фи
ц
и
е
n
т
к
о
n
Ц
е
u
т
р
а
Ц и
и
Р
ис.
59.
в
а
п
р
я
д\
D n
й,
раnпыii:
З,
которып
обуслав
ивается
паличие
t
отв
ерстия.
Для
этоii
за
ачн
Ta1<;I,
иптер
сно
ПОЛУЧJfТЪ
изохромы
И
изо
}(ЛUНЫ
(см.
.
HIOCKOC
напрюкевное
состояпи
и
10.
Главпые
),а
са-
.
1'а
2
"Ю
тедыJы
паПРЯil\СIIIJЯ).
Па
основании
(VI.52) Ф =
т
-
-.-
е-
-
г-
(
2а2
за
4)
4iO
-
Т
--;г-
-
--;;;--
е
11
нул
'
О,
Я
ИЗОJ(липа,
ДJ
1Я
всех
точек
кото-
рой
глаВJlЫ
о
JI
папряfl.,
JlJ1jj
пара
1
льны
осям
координат,
105
опред
лится
уравнением
arg
Ф =
О.
Отнуда
--
ill
2е
+
т
- . - -
--
sin 4 =
О.
Та
2
(
24-
За
4
}
r
г~
г
4
После
упрощений
пол
учим:
sin
26
=
О
пл!\
r
2
=
-,--:-----=-=--
(VI.
На
рис.
58
показаны
эти
:кривые,
а
также
изотропны
е
точки
в
В,
дЛЯ
:которых
00
=
';;
=
О.
Изохроиы
могут
быть
построены
как
кривы
,
заданные
уравне
ниями
I
q>
I = con t.
На
рис.
59
изображены
Itривые
полученные
фотоупругим
методом
(плоская
пластина
с
круглым
отверстием
под
действием
одиородного
растяжения;
те~шы
кривые
пр
Д
тав
ЛЯIOт
собой
изохроматические
полосы
или
линии,
ПО
1
О
Т
ОРЫМ
.
щк
симальное
касательное
напряжение
(1.53)
о
тается
u
СТОЯВВIA
. I
).
Д.
Пластика
60
ЬШIL'{
раз
lepoB
с
uенапряж
сн
uы
f
l\РУГЛЬШ
отв
ерст
ие
1
под
действие
1
двухосного
ра
С'l"Лже
ппя
снладыаяя
два
решения,
приве
денuые
в
предыдущ
f
раз
деле,
найдем
решеШ1е
для
растягивающих
напряжепий
по
коитуру
отв
рстий
(рис.
60)
( 1.
9)
Рассмотрим
сл
дующие
частпые
случ
аи
:
T
1
=
Т
2
,
т.
е.
в
ссторонне
растяжепи,
ПРI!
Рис.
60.
I-\OTOPOM
00
=
2Т
по
всем
I{ОПТУР
отвер
Т
IlЯ;
-T
1
=
T~
=
Т,
Т
.•
чистый
сдвиr,
при
нотором
00
=
4
Тсо
'
2е,
отнуда
находим,
что
коэффициент
};онцентраl
~
Иll.
иаПРЮf{
пий
равен
4;
'-'
1
Т
1
=
2Т
2
=
Т
при
ЭТОМ
ее
=
тТ(5
in
2
e +
о
е)
.
Е.
Пла
типа
б
ольших
р
а
Зl\lероn
с
нруглым
О
Т 8
рстиеl\t
под
деЙСТ8иеJll
равно
{ерио
распред
еле
нно
го
давлеаия
Пусть
по
контуру
отверстия
ра
диуса
а
е
йств
ует
равномерно
распределенное
да
в
ление
р.
Используя
гомплеКСllЫ
потеuцпалы
!р
(z)
=
О
.
А
'IJ(z) = - ,
z
'-"
'--'
А-""-
поnучиы
ее
= -
rr
= -
-2-
'
ге
=
О.
r
106
(Уl.90)
'Ира
вое
словие
удовлетворя
тся
при
А
= -
ра
2
•
Растягпваю
щ
('
нап
ря
ж
яи по
отпер
ТI11О
тогда
будет
ее
=-
р.
а
ради
аJJ
ьное
пере
lещеНJfе
периметра
отверстия
ра
и
,
=
--
о
2~~
( 1.91)
Ж.
П.
'1З
'TUll8
БО
l
JЬШlfX
раЗ~fеров
С
Rр
ГЛЫ~1
O
TBC
I)CTUCM,
в
которое
ворее
ова"
ДIIСI\
il,
е
с т
1\
П
ii
Д
и
с
1\.
Пусть
радu
'
С
отв
РСТИЯ
равен
а,
а
ра
дuус
диска
-
а
(1
+
).
Ввпду
того,
ч.то
диск
Н
деформируется,
р
адиаль
ное
п
р
еме
щ
ние
тоtlКИ
на
l\ОНТУР
отверстия
будет
аЕ
.
ИСПОЛЬ
ЗУ
Я
)(О~tп.
Т
Je)(
ные
потенциалы
(VI.90)
на
основаuии
(VI.69)
2~lD'
= -
~
11
Il
иа
кок
туре
г
=
а
2jla8 = -
~.
г
а
ткуда
hО\lnове
вты
папряжеllИЯ
будут
.......
'--'
2~ea~""'"
ее
= -
гг
=
--,
- ,
ге
=
о
.
г'
( 1.92)
пру
г
и
ii
Д
и
с
1<'
И
ПОЛЬ
ЗУ
М
индеJ
с
1
ДJ
IЯ
обозпачения
компленсных
пот
Elциалов
II
упругих
постоянпых,
относящихся
]{
диску,
аипдек
2
для
обозначения
тех
ж
велич:ип,
отно
ящихся
1\
пластине
.
Пусть
р
сть
давл
пие,
распределенное
по
общему
круговому
КОПТУРУ
.
Согласпо
( 1.53)
система
вапря,кенпй
для
диска.
находящегося
под
ействием
всестороппеrо
давления,
буд
т
опре-
1
де.'IЯТЬ
я
номпл
J<СНЪJМИ
ПОТOIщиалами
<Рl
(z)
= -
т
pz,
'Ф1
(z)
=
=
О.
На
]ЮRтуре
г
=
а
радиально
перемещевие
составля
т
Вонруг
отвер
тия
на
пластине,
находящейся
под
действием
дав
ления
р,
из
(VI.91) U
r
2 =
2
ра
•
Таким
образом
,
в
дефОР
:
ШIРО
-
112
ваНIJОМ
СОСТОЯRИИ радиус
диска
равеа
а
+
ае
- :
(1
- V
1
)
а
и
при
1
это
1
он
должен
быть
равев
ра
диусу
отверстия
а
+
2
ра
.
Отсю
да
112
р
=
Е
1
(1.
+
"Jf;s(1-VJ
(VI.93)
107
3.
Впрес
с
ованный
упругой
ДIIСl<
в
ПЛ8С'fIlПС,
паходящеii
ся
под
дейст
впе
[раСТЯГП081ОUll1X
С
IШ
Эта
задача
значительно
сложнее
преды
ду
щих.
ЛО:JТОМУ,
прежде
чем
приступить
!<
р
шепию.
внимателыJo
проаuаш1ЗПРУ
м
е.
Ра
нее
пр
и
вычислении
перемещ
lIИЯ
можпо
было
видеть,
что
под
Д
й
с
тв
ием
растягивающих
сил
круглое
отв
рсти
стаповится
п
Сl(ОЛJ
ко
ова
льны
м
и,
следовательно,
сли
дисн
il
еСТIШЙ
JI
имеет тtшой
il,O
радиус,
ка}<
отв
рстие,
то
в
точках
А
появят
я
зазоры
(рис.
И).
7
-
Р
ис.
61.
Далее,
если
радиус вар
ссоuаПllОГО
ДИСl(8
сраонительпо
мало
от
шчается
от
радиуса
о
тве
рстия
,
то
оозмощоо
появ I
пн
зазо
р
а,
когда
пл
астина
все
ещ
паходит'Я
в
упругом
состоянии.
В
случае
упругого
ДlIска
заз
ор
таl<
ще
мощет
появит
ься,
но бу
д
т
зависеть
от
отпошения
упругпх
постояппых
ДJIЯ
диск
а
:и
пластины.
Таким
обраЗО1>
1
прп
Е
1
/Е
2
~
3
и
бо лее
диск почти
ж
СТ1\Иll,
тогда
l<a!<
при
E
1
/E
z
=
= ;
он
может
значительно
де
формировать
ся
и
все
еще
заПОЛlIЯТЬ
отв
е
рсти
е.
Ниж
е
р
ассмот
рим
только
те
случаи,
ногда
зазор
отсут
ствует.
Наличи
е
тю<ого
заз
ора
вносит
зна
ч
ительRыe
математи
-
чесни
е
трудности,
вследствие
прерывности
в
распред
лении
давле
ния
и,
паск
олько
автору
известно,
э
та
зада
ча
еще
пе
р
е-
ш
на
полпостыо.
Тем
не
менее
1
t---t-ii<-:..-'I---f'---+--I
Д»
есоп
*
провел
обширные
фо
-
98/Т
тоyn руги
е
исследования
этого
яв
ле
ния
И
е
lУ
удалось
изме
рить
угол
(<люфтю>
В
несколь
них
случаях.
-J1J--+
-
--1~
~
+-;;--+-J
Кра
е
вы
е
у
словия
для
этой
задачи:
1
IP
2 (
z)
-+
4""
Tz,
1
'Ф2
(z) - -
т
Tz
при
I z
1-
00
.
Р
ис.
62.
и
тем
самым
з
адается
постоянное
растяж
е
llп
е
ПJlаСТИllЫ
на
боль
ших
расстояния
х:
;:el
=
;ез
=
о
по
контуру
r =
а
для
диска
и
П.1\а
ТИllЫ,
Ta
lt
как
предполагается
,
что
они
гла
д
кие;
•
П.
J
е
s s
о
р,
Qu. Roy. Aero.
ос.,
vol. vi, 1955,
р.
230. and vol. vii,
1956,
р
.
297.
,,-
108
-;:;.
L =
;;2
на
r =
а
для
общего
давления;
Url +
ае
= U
r
2
на
r =
а,
,{ТО
задает
общую
границу
перехода
между
дис.f<ОМ
И
пластиююй,
где
2ае
-
величина
перекрытия
по
д
и
а
метру
ДИСltа
.
Подходящи
l\омплеl{Сные
потенциалы
для
дисна
В
1P1
(z) =
Az
+
-
а
zЭ,
~
1
(z)
=
Cz,
(VI.94)
а
для
пластины
1 ( Da
2
) 1 (
Еа
2
Ра
4
)
1P~(z)=TT
z+
~
,
'Ф2(Z)
=-Т
Т
z+-z-+
~
,(VI.95)
гд
А,
В,
С,
D,
Е,
F -
вещественные
постоянные.
Подставляя
эти
Зllа'1е
ния
в
привед
nlIbIe
выш
условия
сможем
решить
получ
е
lf
ные
таним
образом
уравнеJIИЯ
И
пайти
величины
постоянных:
А
=
Т
("2
+ 1)
11\
-
8EI11f.1z
4.
{(k
1
-1)
112
+
21A-l}
В
= -
21
•
TIA-l
(k
2
+
1)
(k
1
+ 3)
~L2
+
(31.2
+ 1)
111
С
= _
3TI11
(k
2
+
1)
(k
1
+ 3)
IA-z
+ (3k
2
+ 1)
IA-l
Е
= (k
1
-
1)
112
-
("2
-1)
111
+
8EI11!J-.JT
(k
1
-
1)
1A-2
+
2111
(k
1
+
3)
~12
+
(k
2
-1)
IA-l
F = -
~
(l
;-..!'
I
'-:+':'-З'::
)
Ц
I1
...!2
~+'-(±-3k;"'2-+~1)~I1t~
Растягивающие
напряжения
по
ДИСI{У
и
отверстиIO~
001
=
2,4
+
(12
В
+
С)
cos
26;
- 1
66
2 =
Т
Т
{1 +
Е
-
(1
- 3F)cos
2е
)
.
Допустимая
минимальная
величина
8,
при
которой
не
появляет
с
я
зав
ор,
8min =
т
(k
2
+ 1) [(7k
1
-
3)
112
+ (3k
2
+ 13)
1111
8112
[(k
l
+ 3)
IA-z
+ (3k
2
+ 1)
111)
На
рис.
62
показаны
тангенциальные
нормальные
напрюнения
по контуру
диска,
впрессованного
в
круглое
отверстие
пластины,
находящейс
я
под
действием
растягивающих
сил,
а
также
растягива
ющие
напряжения
по
НОНТУРУ r =
а
диска
и
пластины
для
различ
ных
впач
е
ний
отноmеоия
E
1
/E
2
,
причем
во всех
случаях
принимает-
1
с я'V
= "3
и
8 =
8
ш
10'
109