Беляев Е.Ф., Шулаков Н.В., Дискретно-полевые модели электрических машин, учебное пособие

Подождите немного. Документ загружается.

"HimliitiiM

lillilllllllllMII

Рис. 8.17. Зависимость коэффициента ЛГ

от

Ь,

для пазов прямоугольной

формы (1

—

аналитический расчёт; 2 - результат моделирования)

Рис. 8.18. Зависимость плотности тока в проводнике ротора

прямоугольной формы при различных величинах скольжения

(l-s= 1,0;2 -5 = 0,5;3-s

0,25;4-s

0,1; 5-s

ШШШМЙЁ

Зависимости получены при решении уравнения (8.77) при ука-

занных выше параметрах и размерах проводника паза ротора. Харак-

тер распределения плотности тока подтверждает рассмотренные ранее

положения и соответствует данным работы [2].

Формы наиболее часто используемых на практике пазов пред-

ставлены на рис. 8.19, а характер распределения тока по высоте про-

водников паза для них, полученный в результате моделирования, -

на рис. 8.20.

Рис. 8.19. Пазы ротора асинхронных короткозамкнутых двигателей

Ниже приведены активные и индуктивные сопротивления для

пазов указанной формы:

1. Прямоугольный паз ротора (см. рис. 8.19, а):

R„ =

4,3367-10~

Ом; Х„ = 4,1582-10"

Ом.

2. Клинообразный паз с расширением в направлении зазора

(см. рис. 8.19, б):

=3,1292- Ю

-5

Ом; Х

= 2,7465- КГ

Ом.

3. Клинообразный паз с расширением в направлении от зазора

(см. рис. 8.19, в)

= 6,9692-10"

Ом; Х

= 4,8145-10'

Ом.

4. Фигурный паз (см. рис. 8.19, г)

R„

= 7,5271-Ю

-5

Ом; Х

= 9,3299-10'

Ом.

Приведённые данные показывают, что форма паза ротора суще-

ственно изменяет величины активного и индуктивного сопротивле-

ний проводника ротора. При использовании пазов клинообразной

формы с расширением в направлении зазора (см. рис. 8.19, б) вели-

чина активного сопротивления возрастает, а индуктивное сопротив-

ление уменьшается в меньшей степени, чем в прямоугольном пазу.

Такое положение соответствует действительности, так как ниж-

няя часть паза имеет малую площадь и эффект вытеснения из неё

тока в верхнюю существенно ослаблен. Следует отметить, что близ-

кие к этой форме пазы наиболее часто используются на практике.

Увеличение активного сопротивления в них за счёт эффекта вытес-

нения практически не наблюдается.

Рис. 8.20. Распределение плотности тока по высоте проводника

ротора для пазов различной формы

- прямоугольный паз;

2 - клинообразный паз; 3 - клинообразный паз; 4 - фигурный паз)

В проводниках клинообразной формы с противоположным на-

правлением расширения (см. рис. 8.19, в) эффективность изменения

параметров проводника вследствие вытеснения более существенна,

чем в проводниках прямоугольной формы. Величина активного со-

противления проводника увеличена на -60%, а индуктивного со-

противления уменьшена на « 16 % по сравнению с пазом прямо-

угольной формы. Однако выполнение пазов такой формы требует

увеличения габаритов асинхронного двигателя, так как увеличение

ширины нижней части паза вызывает соответствующее уменьшение

ширины зубца в этом сечении. А это вызывает увеличение величины

магнитной индукции в зубце и его значительное насыщение.

Для асинхронных двигателей серии 4А нормального исполнения

при высотах оси, превышающих 0,315 м, применяются фигурные пазы

с зауженной верхней частью (см. рис. 8.19, г). Для пазов этой формы

активное сопротивление возрастает ещё в большей степени, чем в пре-

дыдущем случае.

На рис. 8.21 и 8.22 изображены зависимости коэффициентов из-

менения активного и индуктивного сопротивлений от параметра

для пазов различной формы. На рис. 8.21 видно, что наибольший ко-

эффициент активного сопротивления соответствует пазу клинооб-

разной формы с расширением в нижней части паза (кривая 3).

Для фигурного паза этот коэффициент имеет уменьшенное значе-

ние, несмотря на максимальную величину активного сопротивления.

Такое положение объясняется уменьшением площади паза при одной и

той же его высоте. Минимальная величина коэффициента К

соответст-

вует пазу клинообразной формы с расширением его верхней части.

Величина изменения индуктивного сопротивления минимальна

для паза прямоугольной формы (рис. 8.22, кривая 1) и максимальна

для фигурного паза (кривая 4). Для клинообразных пазов степени

уменьшения индуктивных сопротивлений примерно одинаковы, о чём

свидетельствуют близкие значения коэффициентов К

Для иллюстрации влияния эффекта вытеснения на характер пусково-

го процесса асинхронного двигателя приведём пример расчёта характе-

ристик короткозамкнутого асинхронного двигателя 4A315S2V3 [42].

'***!!*'

.-IHlih^iHIWIttiiJiiliiiiii iniiDniiiniinMiiimiiiwimiMi

пин» mmm

Рис. 8.21. Зависимость коэффициента

от \

для пазов различной формы

- прямоугольный паз;

2,3 - клинообразный паз; 4 - фигурный паз)

Рис. 8.22. Зависимость коэффициента К

от для пазов

различной формы (/ - прямоугольный паз;

2,3 - клинообразный паз; 4 - фигурный паз)

При расчёте характеристик использованы параметры обмоток,

геометрические размеры двигателя, геометрия пазов статора и ротора

из справочника [42]. Для упрощения расчётов принято, что вследст-

вие насыщения мостика закрытого паза ротора длина мостика равна

ширине фигурной части паза. Эффект вытеснения учитывается уве-

личением активного сопротивления пазовой части обмотки ротора

ст

ЛГ

раз при неизменной величине эквивалентного сопротивления

клетка Я

J?2

Ra + /?эк'

Величина коэффициента

К.

определяется для каждого скольже-

ния при решении полевой задачи, описанной выше.

Эффект вытеснения приводит к изменению индуктивного сопро-

тивления ротора, причём уменьшение сопротивления также характер-

но лишь для пазовой части обмотки X

ст

. Индуктивное сопротивле-

ние клетки X

эк

остается неизменным:

X2~ КрХст + X

эк

•

Составляющие индуктивного сопротивления рассеяния ротора

рассчитывались исходя из геометрии пазов по методике [5].

При расчёте рабочих характеристик асинхронного двигателя ис-

пользовалась рассмотренная ранее программа (см. пример 8.1), которая

дополнена фрагментом решения полевой задачи (8.78) с вычислением

коэффициентов К

и К

. На рис. 8.23 представлены зависимости электро-

магнитного момента от скольжения для короткозамкнутого асинхронного

двигателя 4A315S2Y3, полученные в результате моделирования.

Анализ результатов решения свидетельствует о том, что в зоне

скольжений, меньших критического, эффект вытеснения тока прак-

тически не ощущается. При больших скольжениях влияние эффекта

сказывается весьма существенно и неучёт вытеснения приводит

к большим погрешностям расчёта. Величина пускового момента ока-

зывается уменьшенной в примерно в 3 раза и не соответствует ре-

альным значениям. Полученные при моделировании результаты

весьма близки к данным справочника [42].

Рис, 8.23. Зависимость электромагнитного момента от скольжения

для асинхронного короткозамкнутого двигателя 4A315S2Y3

(1 - без учёта вытеснения; 2-е учётом вытеснения)

Точность расчётов может быть повышена, если учитывать изме-

нение индуктивного сопротивления при насыщении мостика закры-

того паза потоками рассеяния [5].

8.6. РЕГУЛИРОВАНИЕ ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ

АСИНХРОННЫХ КОРОТКОЗАМКНУТЫХ

ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ

Наиболее совершенным способом регулирования частоты вра-

щения короткозамкнутых асинхронных двигателей является час-

тотный способ. Изменение частоты питания приводит к уменьше-

нию индуктивных сопротивлений двигателя. При постоянной вели-

чине напряжения это вызывает изменение тока двигателя и его

шик iiiiiuiuiiiiiiuuiwimuiiiiiiiiiigitiiiiiiiiiiiiiiiiimiiiiMiiiiimiinnitinimrlHti^iff**^^

момента. Для сохранения перегрузочной способности вместе с из-

менением частоты пропорционально изменяют и величину напря-

жения с таким расчётом, чтобы их отношение оставалось постоян-

ным. Указанный закон регулирования называют «регулированием

при постоянном потоке», поскольку отношение указанных величин

приблизительно пропорционально магнитному потоку. Максималь-

ный момент двигателя при этом должен оставаться неизменным.

Однако неизменность момента наблюдается лишь при частотах,

близких к номинальной частоте.

Реально величина максимального момента уменьшается из-за

влияния активного сопротивления обмоток. При выводе указанного

закона регулирования активным сопротивлением обмотки статора

пренебрегали, что справедливо, если индуктивные сопротивления

значительно превышают величину активного сопротивления обмотки

статора. При малых частотах величины индуктивных сопротивлений

уменьшаются и становятся соизмеримыми с активным сопротивле-

ниями статора. Это вызывает нарушение закона регулирования, и вели-

чина максимального момента снижается.

Если увеличивать частоту напряжения питания, то обороты дви-

гателя также увеличиваются. Однако увеличивать напряжение при

этом не допускается вследствие возможности пробоя изоляции. При

постоянстве напряжения и увеличения частоты максимальный мо-

мент уменьшается (рис. 8.24).

I Величина момента асинхронного двигателя пропорциональна

квадрату напряжения. Следовательно, изменяя напряжение сети,

; можно изменять величину момента и, следовательно, регулиро-

вать частоту вращения. Однако такой способ регулирования для

; двигателей нормального исполнения используется очень редко,

| ввиду ограниченного диапазона регулирования (см. рис. 8.9). Для

] реализации этого способа регулирования изменяют конструкцию

| двигателя, значительно увеличивают сопротивление ротора и по-

вышают интенсивность теплоотвода. При этом уменьшается жёст-

! кость механических характеристик, но расширяется диапазон ре-

гулирования.

Нши'шннинмяшнш

М, Н-м

Рис. 8.24. Механические характеристики асинхронного

короткозамкнутого двигателя при частотном управлении

(7-/ = /„;2-/=0,8/

;5 -/ = 0,6/

;4-/ =0,4/

;

5-/=1,2/

,С/=£/

)

На рис. 8.25 представлены механические характеристики двига-

теля с повышенным сопротивлением ротора (Я

рдоб

= 2R

) и различ-

ными величинами питающего напряжения. Вертикальная линия со-

ответствует постоянному по величине моменту нагрузки.

Широко распространённым способом регулирования частоты

вращения является изменение числа полюсов двигателя. Для реали-

зации этого способа используется несколько вариантов:

1) на статоре укладывается единственная обмотка, схема кото-

рой позволяет изменять число полюсов;

2) на статоре выполняется две обмотки, каждая из которых име-

ет определённое число полюсов;

3) на статоре выполняются две обмотки, каждая из которых по-

зволяет изменять число полюсов.

(О,

-1

300

250

200

150

100

-0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

М, Н-М

Рис. 8.25. Механические характеристики асинхронного

двигателя при регулировании частоты вращения

за счёт изменения напряжения

U - U = £/„; 2 - U = 0,9U„; 3 - U = 0,SU

; 4 - U = 0,7£/„)

Рассмотренные варианты двигателей легко моделируются с ис-

пользованием рассмотренных ранее методов. При этом основная часть

программы сохраняет свою структуру, отличается лишь способ зада-

ния токовой нагрузки статора. Для реализации этой части программы

необходимо иметь схему обмотки статора, соответствующую способу

изменения числа полюсов. Если же на статоре укладываются две об-

мотки, то токовая нагрузка статора задаётся в соответствии с характе-

ром распределения проводников обеих обмоток. При расчёте рабочих

характеристик двигателя необходимо учитывать, что эти обмотки

должны работать раздельно.