Абраменко И.Г. Теория автоматического управления

Подождите немного. Документ загружается.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

ХАРЬКОВСКАЯ НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ ГОРОДСКОГО

ХОЗЯЙСТВА

И.Г.Абраменко, Д.И. Абраменко

ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

Конспект лекций для студентов 3 курса дневной формы и

4 курса заочной формы обучения специальности 6.090.603

Харьков – ХНАГХ – 2008

УДК 621.311

Теория автоматического управления: конспект лекций / И.Г.Абраменко,

Д.И. Абраменко. Под общ. редакцией И.Г.Абраменко. – Харьков:

ХНАГХ, 2008. – 190 с.

Пособие посвящено рассмотрению основных принципов и методов

теории автоматического управления: построение систем управления, методы

их математического описания и моделирования, критерии оценки устойчиво-

сти и качества систем. Предназначено

для студентов электроэнергетических

специальностей.

Илл. 86. Табл.6. Библиогр. 15 назв.

Рецензенты:

В.И. Омельяненко, д-р техн. наук, профессор (Национальный техниче-

ский университет «ХПИ»);

Л.А. Назаренко, д-р физ.-матем. наук, профессор (Харьковский государ-

ственный научно-исследовательский институт метрологии);

П.И. Савченко, д-р техн. наук, профессор (Харьковский государствен-

ный

технический университет сельского хозяйства)

СОДЕРЖАНИЕ

Введение………………………………………………………….

Глава 1. Основные понятия ТАУ………………………………

1.1. Предмет и задачи курса…………………………….

1.2. Место ТАУ в системе наук………………………..

1.3. Сущность автоматического управления…………

1.4. Основные определения…………………………

1.5. Цели автоматического управления………….

1.6. Принципы автоматического управления………..

1.7. Виды воздействий на САУ………………………

1.8. Режимы работы САУ……………………………

1.9. Требования к САУ……………………………..

1.10. Классификация САУ……………………………

1.11. Обобщенная функциональная схема САУ………

1.12. Примеры САУ

……………………………………

Глава 2. Математическое описание САУ……………………..

2.1. Математическое описание в переменных вход – выход…….

2.1.1.Стандартная форма записи дифференциальных уравнений

САУ………………………………………………………………………….

2.1.2. Операционный метод описания линейных САУ…………..

2.1.2.1. Основные свойства преобразования Лапласа……..

2.1.2.2. Передаточная функция……………………………

2.1.2. 3. Свойства и особенности передаточной функции..

2.1.3. Линеаризация уравнений САУ……………………………..

2.2. Математическое описание САУ в переменных состояния………..

2.2.1. Стандартная форма записи уравнений состояния………..

2.3. Структурные схемы САУ…………………………………………….

2.3.1. Обозначения в структурных схемах…………………………

2.3.2. Передаточные функции типовых соединений звеньев………

2.3.3. Дополнительные правила преобразования структурных

схем…………………………………………………………………

2.3.4. Определение передаточных функций замкнутой САУ по ее

структурной схеме………………………………………………..

Глава 3. Характеристики САУ…………………………

3.1. Временные характеристики…………………………….

3.2. Частотные характеристики……………………

3.2.1. Логарифмические частотные характеристики……

3.3. Соотношения взаимосвязи характеристик САУ между собой

и передаточной функцией………………………………………

Глава 4. Типовые звенья САУ и их характеристики…………………….

4.1. Пропорциональное звено

……………………………..

4.2. Интегрирующее звено…………………………….

4.3. Дифференцирующее звено……………………….

4.4. Апериодическое звено первого порядка……………..

4.5. Форсирующее звено…………………………………….

4.6. Колебательное звено…………………………………..

4.7. Запаздывающее звено……………………………………

Глава 5. Устойчивость САУ……………………………………….

5.1. Понятие, виды и общее условие устойчивости………..

5.2. Алгебраические критерии устойчивости……………..

5.3. Частотные критерии устойчивости…………………..

5.3.1.Критерий Михайлова………………………

5.3.2. Критерий Найквиста………………………………

5.3.3.Определение устойчивости по логарифмическим час-

тотным характеристикам…………………………………….

5.4. Сравнительная оценка критериев устойчивости……………..

5.5. Влияние величины передаточного коэффициента разомкну-

того контура САУ на ее устойчивость в замкнутом состоянии………….

5.6. Запасы устойчивости………………………………………..

Глава 6. Качество САУ

6.1. Точность работы САУ в установившихся режимах…………

6.1.1. Метод коэффициентов ошибок………………………

6.2. Точность работы САУ в переходных режимах……………..

Список литературы…………………………………………………..

ВВЕДЕНИЕ

Учебное пособие предназначено для студентов, изучающих курс "Тео-

рия автоматического управления" при обучении по специальностям "Элек-

тротехнические системы электропотребления" и "Электрические системы и

сети".

На современном этапе развития человеческого общества дальнейшее

его совершенствование невозможно представить без знания законов управ-

ления во всех сферах человеческой деятельности. В этой связи изучение ос-

нов

кибернетики, как науки об управлении, становиться одним из необходи-

мых условий подготовки специалистов практически во всех областях знаний.

Раздел кибернетики, изучающий способы управления разнообразными тех-

ническими устройствами, технологическими процессами и производствами,

обычно называется теорией автоматического управления или технической

кибернетикой. Эта дисциплина включена практически во все учебные планы

технических вузов. И

фактически стала общеобразовательной, так как, на-

пример физика.

ТАУ выявляет общие закономерности функционирования, присущие

автоматическим системам различной физической природы, и на основе этих

закономерностей разрабатывает принципы построения высококачественных

систем управления.

При изучении процессов управления в ТАУ абстрагируются от физиче-

ских и конструктивных особенностей систем и вместо реальных систем рас-

сматривают их адекватные математические модели, поэтому основным мето-

дом исследования в ТАУ является математическое моделирование. Кроме то-

го, методологическую основу ТАУ образуют теория обыкновенных диффе-

ренциальных уравнений, операционное исчисление (преобразование Лапла-

са), гармонический анализ (преобразование Фурье).

ТАУ вместе с теорией функционирования элементов систем уп-

равления (датчиков, регуляторов, исполнительных механизмов) образует бо-

лее широкую отрасль науки — автоматику. Автоматика в свою очередь явля-

ется одним из разделов технической кибернетики. Техническая кибернетика

изучает сложные автоматизированные системы управления технологически-

ми процессами (АСУТП) и предприятиями (АСУП), построенные с исполь-

зованием управляющих вычислительных машин (УВМ).

В настоящее время ТАУ наряду с новейшими разделами так называе-

мой общей теории управления (исследование операций, системотехника,

теория игр, теория массового обслуживания) играет важную роль в совер-

шенствовании и автоматизации управления производством.

Автоматизация является одним из главных направлений научно-

технического прогресса и важным средством повышения эффективности об-

щественного производства. Современное промышленное производство ха-

рактеризуется ростом масштабов и усложнением технологических процессов,

увеличением единичной мощности отдельных агрегатов и установок, приме-

нением интенсивных, высокоскоростных режимов, близких к критическим,

повышением требований к качеству продукции, безопасности персонала, сох-

ранности оборудования и окружающей среды. Экономичное, надежное и

безопасное функционирование сложных промышленных объектов может

быть обеспечено с помощью лишь самых совершенных принципов и техни-

ческих средств управления.

Современными тенденциями в автоматизации производства являются

широкое применение ЭВМ для управления, создание машин и оборудования

со встроенными микропроцессорными средствами измерения, контроля и ре-

гулирования, переход на децентрализованные (распределенные) структуры

управления с микроЭВМ, внедрение человеко-машинных систем, использо-

вание высоконадежных технических средств, автоматизированное проекти-

рование систем управления.

Целью преподавания ТАУ является формирование у студентов проч-

ных знаний об общих принципах построения и законах функционирования

автоматических систем управления, основных методах анализа и синтеза не-

прерывных и дискретных систем управления при детерминированных и слу-

чайных внешних воздействиях. Учащиеся должны получить твердые практи-

ческие навыки по составлению функциональной и структурной схем кон-

кретной системы автоматического управления, определению передаточных

функций и параметров отдельных конструктивных элементов системы, запи-

си передаточных функций и уравнений динамики линейной системы, расчету

статической и динамической точности управления, анализу устойчивости ли-

нейной системы, оценке показателей качества процесса управления (с ис-

пользованием вычислительных машин). Для достижения этой цели и форми-

рования у студентов навыков по овладению математическим анализом и рас-

четом автоматических систем управления необходимо в процессе преподава-

ния добиваться понимания студентами излагаемых положений ТАУ, способ-

ствовать возбуждению интереса студентов к изучаемой дисциплине, с помо-

щью простых и наглядных примеров из механики и электротехники убеждать

студентов в «физичности» математических методов ТАУ и их доступности

для каждого студента.

В процессе изучения ТАУ студент должен приобрести следующие зна-

ния и умения, необходимые инженеру в практической работе по созданию и

эксплуатации автоматических систем управления.

Студент, изучивший ТАУ, должен знать:

фундаментальные принципы построения систем управления, класси-

фикацию систем по основным алгоритмическим признакам и соответствую-

щие алгоритмические схемы, достоинства и недостатки замкнутых и разомк-

нутых систем, роль обратной связи в системах управления;

методику линеаризации статической характеристики отдельного эле-

мента, запись уравнений статики и динамики элемента в отклонениях;

формы описания динамических свойств линейных одномерных элемен-

тов и систем управления — дифференциальное уравнение, временные харак-

теристики (переходную и импульсную), передаточную функцию, частотные

характеристики и их взаимосвязь, векторно-матричную форму описания мно-

гомерных элементов;

классификацию динамических звеньев по виду их передаточных функ-

ций, характерные особенности инерционных статических звеньев первого и

второго порядка, интегрирующих и дифференцирующих звеньев;

основные приемы моделирования типовых звеньев и систем на цифро-

вых ЭВМ;

правила преобразования алгоритмических схем и получения эквива-

лентных передаточных функций систем управления, принцип суперпозиции,

методику записи уравнения динамики системы с несколькими входными воз-

действиями, закономерность влияния общего передаточного коэффициента

системы на точность управления;

понятие и условие устойчивости линейной системы управления, основ-

ные критерии устойчивости и приемы их практического применения для ана-

лиза устойчивости, закономерность влияния общего передаточного коэффи-

циента на устойчивость системы;

прямые и косвенные показатели качества процесса управления, мето-

дику их приближенной оценки, закономерности влияния общего передаточ-

ного коэффициента на показатели, приемы исследования качества систем на

вычислительных машинах;

Изучив ТАУ, студент должен уметь:

составить по принципиальной схеме конкретной автоматической сис-

темы управления ее математическую модель в виде алгоритмической струк-

турной схемы, определить передаточные функции отдельных конструктив-

ных элементов и числовые значения параметров, входящих в эти передаточ-

ные функции, записать для линейной системы уравнение динамики и переда-

точные функции по задающему и возмущающим воздействиям;

вычислить установившиеся значения ошибок управления при ступен-

чатом и линейном воздействиях в статической и астатической системах с из-

вестными передаточными функциями и параметрами;

проанализировать с помощью алгебраического или частотного крите-

рия устойчивость линейной системы;

оценить по приближенным формулам или определить экспери-

ментально (с помощью вычислительной машины) основные показатели каче-

ства процесса управления;

выбрать передаточную функцию и настроечные параметры типового

управляющего устройства, обеспечивающие получение требуемых показате-

лей качества системы;

освоить самостоятельно по специальной литературе новый раздел или

метод ТАУ, не излагавшийся в вузе.

Для успешного изучения ТАУ студентам необходимо знать следующие

разделы предшествующих дисциплин учебного плана:

из высшей математики — элементы линейной алгебры, исследование

функций с помощью производных, неопределенный, определенный и несоб-

ственный интегралы, функции нескольких переменных, обыкновенные диф-

ференциальные уравнения, ряд и интеграл Фурье, элементы теории функций

комплексного переменного, операционное исчисление, элементы математи-

ческой статистики, элементы вариационного исчисления;

из электротехники — характеристики электрических цепей при сину-

соидальном токе, основы комплексного метода, классический, операторный

и частотный методы расчета переходных процессов в линейных электриче-

ских цепях с сосредоточенными параметрами, основы синтеза электрических

цепей;

из теоретической механики — принцип Д'Аламбера, общее уравнение

динамики, гармонические колебания материальной точки.

Главы 1-5 написаны И.Г. Абраменко, глава 6 - О.Г. Грибом. Общая ре-

дакция материалов проведена И.Г. Абраменко.

Изложенные в пособии технологии пригодны для использования в ди-

пломном проектировании и при решении практических задач проектирова-

ния и эксплуатации

систем электроснабжения.