Абраменко И.Г. Теория автоматического управления

Подождите немного. Документ загружается.

По характеру параметров различают стационарные (параметры посто-

янны) и нестационарные САУ (параметры меняются).

Каждый из этих классов подразделяется на системы с сосредоточенны-

ми и распределенными параметрами

По количеству управляемых величин выделяют одномерные (одна

управляемая величина) и многомерные САУ (таких величин несколько)

В зависимости от принадлежности источника энергии, при помощи

которого создаётся

управляющее воздействие, системы могут быть прямого и

непрямого действия. В системах прямого действия используется энергия

управляемого объекта. К ним относятся простейшие системы стабилизации

(уровня, расхода, давления и т.п.), в которых воспринимающий элемент через

рычажную систему непосредственно действует на исполнительный орган

(заслонку, клапан и т.д.). В системах непрямого

действия управляющее воз-

действие создаётся за счёт энергии дополнительного источника.

1.11. Обобщенная функциональная схема САУ

При изучении конкретной САУ ее удобно предварительно формально

разделить на отдельные типовые элементы, выявить взаимосвязи между эти-

ми элементами и отобразить их в виде функциональной схемы. Функцио-

нальной схемой САУ называют условное графическое изображение, отра-

жающее функции, выполняемые отдельными элементами системы и связи

между этими элементами.

В общем случае САУ представляют собой комплексы взаимодейст-

вующих элементов, работа которых основана на различных физических

принципах (механических, электрических, гидравлических и т.д.). Однако,

несмотря на это многообразие, элементы САУ могут быть сведены к не-

скольким основным типам, различающимся по

их назначению. Соответст-

венно этому можно говорить об обобщенной функциональной схеме. Такая

схема представлена на рис. 1.9.

Рис. 1.9

Частями функциональной схемы являются условные изображения

функциональных блоков и элементов, а также связей между ними в виде ли-

ний со стрелками. Стрелки показывают направление передачи сигналов

взаимодействия. Функциональные блоки и элементы изображают в виде

прямоугольников, внутри которых записывают их название.

Как видно из рисунка, типовыми функциональными блоками САУ

яв-

ляются:

- блок задания БЗ, служащий для введения в систему требуемого закона

изменения управляемой величины – задающего воздействия

()yt

и преобра-

зования его в величину сигнала задания

()ut

, удобную для использования

(чаще всего в электрическую величину – напряжение);

- блок измерения БИ, который измеряет действительное значение

управляемой величины

)(ty

и преобразует его в величину сигнала обратной

связи

ос

()ut

;

- блок сравнения БС, выполняющий сравнение сигналов

()ut

ос

()ut

Выходной сигнал этого блока

()ut

определяется из соотношения

зос

() () ()ut u t u tΔ= −

и называется сигналом рассогласования или сигналом

ошибки. Зачерненный сектор показывает, что величина, входящая в него, вы-

читается.

Допустимым также является вместо зачернения сектора применять

знак “-”;

- блок управления БУ, определяющий в соответствии с алгоритмом

управления величину необходимого сигнала управления

()ut

;

- исполнительный блок ИБ, вырабатывающий управляющее воздейст-

вие

)(tu

, непосредственно прикладываемое к ОУ.

Каждый из перечисленных блоков может в свою очередь состоять из

нескольких более простых частей – элементов. Так на приведенной схеме по-

казаны: усилительный элемент УЭ, служащий для усиления поступающих

сигналов; преобразующий элемент ПЭ, обеспечивающий совместную работу

элементов с различной физической природой; измерительный элемент ИЭ.

В состав исполнительного

блока обычно входят еще две части: испол-

нительное устройство ИУ и исполнительный орган ИО. В качестве ИУ ис-

пользуют двигатели различных типов или другие источники энергии. ИО

обычно являются заслонки, вентили и другие дозирующие устройства. Ино-

гда ИО составляет с ОУ единое целое и тогда целесообразно относить его к

ОУ.

общем случае достаточно сложная САУ может включать несколько

контуров обратных связей. Тогда обратную связь, передающую информацию

о значении управляемой величины на вход САУ, называют главной обрат-

ной связью, а все остальные – местными.

На функциональных схемах конкретных САУ указывают не общее на-

значение блоков, а их конкретное наименование, например, двигатель М,

ти-

ристорный преобразователь ТП, тахогенератор ТГ.

1.12. Примеры САУ

Пример 1.

Система автоматической стабилизации угловой скорости двигателя

постоянного тока с независимым возбуждением, реализующая принцип ра-

зомкнутого управления по возмущающему воздействию.

Принципиальная схема системы приведена на рис. 1.10.

Рис. 1.10

Здесь: М - управляемый двигатель;

- его угловая скорость; LM - об-

мотка возбуждения.

Блоком задания в схеме является потенциометр

. Напряжение

пропорциональное заданному значению скорости рабочего механизма

зззз

()uk

=⋅

, где

- коэффициент пропорциональности, снимается с

движка этого потенциометра и служит сигналом задания.

Для учета действия основного возмущающего воздействия - момента

статического сопротивления (момента нагрузки)

используются момент-

ная муфта ММ и усилитель постоянного тока УПТ. Моментная муфта вы-

полняет функцию блока измерения. Выходное напряжение муфты

, сни-

маемое с движка потенциометра

, пропорционально моменту

ммc

ukM=⋅

, где,

- коэффициент передачи муфты. Напряжения

суммируются с помощью сопротивлений

вх

на входе операционного

усилителя и усиливаются. Таким образом, УПТ выполняет функции сумма-

тора и усилителя напряжения.

Тиристорный преобразователь ТП состоит из управляемого выпрями-

теля, преобразующего переменное напряжение в постоянное, и системы им-

пульсно-фазового управления СИФУ, формирующей последовательность

импульсов, поступающих на управляющие электроды выпрямителя. ТП вы-

полняет функцию усилителя мощности.

Напряжение на якоре двигателя

является управляющим воздейст-

вием, его зависимость от скорости

и момента

определяет алгоритм

управления разомкнутой системы:

тп з з м упт тпc

()uk kMkk

⋅

⋅+ ⋅ ⋅

Функциональная схема системы приведена на рис. 1.11.

Рис. 1.11

При отсутствии связи по возмущению (

)

напряжение

на входе

двигателя определяется лишь задающим напряжением

, снимаемым с по-

тенциометра

. При увеличении

оно остается постоянным, что приво-

дит к уменьшению скорости вращения двигателя.

При наличии связи по возмущению (

0k >

) с возрастанием

увели-

чивается

, в результате чего возрастают напряжения

тп

. Это приво-

дит к определенной компенсации влияния

и, следовательно, меняет зави-

симость скорости вращения двигателя от величины возмущающего воздейст-

вия

На рис. 1.12 показаны зависимости

д c

()

при различных значе-

ниях коэффициента

Рис. 1.12

Зависимость 1 соответствует режиму

. С увеличением

путем

перемещения движка потенциометра

падение скорости

уменьшается

(зависимость 2). При соответствующих положениях движка можно добиться

полной компенсации влияния нагрузки (зависимость 3) или даже переком-

пенсации (зависимость 4).

Таким образом, степень компенсации влияния возмущающего воздей-

ствия

в системе зависит от степени адекватности характеристики объекта

д c

()

и от точности измерения возмущающего воздействия.

***

Пример 2.

Система автоматической стабилизации угловой скорости двигателя

постоянного тока с независимым возбуждением, реализующая принцип

управления по отклонению.

Принципиальная схема системы приведена на рис. 1.13.

Рис. 1.13

Формирование сигнала рассогласования

()ut

, пропорционального

ошибке

зд

() ()tt

Δ= −

, осуществляется с помощью задающего потен-

циометра

и тахогенератора ТГ, которые включены так, что их выходные

напряжения

тг

направлены встречно, т.е.:

зтг

uu u=−

Усиленное по величине и мощности в усилителе постоянного тока и

тиристорном преобразователе ТП, выходное напряжение

тг

, приложенное

к цепи якоря двигателя, осуществляет соответствующее изменение скорости

вращения двигателя, уменьшая величину

()t

Полагая

()

з з з тг тг д тп упт з тг

,,()uk u k t u k uu

=⋅ = ⋅ = ⋅ −

получаем при

зтг

kk k==

следующее выражение дли сигнала управления на

входе ТП:

тп упт з д упт

()() ()tu t kk kk t

⎡⎤

⋅− = ⋅

⎣⎦

⋅⋅Δ

где

упт

- коэффициент передачи УПТ.

Функциональная схема системы приведена на рис. 1.14.

Рис. 1.14

Рассмотрим работу системы. Пусть

()

tM const==

uconst=

. Тогда имеем:

()t

д,0

()ut u

тг

тг,0

()ut u

тг,0 0

uu u uΔ= − =Δ

. При увеличении момента нагрузки, например, до

значения

,1 ,0

, скорость двигателя уменьшится на величину

и станет равной

10 1

ωω

=−Δ

(см. рис. 1.15, кривая 1).

Рис. 1.15

Величина

соответствует падению скорости двигателя при отсут-

ствии управления.

Воздействие обратной связи состоит в том, что со снижением скорости

уменьшается напряжение тахогенератора

тг

тг,0 тг,1

uu u

−Δ

. Соответст-

венно возрастает сигнал рассогласования

зтг з тг,0 тг,1 0 тг,1

()uu u u u u u uΔ= − = − −Δ =Δ +Δ

. Это приводит к воз-

растанию напряжения на якоре двигателя

д,1

и скорости вращения

После окончания переходного процесса система переходит в новый устано-

вившийся режим, который характеризуется напряжением

д ,1 д ,0

uu>

соответствующей этому напряжению скоростью вращения

. Однако но-

вое установившееся значение скорости будет меньше того значения, которое

было до начала процесса управления, т.е.

(см. рис. 1.15, кривая 2).

Действительно, при увеличении момента нагрузки снижается скорость вра-

щения, и для того чтобы ее увеличить, нужно увеличить напряжение

, что

может быть осуществлено только при уменьшении напряжения

тг

, а сле-

довательно, и скорости вращения двигателя.

Таким образом, рассмотренная система характеризуется наличием в ус-

тановившемся режиме ошибки

101

ωω

=−

, величина которой, в зави-

симости от коэффициента усиления тахогенератора, может быть значительно

меньше ошибки

при отсутствии обратной связи (

тг

0k =

***

Пример 3.

Следящая система управления углом поворота рабочего механизма.

Принципиальная схема системы приведена на рис. 1.16.

Рис. 1.16

Объектом управления в данной системе является рабочий механизм

РМ. Управляемой величиной является угол поворота вала рабочего механиз-

ма

или, что то же самое, угол поворота движка потенциометра

вых

поскольку этот потенциометр расположен на одном валу с рабочим механиз-

мом (на исполнительной оси ИО), а задающим сигналом - угол поворота

движка потенциометра

вх

, который расположен на командной оси КО.

АУУ состоит из измерительных устройств

вх

вых

, усилителя

постоянного тока УПТ, реверсивного тиристорного преобразователя ТП,

двигателя постоянного тока с независимым возбуждением М и редуктора А.

Алгоритм функционирования САУ заключается в том, чтобы исполнитель-

ная ось ИО следила за произвольно изменяющимся положением оси КО, т.е.

() ()tt

при действии на элементы системы различных возмущений, в

частности момента статического сопротивления

Сигнал рассогласования

()ut

определяется соотношением:

[

]

пп

() () () () () ()ut u t u t k t t k t

αβ

Δ= − = − =Δ

где:

- соответственно, выходные напряжения потенциометров

вх

вых

;

- передаточный коэффициент измерительных устройств

(потенциометры

вх

вых

имеют одинаковые конструкции и парамет-