Зубов В.Г., Шальнов В.П. Сборник задач по физике

Подождите немного. Документ загружается.

%

Ó ê à ç à í è å. Äëÿ óñòàíîâëåíèÿ

õàðàêòåðà äâèæåíèÿ ïðîâîäíèêà ñëå-

äóåò îïðåäåëèòü íàïðàâëåíèå ëèíèé

èíäóêöèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ íà ó÷àñò-

êàõ ïðîâîäíèêà, ïðèëåãàþùèõ ê òî÷-

êàì Ñ è D, è çàòåì ïðèìåíèòü ïðàâè-

ëî ëåâîé ðóêè.

444. Ïðîâîäíèêè âíà÷àëå ïîâåðíóò-

ñÿ, ñòðåìÿñü âñòàòü ïàðàëëåëüíî äðóã

äðóãó, è çàòåì ïðèòÿíóòñÿ äðóã ê äðó-

ãó.

Ó ê à ç à í è å. Äëÿ ðåøåíèÿ çàäà-

÷è ñëåäóåò ðàññìîòðåòü äåéñòâèå ìàã-

íèòíîãî ïîëÿ òîêà I

íà ó÷àñòêè ïðî-

âîäíèêà ñ òîêîì I

, ïðèëåãàþùèå ê

òî÷êàì Ñ, Î è D (ðèñ. 299).

445. Ëèíèè èíäóêöèè ìàãíèòíîãî

ïîëÿ òîêà I

ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé êîí-

öåíòðè÷åñêèå îêðóæíîñòè. Òîê I

ïðî-

õîäèò âäîëü îäíîé èç òàêèõ ëèíèé.

Ïîýòîìó ìàãíèòíîå ïîëå íà òîê I

äåé-

ñòâîâàòü íå áóäåò. Âñå ýëåìåíòû ïðî-

âîäà ñ òîêîì I

òàêæå âñþäó ñîâïàäà-

þò ïî íàïðàâëåíèþ ñ îñåâîé ëèíèåé

èíäóêöèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ, ñîçäàâàåìîãî òîêîì I

. Íà

òîê I

òàêæå íå áóäóò äåéñòâîâàòü ñèëû ñî ñòîðîíû ìàã-

íèòíîãî ïîëÿ.

446. Ïðè çàìûêàíèè öåïè êàæäûé âèòîê ïðóæèíû,

ïîäîáíî êðóãîâîìó òîêó, áóäåò ñîçäàâàòü ìàãíèòíîå ïîëå

è ïðèòÿãèâàòü ê ñåáå ñîñåäíèå âèòêè. Ïðóæèíà ñîæìåò-

ñÿ, íèæíèé êîíåö ïðóæèíû ïîäíèìåòñÿ èç ðòóòè, öåïü

ðàçîìêíåòñÿ, ìàãíèòíîå ïîëå èñ÷åçíåò è ïðóæèíà íà÷-

íåò ðàñïðÿìëÿòüñÿ. Ïîñëå îïóñêàíèÿ êîí÷èêà ïðóæèíû

â ðòóòü âåñü ïðîöåññ íà÷íåòñÿ ñíà÷àëà, ò. å. êîíåö ïðó-

æèíû áóäåò ñîâåðøàòü ïåðèîäè÷åñêèå êîëåáàòåëüíûå äâè-

æåíèÿ.

447. Ïîòîê äâèæóùèõñÿ çàðÿæåííûõ ÷àñòèö ïîäîáåí

íåêîòîðîìó òîêó I, èìåþùåìó íàïðàâëåíèå ñêîðîñòè

÷àñòèö

. Åñëè ëèíèè èíäóêöèè

ìàãíèòíîãî ïîëÿ íà-

Ðèñ. 298

Ðèñ. 299

ïðàâëåíû íà íàñ (ðèñ. 300), òî íà

÷àñòèöû, äâèæóùèåñÿ ñî ñêîðîñòüþ

, äåéñòâóåò ñî ñòîðîíû ïîëÿ ïåð-

ïåíäèêóëÿðíî ê ñêîðîñòè

è èí-

äóêöèè

ñèëà

, âûçûâàþùàÿ èñ-

êðèâëåíèå òðàåêòîðèè ÷àñòèö. Íà-

ïðàâëåíèå ñèëû îïðåäåëÿåòñÿ ïðà-

âèëîì ëåâîé ðóêè.

Òàê êàê ïî óñëîâèþ ìàãíèòíîå

ïîëå îäíîðîäíî, òî ñèëà

ïîñòîÿííà ïî ìîäóëþ è ñîçäàåò

ó ÷àñòèö ïîñòîÿííîå ïî ìîäóëþ öåíòðîñòðåìèòåëüíîå óñ-

êîðåíèå

. Èç ïîñòîÿíñòâà ìîäóëåé ñêîðîñòè è öåíòðîñò-

ðåìèòåëüíîãî óñêîðåíèÿ ÷àñòèö ñëåäóåò, ÷òî ðàäèóñ êðè-

âèçíû òðàåêòîðèè ÷àñòèö äîëæåí áûòü òàêæå âñþäó ïîñòî-

ÿíåí







, ò. å. òðàåêòîðèÿ äîëæíà áûòü îêðóæíîñòüþ.

448. Íàïðàâëåíèå äâèæåíèÿ êàæäîãî èç ýëåìåíòîâ

ïðîâîäíèêà CD îïðåäåëÿåòñÿ ïðàâèëîì ëåâîé ðóêè. Òàê

êàê ïðîâîäíèê CD ïî óñëîâèþ îäíîðîäåí, òî öåíòð ìàññ

åãî ëåæèò â òî÷êå Î (ðèñ. 301, à). Èíäóêöèÿ ìàãíèòíîãî

ïîëÿ â òî÷êå Ñ áóäåò áîëüøå, ÷åì â òî÷êå D (ñì. ðåøåíèå

çàäà÷è 431). Íà ýëåìåíòû, ïðèëåãàþùèå ê òî÷êå Ñ, ñî

ñòîðîíû ìàãíèòíîãî ïîëÿ áóäóò äåéñòâîâàòü áîRëüøèå

ñèëû, ÷åì íà òàêèå æå ýëåìåíòû, ïðèëåãàþùèå ê òî÷êå D.

Òî÷êà ïðèëîæåíèÿ ðàâíîäåéñòâóþùåé âñåõ ñèë, äåéñòâó-

þùèõ íà ïðîâîäíèê CD, áóäåò ëåæàòü ñëåâà îò åãî öåíò-

ðà ìàññ. Ïîýòîìó ïðîâîäíèê CD, äâèãàÿñü ïîä äåéñòâèåì

Ðèñ. 300

Ðèñ. 301

ýòîé ñèëû ââåðõ, îäíîâðåìåííî áóäåò ïîâîðà÷èâàòüñÿ ïî

÷àñîâîé ñòðåëêå âîêðóã òî÷êè Î.

Åñëè ïóñòèòü òîê ïî ïðîâîäíèêó CD â ïðîòèâîïîëîæ-

íîì íàïðàâëåíèè, òî ïðîâîäíèê, äâèãàÿñü âíèç, îäíî-

âðåìåííî áóäåò ïîâîðà÷èâàòüñÿ ïðîòèâ ÷àñîâîé ñòðåëêè

(ðèñ. 301, á).

449. Ïðîâîäíèêè ïîâåðíóòñÿ è âñòàíóò ïàðàëëåëü-

íî òàê, ÷òîáû íàïðàâëåíèÿ òîêîâ â íèõ áûëè îäèíà-

êîâû.

450. Êîëüöî ïðèòÿíåòñÿ ê ìàãíèòó, íàäåíåòñÿ íà ìàã-

íèò è îñòàíîâèòñÿ íà íåéòðàëüíîé ëèíèè ìàãíèòà. Ïðè

ýòîì íàïðàâëåíèå ëèíèé èíäóêöèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ òîêà

áóäåò ñîâïàäàòü ñ íàïðàâëåíèåì ëèíèé èíäóêöèè ïîëÿ

ìàãíèòà.

Åñëè íàïðàâëåíèå òîêà â êîëüöå èçìåíèòü íà ïðîòè-

âîïîëîæíîå, êîëüöî ñîñêî÷èò ñ ìàãíèòà, ïåðåâåðíåòñÿ è

íàäåíåòñÿ íà íåãî äðóãîé ñòîðîíîé.

451. Äèñê íà÷íåò âðàùàòüñÿ ïî ÷àñîâîé ñòðåëêå.

452. Ïðè ïðîèçâîëüíîì íà÷àëüíîì ïîëîæåíèè ðàìêà

áóäåò ñòðåìèòüñÿ ïîâåðíóòüñÿ è ðàñïîëîæèòüñÿ â ïëîñ-

êîñòè, ïðîõîäÿùåé ÷åðåç ïðÿìîëèíåéíûé ïðîâîä, òàê,

÷òîáû â áëèæàéøåé ê ïðîâîäó ñòîðîíå ðàìêè íàïðàâëå-

íèå òîêà ñîâïàëî ñ íàïðàâëåíèåì òîêà â ïðÿìîëèíåéíîì

ïðîâîäå.

453. Ñèëû

KKH

äîñòèãàþò íàèáîëüøåãî çíà÷åíèÿ,

êîãäà ïëîñêîñòü ðàìêè ïåðïåíäèêóëÿðíà ê ëèíèÿì èí-

äóêöèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ (ðèñ. 302). Ñèëû îáðàùàþòñÿ â

íóëü, êîãäà ïëîñêîñòü ðàìêè ðàñïîëîæåíà ïàðàëëåëüíî

ëèíèÿì èíäóêöèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ.

Êîãäà ðàìêà ïîâåðíåò-

ñÿ íà 180° îò ïîëîæåíèÿ,

óêàçàííîãî íà ðèñ. 302,

ñèëû

KKH

èçìåíÿò

ñâîè íàïðàâëåíèÿ íà ïðî-

òèâîïîëîæíûå è áóäóò

ñòðåìèòüñÿ ñæàòü ðàìêó

âäîëü îñè åå âðàùåíèÿ.

Ðèñ. 302

§ 27. Ýëåêòðîìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ

454. Ñì. ðèñ. 303.

455. Òîê áóäåò èäòè â íàïðàâëåíèè

îò D ê Ñ. Ïðè èçìåíåíèè íàïðàâëåíèÿ

äâèæåíèÿ ïðîâîäíèêà èíäóêöèîííûé

òîê òàêæå èçìåíèò ñâîå íàïðàâëåíèå

íà ïðîòèâîïîëîæíîå.

456. à) Åñëè ïðîâîäíèê ðàñïîëîæåí

íàä ìàãíèòîì, òî ïðè ïîâîðîòå ìàãíè-

òà íà âîñòîê òîê â ïðîâîäíèêå ïîéäåò

ñ þãà íà ñåâåð, ïðè ïîâîðîòå ìàãíèòà íà çàïàä òîê ïîé-

äåò ñ ñåâåðà íà þã. á) Åñëè ïðîâîäíèê ðàñïîëîæåí ïîä

ìàãíèòîì, òî â ïåðâîì ñëó÷àå òîê ïîéäåò ñ ñåâåðà íà þã,

à âî âòîðîì  ñ þãà íà ñåâåð.

457. à) Òoê èäåò îò îñè äèñêà ê íèæíåìó êðàþ; á) òîê

èìååò ïðîòèâîïîëîæíîå íàïðàâëåíèå.

458. Ïðè ñáëèæåíèè ïðîâîäíèêîâ íàïðàâëåíèå èíäóê-

öèîííîãî òîêà I

áóäåò ïðîòèâîïîëîæíî íàïðàâëåíèþ

òîêà I

;

ïðè óäàëåíèè ïðîâîäíèêîâ íàïðàâëåíèÿ òîêîâ

áóäóò ñîâïàäàòü.

459. Òîê íàïðàâëåí ïðîòèâ ÷àñîâîé ñòðåëêè (âèä ñî

ñòîðîíû ìàãíèòà).

460. Ïðè ïðîõîæäåíèè ïîëîæåíèÿ À òîê íàïðàâëåí

ïðîòèâ ÷àñîâîé ñòðåëêè (åñëè ñìîòðåòü ñî ñòîðîíû ñåâåð-

íîãî ïîëþñà ìàãíèòà) è ðàìêà áóäåò äâèãàòüñÿ ñ óñêîðå-

íèåì à

< g. Ïðè ïðîõîæäåíèè ïîëîæåíèÿ Â èíäóêöèîí-

íîãî òîêà íå áóäåò è ðàìêà áóäåò äâèãàòüñÿ ñ óñêîðåíèåì

= g. Ïðè ïðîõîæäåíèè ïîëîæåíèÿ Ñ òîê íàïðàâëåí ïî

÷àñîâîé ñòðåëêå è ðàìêà áóäåò äâèãàòüñÿ ñ óñêîðåíèåì

> g.

461. Ïðè êîëåáàíèÿõ ìàÿòíèêà âñëåäñòâèå ïåðèîäè-

÷åñêèõ èçìåíåíèé ïëîùàäè êîíòóðà â ïîñëåäíåì áóäóò

âîçíèêàòü èíäóêöèîííûå òîêè. Èíäóêöèîííûå òîêè áó-

äóò íàïðàâëåíû òàê, ÷òîáû ñâîèì ìàãíèòíûì ïîëåì ñêîì-

ïåíñèðîâàòü èçìåíåíèå ìàãíèòíîãî ïîòîêà ÷åðåç ïîâåðõ-

íîñòü, îãðàíè÷åííóþ êîíòóðîì.

Ïðè êîëåáàíèÿõ ìàÿòíèêà, ñâÿçàííûõ ñ óâåëè÷åíèåì

ïëîùàäè êîíòóðà, òîê íàïðàâëåí ïðîòèâ ÷àñîâîé ñòðåë-

Ðèñ. 303

êè, ïðè êîëåáàíèÿõ, ñâÿçàííûõ ñ óìåíüøåíèåì ïëîùà-

äè êîíòóðà,  ïî ÷àñîâîé ñòðåëêå. Çà ñ÷åò âçàèìîäåé-

ñòâèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ èíäóêöèîííûõ òîêîâ ñ ïîëåì

ïîñòîÿííîãî ìàãíèòà êîëåáàíèÿ ìàÿòíèêà áóäóò çàòóõàòü

áûñòðåå.

462. ÝÄÑ âîçíèêíåò, òàê êàê ïðè âíåñåíèè ïðîâî-

äà â ïðîñòðàíñòâî ìåæäó ïîëþñàìè ýëåêòðîìàãíèòà

èçìåíÿåòñÿ ÷èñëî ëèíèé èíäóêöèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ,

ïðîíèçûâàþùèõ ïîâåðõíîñòü, îãðàíè÷åííóþ êîíòó-

ðîì.

463. Ïîòåíöèàëû êîíöîâ êðûëüåâ ðàçëè÷íû. Ïðè ïî-

ëåòå ïî ëþáîìó äðóãîìó íàïðàâëåíèþ ðàçíîñòü ïîòåíöè-

àëîâ ñîõðàíèò òàêîå æå çíà÷åíèå, òàê êàê îíà çàâèñèò

òîëüêî îò ìîäóëÿ âåðòèêàëüíîé ñîñòàâëÿþùåé èíäóê-

öèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ Çåìëè è îò ãîðèçîíòàëüíîé ñêîðî-

ñòè ñàìîëåòà.

464. Íàèìåíüøàÿ ÝÄÑ âîçíèêàåò òîãäà, êîãäà ðàìêà

ðàñïîëîæåíà â ïëîñêîñòè, ïðîõîäÿùåé ÷åðåç ïðÿìîëè-

íåéíûé ïðîâîä. Íàèáîëüøàÿ ÝÄÑ âîçíèêàåò, êîãäà ðàì-

êà ïåðïåíäèêóëÿðíà ê ýòîé ïëîñêîñòè.

465. Íå áóäåò.

IV. ÎÏÒÈÊÀ

§ 28. Ïðèðîäà ñâåòà

466. Äëèíà âîëíû êðàñíîãî ñâåòà â âàêóóìå λ =

ñêîðîñòü ðàñïðîñòðàíåíèÿ êðàñíîãî ñâåòà â ñòåêëå

ñR =

. Äëèíà âîëíû êðàñíîãî ñâåòà â ñòåêëå λR =

′

Èçìåíåíèå äëèíû âîëíû

λ  λR =

−

; λ  λR = 250 íì.

467. ñR

= 2·10

ì/ñ; cR

= 1,95·10

ì/ñ.

468. v > 2·10

ì/ñ.

469. Ðàäóæíûå ïîëîñû â òîíêèõ ïëåíêàõ âîçíèêàþò

â ðåçóëüòàòå èíòåðôåðåíöèè ñâåòîâûõ âîëí, îòðàæåííûõ

îò âåðõíåé è íèæíåé ãðàíèö ïëåíêè. Âîëíà, îòðàæåí-

íàÿ îò íèæíåé ãðàíèöû, äîëæíà ïðîéòè äîïîëíèòåëü-

íûé ïóòü ïî ñðàâíåíèþ ñ âîëíîé, îòðàæåííîé îò âåðõ-

íåé ãðàíèöû. Ïîýòîìó âîëíà, îòðàæåííàÿ îò íèæíåé

ãðàíèöû, îòñòàåò ïî ôàçå îò âîëíû, îòðàæåííîé îò âåðõ-

íåé ãðàíèöû. Ýòî îòñòàâàíèå, âûðàæåííîå â äëèíàõ ñâå-

òîâîé âîëíû, çàâèñèò îò òîëùèíû ïëåíêè â òîì ìåñòå,

ãäå ïðîèçîøëî îòðàæåíèå, è îò äëèíû ñâåòîâîé âîëíû â

ìàòåðèàëå ïëåíêè.

Âîëíû, ñîîòâåòñòâóþùèå ðàçëè÷íûì öâåòàì, ïðè îò-

ðàæåíèè ïðèîáðåòàþò ðàçíîñòü õîäà, ðàâíóþ íå÷åòíîìó

÷èñëó ïîëóâîëí, â ìåñòàõ, èìåþùèõ ðàçíóþ òîëùèíó.

Â êàæäîì äàííîì ìåñòå ïëåíêè âñëåäñòâèå èíòåðôåðåí-

öèè îòðàæåííûõ ëó÷åé ïðîèñõîäèò ãàøåíèå îäíèõ öâå-

òîâ ñïåêòðà è óñèëåíèå äðóãèõ. Ïîýòîìó ìåñòà ïëåíêè,

îáëàäàþùèå ðàçíîé òîëùèíîé, áóäóò êàçàòüñÿ îêðàøåí-

íûìè â ðàçëè÷íûå öâåòà.

470. Êàæäàÿ èç ãîðèçîíòàëüíûõ èíòåðôåðåíöèîííûõ

ïîëîñ ñîîòâåòñòâóåò íåêîòîðîé îïðåäåëåííîé òîëùèíå

ïëåíêè. Âîäà âî âíóòðåííåì ñëîå ïëåíêè ïîñòåïåííî

ñòåêàåò â åå íèæíþþ ÷àñòü, íèæíÿÿ ÷àñòü ïëåíêè óòîë-

ùàåòñÿ, à âåðõíÿÿ ñòàíîâèòñÿ òîíüøå. Ìåñòà, ñîîòâåò-

ñòâóþùèå êàêîé-ëèáî îïðåäåëåííîé òîëùèíå ïëåíêè,

ïîñòåïåííî ïåðåìåùàþòñÿ. Âìåñòå ñ íèìè ïåðåìåùàþò-

ñÿ âíèç è ñîîòâåòñòâóþùèå èíòåðôåðåíöèîííûå ïîëî-

ñû. ×åðåç íåêîòîðîå âðåìÿ òîëùèíà ïëåíêè â âåðõíåé

÷àñòè ñòàíîâèòñÿ ìåíüøå ÷åòâåðòè äëèíû âîëíû ñàìûõ

êîðîòêèõ âîëí ïàäàþùåãî íà ïëåíêó ñâåòà. Â ýòèõ ìåñ-

òàõ ïëåíêè ïðè èíòåðôåðåíöèè îòðàæåííûõ îò ïëåíêè

ëó÷åé áóäåò ïðîèñõîäèòü ãàøåíèå âîëí âñåõ äëèí, ïî-

ýòîìó ýòî ìåñòî ïëåíêè áóäåò êàçàòüñÿ â îòðàæåííîì

ñâåòå ÷åðíûì.

471. Òàê êàê ïîñëå çàïîëíåíèÿ ïðîñòðàíñòâà æèäêî-

ñòüþ óñëîâèÿ îòðàæåíèÿ âîëí îò íèæíåé ïîâåðõíîñòè

ëèíçû è îò âåðõíåé ïîâåðõíîñòè ïëàñòèíêè ñòàíîâÿòñÿ

îäèíàêîâûìè (îáå âîëíû îòðàæàþòñÿ îò îïòè÷åñêè áî-

ëåå ïëîòíîé ñðåäû), òî â öåíòðå êîëåö, â îòðàæåííîì

ñâåòå, ïîÿâèòñÿ ñâåòëîå ïÿòíî âìåñòî òåìíîãî ïÿòíà,

êîòîðîå íàáëþäàëîñü äî çàïîëíåíèÿ æèäêîñòüþ ïðîñòðàí-

ñòâà ìåæäó ïëàñòèíêîé è ëèíçîé. Âñëåäñòâèå óìåíüøå-

íèÿ ñêîðîñòè ðàñïðîñòðàíåíèÿ ñâåòà â ïðîñòðàíñòâå ìåæ-

äó ïëàñòèíêîé è ëèíçîé ïðîèçîéäåò ñìåùåíèå êîëåö è

èçìåíåíèå èõ øèðèíû. Êîëüöà ñòàíóò ó

æå è áóäóò ðàñ-

ïîëàãàòüñÿ ïëîòíåå.

472. Ñâåò îòðàæàåòñÿ îò âåðõíåé è íèæíåé ïîâåðõíî-

ñòåé ïëåíêè. Óñëîâèÿ îòðàæåíèÿ â îáîèõ ñëó÷àÿõ îäè-

íàêîâû. Ïîýòîìó ïîñëå âûõîäà èç ïëåíêè îòðàæåííûå

ëó÷è èìåþò ðàçíîñòü õîäà, ðàâíóþ ïîëîâèíå äëèíû âîë-

íû, è ïðè èíòåðôåðåíöèè ïîëíîñòüþ ãàñÿò äðóã äðóãà.

473. Å = hν = 3,31·10

20

Äæ.

474. E = hν = 3,03·10

19

Äæ.

475. Íà ïîâåðõíîñòü Çåìëè ïîïàäàåò ñîëíå÷íîå èçëó-

÷åíèå, ðàñïðîñòðàíÿþùååñÿ âíóòðè òåëåñíîãî óãëà, îïè-

ðàþùåãîñÿ íà ïîïåðå÷íîå ñå÷åíèå çåìíîãî øàðà. Ïîë-

íûé ïîòîê èçëó÷åíèÿ, ïîãëîùàåìûé Çåìëåé, Φ = πR

ϕ,

ãäå R = 6400 êì  ðàäèóñ Çåìëè. Ñèëà äàâëåíèÿ ñâåòà íà

Çåìëþ (â ñëó÷àå ïîëíîãî ïîãëîùåíèÿ åãî ýíåðãèè ïîâåð-

õíîñòüþ Çåìëè) F = pS =

πR

d 5,8·10

Í.

476. F =

= 6,9·10

11

H (ñì. ðåøåíèå çàäà÷è 475).

477. Ïîòîê ñîëíå÷íîãî èçëó÷åíèÿ, ïàäàþùåãî íà êà-

êîé-ëèáî ýëåìåíò ïîâåðõíîñòè ïëîùàäüþ S, ïðîïîðöèî-

íàëåí òåëåñíîìó óãëó, ïîä êîòîðûì âèäåí ýòîò ýëåìåíò ñ

Ñîëíöà. Ïðè óäàëåíèè åãî îò Ñîëíöà òåëåñíûé óãîë óáû-

âàåò ïðîïîðöèîíàëüíî êâàäðàòó ðàññòîÿíèÿ îò Ñîëíöà.

Â ñîîòâåòñòâèè ñ ýòèì ýíåðãèÿ, ïðèõîäÿùàÿñÿ íà ýëå-

ìåíò, à ñëåäîâàòåëüíî, è ñèëà ñâåòîâîãî äàâëåíèÿ äîëæ-

íû ïðè óäàëåíèè ýëåìåíòà òàêæå óáûâàòü ïðîïîðöèî-

íàëüíî êâàäðàòó ýòîãî ðàññòîÿíèÿ.

§ 29. Ôîòîìåòðèÿ

478. h =

= 1 ì.

479.







= 4·10

; E

= 1,6·10

ëê.

480. E =

cos α =

223/2

()

ha+

= 25 ëê.

481. Îäèí ôîíàðü íà ðàññòîÿíèè à =

ñîçäàåò íà

ïîâåðõíîñòè Çåìëè îñâåùåííîñòü

223/2

()

ha+

; îòñþäà a =

2/3



−





d 27,5 ì,

ò. å. l d 55 ì.

482. Îñâåùåííîñòè â òî÷êàõ Â è Ñ:

, E

cos α.

Èç òðåóãîëüíèêà ABC (ðèñ. 304) ñëå-

äóåò, ÷òî

r = ÀÑ = 2R cos β;

îòñþäà E

= E

cos

Ïðè α = β = 45° èìååì Å

= E

ò. å. îñâåùåííîñòü â òî÷êå Ñ áóäåò â

ðàç áîëüøå, ÷åì â òî÷êå Â.

483. Å = 5 ëê.

484. Å =

è îäèíàêîâà äëÿ îáåèõ ñòîðîí.

485. Îñâåùåííîñòü ïëàñòèíêè â ôîòîàïïàðàòå çàâè-

ñèò îò ñâåòîâîãî ïîòîêà, ïðîïóùåííîãî îáúåêòèâîì, è îò

îòíîøåíèÿ ïëîùàäè ôîòîãðàôèðóåìîãî ïðåäìåòà ê ïëî-

ùàäè åãî èçîáðàæåíèÿ íà ïëàñòèíêå.





Ðèñ. 304

Ñâåòîâîé ïîòîê Ô

, ïðîõîäÿùèé ÷åðåç îáúåêòèâ ôî-

òîàïïàðàòà, ïðîïîðöèîíàëåí òåëåñíîìó óãëó, ïîä êîòî-

ðûì âèäåí îáúåêòèâ èç òî÷êè ïðåäìåòà, ò. å. ïðÿìî ïðî-

ïîðöèîíàëåí ïëîùàäè îòâåðñòèÿ îáúåêòèâà S è îáðàòíî

ïðîïîðöèîíàëåí êâàäðàòó ðàññòîÿíèÿ a

îò ïðåäìåòà äî

îáúåêòèâà (ðèñ. 305):

∼

Îòíîøåíèå ëèíåéíûõ ðàçìåðîâ ïðåäìåòà ê ëèíåéíûì

ðàçìåðàì èçîáðàæåíèÿ ðàâíî îòíîøåíèþ ðàññòîÿíèé îò

ïðåäìåòà è èçîáðàæåíèÿ äî îáúåêòèâà (ðèñ. 306). Ñëåäî-

âàòåëüíî, îòíîøåíèå ïëîùàäè ïðåäìåòà σ

ê ïëîùàäè

èçîáðàæåíèÿ σ

äîëæíî áûòü ðàâíî îòíîøåíèþ êâàäðà-

òîâ ðàññòîÿíèé îò ïðåäìåòà è èçîáðàæåíèÿ äî îáúåêòè-

âà, ò. å.

Ñîïîñòàâëÿÿ ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû, ïîëó÷èì

E ∼

Φσ

∼

ò. å. îñâåùåííîñòü èçîáðàæåíèÿ â ôîòîàïïàðàòå îêàçû-

âàåòñÿ îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíîé êâàäðàòó ðàññòîÿíèÿ

îò èçîáðàæåíèÿ äî îáúåêòèâà.

Èçîáðàæåíèå óäàëåííîãî ïðåäìåòà ðàñïîëîæåíî áëè-

æå ê îáúåêòèâó, ÷åì èçîáðàæåíèå áëèçêîãî ïðåäìåòà,

ò. å. îñâåùåííîñòü èçîáðàæåíèÿ óäàëåííîãî ïðåäìåòà áó-

äåò áîëüøå îñâåùåííîñòè èçîáðàæåíèÿ áëèçêîãî ïðåä-

ìåòà. Ïîýòîìó äëÿ áëèçêîãî ïðåäìåòà ïðèäåòñÿ äåëàòü

áîRëüøóþ âûäåðæêó.

Ðèñ. 305 Ðèñ. 306

&

486. η =

100%

Φ⋅

d 4 %. Ïîòîê èçëó÷åíèÿ, ïîñûëàå-

ìûé ëàìïîé, Φ =

d 2 Âò.

487. Ïîòîê ñîëíå÷íîãî èçëó÷åíèÿ, ïàäàþùèé íà

Çåìëþ,

= πR

ϕ d 10

Âò,

ãäå πR

 ïëîùàäü ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ Çåìëè. Îòíîøå-

íèå ýòîãî ïîòîêà êî âñåìó ïîòîêó èçëó÷åíèÿ Ñîëíöà

Ω

d 4,6·10

10

ãäå Ω

 òåëåñíûé óãîë, ïîä êîòîðûì âèäíà Çåìëÿ ñ Ñîë-

íöà. Îòíîøåíèå ïîòîêîâ èçëó÷åíèÿ, ïîëó÷àåìûõ Çåì-

ëåé è Þïèòåðîì (Ω

 òåëåñíûé óãîë, ïîä êîòîðûì âè-

äåí Þïèòåð ñ Ñîëíöà), ðàâíî

Ω

d 0,22.

§ 30. Çàêîí ïðÿìîëèíåéíîãî

ðàñïðîñòðàíåíèÿ ñâåòà.

Çàêîí îòðàæåíèÿ ñâåòà

488. Íà îäíîé ïðÿìîé òàê, ÷òîáû ïëîñêîñòè ïðåäìåòà

è ýêðàíà áûëè ïåðïåíäèêóëÿðíû ê ýòîé ïðÿìîé.

489. Ðàäèóñ ïîëóòåíè R

= 15 ñì,

ðàäèóñ òåíè R

= 7,5 ñì. Òåíü èñ÷åç-

íåò, êîãäà ìÿ÷ áóäåò íà âûñîòå

h = 2,5 ì. Ðàçìåðû òåíè áóäóò îäè-

íàêîâû, åñëè ðàäèóñ ìÿ÷à áóäåò ðà-

âåí ðàäèóñó øàðà.

Ó ê à ç à í è å. Ðàäèóñ ïîëóòåíè

ìîæåò áûòü íàéäåí èç ïîäîáèÿ òðåó-

ãîëüíèêîâ CC

D, BB

D è AA

(ðèñ. 307); ðàäèóñ òåíè  èç ðàññìîò-

Ðèñ. 307