Зубов В.Г., Шальнов В.П. Сборник задач по физике

Подождите немного. Документ загружается.

!

äî çàðÿäà q

ÿâëÿåòñÿ íàèìåíüøèì, òî ñìåùåíèå s ñî-

çäàñò çíà÷èòåëüíî áîëüøåå îòíîñèòåëüíîå èçìåíåíèå ðàñ-

ñòîÿíèÿ äî çàðÿäà q

, ÷åì îòíîñèòåëüíûå èçìåíåíèÿ ðàñ-

ñòîÿíèé äî äðóãèõ çàðÿäîâ. Ñëåäîâàòåëüíî, ïðè ñìåùå-

íèè s ìîäóëü ñèëû

KKH

óìåíüøèòñÿ íà áîëüøåå çíà÷å-

íèå, ÷åì ìîäóëè ñèë

KKH

. Êðîìå òîãî, ñìåùåíèå s

âûçîâåò óìåíüøåíèå óãëà ìåæäó ñèëàìè

KKH

, ñî-

çäàâàåìûìè çàðÿäàìè 1 è 2. Ýòî óìåíüøåíèå óãëà äàñò

íåêîòîðîå óâåëè÷åíèå ðàâíîäåéñòâóþùåé ñèë

KKH

Òàêèì îáðàçîì, ïðè íîâîì ïîëîæåíèè çàðÿäà ñèëà

KKH

áóäåò çàâåäîìî ìåíüøå âåêòîðíîé ñóììû ñèë

KKH

. Íà çàðÿä â íîâîì ïîëîæåíèè áóäåò äåéñòâî-

âàòü ðàâíîäåéñòâóþùàÿ, íàïðàâëåííàÿ îò ïîëîæåíèÿ ðàâ-

íîâåñèÿ, ò.å. ðàâíîâåñèå ñèñòåìû áóäåò íåóñòîé÷èâûì.

§ 19. Ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå

308. Å =

= 9 Â/ì, ãäå k =

πε

= 9·10

Í·ì

/Êë

(ε

= 8,85·10

12

Ô/ì  ýëåêòðè÷åñêàÿ ïîñòîÿííàÿ).

309. E = 0; ϕ =

d 36 Â.

Ó ê à ç à í è å. Äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷è íåîáõîäèìî âîñ-

ïîëüçîâàòüñÿ ïðèíöèïîì íåçàâèñèìîñòè äåéñòâèÿ ýëåêò-

ðè÷åñêèõ ïîëåé. Íàïðÿæåííîñòü

ïîëÿ â òî÷êå À áó-

äåò ðàâíà âåêòîðíîé ñóììå íàïðÿæåííîñòåé ïîëåé, ñî-

çäàâàåìûõ êàæäûì èç çàðÿäîâ. Ïîòåíöèàë ϕ òî÷êè À

áóäåò ðàâåí ñóììå ïîòåíöèàëîâ, êîòîðûå ñîçäàâàëèñü áû

â ýòîé òî÷êå êàæäûì èç çàðÿäîâ â îòäåëüíîñòè.

310. Çàðÿä q ðàâíîìåðíî ðàñïðåäåëÿåòñÿ ïî âñåìó

êîëüöó. Ëèíåéíàÿ ïëîòíîñòü çàðÿäà τ =

Rπ

. Íàïðÿæåí-

íîñòü

ïîëÿ, ñîçäàâàåìîãî çàðÿæåí-

íûì êîëüöîì, â êàæäîé òî÷êå ïðî-

ñòðàíñòâà áóäåò ÿâëÿòüñÿ âåêòîðíîé

ñóììîé íàïðÿæåííîñòåé, ñîçäàâàåìûõ

îòäåëüíûìè ýëåìåíòàìè êîëüöà.

à) Êàæäûé ýëåìåíò êîëüöà l

íåñåò

çàðÿä τl

(ðèñ. 271) è ñîçäàåò â òî÷êå

Î íàïðÿæåííîñòü E

. Ñèììåò-

ðè÷íî ðàñïîëîæåííûé ýëåìåíò êîëü-

öà l

ñîçäàåò â ýòîé òî÷êå íàïðÿæåí-

íîñòü, ðàâíóþ ïî ìîäóëþ

KKH

, íî ïðî-

òèâîïîëîæíóþ åé ïî íàïðàâëåíèþ.

Ïîýòîìó ïðè ñóììèðîâàíèè ïî âñåì

ýëåìåíòàì êîëüöà íàïðÿæåííîñòè âçà-

èìíî ñêîìïåíñèðóþò äðóã äðóãà, è

ïîëíàÿ íàïðÿæåííîñòü ïîëÿ â öåíòðå

êîëüöà E

= 0.

á) Ýëåìåíò l

â òî÷êå A ñîçäàåò íàïðÿæåííîñòü

KKH

íàïðàâëåííóþ ïîä óãëîì α = 45° ê îñè êîëüöà (ðèñ. 272)

è ðàâíóþ ïî ìîäóëþ E

. Ýëåìåíò l

â ýòîé òî÷êå

ñîçäàåò íàïðÿæåííîñòü Å

. Ïðè ñëîæåíèè íàïðÿ-

æåííîñòåé îò ýòèõ ýëåìåíòîâ êîëüöà â ñóììó âîéäóò òîëü-

êî ïðîåêöèè âåêòîðîâ

KKH

KK H

íà îñü êîëüöà. Òî÷íî òàê

æå ïîïàðíî âîéäóò ïðîåêöèè âåêòîðîâ íàïðÿæåííîñòåé,

ñîçäàâàåìûõ âñåìè äðóãèìè ýëåìåíòàìè êîëüöà. Ïîýòî-

ìó íàïðÿæåííîñòü ïîëÿ â òî÷êå À ðàâíà

= k

τ⋅ π

cos α =

πε

311. Ëèñòî÷êè áóäóò ðàñõîäèòüñÿ íà ðàçíûå óãëû. Íàè-

áîëüøèé óãîë ðàñõîæäåíèÿ ìåæäó ëèñòî÷êàìè ïîëó÷à-

åòñÿ ïðè ïåðåíîñå çàðÿäà èç òî÷êè À; ìåíüøèé  ïðè

Ðèñ. 271

Ðèñ. 272

ïåðåíîñå èç òî÷êè Â è ðàâíûé íóëþ  ïîñëå ïðèêîñíîâå-

íèÿ â òî÷êå Ñ.

Ó ê à ç à í è å. Ïðè óêàçàííîì â óñëîâèè çàäà÷è ñïîñîáå

ïåðåíîñà çàðÿäîâ íà ýëåêòðîñêîï óãîë ðàñõîæäåíèÿ ëèñòî÷-

êîâ ýëåêòðîñêîïà ïðîïîðöèîíàëåí ïëîòíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ

çàðÿäà â òî÷êàõ ïðèêîñíîâåíèÿ øàðèêà. Çàðÿäû íà ïîâåðõ-

íîñòè ðàñïðåäåëÿþòñÿ òàê, ÷òî èõ ïëîòíîñòü áîëüøå â òî÷-

êàõ ïîâåðõíîñòè, îáëàäàþùèõ áîëüøåé êðèâèçíîé, è ìåíü-

øå â òî÷êàõ ñ ìåíüøåé êðèâèçíîé. Â òî÷êå À êðèâèçíà, à

ñëåäîâàòåëüíî, è ïëîòíîñòü çàðÿäà áîëüøå, ÷åì â òî÷êå Â.

312. Ñì. ðèñ. 273. Íà øàðå

ïîÿâÿòñÿ èíäóöèðîâàííûå îòðè-

öàòåëüíûå çàðÿäû ñî ñòîðîíû ïî-

ëîæèòåëüíî çàðÿæåííîé ïëàñòè-

íû è ïîëîæèòåëüíûå  ñî ñòîðî-

íû îòðèöàòåëüíî çàðÿæåííîé

ïëàñòèíû. Ëèíèè íàïðÿæåííîñ-

òè ïîëÿ ïåðïåíäèêóëÿðíû ê

ïîâåðõíîñòè øàðà. Èñêàæåíèÿ â

ôîðìå è ðàñïîëîæåíèè ëèíèé

íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ âûçûâàþò-

ñÿ íàëîæåíèåì íà ïîëå êîíäåíñàòîðà ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ

çàðÿäîâ, èíäóöèðîâàííûõ íà ïîâåðõíîñòè øàðà.

314. Ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå ñóùåñòâóåò âíóòðè è âíå

ñôåðû. Íà âíóòðåííåé ïîâåðõíîñòè ñôåðû ïîÿâèòñÿ îò-

ðèöàòåëüíûé çàðÿä, íà âíåøíåé  ïîëîæèòåëüíûé. Èç-

ìåíèòñÿ ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå âíóòðè ñôåðû. Èçìåíèòñÿ

ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå âíå ñôåðû.

315. Ñôåðà èìååò çàðÿä q. Çàðÿä ðàñïðåäåëåí ïî âíåø-

íåé ïîâåðõíîñòè ñôåðû; âíóòðè ñôåðû

íàïðÿæåííîñòü ïîëÿ ðàâíà íóëþ. Âíå

ñôåðû ñóùåñòâóåò ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå,

ïîäîáíîå ïîëþ òî÷å÷íîãî çàðÿäà, ñîçäàí-

íîìó çàðÿäîì q, ïîìåùåííûì â öåíòðå

ñôåðû.

316. Ïëàñòèíû ðàçîéäóòñÿ çà ñ÷åò âçà-

èìîäåéñòâèÿ òî÷å÷íûõ çàðÿäîâ ñ çàðÿ-

äàìè, èíäóöèðîâàííûìè íà êàæäîé ïëà-

ñòèíå. Ñì. ðèñ. 274.

–

Ðèñ. 273

Ðèñ. 274

317. Ñì. ðèñ. 275. Íà ïîâåðõíîñ-

òÿõ ïëàñòèí, îáðàùåííûõ ê òî÷å÷íûì

çàðÿäàì, ïëîòíîñòü èíäóöèðîâàííûõ

çàðÿäîâ óáûâàåò ê êðàÿì ïëàñòèí; íà

âíóòðåííèõ ïîâåðõíîñòÿõ ïëàñòèí èí-

äóöèðîâàííûå çàðÿäû ïðîòèâîïîëîæ-

íûõ çíàêîâ ðàñïðåäåëÿþòñÿ ðàâíîìåð-

íî.

318. à) ϕ

= 0; ϕ

; ϕ

;

= U. á) ϕ

= 0; ϕ

; ϕ

= U. Â ïðîìåæóòêàõ

12 è 34 íàïðÿæåííîñòü ïîëÿ âîçðàñòàåò, â ïðîìåæóò-

êå 23 îáðàòèòñÿ â íóëü. Çàðÿäû íà ïëàñòèíàõ 1 è 4

âîçðàñòóò. â) Ïîñëå çàìûêàíèÿ ïëàñòèíà 2 èìååò ïîëî-

æèòåëüíûé çàðÿä, ïëàñòèíà 3  îòðèöàòåëüíûé.

319. Íà çàðÿä â ýëåêòðîñòàòè÷åñêîì ïîëå äåéñòâóåò

ñèëà

= q

. Óðàâíåíèå âòîðîãî çàêîíà Íüþòîíà

= m

äëÿ äâèæåíèÿ çàðÿäà ïðèìåò âèä qE = ma;

îòñþäà a =

; a = 1,5 ñì/ñ

320. Íàïðÿæåííîñòü ïîëÿ âíóòðè êîíäåíñàòîðà

Å =

. Íà ýëåêòðîí â âåðòèêàëüíîì íàïðàâëåíèè äåé-

ñòâóåò ñèëà

= e

(ðèñ. 276). Â îäíîðîäíîì ïîëå êîí-

äåíñàòîðà ýëåêòðîí ñîâåðøàåò ðàâíîóñêîðåííîå äâèæå-

íèå, ïåðåìåùàÿñü â ñòîðîíó ê ïîëîæèòåëüíî çàðÿæåí-

íîé ïëàñòèíå. Â ñîîòâåòñòâèè

ñ çàêîíàìè ðàâíîóñêîðåííîãî

äâèæåíèÿ (îñè ñèñòåìû êîîð-

äèíàò OX è OY ïðîâåäåíû òàê,

êàê ïîêàçàíî íà ðèñ. 276) çà-

ïèøåì

x = v

t +

–

Ðèñ. 275

Ðèñ. 276

ãäå x = l, v

= v

, a

= 0, òàê ÷òî

l = v

t (1)

y = v

t +

ãäå y = h, v

= 0, a

= a, òàê ÷òî h =

Óñêîðåíèå ýëåêòðîí ïðèîáðåòàåò ïîä äåéñòâèåì ýëåê-

òðè÷åñêîãî ïîëÿ. Ñèëà

íàïðàâëåíà âåðòèêàëüíî âíèç,

ñëåäîâàòåëüíî, F

= F, ïîýòîìó

a =

Óðàâíåíèå äëÿ h áóäåò èìåòü âèä:

h =

eU t

. (2)

Óðàâíåíèÿ (1) è (2) ïîêàçûâàþò, ÷òî äâèæåíèå ýëåê-

òðîíà ïîäîáíî äâèæåíèþ òåëà, áðîøåííîãî ãîðèçîíòàëüíî

íàä ïîâåðõíîñòüþ Çåìëè. Ñëåäîâàòåëüíî, òðàåêòîðèåé

ÿâëÿåòñÿ ïàðàáîëà. Ê ìîìåíòó âûëåòà èç êîíäåíñàòîðà

ýëåêòðîí ñìåñòèòñÿ îò ïåðâîíà÷àëüíîãî íàïðàâëåíèÿ íà

ðàññòîÿíèå

h =

eU l

; h = 2,8 ìì.

321. E =

; E = 100 êÂ/ì.

322. Åñëè íà øàðèê ïîìåùåí ïîëîæèòåëüíûé çàðÿä q,

à âåðõíÿÿ ïëàñòèíà çàðÿæåíà, òî â âåðòèêàëüíîì íàïðàâ-

ëåíèè íà øàðèê ïîìèìî ñèëû òÿæåñòè m

áóäåò äåé-

ñòâîâàòü ñèëà q

, ãäå

 íàïðÿæåííîñòü ýëåêòðè÷åñ-

êîãî ïîëÿ êîíäåíñàòîðà. Çà ñ÷åò äåéñòâèÿ ýòîé ñèëû èç-

ìåíèòñÿ óñêîðåíèå ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ øàðèêà â êîí-

äåíñàòîðå. Ýòî óñêîðåíèå îïðåäåëèòñÿ èç óðàâíåíèÿ âòî-

ðîãî çàêîíà Íüþòîíà:

′

KK H

+ q

Â ïðîåêöèÿõ íà îñü Y, íàïðàâëåííóþ âåðòèêàëüíî

âíèç, áóäåì èìåòü:

mgR

= mg + qE

Îòñþäà

= g +

à) Åñëè âåðõíÿÿ ïëàñòèíà çàðÿæåíà ïîëîæèòåëüíî,

òî E

= E è gR = g +

á) Åñëè âåðõíÿÿ ïëàñòèíà çàðÿæåíà îòðèöàòåëüíî, òî

= E è gR = g 

Ïîäñòàâëÿÿ çíà÷åíèå gR â ôîðìóëó ïåðèîäà êîëåáà-

íèé ìàÿòíèêà, íàéäåì, ÷òî:

à) T = 2π







(ïåðèîä êîëåáàíèé óìåíüøèòñÿ);

á) T = 2π



−





(ïåðèîä êîëåáàíèé óâåëè÷èòñÿ).

323. Ïåðèîä êîëåáàíèé øàðèêà â îòñóòñòâèå çàðÿäîâ

= 2π

; îòñþäà l =

; l = 9,8 ñì. (1)

Ïîñëå òîãî êàê øàðèê è êîíäåíñàòîð áûëè çàðÿæå-

íû, ïåðèîä êîëåáàíèé ñòàë ðàâíûì Ò < Ò

, ò.å. äëÿ åãî

îïðåäåëåíèÿ ñëóæèò ôîðìóëà

T = 2π

, (2)

à ýòî çíà÷èò, (ñì. ðåøåíèå çàäà÷è 322), ÷òî âåðõíÿÿ ïëà-

ñòèíà êîíäåíñàòîðà è øàðèê èìåëè çàðÿäû îäèíàêîâîãî

çíàêà. Âîçâîäÿ (1) è (2) â êâàäðàò è ðàçðåøàÿ èõ îòíîñè-

òåëüíî F, ïîëó÷èì

F =

−

mg = 3mg; F = 29,4 ìÍ.

Òàê êàê ñèëà ýëåêòðè÷åñêîãî âçàèìî-

äåéñòâèÿ øàðèêà ñ ïëàñòèíàìè êîíäåí-

ñàòîðà îêàçûâàåòñÿ áîëüøå ñèëû òÿæå-

ñòè, òî ïðè ïåðåìåíå çíàêà çàðÿäà èç-

ìåíèòñÿ ïîëîæåíèå ðàâíîâåñèÿ øàðè-

êà. Òî÷êà À, ñîîòâåòñòâóþùàÿ ïîëî-

æåíèþ ðàâíîâåñèÿ øàðèêà, áóäåò ðàñ-

ïîëàãàòüñÿ íàä òî÷êîé ïîäâåñà Î (ðèñ. 277). Óñêîðåíèå

øàðèêà ïðè îäíîâðåìåííîì äåéñòâèè ñèëû òÿæåñòè è

ñèëû ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ áóäåò íàïðàâëåíî ââåðõ è ðàâíî

gR =

 g = 2g;

îòñþäà ïåðèîä êîëåáàíèé øàðèêà îêîëî òî÷êè A

T = 2π

−

= 2π

d 0,44 ñ.

324. Åñëè øàðèê èìååò ìàññó m è ïîëîæèòåëüíûé

çàðÿä q è íàïðÿæåííîñòü ïîëÿ â êîíäåíñàòîðå ðàâíà E,

òî íèòü ïðè ðàâíîâåñèè øàðèêà áóäåò ñîñòàâëÿòü ñ âåð-

òèêàëüþ óãîë α (ðèñ. 278), òàêîé, ÷òî

tg α =

Óñêîðåíèå øàðèêà ïðè îäíîâðåìåí-

íîì äåéñòâèè ñèëû òÿæåñòè è ñèëû ýëåê-

òðè÷åñêîãî ïîëÿ îïðåäåëèòñÿ èç óðàâíå-

íèÿ âòîðîãî çàêîíà Íüþòîíà:

mgR =

()()mg qE

;

Ðèñ. 277

Ðèñ. 278

îòñþäà

gR =

()()

mg qE







Ïåðèîä êîëåáàíèé ìàÿòíèêà

T = 2π

′

= 2π







Òàêèì îáðàçîì, åñëè øàðèê è ïëàñòèíû êîíäåíñàòî-

ðà çàðÿäèòü, òî ïîëîæåíèå ðàâíîâåñèÿ øàðèêà èçìåíèò-

ñÿ, à ïåðèîä êîëåáàíèé óìåíüøèòñÿ.

325. Íàïðÿæåííîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ òî÷å÷íîãî

çàðÿäà Å =

, ãäå k = 9·10

Í·ì

/Êë

; îòñþäà q =

d 5,9·10

Êë.

§ 20. Ðàáîòà ñèë ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ

326. Ðàáîòà ñèë ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ ïðè äâèæåíèè

ýëåêòðîíà

À = Fd = eEd.

Ïî çàêîíó ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè äîëæíî áûòü eEd =

; îòñþäà v =

eEd

= 3,26·10

ì/ñ.

327. d =

; d = 5 ñì.

328. Çàðÿæåííàÿ ìåòàëëè÷åñêàÿ ñôåðà âî âíåøíåì

ïðîñòðàíñòâå ñîçäàåò òàêîå æå ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå, êà-

êîå ñîçäàâàë áû òî÷å÷íûé çàðÿä q, ïîìåùåííûé â åå öåí-

òðå. Ïîòåíöèàë â ëþáîé òî÷êå òàêîãî ïîëÿ

ϕ =

, îòñþäà q =





πε



Ïîâåðõíîñòíàÿ ïëîòíîñòü ðàñïðåäåëåíèÿ çàðÿäà

ðàâíà

σ =

Rπ

εϕ

ãäå ε

= 8,85·10

12

Ô/ì  ýëåêòðè÷åñêàÿ ïîñòîÿííàÿ;

σ = 26,55 íÊë/ì

329. Ïðèíöèï íåçàâèñèìîñòè äåéñòâèÿ ýëåêòðè÷åñêèõ

ïîëåé äàåò âîçìîæíîñòü ðàññ÷èòûâàòü ïîòåíöèàë ëþáîé

òî÷êè ïîëÿ, ñîçäàâàåìîãî ñèñòåìîé òî÷å÷íûõ çàðÿäîâ,

êàê ñóììó ïîòåíöèàëîâ, ñîçäàâàåìûõ êàæäûì èç çàðÿ-

äîâ â îòäåëüíîñòè:

ϕ = ϕ

+ ϕ

= k







= 900 Â.

330. À = q(ϕ

 ϕ

); A = 27 ìêÄæ.

331. Äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷è íåîáõîäèìî âîñïîëüçîâàòü-

ñÿ ïðèíöèïîì íåçàâèñèìîñòè äåéñòâèÿ ýëåêòðè÷åñêèõ

ïîëåé. Ïîòåíöèàë ïåðâîãî øàðèêà ϕ

ÿâëÿåòñÿ ñóììîé

äâóõ ïîòåíöèàëîâ: ïîòåíöèàëà, ñîçäàâàåìîãî ñîáñòâåí-

íûì çàðÿäîì øàðèêà è ðàâíîãî

, è ïîòåíöèàëà, ñî-

çäàâàåìîãî çàðÿäîì âòîðîãî øàðèêà è ðàâíîãî

(ó÷è-

òûâàåòñÿ, ÷òî R n r). Àíàëîãè÷íî îïðåäåëÿåòñÿ ïîòåí-

öèàë âòîðîãî øàðèêà. Â ðåçóëüòàòå èìååì

= k







, ϕ

= k







Ðåøàÿ ýòó ñèñòåìó óðàâíåíèé îòíîñèòåëüíî q

è q

íàéäåì

RrrR

ϕ−ϕ

−

, q

kR r

ϕ−ϕ

−

"

Èñïîëüçóÿ R

n r

, ìîæíî óïðîñòèòü ýòè âûðàæåíèÿ

è ïîëó÷èòü

= 

(Rϕ

 rϕ

); q

d +3,42 íÊë,

= 

(Rϕ

 rϕ

); q

d 3,42 íÊë.

332. Äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷è ñëåäóåò âîñïîëüçîâàòüñÿ òåì,

÷òî çàðÿä, ðàñïðåäåëåííûé ïî ïîâåðõíîñòè ñôåðû, ñî-

çäàåò âíå ñôåðû ïîëå, ïîäîáíîå ïîëþ òî÷å÷íîãî çàðÿäà,

ðàñïîëîæåííîãî â öåíòðå ñôåðû.

Âíå ñôåð çàðÿä ìàëîé ñôåðû q

ñîçäàåò íàïðÿæåííîñòü

è ïîòåíöèàë ϕ

. Çàðÿä áîëüøîé ñôåðû q

ñîçäàåò íàïðÿæåííîñòü Å

è ïîòåíöèàë ϕ

Ïîýòîìó íà îñíîâàíèè ïðèíöèïà íåçàâèñèìîñòè äåéñòâèÿ

ýëåêòðè÷åñêèõ ïîëåé íàïðÿæåííîñòü è ïîòåíöèàë ïîëÿ

âíå ñôåð

E = k







= k

, ϕ = k

Âíóòðè áîëüøîé ñôåðû çàðÿä q

ñîçäàåò íàïðÿæåí-

íîñòü ïîëÿ Å

= 0, è ïîòåíöèàë ïîëÿ ýòîãî çàðÿäà

áóäåò îäèíàêîâ äëÿ âñåõ òî÷åê è ðàâåí ϕ

. Çàðÿä q

ñîçäàåò â ýòèõ æå òî÷êàõ íàïðÿæåííîñòü E

ïîòåíöèàë ϕ

. Ïîýòîìó â ïðîñòðàíñòâå ìåæäó

ñôåðàìè ïîëíàÿ íàïðÿæåííîñòü è ïîòåíöèàë ïîëÿ

ðàâíû

E = E

+ E

= k

, ϕ = ϕ

+ ϕ

= k





