Зубов В.Г., Шальнов В.П. Сборник задач по физике

Подождите немного. Документ загружается.



Ðèñ. 252 Ðèñ. 253

(ðèñ. 251). Òî÷êà 2 ëåæèò íà èçîõîðå, êîòîðàÿ ñîñòàâëÿåò

ñ îñüþ àáñöèññ ìåíüøèé óãîë, ÷åì èçîõîðà, ïðîõîäÿùàÿ

÷åðåç òî÷êó 1; ñëåäîâàòåëüíî (ñì. ðåøåíèå çàäà÷è 239), â

òî÷êå 2 ãàç çàíèìàë áîëüøèé îáúåì, ÷åì â òî÷êå 1. Íàãðå-

âàíèå ïðîèçâîäèëîñü ïðè óâåëè÷åíèè îáúåìà ãàçà.

247. Äëÿ îïðåäåëåíèÿ õàðàêòåðà èçìåíåíèÿ äàâëåíèÿ

íåîáõîäèìî ïðîâåñòè èçîáàðû, íà êîòîðûõ ëåæàò òî÷êè

1 è 2 (ðèñ. 252). Òî÷êà 1 ëåæèò íà èçîáàðå, êîòîðàÿ ñî-

ñòàâëÿåò ñ îñüþ àáñöèññ ìåíüøèé óãîë, ÷åì èçîáàðà, ïðî-

õîäÿùàÿ ÷åðåç òî÷êó 2; ñëåäîâàòåëüíî (ñì. ðåøåíèå çà-

äà÷è 240), â òî÷êå 1 ãàç íàõîäèëñÿ ïîä áîRëüøèì äàâëå-

íèåì, ÷åì â òî÷êå 2. Íàãðåâàíèå ïðîèçâîäèëîñü ïðè

óìåíüøåíèè äàâëåíèÿ ãàçà.

248. Ïðè çàäàííîé òåìïåðàòóðå ãàç ìàññîé 2m ïðîèç-

âîäèò â äâà ðàçà áîëüøåå äàâëåíèå, ÷åì ãàç ìàññîé m,

çàêëþ÷åííûé â òîì æå ñîñóäå (ðèñ. 253). Èçîõîðà äëÿ

ãàçà ìàññîé 2m ñîñòàâëÿåò ñ îñüþ àáñöèññ áîëüøèé óãîë,

÷åì èçîõîðà äëÿ ãàçà ìàññîé m, ïðè÷åì tg β = 2 tg α.

249. Åñëè p

, V

è Ò

 äàâëåíèå, îáúåì è òåìïåðàòóðà

ãàçà ìàññîé ò, a p

, V

è Ò

 äàâëåíèå, îáúåì è òåìïåðà-

òóðà ãàçà ìàññîé 2m, òî âñåãäà áóäåò èìåòü ìåñòî ñîîòíî-

øåíèå

22 11

pV pV

(ñì. ðåøåíèå çàäà÷è 248). Ïðè ðàâíîâåñèè ïîðøíÿ

= Ò

è p

= p

; ñëåäîâàòåëüíî, ïîðøåíü äîëæåí ðàñïî-

ëîæèòüñÿ òàê, ÷òîáû V

= 2V

, ò. å. ãàç ìàññîé 2m áóäåò

çàíèìàòü

îáúåìà öèëèíäðà.



250. Âîñïîëüçóåìñÿ óðàâíåíèåì ÌåíäåëååâàÊëàïåé-

ðîíà:

pV m

(M  ìîëÿðíàÿ ìàññà ãàçà).

Äëÿ ïåðâîãî ãàçà îíî èìååò âèä:

. (1)

Äëÿ âòîðîãî ãàçà ñ ó÷åòîì óñëîâèÿ çàäà÷è çàïèøåì

. (2)

Èç âûðàæåíèé (1) è (2) ñëåäóåò:

Ïîëó÷åííîå ñîîòíîøåíèå îçíà÷àåò, ÷òî ïðè îäíîé è

òîé æå òåìïåðàòóðå ãàç ñ ìåíüøåé ìîëÿðíîé ìàññîé çà-

íèìàåò áîëüøèé îáúåì. Èçîáàðà ãàçà, èìåþùåãî áîRëüøóþ

ìîëÿðíóþ ìàññó, â ñèñòåìå êîîðäèíàò V, T èäåò áîëåå

ïîëîãî, ÷åì èçîáàðà ãàçà ñ ìåíüøåé ìîëÿðíîé ìàññîé

(ðèñ. 254).

251. Äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷è íåîáõîäèìî ïðîâåñòè ÷åðåç

òî÷êè 1 è 2 èçîáàðû, ñîîòâåòñòâóþùèå ïîñòîÿííûì ìàñ-

ñàì ãàçà (ðèñ. 255). Èçîáàðà, íà êîòîðîé ëåæèò òî÷êà 1,

ïðîõîäèò áîëåå êðóòî, ÷åì èçîáàðà, íà êîòîðîé ëåæèò

òî÷êà 2. Ñëåäîâàòåëüíî (ñì. ðåøåíèå çàäà÷è 248), ìàññà ãàçà

â ñîñòîÿíèè 1 áûëà áîëüøå, ÷åì ìàññà ãàçà â ñîñòîÿíèè 2.

252. Ñì. ðèñ. 256.

Ðèñ. 254 Ðèñ. 255 Ðèñ. 256

!

253. Ñì. ðèñ. 257.

254. Èç çàêîíà Ãåé-Ëþññàêà èìååì

110

104

·278 Ê d 295 Ê,

ãäå V

è V

 îáúåìû, çàíèìàåìûå ãàçîì â ïðèáîðå äî è

ïîñëå íàãðåâàíèÿ. Òåìïåðàòóðà ïîìåùåíèÿ t

d 22 °Ñ.

255. p

VV−

; p

= 750 ìì ðò. ñò.

256. p

2( )

hL h

−

; p

= 710 ìì ðò. ñò.

257. h

0010

pphp+−

; h

d 21,8 ñì.

258. h = 15,8 ñì.

Ó ê à ç à í è å. Èç óñëîâèÿ ðàâíîâåñèÿ è çàêîíà Áîé-

ëÿÌàðèîòòà äëÿ âîçäóõà â òðóáêå ïîëó÷àåòñÿ óðàâíå-

íèå

= h[p

+ h  (l

+ l

)].

259. 96 % ïåðâîíà÷àëüíîãî îáúåìà.

Ó ê à ç à í è å. Âîçäóõ â ñòàêàíå ïîñëå ïîãðóæåíèÿ

áóäåò íàõîäèòüñÿ ïîä äàâëåíèåì p

260. Èñòå÷åíèå ðòóòè ÷åðåç ñèôîí áóäåò ïðîäîëæàòüñÿ

äî òåõ ïîð, ïîêà äàâëåíèå, ñîçäàâàåìîå ðòóòüþ â òî÷êå Ñ

âíóòðè òðóáêè (ðèñ. 258), áóäåò áîëüøå àòìîñôåðíîãî.

Äîïóñòèì, ÷òî óðîâåíü ðòóòè â ñîñóäå ïîíèçèëñÿ íà âå-

ëè÷èíó h è ïðè ýòîì äàâëåíèå âîçäóõà â ñîñóäå ñòàëî

ðàâíûì p. Î÷åâèäíî, òàêîå æå äàâëåíèå p óñòàíîâèòñÿ è

Ðèñ. 257 Ðèñ. 258

"

â òðóáêå íà óðîâíå ÀÀR, ñîîòâåòñòâóþùåì ñâîáîäíîé ïî-

âåðõíîñòè ðòóòè â ñîñóäå.

Äàâëåíèå pR, ñîçäàâàåìîå ðòóòüþ â òî÷êå Ñ íà âûõîäå

èç òðóáêè, áóäåò ñëàãàòüñÿ èç äàâëåíèÿ p è äàâëåíèÿ

ñòîëáà ðòóòè âûñîòîé ARC = Í  h, ò. å. áóäåò ðàâíî pR =

= p + Í  h, ãäå H  íà÷àëüíàÿ âûñîòà óðîâíÿ ðòóòè â

ñîñóäå. Ïî ìåðå ïîíèæåíèÿ óðîâíÿ ðòóòè â ñîñóäå äàâëå-

íèå p è âìåñòå ñ íèì pR áóäóò óìåíüøàòüñÿ è â ìîìåíò

ïðåêðàùåíèÿ èñòå÷åíèÿ æèäêîñòè pR = p

, ãäå p

 àòìîñ-

ôåðíîå äàâëåíèå. Îòñþäà äàâëåíèå âîçäóõà â ñîñóäå â

ìîìåíò ïðåêðàùåíèÿ èñòå÷åíèÿ ðòóòè áóäåò

p = p

 (H  h).

Ïî óñëîâèþ çàäà÷è â íà÷àëüíûé ìîìåíò â ñîñóäå áûëî

äàâëåíèå p

è îáúåì âîçäóõà, ïðîïîðöèîíàëüíûé H. Îáúåì

âîçäóõà â ìîìåíò ïðåêðàùåíèÿ èñòå÷åíèÿ ðòóòè áóäåò ïðî-

ïîðöèîíàëåí H + h. Èç çàêîíà ÁîéëÿÌàðèîòòà ñëåäóåò, ÷òî

Í = p(Í + h), èëè p

H = [p

 (Í  h)] (H + h).

Ïîäñòàâëÿÿ ÷èñëîâûå äàííûå è ðàçðåøàÿ óðàâíå-

íèå îòíîñèòåëüíî h, íàéäåì, íàñêîëüêî ïîíèçèòñÿ óðî-

âåíü ðòóòè, è çàòåì îïðåäåëèì äàâëåíèå â ñîñóäå ê

ìîìåíòó ïðåêðàùåíèÿ èñòå÷åíèÿ ðòóòè: h = 15 ñì,

p = 600 ìì ðò. ñò.

261. Îáîçíà÷èì ÷åðåç l

äëèíó òðóáêè, çàíèìàåìóþ

ãàçîì â êàæäîé èç ïîëîâèí òðóáêè ïðè åå ãîðèçîíòàëü-

íîì ïîëîæåíèè. Åñëè p

è p

 äàâëåíèÿ ãàçà â âåðõíåé è

íèæíåé ÷àñòÿõ òðóáêè ïîñëå òîãî, êàê åå ðàñïîëîæèëè

âåðòèêàëüíî, òî óðàâíåíèÿ èçìåíåíèÿ ñîñòîÿíèÿ ãàçîâ â

êàæäîé èç ÷àñòåé èìåþò âèä:

= (l

+ l)p

, l

= (l

 l)p

, ãäå p

= p

+ h.

Ðåøåíèå ýòèõ óðàâíåíèé äàåò l d 4,5 ñì.

262. Ñ ó÷åòîì òîãî, ÷òî ìàññû ãàçà ðàâíû è äàâëåíèÿ

â îáåèõ ÷àñòÿõ öèëèíäðà ïîñëå ñìåùåíèÿ ïîðøíÿ íà

âåëè÷èíó l ñòàëè îäèíàêîâû, ïðèìåíèì çàêîí Ãåé-Ëþñ-

ñàêà è ïîëó÷èì ñîîòíîøåíèå

Ll Ll

−+

;

#

îòñþäà íàõîäèì

l =

−

L; l = 2 ñì, p =

Ll−

; p = 798 ìì ðò. ñò.

263. Äî t = 663

Ñ.

Ó ê à ç à í è å. Ïðè ðåøåíèè çàäà÷è ó÷òèòå, ÷òî äàâ-

ëåíèå â òðóáêå äî íàãðåâàíèÿ áûëî ðàâíî (750  50) ìì

ðò. ñò., ïîñëå íàãðåâàíèÿ ðàâíî (750 + 50) ìì ðò. ñò.

264. Ìîëü ëþáîãî ãàçà ïðè òåìïåðàòóðå T

= 273 Ê è

äàâëåíèè p

= 101,325 êÏà çàíèìàåò îáúåì V

= 2,24·10

2

Ñëåäîâàòåëüíî,

R =

323

101,325 10 Ïà 2,24 10 ì

273 Ê

⋅⋅⋅

= 8,31 Äæ/Ê.

265. Íà ñîñóä áåç îòâåðñòèÿ âî âñå âðåìÿ ïîãðóæåíèÿ

áóäåò äåéñòâîâàòü ïîñòîÿííàÿ âûòàëêèâàþùàÿ ñèëà

= ρgV, ãäå ρ  ïëîòíîñòü âîäû, V  îáúåì ñîñóäà.

Ïî ìåðå ïîãðóæåíèÿ ñîñóäà ñ îòâåðñòèåì âîäà áóäåò ïðî-

íèêàòü â íåãî, ñæèìàÿ íàõîäÿùèéñÿ â íåì âîçäóõ.

Â ñîîòâåòñòâèè ñ ýòèì áóäóò óìåíüøàòüñÿ îáúåì âûòåñ-

íÿåìîé ýòèì ñîñóäîì âîäû è âûòàëêèâàþùàÿ ñèëà

KKH

Ñëåäîâàòåëüíî, è ðàáîòà, ñîâåðøàåìàÿ ïðîòèâ ýòîé ñèëû,

áóäåò â ëþáîé ìîìåíò ìåíüøå, ÷åì ðàáîòà, ñîâåðøàåìàÿ

ïðîòèâ ñèëû

KKH

266. Êîíå÷íàÿ òåìïåðàòóðà Ò ãàçà îïðåäåëÿåòñÿ èç

çàêîíà Ãåé-Ëþññàêà (V = 2V

T =

= 2T

Êîëè÷åñòâî òåïëîòû íàõîäèì èç óðàâíåíèÿ

Q = mc

(T  T

) = νMc

; Q = 7,973 êÄæ.

267. Äàâëåíèå, ïîä êîòîðûì íàõîäèòñÿ ãàç, p =

$

Åñëè ïðè íàãðåâàíèè íà ∆T = 1 Ê ïîðøåíü ïîäíÿëñÿ íà

âûñîòó h, òî ãàç ñîâåðøàåò ðàáîòó

À = mgh = pSh.

Íî Sh ðàâíî ïðèðàùåíèþ îáúåìà ãàçà V  V

, âûçâàí-

íîìó ïîäíÿòèåì ïîðøíÿ; ñëåäîâàòåëüíî,

A = p(V  V

Óðàâíåíèå ñîñòîÿíèÿ èäåàëüíîãî ãàçà äàåò

= RT

, pV = R(T

+ ∆T);

îòñþäà A = pV  pV

= R∆T.

268. Êîëè÷åñòâî òåïëîòû, ñîîáùàåìîå íàãðåâàòåëåì,

áóäåò ðàñõîäîâàòüñÿ íå òîëüêî íà ïîâûøåíèå òåìïåðàòó-

ðû ãàçà, íî è íà ñîâåðøåíèå ðàáîòû ïî ïîäíÿòèþ ïîðø-

íÿ. Ïðè íàãðåâàíèè îáúåì ãàçà óâåëè÷èòñÿ äî V =

;

V = 11,65 ë. Ãàç ïðè ðàñøèðåíèè ñîâåðøàåò ðàáîòó (ñì.

ðåøåíèå çàäà÷è 267)

A =

(V  V

) d 88 Äæ.

Êîëè÷åñòâî òåïëîòû, ïîëó÷åííîå îò íàãðåâàòåëÿ, ðàâíî

Q = C

(T  T

) + A d 297 Äæ.

269. Êîëè÷åñòâî òåïëîòû, ïîäâîäèìîå ê ãàçó, ðàñõîäó-

åòñÿ íà ñîâåðøåíèå ðàáîòû ïðîòèâ âíåøíåé ñèëû ïðè ðàñ-

øèðåíèè ãàçà.

270. Ïðè èçîáàðíîì ðàñøèðåíèè.

Ó ê à ç à í è å. Ïðè âñåõ çíà÷å-

íèÿõ îáúåìîâ îò V

äî V äàâëåíèå

ãàçà â èçîáàðíîì ïðîöåññå áóäåò

áîëüøå, ÷åì â èçîòåðìè÷åñêîì

(ðèñ. 259); â èçîáàðíîì ïðîöåññå áó-

äåò áîëüøå è ðàáîòà, ñîâåðøåííàÿ

ãàçîì (ñì. ðåøåíèå çàäà÷è 267).

271. Òåìïåðàòóðà ãàçà áóäåò ïî-

íèæàòüñÿ, òàê êàê çà ñ÷åò ÷àñòè âíóòðåííåé ýíåðãèè ãàçà

ñîâåðøàåòñÿ ðàáîòà ïðè åãî ðàñøèðåíèè.

Ðèñ. 259

%

§ 16. Ïîâåðõíîñòíîå íàòÿæåíèå

272. Ïîâåðõíîñòíûå íàòÿæåíèÿ ñïèðòîâ áóäóò îòíî-

ñèòüñÿ ê ïîâåðõíîñòíîìó íàòÿæåíèþ âîäû, êàê

7, 2

13,2

; r d 0,2 ìì.

273. Îò íà÷àëà çàïîëíåíèÿ âîäîé äî ìîìåíòà âðåìåíè À

(ðèñ. 260) óðîâåíü âîäû áóäåò ðàâíîìåðíî ïîäíèìàòüñÿ â

êàïèëëÿðå (êðèâàÿ h

) è îñòàâàòüñÿ íåïîäâèæíûì â øè-

ðîêîé òðóáêå (êðèâàÿ h

). Ðàçíîñòü âûñîò óðîâíåé

 h

áóäåò íåïðåðûâíî âîçðàñòàòü (ðèñ. 261). Â ìîìåíò

âðåìåíè À ðàçíîñòü âûñîò óðîâíåé äîñòèãíåò âåëè÷èíû

Ñ ýòîãî ìîìåíòà äî ìîìåíòà âðåìåíè Â óðîâíè â êà-

ïèëëÿðå è øèðîêîé òðóáêå áóäóò ïîäíèìàòüñÿ ñ îäèíà-

êîâûìè ñêîðîñòÿìè, à ðàçíîñòü óðîâíåé ïî âûñîòå áóäåò

îñòàâàòüñÿ ïîñòîÿííîé è ðàâíîé h

. Â ìîìåíò âðåìåíè Â

óðîâåíü âîäû â êàïèëëÿðå äîñòèãíåò êîíöà êàïèëëÿðà è

îñòàíîâèòñÿ íà âûñîòå h (ñì. ðèñ. 260).

Îò ìîìåíòà Â äî ìîìåíòà D óðîâåíü âîäû â øèðîêîé

òðóáêå áóäåò íåïðåðûâíî ïîäíèìàòüñÿ. Â êàïèëëÿðå óðî-

âåíü âîäû áóäåò îñòàâàòüñÿ íåèçìåííûì, íî áóäåò ìå-

íÿòüñÿ ôîðìà ìåíèñêà  îò âîãíóòîé ðàäèóñîì r (â ìî-

ìåíò Â) äî ïëîñêîé (â ìîìåíò Ñ) è âûïóêëîé  ðàäèóñîì r

(â ìîìåíò D). Ðàçíîñòü âûñîò óðîâíåé íà ó÷àñòêå ÂÑ áó-

äåò óìåíüøàòüñÿ äî íóëÿ, íà ó÷àñòêå CD èçìåíèò çíàê è

Ðèñ. 260 Ðèñ. 261

&

áóäåò âîçðàñòàòü äî çíà÷åíèÿ h

. Â ìîìåíò D âîäà íà÷íåò

âûëèâàòüñÿ èç êàïèëëÿðà è âñå âûñîòû óðîâíåé, íà÷è-

íàÿ ñ ýòîãî ìîìåíòà, áóäóò ïîñòîÿííû. Íàèáîëüøàÿ âû-

ñîòà ïîäúåìà âîäû â øèðîêîé òðóáêå ðàâíà h + h

. Íàè-

áîëüøàÿ ðàçíîñòü âûñîò óðîâíåé ðàâíà h

274. Äâèãàòåëü äåéñòâîâàòü íå áóäåò. Âîäà èç âîðîíêè

âûëèâàòüñÿ íå áóäåò. Êàê òîëüêî âîäà âîéäåò â âîðîíêó,

íà÷íåò óâåëè÷èâàòüñÿ ðàäèóñ êðèâèçíû ìåíèñêà è â ñî-

îòâåòñòâèè ñ ýòèì áóäåò ïðîèñõîäèòü ïîñòåïåííîå óìåíü-

øåíèå ñèë ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ. Âîäà â âîðîíêå

äîéäåò ëèøü äî ñå÷åíèÿ ñ òàêèì ðàäèóñîì R, â êîòîðîì

ñèëû ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ áóäóò óðàâíîâåøèâàòü

ñèëó òÿæåñòè, äåéñòâóþùóþ íà ñòîëá âîäû âûñîòîé h

Ðàäèóñ ýòîãî ñå÷åíèÿ îïðåäåëèòñÿ èç ñîîòíîøåíèÿ

2πRα = πr

ρgh

, èëè R =

ghrρ

275. Äåéñòâèå ñèë ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ ïðèí-

öèïèàëüíî äîëæíî ñêàçûâàòüñÿ íà ïîëîæåíèè àðåîìåò-

ðà. Â ñëó÷àå ñìà÷èâàþùåé æèäêîñòè ñèëû ïîâåðõíîñò-

íîãî íàòÿæåíèÿ äàþò ðàâíîäåéñòâóþùóþ, íàïðàâëåííóþ

ââåðõ è ïðèëîæåííóþ ê ÷àñòèöàì æèäêîñòè, ðàñïîëî-

æåííûì îêîëî àðåîìåòðà. Ïî òðåòüåìó çàêîíó Íüþòîíà

íà òðóáêó àðåîìåòðà äîëæíà äåéñòâîâàòü òàêàÿ æå ïî

ìîäóëþ ñèëà, íî íàïðàâëåííàÿ âíèç. Àðåîìåòð äîëæåí

çàíèìàòü áîëåå íèçêîå ïîëîæåíèå, ÷åì â îòñóòñòâèå ñèë

ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ.

Â ðåçóëüòàòå óìåíüøåíèÿ ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ

ïîñëå íàëèâàíèÿ ýôèðà àðåîìåòð äîëæåí íåìíîãî ïîä-

íÿòüñÿ, ò. å. äîëæåí ïîêàçàòü íåñêîëüêî áî

ëüøóþ ïëîò-

íîñòü, ÷åì îí ïîêàçûâàë äî íàëèâàíèÿ ýôèðà.

276. Ñèëû ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ äåéñòâóþò íà âíå-

øíþþ è âíóòðåííþþ ïîâåðõíîñòè òðóáêè. Ó÷èòûâàÿ òîí-

êîñòü ñòåíîê è ïðåäïîëàãàÿ â ïåðâîì ïðèáëèæåíèè, ÷òî

ðàäèóñû êðèâèçíû ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè ó ñòåíîê êàïèë-

ëÿðà îäèíàêîâû è ñíàðóæè è âíóòðè òðóáêè, ìîæíî ñ÷è-

òàòü îäèíàêîâûìè è ñèëû, äåéñòâóþùèå íà âíóòðåííþþ è

âíåøíþþ ïîâåðõíîñòè òðóáêè. Ñèëà, äåéñòâóþùàÿ íà âíóò-

'

ðåííþþ ïîâåðõíîñòü, ðàâíà âåñó âîäû, ïîäíÿòîé â êàïèë-

ëÿð ñèëàìè ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ, à èçìåíåíèå âåñà

êàïèëëÿðà ðàâíî óäâîåííîìó âåñó ýòîé âîäû. Îòñþäà

r =

πα

; r d 1,5 ìì.

277. Ðòóòü õîðîøî ñìà÷èâàåò ÷èñòûé ñâèíåö. Ïëîòíî

ñëîæåííûå ëèñòû ñâèíöà îáðàçóþò òîíêèå êàïèëëÿðíûå

êàíàëû è ùåëè, ïî êîòîðûì ðòóòü çà ñ÷åò äåéñòâèÿ ñèë

ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ ïîäíèìàåòñÿ ïîäîáíî âîäå â

êàïèëëÿðíûõ ñòåêëÿííûõ òðóáêàõ.

278. F = 2αl; F = 4,8 ìÍ, A = Fs; A = 96 ìêÄæ. Ïðè

óâåëè÷åíèè ïîâåðõíîñòè ïëåíêè çà ñ÷åò ðàáîòû âíåøíèõ

ñèë óâåëè÷èâàåòñÿ ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ ïëåíêè, ñâÿ-

çàííàÿ ñ äåéñòâèåì ñèë ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ. Ýòó

ýíåðãèþ íàçûâàþò ïîâåðõíîñòíîé ýíåðãèåé. Ïðè

óìåíüøåíèè ïîâåðõíîñòè ïëåíêè ïðîèñõîäèò óìåíüøå-

íèå ïîâåðõíîñòíîé ýíåðãèè, çà ñ÷åò ýòîãî ñîâåðøàåòñÿ

ðàáîòà ñèëàìè ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ.

279. Íà ðàìêó áóäåò äåéñòâîâàòü â ïåðâûå

ìîìåíòû ñèëà F = (α

 α

)l (ðèñ. 262). Ðàì-

êà íà÷íåò äâèãàòüñÿ â íàïðàâëåíèè ñèëû

280. Âîäà íå áóäåò âûëèâàòüñÿ èç ðåøåòà

ïðè ñîáëþäåíèè äâóõ óñëîâèé: 1) íèòè ðåøå-

òà íå ñìà÷èâàþòñÿ âîäîé; 2) âûñîòà ñëîÿ âîäû h

â ðåøåòå íå ïðåâûøàåò h

; h

d 3 cì.

Åñëè âûñîòà ðåøåòà ìåíüøå h

, òî âîäó âûëèòü ìîæíî,

åñëè áîëüøå h

, òî ïðè íàêëîíå ðåøåòà ó åãî íèæíåãî

êðàÿ îáðàçóåòñÿ ñëîé âîäû, ïðåâûøàþùèé ïî âûñîòå

, è âîäà íà÷íåò ïðîëèâàòüñÿ ñêâîçü îòâåðñòèÿ ñåòêè

ðåøåòà.

281. Íà æèäêîñòü ñî ñòîðîíû ñòåíîê êàïèëëÿðà äåé-

ñòâóåò íàïðàâëåííàÿ âåðòèêàëüíî ââåðõ ñèëà, ìîäóëü

êîòîðîé F = 2πrα. Ïî òðåòüåìó çàêîíó Íüþòîíà òàêàÿ

æå ïî ìîäóëþ ñèëà, íî â ïðîòèâîïîëîæíîì íàïðàâëåíèè

áóäåò äåéñòâîâàòü ñî ñòîðîíû æèäêîñòè íà êàïèëëÿð.

Ðèñ. 262



Ïîòåðÿ â âåñå äëÿ ñëó÷àÿ ñìà÷èâàþùåé æèäêîñòè áóäåò

ìåíüøå ïîòåðè, ðàññ÷èòàííîé ïî çàêîíó Àðõèìåäà.

Â ñëó÷àå íåñìà÷èâàþùåé æèäêîñòè îíà áóäåò áîëüøå.

Çíà÷èò, ïîòåðþ â âåñå êàïèëëÿðà ðàññ÷èòûâàòü ïî çàêî-

íó Àðõèìåäà íåëüçÿ: íåîáõîäèìî âíîñèòü ïîïðàâêó íà

äåéñòâèå ñèë ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ.

282. Âûñîòà ïîäíÿòèÿ æèäêîñòè â êàïèëëÿðå h =

Ðàáîòà, ñîâåðøåííàÿ ïðè ýòîì ñèëàìè ïîâåðõíîñòíîãî

íàòÿæåíèÿ, À = Fh =

πα

. Ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ

æèäêîñòè ïîñëå ïîäíÿòèÿ åå â êàïèëëÿðå

U = mg

= ρgπr

πα

, èëè U =

Íà óâåëè÷åíèå ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèè U èäåò ïîëî-

âèíà ðàáîòû, ñîâåðøåííîé ñèëàìè ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿ-

æåíèÿ. Çà ñ÷åò äðóãîé ïîëîâèíû ñîâåðøàåòñÿ ðàáîòà

ïðîòèâ ñèë òðåíèÿ. Åñëè áû ñèëû âÿçêîñòè è òðåíèÿ î

ñòåíêè îòñóòñòâîâàëè, òî óðîâåíü æèäêîñòè ñîâåðøàë áû

â êàïèëëÿðå ãàðìîíè÷åñêèå êîëåáàíèÿ îêîëî óðîâíÿ, ñî-

îòâåòñòâóþùåãî âûñîòå h, êàê ïîëîæåíèÿ ðàâíîâåñèÿ.

283. Æèð âïèòûâàåòñÿ â áóìàãó ïîòîìó, ÷òî êàïèë-

ëÿðíûå êàíàëû â íåïðîêëååííîé áóìàãå çíà÷èòåëüíî

ìåíüøå, ÷åì â ìàòåðèè.

284. Äîïîëíèòåëüíûå äàâëåíèÿ, âîçíèêàþùèå â ïó-

çûðüêàõ âîçäóõà âíóòðè æèäêîñòè çà ñ÷åò äåéñòâèÿ ñèë

ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ, ìîæíî îïðåäåëèòü èç ñëå-

äóþùèõ ïðîñòûõ ñîîáðàæåíèé. Ïðè ñîïðèêîñíîâåíèè

êîíöà êàïèëëÿðà ñ ïîâåðõíîñòüþ æèäêîñòè ïîñëåäíÿÿ

ïîäíèìàåòñÿ â êàïèëëÿðå íà âûñîòó h =

ïîä äåé-

ñòâèåì ñèëû ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ, íàïðàâëåí-

íîé ââåðõ è ðàâíîé ïî ìîäóëþ F = 2πrα. Ïðè ýòîì

ñèëà

óðàâíîâåøèâàåòñÿ âåñîì ñòîëáà æèäêîñòè âû-

ñîòîé h.