Зубов В.Г., Шальнов В.П. Сборник задач по физике

Подождите немного. Документ загружается.

$

§ 24. Òåïëîâîå äåéñòâèå òîêà.

Ìîùíîñòü òîêà

404. τ =

mc T

∆

= 1,42 c.

405. τ = 4 ìèí 40,6 ñ.

406. R =

(1)( )

nrR−+

= 2 Îì.

Ó ê à ç à í è å. Ïîëüçóÿñü çàêîíîì Îìà, ñëåäóåò îïðå-

äåëèòü ñèëû òîêîâ â öåïè äî è ïîñëå âêëþ÷åíèÿ øóíòà è

çàòåì ïîäñ÷èòàòü ïî çàêîíó Äæîóëÿ  Ëåíöà êîëè÷åñòâî

òåïëîòû, âûäåëÿþùåéñÿ â íàãðåâàòåëå â îáîèõ ñëó÷àÿõ.

407. Ñèëà òîêà â öåïè I =

. Ïîëåçíàÿ ìîùíîñòü P

è ïîëíàÿ ìîùíîñòü P

, ðàçâèâàåìàÿ áàòàðååé, ðàâíû:

P = I

R =

()

Rr+

, P

= 1I =

Rr+

ÊÏÄ áàòàðåè

η =

Rr+

Ñ ó÷åòîì ýòîãî ïîëó÷àåì P

= 40 Âò, P

= 45 Âò,

= 30 Âò; η

= 33%, η

= 50%, η

= 71%.

Ïðè ðîñòå ñîïðîòèâëåíèÿ âíåøíåãî ó÷àñòêà öåïè ïðî-

èñõîäèò îäíîâðåìåííî óìåíüøåíèå ïîëíîé ìîùíîñòè,

ðàçâèâàåìîé áàòàðååé, è óìåíüøåíèå ïîòåðü íà âûäåëå-

íèå ýíåðãèè íà âíóòðåííåì ó÷àñòêå (â áàòàðåå). Ïðè ýòîì

ïîòåðè óìåíüøàþòñÿ áûñòðåå, ÷åì ïîëíàÿ ìîùíîñòü.

Ïðè áîëüøèõ ñîïðîòèâëåíèÿõ íà èçìåíåíèå ïîëåçíîé

ìîùíîñòè ñèëüíåå âëèÿåò óìåíüøåíèå ïîëíîé ìîùíîñ-

òè áàòàðåè. Ïðè ìàëûõ ñîïðîòèâëåíèÿõ áîRëüøóþ ðîëü

èãðàåò óìåíüøåíèå ïîòåðü. Ïîýòîìó, êîãäà ïðîèçâîäèòñÿ

óâåëè÷åíèå ìàëîãî ñîïðîòèâëåíèÿ ðåçèñòîðà, âêëþ÷åí-

íîãî âî âíåøíþþ öåïü, ïîëåçíàÿ ìîùíîñòü óâåëè÷èâà-

åòñÿ, íåñìîòðÿ íà óìåíüøåíèå ïîëíîé ìîùíîñòè.

Íàèáîëüøóþ ïîëåçíóþ ìîùíîñòü áàòàðåÿ îòäàåò ïðè ðà-

âåíñòâå âíåøíåãî è âíóòðåííåãî ñîïðîòèâëåíèé.

408. Åñëè 1 è r  ÝÄÑ è âíóòðåííåå ñîïðîòèâëåíèå

êàæäîãî ýëåìåíòà, à ñîïðîòèâëåíèå åäèíèöû äëèíû ïðî-

âîëîêè ðàâíî R

, òî ïðè âêëþ÷åíèè ïðîâîëîêè äëèíîé l

ñèëà òîêà

I =

nr lR

Â ïðîâîëîêå äëèíîé l â åäèíèöó âðåìåíè âûäåëÿåòñÿ

êîëè÷åñòâî òåïëîòû

l =

()

nr lR

è íà åäèíèöå äëèíû ïðîâîëîêè âûäåëÿåòñÿ êîëè÷åñòâî

òåïëîòû, ðàâíîå

()

nr lR

Ïðè âêëþ÷åíèè ïðîâîëîêè äëèíîé pl è k ýëåìåíòîâ

íà åäèíèöå äëèíû ïðîâîëîêè âûäåëÿåòñÿ êîëè÷åñòâî

òåïëîòû, ðàâíîå

()

kr plR

Ïðè îäèíàêîâîì íàêàëèâàíèè îáåèõ ïðîâîëîê íà åäè-

íèöå äëèíû êàæäîé èç íèõ äîëæíî âûäåëÿòüñÿ îäèíà-

êîâîå êîëè÷åñòâî òåïëîòû, ò. å. äîëæíî áûòü

()

nr lR

()

kr plR

; îòñþäà k = pn.

409. Ñèëà çàðÿäíîãî òîêà àêêóìóëÿòîðà I =

−

= 5 A.

Ìîùíîñòü, ðàñõîäóåìàÿ ñòàíöèåé, P

= UI = 65 Âò. Ìîù-

íîñòü, ðàñõîäóåìàÿ íà íàãðåâàíèå àêêóìóëÿòîðà,

P = I

r = 10 Âò, ò. å. 15,4 % îò P

410. Ýëåêòðîäâèãàòåëü ïîòðåáëÿåò ìîùíîñòü P

= UI =

= 1100 Âò. Íà îáìîòêàõ äâèãàòåëÿ ðàñõîäóåòñÿ ìîùíîñòü

P = I

R. Â ìåõàíè÷åñêóþ ýíåðãèþ ïðåâðàùàåòñÿ ìîù-

íîñòü P

 P = I(U  IR), ò. å. 82% îò P

411. Åñëè R

è R

 ñîïðîòèâëåíèÿ ïåðâîé è âòîðîé

îáìîòîê è U  íàïðÿæåíèå ñåòè, òî ïðè íàãðåâàíèè âû-

äåëÿåòñÿ êîëè÷åñòâî òåïëîòû

Q =

; îòñþäà

Ïðè ïîñëåäîâàòåëüíîì ñîåäèíåíèè îáìîòîê ñîïðîòèâ-

ëåíèå íàãðåâàòåëÿ ÷àéíèêà R = R

+ R

è âðåìÿ íàãðåâà-

íèÿ îïðåäåëèòñÿ èç óðàâíåíèÿ

Q =

RR+

τ =

, èëè τ =

; τ = 45 ìèí.

Ïðè ïàðàëëåëüíîì âêëþ÷åíèè îáìîòîê R =

RR+

Q =

()

UR R

τ =

, èëè τ =

RR+

; τ = 10 ìèí.

412. Ñîïðîòèâëåíèå îõëàæäåííîé ÷àñòè ïðîâîëîêè

ñòàíîâèòñÿ çíà÷èòåëüíî ìåíüøå ñîïðîòèâëåíèÿ íåîõëàæ-

äåííîé ÷àñòè, â ñîîòâåòñòâèè ñ ýòèì âîçðàñòàåò ñèëà òîêà

â öåïè. Òàê êàê ñèëà òîêà â îáåèõ ÷àñòÿõ ïðîâîëîêè

îäíà è òà æå, òî áîëüøåå êîëè÷åñòâî òåïëîòû íà÷èíàåò

âûäåëÿòüñÿ íà íåîõëàæäåííîé ÷àñòè ïðîâîëîêè.

413. Êîëè÷åñòâî òåïëîòû, âûäåëÿþùååñÿ íà åäèíèöå

äëèíû ïðîâîëîêè ïðåäîõðàíèòåëÿ,

= I

τ.

Êîëè÷åñòâî òåïëîòû, íåîáõîäèìîå äëÿ íàãðåâàíèÿ åäè-

íèöû äëèíû ýòîé ïðîâîëîêè äî òåìïåðàòóðû ïëàâëåíèÿ,

= c

ïë

 t

Óðàâíåíèÿ äëÿ ðàñ÷åòà íàãðåâàíèÿ ìåäíîãî ïðîâîäà

èìåþò òàêîé æå âèä. Ñ ó÷åòîì ýòîãî ïîëó÷èì

τ =

111

cDS

I ρ

ïë

 t

) = 0,09 c,

t  t

222

cDS

τ =

1112

2221

cDS

ïë

 t

) = 0,1 °C.

414. Åñëè R  ñîïðîòèâëåíèå êàæäîé èç ïðîâîëîê è I 

ñèëà òîêà, òî êîëè÷åñòâà òåïëîòû, âûäåëÿþùèåñÿ â êà-

ëîðèìåòðàõ, îäèíàêîâû è ðàâíû

Q = I

Rτ.

Óðàâíåíèå òåïëîâîãî áàëàíñà äëÿ êàëîðèìåòðîâ ñ âî-

äîé è æèäêîñòüþ äàåò

Q = c

m∆t

, Q = ñ

ò ∆t

;

îòñþäà

∆

; c

= 2,47 êÄæ/(êã·Ê).

415. Ïðè ïîñëåäîâàòåëüíîì ñîåäèíåíèè áîëüøåå êî-

ëè÷åñòâî òåïëîòû âûäåëèòñÿ â æåëåçíîé ïðîâîëîêå, ïðè

ïàðàëëåëüíîì  â ìåäíîé.

416. Óìåíüøèòñÿ â

(2)

()

= 2,25 ðàçà.

417. r =

§ 25. Ïîñòîÿííûå ìàãíèòû.

Ìàãíèòíîå ïîëå òîêà

418. Ìàãíèòíîå ïîäå Çåìëè íà ðàññòîÿíèÿõ, ñîèçìå-

ðèìûõ ñ äëèíîé ìàãíèòíîé ñòðåëêè, ïðàêòè÷åñêè îäíî-

ðîäíî, ò. å. èíäóêöèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ îñòàåòñÿ ïîñòî-

ÿííîé ïî ìîäóëþ è íàïðàâëåíèþ. Ïîýòîìó ìàãíèòíîå

ïîëå Çåìëè, äåéñòâóÿ íà ìàãíèòíóþ ñòðåëêó, ìîæåò ñî-

çäàâàòü òîëüêî âðàùàþùèå ìîìåíòû, íî íå ìîæåò ñî-

çäàòü ðàâíîäåéñòâóþùåé ñèëû, îòëè÷íîé îò íóëÿ.

Ïîëå ìàãíèòà íà ðàññòîÿíèÿõ, ñîèçìåðèìûõ ñ äëèíîé

ìàãíèòíîé ñòðåëêè, íåîäíîðîäíî, ò. å. èíäóêöèÿ ìàãíèòíîãî

ïîëÿ ó îäíîãî êîíöà ñòðåëêè îêàçûâàåòñÿ áîëüøå, ÷åì ó äðó-

ãîãî. Ïîýòîìó ïîëå ìàãíèòà, äåéñòâóÿ íà ñòðåëêó, ñîçäàåò

ðàâíîäåéñòâóþùóþ ñèëó, îòëè÷íóþ îò íóëÿ, è âûçûâàåò íå

òîëüêî âðàùåíèå, íî è ïîñòóïàòåëüíîå äâèæåíèå ñòðåëêè.

419. Áðóñêè ñëåäóåò ñëîæèòü òàê, êàê

ïîêàçàíî íà ðèñ. 288. Åñëè áðóñîê À ñäå-

ëàí èç ìÿãêîãî æåëåçà, òî îí íå áóäåò ïðè-

òÿãèâàòü áðóñîê Â.

420. Åñëè ñòðåëêó ðàñïîëîæèòü â ïëîñ-

êîñòè, ïåðïåíäèêóëÿðíîé ê ìàãíèòíîìó

ìåðèäèàíó, òî îíà çàéìåò âåðòèêàëüíîå

ïîëîæåíèå. Ïîýòîìó äëÿ îïðåäåëåíèÿ íà-

ïðàâëåíèÿ ìàãíèòíîãî ìåðèäèàíà ñëåäóåò, ïîñòåïåííî ïî-

âîðà÷èâàÿ ïðèáîð âîêðóã âåðòèêàëüíîé îñè, íàéòè òàêîå

ïîëîæåíèå, ïðè êîòîðîì ñòðåëêà áóäåò âåðòèêàëüíà. Â

ýòîì ñëó÷àå íàïðàâëåíèå ìàãíèòíîãî ìåðèäèàíà ñîâïà-

äåò ñ íàïðàâëåíèåì îñè âðàùåíèÿ ñòðåëêè.

421. Ñíà÷àëà èãîëêè ðàçîéäóòñÿ, òàê êàê ìàãíèò ñî-

çäàåò â íèæíèõ êîíöàõ èãîëîê îäíîèìåííûå ìàãíèòíûå

ïîëþñà, îòòàëêèâàþùèå äðóã äðóãà. Êîãäà ìàãíèò ïðè-

áëèçèòñÿ íà äîñòàòî÷íî ìàëîå ðàññòîÿíèå, âçàèìîäåéñòâèå

ìåæäó íèì è êàæäîé èç èãîëîê ñòàíåò ñèëüíåå, ÷åì âçà-

èìîäåéñòâèå ìåæäó èãîëêàìè, è îíè îïóñòÿòñÿ, ïðèòÿ-

ãèâàÿñü ê ìàãíèòó. Ïîñëå óäàëåíèÿ ìàãíèòà èãîëêè ñíî-

âà ðàçîéäóòñÿ çà ñ÷åò îñòàòî÷íîãî íàìàãíè÷èâàíèÿ.

423. Ðèñ. 289, à ñîîòâåòñòâóåò ïîëîæåíèþ óñòîé÷èâî-

ãî ðàâíîâåñèÿ; ðèñ. 289, á  ïîëîæåíèþ íåóñòîé÷èâîãî

ðàâíîâåñèÿ.

424. Ïðè ïðèêîñíîâåíèè ïëàñòèíû Â ÷àñòü ëèíèé

èíäóêöèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ íàêîðîòêî çàìûêàåòñÿ ÷åðåç

ýòó ïëàñòèíó (ðèñ. 290); ÷èñëî ëèíèé èíäóêöèè, ïðîíè-

çûâàþùèõ ïëàñòèíó À, ðåçêî óìåíüøàåòñÿ. Ïîýòîìó

Ðèñ. 288

Ðèñ. 290Ðèñ. 289

óìåíüøàåòñÿ ñèëà âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó ìàã-

íèòîì è ïëàñòèíîé À è îíà ïàäàåò.

425. Âî âòîðîì ñëó÷àå áîRëüøàÿ ÷àñòü ëè-

íèé èíäóêöèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ çàìûêàåòñÿ

íàêîðîòêî âíóòðè ïðèëåãàþùåé ê ìàãíèòó ÷à-

ñòè ñòåðæíÿ (ðèñ. 291) è ïîýòîìó ïîñëåäíèé

íå ìîæåò íàìàãíè÷èâàòüñÿ òàê æå ñèëüíî, êàê

â ïåðâîì ñëó÷àå.

426. Â ïåðâîì ñëó÷àå ïî ìåðå ïðèáëèæå-

íèÿ ìàãíèòà öèëèíäðû áóäóò îäèí çà äðóãèì

îòðûâàòüñÿ îò ãèðëÿíäû è ïðèòÿãèâàòüñÿ ê

íèæíåìó ìàãíèòó. Âî âòîðîì ñëó÷àå ïðî÷íîñòü ãèðëÿí-

äû áóäåò âîçðàñòàòü ïî ìåðå ïðèáëèæåíèÿ íèæíåãî ìàã-

íèòà. Êîãäà ìàãíèò âïëîòíóþ ïðèáëèçèòñÿ ê íèæíåìó

öèëèíäðó, îí ïðèòÿíåòñÿ ê ãèðëÿíäå è îñòàíåòñÿ íà íåé.

427. Îòðûâàíèå ìàãíèòîâ äðóã îò äðóãà ñâÿçàíî ñ ðåç-

êèì óìåíüøåíèåì ÷èñëà ëèíèé èíäóêöèè ìàãíèòíîãî

ïîëÿ, ïðîõîäÿùèõ âíóòðè êàæäîãî èç íèõ. Â ìîìåíò îò-

ðûâà â êàòóøêå âîçíèêàåò èíäóêöèîííûé òîê, îáóñëîâ-

ëåííûé ýòèì óìåíüøåíèåì ÷èñëà ëèíèé èíäóêöèè ïîëÿ.

428. à) Çà ñ÷åò äåéñòâèÿ âåðòèêàëüíîé ñîñòàâëÿþùåé

èíäóêöèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ Çåìëè ñòåðæåíü íàìàãíè÷è-

âàåòñÿ è ìàãíèòíàÿ ñòðåëêà ïðè ïðèáëèæåíèè ê êîíöàì

ñòåðæíÿ ïðèòÿãèâàåòñÿ ê íåìó.

á) Çà ñ÷åò äåéñòâèÿ ãîðèçîíòàëüíîé ñîñòàâëÿþùåé

èíäóêöèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ Çåìëè ñòåðæåíü íàìàãíè÷è-

âàåòñÿ è ìàãíèòíàÿ ñòðåëêà ïîâîðà÷èâàåòñÿ â ñòîðîíó

áëèæàéøåãî ê íåé êîíöà ñòåðæíÿ.

â) Ñòåðæåíü íå íàìàãíè÷èâàåòñÿ ìàãíèòíûì ïîëåì

Çåìëè è ìàãíèòíàÿ ñòðåëêà íå èçìåíÿåò ñâîåãî ïîëîæå-

íèÿ ïðè ïðèáëèæåíèè ñòåðæíÿ.

Âî âñåõ òðåõ ñëó÷àÿõ ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ïðè ïðè-

áëèæåíèè ñòðåëêè ê ñòåðæíþ ðàññòîÿíèå ìåæäó íèìè

îñòàåòñÿ åùå íàñòîëüêî áîëüøèì, ÷òî ìîæíî ïðåíåáðå÷ü

ïîäìàãíè÷èâàíèåì ñòåðæíÿ çà ñ÷åò ìàãíèòíîãî ïîëÿ ñà-

ìîé ñòðåëêè. Ïðè ïåðåâîðà÷èâàíèè ñòåðæíÿ âî âñåõ òðåõ

ñëó÷àÿõ ïîâåäåíèå ñòðåëêè íå èçìåíÿåòñÿ.

429. Ïðè íåêîòîðîé äîñòàòî÷íî âûñîêîé òåìïåðàòóðå

æåëåçî òåðÿåò ìàãíèòíûå ñâîéñòâà è âåäåò ñåáÿ êàê ëþáîå

Ðèñ. 291

íåìàãíèòíîå âåùåñòâî (ìåäü, ñòåêëî è äð.). Ïðè íàãðåâà-

íèè ãâîçäÿ â ïëàìåíè ãîðåëêè äî ýòîé òåìïåðàòóðû ñèëà

âçàèìîäåéñòâèÿ ìàãíèòà è ãâîçäÿ ðåçêî óìåíüøàåòñÿ, ãâîçäü

âûõîäèò èç ïëàìåíè, âîçâðàùàåòñÿ â èñõîäíîå ïîëîæåíèå.

Ïîñëå îñòûâàíèÿ ìàãíèòíûå ñâîéñòâà ãâîçäÿ âîññòàíàâëè-

âàþòñÿ, ñèëû âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó íèì è ìàãíèòîì óâå-

ëè÷èâàþòñÿ, è ãâîçäü ñíîâà ïðèòÿãèâàåòñÿ ê ìàãíèòó.

430. Äâèæåíèå âåðòóøêè âîçíèêàåò çà ñ÷åò òîãî, ÷òî

ñèëà ïðèòÿæåíèÿ ìàãíèòà, äåéñòâóþùàÿ íà ñïèöû, åùå

íå ïîïàâøèå â ïëàìÿ ãîðåëêè, çíà÷èòåëüíî áîëüøå ñèë,

äåéñòâóþùèõ íà ãîðÿ÷èå ñïèöû, íàõîäÿùèåñÿ â ïëàìå-

íè ãîðåëêè èëè òîëüêî ÷òî âûøåäøèå èç íåãî (ñì. ðåøå-

íèå çàäà÷è 429).

431. Ñì. ðèñ. 292.

Ó ê à ç à í è å. Òàê êàê èíäóêöèÿ

ìàãíèòíîãî ïîëÿ ïðÿìîëèíåéíîãî òîêà

óáûâàåò ïðîïîðöèîíàëüíî r, òî ëèíèè

ðàñïîëàãàþòñÿ ãóùå îêîëî ïðîâîäà è

ðåæå  âäàëè îò íåãî. Èíäóêöèÿ ìàã-

íèòíîãî ïîëÿ

íàïðàâëåíà ïî êàñà-

òåëüíîé ê ýòèì ëèíèÿì.

432. B = 8·10

6

Òë.

433. Äëÿ òîãî ÷òîáû èíäóêöèÿ

ðåçóëüòèðóþùåãî

ìàãíèòíîãî ïîëÿ â òî÷êå À áûëà íàïðàâëåíà ïî âåðòèêà-

ëè, íåîáõîäèìî, ÷òîáû ìàãíèòíîå ïîëå òîêà ñêîìïåíñè-

ðîâàëî ïîëíîñòüþ ãîðèçîíòàëüíóþ ñîñòàâëÿþùóþ ìàã-

íèòíîãî ïîëÿ Çåìëè, ò. å. ÷òîáû

= µ

rπ

; îòñþäà r =

; r d 5 ñì.

Òàêèì îáðàçîì, òîê äîëæåí ïðîòåêàòü ñ çàïàäà íà

âîñòîê; ïðîâîä ñ òîêîì äîëæåí ïðîõîäèòü íà ðàññòîÿíèè

r = 5 ñì íèæå òî÷êè À.

434. Â òî÷êàõ, íàõîäÿùèõñÿ íà ðàññòîÿíèè

r =

ãâ

π+

; r d 1,8 ñì,

â ñåâåðíîì ïîëóøàðèè  âûøå è ñåâåðíåå ïðîâîäà, â

þæíîì ïîëóøàðèè  âûøå è þæíåå ïðîâîäà. Íàïðàâëå-

Ðèñ. 292

íèå îò ïðîâîäà íà ýòó òî÷êó â îáîèõ

ñëó÷àÿõ ñîñòàâëÿåò ñ ãîðèçîíòàëüþ

òàêîé óãîë α, ÷òî tg α =

= 0,4.

Ó ê à ç à í è å. Â ðàññìàòðè-

âàåìîì ñëó÷àå ìàãíèòíîå ïîëå

òîêà äîëæíî ïîëíîñòüþ ñêîì-

ïåíñèðîâàòü ìàãíèòíîå ïîëå

Çåìëè. Èíäóêöèÿ ìàãíèòíîãî

ïîëÿ Çåìëè èìååò ìîäóëü, ðàâíûé

ãâ

BB+

, è ñîñòàâëÿ-

åò ñ ãîðèçîíòàëüþ óãîë α òàêîé, ÷òî tg α =

. Î÷åâèäíî,

÷òî èíäóêöèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ

KKH

äîëæíà èìåòü òàêîé

æå ìîäóëü è ïðîõîäèòü ïîä òàêèì æå óãëîì ê ãîðèçîíòà-

ëè, íî â ïðîòèâîïîëîæíîì íàïðàâëåíèè (ðèñ. 293).

435. Òîê, ïðîòåêàþùèé ïî òðóáå, ìîæíî ïðåäñòàâèòü

êàê ñóììó ìíîæåñòâà îäèíàêîâûõ ëèíåéíûõ òîêîâ, ðàâíî-

ìåðíî ðàñïðåäåëåííûõ ïî ïîâåðõíîñòè òðóáû. Â ñîîòâåò-

ñòâèè ñ ýòèì èíäóêöèþ ìàãíèòíîãî ïîëÿ â ëþáîé òî÷êå

ïðîñòðàíñòâà ìîæíî ïðåäñòàâèòü êàê ñóììó èíäóêöèé ìàã-

íèòíûõ ïîëåé, ñîçäàâàåìûõ òàêèìè ëèíåéíûìè òîêàìè.

Íà ðèñ. 294 èçîáðàæåíî ïîïåðå÷íîå ñå÷åíèå òðóáû, âäîëü

êîòîðîé ïðîõîäèò òîê. Ñðàâíèì èíäóêöèè ìàãíèòíûõ ïî-

ëåé, ñîçäàâàåìûõ â òî÷êå À ëèíåéíûìè

òîêàìè, ïðîõîäÿùèìè ÷åðåç äîñòàòî÷íî

ìàëûå äóãè S

è S

. Ñèëû òîêîâ I

è I

áóäóò ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëüíû S

è S

ò. å.

. Íî S

è S

ïðîïîðöèîíàëü-

íû ðàññòîÿíèÿì äî òî÷êè À; ñëåäîâàòåëü-

íî,

. Èíäóêöèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ,

ñîçäàâàåìîãî êàæäûì èç ýòèõ ýëåìåíòîâ òîêà â òî÷êå À,

ìîæåò áûòü ðàññ÷èòàíà ïî ôîðìóëå:

, B

; îòñþäà

= 1,



Þã

Ñåâåð

Ðèñ. 293

Ðèñ. 294

ò. å. B

= B

, èëè B

 B

= 0. Òàê êàê äëÿ êàæäîãî

ýëåìåíòà ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ òðóáû ìîæíî òàêèì îáðà-

çîì ïîäîáðàòü ñîîòâåòñòâóþùèé äðóãîé ýëåìåíò, ïîëíî-

ñòüþ êîìïåíñèðóþùèé ìàãíèòíîå ïîëå ïåðâîãî ýëåìåí-

òà â òî÷êå À, òî ðåçóëüòèðóþùàÿ èíäóêöèÿ ìàãíèòíîãî

ïîëÿ òîêà â òðóáå â ëþáîé òî÷êå âíóòðè òðóáû áóäåò

ðàâíà íóëþ.

436. Èíäóêöèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ â òî÷êàõ, ëåæàùèõ

âíóòðè êàáåëÿ, áóäåò ðàâíà èíäóêöèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ,

ñîçäàâàåìîãî òîêîì, ïðîòåêàþùèì ïî âíóòðåííåìó ïðî-

âîäó êàáåëÿ, ò. å. B = µ

(ñì. ðåøåíèå çàäà÷è 435).

437. Ïðîáêà áóäåò âíà÷àëå ïîâîðà÷èâàòüñÿ òàê, ÷òîáû

ïëîñêîñòü âèòêà ñòàëà ïåðïåíäèêóëÿðíîé ê ìàãíèòó, è

çàòåì áóäåò ïðèáëèæàòüñÿ ê íåìó.

438. Ýëåêòðè÷åñêèå çàðÿäû, äâèæóùèåñÿ âìåñòå ñ

äèñêîì, ñîçäàþò â îêðóæàþùåì ïðîñòðàíñòâå ìàãíèòíîå

ïîëå, ïîäîáíîå ïîëþ êðóãîâîãî òîêà. Íàä äèñêîì ëèíèè

èíäóêöèè ýòîãî ïîëÿ íàïðàâëåíû ïåðïåíäèêóëÿðíî ê

ïëîñêîñòè ÷åðòåæà, çà íåãî. Ìàãíèòíàÿ ñòðåëêà ïîâåð-

íåòñÿ ïî ÷àñîâîé ñòðåëêå (åñëè ñìîòðåòü íà íåå ñíèçó).

439. Íà ìàãíèòíóþ ñòðåëêó äåéñòâóþò ìàãíèòíîå ïîëå

Çåìëè (åãî äåéñòâèå îïðåäåëÿåòñÿ òîëüêî ãîðèçîíòàëü-

íîé ñîñòàâëÿþùåé èíäóêöèè

) è ìàãíèòíîå ïîëå òîêà

ñ èíäóêöèåé

. Ñòðåëêà ðàñïîëàãàåòñÿ âñåãäà òàê, ÷òî-

áû ñóììà âðàùàþùèõ ìîìåíòîâ, ñîçäàâàåìûõ ýòèìè ïî-

ëÿìè, áûëà ðàâíà íóëþ. Ñóììà ìîìåíòîâ ðàâíà íóëþ,

åñëè ðàâíîäåéñòâóþùàÿ âñåõ ñèë íàïðàâëåíà âäîëü ñòðåë-

êè (ðèñ. 295), ò. å. åñëè tg α =

. Òàê êàê ïî óñëîâèþ

ñòðåëêà äîñòàòî÷íî ìàëà è ðàñïî-

ëîæåíà â öåíòðå êîëüöà, òî ìîæ-

íî ñ÷èòàòü, ÷òî èíäóêöèÿ ïîëÿ

êðóãîâîãî òîêà, äåéñòâóþùåãî íà

ñòðåëêó,

; îòñþäà tg α =

Ðèñ. 295

%

440. Ïðè ïîâîðîòå êîëüöà íà óãîë α

âìåñòå ñ íèì ïîâîðà÷èâàåòñÿ íà óãîë α

è âåêòîð èíäóêöèè

ìàãíèòíîãî ïîëÿ

òîêà (ðèñ. 296). Äëÿ òîãî ÷òîáû ñòðåë-

êà ïîñëå ïîâîðîòà ëåæàëà â ïëîñêîñòè

êîëüöà, íåîáõîäèìî, ÷òîáû â ýòîé ïëîñ-

êîñòè ëåæàë âåêòîð èíäóêöèè

ðå-

çóëüòèðóþùåãî ïîëÿ, îáðàçóþùåãîñÿ îò ñëîæåíèÿ ìàã-

íèòíîãî ïîëÿ Çåìëè è ìàãíèòíîãî ïîëÿ òîêà. Òàê êàê

èíäóêöèÿ

ìàãíèòíîãî ïîëÿ òîêà âñåãäà ïåðïåíäèêó-

ëÿðíà ê ïëîñêîñòè êîëüöà ñ òîêîì, òî èç ïðîñòûõ ãåî-

ìåòðè÷åñêèõ ñîîáðàæåíèé ñëåäóåò, ÷òî ïðè ýòîì B =

è B = B

cos α; îòñþäà

= B

cos α, èëè sin α =

, ò. å. α = 30 °.

441. B d 1,6π10

3

Òë.

§ 26. Ñèëà, äåéñòâóþùàÿ â ìàãíèòíîì ïîëå

íà ïðîâîäíèê ñ òîêîì

442. Ïðîâîäíèê âíà÷àëå ïîâåðíåòñÿ â ãîðèçîíòàëüíîé

ïëîñêîñòè ïðîòèâ ÷àñîâîé ñòðåëêè (åñëè ñìîòðåòü íà íåãî

ñâåðõó) è çàòåì îïóñòèòñÿ âíèç.

Ó ê à ç à í è å. Â òî÷êå Ñ (ðèñ. 297) ëèíèè èíäóêöèè

ìàãíèòíîãî ïîëÿ ïðîõîäÿò ñíè-

çó ââåðõ ïîä óãëîì ê ïðîâîäíè-

êó. Â òî÷êå Î îíè èäóò ïàðàë-

ëåëüíî ïðîâîäíèêó, â òî÷êå D 

ñâåðõó âíèç ïîä óãëîì ê ïðîâîä-

íèêó. Õàðàêòåð äâèæåíèÿ ïðî-

âîäíèêà ìîæíî óñòàíîâèòü, ïðè-

ìåíÿÿ ïðàâèëî ëåâîé ðóêè ê

ó÷àñòêó COD ïðîâîäíèêà.

443. Ïðîâîäíèê îáîâüåòñÿ

îêîëî ìàãíèòà, êàê ïîêàçàíî íà

ðèñ. 298.

Ðèñ. 296

Ðèñ. 297