Живоглядов В.Г. Теория движения транспортных и пешеходных потоков

Подождите немного. Документ загружается.

уменьшается, а ширина полосы движения увеличивается (на рис. 7.9 пока-

заны результаты расчетов зависимостей В

от P

, P

j+21

и V).

1000

)(

2212

hPPPL

jjjd









10 20 30 40 50 60 70 80 90

Плотность движения,

ТЕ/км

V=90,105,120,

135,150 км/ч

Рис. 7.10. Зависимость ширины полосы движения от q

На рис. 7.10 показана зависимость ширины полосы движения В

п3

от

плотности ТП (P

j+22

) и V= 15-150. Здесь при трех рядах движения

ширина полосы движения при этих условиях резко увеличивается с воз-

растанием скорости движения.

691

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

V=15 км/ч

V=30

км/ч

V=45

км/ч

V=60 км/ч

V=75 км/ч

V=90 км/ч

V=105 км/ч

V=120км/ч

V=135км/ч

V=150 км/ч

Плотность движения, ТЕ/км

я,

Рис. 7.11. Зависимость ширины полосы движения от q при

= 15 -150 км/ч в

условиях однорядного движения

При однорядном движении ширина полосы проезжей части начинает

резко увеличиваться при достижении скорости 120-150 км/ч. (рис. 7.11).

В данном случае рассмотрим влияние ширины автомобиля В

на по-

лосу движения В

, продольный динамический габарит L

, плотность ТП q

и вероятность возможного контакта h

На прямолинейном участке



-0,001L

)hB

(7.4)

здесь 0,001 переводной коэффициент плотности ТП с километров в

метры. Тогда после некоторых преобразований ширина полосы движения

на проезжей части будет

hqqqL

)(001.01

321



(7.5)

Таким образом, на прямолинейном участке ширина полосы проезжей

части, а это по сути, поперечный динамический габарит, линейно зависит

от продольного динамического габарита L

плотности ТП, q

, ширины ав-

томобиля В

и скорости движения. На закруглениях дорог и на РКД шири-

692

на полосы движения на проезжей части будет определяться по формуле

(7.5), но несколько уточнённой. Вместо В

подставим выражение (7.3)

hqqqL

RlRB

злкзлкa

)(001,01

321







, м (7.6)

где L

=(t

-t

)V/3.6+V

/26j

уст

.+l

ксп

, м [141]; V- скорость движения

км/ч. Если в этой формуле брать V в м/с, то 3,6 исключается из первого

слагаемого и в знаменателе второго слагаемого вместо 26 будет 2;

=(t

)V+V

/2j

уст

.+l

, м (7.7)

уст

=5,0 и 5,8 м/с

–замедление.

h=1-e

-t

=1-е

-qvt

qvt

е 1

(7.8)

t=0.1-0.2c [121,123], если средняя реакция человека в пределах 0,5с,

то здесь продолжительность возможного шокового воздействия не превы-

шает 0,1-0,02с.

С уменьшением радиусов закруглений на РКД прямо пропорцио-

нально увеличивается ширина полосы движения В

Если водитель движется по первой полосе проезжей части и видит

попутного пешехода на тротуаре, то он удаляется от бордюрной линии,

прижимаясь к линии обозначающей полосу движения. Здесь фактор шоко-

вого воздействия был минимальный, реакция на присутствие попутного

пешехода на тротуаре была реализована в виде отклонения от бордюрной

линии , т.е. от места , где находился попутный пешеход.

На улицах с односторонним движением и где пешеходные потоки

несколько удалены от транспортных потоков, то последние по сути кана-

лизированы, в таком случае размер ширины полосы движения целесооб-

разно определять по несколько упрощённой формуле:

=В

/(1-0,001L

qh), м, (7.9)

где q=





, ТЕ/км

Следует отметить, что попутные транспортные потоки менее

опасны, нежели встречные потоки. Здесь и ударная воздушная волна от

разъезда на больших скоростях и ожидание возможного столкновения по

причине отказа ТС или случайного въезда на их полосу движения, приво-

693

дящие в кратковременное шоковое состояние, что требует гарантии за счёт

увеличения боковых зазоров и соответственно ширины полосы движения

на проезжей части:

=В

/(1-0,001L

j +2

)h (7/10)

Величина h характеризует вероятностную оценку построенную на

учёте ряда взаимодействующих случайных явлений, связанных с продоль-

ным динамическим габаритом и плотностью ТП на принципах статистиче-

ских закономерностей (уравнение (7.8)).

Величина t в данном случае должна находиться в пределах 0,2





0,1.

7.3. Метод определения допустимой плотности ТП в фиксированных

дорожных условиях, ширины полосы и режимах движения

Если известны ширина полосы В

и автомобилей В

а,

движущихся по ней,

динамический продольный габарит L

, интенсивность ТП λ; и временной

интервал их опасного взаимодействия t=0.1-0.2 c/ТЕ, то можно определить

допустимую возможную для этих дорожных условий плотность ТП:

hLВ

ВB

dп

ап

001,0



, (7.11)

7.4. Метод определения допустимого продольного динамического га-

барита в фиксированных дорожных условиях (полосах движения)

При известных параметрах В

, В

, q, λ, Т, V можно определить размер то

ли пространственного, то ли временного продольного динамического габа-

рита L

и по сути определить степень обеспеченности безопасности дви-

жения на фиксированной полосе движения на проезжей части:

-пространственный габарит

Впqh

ВаBп

001,0



, (7.12)

-временной габарит определится путем преобразования уравнения





141

=(t

) V +

jllV

уст

устa

2)(



, (7.13)

где V-скорость движения, м/с.

694

7.5. Метод определения допустимой скорости ТП, соответствующей

динамическому продольному габариту и дорожным условиям

(ширине полосы движения)

Поскольку плотность ТП по Ф. Хейту [248] -это отношение интенсив-

ности ТП к скорости движения q=λ/V, ТЕ/км, где λ-интенсивность движе-

ния, ТЕ/ч; V-скорость движения, км/ч, то преобразовав формулу (7.11), по-

лучим уравнение определения скорости в зависимости от дорожных усло-

вий (ширины полосы движения), динамического продольного габарита и

интенсивности ТП:

V=0,001λL

h/В

-В

, (7.14)

где λ – интенсивность движения принимается в ТЕ/ч

V=λL

h/В

-В

, (7.15)

здесь λ –в ТЕ/с.

Можно и другим способом определить скорость движения, преобразуя

уравнение продольного динамического габарита L

ТЕ/с [141] в простран-

ственном аспекте

=(t

)V/3.6+V

/26j

уст

получим уравнение,

/2j

уст

+V/3.6(t

)+l

-L

=0,

где V – скорость движения в км/ч

Откуда получим скорость движения V,и км/ч, которая возможна в сло-

жившихся дорожных условиях:

1.2

уст

crcr

уст

tttt

Lll

6.36.3

)(

4)( 



=13

jуст





















)(

6.3

)(

6.3

)(

Lll

уст

(7.16)

Если скорость движения V, м/с, известна, то уравнение продольного дина-

мического габарита [141] будет иметь вид:

/2j

уст

+V/(t

)+l

-L

=0,

в этом случае

695

1.2

уст

crcr

Llltttt

)()()( 

уст

crcr

Llltttt

уст

)()()(



=-j

уст





)(2)(

daустустcr

Llljjtt  . (7.17)

Следует отметить, что выведенные формулы скорости движения (7.14) и

(7.17) позволят дифференцированно устанавливать на дорожной сети ре-

жимы движения –скорости движения, соответственно дорожным услови-

ям.

7.6. Метод определения ширины автомобиля, соответствующей

дорожным условиям (ширине полосы движения) и режимам движения

Если известны В

, q, λ, Т, L

, то можно определить верхний предел ши-

рины пропускаемых автомобилей в данных дорожных условиях по фикси-

рованной полосе движения:

=В





))(001.0(1

321

hqqqL

 (7.18)

Посредством данного уравнения (7.18) оценивается соответствие ши-

рины полосы движения ширине пропускаемых по ней автомобилей.

Если полосы движения канализированы посредством островков безо-

пасности, направляющих ограждений, то следует принимать во всех слу-

чаях плотность ТП q лишь по одной фиксированной полосе:

= В

(1-0,001L

qh). (7.19)

Посредством уравнений (7.11-7.19) можно достаточно обоснованно

регламентировать параметры режимов движения соответствующие факти-

ческим дорожным условиям.

7.7. Метод определения ширины полосы движения с учетом продоль-

ного, поперечного и вертикального динамических габаритов

В начале дадим техническое толкование понятия «вертикальный ди-

намический габарит». На независимой подвеске этот габарит значительно-

го влияния на боковые зазоры не имеет, однако его влияние усиливается у

рефрижераторов и других средств, специализированных подвижных соста-

696

вов с зависимой подвеской. Вертикальный динамический габарит на зави-

симой подвеске линейно связан с дорожными условиями и соответственно

с шириной полосы движения. Психофизиологическое состояние водителя

любого легкового автомобиля ухудшается при попутном и встречном дви-

жении рефрижераторных автомобилей или других ТС, перевозящих сверх-

габаритные грузы, автокранов и т.п

Рис. 7.12. Зависимость от угла отклонений, от положения в горизонтальной плоско-

сти кузова рефрижераторного автомобиля, а также от его высоты –вариант а; схема-

тичная имитация отклонений от перпендикуляра высоты Н – варианты б и в; Н – пер-

пендикуляр к плоскости проезжей части, делящий ширину автомобиля на две равные

части

Если величина а является 0,5 В

, значит, автомобиль находится в со-

стоянии покоя, поскольку кузов в поперечном сечении не перемещается и

перпендикуляр делит ширину автомобиля пополам как в нижней его части

(на плоскости проезжей части), так и в верхней (рис.7.12 а).

Если имеются выбоины, наплывы, то при зависимой подвеске, а так-

же с учетом аэродинамических факторов, в процессе движения автомобиля

в продольном направлении, его кузов перемещается знакопеременно в по-

перечном сечении (рис. 7.12, б и в). В состоянии покоя величина а=0,5 В

значит, 2а=В

В случае, когда величина 0,5В

<а<0,5В

(рис.7.5,в), где а>а

, а<а

, sin

α тем больше, чем больше высота автомобиля Н.

Поверхностное состояние дороги и аэродинамические воздействия по

сути дела раскачивают автомобиль в поперечном сечении при его движе-

нии, что вызывает напряженное психическое состояние у водителя, и, если

3 sin α

sin α sin α

697

это повторяется довольно часто- систематически, его работоспособность

резко снижается, что нередко приводит к ДТП.

Как правило, при разъезде водитель старается удалиться от рядом

находящегося на попутной полосе движения или приближающегося реф-

рижератора, что также в неблагоприятных дорожных условиях заканчива-

ется конфликтной ситуацией. В связи с этим вертикальный динамический

габарит также оказывает влияние на боковой зазор как справа, так и слева

по направлению движения в сторону увеличения. Эти зазоры, по нашему

мнению, желательно называть боковые аэродинамические зазоры, по-

скольку при разъезде ТС на больших скоростях в действительности осуще-

ствляются воздушные аэродинамические удары встречных воздушных

волн, не только раскачивающие, но и на миг снижающие их скорость дви-

жения, при этом водитель вынужден более крепко держать рулевое колесо.

Формула определения ширины полосы движения с учетом как про-

дольного, поперечного. так и вертикального габаритов, имеет вид:

=(В

+0,5sinα)/1-0,001L

)h. (7.20)

В соответствии с исходными данными : об интенсивности, скорости

и плотности движения; ширины ТС; реакции водителя были осуществлены

расчеты продольного, вертикального динамических габаритов и ширины

полос движения в динамике, результаты которых помещены в табл. 7.1 и

построены графики (рис. 7.5-7.11). Анализ динамики продольного, верти-

кального динамических габаритов, траекторий и режимов движения ТС на

зауженных и более просторных полосах с низкой и высокой интенсивно-

стью, плотностью, скоростью ТП подтверждает теоретические предпосыл-

ки, изложенные в разделах данной главы.

7.8. Экспериментальное исследование

Для проведения исследования разработана блок – схема алгоритма.

7.8.1. Блок – схема алгоритма расчета ширины полосы проезжей части

698

Если при вводе количества рядов К указать один ряд – будет рассчи-

тана ширина проезжей части для улиц с односторонним движением (фор-

мула 7.9). Для двух рядов возможны два варианта: если имеются в виду

две полосы движения в попутном направлении, и введены характеристики

и λ

для них, будет рассчитана ширина проезжей части по формуле

(7.5), если же имеются в виду встречные полосы движения, то V

и λ

ука-

зываются для j и j+2 направлений, соответственно рассчитываются по ним

q для них и подсчет выполняется по формуле (7.10).

Комментарий к алгоритму:

(1) - Начало алгоритма;

(2) - Ввод исходных данных K, t

, j

уст

, l

;

(3) - Ввод исходных данных по каж-

дому из K рядов V

, λ

;

(4) - Обнуление сумм по q и V;

(5) - Подсчет q для каждого ряда,

суммарного значения q для всех

рядов и суммы скоростей на всех

рядах;

(6) - Подсчет среднего значения ско-

рости и q для участка магистрали,

среднего динамического габарита

и величины h;

(7) -Подсчет ширины проезжей части

;

(8) - Вывод значения B

;

(9) - Конец алгоритма.

(3)

(2)

(5)

(8)

Начало

Ввод K, tr,tc

, j

уст

, la, l0

k:=1÷K

Ввод

, λ

k:=1÷K

:= λ

/ V

q:=q+ q

V:=V+ V

V:=V/K; q

:=q

:=(t

-t

)*V/3,6+V

/(26*j

уст

)+l

h:=1-e

-q

q:=0; V:=0

:=B

/(1-0,001*L

*q*h)

Вывод

Конец

(4)

(6)

(7)

(9)

699

7.8.2. Изучение зависимости ширины проезжей части от

интенсивности и скорости движения методом аппроксимированного

моделирования.

Исследование проводится на основе теоретических положений, изло-

женных в главе 2 и формул (2.258) – (2.275), приведенных там же [31].

1. Изучение зависимости ширины проезжей части от интенсивности

прибытия. Анализ проведен на основе данных табл. 7.1.

180 360 540 720 900 1080 1260 1440 1620

Ширина полосы движения, м

Интенсивность движения, ТЕ/ч

Bn1

Bn2

Bn3

Рис. 7.13. Зависимость ширины полосы движения от интенсивности

движения для однорядного, двухрядного и трехрядного движения при ско-

рости движения 30 км/ч

Далее приведено подробное исследование для однорядного движе-

ния, для двух- и трехрядного последовательность действий та же, а резуль-

таты расчетов приведены ниже.

Для правильного выбора вида аналитической зависимости вы-

полняются промежуточные вычисления. На отрезке изменения переменной

x, т.е. х



[180; 1620] выберем точки х

= 180 и х

= 1620 наиболее удален-

ных друг от друга (крайние).

Вычислим х

арм

, х

геом

, х

гарм

по формулам (2.265) и на графике геометри-

чески находятся соответствующие значения переменной у. По данным

табл. 7.1 находятся у

арм

, у

геом

, у

гарм

, при этом используются формулы (2.264)

и (2.266):

арм

900

арм

2,8475

2,443

700